Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор литературы 15
1.1 Применение магнитной гидродинамики в металлургии . 15
1.1.1 Индукционные насосы бегущего магнитного поля . 17
1.1.2 Индукционные насосы трансформаторного типа . 28
1.1.3 МГД иеремешиватель 34
1.2 Процессы в плоских слоях проводящей жидкости под действием внешнего переменного магнитного поля, направленного нормально слою 37
1.3 Выводы по главе 39
2 Математическое моделирование процессов, происходящих в плоских слоях проводящей жидкости под действием переменного магнитного поля, нормального плоскости слоя 41
2.1 Постановка задачи 41
2.2 Уравнения для определения электромагнитных сил 44
2.2.1 Учет наличия стенок с проводимостью, отличной от проводимости рабочего тела 47
2.2.2 Определение функции рассеяния магнитного поля 48
2.2.3 Экспериментальное исследование функции распределения магнитного поля в зазоре ферромагнитного сердечника 50
2.2.4 Электромагнитная сила, действующая на пластину в зазоре индуктора (тестовый эксперимент) 53
2.3 Уравнения гидродинамики для тонкого слоя проводящей жидкости 56
2.4 Выводы по главе 60
3 МГД устройства 62
3.1 МГД перемешиватель 63
3.1.1 Магнитовихревые течения в плоском слое 64
3.1.2 Использование МВТ для перемешивания жидкого металла в технологических целях 70
3.2 Магнитовихревой насос 72
3.2.1 Генерация перепада давления с использованием вихревых течений в плоском слое 72
3.2.2 Конструкция насоса 73
3.2.3 Физические эксперименты 75
3.3 Индукционный насос с замыкающей шиной 77
3.3.1 Электродинамический расчет 79
3.4 Насос «бегущего поля» 82
3.4.1 Задача об определении электромагнитных сил в плоском канале с бегущим магнитным полем 84
3.4.2 Электродинамический эксперимент 86
3.4.3 Электродинамические расчеты 88
3.4.4 Гидродинамический эксперимент 92
3.4.5 Малая лабораторная модель насоса 94
3.5 Выводы но главе 100
4 Способы контроля уровня жидкого металла в объеме 101
4.1 Состояние проблемы 101
4.2 Принцип измерения уровня металла 106
4.3 Математическая модель эволюции переменного магнитного поля токового кольца, окружающего проводящий цилиндр конечного размера 107
4.4 Алгоритм определения уровня металла 110
4.5 Влияние случайного шума 111
4.6 Лабораторные эксперименты 112
4.7 Испытания на металлургическом участке опытного цеха №39 ОАО АВИСМА 115
4.8 Выводы по главе 117
Заключение 119
Литература
- Индукционные насосы бегущего магнитного поля
- Учет наличия стенок с проводимостью, отличной от проводимости рабочего тела
- Генерация перепада давления с использованием вихревых течений в плоском слое
- Математическая модель эволюции переменного магнитного поля токового кольца, окружающего проводящий цилиндр конечного размера
Введение к работе
Актуальность.
В настоящее время магнитогидродинамические (МГД) устройства и технологии управления потоками проводящей жидкости получили широкое распространение в различных областях техники. В частности, в металлургической промышленности они используются для транспортировки [11, 12, 7, 8], очистки [34, 64], дозирования [13] и прочих операций с расплавленными металлами. При этом, многие МГД-устройства оперируют с плоскими слоями жидкого металла. Одной из причин использования плоских слоев является возможность снизить габариты и затраты энергии для генерации в них электромагнитных сил необходимой интенсивности, что применяется, например, в ряде конструкций МГД-насосов [2, 8, 7]. В некоторых процессах, таких, как непрерывное литье стали [24] и электролиз алюминия [91, 21], плоский слой изначально является особенностью технологии. С развитием промышленности возникает потребность в разработке новых МГД-устройств и усовершенствовании уже имеющихся устройств и технологий. Поэтому, изучение процессов, происходящих в слоях проводящей жидкости иод действием электромагнитных сил, имеет большое как научное, так и практическое значение.
В ряде технологических процессов используются течения, возникающие при взаимодействии внешнего переменного магнитного поля, пронизывающего плоский слой в поперечном направлении и индуцированных этим полем токов [20]. При взаимодействии тока и магнитного поля в слое генерируются объемные силы, приводящие к вихревому течению. С появлением современных и точных лабораторных приборов появилась возможность более полно исследовать и понимать процессы, происходящие в проводящей жидкости, находящейся в плоском канале иод воздействием внешнего переменного магнитного ноля. Это в совокупности с теоретическими моделями дает эффективный метод
исследования, позволяющий подбирать из широкого диапазона параметров наилучшие. Таким образом, теоретическое и экспериментальное изучение МГД-процессов, связанных с магнитовихревыми течениями, построение математических моделей, позволяющих производить многовариантные исследования, а также тестирование этих моделей путем сравнения результатов расчетов и экспериментов, является актуальной задачей.
