Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Исследование приповерхностных деформированных слоев толстых совершенных кристаллов 13
1.1. Исследование структуры рентгеновских лауэпятен в зависимости от несовершенств припо верхностных слоев толстых совершенных крис таллов 13
1.1.1. Природа структуры лауэ-пятен, полученных от идеальных (совершенных) кристаллов. 15
1.1.2. Природа структуры лауэ-пятен, полученных от кристаллов, содержащих дефекты 21
1.1.3. Зависимость контраста изображения дефектов от их ориентации относительно отражающих плоскостей 26
1.1.4. Влияние немонохроматичности первичного пучка на интенсивность изображений дефектов 27
1.1.5. Экспериментальное исследование расщепления лауэ-пятен в зависимости от поверх -ностных состояний и толщины кристаллов 28
1.2. Влияние поверхностных дефектов кристаллов на интенсивность рассеяния рентгеновских лучей 40
1.2.1. Отражение рентгеновских лучей от толстых идеальных кристаллов с отшлифованными поверхностями 41
1.2.2. Рентгенодифракнионное исследование приповерхностных деформированных слоев толстых совершенных кристаллов 45
1.3. Рентгенографическое изображение деформированных приповерхностных частей 52
ГЛАВА 2. Рентгенографическое исследование однородности веществ 55
2.1. Рентгеноинтерферометрическое исследование однородности распределения плотности вещества в образцах с помощью двухблочного интерферометра 56
2.2. Рентгеноинтерферометрический метод исследования однородности веществ с помощью трехблоч -ных интерферометров 59
2.2.1. Трехблочный интерферометр для исследования однородности распределения плотности вещества в образцах 60
2.2.2. Исследование однородности распределения вещества с помощью маятниковых полос, полученных в трехблочном интерферометре 66
2.3. Способ выявления интерференционного происхождения распределения интенсивности в рентгеновских пучках 78
2.3.1. Экспериментальное исследование происхождения распределения интенсивностей в рентгеновских пучках 80
ГЛАВА 3. Возникновение и наблюдение муарового распределения интенсивности рентгеновских волн в двухкристальных интерферометрах 84
3.1. Возникновение рентгеновских муаровых картин при симметричных отражениях в двухкристалышх интерферометрах 85
3.1.1. Возникновение муарового распределения интенсивности рентгеновских плоских волн во втором кристалле двухкристального интерферометра 85
3.1.2. Наблюдение муаровых картин 87
3.1.3. Наблюдение муаровых картин, вызванных поворотами атомных плоскостей вокруг оси, перпендикулярной к плоскости падения. 91
3.1.4. Обнаружение поворотов атомных плоскостей вокруг вектора обратной решетки 92
3.2. Возникновение рентгеновских муаровых картин при асимметричных отражениях в двухкристалъных интерферометрах 93
3.2.1. Возникновение муаровых картин при асимметричных отражениях в двухблочшх интерферометрах с идеальной геометрией 94
3.2.2. Случай асимметричного отражения, когда межплоскостные расстояния первого и второго кристалла отличаются друг от друга 103
3.2.3. Случаи, когда плоскости второго кристалла повернуты относительно плоскостей первого кристалла 105
ГЛАВА 4. Вопросы экстинщии рентгеновских лучей
4.1. Различные трактовки экстинкции рентгеновских лучей ПО
4.2. Новая трактовка экстинкции. Характер (природа) влияния экстинкции на интенсивность дифрагированных рентгеновских волн 120
4,3. Экспериментальное определение направления потока энергии дифрагированных волн в зависимости от степени совершенства и толщины кристаллов 127
Основные вывода ізв
Литература
- Природа структуры лауэ-пятен, полученных от кристаллов, содержащих дефекты
- Рентгеноинтерферометрический метод исследования однородности веществ с помощью трехблоч -ных интерферометров
- Возникновение муарового распределения интенсивности рентгеновских плоских волн во втором кристалле двухкристального интерферометра
- Экспериментальное определение направления потока энергии дифрагированных волн в зависимости от степени совершенства и толщины кристаллов
Введение к работе
Рентгенографическая диагностика несовершенств кристаллов вообще, и полуцроводниковых кристаллов в частности, имеет важное научное, практическое и народнохозяйственное значение, поэтому она является одним из актуальных вопросов физики кристаллов.
