Обоснование методов и организации маркшейдерских работ в горной промышленности Камеруна Энумба Анри-Клод

Содержание к диссертации

Введение

1. Характеристика месторождений и состояния горных работ камеруна. задачи исследований 7

1.1. Из истории геологического изучения страны 7

1.2. Ландшафтно-климатические условия провинции Адамауа 8

1.3. Геологическая характеристика провинции Адамауа 10

1.3.1. Основные геологические комплексы 10

1.3.2. Древний кристаллический фундамент 12

1.3.3. Основные полезные ископаемые 17

1.4. Состояние и перспективы развития горной промышленности КАМЕРУНА 21

1.5. Задачи исследований 24

2. Исследование методов создания маркшеіїдерско-геодезическои оснош в горнодобывающих районах страны 26

2.1. Особенности построения локальных маркшейдерских сетей 25

2.1.1. О выборе рационального метода развития марк шейдерского планово-высотного обоснования на карьерах Адамауа 27

2.1;2. Вид опорного маркшейдерского обоснования 27

2.1.3. Современные приборы и инструменты для построения опорной сети и съемочного обоснования

2.1.4. Фототопографические методы съемки 33

2.1.5. Аэрофототопографическая съемка 34

2.2. Основные положения метода наименьших квадратов 36

2.3. Обработка линейно-угловых сетей 40

2.3.1. Назначение адекватного соотношения весов измерений в маркшейдерских линейно-угловых сетей 40

2.3.2. Нахождение грубых ошибок при уравнивании марк шейдерских сетей 49

2.4. Особенности формирования фототриангуляционной сети на карьере 52

2;4.1. Аналитическое формирование блока 54

2.4; 2. Суть вычислительного процесса 57

2.4;3; Последовательное геодезическое ориентирование смежных снимков 61

2.4.4; Сравнение предлагаемого метода с существующими 63

2.4.5. Последовательная привязка пространственного построения и его геодезическое ориентирование 64

2.5; Обнаружение грубых ошибок при последовательном урав нивании блока 72

2.5.1. Процедура проверок ; 74

2.5.2; Выбор критических значений для проверки 77

2;6; Исправление грубых измерений 8Е

2.7 Об учете влияния неизбежного систематического искаже ния при уравнивании 83

3. О точности положения пункта в маркшейдерских сетях 85

3.1. Оценка точности линейных и угловых пространственных засечек 85

3.2. Общий алгоритм оценки точности пространственной сети 92

3.2.1. Оценка точности положения пунктов пространственной сети 95

3.2.

3.3. Применение последовательного многогруппового уравнива ния 106

3,4; Оценка влияния вертикальной рефракции на точность линейных и угловых измерений 111

4. Рекомендации по организации маркшейдерской службы в условиях КАМЕРУНА 118

4.1. Анализ состояния вопроса 118

4;1.1. Математическая модель месторождения

4.2; Рекомендации по организации контрольной службы в КАМЕРУНЕ и определении главных ее задач 106

4.2.1 Значение,и функции маркшейдерского управления 131

4;3 Рекомендации по созданию маркшейдерской инспекции в стране 133

Заключение 137

Список литературы 139

• Ландшафтно-климатические условия провинции Адамауа
• Основные положения метода наименьших квадратов
• Общий алгоритм оценки точности пространственной сети
• Рекомендации по организации контрольной службы в КАМЕРУНЕ и определении главных ее задач

Введение к работе

Камерун - страна аграрная и главная ее промышленная стратегия направлена на обеспечение максимальной связи между эксплуатацией природных ресурсов и удовлетворением потребности народного хозяйства.

При этом особое значение придается вводу в действие агропромышленных комплексов, модернизации которых должны в основном, обеспечивать доходы горнодобывающей промышленности.

Горнодобывающая промышленность в стране только зарождается. Имеется ряд месторождений в основном полиметаллических, месторождений нефти и газа, месторождений бокситов в провинции Адамауа, представляющих перспективную минерально-сырьевую базу страны.

Постановка темы исследований вытекает из необходимости, в период становления горной промышленности страны определить с самого начала технические и организационные форгзы выполнения отдельных видов горных работ, в том числе и маркшейдерских.

Действительно, геолого-маркшейдерское обслуживание горных предприятий сводится к обеспечению перспективного планирования развития горных работ, контроля за полнотой извлечения полезных ископаемых и обеспечения рекультивации земель. Осуществление этих работ возможно только при наличии комплекта маркшейдерских планов с обеспечением их своевременного пополнения.

