Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Магнетосопротивление ферромагнитных металлов 12
1. Экспериментальное обнаружение эффекта отрицательного магнетосопротивления 12
2. Гальваномагнитные явления в слабом магнитном поле 16
3. Попытки теоретического объяснения отрицательного магнетосопротивления ферромагнитных металлов 19
4. Рассеяние электронов проводимости на поверхностных спиновых волнах 21
5. Учет орбитального движения электронов в неоднород ном магнитном поле домена 29
6. Постановка задачи 31
Глава 2. Влияние многодоменной структуры феррома гнетика на динамику и энергетический спектр электро нов проводимости 33
1. Классические траектории движения электрона в неодно родном магнитном поле одиночного домена 34
2. Квазиклассическое квантование энергии электрона вблизи одиночного домена 41
3. Выводы 47
Глава 3. Расчет поперечного магнетосопротивления ферромагнитного металла с доменной структурой 48
1. Проводимость вблизи одиночного домена 49
2. Проводимость многодоменного ферромагнетика 53
3. Магнетосопротивление 60
4. Сферическая поверхность Ферми и влияние зародышей на магнетосопротивление 61
5. Магнетосопротивление однодоменного образца в процессе перемагничивания 67
6. Выводы 71
Глава 4. Анизотропия электросопротивления вдоль и поперек доменных границ 72
1. Проводимость многодоменного ферромагнетика вдоль доменных границ 72
2. Магнетосопротивление вдоль доменных границ 74
3. Сравнение с экспериментом на ЕГШ14В4 76
4. Учет эффекта разбегания доменных границ 79
5. Качественный анализ магнетосопротивления монокристаллов НоМобЗв 81
6. Анизотропия магнетосопротивления вдоль и поперек доменных границ 84
7. Выводы 87
Глава 5. Квантовые осцилляции электросопротивления ферромагнетика с доменной структурой 89
1. Осциллирующая добавка к проводимости 89
2. Осцилляции проводимости многодоменного ферромагнетика 92
3. Осцилляции электросопротивления вдоль и поперек доменных границ 98
4. Выводы 100
Заключение 102
Приложение А 105
Список литературы 114
- Гальваномагнитные явления в слабом магнитном поле
- Учет орбитального движения электронов в неоднород ном магнитном поле домена
- Сферическая поверхность Ферми и влияние зародышей на магнетосопротивление
- Учет эффекта разбегания доменных границ
Введение к работе
Актуальность темы. Исследование свойств ферромагнетиков с регулярными неоднородностями представляет интерес не только в теоретическом плане, но и позволяет создавать новые приборы и другие технические устройства на основе новых найденных свойств.
Большой класс ферромагнетиков с регулярными неоднородностями представляют ферромагнетики с доменной структурой. Такие системы всегда имеют характерные размеры, поэтому следует ожидать появления в них размерных и частотных эффектов.
Впервые эффект уменьшения электросопротивления ферромагнитного металла при его намагничивании поперечным полем был обнаружен в экспериментах Судовцова и Семененко [1] на поликристалле железа при 4,2 К (уменьшение на 20%) и Изина и Колемана [2] на монокристалле-усе железа (до - 60%). Найденный эффект был сразу связан многими авторами с доменной структурой в образце. Основное внимание было обращено на изучение взаимодействия электронов проводимости с самой доменной границей, однако, полученные теоретические результаты были на несколько порядков меньше экспериментально наблюдавшихся данных. При этом не исследовалось то, что с изменением внешнего магнитного поля при намагничивании ферромагнетика будет происходить перестройка доменной структуры и возникнет размерный эффект, когда размер уменьшающегося домена станет равным циклотронному диаметру траектории электронов проводимости в поле магнитной индукции внутри домена. Такой эффект будет наблюдаться в очень чистых образцах при очень низких температурах, когда он не маскируется рассеянием электронов проводимости на фононах и примесях (длина свободного пробега больше циклотронного радиуса). Влияние такого размерного эффекта на магнетосопротивле- ниє требовало подробного изучения.
