Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 13
1.1. Условия резонансного туннелирования 13
1.2. Взаимосвязь магнитной и электронной подсистем в ферромагнитных полупроводниках: влияние ориентации спина туннелирующего электрона на амплитуду прохождения электронной волны 30
1.3. Расчёт туннельной прозрачности наноразмерных гетеросистем EuS/PbS методом матрицы рассеяния 35
1.4. Влияние электрон-фононного, электрон-магнонного взаимодействия на резонансное туннелирование и расчёт прозрачности барьеров методом туннельного гамильтониана 46
Глава 2. Упругое резонансное туннелирование в сверхрешётке EuS/PbS 51
2.1. Общее выражение туннельного гамильтониана для определения прозрачности ферромагнитных барьеров в наносистеме EuS/PbS 51
2.2. Расчёт туннельной прозрачности барьера из ферромагнитного проводника 55
Глава 3. Неупругое резонансное туннелирование в ферромагнитных барьерах сверхрешёток EuS/PbS 61
3.1. Анализ процесса туннелирования в наноразмерных гетеросистемах EuS/PbS в приближении магнитного полярона 61
3.2. Анализ влияния электрон-магнонного взаимодействия на транспортные свойства, носителей тока в спин-волновом приближении 67
Глава 4. Взаимодействие спинполяронов с магнонами в ферромагнитных барьерах сверхрешёток EuS/PbS 74
4.1. Фазовый сдвиг электронных волновых функций при резонансном туннелировании в нанослояхЕи8 74
4.2. Магнитополяронный сдвиг резонансных уровней в ферромагнитных барьерах 77
4.3. Анализ поведения наблюдаемых характеристик при туннелировании через барьерные слои EuS 93
Общие выводы 100
Литература 104
- Взаимосвязь магнитной и электронной подсистем в ферромагнитных полупроводниках: влияние ориентации спина туннелирующего электрона на амплитуду прохождения электронной волны
- Влияние электрон-фононного, электрон-магнонного взаимодействия на резонансное туннелирование и расчёт прозрачности барьеров методом туннельного гамильтониана
- Анализ влияния электрон-магнонного взаимодействия на транспортные свойства, носителей тока в спин-волновом приближении
- Анализ поведения наблюдаемых характеристик при туннелировании через барьерные слои EuS
Введение к работе
Актуальность темы. Среди наиболее перспективных направлений исследований в физике полупроводников является изучение условий и возможностей переноса пространственно ориентированного спина электрона из ферромагнетика в парамагнетик. Научный и практический интерес в последнее время здесь сосредоточился на гетероструктурах, содержащих ферромагнитные полупроводники (ФП), к которым относят соединения 3d- и 4/-металлов, обладающих ферромагнитным упорядочением при полупроводниковом характере проводимости. В них наблюдается сильная взаимозависимость магнитной и электронной подсистем, что способствует целенаправленному управлению различными параметрами ФП с помощью внешних электрического и магнитного полей. Перспективы по расширению функциональных возможностей различных устройств микроэлектроники, базирующихся на ФП, и привлекают физиков и практиков. В таких полупроводниках (EuO, EuS и т.д.) носители тока почти максимально поляризованы по спину, т.к. они на-
7 9-і-
ходятся в обменном поле -10 Гс, созданном 4/- электронами ионов Eu , которые имеют рекордные для ферромагнетиков магнитные моменты в состоянии насыщения (~ 1 /ив).
Теоретические расчёты и практические разработки в области нанораз-мерных ферромагнитных гетеросистем, содержащих ФП, могут существенно расширить диапазон исследований твердотельных структур и заложить основы для разработки новых устройств для спинтроники, и, в частности, спиновой информатики. Здесь одной из важных теоретических задач является исследование механизмов спинового транспорта, в частности, резонансного туннелирования сквозь ферромагнитные барьеры типа EuS с учётом неупругих взаимодействий, например, между магнонами и просачивающимися электронами, с учётом ориентации спина у последних. Эта задача пересекается с одной из наиболее интересных проблем в физике ФП: изучением процессов электрон-магнонного взаимодействия в них.
