Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Распространение магнитостатических волн в магнитных каналах 14
1.1. Обзор 14
1.2. Постановка задачи и методика измерений 18
1.3. Численное моделирование распространения магнитостатических волн в магнитном канале .24
1.4. Анализ теоретических и экспериментальных результатов 26
1.5. Численное моделирование объемных мод 32
1.6. Выводы 40
Глава 2. Экспериментальное исследование распространения магнитостатических волн в связанных магнитных каналах ... 42
2.1. Введение 42
2.2. Постановка задачи и методика измерений 45
2.3. Зависимость энергии ПМСВ в каждом канале от продольной координаты 46
2.4. Зависимость периода перекачки энергии от частоты ПМСВ 49
2.5. Влияние многомодовости 51
2.6. Выводы 52
Глава 3. Численное моделирование распространения магнитостатических волн в связанных магнитных каналах ... 53
3.1. Постановка задачи 53
3.2. Методика расчета 55
3.3. Распределение потенциала поперек волновода 56
3.4. Исследование поведения первой моды 60
3.5. Исследование поведения мод высокого порядка 62
3.6. Анализ дисперсионных характеристик 67
3.7. Выводы 68
Глава 4. Магнитные каналы сложной формы 70
4.1. Введение 70
4.2. Математическая модель 70
4.3. Случай поверхностных МСВ в обоих каналах сложного волновода... 75
4.4. Поведение при слабой связи 79
4.5. Поведение при сильной связи 83
4.6. Случай объемных МСВ в одном канале и поверхностных МСВ в другом канале 86
4.7. Выводы 91
Глава 5. Магнитные пространственные решетки 93
5.1. Введение 93
5.2. Экспериментальная установка 93
5.3. Рассеяние поверхностных магнитостатических волн на магнитной решетке 96
5.4. Экспериментальное исследование распространения магнитостатических волн в каналах магнитной решетки 100
5.5. Аналитическое решение магнитостатических волн в каналах магнитной решетки 107
5.6. Выводы 115
Глава 6. Структура магнитостатических волн в касательно намагниченной ферритовой пластине 116
6.1. Обзор 116
6.2. Основные соотношения 117
6.3. Обсуждение результатов 123
6.4. Выводы 133
Глава 7. Использование пакета неоднородно намагниченных ферритовых пленок в многоканальном частотно-разделительном фильтре СВЧ 135
Заключение 148
Список работ автора по теме 151
Список литературы 155
- Численное моделирование распространения магнитостатических волн в магнитном канале
- Зависимость энергии ПМСВ в каждом канале от продольной координаты
- Исследование поведения мод высокого порядка
- Случай объемных МСВ в одном канале и поверхностных МСВ в другом канале
Введение к работе
Развитие систем радиолокации, навигации и связи требует разработки и создания элементной базы интегральных схем СВЧ для аналоговой обработки сигналов непосредственно в СВЧ диапазоне. С технической точки зрения весьма перспективными в этом плане являются устройства на магнитостати-ческих волнах (МСВ), обладающие рядом привлекательных свойств: широким диапазоном рабочих частот (до 60 ГГц), относительно низкими потерями, возможностью электронной перестройки обрабатываемых частот и согласования с существующими твердотельными генераторами и усилителями.
В последнее время все большее внимание уделяется изучению распространения МСВ в неоднородных магнитных полях. Связано это с возможностью канализации МСВ в каналах, создаваемых этими полями внутри ферри-товой пленки.
В качестве источников неоднородного поля возможно использование микромагнитов. Локально намагничивая ферритовую пленку, они создают в ней неоднородные в поперечном сечении каналы, в которых могут распространяться МСВ.
Кроме того, дальнейшее развитие технологии тонких магнитных пленок, по-видимому, позволит располагать на общей подложке полупроводниковые и спин-волновые элементы устройств вместе с миниатюрными пленочными магнитами, что обеспечит стабильность параметров приборов и значительно снизит их габариты.