Целью работы является исследование МГД-процессов, происходящих в плоском слое проводящей жидкости под воздействием внешнего магнитного поля, пронизывающем слой в поперечном направлении; использование исследуемых процессов и закономерностей для расчета и создания новых МГД-устройств для управления потоками жидкого металла; исследование поведения переменного магнитного ноля токового кольца вблизи конечного цилиндрического проводящего тела.
Краткое содержание диссертации.
Диссертация состоит из четырех глав, введения, заключения и списка цитируемой литературы. В работе приводится 69 рисунков. Общий объем диссертации составляет 132 страницы.
В первой главе приведен обзор литературы, посвященной исследованиям явлений, происходящих в плоском слое проводящей жидкости под воздействием внешнего магнитного ноля, пронизывающем слой в поперечном направлении. Основное внимание уделено работам, посвященным вихревым течениям в плоском проводящем слое под действием внешнего переменного магнитного поля, нормального плоскости слоя. Приведен обзор исследований технологических устройств, основанных на МГД процессах в плоских каналах с жидким металлом под действием переменного магнитного поля, нормального плоскости канала.
Вторая глава посвящена выводу системы приближенных уравнений, описывающих электродинамические процессы, происходящие в плоском проводящем слое под действием внешнего переменного магнитного ноля, нормального плоскости слоя. Данная глава включает в себя концептуальную и математическую постановку задачи. Рассматривается способ перехода от трехмерных уравнений к двумерным, описывающим электродинамические процессы в плоском проводящем слое, помещенном в зазор ферромагнитного сердечника, создающего переменное магнитное
иоле. Уравнения используют закон полного тока и функцию рассеяния магнитного поля. Для определения функции рассеяния магнитного поля решается трехмерная задача о распределении магнитного потенциала. С помощью данной математической модели можно определить распределение объемных электромагнитных сил в плоском проводящем слое, находящемся под воздействием внешнего переменного магнитного поля направленного перпендикулярно плоскости слоя. Также можно исследовать распределение магнитного поля и индуцированных токов. Математическая модель позволяет учесть наличие верхней и нижней проводящей стенки (с проводимостью стенки отличной от проводимости рабочего слоя).
Описывается система приближенных уравнений, описывающих гидродинамические процессы, происходящие в плоском слое. Описывается переход от трехмерной постановки задачи к двумерной с использованием приближения тонкого слоя (или «мелкой воды»). Используется элементарная полуэмнирическая модель турбулентности. В результате используются двумерные уравнения в рамках «безындукционного» приближения для описания турбулентного течения проводящей жидкости [51].
В третьей главе описаны процессы, происходящие в плоских МГД каналах, которые являются элементами технологических устройств.
В п.3.1. описаны исследования индукционного МГД перемешивателя. В разделе подробно рассматриваются магнитовихревые течения в плоском слое, составляющие основной принцип работы перемешивателя.
Описаны исследования вихревых течений в плоских слоях проводящей жидкости, возбуждаемых при помощи внешнего переменного магнитного поля, направленного перпендикулярно плоскости слоя. Исследована эволюция четырехвихревого течения в зависимости от геометрических параметров проводящего слоя и интенсивности воздействия внешнего переменного магнитного поля. Эксперимент проводился с галлиевым сплавом, помещенным в плексигласовую кювету размерами 0.2 х 0.1 м. Толщина слоя варьировалась в диапазоне 0.006-0.014 м. Кювета помещалась в зазор С-образного сердечника таким образом, чтобы полюс сердечника находился в центре. При
увеличении величины магнитного поля наблюдалось три состояния системы: четырехвихревое течение с неизменными формами вихрей; четырехвихревое течение с попеременным усилением интенсивности диагональных вихрей; трансформация четырехвихревого течения в трехвихревое. Переход от первого состояния во второе регистрировалось с помощью кондукционного датчика скорости, размещенного таким образом, чтобы от перехода системы от одного типа к другому менялся характер сигнала. Было обнаружено, что четырехвихревое течение при увеличении магнитного поля дольше сохраняло свою структуру при меньшей толщине слоя и при наличии верхней крышки.
Для обнаружения порогового значения внешнего поля, при котором начинаются колебания вихревого течения, проводились измерения поля скорости с помощью кондукционного датчика скорости, состоящего из постоянного магнита и двух контактов. Регистрируемая датчиком, разность потенциалов между контактами пропорциональна среднему значению компоненты скорости, нормальной отрезку, соединяющему эти контакты.
В и.3.2. рассмотрено устройство магнитовихревого насоса. В таком насосе переменное магнитное поле индуцирует ток непосредственно в плоском канале (помещенном в зазор С-образного сердечника), где он, взаимодействуя с магнитным нолем, генерирует объемные магнитные силы, которые раскручивают жидкий металл, производя насосный эффект. Изготовлена экспериментальная модель насоса, характеристики которой рассчитывались и исследовались на галлиевом контуре.
