Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Отображение нелинейно-оптріческих свойств одноосных кристаллов в структуре второй гармоники при наличии сферической аберрации в основном излучении 16
1.1. Преобразование гауссова излучения по частоте, сфокусированного реальной оптической линзой в нелинейный кристалл 17
1.2. Энергетическое и пространственно-угловое распределения гауссова пучка при фокусировке линзой, неисправленной от сферической аберрации 20
1.3. Нелинейное преобразование сфокусированного гауссова пучка, искаженного сферической аберрацией, в одноосных кристаллах 25
1.4. Пространственно-угловое распределение интенсивности второй оптической гармоники при наличии сферической аберрации в основном излучении 45
1.5. Экспериментальное исследование отображения нелинейно-оптических свойств кристалла в структуре второй гармоники при наличии сферической аберрации в основном излучении 63
Выводы 69
Глава 2. Отображение нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов в структурах второй гармоники при генерации излучением, искажённым коматической аберрацией 72
2.1. Фокусировка широкого гауссова пучка линзой, неисправленной от коматической аберрации 72
2.2. Пространственно-угловая структура второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным коматическои аберрацией 76
2.3. Энергетическое распределение второй оптической гармоники при наличии комы в основном излучении 87
Выводы 95
Глава 3. Отображение нелинейно-оптических свойтсв одноосных кристаллов в аберрационных структурах второй гармоники при использовании цилиндрических линз в оптической системе накачки 97
3.1. Пространственно-угловое и энергетическое распределения второй оптической гармоники, генерируемой в одноосных кристаллах при фокусировке основного излучения цилиндрической линзой 98
3.2. Экспериментальное исследование структуры второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным астигматизмом и сферической аберрацией 109
Выводы 115
Глава 4. Комплексное измерение некоторых нелинейно-оптических характеристик одноосного кристалла и контроль аберраций фокусирующей линзы по аберрационным структурам второй оптической гармоники 117
4.1. Методы измерения основных нелинейно-оптических параметров 118
4.1.1. Методы измерения углов коллинеарного синхронизма в нелинейных кристаллах 118
4.1.2. Методы измерения показателей преломления кристаллов 119
4.1.3. Измерение нелинейной восприимчивости и компонент её тензора 120
4.2. Метод расчёт углов ко л линеарного синхронизма в одноосных кристаллах по аберрационной структуре второй оптической гармоники 124
4.3. Метод расчета показателей преломления одноосных кристаллов по аберрационным структурам второй оптической гармоники 126
4.4. Определение компонент тензоров эффективной нелинейности одноосного кристалла 127
4.5. Методика определения лучевых сферических аберраций фокусирующей инфракрасной оптики по аберрационной структуре второй оптической гармоники 129
Выводы 131
Заключение 132
Список литературы 134
- Энергетическое и пространственно-угловое распределения гауссова пучка при фокусировке линзой, неисправленной от сферической аберрации
- Пространственно-угловая структура второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным коматическои аберрацией
- Экспериментальное исследование структуры второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным астигматизмом и сферической аберрацией
- Методы измерения углов коллинеарного синхронизма в нелинейных кристаллах
Введение к работе
Актуальность темы
Использование конденсированных сред в квантовых вычислениях, диагностике быстрых процессов, нелинейной лазерной спектроскопии и других направлениях прикладной физики стимулирует поиск нелинейных сред с набором оптических свойств, отвечающих конкретной задаче. Это, в свою очередь, требует более быстрых методов комплексной оценки нелинейно-оптических свойств конденсированных сред. Сегодня существуют отдельные методики для определения коэффициента нелинейности [1-4], компонент тензора нелинейной восприимчивости [1, 4], углов коллинеарных синхронизмов [4], показателей преломления [4-5]. Создание новых и усовершенствование существующих методик необходимо для ускорения процесса поиска эффективных нелинейных сред. Одними из перспективных направлений в исследовании вещества как материала для нелинейной оптики являются нелинейно-оптические методы. Постоянный интерес к исследованию процесса преобразования излучения по частоте в анизотропных средах и связи его параметров со структурой вещества обусловлен тем, что преобразованное излучение несет в себе большое количество информации о свойствах данного вещества. Так, при генерации второй гармоники в конденсированных средах по параметрам преобразованного излучения определяют соотношения атомов в кристаллах [6], исследуют доменную структуру в сегнетоэлектриках [7], исследуют структурные фазовые переходы в монокристаллах [8], определяют параметры кристаллической структуры [9] и характеристики (угловую, спектральную ширину синхронизма и т.д.) нелинейно-оптических кристаллов [10], исследуют поверхность различных веществ [11]. Кроме того, нелинейно-оптическими методами можно измерять и стабилизировать энергетические параметры лазерного излучения [12].