Проницаемость барьеров приводит к наблюдению резонансных эффектов, используемых в туннельных структурах. Среди большого количества микроэлектронных устройств, структурными элементами которых являются системы туннельных барьеров, особое место занимают мультислои на основе ферромагнитных материалов. В сверхрешётках (СР) на их основе помимо квантоворазмерных эффектов, наблюдаемых в системах пониженной размерности, возникают явления, связанные с магнитными свойствами составляющих компонент.
При этом ФП позволяют получать спин-поляризованный ток носителей, достигая почти 100%. Например, при использовании в качестве инжектора спин-поляризованных электронов ФП EuO была экспериментально получена степень поляризации 85%, а теоретические оценки достигают до 96% и ограничиваются естественным размытием функции распределения Ферми
на "хвосте" плотности состояний электронов. Приведенные свойства играют определяющую роль в выборе материалов для туннельных спинтронных устройств. Практическое применение этих явлений связано задачей анализа транспортных свойств, и в первую очередь туннельной прозрачности, используемой гетероструктуры. Таким образом, среди материалов для конструирования туннельных спинтронных структур можно выделить гетероструктуры на основе халькогенидов редкоземельных элементов, например, таких KaKEuS/PbS.
Объектом исследования настоящей работы являются гетеросистемы на основе изоструктурной гетеропары ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник - гетеросистемы на основе моносульфида европия.
Предмет исследования - туннельные процессы и транспортные свойства в гетеросистемах на основе моносульфида европия.
Цель исследования - расчёт туннельной прозрачности сверхрешёток на основе ФП EuS, анализ и оценка вкладов упругого и неупругого резонансного туннелирования через такие гетероструктуры.
Основные задачи:
Моделирование процесса туннелирования в сверхрешётке EuS/PbS.
Расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры EuS/PbS.
Расчёт упругого и неупругого резонансного туннелирования в гете-роструктуре.
Моделирование процесса взаимодействия носителей тока в ферромагнитных барьерах в гетероструктуре EuS/PbS.
Оценка вкладов неупругих каналов взаимодействия в резонансную туннельную прозрачность.
Анализ поведения наблюдаемых характеристик при туннелировании через слои EuS.
Научная новизна работы состоит в следующих положениях:
впервые предложена модель взаимодействия спинполяронов с маг-нонами в гетероструктурах типа EuS/PbS в барьерных слоях ферромагнитного сульфида европия;
проведён расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры EuS/PbS;
впервые предложен расчёт неупругих каналов туннельной прозрачности с учётом магнитополяронного сдвига резонансных уровней для сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников;
оценен вклад неупругих каналов в процесс резонансного туннелирования в гетероструктуре EuS/PbS.
Практическая и научная значимость, полученных в работе результатов, определяется тем, что предложенная модель резонансного туннелирования может быть использована для расчётов транспортных свойств сверхре-
шёток на основе ферромагнитных полупроводников, а рассмотренная гетеро-структура в качестве материалов для магнитомикроэлектроники. На защиту выносятся:
Результаты расчёта резонансной туннельной прозрачности гетеро-структур на основе EuS, выделение влияние упругого и неупругого взаимодействия на процесс.
Предложенная модель взаимодействия спинполяронов с магнонами в гетероструктурах типа EuS/PbS в барьерных слоях ферромагнитного сульфида европия.
Расчёт резонансной туннельной прозрачности гетероструктуры EuS/PbS в предложенной модели.
Расчёт неупругих каналов туннельной прозрачности с учётом маг-нитополяронного сдвига резонансных уровней для сверхрешёток на основе ферромагнитных полупроводников;
Оценка вкладов неупругих каналов в процесс резонансного тунне-лирования в гетероструктуре EuS/PbS;
Моделирование эксперимента по резонансному туннелированию через EuS-барьер.