В п.3.3. рассмотрено устройство индукционного МГД-насоса с замыкающей шиной. Описана принципиальная конструкция насоса. В таком насосе переменное магнитное иоле, нормальное плоскости канала, создается С-образным ферромагнитным сердечником. Электромагнитная асимметрия, приводящая к направленной вдоль канала результирующей электромагнитной силы, достигалась с помощью замыкающей шины.
Теоретически исследована зависимость суммарной электромагнитной силы от геометрических и электромагнитных параметров насоса.
В п.3.4. описано исследование процессов в МГД-каналах индукционного насоса бегущего ноля. Бегущее магнитное ноле создают 6
С-образных сердечников, охватывающих канал.
Подключение к трехфазной сети осуществляется таким образом, чтобы разность фаз между соседними сердечниками составляла 7г/3. Изготовлены две экспериментальные модели насоса, отличающиеся геометрическими размерами: характеристики первой модели исследовались на галлиевом контуре с каналом из нержавеющей стали; вторая модель исследовалась лишь в стопорном режиме.
Четвертая глава посвящена задаче контроля уровня жидкого металла в объеме.
В п.4.1. описывается современное состояние проблемы контроля уровня жидкого магния в реторте металлотермического восстановления титана.
В п.4.2. приводится принцип измерения уровня жидкого металла в цилиндрическом объеме, основанный на особенности распределения переменного магнитного поля витка с током вблизи конечного проводящего цилиндра.
В п.4.3. описывается математическая модель, позволяющая расчитывать распределение магнитного ноля токового кольца вблизи массивного проводящего цилиндрического тела конечной длины.
В п.4.4. приводится алгоритм определения уровня жидкого металла путем сведения методом наименьших квадратов расчетной зависимости распределения э.д.с. к экспериментальной и соответствующего пересчета положения уровня металла.
В и.4.5. исследуется точность определения уровня жидкого металла в зависимости от случайных внешних факторов. Случайная величина, распределенная но нормальному закону вносится в измеряемый сигнал и определяется истинность положения граница жидкого металла. Исследуется точность определения уровня металла от количества пар витков, от диапазона их размещения.
В 4.6. приводится описание лабораторной экспериментальной модели системы определения уровня жидкого металла. Лабораторная модель содержала 20 датчиков, в качестве жидкого магния использовался алюминиевый цилиндр диаметром 150 мм. Перемещение системы датчиков относительно неподвижного цилиндра осуществлялось с
помощью штатива. Частота тока, питающего возбуждающие витки могла варьироваться в пределах 20 гц-20 Кгц. На лабораторной модели исследовалось влияние проводящей оболочки на алюминиевом цилиндре (тем самым моделировалось влияния стенки реторты, выполненной из нержавеющей стали) и влияние ферромагнитного экрана полностью охватывающего систему датчиков (моделировалось влияние кожуха печи, выполненного из черной стали). Из проведенных экспериментов можно сделать вывод о том что в заводских условиях при частоте питающего тока 50 гц для возбуждающих витков стенка реторты с толщиной 20 мм практически не влияет на точность определения уровня металла.
В и.4.7. описываются экспериментальные исследования системы определения уровня жидкого магния в условиях опытного цеха № 39 Березниковского титано-магниевого комбината. В монтажный стенд были вмонтированы 8 пар витков. Эксперимент проводился на жидком магнии, помещенном в рабочую реторту. Перемещение уровня жидкого магния относительно системы датчиков осуществлялось подъемом/опусканием всей реторты с помощью цехового крана. Перемещение реторты фиксировалось с помощью лазера на вертикальном штативе с линейкой. Среднеквадратическое отклонение уровня магния составило 9 мм.
Защищаемые положения.
Математическая модель для описания электродинамических характеристик процессов в плоском проводящем слое под действием внешнего переменного магнитного поля, пронизывающего слой в поперечном направлении, основанная на редукции трехмерных уравнений электродинамики в двумерные (с использованием закона полного тока и функции рассеяния магнитного поля), позволяющая расчитывать технические характеристики индукционных МГД устройств с плоским каналом.
Результаты теоретического и экспериментального исследования вихревых течений, генерируемых в плоском проводящем слое переменным магнитным нолем, пронизывающим слой в поперечном направлении.
Система измерения уровня жидкого металла в цилиндрической
емкости, основанная на результатах теоретического и экспериментального исследования поведения магнитного поля токового кольца вблизи конечного цилиндрического проводящего тела.
Научная новизна работы.
Экспериментально исследована эволюция четырехвихревого течения (вызванного воздействием в поперечном направлении переменного магнитного поля) в ограниченном плоском слое проводящей жидкости со свободной и закрытой верхней поверхностью. Экспериментально обнаружено, что течение с закрытой верхней поверхностью является более устойчивым, чем со свободной верхней поверхностью.
Предложена новая конструкция индукционного насоса, основанная на генерации двухвихревого течения в плоском канале переменным магнитным нолем. Новизна конструкции подтверждена патентом.