Для комплексного исследования нелинейно-оптических свойств кристалла возможно использование излучения со сложным волновым фронтом. Это позволяет расширить объем информации о свойствах среды излучения на
выходе из кристалла и механизмах взаимодействия световых волн в различных направлениях кристалла. В представленной работе рассматривается взаимодействие конденсированной среды и лазерного излучения со сложным волновым фронтом, обусловленным наличием аберраций фокусирующей оптики. В этом случае проявляются механизмы взаимодействия среды с излучением, не реализуемые в безаберрационном случае. Со стороны среды эти механизмы будут определяться видом тензора диэлектрической восприимчивости. В частности, в этом случае при нелинейном преобразовании излучения по частоте в различных нелинейных кристаллах вторая оптическая гармоника имеет собственные пространственно-угловые структуры [13-16], которые несут в себе информацию о нелинейно-оптических свойствах кристалла-преобразователя и аберрациях волнового фронта основного излучения, вносимых реальной фокусирующей оптикой.
Преобразование излучения по частоте в пучке сфокусированных лучей
проводилось различными авторами. В работах Г.В. Кривощекова и В.И.
Самарина [13] проведён теоретический анализ влияния первичных аберраций фокусирующей оптической системы на процессы возбуждения суммарных частот лазерного излучения. Было показано, что при генерации второй гармоники сфокусированным лазерным излучением изменение эффективности преобразования и искажение выходного сигнала вызывают сферическая аберрация, кома и астигматизм. Исследования влияния перечисленных видов аберраций фокусирующей системы на пространственно-угловую структуру второй гармоники проведены В.И. Строгановым и А.И. Илларионовым [14, 15]. В их работах исследованы угловые структуры второй гармоники, разработана теория генерации второй гармоники при фокусировке излучения накачки, неисправленной от комы, сферической аберрации, астигматизма в кристаллах иодата, ниобата и формиата лития. В работе J. Нои [16] было проведено теоретическое исследование генерации второй гармоники при оо-е взаимодействии световых волн в одноосных кристаллах при наличии фазовых аберраций в лазерном пучке.
7 В опубликованных работах не определялся вклад нелинейных характеристик кристаллов в аберрационные структуры (пространственно-угловую структуру и распределение интенсивности) второй оптической гармоники. Однако этот вопрос является актуальным не только для реализации возможности комплексной оценки нелинейно-оптических свойств кристаллов, но и для исследования механизмов взаимодействия конденсированной среды с лазерным излучением при одновременном выполнении условий фазового синхронизма в различных направлениях кристалла.
Целью работы является комплексное исследование взаимодействия нелинейно-оптических кристаллов точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т с лазерным излучением со сложным волновым фронтом и влияния (отображения) нелинейно-оптических свойств одноосных отрицательных кристаллов на параметры аберрационных структур второй оптической гармоники.
Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
Методами численного моделирования исследована зависимость параметров пространственно-угловых структур второй оптической гармоники от нелинейно-оптических свойств кристаллов-преобразователей точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т.
При фокусировке оптическими системами, неисправленными от сферической аберрации, комы, астигматизма или совместного влияния астигматизма и сферической аберрации, методами численного моделирования исследовано распространение гауссовых пучков в нелинейных кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, Зт, 42т и пространственное распределение интенсивности излучения на основной и удвоенной частотах в фокальном пятне.
Проведено экспериментальное исследование пространственно-угловых структур второй оптической гармоники, генерируемой в отрицательных
8 одноосных кристаллах при наличии различных аберрационных искажений волнового фронта основного излучения YAG:Nd лазера (А=1,064 мкм).
4. Разработана математическая модель для исследования эффективной
нелинейности dcff и «параметра качества» Т| кристаллов точечных групп
симметрии 6, 4mm, Ът, 42т для синхронных векторных взаимодействий световых волн. Рассчитаны вклады, даваемые различными компонентами тензора нелинейной восприимчивости кристаллов рассматриваемых групп симметрии в эффективную нелинейность при генерации второй гармоники излучением со сложным волновым фронтом.
5. Разработаны методики определения показателей преломления, угла
коллинеарного синхронизма, компонент тензора нелинейной
восприимчивости одноосных кристаллов точечных групп симметрии 6,
Атт, Ът, 42т, а также методика определения компонент лучевых
аберраций фокусирующих линз и соответствующих им коэффициентов
Зейделя для инфракрасной области спектра по аберрационным структурам
второй оптической гармоники.
Научная новизна
Впервые проведена взаимосвязь угловых размеров и формы аберрационных структур второй оптической гармоники, генерируемой в одноосных отрицательных кристаллах с нелинейно-оптическими свойствами (показателями преломления, углами коллинеарного синхронизма) кристалла-преобразователя. Показано, что величина угловых размеров пространственно-угловой структуры второй оптической гармоники при генерации излучением со сложным волновым фронтом для оо-е взаимодействия световых волн в одноосном кристалле определяется значениями показателей преломления кристалла на основной и удвоенной частотах, их соотношениями между собой, углом коллинеарного синхронизма кристалла.