Другим примером ферромагнетика с регулярными неоднороднос-тями являются привлекающие в последнее время большое внимание многослойные структуры, в которых наблюдается гигантское магне-тосопротивление и изучаются его микроскопические механизмы. Сопоставление размерных и микроскопических механизмов магнетосопро-тивления может способствовать углублению понимания кинетических свойств ферромагнитных металлов.
Влияние магнитного поля на систему электронов проводимости проявляется также в таких хорошо известных явлениях, как осцилляции проводимости Шубникова - де Гааза, эффект Холла и другие.
Цель работы. Теоретическое исследование магнетосопротивления ферромагнитных металлов с доменной структурой с учетом появления в процессе намагничивания электронных состояний, локализованных на уменьшающемся домене, и изучение вклада таких состояний в осцилляции проводимости ферромагнитного металла.
В диссертационной работе были поставлены следующие задачи :
Классификация состояний электронов проводимости в ферромагнетике с периодической доменной структурой в процессе намагничивания. Нахождение квазиклассического квантования трех-доменных состояний электронов проводимости.
Расчет электропроводности металлических поли- и монокристаллических ферромагнетиков с периодической доменной структурой в процессе намагничивания путем смещения доменных границ с учетом появления трехдоменных состояний электронов проводи- мости.
Расчет продольного и поперечного магнетосопротивления для моделей намагничивания ферромагнитных образцов с учетом заро-дышеобразования и разбегания доменов и появления трехдоменных состояний электронов проводимости.
Вычисление осцилляции проводимости многодоменного образца с учетом квантования трехдоменных состояний электронов проводимости.
Научная новизна работы:
Впервые рассмотрен новый тип трехдоменных электронных состояний в ферромагнитных металлах с доменной структурой, локализованных на узком одиночном домене, с классической траекторией движения, выходящей за его пределы. Для этих состояний получен квазиклассический спектр энергий, в котором расстояние между уровнями трехдоменных состояний является неэквидистантным и зависит от ширины домена.
В рамках формулы Кубо в т-приближении проведен расчет вклада трехдоменных состояний в поперечную проводимость ферромагнетика в процессе его намагничивания, который позволил количественно объяснить эффект отрицательного низкотемпературного магнетосопротивления ферромагнитного металла. \ 3. Впервые сделан расчет продольного низкотемпературного магне- тосопротивления компенсированного металла с учетом трехдоменных состояний электронов проводимости. Показано, что учет орбитального движения электронов проводимости при намагничивании может приводить к изменению продольного сопротивления в несколько десятков раз.
Проведенные расчеты для цилиндрической и сферической поверхностей Ферми с учетом трехдоменных состояний электронов проводимости показали, что вид кривой магнетосопротивления слабо зависит от формы поверхности Ферми и в первую очередь определяется изменением доменной структуры в процессе намагничивания.
На основе расчетов магнетосопротивлений построена номограмма, позволяющая по экспериментальным данным о величинах продольного и поперечного магнетосопротивлений образцов с периодической доменной структурой найти отношения циклотронного диаметра к ширине домена и длины свободного пробега к циклотронному радиусу.
Впервые проведен расчет осциллирующей добавки к проводимости многодоменного ферромагнетика, связанной с квантованием трехдоменных состояний электронов проводимости. Получен новый тип осцилляции с частотой, монотонно изменяющейся в процессе намагничивания.
На защиту выносятся полученные впервые результаты по: классификации и квазиклассическому квантованию электронных состояний в ферромагнитном металле с доменной структурой в процессе намагничивания; расчету влияния трехдоменных состояний электронов проводимости в ферромагнитном металле с доменной структурой на низкотемпературное магнетосопротивление в продольном и поперечном направлениях; расчету вклада квантования трехдоменных состояний электронов проводимости в осцилляции электропроводности ферромагнитного металла в слабых полях.