Целью диссертационной работы является изучение волноведущих свойств магнитных каналов, создаваемых в ферритовых пленках неоднородными полями различной формы и исследование типов и особенностей распространяющихся в них магнитостатических волн.
Для волноводных мод, распространяющихся в канале, очень важно знать их распределение в поперечном сечении. В связи с этим возник интерес не только к дисперсионным свойствам МСВ, которые изучаются уже довольно долго, но и к распределению полей МСВ внутри ферритовой пленки, которое до сих пор почти всегда опускалось. Поэтому в диссертации большое внимание уделено рассмотрению распределения магнитного потенциала исследуемых МСВ.
Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые:
Произведена сепарация МСВ мод, экспериментально наблюдаемых в канале, созданном неоднородным магнитным полем. Выявлены особенности их распределения по ширине канала.
Методами компьютерного моделирования обнаружено расталкивание объемных мод МСВ внутри канала, созданного неоднородным полем под-магничивания.
Экспериментально обнаружено попеременное перетекание энергии при распространении МСВ в двух связанных параллельных магнитных каналах.
Методами компьютерного моделирования показано, что намагниченная область ферритовой пленки между двумя связанными каналами может вести себя и как проводник переменного поля и как среда с собственными колебаниями.
Доказано влияние формы неоднородности постоянного магнитного поля на дисперсионные характеристики МСВ мод, распространяющихся в образованном этим полем волноводе.
Экспериментально показана возможность распространения объемных МСВ в каналах магнитной решетки перпендикулярно магнитному полю, отсутствующая в однородном поле.
Обнаружена особенность распределения объемных МСВ по толщине в касательно намагниченной ферритовой пластине при критическом направлении волнового вектора, совпадающим с направлением отсечки для поверхностных МСВ.
Новые научные результаты, полученные в ходе диссертационного исследования, позволили сформулировать следующие научные положения, выносимые на защиту:
МСВ, возбуждаемые в магнитном канале, образованном в ферритовой пленке неоднородным касательным полем типа «вал», имеют многомодовый характер. Эффективная ширина поверхностных МСВ мод в магнитном канале зависит как от волнового числа, так и от номера моды. В области малых волновых чисел распределение поверхностных МСВ мод по толщине пленки проходит через ноль, что характерно для объемных волн; а ширина моды увеличивается с ростом волнового числа.
Наличие магнитного канала обеспечивает возможность распространения объемных МСВ перпендикулярно касательному магнитному полю. Вол-новодные объемные моды имеют прямую дисперсию, в отличие от обратной дисперсии у ОМСВ в однородно намагниченной ферритовой пленке. Наличие канала приводит к взаимодействию между собой объёмных МСВ мод, существующих в однородно намагниченной ферритовой плёнке.
Два связанных магнитных канала с промежутком между ними одновременно являются волноводом сложной формы; намагниченная область
ферритовой пленки между каналами в зависимости от частоты ведет себя и как инертное пространство и как среда с собственными колебаниями.
Выбирая соответствующим образом конфигурацию поля подмагничи-вания, создающего МСВ-волновод, можно управлять формой дисперсионных кривых волноводных мод, добиваясь их прямолинейности в требуемых диапазонах частот.
Вид распределения объёмных МСВ по толщине касательно намагниченной ферромагнитной пластины имеет скачкообразное изменение при совпадении направления волнового вектора с направлением отсечки для поверхностных волн.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
Выявлены закономерности распространения МСВ в магнитных каналах.
Создан пакет программ, позволяющий рассчитывать магнитное поле, создаваемое реальными магнитами различной формы.
Создан пакет программ, позволяющий моделировать распространение МСВ волн в магнитных каналах, созданных двумерно неоднородным полем подмагничивания различной конфигурации.
Получены точные выражения, описывающие распределения объемных и поверхностных МСВ внутри однородно намагниченной ферритовой пленки.
Перечисленные результаты могут быть использованы для расчетов СВЧ устройств на МСВ.
Основные результаты диссертации опубликованы в работах, список которых приведен в конце диссертации.
Диссертация состоит из введения, семи разделов, заключения и списка использованных литературных источников.