В свете главных направлений индустриализации провинции Адамауа, предусматривается обеспечение съемочными материалами для проведения геолого-маркшейдерских работ на месторождении полезных ископаемых в районе.

Со всей актуальностью в области маркшейдерского обеспечения горных работ в районе Адамауа встают следующие задачи:

- поиск рациональных методов создания локальных сетей планово-высотного обоснования, методов составления основной маркшейдерской документации с учетом возможности их математической обработки на современных вычислительных средствах;

- учитывая особенности ландшафтно-климатичеоких условий Адамауа и специфики создания локальных маркшейдерских сетей, конструкция которых осуществляется разнородными измеренными элементами, большой интерес представляет вопрос назначения соотношений весов угловых и линейных измерений;

- как правило, для района намечаемых работ имеются материалы ранее выполненных иностранными компаниями аэрофотосъемок. Следовательно, остается неотложным и вопрос математической обработки неиспользованной части этих материалов для различных геолого-маркшейдерских изыскательских работ в провинции;

- широкое применение светодальномеров при создании планово-высотного обоснования, обострило внимание и к ее эффективному внедрению в условиях Адамауа и к рассмотрению метода пространственных засечек как перспективной альтернативы фотограмметрическим методам при сгущении сети на карьере;

-о развитием горнодобывающих работ и о учетом специфики дальнейшего развития этой отрасли в русле смешанного управления, возникла необходимость создать общегосударственную маркшейдерскую инспекцию и наметить перспективы организации маркшейдерской службы на горных предприятиях.  

Ландшафтно-климатические условия провинции Адамауа

Камерун во всех отношениях является страной перехода между тропической и экваториальной зонами Африки. Ее геоморфология выделяет пять зон, отличающихся между собой:- высокогорный пояс западного и северного Камеруна с абсолютными отметками от 1500 до 4070 м высоты и расположенного в южной части этого пояса вулкана Камерун. На протяжении всего пояса разбросаны многочисленные конусы потухших вулканов; - нагорье Адамауа с высотами 900-1500 м. Рельеф области нагорья характеризуется крутыми склонами и глубокими долинами;- предгорные равнины с высотами 600-900 м, большая часть территории которых представляет собой плоскогорный рельеф с интенсивным развитием коньонообразных долин крупных рек, местами с водопадами;- пенепленизированные равнины - 300-600 м; окаймляют впадины Чад и Конго. Здесь располагаются широкие долины крупных рек Шари, Логоне и др.;- прибрежные зоны и долины рек, к которым приурочены низменности с отметками ниже 300 м, местами большой ширины. Этот тип рельефа характеризуется сильной пересеченностью глубокими и широкими долинами рек, многочисленными заливами и мысами.

Камерун не имеет четкой естественной границы, а также этнической границы; страна расположена на северо-западной части Центральной Африки. Ее территория площадью 475,4 тыс.кв.км лежит севернее экватора, протянувшаяся с севера на юг чуть более 1500 км и с запада на восток 800 км /lod-iO? /. В центре этой страны находится провинция Адамауа, расположенная между Северо-Западной Провинцией и Центральной Африканской Республикой и параллелями 6 на юге и 730 на севере.

Плоскогорье Адамауа испытывает влияние юго-западных муссонов, идущих с Атлантического океана и аккумулирующих в дождевом сезоне (с конца апреля до начала сентября) большое количество атмосферных осадков (от 1200 до 1600 мм). Большая высота района над уровнем моря (1000-1500 м) обуславливает снижение температуры (среднегодовая температура 22,5С) и влажности воздуха (относительная влажность 64$). Выпадая в течение 5-6 месяцев, осадки обильно увлажняют поверхность земли, насыщают ее водой, что приводит к ежегодной смене грунтовых вод. В течение жаркого сухого сезона (ноябрь-февраль) при достаточном увлажнении происходят интенсивные процессы катализации, повторяющиеся каждый год.

Рельеф местности, как ранее отмечалось, горный о перепадами высот более 500 м, вершины гор достигают 1500 м над уровнем моря.

В этом районе ценные скопления латеритных бокситов находятся в зоне саван и сухих тропических лесов и особенно в их горных частях. Таким образом, горы Адамауа с бокситоносными месторождениями Миним, Мартал, Нгаундай и горы Бамилеке с богатым месторождением Бамбутос находятся среди высокотравных вечнозеленых оаван и сезонно влажных тропических лесов с субэкваториальным климатом горносаванного типа.

