Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние проблемы сборки и гибки деталей из листового металла на малый радиус 10
1.1. Состояние проблемы и способы гибки на малый радиус 10
1.2. Рекомендации по определению размеров радиусных участков 32
1.3. Методы расчета операций листовой штамповки 35
1.4. Методы оценки ресурса пластичности 43
1.4.1. Общий обзор 43
1.4.2. Критерий Колмогорова В.Л 48
1.4.3. Критерий Кийко И.А 53
1.4.4. Критерий Деля Г.Д 54
1.4.5. Критерий Мишулина А.А. и Михалевича В.М 55
1.4.6. Критерий Филиппова Ю.К., Калпина Ю.Г. и Беззубова Н.Н 56
1.4.7. Модель разрушения в LS-DYNA 57
1.4.8. Методы построения диаграммы пластичности 58
1.5. Выводы и итоги по первой главе 62
1.6. Задачи исследования... 63
ГЛАВА 2. Разработка и теоретическое исследование нового способа гибки на малый радиус 64
2.1. Разработка нового способа гибки на малый радиус 64
2.2. Обоснование расчетной модели 68
2.2.1. Основополагающие уравнения 69
2.2.2. Оболочечный конечный элемент 73
2.2.3. Плоские конечные элементы 78
2.2.4. Моделирование жесткого инструмента 82
2.2.5. Модель материала заготовки 83
2.2.6. Моделирование контактного взаимодействия 87
2.2.7. Условие устойчивости явной схемы интегрирования 90
2.2.8. Методика математического моделирования 91
2.3. Методика оценки ресурса пластичности 92
2.4. Выбор материала для исследования 93
2.5. Исследование операции гибки с прямой линией гиба 94
2.5.1. Общие принципы построения модели 94
2.5.2. Выбор типа модели 96
2.5.3. Результаты расчета 101
2.5.4. Исследование механики деформирования 108
2.5.5. Анализ накопленной поврежденности 112
2.6. Выводы и итоги по второй главе 117
ГЛАВА 3. Экспериментальное исследование операции гибки на малый радиус 118
3.1. Определение механических характеристик алюминиевого сплава 6111-Т4 118
3.1.1. Кривая упрочнения 118
3.1.2. Диаграмма пластичности 124
3.2. Исследование гибки с прямой линией гиба 126
3.2.1. Экспериментальная штамповая оснастка 126
3.2.2. Сравнение результатов расчета и эксперимента 130
3.3. Выводы и итоги по третьей главе 137
Операции гибки на малый радиус 138
4.1. Расчет гибки на малый радиус участков автомобильных деталей 138
4.2. Исследование полного процесса сборки 141
4.3. Построение регрессионной модели расчета степени использования запаса пластичности 149
4.4. Методика расчета процессов гибки на малый радиус 155
4.5. Выводы и итоги по четвертой главе 157
Основные выводы и итоги по работе 158
Литература
- Рекомендации по определению размеров радиусных участков
- Основополагающие уравнения
- Исследование гибки с прямой линией гиба
- Исследование полного процесса сборки
Введение к работе
В последние десятилетия автомобильные компании во всем мире проводят научно-исследовательские работы, связанные с уменьшением массы автомобилей. Актуальность этих работ растет с каждым годом по мере истощения энергетических ресурсов на нашей планете, в связи с их постоянным удорожанием и неудовлетворительной экологической обстановкой в городах. Несмотря на это количество выпускаемых машин неуклонно растет с каждым годом.
Существует тесная связь между массой автомобиля, расходом топлива и соответственно объемом выхлопных газов. Например, снижение массы на 30% позволило бы уменьшить расход топлива примерно на 50%, за счет установки двигателя меньшей мощности (объема). Однако увеличение массы машин является фактом: VolksWagen Polo 3 (1995 г.в.) весит на 130 кг больше чем VolksWagen Polo 1 (1976 г.в.) при одинаковых габаритных размерах, причем увеличение массы кузова составило 70 кг. То же касается автомобилей BMW, чья масса возросла с 1966 по 1988 года почти на 260 кг. Связано это большей частью с увеличением мер активной и пассивной безопасностей, а также повышением уровня комфорта автомобилей [20].