Редуцированы трехмерные уравнения электродинамики в двумерные (с использованием функции рассеяния магнитного ноля и закона полного тока) для описания электродинамических характеристик в плоском проводящем слое, помещенном в зазор между полюсами ферромагнитного сердечника, создающего переменного магнитное поле.
Предложен новый способ определения уровня жидкого металла в цилиндрическом объеме. Новизна конструкции подтверждена патентом.
Практическая ценность.
1. Результаты численных и экспериментальных исследований характеристик индукционных МГД насосов могут быть использованы при создании новых индукционных МГД устройств. Предполагается в дальнейшем использовать разработанную математическую модель при проектировании МГД насосов и перемешивателей для жидких металлов.
2. Результаты исследования эволюции магнитного поля токового кольца вблизи цилиндрического массивного проводящего тела использованы при разработке устройств для определения уровня жидкого магния в реторте восстановления титана на Березниковском титано-магниевом комбинате.
Работы выполнялась в рамках проектов РФФИ 04-01-08024-офи_а, 04-01-97501-р__офи.
Обоснованность и достоверность результатов.
Для проверки адекватности численных расчетов объемных электромагнитных сил, полученных с помощью математической модели, были использованы экспериментальные данные, а также некоторые результаты аналитического решения задач в простых постановках. Расчеты реальных процессов сравнивались с экспериментальными исследованиями. Результаты расчетов и экспериментов хорошо согласуются.
Апробация работы.
Основные результаты, приведенные в диссертации, докладывались и обсуждались: на международной конференции FLOWCOMAG, Дрезден, Германия, 2004г; на международной конференции «Пермские динамо дни», Пермь, 2005г.; на Шестой международной конференции по фундаментальной и прикладной магнитной гидродинамике «PAMIR», Рига, Латвия, 2005г.; на Пятой международной конференции «Электромагнитная обработка материалов», Сендай, Япония, 2006г.; на международной конференции «XVII сессия Международной Школы по моделям механики сплошных сред», Казань, 2004г.; на Всероссийской конференции молодых ученых «Математичское моделирование в естественных науках», Пермь, 2004, 2005 и 2006гг.; на городской конференции молодых ученых «Неравновесные процессы в сплошных средах», Пермь, 2006г.; на IX Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики», Новосибирск, 2006г.; на I Международной научно-технической конференции молодых специалистов, Березники, 2006г.; на Пятнадцатой зимней школе по механике сплошных сред и школе молодых ученых по механике сплошных сред, Пермь, 2007г.; на международной конференции, посвященной измерениям характеристик потока жидкого
металла, Дрезден, Германия, 2007г.
Публикации.
По теме диссертации всего опубликована 109 работ. Основные результаты содержатся в следующих 7 работах:
Халилов Р.И., Хрипченко С.Ю., Денисов С.А. Магнитогидродинамический насосПатент РФ № 2285999. Приоритет изобретения 9.03.05 г. Зарегистрирован в государственном реестре изобретений РФ 20.10.06 г.
Халилов Р.И., Хрипченко С.Ю., Фрик П.Г., Степанов Р.А.Устройство для определения уровня расплавленного металлаПатент РФ № 2287782. Приоритет изобретения 28.04.05 г. Зарегистрирован в государственном реестре изобретений РФ 20.10.06 г.
Халилов Р.И., Степанов Р.А., Фрик П.Г., Хрипченко С.Ю. Электромагнитные измерения уровня жидкого металла в замкнутых объемах // Измерительная техника. — 2007. — № 8. — С. 41-44.
Колеспиченко И.В., Халилов Р.И., Хрипченко С.Ю. Магнитовихревое течение в плоском прямоугольном слое проводящей жидкости // Гидродинамика: Межвузовский сборник научных трудов. Пермский университет. Пермь. — Выпуск 14. — 2004. — С. 120-129.
Kolesnichenko I., Khalilov R., Khripchenko S. Vortical flow of conducting fluid driven by an alternating magnetic field in a plane channel // Magnetohydrodynamics. - 2007. - Vol. 43. - No. 1. - P. 51-58.
Khripchenko S., Khalilov R., Kolesnichenko I. Vortex flows generated by varying magnetic field in a conducting fluid layer // Fundamental and applied MHD, Joint 15-th Riga and 6-th PAMIR International conference, Riga Jurmala, Latvia. - June 27 - July 1 2005. - V.2. - P.95-98.
Frick P., Khalilov R., Khripchenko S., Solod A., Stepanov R. Diagnostic of Liquid Metal Surface in Metallurgical Vessels using Alternating Magnetic Fields // EPM 2006 The 5th International Symposium on Electromagnetic Processing of Materials. — October 23-27 2006. — Sendai. — Japan - P. 751-753.
Индукционные насосы бегущего магнитного поля
Исследования по магнитной гидродинамике все больше распространяются в область производства, непосредственно связанную с технологией и спецификой различных процессов металлургического назначения [103]. Области возможных приложений МГД воздействий в металлургических технологиях весьма разнообразны [24].