Основные климатические характеристики района Адамауа представлены в табл. І.І.

В этом же высокогорном районе находятся истоки рек: Лом, Джерем, Южная Вина, Мбере и Северная Вина, относящихся к двум крупным водным бассейнам - Чадскому и Атлантическому.

Растительность района представлена лесными массивами деревьев кустарного типа, где среди сортов KKaLja ,boko 7blboLos и других, преобладают T)&nieLLa oLivieri . По своим природным условиям район Адамауа весьма благоприятен для земледелия и скотоводства. Здесь функционируют государственные животноводческие хозяйства и современные скотобойни.

Изучаемая провинция подразделяется на две основные, примерно равные по площади формации: Такое разделение обусловлено различными типами месторождений, пород, их химического состава и особенно стратиграфическим несогласием.

С первых работ в Северной Африке геологи, в частности, A.Killian (1922), попытались сопоставить формации в Сахаре с уже датированными в Западной Европе. Эта концепция распространилась на метаморфические и эффузивные формации Африканского континента, в частности, на формации Адамауа. В последнем случае мы имеем дело с рабочей гипотезой, так как в этом районе первые характеризованные фауны толщи относятся не к Силуру, как в Гвинее, а к Мелу Мбере, содержащему ископаемое окремнившееся дерево группы Cupre.99irtoxLjLon .

Различные несогласия и степень метаморфизма позволяют подразделить древний кристаллический фундамент Адамауа на четыре больших комплекса:- комплекс Основания;- конгломераты Борогуну;- серия Лома;- интрузивные массивы в комплексе Основания и в серии Лома. Комплекс Основания представлен самыми метаморфизированными,инъексированными и мелонитированными кристаллическими сланцами, с которыми тесно связаны эффузивные образования с полосчатной или гнейсовидной текстурами, находящимися в такой же тектонической обстановке, что и первые. Он состоит из эктинитов и мигматитов.

Биотит-амфиболовые гнейсы соответствуют преобладающим фа циям эктинитов, а биотит количественно подчиняется амфиболу. Биотитовые или биотит-мусковитовые гнейсы обнажаются на ограниченных участках. Парагенезис биотит-силлиманита встречается только в пределах крутых склонов так называемого "Моста Лома". Небольшие гранитные массивы, обработанные региональным метаморфизмом и превращенные в ортогнейсы, отмечаются,в частности, в долинах рек Нгу и Уоио. Комплекс основания подразделяется на три большие группы:

Основные положения метода наименьших квадратов

Основное назначение аэрофототопографической съемки является составление и пополнение маркшейдерских планов.карьеров и составление топографических планов территории в пределах горного отво -Ъ5 да. По материалам аэрофотосъемки возможно построить математическую модель карьера, что позволит весьма эффективно использовать тлеющуюся информацию для оперативного управления и организации работ по добыче полезных ископаемых.

Аэрофотосъемка по сравнению с другими видами съемки обладает следующими достоинствами: - требует минимальный объем полевых геодезических работ при создании маркшейдерского обоснования, срок службы которого практически охватывает весь период эксплуатации месторождения; - имеет высокую производительность работ по созданию планов, так как все измерения выполняются не в натуре, а на моделях, в частности, динамических, причем большинство процессов камеральной обработки в высокой степени автоматизировано; - обеспечивает высокую точность полученных результатов, потому что фотографирование местности выполняется прецизионной аппаратурой на высокоточных стереобрабатывающих приборах с последующей обработкой на ЭВМ; - характеризуется высокой объективностью полученной информации и возможностью многократного использования ее при решении различных инженерно-технических задач; - гарантирует безопасность производства работ. При наличии перечисленных достоинств аэрофотосъемка имеет ряд ограничений, обусловленных трудностями организационного и метеорологического характера, препятетвутацих выполнению пополнительной съемки карьера в установленные для отчетности сроки. Так как объемы добытой горной массы на карьерах Адамауа предполагается определять весовым методом, аэрофотосъемку эффективно выполнять для контроля и уточнения данных текущего учета добычи раз в год и одновременно для всех карьеров провинции. -Ъ6 2.2. Основные положения метода наименьших квадратов

Уравнивание методом наименьших квадратов выполняется на основе использования геометрических свойств трехмерного - векторного пространства.

При строгом уравнивании геодезических сетей применяются обычно два подхода к решению методом наименьших квадратов, отличающихся способами решения, основанными на удолетворение условия принципа наименьших квадратов: т

В настоящей работе теория метода рассматривается в матричном выражении с помощью псевдообратных матриц. При решении задачи уравнивания параметрическим способом измеренные величины LA выражают в виде функции необходимых неизвестных дА .