Хорошо известно, что физические свойства кристаллических материалов во многом зависят от несовершенств их пространственных решеток, что дает большие возможности для создания материалов с заранее заданными свойствами. Действительно, в одних случаях с изменением характера, плотности и распределения несовершенств в кристаллах можно приблизить их свойства к желаемым. В других случаях, наоборот, необходимы идеальные (бездефектные) кристаллы. В последних случаях надо выявить и удалить дефекты из кристалла, так как особенно в производстве полупроводниковых приборов, они снижают выход и надежность выпускаемых приборов -уменьшают эффективность и рентабельность производства.
В последнее время, в связи с широким применением поверхностных слоев кристаллов в производстве и в науке, исследование структуры поверхностей и поверхностных слоев приобрело важное значение. Возникла острая необходимость в исследовании зависимости физических процессов, происходящих в приповерхностных слоях кристаллов.
Ясно, что для решения этих задач в первую очередь необходимо разработать наиболее подходящие и эффективные методы исследования несовершенств кристаллов и неоднородностей распределения плотности вещества в аморфных средах.
Как известно, среди многочисленных методов исследования несовершенств кристаллов наиболее эффективными являются рентгенографические методы, которые дают возможность прямого наблюдения как объемных, так и приповерхностных дефектов без разруше -
ния исследуемых образцов.
Несмотря на огромные успехи в области разработок новых прецизионных рентгенографических методов исследования несовершенств кристаллов, все еще наблюдается некоторая непрактичность в применении этих методов, неоднозначность в интерпретации полученных результатов и, в отдельных случаях, недостаточность разрешения методик.
Поэтому актуальность научно-исследовательских работ,посвя -щенных рентгенографической диагностике несовершенства кристаллов с целью создания новых, более эффективных методов получения ди -фракционных изображений дефектов в кристаллах и их однозначной интерпретации, не вызывает сомнений. Немаловажны и работы, пос -вященные исследованию однородности распределения плотности вещества в средах. Такие исследования, кроме всего, имеют большое значение в деле создания оптически однородных материалов, в которых показатель преломления (пропускная способность) от точки к точке (вернее,от микрообъекта к микрообъекту) не меняется.
Исследование совершенств кристаллов методами рентгеновских дифракционных муаровых картин в последние десятилетия стало мощным средством для обнаружения чрезвычайно незначительных различий между межшгоскостными расстояниями и поворотами одних частей кристалла относительно других его частей. Рентгеновские двух-кристальные и многокристальные интерференционные системы дают возможность определить относительные отклонения межплоскостных
—7
расстояний с точностью до 10 , а повороты - с точностью 10 ( рад. Однако, несмотря на огромные успехи в области исследований несовершенств кристалла с помощью муаровых картин, повороты атомных плоскостей вокруг различных осей до сих пор определяются неоднозначно и не выявлены возможности рентгеновских муаровых методов определения несовершенств кристаллов и кристалличес-
ких систем. Поэтому исследование механизма возникновения и наблюдения муаровых картин также является актуальной задачей.
Как известно, успех рентгенографических исследований главным образом обусловлен степенью точности теоретических формул, выражающих связь между угловым распределением интенсивности дифрагированных волн и распределением плотности вещества (зарядов) в рассеивающем объеме облучаемого кристалла. Распределение ин -тенсивности дифрагированных волн существенно зависит от экстинк-ционных эффектов рентгеновских лучей, в том числе от интерференционного ослабления как падающих, так и дифрагированных пучков. В этой области в литературе часто неверно оценивают роль первичной и вторичной экстинкпии в деле распределения дифрагированных волн. Поэтому как для теоретических, так и для экспериментальных исследований важным вопросом является точная оценка влияния экстинкпии на контраст рентгенографических изображений несовершенств кристаллов.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Актуальность темы* Диссертационная работа посвящена разработке методов изучения приповерхностных деформированных слоев, степени совершенства кристаллов и однородности распределения плотности вещества, разработке рентгеномуаровых методов изучения структурных несовершенств и исследованию экстинкции,являющихся, как уже отмечалось во введении, актуальными задачами науки (физики кристаллов) и промышленности (производства полупроводниковых приборов).