В первом разделе проводится экспериментальное исследование и моделирование на ЭВМ распространения мод поверхностных и объемных магни-тостатических волн (МСВ) в канале, образованном двумерно-неоднородным магнитным полем малогабаритного магнита в неограниченной ферромагнитной пленке. В начале раздела дан обзор работ, посвященных распространению МСВ в неоднородных полях, из которого следует, что сам состав волноводов еще не был исследован, а теоретические работы опирались на недостаточно реальные модели. Используемый в работе метод измерения позволял средствами спектрального анализа исследовать многомодовый режим возбуждения волновода. Численное моделирование проведено на основе решения двумерной магнитостатической задачи сеточным методом. Найдены распределения МСВ мод по поперечному сечению волновода и исследовано их поведение в зависимости от частоты. Получены дисперсионные кривые МСВ мод. Показано, что в области малых волновых векторов поверхностные МСВ трансформируются в объемные. Расчетные и экспериментальные результаты находятся в хорошем согласии.
Во втором разделе экспериментально изучено распространение магни-тостатических волн в двухканальной системе, созданной магнитным полем двух прямоугольных микромагнитов в пленке железоиттриевого граната. Показана возможность последовательной перекачки волн из канала в канал и исследована эффективность связи первых волновых мод в зависимости от частоты и конфигурации магнитного поля.
В третьем разделе проведено численное моделирование квазиповерхностных магнитостатических волн, распространяющихся в ферритовой пленке
-li-
no двум намагниченным каналам. Показано, что взаимодействие между каналами проявляется по-разному в зависимости от длины волны. В длинноволновой области взаимовлияние каналов носит распределенный характер; в коротковолновой области взаимодействие каналов происходит как бы по их границе. Намагниченная область ферритовой пленки между каналами ведет себя и как проводник переменного поля, и как среда с собственными колебаниями, что, при определенных условиях, может превратить волновод в трех-канальный.
Показано, что дисперсионные кривые магнитостатических мод двухка-нального волновода лежат в зонах, ограниченных дисперсионными кривыми соответствующих мод одноканального волновода - одиночной и двойной ширины. При увеличении зазора между каналами дисперсионные кривые нечетных мод смещаются в коротковолновую область, а четных - в длинноволновую.
В четвертом разделе проводится численное моделирование волновод-ного распространения магнитостатических волн в ферромагнитном канале, образованном при помещении ферромагнитной пленки в поле подмагничи-вания ступенчатой конфигурации. Исследованы случаи слабой и сильной связи между сформированными каналами. Рассчитаны дисперсионные характеристики и распределения волновых функций. Показано, что с ростом частоты амплитуды стоячих «полуволн», число которых остаётся постоянным и характеризует данную моду, в соседних каналах попеременно возрастают и убывают. При этом «полуволны» перетекают в канал с более высоким значением поля подмагничивания.
С помощью численных методов исследовано распространение магнитостатических волн в ферромагнитном волноводе, создаваемом полем подмаг-
ничивания ступенчатой конфигурации. Рассмотрены такие конфигурации поля подмагничивания и частоты, при которых по ширине магнитного волновода существуют либо области только объемных волн, либо одновременно как поверхностных, так и объемных волн.
В пятом разделе обсуждаются результаты экспериментального исследования процессов рассеяния ПМСВ на линейной магнитной решетке (MP), созданной стационарным пространственно-синусоидальным магнитным полем в пленке железо-иттриевого граната (ЖИГ).
Геометрия задачи заведомо исключала режимы брэгговской или раман-натовской дифракции. Показано, что MP создает возможность частотно-избирательного отражения ПМСВ. Это свидетельствуют о том, что MP, несмотря на малую амплитуду создаваемого ею магнитного поля по сравнению с однородным полем подмагничивания Щ (Hm?/Hq<0A5), образует волно-водные структуры с дисперсионными характеристиками, заметно отличающимися от существующих для чистой поверхности пленки ЖИГ.
Также было проведено теоретическое и экспериментальное исследование распространения магнитостатических волн в каналах, созданных MP.