Снижение массы автомобиля возможно за счет уменьшения габаритных размеров или применения более легких материалов. Однако уменьшение размеров транспортных средств крайне затруднено и, следовательно, основным направлением деятельности является внедрение легких материалов.
На кузов автомобиля приходится примерно 26% от общего веса (табл.1), поэтому снижение его массы является одним из приоритетных направлений. Этого можно достичь за счет использования в его конструкции таких материалов как низколегированные стали повышенной прочности (HSLA - High Strength, Low Alloy), алюминиевые (AC), магниевые и титановые сплавы, многослойные материалы (сталь-пластик-сталь), а также специальные пластики. Для облицовочных деталей кузова могут быть использованы только первые два, остальные применяются в конструкциях энергопоглощающих элементов и несущего каркаса.
Внедрение того или иного материала зависит от его свойств: плотности, модуля упругости и прочности [20], [24], [84]. Например, подразделение Oldsmobile компании General Motors внедрило AC 20364 для производства капотов в 1977 году [24]. Немецкая компания AUDI применяет АС с 1994 года. Сегодня фирма выпускает автомобили серии А2 и А8 с полностью алюминиевым кузовом (Audi Space Frame). В результате масса AUDI А2 стала меньше почти на 150 кг [84], [21]. Компании Land Rover (с 1948 г.), Ferrari, Aston Martin, Toyota, Porsche и Ford Motor используют AC для изготовления дверей, капота, крыши и крышки багажника. Ford Motor Company в рамках программы AIV создала несущий каркас кузова полностью из АС. Автомобили единичного и мелкосерийного производства также имеют алюминиевый кузов, это Honda NSX, Jaguar XJ220 и Plymouth Prowler. В кузовах автомобилей BMW 3-й серии и Opel Astra использованы высокопрочные стали. Это позволило снизить толщину панелей примерно на 25% и повысить жесткость при кручении на 70-80%. Известно, что на Волжском Автомобильном Заводе (ВАЗ) ведутся работы по внедрению высокопрочных сталей [84].
Перспектива внедрения АС обусловлена тем, что при сопоставимой со сталью прочности его плотность почти в 3 раза ниже. При этом алюминиевые панели имеют высокие антикоррозионные свойства и поглощают энергию удара на 50% лучше, чем стальные. К тому же из АС возможно создать конструктивные элементы наиболее оптимальной формы для повышения жесткости [84]. Несмотря на достаточно дорогое первичное его получение, вторичная переработка требует всего лишь 5% затрат энергии, идущей на его выплавку из руды. Однако существует ряд проблем, из-за которых внедрение АС в промышленное использование затруднено. Это низкий запас пластичности у сплавов, удовлетворяющих требованиям автомобильной промышленности (американские АС 6111, 6022 или 5754 [4, 5]), большее по сравнению со сталью пружинение, низкая стойкость к разрывам, складкообразованию, утонению и меньшее упрочнение при холодной штамповке (компенсируется увеличением толщины листа). К тому же стоимость АС выше, чем сталей.
Облицовочные детали автомобилей, такие как капоты, багажники, передние и задние двери, состоят из двух панелей - внутренней и внешней. На российских автомобильных заводах они изготавливаются из стали 08Ю [50]. Внешняя панель имеет только эстетическое значение, а внутренняя отвечает за жесткость всей детали, так как к ней привариваются усилители жесткости, петли и замки. Традиционным методом сборки облицовочных деталей автомобилей является гибка фланца внешней панели по всему периметру на 180° с охватом фланца внутренней панели, проводимая в три этапа, последовательно на 90°, 135° и 180° [19] (подробно описано в п.1.1.). Основной этап сборки - гибка на 90°, который фактически определяет качество конечной детали.
Использование традиционной технологии сборки для деталей из алюминиевых сплавов ведет к образованию трещин. Решением этой проблемы в настоящее время занимается большое количество исследователей из США, стран Европы и Японии. Однако все предложенные способы являются либо очень сложными в промышленной реализации, либо позволяют обрабатывать участки детали строго определенной геометрии.