Личный вклад автора. Автором работы получены основные результаты и сформулированы научные положения, выносимые на защиту. Им также проведен анализ возможности использования полученных результатов теоретических исследований в практических приложениях и подготовлены все материалы к опубликованию.
Апробация полученных результатов. Основные результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на шестнадцати Международных научных конференциях "Студент и научно-технический прогресс" (Новосибирск, 2006), Современные проблемы математики, механики, информатики (Тула, 2006, 2008), "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы" (Ульяновск, 2007-2009), "Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света" (Саранск, 2009), "Химия твёрдого тела и современные микро- и нанотехнологии" (Кисловодск - Ставрополь, 2007-2009), "Актуальные проблемы физики твёрдого тела" (Минск, 2007, 2009), Харьковской нанотехнологической ассамблее (Харьков, 2008), "Физика электронных материалов" (Калуга, 2008), XIX Международной школе-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники (Москва, 2009), 50-й научной конференции МФТИ с Международным участием "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва -Долгопрудный, 2007) и семи Всероссийских конференциях - молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и на-ноэлектронике (Санкт-Петербург, 2006-2009), "Фундаментальные и прикладные проблемы физики полупроводников и источников света" (Саранск, 2007), "Физика и технология аморфных и наноструктурированных материалов и систем" (Рязань, 2008-2009).
Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 30 изданиях, в том числе в 4 журналах из списка ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, общих выводов, списка используемой литературы, включающего 121 наименование, и изложена на 116 страницах машинописного текста, в том числе 17 рисунков и 1 таблица.
Взаимосвязь магнитной и электронной подсистем в ферромагнитных полупроводниках: влияние ориентации спина туннелирующего электрона на амплитуду прохождения электронной волны
Сильная взаимосвязь электронной и магнитной подсистем в ФП заметно проявляется в эффекте гигантского магнитосопротивления, температурном переходе металл-изолятор, гигантском красном сдвиге края оптического поглощения и так далее [56-65]. Эти и другие физические свойства ФП связанны с обменным взаимодействием носителей тока и магнитных моментов ионов кристаллической решётки. Спиновое упорядочение редкоземельных ионов влияет на характер движения электронов проводимости в кристалле, которые в свою очередь, определяют и поддерживают магнитный порядок в нём [66-68]. Взаимозависимость параметров их электронной и магнитной подсистем, позволяет целенаправленно управлять свойствами материала, с помощью внешнего электрического или магнитного полей [69]. Класс ФП включает в себя монохалькогениды редких земель и халькогенидные шпинели. Последние обладают достаточно высокими температурами Кюри и при легировании она в некоторых соединениях достигает комнатных. К недостаткам шпинелей относится их сложная кристаллическая структура (перовскита), затрудняющая теоретический анализ физических свойств, а также создание бездефектных гетероструктур на их основе. Так как целью работы является именно теоретическое анализ транспортных свойств ферромагнитных полупроводников и соответствующих СР, то следует остановиться на монохалькогенидах европия, обладающих наиболее простой кристаллической структурой - типа NaCl (группа кристаллической симметрии Fm3m - Oh ). Более того, по ряду магнитных параметров им следует отдать предпочтение по сравнению с В монохалькогенидах европия в основном состоянии ион Ей обладает спиновой конфигурацией 4f5cf6s (основное состояние 8S7/2) и его полный спин равен S = 7/2, что соответствует максимальному спиновому магнитному моменту - 1цв (при Т — 0 К). Вследствие этого взаимодействие носителей заряда и магнитного момента является максимальным для данного класса соединений. Кристаллографические, зонные и магнитные параметры монохалькогенида приведены в табл. 1. Согласно экспериментальным результатам [70-73], схема расположения электронных уровней в зонном спектре EuS представлена на рис. 1.7а. Из него следует, что зона проводимости образуется из 5d - состояний катиона и частично гибридизирована с его 6s -состояниями. Валентная зона образована Зр -состояниями аниона.
