Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Электродинамическое описание тонких металлических слоев 13
1.1. Электродинамическое описание тонких металлических слоев 13
1.1.1. Граничные условия 13
1.1.2. Обзор классических методов исследований отражающих свойств тонких металлических слоев 19
1.1.3. Проводимость тонких пленок и структур 21
1.1.4. Исследование многослойных и шероховатых структур 26
1.2. Физические характеристики аморфных металлических пленок 28
1.2.1. Свойства тонких аморфных металлических пленок и сплавов 29
1.3. Постановка задачи 36
ГЛАВА 2. Отражающие свойства тонких металлических слоев и пленок 39
2.1. Граничные условия 40
2.1.1. Обобщенные импедансные граничные условия 40
2.1.2. Приближенные граничные условия 43
2.1.3. Слой на диэлектрической подложке 45
2.2. Коэффициенты отражения и прохождения 48
2.2.1. Слой в свободном пространстве 48
2.2.2. Слой на диэлектрической подложке 50
2.2.3. Численные примеры 51
ГЛАВА 3. Структура образцов, методика и техника экспериментов 65
3.1. Изготовление и тестирование тонких аморфных металлических пленок 65
3.1.1. Вакуумное испарение вещества 65
3.1.2. Приготовление тонких пленок 66
3.1.3. Характеристики и методы тестирования исследуемых пленок 67
3.2. Принципы получения изображения при помощи АСМ 69
3.3. Измерение характеристик тонких пленок 71
3.3.1. Измерение толщины тонких пленок 71
3.3.2. Измерение проводимости тонких пленок 73
3.3.3. Измерение коэффициента отражения 75
Грава 4. Результаты экспериментальных исследований и их обсуждение 79
4.1. Исследование наноструктуры поверхности тонких аморфных металлических пленок 79
4.2. Исследование зависимости проводимости от толщины тонких пленок 88
4.3. Исследование отражающих свойств тонких аморфных металлических пленок, помещенных в СВЧ-поле 94
4.3.1. Зависимость коэффициента отражения от толщины металлического слоя 94
4.3.2. Сравнение результатов экспериментов с теорией 97
4.3.3. Частотные зависимости коэффициента отражения 99
Литература
- Обзор классических методов исследований отражающих свойств тонких металлических слоев
- Приближенные граничные условия
- Характеристики и методы тестирования исследуемых пленок
- Исследование отражающих свойств тонких аморфных металлических пленок, помещенных в СВЧ-поле
Введение к работе
Прогресс в микро- и оптоэлектронике, оптике и в ряде других областей техники непосредственно связан с развитием тонкопленочных технологий [1-25]. В настоящее время тонкие пленки используются во многих областях промышленности, например, в производстве оптических приборов (достаточно указать на просветляющие покрытия и многослойные интерференционные системы), в микроэлектронике (пленочные пассивные и активные элементы) и в авиакосмическом приборостроении (поверхностные пленки для регулирования температуры спутников) [1,3,12].
Современный уровень развития науки и техники предъявляет высокие требования к качеству пленок, рациональности использования их специфических свойств [1—3,21,26—40]. Структурные особенности, удельная проводимость, качество поверхности, стабильность свойств вещества во времени [1—4,11,12,20,37-56] -все это играет важную роль при определении тех или иных качеств исследуемого образца. В связи с развитием работ по тонким металлическим пленкам, особый интерес представляет исследование их электродинамических свойств в различных диапазонах частот - от оптического до СВЧ [2,11,15,17,20,32,37,42,57-70]. Развитие нанотехнологии стимулирует исследование свойств пленок, толщина которых составляет десятки и даже единицы нанометров. При очень малых толщинах пленка является существенно неоднородной: ее сплошной характер нарушается, она представляет собой совокупность проводящих островков (кластеров) большего или меньшего диаметра, разделенных диэлектрическими промежутками и общая проводимость ее крайне мала. При увеличении толщины пленки отдельные островки сливаются и пленка в целом становится проводящей (явление перколяции). Иссле-
дованию проводимости и электродинамических свойств металлических пленок в окрестности порога перколяции посвящено значительное количество работ, где изучается отражение, прохождение и поглощение электромагнитных волн такими пленками [15,26-29,60,62,66,71-75]. Эти работы выполнены в предположении, что размер неоднородности пленки значительно меньше длины волны, но намного больше толщины скин-слоя, то есть распределение поля волны внутри пленки неоднородно. При толщине пленок 10-100 нм это предположение выполняется только для довольно высокочастотных диапазонов - оптического, инфракрасного л в лучшем случае - субмиллиметрового [2,11,15,20,37,42,57-63]. Более длинноволновым диапазонам, в частности сантиметровому, где толщина скин-слоя значительно превышает толщину пленки, уделено значительно меньше внимания. Тем не менее, именно в этой области лежит интерес применения металлических пленок в разнообразных устройствах обработки информации, где в перспективе они могут заменить дорогостоящие ферритовые пленки [76,77].