Целью и основными задачами работы являются: теоретическая разработка и экспериментальное осуществление методов исследования и определения толщины приповерхностных деформированных слоев толстых совершенных кристаллов; разработка высокочувствительного рентгенографического метода для исследования однородности распределения плотности в веществах; выявление интерференционного характера распределения интенсивности на рентгенографических изображениях; разработка метода для исследования рентгеновских муаровых картин в зависимости от поворотов атомных плоскостей вокруг трех взаимноперпендикулярных направлений в двухкристаль-шх интерферометрах; исследование зависимости интенсивности рентгеновских дифрагированных волн от первичной и вторичной экстинкции.
Научная новизна. Впервые показано, что рентгенографическое дифракционное изображение приповерхностных деформированных слоев толстых совершенных кристаллов можно получить раздельно от основного объема; что в толстых кристаллах волны, дифрагированные в приповерхностных слоях, очень интенсивны и проходят через совершенный кристалл, несмотря на большое поглощение.
Впервые разработан рентгеноинтерферометрический метод для исследования однородности распределения плотности в веществах и
разработана методика для выявления интерференционного характера распределения интенсивности на рентгенографических изображениях.
Впервые показано, что не все повороты атомных плоскостей можно выявить обычными рентгенографическими методами.
Разработан метод для исследования муаровых картин в зависимости от поворотов атомных плоскостей вокруг всех трех взаимно-перпендикулярных направлений в двухкристальных интерферометрах.
Дана новая трактовка первичной и вторичной экстинкций рентгеновских лучей.
Практическая ценность работы. Разработанный метод исследования и определения толщины приповерхностных деформированных слоев может успешно использоваться в производстве полупроводниковых приборов для исследования деформированных и легированных слоев после различных технологических процессов.
Разработанный интерферометрический метод исследования однородности распределения плотности в веществах может быть исполь -зован, например, в производстве оптических стекол и специальных пленок.
Разработанный метод муаровых картин незаменим для исследования ротационных несовершенств в почти совершенных кристаллах.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на "Всесоюзном постоянном семинаре по дифракционным методам исследования искаженных структур" (Ленинград, 1981), на втором всесоюзном совещании по методам и аппаратуре для исследова -ния когерентного взаимодействия излучения с веществом "Вопросы когерентности рентгеновского, синхротронного и месобауэрского излучения" (Ереван, 1982), на всесоюзном совещании "Визуализация рентгенодифракционных изображений дефектов в кристаллах" (Ереван,
- II -
1983), а также неоднократно докладывались на постоянно действующих объединенных семинарах кафедры и проблемной лаборатории физики твердого тела ЕрІУ.
Главными защищаемыми в диссертации положениями являются:
1. Результаты исследования структуры лауэ-пятен, полученных
от толстых кристаллов; секционных топограмм, полученных от тол -
стых совершенных кристаллов, поверхностные слои которых деформи
рованы; толстых совершенных кристаллов, имеющих на поверхности
локальные дефекты и разработанный метод исследования и определе
ния толщины приповерхностных деформированных слоев.
7 толстых кристаллов, для которых rut > ю, поверхностные деформированные слои, из-за расходимости и конечной спектральной ширины первичного падающего пучка, усиливают интенсивность отраженных волн больше, чем эффект аномального поглощения уменьшает эту интенсивность.
Разработанный интерферометрический метод для исследования однородности распределения плотности в веществах.
Разработанный метод выявления интерференционного характера распределения интенсивности на рентгенографических изображениях.
Разработанный метод исследования муаровых картин в зависимости от поворотов атомных плоскостей вокруг трех взаимнопер -пендикулярных направлений в двухблочных интерферометрах.
Установлено, что для обнаружения муаровых распределений интенсивности, обусловленных поворотами отражающих плоскостей вокруг оси, перпендикулярной к плоскости падения (и вектору обратной решетки), необходимо второй блок сделать клинообразным.
Новая трактовка первичной и вторичной экстинкций рентгеновских лучей.