Магнитоактивные 4/-уровни катиона расположены в энергетическом зазоре - запрещённой зоне - между дном полосы проводимости и потолком валентной зоны, ширина которого ЗуА. Ширина 4/ - мультиплета составляет примерно 0,7уА. Расчёт электронно-зонной структуры монохалькогенидов европия для основного ферромагнитного состояния был выполнен методом присоединенных плоских волн в работе [74], а позднее в работе [75], где данные согласовывались с результатами оптических исследований. В соответствии с этими расчётами, занятые магнитоактивные 4/—уровни катиона, испытывая расщепление по спину, располагаются как в области запрещённых энергий, так и в зоне валентно связующих состояний (для одного из направлений спинов - "вверх" или "вниз"). Сильное спиновое расщепление 4/полосы на подполосы, приводит к тому, что верхняя - пустая, образуемая из состояний с антипараллельным направлением спина носителей и ионов кристаллической решётки, попадает в зону проводимости и гибридизуется с ней, а нижняя - заполненная, с параллельным направлением, в запрещённую зону. В результате в запрещённой зоне Е% халькогенида европия оказывается узкая зона, образованная 4/-уровнями атомов европия. В настоящее время отсутствует строгая теория таких магнетиков, объясняющая одновременно кинетические явления и спиновое упорядочение, так как зонная теория классических полупроводников основана на одноэлектронном приближении, а спиновое упорядочение магнетиков определяется пространственными и спиновыми корреляциями электронов, то есть многоэлектронными процессами.
Само объяснение существования внутренних незаполненных / - оболочек требует выхода за рамки одноэлектронной теории. Согласно последней свободные уровни, расположенные ниже уровня химического потенциала (уровня Ферми) должны были бы заполняться за счёт перехода на них электронов с более высокой энергией. Однако эти уровни являются незаполненными только с точки зрения одноэлектронных представлений, в рамках которых энергия данного электрона не зависит от состояния других частиц. Однако такое утверждение не будет справедливым для случая атомоподобных состояний с сильным кулоновским взаимодействием между электронами. То есть хартри-фоковская одноэлектронная энергия /-электронов сильно зависит от конфигурации /-оболочки, а заполнение, казалось бы, пустых мест в ней соответствует переходу к другой конфигурации с сильно отличающимися одноэлектронными энергиями и функциями. Фактически это означает, что применимость одноэлектронных представлений для f-оболочек весьма ограничена, более того сильное вырождение / - состояний,
Влияние электрон-фононного, электрон-магнонного взаимодействия на резонансное туннелирование и расчёт прозрачности барьеров методом туннельного гамильтониана
Влияние электрон-фононного, электрон-магнонного взаимодействия на резонансное туннелирование и расчёт прозрачности барьеров методом туннельного гамильтониана Влияние электрон-фононного взаимодействия было рассмотрено в работах [52-54]. Туннельный гамильтониан в задаче строится аналогичным (1.66) образом и содержал следующие добавки: описывающие состояние свободного фонона Н\ и его взаимодействие с резонансным центром Н\пХ, где со и d+ \d\ закон дисперсии и операторы рождения (уничтожения) фононов, ар - константа, связанная с упругой деформацией решётки, N- нормировочный множитель. При Т- 0К тепловая энергия колебаний решётки равна нулю и рождение тепловых фононов невозможно. Поэтому возникающая поляризация решётки связана с рождением и исчезновением существующих очень короткое время виртуальных фононов, с частотой порядка дебаевской частоты coD. Чем больше амплитуда поляризации, тем больше рождается виртуальных фононов и тем сильнее взаимодействие электрона с решёткой, определяемая константой связи электронов с оптическими фононами Здесь ш - эффективная масса электрона, є - эффективная диэлектрическая проницаемость, определяемая из (где є0 и є - статическая и высокочастотная диэлектрические проницаемости соответственно), W - ширина зоны, определяющей величину кинетической энергии электрона. Для EuS, согласно экспериментальным данным [62] о є0 = 11,1, є = 5,0, со = 267 пі -1, величина электрон-фононной связи рассчитывается как а = 2 (положив т равной массе свободного электрона т0). Таким образом, в сульфиде европия понижение энергии электрона за счёт поляронного эффекта составляет АЕр - -оссор 0,06 эВ.