Показано, что стационарное пространственно-синусоидальное магнитное поле может создавать в пленке железоиттриевого граната структуру, канализирующую магнитостатические волны (МСВ). Эти волны являются либо видоизмененными поверхностными (ПМСВ), либо объемными (ОМСВ), имеющими положительную дисперсию. Исследовано изменение волновых функций и дисперсионных характеристик ПМСВ и ОМСВ в зависимости от периода и амплитуды периодического магнитного поля.
Шестой раздел посвящен теоретическому исследованию распределения полей поверхностных и объемных магнитостатических волн при их распро-
странении под произвольным углом к постоянному полю в касательно намагниченной ферромагнитной пластине. Знание распределения электромагнитного поля волны необходимо для исследования волноводных мод в каналах, созданных неоднородным магнитным полем.
Построены мгновенные картины линий магнитного поля волны. Обнаружено качественное изменение распределения магнитного поля по толщине для объемной волны при прохождении через угол, равный углу отсечки поверхностной волны, в результате чего синусоидальное распределение волны по толщине почти скачком набирает дополнительный набег фазы величиной в два «пи».
В седьмом разделе описан принцип построения и приведены характеристики макета шестиканального частотно-разделительного фильтра СВЧ на поверхностных магнитостатических волнах, который может быть использован в системах локации и связи.
В заключении приведены наиболее важные результаты и выводы.
Численное моделирование распространения магнитостатических волн в магнитном канале
Проблема канализации МСВ, в том числе и неоднородными магнитными полями, уже решалась разными методами авторами достаточно большого числа статей. Теоретические работы, посвященные этой теме можно условно разделить на три категории.
К первой относятся исследования, проводимые методами геометрической оптики, когда исходная краевая задача решается в приближении kl» 1, где к— длина МСВ, /— характерный размер неоднородности поля подмаг-ничивания или ширина пучка. На основе такого подхода были рассчитаны траектории МСВ и показана возможность фокусировки поверхностных МСВ (ПМСВ) в касательно намагниченных однородным полем ферритовых пластинах, в которых этот эффект достигается за счет краевых неоднородных полей размагничивания [1, 2], а так же исследованы траектории МСВ в неоднородно намагниченных пластинах [3, 4, 5, 6, 7, 8]. Рассчитана фокусировка (а значит и возможность канализации) прямых объемных МСВ (ПОМСВ) в нормальном к пластине поле с неоднородностью типа «желоб» [5, 8] и ПМСВ в касательном поле типа «вал» [6].
Ко второй категории относятся работы, в которых делается попытка хотя бы на начальном этапе решить задачу аналитически [9], а затем используется компьютер, либо выбирается настолько специфическая модель неоднородности поля, что конечное решение удается довести до формул [10,11,12]. В работе [9] продемонстрирован переход от ПОМСВ к краевым волнам типа поверхностных в нормально намагниченных МСВ волноводах, а в [10,11,12] на основе моделирования подмагничивающего поля ступенчатой, косину -15 соидальной и дробно-линейной функциями исследованы моды и дисперсионные кривые ПМСВ, обратные ОМСВ и прямые ОМСВ. Утверждается, что моды указанных МСВ могут распространяться в неоднородных полях как типа «вал», так и «желоб».
К третьему типу можно отнести работы по машинному моделированию МСВ волноводов. В этих работах используются численные методы: граничных элементов [13,14], связанных интегральных уравнений [15], частичных областей [16], конечных элементов [17] для анализа однородно намагниченных МСВ волноводов конечной ширины [13,15,16,17] и ферритовых пленок с неоднородным внутренним полем, канализирующим МСВ [14,17]. В последних двух, так же как ив [6], показано существование краевых ПМСВ в нормально намагниченной пленке, но для моделей ступенчатого [14] и параболического [17] полей. Следует еще указать на работу [18], в которой методом конечных разностей исследуется влияние электромагнитных полей на распространение МСВ в неоднородных полях подмагничивания. Причем это, по-видимому, первая работа, в которой используется не искусственное одномерное магнитное поле, а внутреннее поле, рассчитанное для конкретной физически реализуемой конфигурации. В этой же работе указывается на ограниченность использованных в [13,14,15,16] методов для анализа рассматриваемых структур.