Цель работы:
Разработка нового способа гибки на малый радиус фланцев облицовочных деталей автомобилей из алюминиевого сплава 6111-Т4, позволяющего получить качественную деталь на стандартном прессовом оборудовании, и методики расчета его параметров с учетом прогнозирования разрушения на основе численного моделирования.
Научную новизну данной работы имеют следующие результаты:
• метод увеличения пластичности листового металла путем снижения средних напряжений в очаге деформации за счет активных сил трения;
• результаты теоретического и экспериментального анализа второй стадии предложенного способа, показывающие, что при увеличении угла наклона деформирующей поверхности пуансона и трения между заготовкой и инструментами степень использования запаса пластичности снижается, а оптимальным является зазор, равный 5% толщины заготовки;
• механизм смещения очага деформации по предложенному способу гибки, позволяющий повысить ресурс пластичности.
На защиту выносятся следующие основные положения:
• методика расчета процесса гибки на малый радиус на основе математического моделирования методом конечных элементов, с учетом прогнозирования разрушения по критерию В.Л. Колмогорова;
• математическая модель процесса гибки, учитывающая свойства материала и его взаимодействие с инструментом и позволяющая полностью определять размеры и напряженно-деформированное состояние готовой детали;
• результаты теоретических и физических исследований, показывающие, что активные контактные силы трения снижают средние напряжения в очаге деформации и позволяют повысить пластичность металла при гибке;
• результаты теоретических и физических исследований, выявившие влияние геометрии инструмента на конечную форму детали.
Рекомендации по определению размеров радиусных участков
Большинство облицовочных деталей автомобилей имеют геометрическую форму с преобладанием пространственных линий большой кривизны. На таких участках процесс сборки, как правило, проходит без проблем. Однако, существуют места, имеющие малый радиус скруглення, в которых гибка фланца невозможна в принципе. В случае выпуклой кромки будут образовываться складки, а если кромка вогнутая, то вследствие слишком высоких растягивающих тангенциальных напряжений произойдет разрыв. Поэтому фланец внешней панели имеет разную высоту и во время процесса сборки подгибается не по всему периметру.
Ниже приведены рекомендации по выбору высот подгибаемых фланцев в зависимости от радиусов кривизны, полученные от Власова А.В. во время командировки на завод Ford Motor Company в США.
Существует 3 типа радиусов скруглений угловых мест: малые (рис. 1.23 а), которые не могут быть загнуты на 180 и никак не обрабатываются после первой операции. Угол & 90, а угол наклона фланца (сечение А-А) немногим меньше 90. Размер г в плане имеет значения от 3t до 1 Ot, где t - толщина листа металла; средние, размеры которых лежат в диапазоне 10 г 100 мм. Применения радиусов этой группы рекомендуется избегать, так как они являются слишком большими, чтобы их оставлять не загнутыми и слишком маленькими, чтобы загнуть. большие (рис. 1.236), которые могут быть загнуты на 180, но только при уменьшенном значении fc0„,er- Размер г 100 мм. Условие выбора местной высоты фланца следующее:famier=ff c(5;0J05r).
Помимо внешних радиусов существуют еще и внутренние (например, в месте установки фар). Рекомендации по его изготовлению следующие (рис. 1.25): 1) г 20 мм: необходимо избегать; 2) 20 г 35 мм: фланец f=3 мм остается незагнутым; 3) 35 г 100 мм: фланец /=5 мм может быть загнут на угол 45; 4) г 100 мм: фланец / 0,05г, мм может быть загнут.
Анализ приведенных рекомендаций показывает, что большинство участков автомобильных деталей имеют достаточно большую кривизну с радиусом Д 100 мм.