На основании разработанной математической модели впервые определены направления распространения световых волн в кристаллах
9 точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т, в которых происходят наиболее эффективные векторные взаимодействия световых волн при генерации второй оптической гармоники.
Положения, выносимые на защиту
При взаимодействии лазерного излучения, обладающего сферической, коматической аберрациями или совместно астигматизмом и сферической аберрацией, с отрицательными кристаллами точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т их нелинейно-оптические свойства отображаются в угловых структурах второй оптической гармоники на выходной грани кристалла в виде кривых, которые являются результатом коллинеарных и векторных взаимодействий световых волн при выполнении условий фазового синхронизма.
Пространственная плотность преобразования световых волн по частоте в отрицательных кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т при выполнении условий векторного синхронизма зависит от величины анизотропии показателей преломления кристаллов для световых волн на основной и удвоенной частотах.
Пространственное распределение интенсивности второй оптической гармоники при генерации излучением с различными видами аберраций в волновом фронте в отрицательных кристаллах точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т при выполнении условий векторного синхронизма неоднородно и определяется типом симметрии кристалла.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректностью постановки задач; тщательностью проработки методики проведения экспериментов; удовлетворительным соответствием результатов расчета с экспериментальными данными.
10 Практическая значимость
Полученные результаты могут быть использованы для комплексного определения нелинейно-оптических свойств кристалла-преобразователя, что является актуальным для поиска новых нелинейных высокоэффективных сред. По пространственно-угловым структурам второй оптической гармоники предложен метод контроля аберраций фокусирующих линз в ИК области спектра, для которой не существует эффективных методик.
Апробация работы
Научные результаты работы апробированы на следующих конференциях:
-IX Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2004).
-Международной интернет-конференции «Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития» (Одесса, 2005);
-Международной конференции «Фундаментальные проблемы оптики -2006» (Санкт-Петербург, 2006);
-Международной конференции «Прикладная оптика - 2006» (Санкт-Петербург, 2006);
-X Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной физике (Иркутск, 2006);
- Байкальской школе фундаментальных исследований (Иркутск, 2007);
-Международной конференции молодых ученых «Оптика - 2007»
(Санкт-Петербург, 2007);
-Международной конференции «Оптика лазеров» (Санкт-Петербург, 2008);
-Международной конференции «Оптика атмосферы и океана» (Красноярск, 2008);
- XI Международной школе-семинаре по люминесценции и лазерной
физике (Иркутск, 2008);
- Международной конференции «Оптика кристаллов и наноструктур» (Хабаровск, 2008).
Работа по теме диссертации была выполнена при частичной поддержке грантом РФФИ (№ 03-02-17733) и грантом для молодых ученых ИрГУПС (№ ЕН-08-03).
Публикации по теме диссертации:
Illarionov, A. I. Energy Distribution of the Basic Radiation and the Second Optical Harmonic at Presence Comatical Aberration I A. T. Illarionov, O.V. Yanchuk // Известия ВУЗов. Физика. - 2008. - Т. 51, № 10/2. -С. 174-178.
Илларионов, А.И. Влияние астигматизма волнового фронта основного излучения на нелинейное преобразование второй оптической гармоники / А.И. Илларионов, О.В. Янчук, А.А. Старченко // Известия ВУЗов. Физика. - 2008. - Т. 51, № 11. - С. 71 -74.
Илларионов, А.И. Эффективность преобразования оптического излучения по частоте в одноосных кристаллах при фокусировке радиально симметричной линзой/А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Оптика кристаллов и наноструктур : сб. науч. тр. междунар. конф. Хабаровск, 15-25 нояб. 2008 г.— Хабаровск : Изд-во Дальневост. ун-та путей сообщ., 2008. - С. 159-163.
Илларионов, А.И. Влияние симметрии одноосных кристаллов на пространственное распределение интенсивности второй гармоники / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Тез. лекций и докл. XI междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2008 г. — Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2008. - С. 45.
Илларионов, А.И. Нелинейно-оптический метод определения лучевых аберраций фокусирующей линзы в ИК области спектра [Элеткронный ресурс] / А.И. Илларионов, О.В. Янчук, А.А. Старченко // Оптика атмосферы и океана-2008 : тез. докл. междунар. конф. Красноярск, 23-
12
27 июня 2008 г. - Режим доступа:
5/posters?sect=25
Илларионов, А.И. Нелинейное преобразование излучения по частоте сфокусированного гауссова пучка / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Известия ВУЗов. Физика. - 2007. - Т. 50, № 12. - С. 14-19.