В качестве необходимых неизвестных служат поправки к координатам определяемых пунктов сети, образуя при этом систему уравнений поправок, имеющий вид:где Д = -21±— - матрица координат искомых поправок _ = L T Lb вектор свободных членов;ХА =У64Х - вектор неизвестных поправок координат; V" = LA- Ц- вектор поправок к изеренным величинам; г»6" Кх- весовая матрица. При решении нормальных уравнений получимузлов, полигонов, эквивалентной замены, последовательных приближений и способ, основанный на теории графов»

Необходимо отметить, что лишь практический опыт могут обосновать выбор наиболее приемлемого для задачи способа уравнивания. Так как оба метода параметрический и коррелатный дают одинаковые результаты /б" ZI то существует между их алгоритмами решения некоторая взаимосвязь, которая способствует переходу от одного к другому без пересмотра исходных данных. С учетом вышеприведенных выражений отмечаем, что для любого множества неизвестных Хд . Более того, Ц.= гГ(Лд) ; отсюда в матричном выражении В Аг0 При помощи этого известного свойства мы получим выражение значения невязок: В формуле(2.2л)матрица А имеет размерность Y\xrt при случае полного ранга или Yt независшлых уравнение с 7- IfV неизвестных. При формировании нормальных уравнений умножим обе части мат-рицы на матрице р размерностью ( 2- ), так чтобы Т&ким образ ом, получаем выражение свободных членов в корре латном уравнивании, по которому нетрудно вычислить значение корре латов. Следовательно, уравнение коррелат получено непосредственно от параметрических уравнений связи без пересмотра установки задачи. Из выражений(2.23)и(2- -?-}получим, что где 1 - единичная матрипа . В диссертационной работе особое предпочтение получил способ уравнивания в двухгрупповой форме. В модели уравнения (2.2.1)бывает полезным разделить неизвест эквивалентности. Отсюда нормальные уравнения образуются: На практике в задачах, где легко вычислять С0» свободно вы-числяются J) , V . Таким образом, вся процедура оценки упрощается. Так как вычисление матрицы Д является трудоемким занятием, апроксимации которого рассматриваются на примерах геодезико-маркшейдерских опорных сетей применительно к задаче оценки весов в следующем параграфе.

При проектировании маркшевдерских опорных сетей большое внимание уделяется совершенствованию предварительной оценки точности различных элементов сети и установлению адекватного соотношения весов разнородных измерений: направлений и расстояний. При анализе этого вопроса в трудах /4, 2- ц"/Ь}6т- всесторонне показано, что соотношение весов влияет на результаты уравнивания и на опенку точности.

На практике существует метод позволяющий избежать неопределенность соотношения весов, возникающей при совместном уравнивании расстояний и направлений. Этот подход заключается в отдельном уравнивании сети с учетом только длин, затем отдельном уравнивании ее с учетом только направления, а за окончательное значение координат принимать значения, полученные с учетом весов предыдущих уравниваний. Такой прием, получивший / 34 J рекомендацию для ответственных маркшейдерских работ, придает этому вопросу актуальность и требует убедительного обоснования.

В этом параграфе приведено объяснение вышеизложенного метода через изыскания оптимального числа степеней свободы (числа из быточных измерений), которое обеспечивает наилучшее соотношение весов измерений в сети, тем более, что в работе [ 35 J высказывалось сомнение целесообразности избыточных измерений.

Действительно же избыточные измерения играют большую роль при математической обработке измерений в сетях. Они позволяют проведение первичных контролен результатов измерений с целью выявления грубых ошибок и промахов в основном по невязкам условных уравнений, а также установить для них предельных допусков.

Общий алгоритм оценки точности пространственной сети

Широкое внедрение светодальномеров в практику создания марк-шейдерско-геодезического обоснования на поверхности является одним из наиболее перспективных направлений улучшения производства высокоточных линейных измерений. При определенных условиях светодаль-номерные измерения позволяют эффективно создавать пространственные сети. Возможность и целесообразность создания пространственной сети для маркшейдерского обоснования на горной части территории месторождения Адамауа базируются на следующих факторах:- в районе отсутствуют наружные знаки геодезических пунктов;- слабая заселенность района;- имеются большие перепады высот.

Координаты точек местности предпочтительно получать уравниванием пространственной сети параметрическим методом по известным формулам /35", 44,50-55].