С другой стороны, в большинстве работ исследуются моно- или поликристаллические пленки, то есть такие, в расположении атомов которых присутствует дальний порядок. В настоящее время активно исследуется и аморфное состояние вещества, когда корреляция в расположении атомов присутствует лишь на расстояниях порядка 1-2 нм, в результате чего само состояние характеризуется флук-туациями межатомных расстояний, плотностью и другими параметрами [2,12,78-81]. В частности, электрические параметры аморфных пленок, такие как удельная проводимость, как правило, значительно (в несколько раз) меньше, чем кристаллических, что связано с уменьшением концентрации свободных электронов и длины свободного пробега электронов из-за рассеяния на дефектах [59,79,82].
В тоже время, удельная проводимость является одним из основных параметров, определяющих электродинамические свойства пленок в диапазоне СВЧ, поэтому исследование отражения, прохождения и поглощения электромагнитных волн этого диапазона в пленках может явиться удобным инструментом для исследования аморфного состояния вещества. [2,79,80].
Диссертационная работа посвящена радиофизическим исследованиям электродинамических свойств тонких металлических слоев и пленок, выращенных в условиях неглубокого вакуума методом вакуумного напыления на диэлектрическую подложку.
Цели и задачи настоящего исследования
Целью настоящей диссертационной работы является исследование отражающих свойств, проводимости и морфоструктуры тонких аморфных металлических пленок.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
нахождение импедансных граничных условий для тонкого металлического слоя в свободном пространстве и на диэлектрической подложке методом усреднения;
аналитическое решение задачи о коэффициенте отражения от слоев, расположенных в воздухе и на диэлектрической подложке и о коэффициенте прохождения через эти слои;
получение тонких аморфных пленок различных металлов, выращенных в условии неглубокого вакуума методом термического вакуумного напыления на диэлектрическую подложку;
изучение поверхности тонких аморфных металлических пленок, а также выявление связи наблюдаемых закономерностей с особенностями их строения, проводимости и отражения СВЧ-волн от этих пленок;
исследование отражающих и проводящих свойств тонких аморфных пленок различных металлов в зависимости от их толщины.
Научная новизна работы
Экспериментально исследованы особенности морфоструктуры тонких аморфных пленок различных металлов. Показано, что кластерное строение пленок оказывает непосредственное влияние на механизм их проводимости, которая, в свою очередь коррелирует с зависимостями коэффициента отражения от толщины тонких пленок в СВЧ-области.
Предложена модель, описывающая отражение и прохождение электромагнитной волны для тонкого металлического слоя в зависимости от толщины и угла падения волны, а также структуры металл-диэлектрик для различных толщин с учетом толщиной зависимости проводимости металлического слоя. Это позволило объяснить экспериментальные данные по отражению СВЧ-излучения от тонких металлических пленок. Показано, что с учетом значений величины коэффициента отражения для нескольких толщин пленок можно оценить тип пленки и восстановить зависимость проводимости от толщины.