Янчук, О.В. Определение нелинейных свойств кристалла по аберрационной структуре второй гармоники / О.В. Янчук // Тез. докл. X междунар. байкал. мол. шк. по фундамент, физике. Иркутск, 17-23 сент. 2007 г. - Иркутск : Изд-во ИСЗФ СО РАН, 2007. - С. 92-93.
Илларионов, А.И. Влияние первичной комы на распределение интенсивности гауссова пучка на основной и удвоенных частотах / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Люминесценция и лазерная физика : X междунар. шк.-семинар (Россия, Иркутск, 2-6 окт. 2006 г.) : материалы. — Иркутск : Изд-во Иркут. гос. ун-та, 2007. - С. 160-168.
Илларионов, А.И. Энергетическое распределение второй оптической гармоники с учётом сферической аберрации / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Фундаментальные проблемы оптики-2006 : сб. науч. тр. по материалам междунар. конф. Санкт-Петербург, 16-20 октября 2006 г. -СПб. : Изд. дом «Corvus», 2006 - С. 157-158.
Ю.Илларионов, А.И. Программный расчёт аберрационной угловой структуры второй оптической гармоники /А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Прикладная оптика-2006 : сб. науч. тр. по материалам междунар. конф. Санкт-Петербург, 16-20 октября 2006 г. - СПб. : Изд. дом «Corvus», 2006 - С. 64-67.
П.Илларионов, А.И Автоматизация расчёта структуры второй гармоники преобразованного в нелинейном кристалле при его накачки реальной оптической системой / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Принципы математического
13 моделирования технических, социальных и энергетических систем : сб. науч. тр. -Иркутск : ИрГУПС, 2006. - Вып. 3. - С. 52-60.
12. Илларионов, А.И. Информатизация расчёта основных параметров преобразования широкополосного ИК излучения в нелинейных кристаллах / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Информационные технологии и проблемы математического моделирования сложных систем. Принципы математического моделирования технических, социальных и энергетических систем : сб. науч. тр. - Иркутск : ИрГУПС, 2006. - Вып. 3.-С. 30-37.
1 З.Илларионов, А.И. Энергетическое распределение основного излучения и второй оптической гармоники при наличии коматической аберрациии / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Тез. лек. и докл. X междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2006 г. — Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006. - С. 47.
14.Янчук, О.В. Влияние сферической аберрации волнового фронта основного излучения на процессы генерации второй гармоники в одноосных кристаллах / О.В. Янчук, А.И. Илларионов // Сб. докл. IX междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2005 г. - Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006. - С. 212-219.
Ил Ларионов, А.И. Угловая структура второй гармоники с учётом коматической аберрации фокусирующей линзы / А.И. Илларионов, О.В. Янчук // Сб. докл. IX междунар. шк.-семинара по люмен, и лазер, физике. Иркутск, 2-6 окт. 2005 г. - Иркутск : Изд-во Иркут. ун-та, 2006.-С. 287-291.
Янчук, О.В. Влияние аберраций фокусирующей линзы на угловую структуру второй оптической гармоники / О.В. Янчук, А.И. Илларионов // Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития : сб. науч. тр. по материалам науч.-практ. конф. Одесса, 2005 г. - Одесса, 2005. - Т. 9. - С. 60-63.
14 Личный вклад автора
Основные теоретические и экспериментальные исследования проведены в значительном объёме соискателем. Эксперименты выполнены в соавторстве с коллегами из Иркутского государственного университета путей сообщения и Иркутского филиала Института лазерной физики СО РАН.
Объем и структура диссертации
Диссертация изложена на 143 страницах, содержит введение, четыре оригинальные главы и заключение. Работа иллюстрирована 43 рисунками и содержит 5 таблиц. Список использованной литературы содержит 81 наименование.
Содержание работы
В первой главе приведён литературный обзор по влиянию аберраций
волнового фронта на угловую структуру второй оптической гармоники.
Методами компьютерного моделирования, а также экспериментально
исследуются параметры пространственно-угловых структур второй гармоники
в зависимости от нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов при
генерации второй гармоники в одноосных отрицательных кристаллах
излучением, искаженным сферической аберрацией. Исследуются механизмы
формирования эффективных нелинейностей в различных направлениях
кристаллов точечных групп симметрии 6, 4тт, Ът, 42т. Определяются вклады
различных компонент тензора нелинейной восприимчивости,
соответствующего определенной группе симметрии кристалла, в формирование эффективной нелинейности в различных направлениях кристалла при реализации синхронных взаимодействий неколлинеарных световых волн с кристаллом при генерации второй оптической гармоники излучением со сферической аберрацией волнового фронта.