Экспериментальные работы можно условно разделить, по аналогии с теоретическими, на те, в которых исследуется распространение лучей МСВ в неоднородном поле [6, 7] и те, в которых непосредственно изучается волно-водный эффект в некой ферритовой структуре [8,11,12,19, 20, 21,22, 23].
В работах [6, 7] с использованием подвижных зондов изучались траектории лучей ПМСВ в полях типа «вал» и «желоб». Показано формирование волноведущего канала в поле типа «вал» и расползание пучков в поле типа «желоб». В работе [12] методом подвижного зонда исследовались дисперсионные характеристики ПМСВ волноводов, образованных синусоидальным в поперечнике полем подмагничивания, т. е. в которых поля типа «вал» и «желоб» многократно повторялись по фронту волны.
В других экспериментальных работах изучается распространение МСВ в каналах, причем каналы создаются либо за счет ограничения поперечных размеров ферритовой пленки [19, 23], либо неоднородностью внешнего магнитного поля [8,11,24,20,21,22]. К сожалению, в последних работах исследовались только характеристики каналов как линий задержки, т. е. времена задержки, амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики. Не было исследовано распределение энергии МСВ по ширине волновода (например, зондовым методом), из-за чего вызывает сомнение трактовка эксперимента в некоторых статьях [11, 24, 20], поскольку канализирование МСВ в рассмотренных ситуациях противоречит здравому смыслу и результатам многих других цитированных работ. В предшествующих работах практически не производилось разделение мод, поэтому изучались в основном низшие моды МСВ в каналах.
Таким образом, анализ литературы показывает, что, несмотря на обилие статей по распространению МСВ мод в неоднородных магнитных полях, сам модовый состав волноводов экспериментально еще не был исследован, а теоретические работы опирались на недостаточно реальные модели, что создавало трудности при сопоставлении их с экспериментом.
Зависимость энергии ПМСВ в каждом канале от продольной координаты
При моделировании объемных волн вместо реального поля подмагничи-вания была использована модель канала с прямоугольным полем. При этом составляющая поля по оси X считалась равной 0, а оставшаяся составляющая поля по оси Z была равна Н0 внутри канала и нулю за его пределами. Вдоль оси X (по толщине пленки) распределение поля подмагничивания считалось однородным. Выбранная модель является некоторым приближением. Однако, для ферромагнитной пленки, толщина d которой много меньше ширины канала, определяющего неоднородность поля по ширине волновода (ось 2), неоднородностью по толщине можно пренебречь.
Свойства объемных волн в бесконечной касательно намагниченной ферритовой пластине были рассмотрены Деймоном и Эшбахом в работе [32]. Было показано, что распределение магнитного потенциала по толщине (вдоль оси X) имеет вид стоячей волны, математически описываемой синусоидой, аргумент которой (фаза) меняется от одной плоскости пленки до другой. Распределение по толщине имеет симметричный вид только для случая распространения МСВ вдоль направления поля подмагничивания (ось Z), а во всех остальных оно не симметрично. При увеличении волнового вектора разность фаз (РФ) между двумя поверхностями для первой моды нарастает от О до л. Моды более высокого порядка отличаются от первой на целое число полуволн, укладывающихся по толщине пластины. В дисперсионном пространстве (о(ку, kz) эти моды образуют бесконечное число вложенных друг в друга корытообразных поверхностей, самое нижнее из которых соответствует первой моде с наименьшей РФ по толщине пленки, а самое верхнее стремится к плоскости со/, = уН0, где у — гиромагнитное отношение.