1. МГД методы и устройства для управления течением и обработки расплавов с использованием возбуждения в проводящей среде МГД эффекта посредством приложенных внешних электромагнитных нолей. Это различные типы МГД насосов, регуляторов [67], вентилей и др., служащих для транспортировки, дозирования, перемешивания расплавов [11, 12, 34, 13].
2. Сильноточные металлургические установки и технологии. Это - различные типы электропечей, электролизные установки для получения металлов, процессы электрошлакового переплава [50], различные виды электросварки [29, 25].
Предложения по использованию магнитной гидродинамики в металлургии базируются на возможности управления потоками и расплавами металлов с помощью объемных электромагнитных сил, возбуждаемых в жидкой проводящей среде. При этом способы генерации сил могут быть различными. Ситуации, когда к жидкости, находящейся в магнитном поле, созданном каким-либо посторонним источником, подводится извне электрический ток, лежат в основе различных кондукционных МГД методов и устройств [42, 35]. Случаи, когда в жидкости электрическое поле индуцируется внешним переменным магнитным полем, характеризует принцип действия индукционных МГД установок [41]. Если жидкость движется в постоянном магнитном поле, то ток возникает в ней в соответствии с законом Ома и Фарадея и обуславливает появление электромагнитных сил, тормозящих первоначальное ее движение. Если по жидкости пропускать достаточно большой ток, то электромагнитные силы возникают в ней вследствии взаимодействия этого тока с его собственным магнитным полем. Если объемная электромагнитная сила потенциальна (rot fem = 0), она не вносит изменений в существующую завихренность потока и ее действие может быть уравновешено градиентом давления в жидкости. Если же электромагнитная сила имеет вихревой характер (rot fem ф 0), то жидкость под ее влиянием приходит в вихревое движение и исходное иоле скорости может радикально измениться. В металлургических приложениях механизмы возбуждения и характер объемных электромагнитных сил могут быть самыми разнообразными, зависящими от различных факторов [45, 44, 49].
В ряде металлургических устройств необходимо регулировать скорость течения жидкого металла, а иногда и полностью перекрывать поток расплава. Эта задача становится особенно актуальной по мере развития процессов непрерывного производства. Одним из перспективных направлений решения данной задачи является использование магнитных полей [61].
Для регулирования расхода жидкого металла оказалось целесообразным использование магнитного поля, создаваемого током в обмотках индуктора МГД-машин. Данный способ особенно эффективен при средних и высоких скоростях течения жидкого металла. Различают дискретное дозирование — подачу отдельных порций металла (например, в литейные формы) и непрерывное дозирование — регулирование расхода потока металла, например, при подаче его в кристаллизатор установок непрерывной разливки [67].
Одни из самых распространенных приложений магнитной гидродинамики связаны с использованием различного типа электромагнитных насосов для перекачки, дозирования, перемешивания жидких металлов [82].
Наибольшее распространение получили линейные индукционные электромагнитные насосы с бегущим магнитным полем, образуемым системой трехфазного переменного тока. Принцип работы такого насоса заключается в следующем: трехфазная обмотка, расположенная в пазах индуктора, создает бегущее магнитное поле, индуцирующее в слое жидкого металла электрические токи. Взаимодействие этих токов с результирующим магнитным нолем приводит к появлению электромагнитных сил, действующих вдоль движения ПОЛЯ.
По принципу действия индукционные МГД машины аналогичны асинхронным электрическим машинам, поэтому при создании методов их расчета широко используют хорошо разработанные методики расчета электрических машин. Вместе с тем движение жидкого проводника приводит к существенным особенностям, отличающим МГД машины от электрических.
1. В большинстве электрических машин, за исключением линейных двигателей, вторичный ток (ток в роторе) течет по вполне определенным путям, обусловленным конфигурацией роторных проводников. В МГД машинах такие пути для вторичного тока (тока в жидком проводнике) заранее не заданы, поэтому для расчета распределения тока и интегральных характеристик требуется привлекать уравнения электромагнитного ноля с учетом движения среды. При этом, поскольку каналы МГД машин имеют конечные размеры во всех трех направлениях, распределение электромагнитных величин в жидкости существенно неоднородно. Это приводит к появлению так называемых краевых эффектов, которые могут оказывать значительное влияние на характеристики машин.
2. При движении жидкости в магнитном поле торможение (ускорение) потока жидкости в целом складывается из торможения (ускорения) отдельных частиц жидкости. При этом меняется профиль скорости и он обуславливает распределение индуцированных токов и, следовательно, результирующего магнитного ноля. Т.е. взаимное влияние профиля скорости и ноля, результирующее распределение которых может быть найдено лишь совместным решением уравнений электромагнитного поля и гидродинамики жидкости.