Во второй главе рассматривается отображение нелинейно-оптических свойств одноосных кристаллов на пространственно-угловую и энергетическую
15 структуры второй оптической гармоники при наличии коматической аберрации в основном излучении. Рассчитывается «параметр качества» кристаллов точечных групп симметрии 6, 4mm, Зт, 42т при генерации второй оптической гармоники за счёт взаимодействия неколлинеарных световых волн с кристаллической структурой во всём объеме кристалла.
В третьей главе исследуется влияние значений показателей преломления одноосных кристаллов, а также их соотношения на основной и удвоенной частотах на параметры угловой структуры второй оптической гармоники при фокусировке основного излучения цилиндрической линзой. Экспериментально исследуется отображение нелинейно-оптических свойств кристалла-преобразователя в аберрационных структурах второй гармоники при одновременном наличии в волновом фронте основного излучения астигматизма и сферической аберрации.
В четвёртой главе приведён литературный обзор по существующим методикам определения основных нелинейно-оптических характеристик кристаллов. Представлены разработанные оригинальные методики определения некоторых нелинейно-оптических характеристик кристаллов по аберрационным структурам второй оптической гармоники. Предложен нелинейно-оптический метод контроля лучевых аберраций фокусирующих линз в ИК области спектра.
Энергетическое и пространственно-угловое распределения гауссова пучка при фокусировке линзой, неисправленной от сферической аберрации
При фокусировке лазерного излучения в нелинейный кристалл размер фокального пятна намного меньше, чем фокусное расстояние оптической системы R, а радиус линзы а намного больше длины волны X и меньше фокусного расстояния оптической системы R, поэтому для определения интенсивности основного излучения на передней грани нелинейного кристалла справедливо приближение Дебая [18].
Волновую функцию аберраций Ф(р, ) можно выразить через коэффициенты первичных аберраций (коэффициенты Зейделя) [18]. Общее выражение для волновой аберрации наинизшего (четвертого) порядка при разложении возмущенного эйконала Шварцшильда в степенной ряд записывается следующим образом [18]: 0(p,Q) = BaY-Cy2a2p2cos2 - Dy2a2p2 + + iij;0tfpcos + Fj/oa3p3cos , 0--3) где В, С, D, E, F - коэффициенты, характеризующие пять соответствующих типов первичных аберраций (наинизшего порядка) - сферическую аберрацию, астигматизм, кривизну поля, дисторсию, кому; у0 — положение источника излучения в поле зрения относительно оптической оси линзы. Каждый член в выражении (1.3) описывает определённый тип отклонения волнового фронта от правильной сферической формы, определяющий соответственно сферическую аберрацию, астигматизм, кривизну поля, дисторсию, кому.
Для рассмотрения влияния сферической аберрации фокусирующей линзы на распределение поля на передней грани нелинейного кристалла используем разложение возмущённого эйконала Шварцшильда в степенной ряд по переменным Зейделя (1.3). В предположении, что все аберрационные коэффициенты первичных аберраций равны нулю, кроме коэффициента В, характеризующего сферическую аберрацию, функция аберраций Ф(р, 0) равна: Ф(р,9) = - 4р4. (1.4)
Сферическая аберрация формирует аксиально-симметричную структуру поля основного излучения на передней грани нелинейного кристалла. Дальнейшее рассмотрение распределения интенсивности в сфокусированном пучке будем проводить вдоль поперечной оси пучка (\/ = 0).
Распределение интенсивности основного (лазерного) излучения (к = 1,064 мкм) на передней грани нелинейного кристалла при наличии сферической аберрации фокусирующей линзы, рассчитанное методом компьютерного моделирования [40], представлено на рис. 1.1 {d- 86 мм; п = 1,48; R = 160 мм). Центральный максимум (фокус на оси, рис. 1.1, а; х = 0 мм) обусловлен фокусировкой на оптической оси конуса световых волн и их интерференцией. Боковые максимумы (рис. 1.1, a; JC = -1,2; 1,2 мм), образующие кольцевой фокус, обусловлены концентрацией лучей, исходящих из различных кольцевых зон линзы (рис. 1.1, б; х = -1,2; 1,2 мм), и их интерференцией. В остальной области фокального пятна в одну и туже точку падают минимум три луча (рис. 1.1, б) и при взаимной интерференции дают несущественную интенсивность. На передней грани кристалла в фокусе линзы наблюдается не только картина Эйри [18], обусловленная дифракцией пучка на линзе, но и места на периферийных участках фокального пятна с большей интенсивностью по сравнению с интенсивностью поля в его других зонах, обусловленные сферической аберрацией.