В общем случае объемная задача теории пластичности (при пренебрежении упругими деформациями) является замкнутой системой, состоящей из 13-ти дифференциальных уравнений в частных производных: три уравнения равновесия, условие пластичности, уравнения связи между напряжениями и деформациями, и уравнения совместности (неразрывности) деформаций. Эти уравнения включают в себя такое же количество неизвестных: компоненты тензоров напряжений и деформаций, а также модуль пластичности. При учете граничных условий становится понятно, что решить эту систему аналитически в общем виде невозможно [41]. Эту систему можно свести к 9-ти уравнениям в частных производных относительно 9-ти неизвестных. Неизвестными в этом случае будут напряжения в произвольной точке (6 компонент тензора напряжений с учетом закона парности касательных напряжений) и перемещения либо скорости материальных точек (3 проекции на каждую ось). Результатом интегрирования такой системы уравнений должны являются непрерывные функции, определенные в любой точке деформируемого тела. Однако точное интегрирование подобной системы в настоящее время получено лишь для небольшого ряда частных случаев, имеющих по большей части теоретическое значение. Что касается подавляющего большинства реальных технологических задач, то они имеют приближенные решения.
Для решения задач пластического деформирования твердого тела существуют аналитические методы решения с введением некоторых допущений такие как инженерный метод (плоских сечений), баланса работ, линий скольжения и верхней оценки; визиопластическии метод решения являющийся экспериментально-аналитическим; и численные методы -граничных элементов, конечных разностей и конечных элементов [61,38, 60, 88, 95, 41]. Численные методы единственные из всех методов, которые позволяют получать распределение полей напряжений и скоростей с учетом упрочнения в любой момент времени.
Суть численных методов состоит в поиске решения не во всех точках тела, а в ограниченном их числе с дальнейшей аппроксимацией решения на всю область. В этом случае задача упрощается и сводится от системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных к системе линейных алгебраических уравнений большой размерности. Число этих уравнений пропорционально числу рассматриваемых точек. В случае такого подхода решение получается численное, а не аналитическое.
Отличие аналитического решения от численного состоит в том, что в первом случае имеется формула, т.е. аналитически выраженная функциональная связь между напряжениями и координатами любой точки тела. Эту формулу можно анализировать в общем виде, не имея численных значений геометрических размеров тела. Численное же решение позволяет получать значения неизвестных напряжений только в конкретных случаях, для конкретных геометрических размеров. Таким образом, при потере общности решения появляется общность подхода, т.е. вместо аналитического решения частной задачи получается численное решение практически любой задачи, поскольку алгоритм получения численного решения является общим (рис. 1.26).
Основополагающие уравнения
При изучении геометрических свойств движения рассматривается деформированное состояние сплошной среды (тела). Для изучения движения тела существует два подхода: Эйлера и Лагранжа. Переменные Эйлера (координаты точки пространства xt и время f) рассматриваются в базисе неподвижного пространства. При этом координаты точки не связаны с конкретной частицей. Переменные Лагранжа (координаты точки тела х( и время /) связаны с конкретной частицей. Таким образом, представления Эйлера связаны с изучением механических явлений в данной точке пространства, а с точки зрения Лагранжа - для конкретной материальной частицы. В начальный момент времени t=0 координаты точки по Эйлеру и Лагранжу совпадают [34].
Стоит отметить, что координаты Эйлера наиболее часто используется для решения задач газо- и гидродинамики МКЭ. Задачи теории упругости и листовой штамповки, как правило, решаются в координатах Лагранжа. Лагранжево описание движения имеет вид: Xj=Xi(X0,t), (2.1) где х{ - текущие координаты точки, зависящие отХ0- начальных координат в декартовой системе и времени /, индекс / последовательно принимает значения 1,2 и 3.
Это уравнение устанавливает связь между координатами точек в начальный и текущий моменты времени.
Уравнениями, из решения которых должны быть определены неизвестные функции (2.1), являются уравнения движения [33]: где (Ту - тензор напряжений Коши; р - объемная плотность материала, ft - вектор плотности объемных сил; х- ускорения.