Научно-практическая ценность диссертации. Полученные результаты дополняют существующие представления о сравнительной роли различных механизмов магнетосопротивления и тем самым углубляют фундаментальные знания об электросопротивлении ферромагнитных металлов с регулярными неоднородностями, выявляя значение размерных эффектов в теории проводимости. Полученные объяснения наблюдавшегося эффекта магнетосопротивления могут способствовать разработке более совершенных магниторезистивных датчиков и элементов микроэлектроники.
Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Калинин 1988, Ташкент 1991); Всесоюзных симпозиумах "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск 1987, 1991); Международной конференции "Физика переходных металлов" (Киев 1988); Международных конференциях по магнетизму (Сан-Франциско 1985, Париж 1988, Эдинбург 1991, Варшава 1994); Международном симпозиуме по теоретической физике "Коуровка-94" (Екатеринбург 1994); Международной школе-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Москва 2000); Байкальской международной научно-практической конференции "Магнитные материалы" (Иркутск 2001).
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, сопровождаемых выводами, заключения, списка литературы и двух приложений. Материал диссертационной работы распределен следующим образом.
Гальваномагнитные явления в слабом магнитном поле
Рассмотрим проводимость нормального, не ферромагнитного металла в слабом магнитном поле для изотропной модели рассеяния, следуя [4]. Введем неравновесную функцию распределения /(p,r, t), задающую плотность распределения электронов в фазовом пространстве Вычисляя df/dt и записывая интеграл столкновений в г - приближении получим кинетическое уравнение где /о - равновесная (фермиевская) функция распределения и первые два слагаемых для пространственно однородных стационарных полей можно опустить. Динамика электронов проводимости в присутствии электрического и магнитного полей в значительной степени определяется топологией поверхности Ферми. Будем считать, что поверхность Ферми замкнута, а магнитное поле направлено по оси Z. Тогда траектории электронов в импульсном пространстве являются замкнутыми кривыми и получаются при пересечении поверхности Ферми є(р) = EF плоскостями pz = Const. Линеаризуем (1.2) по электрическому полю Е, считая его бесконечно малым. Вместо рх, ру введем две новые переменные: энергию є на заданном сечении р2 = const и "время движения по траектории" t\ где dl - элемент длины траектории в импульсном пространстве. Тогда элемент интегрирования Будем рассматривать функцию распределения как f(s,ti,pz). Для нее кинетическое уравнение (1.2) запишется следующим образом Имеем Будем искать / в виде / = /о — (dfo/дє) ф, где /о не зависит от pz. После линеаризации по полю Е, получим Решение этого неоднородного уравнения есть Константа с определяется из граничного условия периодичности ф{Ь\-\-Т) = ф(і\), где Т-период движения по замкнутой траектории в импульсном пространстве при пренебрежении действием электрического поля. Аналогичной периодичностью при этом обладает v(t2). Граничное условие выполняется при с = — со. Тогда для компоненты электрического тока имеем что и определяет компоненты тензора проводимости аар. В последнем интеграле все импульсы лежат на поверхности Ферми, а скорости в (1.9) вычисляются без учета действия электрического поля. Для двухзонной модели с электронной и дырочной проводимостью, сферической поверхностью Ферми и однородным магнитным полем, направленным по оси Z, имеем для электронов где ш = \е\Н/тс — циклотронная частота.
Для дырок в (1.10) следует заменить ш — — ш. После интегрирования получаем где сто = (пі + П2)е2г/т, сг = (щ — П2)е2т/т, щ - концентрация ЭЛеКТрОНОВ, 712 - ДЫрОК. Для компенсированного металла (щ = щ) имеем поперечного магнетосопротивления (вдоль оси X) положительна и растет с ростом Н как Архх/ро = ш2т2 Н2. Продольное (вдоль направления поля Н) магнетосопротивление APzz/pO = 0. Для некомпенсированного металла (щ фщ), если эксперимент ставится так, что jy = 0, из (1.11) получаем В этом случае магнетосопротивление положительно, нелинейно зависит от Н, а в больших полях наступает насыщение. Если тип проводимости чисто электронный (п2 = 0, и значит а = (7Q) магнетосопротивление Архх/ро = 0. Такое "размагничивание" электронов связано с появлением электрического поля (поля Холла) в направлении Y, перпендикулярном току и магнитному полю. В ферромагнитных металлах возможен внутренний гальваномагнитный эффект — изменение сопротивления металла под действием поля индукции внутри домена. Отметим, что железо и никель относятся к компенсированным металлам с поверхностью Ферми близкой к гофрированному цилиндру [3].