Эффективность процесса генерации второй гармоники (ГВГ) в реальных условиях зависит от интенсивности взаимодействующих волн основной частоты, нелинейных свойств кристалла-преобразователя, линейной волновой расстройки, волновой расстройки за счёт тепловых самовоздействий [41, 42], расстройки за счёт фотопреломления, расстройки, связанной с генерацией тепловых носителей и др. [16]. При решении прямой задачи - нахождение интенсивности, пространственно-временное и спектральное распределения второй гармоники на выходе из кристалла - необходимо учитывать и аберрации оптических систем, фокусирующих основное излучение в нелинейный кристалл.
Рассматривая в геометрооптическом приближении фокусировку в нелинейный кристалл гауссова пучка радиально-симметричной линзой, неисправленной от сферической аберрации, можно определить расстояние х от оси оптической системы места падения лучей на переднюю грань нелинейного кристалла [15].
Пространственно-угловая структура второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным коматическои аберрацией
Зависимости места падения лучей на передней грани кристалла вдоль радиальной оси Z поперечного сечения фокального пятна от углов а распространения лучей с частотой со в различных кристаллах приведены на рис. 2.3 [65].
Углы распространения основного сфокусированного излучения в нелинейных кристаллах зависят от показателя преломления кристалла на частоте со для волны обыкновенной поляризации: чем показатель преломления кристалла больше, тем меньше углы распространения излучения в кристалле. При падении пучка лучей на линзу под небольшим углом к оптической оси системы часть лучей не участвует в образовании фокального пятна, так как претерпевает полное внутреннее отражение от преломляющей поверхности линзы. Фокальное пятно смещается относительно оптической оси системы. Из графиков (рис. 2.3) видно, что при z zmax возможны взаимодействия кристалла и трёх пар неколлинеарных волн с частотой со. В результате этого взаимодействия кристалл генерирует вторую оптическую гармонику 2 со под углами oc2to относительно направления коллинеарного синхронизма, в котором вырезан одноосный кристалл (кристаллофизическая плоскость XZ). Значения этих углов определяются из выражения (1.8). На рис. 2.4 представлены зависимости координаты на передней грани нелинейного кристалла вдоль радиальной оси Z сфокусированного пучка относительно оптической оси системы от радиуса р фокусирующих кольцевых зон линзы.
Взаимодействия кристалла и неколлинеарных световых волн, происходящие в кольцевом фокусе линзы, рассматриваются в радиальной (меридиональной) плоскости сфокусированного пучка. При взаимодействии неколлинеарных световых волн с кристаллом в фокусе на оптической оси системы вторая оптическая гармоника генерируется в виде конуса световых волн. Максимальные и минимальные значения углов ос2а), под которыми кристалл может генерировать вторую оптическую гармонику в результате его взаимодействия с неколлинеарными световыми волнами в фокусе на оси, определяются раствором конуса основного излучения, сфокусированного в это пространство кристалла.
Как и в случае наличия в основном излучении сферической аберрации, одноосный отрицательный кристалл при наличии комы в основном излучении взаимодействует с коллинеарными и неколлинеарными световыми волнами. Эффективны эти взаимодействия только при выполнении условий векторного (1.13) и коллинеарного синхронизмов.
Если углы ф удовлетворяют условию векторного синхронизма, то кристалл при взаимодействии с ними эффективно генерирует вторую оптическую гармонику. В пространственно-угловой структуре второй гармоники наблюдаются три кривые для кристаллов иодата лития (группа симметрии 6), р-бората бария (группа симметрии Зт), пираргирита (группа симметрии Зга), соответствующие эффективным взаимодействиям кристалла с коллинеарными волнами - нижняя кривая 1, эффективным взаимодействиям кристалла с неколлинеарными волнами в кольцевом фокусе - верхняя кривая 3, эффективным взаимодействиям кристалла с неколлинеарными волнами в кольцевом фокусе — внутренняя кривая 2.
Для кристаллов ADP и KDP (группы симметрии 42т), а также для кристаллов ниобата лития (группа симметрии Зт) и CDA (группа симметрии 42т) наблюдаются четыре кривые, соответствующие эффективным взаимодействиям кристалла с коллинеарными волнами - нижняя кривая 3; эффективным взаимодействиям кристалла с неколлинеарными волнами в кольцевом фокусе - верхняя и внутренняя кривые 1; эффективным взаимодействиям кристалла с неколлинеарными волнами в фокусе на оси — кривая 2 .
В случае наличия коматической аберрации в волновом фронте основного излучения кривая, соответствующая взаимодействиям кристалла и коллинеарных световых волн, для кристаллов с углом коллинеарного синхронизма, отличного от 90, имеет меньший угловой снос (меньшую кривизну), чем в случае сферической аберрации. Это объясняется тем, что при падении конуса основного излучения под небольшими углами к оптической оси системы (направлению коллинеарного синхронизма) меньше лучей налагается на поверхность конуса коллинеарного синхронизма в кристалле (рис. 2.6, а). При моделировании процесса преобразования основного излучения, искаженного коматической аберрацией во вторую оптическую гармонику, рассматривался один из вариантов: случай фокусировки основного излучения, представленный на рис. 2.6, а. В случае фокусировки основного излучения, представленного на рис. 2.6, б, угловые размеры кривой, образованной коллинеарными взаимодействиями световых волн в кристалле, увеличиваются по сравнению с наличием в основном излучении сферической аберрации.