Для краткости и наглядности здесь и далее будет использована матричная форма записи всех уравнений. Таким образом, система уравнений (2.2) запишется в виде: да, дх, L + ffl = pxr (2.3) Решение этой системы должно удовлетворять следующим начальным условиям (t=0): х{(Х0,0)=Х0, (2.4) xt(XeJ)) = V,(XJ, (2.5) а также граничным условиям по напряжениям на поверхности dbj: ГуПу=Р,(0 (2-6) граничным условиям по перемещениям на поверхности дЪу. xJXct DJt), (2.7) и условиям неразрывности контакта на контактных поверхностях db3, где +_ -. Xj Л/ (al-aV"j=0, (2-8) где Vi - векторная функция, задающая начальные скорости; Д - векторная функция, задающая перемещения на границе закрепления; щ - единичный вектор нормали к внешней поверхности; pt(t) - вектор плотности поверхностных сил. Закон сохранения массы запишется в виде: Po=pV , (2.9) где р0 - начальная плотность материала; V - относительный объем, равный абсолютному значению определителя деформационного градиента, являющегося фактически матрицей Якоби Fy [88]:
Так как для вычисления деформаций используется деформационный градиент, то деформации являются конечными, что дает возможность учитывать большие деформации, встречающиеся при реальных процессах гибки [100].
Применяя принцип возможных перемещений, уравнения (2.3-2.8) можно записать так: j(pxl- L-pfi)5XldV+ \( т,пгь)&&+ S( TI-CTV"AM = 0, (2.11) V ОХ, дЬ, 8Ь3 где дхі - возможные перемещения, удовлетворяющие всем граничным условиям на 56?, а интегрирование производится по текущей геометрии. Используя теорему Гаусса-Остроградского: f J dV = fanfadS + fa; - G nfcdS (2.12) v OX. ibi еьг и одно из свойств вариаций: можно записать уравнение движения в слабой формулировке: дж = jpxfadV + Jo-. -dV - S/ffadV - IpfodS = 0. (2.14) v v дх, У вы
Записанное уравнение является формулировкой принципа возможной работы, заключающегося в том, что вариация работы (функционал) на возможных перемещениях должна равняться нулю.
Наложим сетку конечных элементов, контактирующих между собой в узловых точках, на исходное состояние системы и проследим движение частиц во времени, т.е.: xi(Xa,t) = xi(Xg ,?J,at) = bJ ,rj,CU!(t), (2.15) н где ф/Сц,ф - функции формы параметрических координат С Ц, к - количество узловых точек (узлов) КЭ; xj(t) - координаты у-го узла в /-ом направлении.
Разбивая область на п элементов и суммируя по ним, можно аппроксимировать исходную вариацию функционала 6к суммой вариаций по конечным элементам;
Исследование гибки с прямой линией гиба
Построение диаграммы пластичности является трудоемким процессом, требующим проведения сложных экспериментов с соответствующим оборудованием и оснасткой (см. п. 1.4.5). Сложность построения усугубляется еще и необходимостью подбора таких видов испытания, которые отвечали бы поставленным задачам [90]. В связи с этим наиболее простым способом ее получения является аппроксимация по формуле 1.35. Как было отмечено ранее в п.2.4, аналогом исследуемого AC 6111-Т4 является российский АД31, для которого аппроксимация диаграммы имеет вид [89]: Ар(к) = 3,96 \.е1 1лакК (3.4)
Проверка этого уравнения на соответствие сплаву 6111-Т4 выполнена с учетом проведенных физических и теоретических исследований. Предварительный эксперимент представлял собой традиционную гибку на малый радиус, в результате чего получено разрушение (рис. 3.12). Используя результаты расчетов конечно-элементной модели, этого процесса в LS-DYNA получено максимальное значение накопленной деформации Ар и коэффициент вида напряженного состояния к. Эта точка в координатах Ар(к) имеет значение (1; 0,886) и отмечена знаком "+". Диаграмма пластичности с указанием полученной точки построена на рис.3.7.
На рисунке видна хорошая корреляция результатов обработки расчетно-экспериментальных данных и построенной диаграммы. На основании этого для расчетов СИЗП будет использована диаграмма, описанная уравнением (3.4).