Разработанный метод для исследования степени совершенства кристаллов с помощью определения направления потока энергии дифрагированных волн в них.
- ІЗ -
Природа структуры лауэ-пятен, полученных от кристаллов, содержащих дефекты
Как уже отметили выше, структуры лауэ-пятен обусловлены как эффектами динамического рассеяния рентгеновских лучей, так и дефектами кристаллов. В I.I.I мы рассмотрели структуры лауэ-пятен, обусловленные динамическими эффектами, теперь перейдем к иссле -дованию структуры лауэ-пятен в зависимости от дефектной структуры кристаллов. Мы должны различать, с одной стороны, случаи однородного распределения дефектов от случаев неоднородного распределения, а с другой стороны, в последнем должны различать поверхностные дефекты от объемных.
При однородных распределениях дефектов (с достаточно большой плотностью) распределение интенсивности в дифракционной волне получается однородным: наблюдается изменение интенсивности и угловой ширины рефлекса. Если плотность однородно распределенных дефектов небольшая, то происходит динамическое рассеяние рентгеновских лучей, но контраст структуры лауэ-пятен, обусловленный динамическими эффектами, падает. При большой плотности происходит кинематическое рассеяние: наблюдается общее увеличение интенсивности и угловой ширины рефлекса, исчезают структуры лауэ-пятен (рефлексов).
Для выяснения вопроса роли поверхностных дефектов в образовании структуры лауэ-пятен мы должны исследовать зависимость контраста рентгенографических изображений дефектов от глубины их расположения в кристалле.
На малых прозрачных кристаллах, когда не устанавливается полное взаимодействие между волнами, распространяющимися в направлениях прохождения и отражения, т.е., когда происходит кинематическое рассеяние и первичный пучок расходящийся, то изображения дефектов в отраженном пучке получаются с повышенными ин -тенсивностями, а в проходящем пучке - с пониженными интенсивнос-тями. Это объясняется тем, что при расходящемся падающем пучке деформированная часть кристалла (дефект) отражает в широком угловом интервале, т.е. сильнее. Отраженная энергия из -за малых размеров кристалла, не успев вернуться к первичному пучку,выходит из кристалла. Поэтому изображения дефектов в проходящем пучке получаются белыми, а в отраженном пучке - черными.
При динамическом рассеянии (большой толстый кристалл) при отсутствии поглощения в рассматриваемом случае падающего пучка, как и в случае тонкого (малого) кристалла, изображения дефектов в отраженном пучке получаются с повышенными интенсивностями, а в прошедшем - с пониженнями. Однако изображения дефектов, расположенных ближе к входной поверхности, получаются расплывчатыми (размытые изображения), а изображения дефектов, расположенных ближе к выходной поверхности, получаются контрастными (отчетливыми). Это объясняется тем, что лучи, выходящие из одной точки входной поверхности, заполняют весь треугольник Бормана,который в непоглощающих кристаллах сохраняет свою угловую величину 2 ( 8 - угол Вульфа-Брэгга) независимо от толщины кристалла [14].
В проходящем пучке изображения дефектов, как и в случае тонкого кристалла, получаются с пониженными интенсивностями.При расходящемся падающем пучке любой дефект толстого кристалла (и вообще любого прозрачного кристалла) отражает и вне угла Вульфа-Брэгга, и в соответствующих направлениях проходящего пучка происходит понижение интенсивности. Конечно,размытые изображения наблюдаются в проходящем пучке.
Вообще, в случае прозрачных кристаллов (отсутствие поглощения) из-за динамического взаимодействия отраженных и проходящих волн, изображения дефектов, расположенных ближе к входной поверхности как в проходящем, так и в отраженном пучке получаются неотчетливыми (неконтрастными). С уменьшением расстояния дефекта от выходной поверхности увеличивается контраст его изображения и, наоборот, с уменьшением расстояния от дефекта до входной по -верхности его контраст уменьшается. Если расстояние от дефекта до выходной поверхности мало, то полное взаимодействие между проходящей и рассеянной на дефекте волнами не устанавливается, т.е. когда рассеяние от дефекта до выходной поверхности меньше, чем половина экстинкционного расстояния, маятниковые колебания не происходят, энергия, рассеянная на дефектах, уходит с отраженной волной, и энергия проходящей волны уменьшается.