Наличие магнитного канала вдоль оси Y приводит к распространению волны только в направлении Y и образованию стоячей волны по ширине канала (в направлении оси Z). Для упрощенного, но наглядного анализа распространения волн рассмотрим сначала модель канала с «жесткими» магнитными стенками. То есть случай, когда потенциал Ч на границе канала обращается в ноль. В таком канале распространяется волна, состоящая из суммы двух волн, являющихся решением уравнения (1.3) для бесконечной пластины, но имеющих фиксированное значение волнового вектора L, которые образуют по ширине канала целое число стоячих полуволн. Дисперсионные кривые мод в канале получаются сечением описанных выше «корыт» плоскостями к = к2о х п, где п — целое число, а k:o соответствует одной стоячей «полуволне» по ширине канала. Образуются моды с различным количеством «полуволн», как по ширине канала, так и по толщине пленки.
Несмотря на то, что исходные дисперсионные «корыта» не пересекались между собой, наложение друг на друга дисперсионных кривых, полученны от разных сечений, приводит к появлению многочисленных пересечений между ними. Заметим, что с увеличением числа полуволн по ширине канала дисперсионные кривые, несколько деформируясь, смещаются в сторону увеличения волнового числа, с одновременным расширением частотного диапазона, в то время как при увеличении числа полуволн по толщине пленки дисперсионные кривые смещаются в противоположную сторону.
Будем обозначать объемную моду двумя числами, равными количеству полуволн соответственно по ширине канала и толщине пленки (например, A3t2 означает моду с тремя полуволнами по ширине канала и двумя по толщине пленки).
При изменении волнового числа ку от нуля до бесконечности направле - — ние суммарного вектора Ц, + к,, соответствующего МСВ в бесконечной пластине, изменяется от поперечного по отношению к каналу до продольного. При этом, как будет показано в шестой главе, нарастание РФ по толщине должно происходить медленно, за исключением области волновых чисел ку, соответствующих прохождению через критический угол ас, совпадающий с известным углом отсечки поверхностных МСВ. В этом диапазоне величин ку РФ быстро нарастает от минимального до максимального значения. Чем меньше величина к.у + к, в области критического угла, тем более резко выражено изменение РФ по толщине.
Рассмотрим теперь поведение объёмных мод в неидеализированном с точки зрения «жесткости» стенок канале. Для этого численное решение уравнения (1.3) ищется в области, края которой достаточно удалены от границ исследуемого волновода, так что потенциал Ч на этих краях практически обращается в нуль. В результате на границе канала потенциал остается конечным, что приводит к наличию спадающего поля волны за пределами канала и не синусоидальному распределению волны по ширине внутри канала. При этом исходные моды перестают быть ортогональными и между ними возможно взаимодействие в точках пересечения дисперсионных кривых. Возникающие в результате взаимодействия гибридные моды на разных частотах соответствуют различным исходным модам. Поэтому количество полуволн, укладывающихся как по ширине канала, так и по толщине пленки, оказывается различным для разных частот.
Как показали расчеты, в точках пересечения различные моды ведут себя по-разному: одни из них расталкиваются, а другие — нет. Отсутствие расталкивания говорит об отсутствии взаимодействия между этими модами. Моды не взаимодействуют, если интеграл от произведения функций, описывающих распределение их магнитостатических потенциалов (далее просто потенциалов), равен нулю. Обозначим потенциалы мод через \(х, z) и (JC, z). Тогда интеграл взаимодействия этих мод можно записать в виде:
Исследование поведения мод высокого порядка
На рис. 2.1 представлена схема экспериментальной установки, на которой были проведены измерения. Неоднородное поле подмагничивания создавалось брусками прямоугольной формы 1 из SmCo-магнита. Каждый брусок был намагничен вдоль стороны со средним размером. Ферритовый образец 2, на котором проводились исследования, представлял собой пленку железо-иттриевого граната с линейными размерами в развитой плоскости порядка нескольких сантиметров. Толщина используемых пленок лежала в пределах 9...20 мкм. Магниты 1 создавали в пленке ЖИГ пару каналов 4 в виде намагниченных до насыщения областей. В поперечном сечении поле, образующее каналы, было неоднородно, поэтому МСВ могли просачиваться через не очень высокий, но довольно широкий барьер. Связь между каналами регулировалась изменением расстояния между магнитами, в результате чего варьировались как магнитный барьер между каналами, так и расстояние между ними. Такая регулировка обеспечивала возможность перехода от случая совершенно независимых волноводов к ситуации, когда оба канала сливались в один. По приблизительным оценкам ширина канала менялась от одного до нескольких миллиметров, расстояние между центрами каналов составлял величину около 4 мм. Волны возбуждались и принимались проволочными од-нополосковыми преобразователями 3 и 5 диаметром 20...30 мкм. Возбуждающий преобразователь располагался в области канала, обозначаемого в дальнейшем как первый (основной), а приемный преобразователь имел возможность перемещаться вдоль обоих каналов с помощью электропривода. СВЧ-сигнал подавался на возбуждающий преобразователь и снимался с приемного с помощью панорамного измерителя комплексных коэффициентов передачи СВЧ-сигналов. Сигналы с измерителя и датчика перемещения преобразователей поступали на обработку в ЭВМ.