3. Больший, нежели в электрических машинах, немагнитный зазор приводит в МГД машинах к необходимости иметь повышенные токовые нагрузки первичной обмотки. Это, в свою очередь вызывает появление больших потоков рассеяния и усложняет проблему охлаждения обмоток, особенно при перекачивании высокотемпературного расплавленного металла.
4. Высокие температуры рабочих тел, их агрессивность к конструкционным материалам выдвигают совершенно новые требования при конструировании таких машин.
Учет наличия стенок с проводимостью, отличной от проводимости рабочего тела
Таким образом, для вычисления объемных электромагнитных сил будет использоваться именно плотность тока, найденная из выражения (2.25). Распределение магнитного поля вне области полюса С-образного сердечника необходимо для замыкания системы уравнений (2.14). С помощью уравнения (2.13) по функции электрического тока определяется максимальное значение индуцированного магнитного поля. По данным численного расчета его положение совпадает с центром полюса С-образного сердечника. Затем найденная единственная точка для индуцированного магнитного ноля умножается на нормированную к единице функцию распределения магнитного ноля. Тем самым определяется распределение индуцированного магнитного поля.
Найдем функцию рассеяния магнитного поля. Так как распределение магнитного поля вне полюсов сердечника можно описать уравнением Лапласа, то для поиска распределения магнитного поля необходимо решить трехмерную задачу о распределении магнитного потенциала. Для расчета рассматривалась область в виде куба (рис. 2.4), охватывающая полюса сердечника, для которой решалось уравнение: AF = 0. Решалась трехмерная задача сеточным методом.
Граничные условия задавались следующим образом: верхняя часть большого куба: от краев к внутреннему кубу значение потенциала изменяется от 0 до 1; боковые стенки большого куба: потенциал = 0; низ большого куба: от краев к внутреннему кубу значение потенциала изменяется от 0 до -1; все границы верхнего внутреннего куба: потенциал = 1; все границы нижнего внутреннего куба: потенциал = -1.
Расчет производился сеточным методом. После расчета распределения F рассматривается вертикальная производная dF/dz в середине зазора индуктора, что соответствует распределению вертикальной компоненты магнитного поля в середине зазора С-образного сердечника.
Магнитное поле, созданное катушками подмагничивания С-образного сердечника Рассмотрим индуктор, изображенный на рис. 2.5. При пропускании переменного электрического тока через катушки подмагничивания, в зазоре сердечника будет индуцироваться переменное магнитное поле. Будем исследовать вертикальную компоненту переменного магнитного поля в середине зазора С-образного сердечника.
При проведении эксперимента замеры величины вертикальной компоненты магнитного поля осуществлялись в двух направлениях: вдоль оси х и вдоль оси у (рис. 2.7) (отсчет велся от центра сердечника в плоскости полюса). Переменное магнитное поле измерялось с помощью датчика, состоящего из катушки и пластины-держателя (рис. 2.6). Датчик ориентировался в зазоре таким образом, чтобы плоскость катушки была параллельна плоскости полюса индуктора, обеспечивая тем самым измерение именно вертикальной компоненты магнитного поля. Переменное магнитное поле создает ЭДС в катушке, пропорциональную значению магнитного поля. Диаметр катушки датчика равнялся 1 см. Датчик магнитного поля не тарировался, поскольку определялась лишь функция распределения магнитного поля, которая в дальнейшем нормировалась к единице. ЭДС, создаваемая в катушке датчика равна
Распределение магнитного поля в зазоре С-образного сердечника. а - вдоль оси х, Ъ - вдоль оси у. Сплошная линия - расчет, точки - эксперимент, толстая линия сверху графика - положение полюса сердечника.
При проведении эксперимента катушки подмагничивания питаются переменным током, хотя нет никакой разницы при использовании постоянного тока, за исключением использования другого датчика постоянного магнитного ноля, поскольку проводимость немагнитного зазора о = 0.
Распределение постоянного магнитного поля создаваемого током, текущим по каналу, помещенному в зазор С-образного ферромагнитного сердечника. Рассмотрим вариант, когда магнитное поле создается не катушками подмагничивания, а пластиной с постоянным током, помещенной в центр зазора С-образного сердечника (рис. 2.8). Согласно закону полного тока при равномерном распределении тока внутри проводящей пластины в зазоре, магнитное иоле в зазоре будет линейно увеличиваться от внутренней части С-образного сердечника к внешней. Таким образом для численного определения распределения постоянного магнитного поля (в направлении оси х ) в зазоре Сообразного сердечника от пластины с постоянным током, помещенной в зазор, необходимо расчетное распределение магнитного поля домножить на линейную функцию со значением «О» на внутренней части зазора (в направлении оси х), и со значением «1» на внешней части зазора С-образного сердечника. Затем полученная функция снова нормировалась к единице.