Учет орбитального движения электронов в неоднород ном магнитном поле домена
В ферромагнетике с доменной структурой внутреннее магнитное поле является неоднородным — его направление меняется с периодом доменной структуры. Поскольку, как правило, ширина домена D $ 5 — ширины доменной границы, можно считать поле однородным в пределах домена и меняющимся как ступенчатая функция на границах доменов. В такой ситуации внутренний гальваномагнитный эффект будет иметь ряд особенностей. Первые шаги по решению этой задачи были сделаны Маньковым [58] и Захаровым, Маньковым и Хлебопро-сом [63,64]. Прежде всего было учтено, что в ферромагнетике с доменной структурой можно выделить две группы электронов, отличающихся траекториями движения. Первая группа движется по замкнутым траекториям, центры которых в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, находятся от доменной границы на расстоянии, большем циклотронного радиуса R. Их движение мало отличается от движения в однородном магнитном поле. На существование второй группы электронов обратил внимание Минц [65]: эти электроны движутся по траекториям, пересекающим границу и проявляют новую периодичность движения с частотой, меньшей циклотронной. Таким образом, при сравнении сопротивлений ферромагнетика в размагниченном состоянии и ферромагнетика, намагниченного до насыщения, отношение Ар//?о будет положительным (ро — сопротивление ферромагнетика в размагниченном состоянии).
Расчеты показали значительное изменение электросопротивления ферромагнетика при его намагничивании до насыщения: Д/э/Ро 0.5 при 2Я « D. Однако, эффект отрицательного магнетосопротивления отсутствовал. Другой особенностью электронов, пересекающих доменную границу, является инфинитность их движения вдоль доменных границ в направлении, перпендикулярном полю индукции (легкой оси ферромагнетика). В работе [63] было обращено внимание на то, что такая особенность приводит к анизотропии проводимости в плоскости, перпендикулярной легкой оси ферромагнетика. При больших длинах свободного пробега проводимость вдоль границы в слое толщиной AR имеет величину, близкую к 7о, в то время как внутри домена из-за внутреннего гальваномагнитного эффекта она порядка JQ/(1 + ш2т2), что аналогично статическому скин-эффекту [3,66]. Результаты, подобные описанным выше, были получены также Кабрерой и Фаликовым [48,57]. В том случае, когда ширина домена D в размагниченном состоянии меньше циклотронного диаметра 2R появляются электроны, движущиеся инфинитно в направлении периодичности доменной структуры. Энергетический спектр таких электронов был рассмотрен в работе Dacca и Фалько [67], кинетические свойства исследовались Шехтером и Рожавским [68,69], спиновые волны рассмотрены в работах [70,71]. В таких системах было найдено резонансное поглощение электромагнитного поля на частоте, зависящей от периода доменной структуры. Во всех теоретических работах того времени сравнивалось сопротивление ферромагнетика в размагниченном и намагниченном до насыщения состояниях. При таких условиях едва ли возможно появление отрицательного магнетосопротивления. В работах Захарова и Манькова [72,73] впервые было рассчитано изменение магнетосопротивления в процессе намагничивания образ ца путем смещения доменных границ. Процесс намагничивания ограничивался условием, что ширина уменьшающегося домена Дг 2R. В начальной стадии намагничивания перекрытие двухдоменных состояний, обладающих несколько большим размером локализации по сравнению с однодоменными, увеличивалось, что и приводило к отрицательному магнетосопротивлению величиной до нескольких процентов. Для объяснения наблюдавшегося в чистых ферромагнитных металлах отрицательного магнетосопротивления большей величины возникла необходимость поиска и учета электронных состояний с большим размером локализации, чем у двухдоменных состояний.