В ходе эксперимента были измерены зависимости амплитуды первой квазиповерхностной МСВ моды в первом (возбуждаемом) и втором (соседнем) каналах от расстояния между преобразователями. На рис. 2.2 представлены эти кривые, снятые для одной из частот. Кривые имеют осциллирующий характер, на который наложена зависимость убывания амплитуды осцилляции, связанная с затуханием МСВ в обоих каналах. Причем осцилляции в соседних каналах сдвинуты на полпериода — вблизи преобразователя МСВ возбуждались в первом канале, а во втором волноводе их практически не было. Затем, по мере удаления от приемного преобразователя, амплитуда МСВ в первом канале падала, а во втором — увеличивалась. Осцилляции вызваны попеременным обменом энергией между МСВ, распространяющимися в связанных каналах в одном направлении. Период L и амплитуда осцилляции зависели от величины связи между каналами. При ее убывании амплитуда падала, а период нарастал — так осуществлялся переход к случаю независимых волноводов.
Известно ([29]), что амплитуда волны, перекачиваемой из канала в канал, при однонаправленной связи должна иметь зависимость от расстояния вида smy, что отличается от кривых, приведенных на рис. 2.2. Различие объясняется тем, что апертура приемного преобразователя не перекрывала весь канал по ширине. Это было сделано для выделения первой волноводной моды, энергия которой, как показано в предыдущей главе, сконцентрирована в центре канала, где и располагался приемный преобразователь.
Из-за этого часть энергии основной моды не достигала преобразователя в промежутках между пиками на рис. 2.2. Еще часть энергии затрачивалась на возбуждение других мод, что также приводило к эффективному отсосу энергии у первой моды и перераспределению ее в волновых каналах.
Для оценки глубины связи между каналами удобно использовать отношение периода перекачки L к длине МСВ X. Этот параметр показывает, за сколько длин волн энергия МСВ перекачивается из канала в канал. Чем меньше эта величина, тем быстрее происходит обмен энергии между каналами и значит, тем сильнее связь между каналами.
Зависимость интенсивности связи между каналами от частоты измерялась экспериментально. Для определения длины волны измерялась фаза СВЧ-сигнала на приемной антенне в зависимости от ее координаты. Последующее затем преобразование Фурье позволяло выделить волновые числа МСВ мод.
Полученная зависимость отношения Ы X от частоты приведена на рис. 2.3. Из графика видно, что при заданной конфигурации магнитного поля период перекачки LIX увеличивается с ростом частоты, что означает уменьшение связи между каналами. Это происходит вследствие того, что с повышением частоты области перекрытия волновых функций МСВ мод сокращаются и, в конце концов, каналы становятся независимыми.
Заметим, что, несмотря на увеличение периода перекачки Ы X, выраженного в количестве длин волн, абсолютное значение периода L при этом уменьшается, что видно из графика зависимости L от частоты, приведенного на этом же рисунке и обозначенного черными квадратиками.