Экспериментальное исследование проводилось на кафедре "Технологии обработки давлением" МТУ им. Н.Э. Баумана на испытательной машине INSTRON (рис. 3.8) с использованием специально сконструированного экспериментального штампа, эскиз которого показан на рис. 3.9. Штамп представляет собой корпус, стянутый четырьмя болтами и прикрученный к основанию, внутрь которого вставляются необходимые комбинации вставок (рис.3.10).
Проведение экспериментов по гибке на 90 с малым радиусом по предложенному способу осуществлялось в две стадии. На первой стадии была проведена гибка на 90 с R3 мм, а на второй - пуансонами, имеющими углы от 10 до 30 и радиусом скруглення 10 мм. Суммарный зазор был На рис. 3.19 показаны графики сил деформирования на стадии формирования малого радиуса, при деформировании пуансоном с углом 10 и радиусом 10 мм. Качественно графики совпадают, однако, вследствие наличия трения в реальном штампе сила деформирования, полученная в ходе эксперимента, больше. Максимальные значения сил - 8260 Н и 2170 Н. Однако силу трения можно примерно оценить по последнему участку графика, когда радиус уже сформирован -5400 Н). Величина силы трения прямо пропорциональна силе деформирования, поэтому в максимальной точке она будет больше. В данном случае можно только утверждать, что различие сил деформирования в эксперименте и расчете составляет менее 30%.
Все образцы, полученные в ходе эксперимента по гибке на малый радиус, имели высокое качество поверхности, отсутствие трещин (рис.3.20) и радиус на внутренней поверхности менее 0,5 мм вне зависимости от угла деформирующего пуансона. Наиболее прямой фланец получается при гибке пуансоном с углом 10.
Разрушение при гибке происходит всегда на внешней поверхности радиусной области, т.к. здесь действуют максимальные напряжения ст0. Следовательно, в том случае, если на поверхности образца трещины отсутствуют, то и внутри их также нет. Поэтому необходимость в микрошлифах отпадает.
На европейских автомобильных заводах оценку качества внешней поверхности проводят визуально при помощи бальной системы [1]. Принято шесть степеней качества: 10 - отсутствие дефектов; 8 - слабое огрубление; 6 - сильное огрубление; 4 - мелкие трещины; 2 - протяженные трещины; 0 -разрушение по всей толщине. Считается, что количество баллов, большее или равное шести, является допустимым.
По такой классификации поверхности полученных в результате экспериментов образцов имеют восемь баллов.
1. Определены механические характеристики АС 6Ш-Т4 - кривая упрочнения, полученная на испытательной машине, и диаграмма пластичности, взятая для аналогичного по химическому составу сплава АД31. Проверка диаграммы пластичности для AC 6111-Т4 показала достоверные результаты.
2. Разработан и изготовлен специальный экспериментальный штамп с набором вставок для исследования гибки образцов с прямой линией гиба. Вставки позволяют осуществлять гибку на первой операции с различными углами наклона деформирующей поверхности пуансона, а также проводить последующие операции.
3. Проведена серия экспериментов по новому процессу гибки образцов с различными геометрическими размерами инструментов. Все образцы имели малый радиус гиба и высокое качество внешней поверхности. Наиболее качественные образцы получились при гибке пуансоном, имеющим угол наклона деформирующей поверхности, равный 10.
Исследование полного процесса сборки
Модель представляет собой непрерывный процесс деформирования, в котором появляются или исчезают контакты между заготовкой и инструментами. На второй и третьей операциях процесса сборки внутренняя панель детали вложена во внешнюю, а наличие дополнительного прижима является спорным вопросом. В некоторых публикациях схемы деформирования и математические модели имеют прижимы [11, 80, 70], а некоторые нет [15, 10]. Вероятно, это особенности деформирования каждой конкретной детали или же технологических процессов на разных предприятиях. В математической модели прижим не используется, а внутренняя панель прижимается к внешней за счет силы тяжести [15].