Такие состояния появляются при дальнейшем намагничивании, когда ширина уменьшающегося домена 1 сравнивается с циклотронным диаметром 2R. При этом появляются электронные состояния, локализованные в трех и более доменах. Исследованию трехдомеииых состояний и расчету их влияния на магнетосопротивление и посвящена данная работа. В работе анализируется влияние размерного эффекта, состоящего в том, что при намагничивании ширина уменьшающегося домена сравнивается с циклотронным диаметром электронов проводимости, и возникают новые электронные состояния, отличающиеся от магнитных уровней Ландау [74] и от поверхностных магнитных уровней [65,75]. Вклад этих состояний в величину магнетосопротивления вычисляется для нескольких моделей намагничивания образца с периодической доменной структурой при достаточно простых предположениях о поверхности Ферми (сферической и цилиндрической) и изотропности рассеяния электронов проводимости. Расчет проводимости ведется по общепринятой [3] в теории гальваномагнитных явлений формуле Кубо в r-приближении. При этом рассматривается проводимость компенси рованного (с равным количеством электронов и дырок) металла, что позволяет пренебречь влиянием эффекта Холла. Для образцов с узкими доменами Холл—эффект исчезает также в силу механизма Бергера [45]. Система электронов проводимости предполагается сильно вырожденной (длина экранирования А С I — длины свободного пробега), что позволяет считать ее локально равновесной с независящими от координат энергией Ферми и плотностью электронов (металл). Другие механизмы рассеяния на доменных границах не рассматриваются в силу их малости. Квазиклассическое квантование электронных состояний проведено в приближении почти свободных электронов. Осцилляции проводимости металлического ферромагнетика в процессе намагничивания образца с доменной структурой получены стандартными методами [4,76] и относятся к идеализированной модели намагничивания смещением доменных границ.
Сферическая поверхность Ферми и влияние зародышей на магнетосопротивление
Выше, в 3.2, 3.3, приведены результаты расчета проводимости в случае цилиндрической поверхности Ферми. Вычислим охх и Архх/р для сферической поверхности Ферми. Для этого везде осуществим за зависимость Архх/р от M/MQ в случае сферической поверхности Ферми имеет тот же вид, что и для цилиндрической поверхности Ферми с незначительными количественными отличиями. В частности сохраняется слабое изменение Архх/ р в начале процесса намагничивания и резкое уменьшение Архх/р, когда становится D i — 2R. Представляется реальным, что такое поведение Архх/р является характерным для любой замкнутой поверхности Ферми. В то же время эксперимент (см. рис. 1, а также [1,2,6,9]) показывает, что заметное уменьшение Архх/р начинается сразу с ростом намагниченности в полях Н 0. Подобное поведение магнетосопротивления наблюдалось и вдоль доменных границ [37,38]. С целью объяснения этого поведения Архх/р, попытаемся выйти за рамки простой модели намагничивания путем смещения доменных гра ниц. Предположим, что процесс намагничивания начинается не только движением доменных границ, но и возникновением и ростом в доменах, ориентированных против поля, зародышей обратной намагниченности (ориентированных по полю).