Случай объемных МСВ в одном канале и поверхностных МСВ в другом канале
Для теоретического обоснования полученных экспериментальных результатов было проведено численное моделирование распространения МСВ при неоднородности поля, близкой к реализованной в эксперименте. В качестве каналообразующей модели была выбрана ступенчатая конфигурация неоднородности поля подмагничивания, направленного касательно к поверхности ферромагнитной пленки и перпендикулярно к оси Г, направленной вдоль канала (см. рис. 3.1). Такое поле отличается от полей, создаваемых реальными магнитными системами, во-первых — отсутствием компоненты Нх и, во-вторых — не гладкостью своего распределения. Однако расчеты, сделанные для ступенчатой модели и для поля, создаваемого двумя прямоугольными источниками магнитного поля, используемыми в эксперименте, показали, что распределение волноводных мод в поперечном сечении канала и их дисперсионные характеристики различаются незначительно. Поэтому для анализа общих закономерностей взаимодействия достаточно широких каналов (w » d, где d — толщина ферритовой пленки), по-видимому, можно использовать ступенчатую модель поля. Благодаря выбору данной модели удалось раздельно изучить влияние таких параметров, как расстояние между каналами s и высота барьера G, на связь между каналами.
Распространение волн прецессии магнитного момента, как известно [30], достаточно хорошо описывается магнитостатическим приближением системы уравнений Максвелла, которые совместно с уравнениями движения магнитного момента дают уравнение для магнитного потенциала х определяющего распределение в пространстве переменного магнитного поля МСВ: где \i(x, z) — тензор динамической магнитной проницаемости, в котором учтены как скачки магнитных параметров ферромагнетика на границе феррит-диэлектрик, так и неоднородности, создаваемые статическим магнитным полем Hz. Анизотропные свойства ферромагнитной среды и обменное взаимодействие не учитывались.
Несмотря на то, что для выбранной модели статическое магнитное поле внутри канала считается однородным, в целом, с учетом граничных условий, задача, содержащаяся в уравнении (3.1), оказывается существенно двумерной, с неразделяющимися переменными. Ее решение искалось численно, методом конечных разностей. Выбирался достаточно удаленный от волнового канала прямоугольный контур, на котором потенциал Ч практически равен нулю. Для этого контура записывались условия типа «магнитной» или «электрической» стенки. Исследуемая область покрывалась прямоугольной сеткой. Затем представленная на данной сетке в интегральном виде задача (3.1) сводилась к проблеме квадратичного матричного оператора, решение которой проводилось на ЭВМ. Более подробно этот метод описан в работе [18].
В результате расчетов были получены волновые числа и распределения потенциала W МСВ-мод для разных значений частоты и параметров s и G. Строго говоря, исследовались не связь двух каналов, а конфигурация и дисперсионные характеристики мод, распространяющихся в магнитном волноводе со сложной, двухканальной конфигурацией внутреннего поля, изображенного на рис. 3.1. Однако, полученные результаты дают возможность интерпретировать их и как результат взаимодействия мод одиночных каналов.
Распределение волнового потенциала в одиночном канале с плавной конфигурацией статического поля в его сечении было рассмотрено в предыдущей главе. В прямоугольном магнитном канале с резкими стенками квазиповерхностная волна выглядит похожим образом. Распределения для первых трех мод изображены на рис. 3.1. На поверхности ферритовой пленки мода имеет зависимость синусоиды, причем по ширине канала укладывается несколько меньше целого числа полуволн. За пределами канала потенциал Р плавно спадает до нуля. В длинноволновой части спектра функция Р проникает далеко за границы канала; она имеет большую величину на границе и медленно спадает за пределами канала. В коротковолновой области частот потенциал Р фактически обрывается на границе канала и вся энергия моды сосредоточена внутри него.
Рассмотрим теперь, что представляют собой моды двухканального прямоугольного волновода. Конфигурации волновой функции Ч в поперечном сечении такого волновода представлены на рис. 3.2. На примере первой и второй мод, изображенных на рис. 3.2, видно, как ведут себя МСВ с ростом частоты. Собственно первая и вторая моды сложного волновода как бы образуются из первых мод каждого одиночного канала, колеблющихся в фазе или противофазе соответственно.