Практическая значимость работы
Практическая значимость работы заключается в том, что вносит существенный вклад в формирование современных представлений о структуре и электродинамических свойствах тонких аморфных металлических пленок и обусловлена их широким применением в современной науке и технике. Обнаруженные закономер-
11 ности наноструктуры, а также в поведение коэффициента отражения и проводимости с толщиной пленок расширяют возможности диагностики тонких аморфных пленок различных металлов, открывают дополнительные перспективы в создании новых устройств на основе тонкопленочных технологий, позволяют прогнозировать свойства.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на 2-й и 3-й Всероссийских конференциях студентов-радиофизиков (Санкт-Петербург, 1998-1999), на 5-й Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых ученых (Екатеринбург, 1999), на Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике (Санкт-Петербург, 1999), на XII Российском симпозиуме по растровой электронной микроскопии и аналитическим методам исследования твердых тел (Черноголовка, 2001), на IV Национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов (Москва, 2003) и на Международной конференции "Функциональные материалы" (Крым, Украина, 2003).
Публикации
Результаты работы опубликованы в 5 статьях в центральных отечественных журналах, вестниках Института Геологии Коми НЦ УрО РАН и Сыктывкарского госуниверситета, в 9 тезисах и материалах всероссийских, международных конференций и симпозиумов.
12 Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из четырех глав, введения, заключения, списка цитированной литературы и двух приложений. Работа изложена на 130 страницах, включая 45 рисунков. Список литературы содержит 150 наименований, авторский список литературы - 13 наименований.
Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники Сыктывкарского государственного университета.
Обзор классических методов исследований отражающих свойств тонких металлических слоев
Уравнения Максвелла, являющиеся дифференциальными уравнениями в частных производных, допускают множество решений. Поэтому, чтобы электромагнитное поле в каждом конкретном случае определялось однозначно, оно должно удовлетворять не только уравнениям Максвелла, но и некоторым дополнительным граничным условиям. К числу таких условий относятся граничные условия на гладкой поверхности раздела сред [83-86]: nx(H,-H2) = j„oe; 11.(0,-02) = ; где n - орт нормали к поверхности раздела, направленный в область 1 среды, Е, Н - вектора напряженности электрического и магнитного полей, D, В- вектора электрической и магнитной индукции, соответственно, индексами 1 и 2 обозначены величины в средах 1 и 2; \пов и q — поверхностные плотности тока и электрического заряда.
Граничные условия (1.1) при отсутствии вблизи поверхности раздела поверхностного тока выражают классическую непрерывность тангенциальных составляющих напряженностеи электрического и магнитного полей при переходе через границу раздела, а условия (1.2) при отсутствии вблизи поверхности раздела поверхностного заряда - непрерывность нормальных составляющих электрической и магнитной индукций. При наличии вблизи границы раздела поверхностных тока и заряда тангенциальная составляющая напряженности магнитного поля и нормальная составляющая электрической индукции при переходе через границу раздела в направлении нормали терпят скачки, равные поверхностной плотности соответственно тока \пов и заряда q [83]. Если электромагнитная волна, распространяющаяся в среде 1 с параметрами fj, i,crj, встретит поверхность среды 2 с параметрами є2,ju2, У2, то падающая волна (Епад,Нпад) частично проникает (Епр,Нпр) в другую среду, а частично отражается (Еотр,Нотр). Связь, между этими составляющими определяется исходя из вышеприведенных граничных условий (jnoe, q =0): lnad lomp l np
Если в электродинамических задачах можно ограничиться определением поля только по одну сторону от поверхности раздела сред, то вместо точных граничных условий (1.1), (1.2) применяют приближенные граничные условия импедансного типа. Наиболее известным из них является граничное условие Леонтовича, дающее связь между тангенциальными составляющими напряженностей электрического и магнитного полей на поверхности раздела проводящей среды с постоянными электромагнитными параметрами и диэлектриком [83,85,87] где орт нормали к границе раздела сред п направлен в сторону проводящей среды, характеризуемой поверхностным импедансом Z. Если для однородного изотропного полупространства с удельной проводимостью а и магнитной проницаемостью /л, нормально к поверхности раздела которого с диэлектриком падает плоская однородная волна частотой со, то поверхностный импеданс определяется как Z = J- iaoju/cr Это выражение применяется в качестве поверхностного импеданса при условии, что глубина проникновения 8 однородной плоской волны в проводящую среду мала.