Если расходимость первичного пучка так велика, что луч,отраженный от дефектов, доходит до выходной поверхности вне тре -угольника, то расширение изображения происходит только за счет расходимостей отраженного и проходящего пучков (дельта Бормана здесь роли не играет).
Рентгеноинтерферометрический метод исследования однородности веществ с помощью трехблоч -ных интерферометров
Как известно [12, 29-31] , для наблюдения интерференционной картины необходимо, чтобы она, хотя бы в течение времени, необходимого для ее наблюдения, не менялась, что сводится к требованию постоянства или достаточно медленного изменения разности фаз между налагающимися волнами, образующими интерференционную картину. Таким образом, возможность наблюдения интерференционной картины обусловлена медленным ее изменением во времени и быстродействием регистратора: чем быстрее меняются разности фаз между интерферирующими волнами, тем более быстродействующим должен быть регистратор, и, наоборот.
Итак, для обнаружения (наблюдения или регистрации) интерференционной картины система (картина - регистратор) должна иметь соответствующее временное разрешение. Однако нетрудно убедиться в том, что временное разрушение необходимо, но недостаточно для наблюдения (регистрации) интерференционных картин. Действительно, если даже разность фаз между интерферирующими волнами от времени не зависит (временное разрешение бесконечно большое),но от точки к точке интерференционного поля наблюдения она быстро меняется, то детали структуры этого интерференционного поля и расстояния между ними получаются такими малыми, что интерференционную картину невозможно наблюдать. Следовательно, для наблюдения интерференционной картины, кроме временного разрешения, система должна обладать достаточным пространственным разрешением: если размеры деталей рентгеноинтерференционной картины и расстояния между ними меньше микрометра, то наблюдать такую картину невозможно.
Это свойство интерференционного поля можно использовать для исследования степени однородности вещества. Действительно, если перед одной из двух или перед обеими когерентно перекрывающимися (интерферирующими) волнами поставить неоднородную среду, то интерференционная картина исчезает. При случайном изменении плотности вещества, в зависимости от координат в среде, таким же случайным образом будут меняться и показатель преломления, и фаза волны. Поэтому, когда одна из волн перед наложением проходит че-г рез вещество с неоднородным распределением плотности, пространственное разрешение системы сильно падает и становится невозможным наблюдение (регистрация) рентгеноинтерференционной картины. Итак, мы приходим к следующему выводу: если в результате прохождения интерферирующих волн (до их наложения) через среду интерференционная картина исчезает, то в этой среде плотность вещества распределена неоднородно, случайным образом, и, наоборот, если интерференционная картина не исчезает, то распределение плотности вещества в этой среде является однородным.
Рентгеноинтерферометрическое исследование однородности распределения плотности вещества в образцах с помощью двухблочного интерферометра [25, 26] Для рентгеноинтерферометрического исследования однородности распределения плотности вещества в среде (образце) мы сконструировали и изготовили специальный двухблочныи рентгеновский интерферометр, изображенный на рис.2.1. Интерферометр состоит из двух одинаковых и одинаково ориентированных кристаллов кремния, вырезанных из одного и того же слитка и имеющих общее основание. Расстояние между блоками гораздо меньше, чем толщина первого кристалла. При такой конструкции интерферометра, когда на первый блок падает сферическая или о -образная волна, волны, дифраги . 57 рованные в направлениях падения и отражения, налагаются друг на друга на входной поверхности второго блока (второго кристалла), и в результате интерференции за вторым кристаллом получаются рентгеновские интерференционные полосы смещения, период которых определяется формулой где & - расстояние между блоками, гъ - номер полосы, Д -экстинкционное расстояние, Эь - угол Вульфа-Брэгга, 2І -толщина первого блока, 2г - толщина второго блока, (u,a+i -расстояние между IX и ft + 1 полосами 32 .
При выводе формулы (2.1) предполагалось, что как первый, так и второй блоки интерферометра являются толстыми - имеет место эффект Бормана, т.е. в них поглощаются первые поля (излучение Jllo Ket, » общая толщина блоков - 10 мм, jut =14).