В общем случае параметрическое уравнение поправок для величин измеренных между пунктами Ь и i- , имеет видс весомгде Osii, чкі, Со. - коэффициенты параметрического уравнения поправок, зависящие от типа измеренной величины; 8 L 2ГУ,. Н 5% %M поправки из уравнения к предварите ль-ным значениям, соответственно, координат определяемых пунктов Оли L » между которыми измерена уравниваемая величина; Su- свободный член, который является разностью между измеренным значением величины и ее значением, вычисленным по предварительным значениям уравниваемых параметров;і-Лл- поправка из уравнения к измеренному значению. В таблице 2 . 2 А представлены выражения коэффициентов параметрических уравнений поправок для измеренных величин пространственной сети .

По этим коэффициентам формируются коэффициенты и свободные члены нормальных уравнений и затем получается обратная матрица U. .

По аналогии с оценкой точности плановых сетей при параметрическом уравнивании, оценка функции ф=г \%і) от пространственных координат получается по формуле кд Пгде обратный вес -рг - Т VM характеризует гео метрию и структуру построения и является показателем влияния на точность оцениваемого элемента геометрической формы сети и век - вектор уравненных параметров. Следовательно, оценка точностифункции, зависящей ст координат двух определяемых точек: К Ц У Е Х Д имеет вид

Отсюда следует, что для функции, зависящей от координат одного пункта:где о)їС — элементы обратной матрицы } uyfyC _ коэффициенты параметрических уравнений поправок (таблЛ.ЯД).-Q5 Наиболее полно в наглядной форме погрешность положения точки геодезической сети определяется на плоскости эллипсом (рис.3,2/1), а в пространстве эллипсоидом ошибок (рис.3/ .2).

Уравнение среднего квадратического эллипса ошибок, выраженное через значения главных полуосей А и В, имеет вида среднего квадратического трехосного эллипсоидаздесь Х0,Ч йв текущие значения точек кривой эллипса при поверхности.эллипсоида в системе координат с началом, находящимся в центре эллипса или эллипсоида, и осям, совмещенным с направлением главных осей этих фигур.

В неявной форме (3.2м) и (3.2-. ) представлено в виде произведения матриц /Зі7: 0для эллипсоида представлены текущими координатами в системе осей оцениваемой сети, но с началом, помещенным в центре этих фигур.

Корреляционную матрицу К, принадлежащую оцениваемому пункту плановой сети, представим с учетом ее симметричности в виде:1 c. 3,2Д,Пространственное положение радиуса эллипсоида погрешности

Для решения ряда практических задач целесообразно знать размер центрального радиуса t эллипса или эллипсоида по некоторому фиксированному направлению. Для эллипса (рис.З; )этот радиус -расстояние от центра до кривой эллипса -, ориентированный относительно его главных осей, связан с текущими координатами ОС и Уо очевидными зависимостями:

Подставим эти значения в формулу ($я.-) после соответствующих преобразований получим Для эллипсоида радиус % - расстояние от центра до его поверхности - , ориентированный относительно главных осей, как єто показано на рис. связан с текущими координатами \Л», Jo и с зависимостями:знать размеры полуосей А,В иС и углы ориентирования осей этих фигур относительно систем осей координат оцениваемой сети. Для эллипса размеры полуосей А и В и угол Р {рис .3.2,-1) получаются по сравнительно простым формулам через элементы корреляционной матрицы 0.2.4). Для эллипсоида ошибок вычисление полуосей А, В, С и углов их ориентирования связано с нахождением собственных значений корреляционной матрицы (3.2.5), что практически реализуемо лишь на быстродействующих ЭВМ.Более приемлемым является способ получения радиуса " на основе использования формулы (З.Я.З).Для эллипса ошибок будем иметь

Рекомендации по организации контрольной службы в КАМЕРУНЕ и определении главных ее задач

Теория последовательного уравнивания геодезических измерений освещена во многих работах, тем не менее вопросам эффективности ее применения уделяется недостаточно внимания. Наиболее полно эти вопросы нашли отражение в трудах [{4,4120,60] в которых даются рекомендации по уравниванию обширных геодезических сетей.

Многие авторы, рассматривая теорию последовательного уравнивания исходят из того, что на последующих этапах процесса уравнивания, при параметрическом уравнивании используется обычно весовая матрица или обратная к ней матрица весовых коэффициентов необходимых неизвестных предыдущего уравнивания, а при коррелат-ном способе - матрица весовых коэффициентов ранее уравненных результатов измерений или исходных данных, в качестве которых берутся как правило, координаты, стороны и дирекционные углы сети.