Генерация перепада давления с использованием вихревых течений в плоском слое
Из результатов численных экспериментов (рис. 3.8.Ь) видно, что величина параметра т сильно зависит от взаимного расположения «магнитных пятен». Перемешивающий эффект, производимый магнитовихревым течением, в прямоугольном слое увеличивается, если индукторы располагать близко к длинным сторонам плоскости слоя и насколько возможно дальше от его коротких сторон (рис. 3.8.Ь).
Индукционный насос магнитовихревого типа отличается от кондукционных отсутствием токоподводящих шин к каналу. В таком насосе переменное магнитное иоле индуцирует ток непосредственно в плоском канале (помещенном в зазор С-образного сердечника), где он, взаимодействуя с магнитным полем, генерирует объемные электромагнитные силы в жидком металле. Электромагнитные силы приводят жидкий метал в вихревое движение, центробежные силы которого производят насосный эффект [101].
Рассмотрим способ генерации магнитовихревого течения (раздел 3.1.1). Для генерации МВТ необходимо поместить в зазор С-образного сердечника плоский канал с проводящей жидкостью. Переменное магнитное поле будет наводить в слое электрический ток, который взаимодействуя с магнитным полем создаст объемные силы (рис. 2.1). При расположении среза сердечника у края канала, в последней будет образовываться наиболее устойчивое двухвихревое течение (раздел 3.1.1). Между центром вихря и его периферией будет возникать радиальный перепад давления (рис. 3.1). Организовав в центре вихрей подвод жидкости и отвод на периферии можно создать прекачивающий эффект. Этот принцип и лежит в основе магнитовихревого насоса.
Магнитовихревой насос содержит С-образный сердечник (магнитопровод) с зазором, обмотку возбуждения и плоский канал (металлопровод), причем, мсталлопровод выполнен в виде полого плоского канала, две длинные боковые стороны которого параллельны, а две короткие выполнены по дуге окружности с радиусом, равным половине ширины капала, при этом в центрах закругления сторон расположены входные патрубки металлопровода, а посередине длинной стороны канала к нему подсоединен выходной патрубок металлопровода, при этом канал расположен в зазоре магнитопровода так, что магнитопровод охватывает участок канала в средней части с противоположной от выходного патрубка стороны, кроме того, в центральной части канала (напротив выходного патрубка) установлена разделительная пластина, а в месте соединения выходного патрубка к каналу с двух сторон расположены два П-образных магнитопровода охватывающие канал (рис. 3.9).
Работа магнито гидродинамического насоса осуществляется следующим образом. При подаче переменного напряжения на обмотку возбуждения 2 (рис. 3.9) в магнитопроводе 1 наводится магнитный поток, который индуцирует ЭДС в металле, заполняющем канал 3. В результате этого в жидком металле возникает электрический ток. При взаимодействии этого тока и магнитного потока в жидком металле генерируются силы, приводящее жидкий металл во вращение вокруг центров совпадающих с местом подсоединения входных патрубков 5. При этом металл под действием центробежных сил оттесняется от этих центров к боковым стенкам и перемещается к выходному патрубку 6 мсталлопровода. Топология течения потока металла обусловлена конфигурацией канала металлопровода и расположением входных и выходного патрубков. Максимальное значение тангенциальной скорости вращения вихревого потока смещается к боковым стенкам. Частицы металла смещаются центробежной силой к периферии, движутся с большей скоростью, что способствует повышению производительности насоса и его эффективности. Введение в конструкцию разделительной проводящей пластины 7 позволяет стабилизировать магнитовихревос течение в канале путем уменьшения взаимного влияния между вихрями.
Было спроектированы и изготовлены две лабораторные модели магнитовихревого насоса с разными толщинами каналов и, соответственно, разными межполюсными зазорами (рис. 3.10). Экспериментальные исследования расходно-напорных характеристик МГД-каналов проводились на гидравлическом контуре ДУ-20, находящемся в ИМСС УрО РАН (рис.3.12). Рабочей жидкостью являлся эвтектический сплав на основе галлия (2%Zn+87.5%Ga+10.5%Sn). Заполнение контура осуществлялось из контейнера 1 (рис.3.12), который крепился на специальной стойке и при необходимости мог подниматься или опускаться, при использовании расширительной емкости 2 и системы вакуумировапия контура 3. Газовая система 4 позволяла заполнять трубы и контейнер углекислым газом. При этом достигались две цели: во-первых, осуществлялось удаление остатков сплава из системы сжатым газом, во-вторых, этот газ предотвращал окисление сплава в контейнере при храпении. Фильтрующий элемент 5 помогал уменьшить количество окислов в сплаве. В петлю контура был включен дроссель 5 для изменения гидравлического сопротивления системы, который в закрытом состоянии обеспечивал «стопорный» режим, при котором транзитное течение отсутствовало. Измерение расхода жидкого металла осуществлялось с помощью электромагнитного расходомера 7 (погрешность измерений на
Математическая модель эволюции переменного магнитного поля токового кольца, окружающего проводящий цилиндр конечного размера
Существующая технология производства титана на титано-магниевом комбинате в г.Березники Пермского края предусматривает его восстановление магнием из тетрахлорида. Для этого герметичную реторту, в которой содержится твердый магний и хлористый магний помещают в электрическую печь. После разогрева до 800-900С и расплавления хлористого магния в реторту доливают жидкий магний. Сразу после этого через крышку реторты начинают подавать жидкий тетрахлорид титана. В результате происходящей реакции TiCk + 2Мд = 2МдС12 + Ті образуются кристаллы титана, которые осаждаются на дно реторты, формируя блок титановой губки.