Величина электрон-фононного взаимодействия определяется отношением поляронной деформации решётки к амплитуде нулевых колебаний. При больших её значениях электрон-фононные состояния могут образовывать широкую резонансную полосу. Это приводит к уменьшению вероятности упругого туннелирования, за счёт появления неупругих каналов. В работе [91] методом туннельного гамильтониана было исследовано резонансное туннелирование электронов через ферромагнитный барьер для двойного гетероперехода SmS/EuS/SmS. Авторами рассматривалось влияние слабых отклонений магнитных ионов Ей при температурах ниже точки Кюри как действие обменного поля, характеризуемого характерным временем флуктуации tc. Предложенный подход предполагал учёт тепловых флуктуации магнитного порядка. Особые свойства халькогенидов европия проистекают из сильного спин-зависимого взаимодействия между электронами подвижными носителями спина в гетеробарьере и электронами на /-оболочке магнитного иона Eu . Это взаимодействие является одной из форм обменного взаимодействия Гейзенберга с гамильтонианом [29, 62] где J - обменный интеграл между спином основных носителей s f = a c+fcf и редкоземельного элемента Sf, а - вектор, компонентами которого являются матрицы Паули. В частности, туннелирующий в барьере носитель испытывает s-/обменное взаимодействие с энергией Jsf = 4,3 Ю 2уА. В подходе, развитом в [54] флуктуирующая часть обменной энергии была представлена в виде V\t), а энергия резонансных центров была заменена E f - эффективным положением / — уровней в барьере с учётом обменного расщепления. В результате оказалось возможным выделить два предельных случая: медленных флуктуации обменного поля, ТП гетеробарьера имела двухпиковую форму; в противоположном случае быстрых флуктуации обменного поля прозрачность имела лоренцевский профиль. Однако, при отклонении от положения равновесия одного спина иона ЕіГ+, это возбуждение распространяется на соседний спин, от соседнего передается следующему.
Результирующее возбуждение при низких температурах может быть описано состояниями волнового типа. Энергия, затрачиваемая на поворот спина, распределяется по всей спиновой системе и распространяется в виде спиновой волны. Спиновые волны представляют собой колебания относительной ориентации спинов в барьере EuS, могут квантоваться, и, следовательно, возникают магноны. При этом туннелирующие спины, попадая в барьер, взаимодействуют с длинноволновыми магнонами. Для спиновых волн в одномерной модели при учёте обменного взаимодействия (1.82) лишь соседних спинов дисперсионный закон имеет вид где q квазиимпульс магнона. А в случае слабых отклонений спинов магнитных ионов Ей" , то есть kq«1, дисперсионное соотношение принимает вид Следует отметить, что частота пропорциональна q2, тогда как для фононов в таком же предельном случае длинных волн частота пропорциональна q. Величину М = п называют эффективной массой магнона. Можно её оценить для EuS: t,=H,j-i\j эп&— «0,00158,6 = — представляющий (1.104) в приближении электрон-магнонного взаимодействия на резонансном центре. Здесь d [dq) - операторы рождения (уничтожения) магнона, а ферми-операторы c+f(cfa\ учитывают изменение квазиимпульса и спиновую ориентацию электронов. Только при условии жесткого закрепления ионов ферромагнетика в узлах кристаллической решётки энергетический спектр спиновых возбуждений определяется операторами (1.107)-(1.108). Учёт возможности их смещений из равновесных положений накладывает требования рассмотрения зависимости обменных интегралов от смещений ионов. В этом случае необходим учёт взаимодействия магнона с колебаниями решётки [77]. Этот член в операторе Гамильтона должен учитывать участие во взаимодействии двух магнонов и одного фонона и описывать процессы испускания и поглощения фонона магноном.