Установление матрицы весовых коэффициентов результатов измерения или исходных данных при применении коррелатного способа является трудоемкой задачей из-за сложности составления уравнений и большого объема вычислений, в связи с чем такое уравнение считается нецелесообразным.

Кроме того, условные уравнения смежных участков могут содержать общие для них поправки, что нарушает разделение нормальных уравнений на частично-независимые и усложняет решение задачи

Эти .недостатки; коррелатного способа могут быть устранены, если за исходные данные принять только необходимые неизвестные ранее уравненной части сети с их корреляционной матрицей. Условные уравнения при уравнивании последующего участка можно составлять по методике, рассмотренной в работе / 82 /, заменяя в них по известным формулам поправки различных исходных данных только поправками необходимых неизвестных предыдущего построения.

Однако, коррелатный способ в чистом виде при уравнивании сложных линейно-угловых сетей не применяется из-за сложности составления условных уравнений на ЭШ / 15 /. В алгоритмах, рассмотренных в работах / 12,14-16 / сравнительно просто определяется матрица весовых коэффициентов необходимых неизвестных, которые и выступают в последующем уравнении в качестве исходных данных. Получение этих же данных при параметрическом уравнивании вообще не вызывает трудностей / 74 /.

Таким образом, последовательное уравнивание может быть выполнено на ЭЕМ как параметрическим так и коррелатным способом. При этом объем вычислений существенно различается. Рассмотрим последовательное уравнивание с учетом того, что создаваемая сеть разбита на участки и уравнивается последовательным объединением уравненных участков в один, с последовательным присоединением к полученному единому блоку по одному новому участку.

При коррелатном уравнивании на первом этапе вычисления составляется система условных уравнений / для 1-ой группы /где lOj - матрица коэффициентов поправок в условных -уравнениях первой группы; V; - оправки в измерении, возникающие из решений только 1-ой группы; Wi- свободные члены 1-ой группы.Системе! уравнивания (З.д.і) соответствуют ормальные уравненияв которой /Y/ - 1 1 11 и коррелаты

Поправки Vy - вводятся в измерениях Lj и дает уравненных величины- /.=. 1 / с матрицей ковариации C0U

На втором этапе, к первой группе уравненной ранее, присоединяется уравнение второй группе имеющее вид:15 - матрица коэффициентов при поправках в измерении в условныхуравнений только второй группы; - матрица поправок в измерении второй группе; Щ - вектор свободных членов вычисляется с учетом предыдущего уравнивания. При этом матрица уравнения погрешностей второй группы будет иметь вид:где vx.- матрица поправок в неизвестных 1-ой группы из-за присоединения уравнений 2-ой группы; 0 - матрица коэффициентов в значении поправок второй группы при неизвестных 1-ой группы; /L- матрица неизвестных поправок, выступающие только во-второй группе; Решая (3,3,5) методом Н.М.К. получим выражение матрицыR- матрица весов измерения второй группы;И\ - матрица ковариации уравниваемых измерений второй группыНе трудно показать, что система нормальных уравнений соответствующая условным уравнениям (3,3,.,5-) будет эквивалентной уравнениям (3,. Ц), Вектор значений необходимых неизвестных принимается в качестве зависимых измеренных величин со своими обратными весами; поправки к неизвестным определяются при решении под условие

Для і -ой группы формулы сводятся к следующему уравнению погрешностей вида где J - число избыточных измерений.

В работе С№ J показано, что при уравнивании коррелатным способом система нормальных уравнений, поставленных для первого участка, будет всегда обусловлена не хуже системы нормальных уравнений составленных для всей сети в целом.

Таким образом, в отличие от параметрического последовательного уравнивания, при коррелатном уравнении можно ожидать улучшение обусловленности матриц нормальных уравнений на обеих этапах вычисления. При этом ее применение приводит к наиболее рациональному использованию результатов предыдущего уравнивания и к составлению и решению значительно меньшего числа нормальных уравнений. Для экономии памяти ЭВМ, этот способ дает возможность использовать последние значения неизвестных предыдущего уравнивания с соответствующей им матрицеіьвесовнх коэффициентов. Причем наиболеезрения сокращения объема вычисления, следует признать сочетание последовательного уравнивания с использованием многогруппового коррелатного способа, изложенного в работе 44] . При этом память ЭВМ будет в основном использована только для записи элементов матрицы весовых коэффициентов необходимых неизвестных.