Чтобы описать такой процесс количественно, введем упрощающие допущения. Пусть зародыши появляются одновременно, нулевой ширины при Н = О, по одному в центрах уменьшающихся доменов. Эти предположения позволяют, во-первых, рассматривать, как и ранее, один период доменной структуры, во-вторых, последнее допущение позволяет по-прежнему ограничиваться (до определенного значения намагниченности) только учетом одно-, двух- и трехдоменных состояний электронов. Если бы зародыш возник вблизи границы домена на расстоянии, меньшем 2R, то было бы необходимо сразу учитывать появление в этой зоне четырехдоменных состояний электронов, а в некоторых ситуациях и пятидоменных. Рассмотрение таких полидоменных состояний электронов здесь существенных отличий не внесет и поэтому производиться не будет. Доменная структура с зародышами обратной намагниченности (один период 2D) изображена на рис. 14. Ширина зародыша 2d, полная ширина уменьшающегося домена (вместе с зародышем) Дг относительная намагниченность т = Ad/D = (Di — D2)/ D. Ширина увеличивающегося домена D\ = D (l+m/2), уменьшающегося — Z?2 = D-(l—m/2). Сразу после появления зародыша (при d ф 0) на нем возникают трехдоменные состояния электронов и они существуют, пока в процессе намагничивания ширина зародыша обратной намагниченности 2d остается меньше циклотронного диаметра 2R, т.е. относительная намагниченность Рис. 14. Система координат. Легкая ось параллельна оси Z; доменные границы параллельны плоскости YZ. Сплошные прямые — границы основных доменов; пунктир — зародышей. Кружками показано направление намагниченности в доменах Области L и Q на рис. 15. Такие трехдоменные состояния электронов на зародышах приводят сразу при т 0 к заметному росту проводимости ахх(х), и соответствующему падению Архх/р. При дальнейшем намагничивании на остатках уменьшающегося домена могут возникнуть трехдоменные состояния. Такое возможно, когда ширина остатка D/2 — d 2R, т.е. (3.32) Области N и Q на рис. 15.
При одновременном выполнении условий (3.31) и (3.32) могут появиться также и пятидоменные состояния (область Q). На рис. 15 показаны значения относительной намагниченности в зависимости от 2R/D, определяемые равенствами (3.31) и (3.32). Во всех областях L, N, Р и Q этой фазовой диаграммы существуют двух-доменные состояния электронов. Кроме них в области L существуют трехдоменные состояния на зародышах, в области N — трехдоменные состояния на остатках уменьшающихся доменов, а в области Q — пятидоменные состояния. Помимо этого, имеются не показанные на
Учет эффекта разбегания доменных границ
Один из возможных вариантов более реалистического описания процесса намагничивания состоит в учете эффекта разбегания доменных границ [32,87] при приближении М к М . Для учета такого эффекта в формулах, определяющих РуУ/рп, была проведена замена D — D()ty(q), где D — ширина домена в исходном размагниченном состоянии, а функция Ф(д) определяется выражением [87] где q = 1 — m, m = М/Мд. Численный анализ, однако, показал, что такой учет приводит только к малому смещению теоретических кривых Руу/рп без изменения их общего характера. Действительно, для плоско-параллельной доменной структуры проводимость вдоль доменных границ будет слагаться из проводимости в доменах сго/т2о;2 и проводимости его около доменных границ в слое, ширина которого / меняется в процессе намагничивания от R до ?2, так что можно оценить При М Md, когда становится I Дз = D (1 — т), зависимость от D в (4.5) исчезает, и эффект разбегания доменов в первом приближении не проявляется. Таким образом, рассмотрение намагниченности смещением доменных границ не дает возможности объяснить особенности хода экспериментальных кривых руу/рп вблизи насыщения. Перейдем к рассмотрению зависимости рХх/Рп от M/Md с учетом разбегания доменной структуры. В работе [37] приводятся данные о зависимости электросопротивления поперек доменных границ рхх/Рп от магнитного поля и отмечается, что такое сопротивление в нулевом
Рис. 23. Зависимость сопротивления pxx/Pn от намагниченности. Кривая 1 — экспериментальные результаты по [37]; 2 — расчет по формуле (3.30) при s = 15 для 2R/D = 0.2; 3 — для 2R/D = 0,6; 4—расчет с учетом разбегания доменов для 2R/D = 0,2 поле примерно на 10% меньше сопротивления в нормальном состоянии, а в полях Н 3 кЭ сопротивление рхх/ рп : 1. На рис. 23 приведена зависимость рхх/ рп от M/Md, полученная пересчетом экспериментальных [37] кривых Рхх(Н) (кривая 1), а также результаты численных расчетов при разных значениях 2R/D (кривые 2 и 3).