Для исследования однородности распределения плотности в различных веществах мы изготовили образцы из монокристаллического кремния, пластмассы, эбонита, кварца, графита, различных бумаг. Для размещения между блоками интерферометра толщина образцов (2хІ(Г2+ЗхІСҐ2 см) была выбрана несколько меньше, чем расстояние между блоками интерферометра, а ширина составляла приблизительно половину высоты блоков интерферометра, поэтому половина пучков проходила через образец, а другая половина - минуя его, как это показано на рис.2.1. Снимки были сделаны на рент-генотопографических камерах типа Ланга.
Возникновение муарового распределения интенсивности рентгеновских плоских волн во втором кристалле двухкристального интерферометра
Теоретическим и экспериментальным исследованиям муарового распределения энергии рентгеновских волн в кристаллических системах посвящено много работ [33-35, 41-52]. Однако,несмотря на это, все еще существуют недоработанные вопросы в этой области. В частности, не до конца выяснен вопрос связи между внутрикристальными муаровыми распределениями энергии и наблюдаемым (вне-кристальным) распределением. Существуют также некоторые неоднозначности в интерпретации муаровых картин,а разработанные метода для исследования поворотов атомных плоскостей кристалла с помощью муаровых картин дают возможность определения углов поворотов только в определенных случаях и т.д.
В настоящей главе рассматривается природа муаровых распределений энергии рентгеновских волн в двухкристальных (двухблоч-ных) интерферометрах в зависимости от факторов их возникновения с целью разработки метода наблюдения муаровых распределений, не наблюдаемых по обычным схемам наблюдения.
Механизм возникновения муаровых картин плоских и сферических волн в двухкристальных системах различен. В этой главе мы ограничимся исследованием возникновения и наблюдения муарового распределения рентгеновских плоских волн в двухкристальных интерферометрах.
При плоской падающей волне в двухкристальном интерферометре линии смещения не образуются. Но муаровое распределение энергии образуется, если межплоскостные расстояния первого и второго кристаллов отличаются друг от друга, или атомные плоскости второго кристалла повернуты в пределах угловой области отражения относительно атомных плоскостей первого кристалла.
Допустим, что отражающие плоскости параллельны плоскости (рис.3.І.І) и толщины кристаллов настолько велики, что сильно-поглощаемое поле в них исчезает (плосковолновое приближение).
Рассмотрение начнем с самого общего случая, когда межплоскостные расстояния отражающих плоскостей первого кристалла А І И второго кристалла dz отличаются (di-dz bd t д )и отражающие (брэгговские) плоскости второго кристалла повернуты относительно плоскостей первого кристалла вокруг трех осей OX t о У , 0Z под углами &х , 6 и 6Z , соответственно.
Разность фаз, возникающая из-за разности межшюскостных расстояний и поворотов, определяется выражением: где дН - общее изменение вектора обратной решетки, А На - изменение вектора обратной решетки из-за отличия межплоскостных расстояний, лНх»лНа,дИг- изменения вектора обратной решетки из-за поворотов атомных плоскостей вокруг осей ОХ , О У и 01 , соответственно.
При геометрии, показанной на рис.3.1.1, дН равняется нулю, так как вращение атомных плоскостей вокруг оси ОХ (вокруг вектора обратной решетки) не меняет ни величину, ни направление вектора обратной решетки. При малых поворотах (повороты в пределах угловой области отражения) векторы можно представить в следу ющих видах (см.рис.3.1.1): дй, = UHjIX; ДН3 = ІДН»ІН; (3.1) дНг = 1дНн1а А А А где X , І и К - единичные векторы по направлениям осей OX f ОЬ и 02 , соответственно. _ Следовательно, величину вектора ІДп можно представить выражением: Ш = ЛдЩЯ дН/ЧлН/, (3-2) где IAHJ= 1HJ-1HJ , (з.з) Н и Hit - векторы обратных решеток первого и второго кристаллов, соответственно.