Анализ влияния электрон-магнонного взаимодействия на транспортные свойства, носителей тока в спин-волновом приближении
В простейшем случае зонный гамильтониан записывается в виде где а+ \ag+A(7) - операторы рождения (уничтожения) электрона на g-м (g+А) узле, а - проекция спина электрона, Е к ака{ака) - энергия и операторы рождения (уничтожения) электрона с квазиимпульсом к. Для описания магнитных полупроводников, таких как EuS, используется модель СВ. Вонсовского [29] или с-7-модель (для обозначения коллективизированных электронов используется символ "с", локализованных, входящих в состав частично заполненных d- и/ оболочек Из-за сильного взаимодействия со спинами магнитных атомов состояние носителей тока в магнитных полупроводниках существенно отличается от зонных электронов, движущихся в фиксированном поле периодически расположенных атомов. Это взаимодействие особенно сильно влияет на электрон в узкой зоне проводимости W«AS (W - ширина электронной зоны, А - интеграл обмена между электронами проводимости и спинами магнитных ионов, S - суммарный спин).
В гетероструктуре EuS/PbS туннелирующие электроны движутся в узкой электронной зоне, образованной оболочками магнитных атомов. При этом W так же определяется W = 2z\B\, где В - блоховский интеграл перехода, и в этом случае для ГЦК соединяющий узел с его ближайшими соседями, а - постоянная решётки, z = 4 - координационное число. В нулевом приближении по WI AS каждый электрон фиксирован на каком-то из атомов Ей, и система находится в собственных состояниях гамильтониана с-/-обмена. Это означает, что спины атома и электрона на нём образуют единый спин, равный 5+ (при А 0). В первом приближении по WI AS электрон не может переходить с атома на атом, так что величина спина каждого атома не является фиксированной, а зависит от того занят ли он электроном проводимости или же свободен от него. В свою очередь сильная связь электрона со спинами магнитных атомов означает, что носителем тока здесь является не обычный зонный электрон, а квазичастица более сложной природы - спинполярон (или магнитный полярон). В случае, когда конфигурация спинов магнитных атомов слабо отличается от ферромагнитной, применимо спин-волновое приближение. Принципиально важным является то обстоятельство, что здесь бессмысленно говорить о магнитном упорядочении одних только собственных спинов атомов. Физический смысл имеет момент всей системы, включая моменты электронов проводимости. Таким образом, речь идет о магнитном упорядочении в системе с изменяющимися значениями спинов атомов. Ферромагнитное упорядочение в EuS слое следует понимать, в том смысле, что полный момент системы максимален. Качественно это означает, что спины всех атомов, независимо от того, есть ли на них электроны проводимости или нет, направлены одинаково, и переходы электронов с атома на атом лишь меняют длину векторов спина, не меняя их направления (это эквивалентно движению в барьере "неправильных" спинов S + Ут). Наличие в такой системе магнона означает, что в барьере распространяется волна отклонений спина, специфика которой состоит в том, что её движение происходит на фоне движения в слое EuS "неправильных" спинов S+ Уг.
Прохождение волны через атом, независимо от того есть ли на нём электрон или нет, равным образом приводит к уменьшению проекции его спина на единицу. В таком случае построение спинполяронного гамильтониана производится путем его разложения по степеням магнонных операторов. С учётом того, что система сохраняет число магнонов, это разложение имеет вид где a+g,ag и b ,bg - соответственно, операторы рождения и уничтожения спинполярона и магнона на атоме g; X, Y, Z- неизвестные коэффициенты. Гамильтониан Но в (3.6) соответствуют идеальному ферромагнитному упорядочению, когда спинполярон движется как обычный зонный электрон. В него входит получаемая в нулевом приближении по WI AS энергия с-1-обмена, которая не меняется при переходе спинполярона с атома на атом и не зависят от относительной ориентации спинов атомов. Поэтому член Н\, квадратичный по магнонным операторам, связан с переходами спинполярона с атома на атом. Коэффициенты X, Y, Z находятся из рассмотрения собственного состояния системы с одним магноном. Его волновая функция может быть представлена в виде где v) - вакуумная функция для спинполярона и магнона.