Для проводящих сред, в которых необходимо знать распределение электромагнитного поля вдоль некоторого выделенного направления, уравнения Максвелла обычно преобразуют к независимым уравнениям для нормальной и тангенциальной составляющих векторов поля [83,88-90]. Это приводит к упрощению и сокращению вычислений благодаря замене дифференциальных уравнений относительно проекций векторов поля векторным уравнением для тангенциальной со 16 ставляющей, а также использованию для решения этого уравнения методов векторного и тензорного исчисления [83,88,89,91]. Раскладывая в уравнениях Максвелла относительно комплексных векторных амплитуд поля, напряженности магнитного и электрического полей, плотность стороннего тока j и оператор Гамильтона V на тангенциальную и нормальную составляющие, получают следующее представление в нормально-тангенциальной форме уравнений Максвелла в изотропной среде [83,89]:
Приближенные граничные условия
В настоящее время в научных целях широко используются материалы с управляемым коэффициентом отражения. Большой интерес из них представляют собой тонкие (по сравнению с длинами волн внутри исследуемых образцов) высо-копроводящие структуры. Анализ отражения электромагнитных волн, необходимый при выборе или создании поверхности, может проводится, например, на основе нахождения импеданса, отражающего электромагнитные свойства среды [74,83 А1,А2], а также другими классическими методами [15,103].
К значительно более простым вычислениям по сравнению с классическими методами ведет метод усреднения, впервые примененный для расчета волновода с ферритовым заполнением [92], где зависимость поля волны от координаты нормальной слою предполагается линейной. В дальнейшем этот метод получил широкое развитие для различных слоев [95,96], а в обзоре [96] был дан подробный анализ применимости метода усреднения к различным ситуациям и сравнение его с точным решением.
В данной главе, используя метод усреднения, получены граничные условия для тонкого металлического слоя в свободном пространстве и лежащего на диэлектрической подложке, а также поведение коэффициента отражения на основе полученных граничных условий в зависимости от толщины слоя, угла падения волны, частоты электромагнитного излучения, толщины диэлектрической подложки [АЗ-А6].
Рассмотрим плоский проводящий изотропный слой, толщиной d, характеризующийся материальными параметрами магнитной проницаемостью /л и удельной проводимостью а (рис. 2.1). 1 Ет Ht усредненные по толщине компоненты электрического и магнитного полей, Е ,Н - касательные составляющие полей у поверхности слоя при z = d Е7,Н -тангенциальные компоненты полей при z = 0. Обозначим волновой вектор через k = kr + /?z0, где кг — поперечная компонента волнового вектора, а Р = Jk -к% - продольное волновое число, к = фю/исг - волновое число. Вектор kr используется в качестве переменной преобразования Фурье, определяемого следующей формулой: F(kr)= Ір(т)-ехр{ікт -r)dxdy. Используя решения уравнения
Гельмгольца [95], можно получить соотношения, связывающие усредненные касательные составляющие электрического и магнитного полей с касательными компонентами полей на верхней и нижней границах поверхности: некоторая функция, связывающая усредненные компоненты полей с полями на границе слоя. Исключая нормальные составляющие полей к поверхности [95], из системы уравнений (2.2) получаем точные соотношения в диадной фор ме: где їг = х0х0 +УоУо - двумерная единичная диада, а х0, у0 - единичные вектора. Уравнения (2.4) и (2.5) могут быть использованы для описания полей вблизи слоев с произвольными толщинами и являются строгими соотношениями для Фурье образов, не содержащие каких-либо приближений. Основной проблемой вывода граничных условий для полей-оригиналов является то, что коэффициенты (2.4) и (2.5) не являются рациональными функциями. Поэтому приходится применять различные приближенные подходы, которые, в сущности, сводятся к аппроксимации функции /(Д/) рациональными функциямиkr.
