Введение к работе
Актуальность темы Актуальность работы обусловлена общетеоретическим значением проблемы синхронизации, которая находит применение в различных областях физики и современной техники. Выявление новых типов синхронизации открывает неизвестные до настоящего времени перспективы реализации этого фундаментального явления. Принципиально важно, что такая реализация практически возможна лишь при использовании диссипативных элементов, необходимые свойства которых обеспечиваются характерными для полимерных растворов и расплавов реологическими закономерностями. В данном случае это достигается благодаря свойствам суперполимеров, цепи которых образованы ферромагнитными частицами. Последнее обстоятельство дает возможность использовать электромагнитные поля для управления вязкостью.
Таким образом, работа выполнена на стыке физики полимеров, закономерности которой, в принципе, позволяют реализовать новые механизмы нестационарных процессов, предсказанные теоретически, и теоретической физики, изучающей, в частности, механизмы стационарных и нестационарных процессов в системах различной физической природы.
Цель работы – выявление новых типов синхронизации в цепях слабо связанных автогенераторов, моделирующих многочисленные физические системы, которые могут быть реализованы благодаря использованию диссипативных элементов, содержащих суперполимеры.
Основные результаты работы, которые выносятся на защиту:
1) Выявлена синхронизация нового типа в системе слабо связанных автогенераторов;
2) В параметрическом пространстве выделены области существования синхронных режимов различных типов, включая традиционную синхронизацию на кооперативных или локализованных нелинейных нормальных модах и выявленную синхронизацию на предельных фазовых траекториях;
3) Показано, что диссипативные элементы, позволяющие реализовать синхронизацию нового типа, могут быть созданы на основе магнитореологиеских жидкостей, в которых цепочки ферромагнитных частиц обладают свойствами, характерными для полимерных цепей, что и оправдывает использование по отношению к ним термина «суперполимеры»;
4) Представлен механический аналог сверхизлучательного перехода в двухуровневой квантовой системе, представляющий собой устойчивый интенсивный энергообмен между двумя автогенераторами, который обеспечивается слабо связанным с ними резонирующим линейным осциллятором;
5) Представлено аналитическое описание сверхизлучательного квантового перехода в рамках модели Дж. Препарата, полученное с использованием концепции предельных фазовых траекторий.
Научная новизна. Впервые описаны новые типы синхронизации; показано, что они реализуются в той области значений параметров, в которой традиционная синхронизация невозможна. Установлено, что синхронизация нового типа может быть достигнута при использовании магнито-реологических элементов с управляемой за счет суперполимерного компонента вязкостью. Полученные результаты вносят существенный вклад в общетеоретические представления о синхронизации автогенераторов, поскольку известные аналитические исследования этого феномена фактически опираются на существование нелинейных нормальных мод. В работе впервые в научный оборот введены представления о синхронизации на предельных фазовых траекториях (ПФТ). После предсказания существования области параметров, в которой существует ПФТ-синхронизация, она может быть обнаружена экспериментально в физических, химических и биологических системах, моделируемых двумя связанными генераторами или цепочками генераторов. Впервые показано, что одним из возможных классических аналогов сверхизлучательного перехода в двухуровневой квантовой системе является устойчивый интенсивный энергообмен между двумя автогенераторами, слабо связанными с резонирующим линейным осциллятором. Эта аналогия позволила эффективно использовать при анализе квантовой проблемы концепцию предельных фазовых траекторий, разработанную применительно к классической нелинейной динамике.
Практическая значимость работы. Полученные результаты создают основу для применения синхронизации нового типа в различных областях физики и техники. Возможность реализации такого процесса открывает и новую область применения суперполимеров.
Личный вклад автора. Автор, выполняя работу в лаборатории физики и механики отдела полимеров ИХФ РАН, активно участвовала (совместно с Л. И. Маневичем) в работе по обобщению новой концепции ПФТ на активные диссипативные системы. Автором лично выполнена как аналитическая часть работы (включая асимптотический и теоретико-групповой анализ, а также построение аналитических решений с использованием негладких преобразований), так и соответствующее численное исследование. Ею показана возможность управления вязкостью диссипативного элемента, обеспечивающего реализацию синхронизации слабо связанных автогенераторов на ПФТ. М.А.Ковалева принимала активное участие в постановке задач исследования, обсуждении результатов и подготовке публикаций.
Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на международных конференциях: по Нелинейной динамике (Севастополь, Украина, 2013 г.), конференции «Локализация, энергоперенос и нелинейные нормальные моды в механике и физике» (Хайфа, Израиль, 2012 г.), школе-конференции «Хаос, сложность и динамика в биологических системах» (Каргезе, Франция, 2012 г.), Европейской конференции по нелинейным колебаниям (Рим, Италия, 2011г.), конференции «Нелинейная Динамика: Теория и приложения» (Лодзь, Польша, 2011г.), на всероссийской конференции «Математика. Компьютер. Образование» (Пущино, 2011г.), конференциях отдела полимеров и композиционных материалов ИХФ РАН (Москва, 2011, 2012, 2013 гг.). Доклады по материалам работы неоднократно отмечались премиями на конкурсах молодых ученых.
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 2 статьи и 7 тезисов докладов.
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 133 страницах, включает 38 рисунков. Работа состоит из Введения, 5 глав, Выводов, Приложения и списка цитируемой литературы, включающего 196 ссылок.
Похожие диссертации на Новый тип синхронизации автогенераторов, содержащих суперполимерные диссипативные элементы