На рисунке обозначено: 1 - заготовка с толщиной 1 мм; 2 - прижим; 3 - матрица гибки на R3 мм; 4 - матрица гибки на R0,5 мм; 5 - пуансон гибки на R3 мм; 6 - пуансон гибки на R0,5 мм; 7 - пуансон второго перехода; 8 -пуансон третьего перехода; 9 - внутренняя панель; 10 - матрица второго и третьего переходов.
Первые шесть элементов модели описаны в п.2.5.2. Стоит только отметить, что в данном расчете пуансон второй стадии имеет угол 10 и радиус 10 мм. По окончании первого перехода у заготовки исчезают все действующие контакты с инструментами. Теперь заготовка (внешняя панель) поз. 1 прижимается к матрице поз. 10 за счет силы тяжести внутренней панели поз.9. Деформирование происходит последовательно сначала пуансоном гибки на 135, поз.7, а затем пуансоном окончательной гибки на 180,поз.8.
Внутренняя панель является абсолютно жестким телом, у которого разрешена только вертикальная степень свободы. К ее центру тяжести приложена сила, имитирующая силу тяжести.
На рис. 4.7 показан результат расчета СИЗП в конечный момент деформирования. Как видно из рисунка i{/max=0,953, что свидетельствует о том, что образец не разрушится.
На рис.4.8 показаны результаты (распределение среднего напряжения) расчета последующей гибки на 135 и 180. Для сравнения на рис. 4.9 показаны образцы с подогнутым фланцем на 135 и 180 с внутренней деталью, полученные в ходе экспериментов. Стоит отметить высокую корреляцию деформированного состояния образцов после проведения эксперимента и расчета.
На показано несколько образцов с подогнутым на 180 фланцем. Гибка на 180 проводилась как поперек, так и вдоль волокна (см. рис. 4.12). На всех полученных образцах получено качественное соединение при отсутствии трещин. По описанной в п.3.2.2 методике оценки качества внешние поверхности образцов имеют не менее шести баллов.
Максимальная сила деформирования в эксперименте по гибке на 180 в конечный момент составила 80 кН с подчеканкой. В расчете подчеканка не была осуществлена, поэтому силы здесь нельзя сравнивать.
Полученное расположение КЭ с максимальными значениями СИЗП не зависит от геометрических размеров и трения. Дело в том, что в области КЭ №1 степень упрочнения больше чем в области, граничащей с КЭ №2, и при дальнейшей гибке на 135 возникает изгибающий момент и дальнейшее формоизменение приводит к смещению очага деформации в область где сопротивление деформированию меньше. Таким образом, на разных операциях интенсивно деформируются разные области. Это явно видно на рис. 4.13, где показаны графики накопленной деформации для КЭ №1 и №2. Максимальные расчетные степени накопленных деформаций равны соответственно для КЭ №1 ЛКзі=0,785, а для КЭ №2 ЛКзі=0,851.
На основе проведенных исследований можно установить связь между такими параметрами разработанного процесса гибки на 90 как угол наклона деформирующей поверхности пуансона а (лсД радиус его скруглення R (х2) и коэффициент трения по Кулону между заготовкой и инструментами ц (х3) (см. рис. 2.12). Варьирование суммарным зазором между заготовкой и инструментами 8 не имеет смысла, т.к. при его значении более 0,05 мм, радиус гиба получается значительно больше чем 0,5t. Выходным параметром является СИЗП \/ (у). На основе этой зависимости можно будет проводить проектные расчеты инструмента по критерию накопленной поврежденности к окончанию деформирования.
Поиск зависимости осуществлен при помощи метода планирования эксперимента [32, 93, 94]. Три фактора будут варьироваться на трех уровнях и, следовательно, количество экспериментов будет равно: 33=27.
Регрессионная модель будет носить описательный характер области, где возможно получение качественных образцов. Модель предполагается второго порядка. Количество всех возможных эффектов модели равно числу опытов полного факторного эксперимента, т.е. 27. Модель будет иметь вид: где Bi, By, Byk - коэффициенты уравнения в натуральном масштабе; хь Ху, Хук -переменные (факторы), которые могут принимать любые значения из исследуемой области; ij,k - индексы, принимающие значения 1,2 и 3; у -выходной параметр.