Побочный продукт реакции - хлористый магний (соль) получается в жидком виде. Он имеет большую плотность, чем магний и потому опускается в донную часть реторты, постепенно там накапливаясь. Действующая технология предусматривает периодическое удаление из аппарата части накопленной соли. Делается это для того, чтобы получить больше титаїювой губки за цикл без увеличения объема аппарата. Однако сливать соль нужно так, чтобы не «обнажить» при очередном сливе блок титановой губки. В противном случае это может привести к необратимому ухудшению качества готового продукта или самопроизвольному прекращению процесса восстановления. Между тем в настоящее время количество сливаемой соли оценивается «на глаз» по продолжительности слива и толщине струи.
Необходимость контроля уровня расплава в реторте во время слива соли и по ходу процесса восстановления сейчас не вызывает сомнений. Такой контроль позволил бы, прежде всего, стандартизовать процесс восстановления, тем самым улучшив его количественные и качественные показатели.
В настоящее время фактически отсутствуют средства оперативного контроля уровня расплава в реторте восстановления. Надежды, возлагавшиеся одно время на непрерывное взвешивание реторты в течении процесса восстановления, по ряду объективных причин не оправдались. Используемые тензометрические датчики, являющиеся основным элементом системы взвешивания, обязательно требуют системы водяного охлаждения, так как температура в месте их контакта с аппаратом может достигать сотен градусов Цельсия. С другой стороны, водяное охлаждение существенно затрудняет разогрев реторты в электрической печи, вызывая значительные дополнительные потери тепла. Применение водяного охлаждения не может, однако, полностью исключить дрейф показаний тензодатчиков. За один цикл восстановления, продолжающийся более двух суток, этот дрейф составляет от нескольких единиц до десятков процентов общего веса аппарата с расплавом и превышает вес порции соли, сливаемой за одни раз.
Существующая конструкция промышленной реторты восстановления исключает возможность полной ее «подвески» на тензодатчиках. Поэтому снимаемый с тензодатчиков сигнал сильно зависит от такой случайной величины, как сила прижатия стопора к кромке сливного отверстия в дне реторты. Эта величина (подпор) непредсказуемым образом варьируется от слива к сливу. Поэтому нередки случаи, когда после слива соли регистрируемый весоизмерителем вес реторты не уменьшается, а возрастает. Немаловажным является и то обстоятельство, что с помощью весоизмерителя невозможно контролировать вес реторты в процессе слива, так как при сливе приходится работать стопором, по несколько раз закрывая и снова открывая его, чтобы обеспечить вытекание соли.
Сказанное выше объясняет, почему весоизмеритель не решает задачу контроля уровня расплава в реторте во время слива соли и в промежутке между сливами.
Отсутствие в условиях производства приемлемых методов измерения уровня расплава не случайно. Дело в том, что доступ к реторте восстановления затруднен тем, что она практически полностью помещена внутри электрической печи. Содержимое реторты восстановления, особенно магний и тетрахлорид титана, активно взаимодействуют с большинством материалов, чрезвычайно затрудняя и существенно ограничивая выбор материалом, пригодных для изготовления датчиков контактного типа. По-видимому только бесконтактные методы измерения уровня жидкого металла могут быть успешными в этих условиях. Конечной целью является определение вертикальных координат горизонтальных границ слоя жидкого магния, находящегося в реторте в процессе металлотермического получения титановой губки. Электрическая проводимость магния существенно выше проводимости окружающих его сред, поэтому наиболее эффективны в решении поставленной задачи электромагнитные методы контроля.
Электромагнитные методы измерения уровня жидких металлов известны сравнительно давно. В работах [95, 108] предложено устройство для измерения уровня металла, основанное на эффекте искажения электромагнитного поля датчика нолем вихревых токов, возникающих в металле. Об уровне металла судят по разбалансировке уравновешенной электромагнитной системы датчика.
Позднее были предложены более рациональные датчики [78]. В этом случае поиск уровня производится перемещением датчика вдоль трубы с металлом: определяется максимум сигнала разбаланса. Очевидно, что такой метод не может быть использован для контроля уровня магния в реторте восстановления, так как реторта помещена в электрическую печь и стенки ее недоступны.
Эндовибраторный метод получил развитие в работах Палевича Л.Т. [94, 93]. Металлический резервуар с жидкостью рассматривается как объемная колебательная система, которая резонирует на определенном наборе частот электромагнитных колебаний в СВЧ-спектре.