Рассмотрим частный случай, когда А:Г«: (это имеет место в средах с большими значениями материальных параметров). В этом случае можно установить точный вид функции f(fid) = f(kd). Берем решение волнового уравнения Гельмгольца V2E-2E = 0 в виде ае +Ъе .В нем неизвестные векторные коэффициенты могут быть определены, через поля Е у на верхней границе слоя и Е у - на нижней. Тогда составляющие, например, для электрического поля на границах слоя будут иметь вид
Если в электродинамических задачах можно ограничиться определением поля только по одну сторону от поверхности раздела сред, то вместо точных граничных условий, используют приближенные граничные условия. Применим локальное квазистатическое приближение для тонких слоев. Пусть толщина слоя d мала по сравнению с длиной волны, распространяющейся в направлении нормали к слою и выполняется неравенство:
Неравенство (2.12) может соответствовать следующим ситуациям. Во-первых, соотношение (2.12) выполняется при &гб/«1 и Ы«1 когда, например, толщина слоя мала по сравнению как с длинами волн, распространяющихся вдоль границ слоя, так и с длинами собственных волн в среде, заполняющей слой.
Характеристики и методы тестирования исследуемых пленок
В работе исследовались пленки серебра, меди, золота и железа, осажденные на диэлектрическую полимерную подложку при комнатной температуре [А7-А13]. Толщина пленок варьировалась от 3 до 250 нм.
Для таких тонких пленок, на поверхности которых при взаимодействии с атмосферным кислородом образуется очень тонкий слой оксида, было проведено изучение степени их кристалличности методом рентгеноструктурного анализа. При этом образцы приготовлялись в виде многослойной структуры из 10-15 тонких свободных металлических пленок толщиной до 50 нм, наложенных друг на друга. Исследования пленок показали, что в их рентгеновских дифрактограммах отсутствуют пики отражения, характерные для поликристаллического металла, из чего можно заключить, что пленки являются рентгеноаморфными. С учетом методики получения поликристаллических пленок [46], аморфное состояние в пленках может возникать при следующих условиях: быстрая конденсация, полимерный материал подложки, относительно низкая температура подложки (в нашем случае температура 300 К). В качестве подложки использовалась полимерная рентгеновская пленка толщиной 0.5 мм.
Для изготовления образцов использовались химически чистые материалы (чистота не хуже 99.9 %), а исходные материалы тестировались методами эмиссионной рентгеновской спектроскопии на наличие примесей (кроме кислорода), содержание которых составляло не более 0.1 %.
Известно [2], что в процессе испарения химического соединения может происходить частичное или полное разложение соединения и в процессе конденсации может образовываться соединение с другой кристаллической структурой или аморфное с сохранением ближнего порядка. Кроме того, в процессе испарения тугоплавких соединений возможно загрязнение пленок различными примесями, которые могут испаряться из самого испарителя и с подводящих контактов вследствие их разогрева. При испарении соединений взаимодействующих с кислородом неизбежно образование оксидов в пленке как в процессе испарения-конденсации в объеме пленки, так и на ее поверхности во время нахождения в вакууме и, особенно, при выносе пленки на атмосферу. С учетом вышесказанного становится очевидным, что изготовляемые методом термического испарения в вакууме пленки должны быть протестированы на содержание примесей, идентифицированы как химическое соединение и исследованы на степень окисления. Следует отметить, что получаемые при напылении пленки могут оказаться рыхлыми и пористыми, поэтому должны быть измерены их поверхностная или объемная плотность (см. п. 3.3.1). Из-за сильного разогрева испарителя и подводящих контактов возможно загрязнение пленок в процессе испарения соединениями, находящимися на их поверхности и материалом самого испарителя. Поэтому для этих соединений необходимо провести тестирование получаемых пленок на содержание примесей. Кроме того, пленки металлов необходимо проконтролировать на степень окисления. Отметим, что приготовление образцов в этом случае осуществлялось в специальной вакуумной камере методом термического испарения соединений Зё-металлов с вольфрамовой