Анализ поведения наблюдаемых характеристик при туннелировании через барьерные слои EuS
Выше мы рассматривали влияние электрон-магнонного взаимодействия на элементарный акт резонансного туннелирования через ферромагнитный потенциальный барьер EuS. Реальный эксперимент подразумевает просачивание электронов через барьер EuS, содержащий большое число локализованных состояний. Их энергии распределены в интервале А = 0,7уА. В переносе спина через контакт участвуют только те из них, энергии которых лежат вблизи уровня Ферми в пределах температурного размытия или энергетического дисбаланса, вызванного приложенным к контакту напряжением U. Остановимся, прежде всего на проявлениях резонансного туннелирования в проводимости G контакта в отсутствие электрон-магнонного взаимодействия. В резонансных процессах эффективно участвуют состояния, локализованные вблизи середины барьера (\х\ а0) и лежащие (ї бё Т — 0К) в пределах энергетической полосы Г вблизи уровня Ферми. Двумерная концентрация таких состояний nQ N[eF)a0T, где N(sF) плотность состояний в EuS (4.24), определяемая берегами туннельного контакта. Понятие проводимости имеет смысл для контактов площади S » щх. В противном случае характеристики контакта зависят от конкретной реализации расположения состояний в нём (флуктуации G ефо. ( П2 велики). Принимая во внимание порядковую оценку Г \mao2 j получим условие на параметры S, d, при которых флуктуации G малы (см. рис. 4.2) При конечной температуре Г Г флуктуации малы для слоев с площадью S N[eF)a0T . Рассмотрим случай контакта большой площади, когда флуктуации G малы. Для того чтобы в G доминировала резонансная составляющая тока над обычной туннельной J) (/0 - фермиевская функция распределения электронов в берегах). Для большой площади контакта (см. (4.44)) флуктуации малы и имеет смысл средняя величина /(С/), которая определяется усреднённым положениям и энергиям є, 4/1состоянии 7]( — є2): оо Из (4.46) видно, что при Т «maxf єA,0)qj порядок величины G определяется упругой частью {Tfayj вероятности перехода: В случае сильного электрон-магнонного взаимодействия \Ыч/щ) Ч с помощью (4.36), (4.39) и (4.47) можно получить и, следовательно, In (7( /)-—2d/aQ, как и в случае нерезонансного туннелирования (различаются лишь предэкспоненты в G); кроссовера не происходит [121]. В случае слабого электрон-магнонного взаимодействия соотношение для Т(е) (4.37) можно упростить, разложив V по малому параметру
Как видно из (4.50), при Т -» 0К проводимость с точностью до малых поправок (а/со) совпадает с величиной G в отсутствие электрон-магнонного взаимодействия, G0K[e2/7rti)N(F)ra0S. Однако именно эти поправки определяют температурную зависимость G(T). Знак добавки SG(T) = G(T)-G(0) заранее не очевиден, так как рост с температурой числа неупругих каналов может компенсироваться уменьшением интенсивности упругого канала за счёт температурной температур согласуется с теоретическими расчётами [53]. Одним из важных экспериментально возможных явлений можно считать оценку влияния электрон-магнонного взаимодействия на поведение вольт-амперных характеристик туннельного контакта из EuS в гетероструктуре. Для контакта большой площади ( 10-13z2) при малых (порядка нескольких мВ) смещениях ell нелинейность целиком связана с взаимодействием носителей тока с магнонами внутри барьера. При eU«hcoc нелинейность проводимости может быть оценена с помощью (4.51), если заменить в ней Т на eU. Однако более интересные проявления электрон-магнонного взаимодействия возникают, в случае когда ВАХ контакта отражает определённую реализацию случайного энергетического и пространственного распределения резонансных состояний внутри 4/-зоны. Выясним, как влияет на ВАХ при низких (Т Г) температурах один резонансный уровень, для которого , -F=A 0. А в отсутствии взаимодействия с магнонами он привёл бы к появлению на ВАХ дополнительной ступени высотой