Экспериментальное определение направления потока энергии дифрагированных волн в зависимости от степени совершенства и толщины кристаллов
Как видно из рис.3.7, волны пого и іЛьгь распространяются в направлении первичной падающей волны Л о , а волны Ьгь и Ацго распространяются в направлении отраженной волны К кг в первом кристалле.
Как известно [6,35] , при геометрии Лауэ угол отражения слабо зависит от асимметричности отражения, поэтому, если угол между отражающими плоскостями и поверхностью входа кристалла немного отличается от , то угол отражения 9 почти не отличается от точного угла Вульфа-Брэгга.
Если углы отражения не отличаются от угла Вульфа-Брэгга, то точки падения Р01 и Р02. совпадают с точкой Лауэ L ,что приво - 99 дат к совпадению волновых точек Яа и йг с волновой точкой пересечения нормали, произведенной через точки Лауэ,с дисперсион -ной поверхностью $1&1 , т.е. волновые векторы Кого С Кьгь и К«Гаь с l»wo совпадают друг с другом (рис.3.8). Теперь рассмот -рим расположение волновых векторов в вакууме за системой - под вторым кристаллом. Как показано на рис.3.9, когда во втором кристалле существуют две несовпадающие волновые точки, через них можно провести две нормали к нижней поверхности второго кристалла, и тогда получим две точки падения Pot и Рог и две точки отражения Ры и РЬЙ. , которые являются точками пересечения этих нормалей со сферами, проведенными из центров (\ и НА , с радиусами
Таким образом, из диаграмм, показанных на рис.3.7-3.9, мы приходим к важному выводу: в двухкристальном интерферометре, когда асимметричность Лауэ отражений такова, что угол отражения отличается от точного угла Вульфа-Брэгга, то даже в интерферометре идеальной геометрии получаются муаровые распределения интенсивности, которые внутри второго кристалла определяются выражением: амплитуды, а - волновые векторы интерферирующих волн, У - разность фаз между ними, Обсуждение результатов.
1. Как видно из (3,25-3.27), периоды муарового распределе ния интенсивности волн, распространяющихся в направлении падения первичного пучка и в направлении первого отражения, внутри вто рого кристалла одинаковые (Ді=Д«.), за вторым кристаллом "t t (А і и Да ) в общем случае они могут отличаться друг от друга (рис.3.9 и выражения (3.26) и (3.27).
2. Начальная фаза У (см.(3.24)) не влияет на величину периода муаровых полос, а только смещает их.
3. Когда асимметрия не слишком большая (угол й не намного отличается от -"/г, , см.рис.ЗЛО), то можно пренебречь разностью А0 = 0 - 0 о » что приводит к совпадению точек Pol и Р02, с точкой L и точек распространения Аг и Аг с одной точкой ft . В результате волновой вектор гчао совпадает с волновым вектором Когь » а мь - с Кого і и муаровое распределение интенсивности исчезает как внутри второго кристалла, так и за ним.
4. В случае 0 8 о распределение не исчезает даже тогда, когда второй кристалл - плоскопараллельная пластинка. Действи -тельно, как видно из рис.3.8, появление двух волновых точек rtz л») и пг не зависит от того, что второй кристалл - плоскопараллельная пластинка или он клинообразный.
Случай асимметричного отражения, когда межплоскостные расстояния первого и второго кристалла отличаются друг от друга
Допустим, что межплоскостные расстояния отражающих плоскостей первого кристалла - dit а второго - d ditdz.) , но так мало отличаются друг от друга, что волны, дифрагированные в первом кристалле, остаются в положении отражения и во втором кристалле. Расположение волновых векторов для этого случая показано на
Первичный пучок падает на первый кристалл точно под углом Вульфа-Брэгга (пренебрегаем изменением угла отражения из-за асимметричности отражения). Однако углы падения на второй кристалл отличаются от точного угла Вульфа-Брэгга: Р01 и Р., -точки падения, которые для плоскопараллельной пластинки - общие для входной и выходной поверхности второго кристалла. Как видно из рис.3.II, в рассматриваемом случае внутри и за вторым кристаллом получается муаровое распределение интенсивности, периоды которого определяются соотношениями: Как видно из последнего уравнения (рис.З.П), плоскости муарового распределения за вторым кристаллом параллельны отражающим плоскостям.