Экспериментальное исследование структуры второй оптической гармоники при генерации в одноосных кристаллах излучением, искаженным астигматизмом и сферической аберрацией
В оптической схеме, содержащей отрицательную цилиндрическую и положительную радиально симметричную линзу, достигается оптимальное с точки зрения эффективности преобразования соотношение между плотностью мощности излучения и его расходимостью [17]. Эта схема позволяет получить коэффициент преобразования до 65% при генерации второй оптической гармоники в кристаллах групы КОРизлучением неодимого лазера мощностью 20 МВт/ см и расходимостью 2 [17]. При использовании данной оптической схемы накачки на эффективность преобразования и структуру второй оптической гармоники будут оказывать влияние сферическая аберрация радиально симметричной линзы и астигматизм цилиндрической линзы. В этом случае основное излучение будет иметь более сложный волновой фронт, чем в случае наличия в основном излучении сферической аберрации и коматической аберрации, что позволяет более информативно исследовать нелинейно-оптические свойства кристалла.
Схема экспериментальной установки для исследований структуры второй оптической гармоники при одновременном наличии в основном излучении астигматизма и сферической аберрации представленна на рис. 3.8. Излучение от неодимого лазера 1, работающего в непрерывном режиме, проходило через телескопическую систему, состоящую из отрицательной линзы 2 и положительной линзы 3, параметры которых описаны в 1.5. Созданный таким образом широкий пучок фокусировался радиально симметричной линзой 4 с диаметром 54 мм, радиусом кривизны 38 мм. Между выпуклой поверхностью данной линзы и её главным фокусным расстоянием на расстоянии 30 мм от выпуклой поверхности линзы находилась отрицательная цилиндрическая линза 5 радиусом кривизны 86 мм. Сфокусированное излучение, пройдя через светофильтр 6 типа ИКС, преобразовывалось в нелинейном кристалле 7, вырезанном в направлении коллинеарного синхронизма. Структура основного излучения близи фокуса формирующей оптической системы зарегистрированное ПЗС приемником, представлено на рис. 3.9. Сфокусированное излучение, искаженное совместным влиянием астигматизма и сферической аберрации, претерпевает пространственную и энергетическую эволюцию при увеличении расстояния от фокусирующей системы. На расстоянии 15 мм от фокусирующей оптической системы сфокусированный пучок (рис. 3.9, а) больше подвержен влиянию сферической аберрации, что проявляется в возникновении кольцевого максимума интенсивности на периферии сфокусированного пятна. Астигматизм проявляет себя в существовании внутри данного кольцевого максимума интенсивности ромба, заполненного излучением, сравним по интенсивности с интенсивностью в кольцевом фокусе. При увеличении расстояния вдоль оптической оси системы от системы фокусирующих линз в структуре сфокусированного пучка в большей степени проявляется астигматизм.
На расстояниях 25-35 мм (рис. 3.9, б, в) распределение интенсивности в пучке представляет фокальную линию в меридиональной плоскости, которая при дальнейших увеличениях расстояния переходит в сагиттальную фокальную линию (рис. 3.9 г, д). Вследствие наличия сферической аберрации в фокусируемом излучении как в сагиттальном, так и меридиональном фокусе излучение не собирается полностью в фокальные линии, а присутствует ореол излучения вблизи фокальных линий в виде ромба небольшой интенсивности. Исследования генерации второй оптической гармоники излучением, искаженным астигматизмом и сферической аберрацией, проводились в одноосных кристаллах иодата и ниобата лития, вырезанных в направлении коллинеарного синхронизма. Геометрические параметры данных кристаллов описаны в гл. 1. Нелинейный кристалл перемещался вдоль оптической оси системы. Полученные пространственно-угловые структуры второй оптической гармоники для кристалла иодата лития представлены на рис. ЗЛО.
Радиус кривизны данной кривой прямо пропорционален углу коллинеарного синхронизма кристалла, а её угловые размеры изменяются при увеличении расстояния за счет фокусировки в другие области кристалла (излучение в меньшей степени налагается на поверхность конуса в кристалле, образованного направлениями коллинеарного синхронизма относительно оптической оси кристалла). На рис. 3.10 а, б, в в пространственно-угловой структуре второй гармоники присутствует кольцо, соответствующее векторным преобразованиям в кольцевом фокусе радиальной линзы. Таким образом, на расстоянии от 10 мм до 20 мм на пространственно-угловую структуру второй гармоники основное влияние оказывает сферическая аберрация. При приближении к фокусу на оси оптической системы в структуре возникает третья кривая (рис. 3.10, в, г), характерная для сферической аберрации, но искажённая наличием астигматизма в волновом фронте преобразуемого светового пучка.
