Введение к работе
Актуальность темы. В последнее время все более расширяется область применения метода малоуглового рассеяния - дифракционного метода исследования надатомной структуры веществ самой различной природы. При этом возрастает сложность методик исследования, точность и надежность применяемых приборов, повышаются требования к результатам исследований. В связи с этим все большее значение приобретает повышение надежности и достоверности математических и вычислительных методов обработки и интерпретации экспериментальных данных. Кривые малоуглового рассеяния несут богатую структурную информацию о надатомном строении объекта. Гак, например, для монодисперсных систем усредненная по всем ориентациям самосвертка плотности (т.н. функция распределения по расстояниям), для полидисперсных систем - функция распределения по размерам -связаны линейными интегральными преобразованиями с идеальной (т.е. полученной от точечного источника монохроматического излучения) интенсивностью малоуглового рассеяния. Однако, для увеличения интенсивности рассеянного излучения приходится использовать щелевую коллимацию и/или широкие спектры первичного излучения. Поэтому измеряемые в малоугловом эксперименте кривые рассеяния содержат значительные искажения, которые приходится учитывать при обработке данных малоуглового эксперимента. Для этого нужно решать соответствующие линейные интегральные уравнения первого рода. Решение таких уравнений представляет собой некорректную задачу, т.е. задачу, решение которой неустойчиво, или имеет неединственное решение. Применявшиеся методы решения обратных задач малоуглового рассеяния в настоящее время не удовлетворяют требованиям, предъявляемым к качеству обработки экспериментальных данных. Поэтому возникла необходимость развития новых алгоритмов решения задач обработки данных малоуглового рассеяния на основе некоторых современных подходов к решению некорректных задач, позволяющих полнее использовать возможности современной экспериментальной аппаратуры и учитывать априорную информацию об объекте.
Цель работы. Исходя из вышесказанного целью настоящей работы
ЯВИЛОСЬ!
Развитие устойчивых методов решения уравнений типа свертки в малоугловом рассеянии (уравнения учета конечной ширины пучка, немонохроматичности излучения и полидисперсности.
Написание комплекса программ последовательного устранения приборных искажений и использование его для обработки данных рассеяния.
Развитие общего метода обработки данных малоуглового рассеяния, позволяющего устранять одновременно все виды приборных искажений и рассчитывать функцию распределения в пространстве объекта с учетом априорной информации об этой функции.
Создание комплекса программ, реализующего общий метод обработки данных малоуглового рассеяния, и использование его для обработки экспериментальной информации.
Разработка алгоритма, позволяющего на основе общего метода одновременно обрабатывать несколько экспериметальных кривых рассеяния, отвечающих одному и тому же объекту, но измеренных при различных экспериментальных условиях.
Науная новизна работы. На основе метода регуляризации Тихонова создан комплекс программ "Сирена" последовательного устранения приборных искажений с решением уравнения полидисперсности. При решении уравнений ширины, немонохроматичности и полидисперсности учитывается то, что эти уравнения приводятся к уравнениям типа свертки. Впервые был развит общий метод обработки данных малоуглового рассеяния, позволяющий одновременно вводить все виды аппаратурных поправок и рассчитывать функцию распределения в пространстве объекта с учетом априорной информации об объекте. Создан комплекс программ "GHOM", реализующий общий метод обработки данных малоуглового рассеяния. Впервые в малоугловой практике разработан алгоритм, позволяющий на основе общего метода одновременно обрабатывать несколько экспериметальных кривых рассеяния, отвечающих одному и тому же объекту, но измеренных при различных экспериментальных условиях. Указанный алгоритм был применен к обработке данных нейтронного рассеяния бактериофагом Т7, полученных при различных коллимационных условиях на двумерном детекторе, а также к обработке других кривых. Комплекс программ "ghom." позволяет для полидисперсной системы выбирать наилучшую модель из заданных.
Практическая значимость работы. С помощью разработанных алгоритмов и написанных комплексов программ удалось получить структурную информацию о целом ряде объектов, представляющих известный научный и практический интерес (получено распределение по размерам кластеров дефектов монокристалла лейкосапфира, исследована поровая структура различных типов ядерных фильтров, исследованы структурные изменения ДНК фага Т7 методом вариации
контраста). Разработанные программы адаптированы к различным вычислительным машинам, в том числе и гвн-рс и обладают развитыми графическими возможностями. Комплексы программ "ghoh" и "Сирена" были проверены на большом числе тестовых примеров и использовались при обработке данных рассеяния многих объектов. При этом была отмечена высокая надежность и удобство в использовании указанных программ. В настоящее время эти программы широко используются во многих научных организациях СССР и за рубежом.
Положения, выносимые на защитуі і. Разработаны устойчивые методы решения интегральных уравнений типа свертки в малоугловом рассеянии (уравнение учета немонохроматичности излучения и уравнение полидисперсности).
-
Алгоритмы решения оформлены в виде пакета FORTRAH-программ последовательной обработки и интерпретации данных малоуглового рентгеновского и нейтронного рассеяния "СИРЕНА".
-
Предложен общий метод обработки данных малоуглового рассеяния, основанный на применении методов регуляризации и позволявший одновременно устранять приборные искажения и строить распределения в пространстве объекта с использованием априорной информации о гладкости, а также неотрицательности решения.
-
На основе общего метода обработки и интерпретации данных малоуглового рассеяния написан комплекс FORTRAN-программ вяом. Комплекс реализован в диалоговом и пакетном вариантах и осуществляет первичную обработку данных, устранение приборных искажений, расчет функции распределения и инвариантов кривых рассеяния. Разработан и применен метод обработки данных рассеяния одновременно при различных приборных условиях.
-
Программы "СИРЕНА" и GHOH применены к обработке и интерпретации данных рассеяния различными моно- и полидисперсными системамиї ядерные фильтры, биополимеры, монокристаллы.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на всесоюзной школе "Малоугловое рассеяние рентгеновских лучей и нейтронов" (Звенигород, 1986г.), международной школе по структуре биологических макромолекул в Пушино (1986), на X Европейской кристаллографической конференции (Вроцлав, ПНР, 1986), XIV Школе по радиационной физике металлов и сплавов (Бакуриани, 1987), IX Совещании по использованию рассеяния нейтронов в физике конденсированного состояния (Свердловск, 1987) ,Рабочем совещании по
исследовании конденсированных сред на реакторе ПИК (Гатчина, 1987), VII международной конференции по малоугловому рассеянию (Прага, 1987), на XII Европейской кристаллографической конференции (Москва, 1989 ), на семинаре по методам регуляризации в МГУ, факультет ВМК (Москва, 1989).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано Ю печатных работ.
Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Первая и вторая главы являются обзорными. Третья, четвертая и пятая главы содержат результаты автора. Диссертация изложена на пе страницах машенописного текста, содержит 33 рисунка и две таблицы.