лодочки. Степень вакуума при этом поддерживалась не хуже 10" мм рт. ст., и скорость осаждения соединений составляла не менее 10 нм/с. При таких высоких скоростях испарения окисление металлов в процессе их осаждения незначительно [144], и им можно пренебречь. До начала испарения вольфрамовая лодочка, подводящие контакты и само исходное вещество прогревались в течение длительного времени в вакууме с целью обезгаживания и удаления органических загрязнений с их поверхностей. При этом в процессе испарения не допускалось перекаливания вольфрамовой лодочки до температур, близких к температуре плавления вольфрама, и процесс испарения заканчивался прежде, чем испарится все вещество. В этом случае температура вольфрамовой лодочки не превышала температуры плавления соединения, что в свою очередь обеспечивало давление паров вольфрама на три-четыре порядка ниже давления паров испаряемого соединения [2] и делало наличие примеси самого вольфрама в пленке пренебрежимо малым. Для тестирования пленок на содержание примеси атомов других элементов (кроме кислорода) были использованы методы спектрального анализа и эмиссионной рентгеновской спектроскопии. При этом в качестве образцов для спектрального анализа пленок использовался порошок из соскобленной пленки, осажденной предварительно на полированную стеклянную пластинку. Исследования показали, что содержание атомов иных элементов в получаемых пленках Зё-металлов и их соединений составляет не более 0.1 %.
Таким образом, результаты исследования пленок Си и Fe показали, что на поверхности толстых металлических пленок при выносе на атмосферу образуются окисные слои толщиной до 15 нм.
Исследование отражающих свойств тонких аморфных металлических пленок, помещенных в СВЧ-поле
В результате исследований морфологии поверхности пленок было выявлено, что размер кластеров зависит от толщины пленок [А12]. Так, на рис. 4.5 представлены зависимости среднестатистического размера кластеров Ф от толщины для пленок серебра, меди, золота и железа. Из рисунка видно, что при увеличении толщины пленки размер кластеров увеличивается. Для пленок меди и железа при толщинах менее 40 нм этот рост почти линейный, а латеральный размер кластера превышает толщину пленки в полтора-два раза. Однако, начиная с толщин порядка 40-50 нм, рост кластеров замедляется и при толщинах 100-120 нм практически прекращается. Эти особенности проявляются для пленок, как меди, так и железа, практически в одинаковой степени, но размер кластеров меди всегда превышает размер кластеров железа на 30-50 %.
Для пленок серебра значительное увеличение кластеров (от 130 до 250 нм) наблюдается вплоть до толщин 100-120 нм, когда рост кластеров меди и железа уже прекращается. Для более толстых пленок серебра размер кластеров практически не зависит от толщины пленки и составляет приблизительно 250 нм, что в два с половиной раза превышает среднестатистический размер кластеров меди и в четыре раза кластеров железа при равных толщинах.
Результаты измерений удельной проводимости а пленок Ag, Си, Аи и Fe в вакууме при 10"5 Торр и комнатной температуре показаны на рис. 4.6 (для пленок железа значения удельной проводимости увеличены в пять раз). Экспериментальные данные аппроксимированы функцией Больцмана (сплошные кривые на рис. 4.6). Из рисунка следует, что при толщине до 5-7 нм для всех пленок зависимость проводимости от их толщины незначительна. Как известно, для таких толщин присущ островковый характер структуры пленок (рис. 4.7) [46,61,62]. При малой толщине пленки, когда она представляет собой совокупность проводящих областей (островков), разделенных непроводящими, либо, слабопроводящими промежутками (рис. 4.7), проводимость очень мала, а при увеличении толщины пленки, когда проводящие области сливаются воедино, проводимость может резко увеличиваться (явление перколяции).
В экспериментах наблюдается резкая зависимость проводимости пленки от ее толщины (интервал толщин: 7-15 нм для пленок золота, 6-20 нм для пленок меди, 5—40 нм для пленок серебра). Для пленок железа эта зависимость не столь ярко выражена, а диапазон роста проводимости лежит в интервале от 5 до 60 нм и более. При дальнейшем увеличении толщины пленки зависимость cr(d) менее выражена, а удельная проводимость пленок наиболее близка к максимальной.