При одновременном наличии в волновом фронте основного излучения сферической аберрации и астигматизма реализуется большее число синхронных векторных взаимодействий в кристалле за счёт более сложного волнового фронта основного излучения, что может быть использовано для анализа значений компонент тензора нелинейности, участвующих в данных преобразованиях. В меридиональной фокальной плоскости три кривые, характерные для сферической аберрации, искажаются (сплющиваются) (рис. 3.10, г, д), что объясняется концентрацией интенсивности основного излучения относительно меридиональной фокальной линии.
Методы измерения углов коллинеарного синхронизма в нелинейных кристаллах
Наиболее высокая эффективность преобразования в двулучепреломляющем кристалле наблюдается в определённом направлении к оптическим осям кристалла (под углами синхронизма), что соответствует согласованию фаз между волной поляризации и генерируемой электромагнитной волной. Наибольшая интенсивность второй гармоники наблюдается при преобразовании излучения в направлении коллинеарного синхронизма. Для одноосных кристаллов направление коллинеарного синхронизма определяется одним углом 6С относительно оптической оси кристалла. Определение данного угла необходимо для получения высокоэффективного преобразования излучения по частоте.
Если известны показатели преломления кристалла для определённой частоты, то угол коллинеарного синхронизма для этой частоты для используемого типа преобразования можно определить математически из уравнения волновых нормалей Френеля [17,19]. Углы коллинеарного синхронизма можно найти эмпирически по возрастанию интенсивности преобразованного сигнала [4]. Для этого кристалл поворачивают в поле излучения, замечая возрастание интенсивности преобразованного излучения, направление которого совпадает с направлением основного излучения. Положение кристалла относительно луча определяется с помощью гониометра. Этот метод обычно используется для уточнения значений углов коллинеарного синхронизма, рассчитанных по показателям преломления кристалла.
Для исследования нелинейно-оптических характеристик кристаллов, например, для вычисления коэффициентов нелинейной восприимчивости и определения направлений синхронизма, как правило, требуется измерение их линейной восприимчивости, т.е. показателей преломления кристаллов [4]. Существует два основных метода измерения показателей преломления -метод призм и иммерсионный метод. Метод призм позволяет измерять показатели преломления и их дисперсию с точностью до 0,001 [72]. Для этого обычно нужны две призмы, вырезанные определённым образом с высокой точностью. Показатель преломления вещества удобнее всего определять по углу наименьшего отклонения луча. Данным методом определяют значения главного показателя преломления двулучепреломляющего кристалла лишь в случае, если биссектриса угла призмы совпадает с одной из главных плоскостей кристалла. Используя кристаллическую призму, можно определить два показателя преломления, соответствующие двум направлениям плоскости поляризации света. Точность вырезания призм ограничивает точность измерения показателей преломления. Дополнительные ошибки создаются рассеянием света в образцах и на их поверхности. Применение данного метода для измерения показателей преломления кристаллов, имеющих плоскости спайности, ещё более затруднено, так как невозможно вырезать призму, биссектриса которой совпадает с плоскостью спайности, с отклоняющим углом меньше 40.
При использовании иммерсионного метода подбирается жидкость, показатель преломления которой равен одному из показателей преломления кристалла [4]. Для этого зерна кристалла иммерсируют в жидкостях с разными, заранее известными показателями преломления, наблюдая их границы в поляризационный микроскоп. При совпадении показателя преломления кристалла и жидкости граница кристалла исчезает. Одним из существенных преимуществ такого метода является возможность его использования для определения показателей преломления мелких зёрен, размером в десятые доли миллиметра. Точность измерений показателей преломления в данном методе зависит от возможности подбора иммерсионной жидкости. Иммерсионный метод обладает невысокой точностью, поэтому его применяют для оценок показателей преломления кристалла в тех случаях, когда не удается получить монокристаллы достаточно хорошего качества и вырезать из них хорошие призмы.
Показатели преломления одних и тех же кристаллов, приводимые различными авторами, довольно сильно расходятся, что связано с неудовлетворительной очисткой кристаллов или включением молекул растворителя при кристаллизации из раствора.
Спонтанное параметрическое рассеяние света в средах без центра инверсии также можно использовать для определения величин целого ряда линейных и нелинейных оптических параметров среды. В частности, по частотно-угловым спектрам спонтанного параметрического рассеяния можно измерить показатели преломления и поглощения во всем диапазоне существования рассеяния [1]. Для решения этой задачи необходимо знать значения показателей преломления в видимом диапазоне спектра на частоте накачки и сигнала.