Необходимо отметить, что теоретические графики для Рхх/Рп при фиксированном отношении 2R/D слабо зависят от величины s (при s 2), и значение Рхх/Рп при М = 0 определяется, в первую очередь, величиной 2R/D. Этот факт позволяет подобрать значение 2R/D из отношения pXx(Q)/Pn (кривая 2 по сравнению с кривой 3 на рис. 23). Учет разбегания доменов, выполненный в соответствии с (3.5) для отношения рхх/рп при заданном значении рхх(0)/рп — 0,9, показан на рис. 23 (кривая 4). Такой подход позволяет получить для зависимо стей pxx{i )/pn достаточно хорошее согласие с экспериментальными кривыми. При этом, при небольших значениях 2R/D 0,3, когда при намагничивании не появляются трехдоменные состояния, зависимость Рхх/Рп отт = M/Md определяется процессом разбегания доменов. При 0,3 2R/D 1 вклад процесса разбегания доменов не является определяющим. Койке и др. [88] провели измерения электросопротивления монокристалла HoMoeSs при низких температурах. Ими было показано, что удельное сопротивление в ферромагнитной фазе НоМобЭв при температуре ниже ТС2 и при Н — 0 составляет 98% его значения при Т ТС1. Одновременно Жиро и др. [41,42] измерили сопротивление и намагниченности монокристалла HoMoeSs для нескольких ориентации приложенного поля по отношению к легкой оси намагничивания. Найденная Жиро и др. зависимость р/рп от внешнего магнитного поля при Г = 0,095if, представленная на рис. 6 в статье [41], качественно совпадает с зависимостью р/ рп, показанной кривыми 2 и 3 на рис. 23 настоящей работы. Бурле и др. [40] исследовали изменение сопротивления монокристалла HoMoeSs при нагревании. При температуре Т — 0,085/if к образцу прилагалось магнитное поле Н = 2 кЭ с тем, чтобы получить полностью намагниченное состояние, затем поле выключалось и начиналось нагревание. При Т = 0,12К сопротивление падало и становилось равным нулю. Затем оно начинало возрастать и достигало величины 0,9рп при Т = 0,30К (см. рис. 5 в [40]). Такое поведение сопротивления можно объяснить, принимая во внимание тот факт, что после выключения магнитного поля образец ока зывался в метастабильном состоянии и последующее нагревание, по-видимому, являлось температурным размагничиванием. При размагничивании в однодоменном образце появлялись и начинали расти зародыши обратной намагниченности. Относительный объем таких зародышей мал, и ширина магнитного пика нейтронного рассеяния могла остаться на пределе разрешения. Однако, на доменных границах таких зародышей локализовались электроны проводимости в двухдоменных и трехдоменных состояниях, и это было причиной падения сопротивления. При последующем размагничивании число и относительный объем таких зародышей продолжали возрастать.
Могла произойти перестройка доменной структуры и установиться равновесная доменная структура. В целом процесс мог быть подобен процессу, описанному в 3.4 и 4.2, где на рис. 21 кривая 4 показывает рассчитанное изменение сопротивления при намагничивании с учетом процесса образования зародышей. Поведение этой кривой находится в качественном согласии с наблюдавшимся в работе [40]. Более тщательное сопоставление трудно провести по нескольким причинам. Во-первых, работы [41,42,88] не содержат информации об ориентации измерительного тока по отношению к кристаллографическим осям и, следовательно, к доменным стенкам. Это объясняется, как указывают сами авторы [41], несовершенством формы монокристалла. Во-вторых, необходимо оценить величину 2R/D для HOMOGSS-По данным [85] индукция В = 4,8 кЭ, vp = 1,8 107 см/сек и циклотронный радиус R 2 10 4 см. Температура магнитного упорядо-чения JL лз 0,7К. Энергетический параметр анизотропии, полученный из данных работы [38], К в 0,4/С, что дает 7»0,1 эрг/см . Для образца, исследовавшегося в [88], при ZQ « 0,1 мм, ширина доменов, оцененная по формуле Киттеля [86], D « 10"4 см. Отсюда получаем оценку 2R/D РИ 4. Из экспериментов по дифракции нейтронов [39] на