Следует отметить, что характер роста проводимости для пленок серебра, меди и золота в указанном диапазоне толщин практически одинаков, а величина проводимости для всех пленок в области насыщения близка к проводимости их объемных аналогов. Так, для пленок серебра эта величина составляет около 2-Ю Ом -м , для пленок меди - 1.Ы07 Ом х -м 1, для пленок золота 8-10 Ом -м , а для пленок железа -около 10 Ом -м 1.
По аналогии с [41] и по типу экспериментальных зависимостей cr(d) аморфные металлические пленки можно разделить на три типа: а) 0 d dm0H - тонкие пленки, проводимость имеет очень малые значения; б) dm0H d dm0Jl, пленки с промежуточной толщиной, характеризуются сильной зависимостью cr(d); в) d dmon более 60 нм для пленок железа, 50 нм для пленок серебра, 30 нм для пленок меди и 20 нм для пленок золота - толстые пленки, проводимость дости гает почти максимального значения, имеется слабая зависимость cr(d).
Поскольку длина свободного пробега / определяется толщиной пленок и размерами кластеров, для тонких пленок (для массивных образцов /0 «58 нм для серебра, /0 «42 нм для меди, /Q «41 нм для золота и /0 «22 нм для железа [2]) / меньше толщины пленки (lld \) и латерального размера кластеров. Для таких пленок характерно некогерентное рассеяние электронов от поверхностей пленок и границ кластеров, что соответствует малым значениям проводимости [2].
Для пленок с промежуточной толщиной наблюдается сильная зависимость проводимости а от толщины, начиная с с?« 5 - 7 нм в интервале Ad (для пленок Ag: Ad = 5 + 50 нм, Си: Ad = 6 ч- 25нм, Аи: Ad = 7-П7 нм и Fe: Ad = 7 ч- 60 нм). Та кая зависимость характерна и для других металлических пленок, исследованных в работе [46]. Однако, в зависимости от скорости осаждения металла, степени вакуума и типа подложки, этот интервал может сильно варьироваться. Так в работе [46] при получении поликристаллических пленок Си (основные характеристики эксперимента - вакуум 10 Торр, скорость осаждения - 1 нм/с, подложка - кристаллический кварц) интервал толщин, при которых наблюдается сильная зависимость проводимости, составлял всего 12-30 им. Сравнение методик получения пленок позволяет утверждать, что такие отличия в свойствах могут быть связаны с тем, что в наших экспериментах образуются рентгеноаморфные пленки, морфология поверхности которых соответствует кластерной структуре. Для исследованных аморфных пленок рост проводимости начинается при значительно больших толщинах, чем для аналогичных поликристаллических пленок. Для этих толщин lld \, зависимость проводимости коррелирует с зависимостью размеров кластеров от толщины пленок. Поэтому можно предположить, что такая зависимость r(d) связана с увеличением продольной длины свободного пробега электронов за счет увеличения размеров кластеров при увеличении толщины пленки. Электрическая проводимость в аморфных металлических пленках возрастает при увеличении толщины d и размеров кластеров за счет значительного увеличения концентрации электронов и уменьшения рассеяния электронов поверхностями пленки и границами кластеров [41].
![Электрические и магнитные свойства многослойных наноструктур (CO#45#1Fe#45#1Zr#310#1/[А]-Si:H)#3n#1 и (Co#345#1Fe#345#1Zr#310#1)#335#1(Al#32#1O#3m#1)#365#1/[А]-Si:H)#31n#1](/i/i/4447/279640.png "Электрические и магнитные свойства многослойных наноструктур (CO#45#1Fe#45#1Zr#310#1/[А]-Si:H)#3n#1 и (Co#345#1Fe#345#1Zr#310#1)#335#1(Al#32#1O#3m#1)#365#1/[А]-Si:H)#31n#1 Королев Константин Геннадьевич")