Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Акустические волны в he-ii и квантовом растворе 3he-4heиметодыихвозбуждения
1.1. Традиционные и нетрадиционные методы генерации волн первого и второго звуков в He-II и квантовом растворе 3He-4He 12
1.2. Результаты работ по лазерной оптоакустическе в He-II и сверхтекучем растворе 3He-4He 20
1.3. Анализ работ по электрострикционному механизму генерации акустических волн в классических и квантовых жидкостях 34
ГЛАВА II. Лазерное возбуждение звуковых волн первого и второго звуков в сверхтекучем гелии посредством электрострикционного механизма 41
2.1. Вклад электрострикционного механизма в волновых уравнения для оптоакустичсеких сигналов первого и второго звуков в Не-II
2.2. Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии непрерывным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма
2.3. Генерация оптоакустических волн первого и второго звуков в He-II гармонически модулированным интенсивностью лазерным излучением посредством электрострикционного механизма .
ГЛАВА III. Возбуждения оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии импульсами лазерного излучения посредством электрострикционного механизма
3.1. Особенности возбуждения оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии импульсом прямоугольного лазерного излучения посредством электрострикционного механизма .
3.2. Генерация оптоакустических волн первого и второго звуков в He-II гауссовым импульсом лазерного излучения посредством электрострикционного механизма .
3.3. Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии негауссовым импульсом лазерного излучения посредством электрострикционного механизма 78
ГЛАВА IV. Лазерное возбуждение звуковых волн первого и -второго звуков в сверхтекучем растворе 3не 4не посредством электрострикционногомеханизма 89
4.1. Волновые уравнения оптоакустических сигналов первого и второго звуков в сверхтекучем растворе с учетом теплового и стрикционного механизмов 89
4.2. Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем растворе Не3 –Не4 непрерывным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма 93
4.3. Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем растворе Не3 –Не4 прямоугольной формой лазерного излучения посредством электрострикционного механизма... 105
4.4. Возбуждение волн первого и второго звуков в сверхтекучем растворе Не3-Hе4 гармонически модулированным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма 113
4.5. Возбуждение волн первого и второго звуков в сверхтекучем растворе Не3-Hе4 гауссовым импульсом лазерного излучения посредством электрострикционного механизма 116 Заключение 119
Приложения 122
Литература
- Результаты работ по лазерной оптоакустическе в He-II и сверхтекучем растворе 3He-4He
- Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии непрерывным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма
- Генерация оптоакустических волн первого и второго звуков в He-II гауссовым импульсом лазерного излучения посредством электрострикционного механизма
- Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем растворе Не3 –Не4 непрерывным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма
Результаты работ по лазерной оптоакустическе в He-II и сверхтекучем растворе 3He-4He
В 1938 году советский физик П.Л. Капица [1], выполняя весьма остроумные эксперименты, открыл ранее не известное в физике явление -бездиссипативное течение жидкого гелия в узких каналах в области температур ниже 2.186АГ. Им же это явление было названо сверхтекучестью жидкого гелия. Оказалось, что многие ранее обнаруженные «странные» свойства этой жидкости, например, «сверхтеплопроводность», качественно можно объяснить на основе этого эффекта. Буквально через несколько лет Л.Д.Ландау [2] предложил теорию сверхтекучего гелия, где дал количественное описание уже обнаруженных аномальных свойств Не-П и предсказал о существовании целого ряда принципиально новых эффектов. Так, например, оказалось что в Не-П одновременно и бездиссипативно могут распространяться два вида колебаний: колебания давления - первый звук и температуры - второй звук.
Фундаментальность предположения Ландау заключалась в том, что он представил Не-П, как двухкомпонентную систему, состоящую из нормальной компоненты с плотностью рп и сверхтекучей с плотностью ps. В свою очередь, нормальную составляющую можно было представить как газ возбуждения, состоящий из фононов и ротонов. Несколько позже [3] Ландау из анализа экспериментальных данных по одной кривой описал полную картину спектра газа- возбуждения фононов и ротонов в Не-П. В дальнейшем эта теория была названа двухжидкостная гидродинамика Ландау.
Очевидно, что предсказания теории Ландау стимулировали постановку целого ряда новых экспериментов, к которым, в первую очередь, следует отнести необходимость детектирования и измерения скорости второго звука в Не-П. В эксперименте необходимо было проверить правильность выражения для скорости второго звука в Не-П
Особенности распространения волн первого и второго звуков в сверхтекучих жидкостях, включая наличие значительной дисперсии акустических параметров в области частот а т;, где г, характеризует времена релаксации различных неравновесных процессов в Не-П, подробно описаны в обзорах [4-15] и монографиях[ 16-26]. В этой связи мы не будем подробно останавливаться на этих вопросах, а лишь более обстоятельно будем анализировать существующие традиционные и нетрадиционные методы их генерации.
Многочисленные попытки генерировать волны второго звука посредством колебания пьезокварца, выполненные Пешковым, оказались неудачными. В этой связи по предложению Ландау Е.М. Лифшиц разработал теорию возбуждения акустических волн в сверхтекучем гелии [27]. В [27] было показано, что только пластина (твердая поверхность), температура поверхности, которой изменяется согласно гармоническому закону, генерирует второй звук в Не-П. При этом отношение амплитуд первого звука А1 ко второму А2 определяется выражением
В (1.1.2) ат- коэффициент теплового расширения, а щ- скорость первого звука в Не-П. Реализуя выводы теории [27], замечательному физику-экспериментатору Пешкову все же удалось первым генерировать и детектировать второй звук в Не-П [28], где он также измерял величину и2 для Т=1.4К при частотах а = 100.400.1000с-1. Пешков в качестве резонатора (резонатора Лифшица) использовал тонкую константановую проволоку, через которую пропускался переменный ток соответствующей частоты. В роли детектора служил термометр, питающийся переменным током той же частоты. Выполняя измерения и2 в интервале температур 1.45- г- гя,
Пешков получил полное совпадение результатов эксперимента с формулой (1.1.1). Этот вывод был чрезвычайно важным и по существу обеспечил полный триумф теории Ландау. Из результатов работы [27] также следует чрезвычайно важный вывод, что именно контактирующая с Не-П твердая поверхность, температура которой изменяется периодически, может генерировать температурные волны.
Очевидно, что возбуждения второго звука в сверхтекучем растворе 3Не-4Не можно осуществить именно этим методом. Однако для этого необходимо было развить теорию Лифшица применительно к растворам. Такая работа была выполнена в [29]. Существенное отличие [29] от [27] состоит в том, что : 1) в растворах возникает дополнительная динамическая величина c (t,F) - возмущение концентрации 3Не в 4Не; 2) благодаря наличию этого параметра взаимная связь колебаний температуры и давления существенно усиливается. В целом это приводит к тому, что резонатор Лифшица в квантовом растворе 3Не-4Не будет генерировать как первый, так второй звуки одного и того же порядка. Приведем выражения, устанавливающие взаимосвязь &п,р , Т и с с Ss при генерации звуков Оценки показывают, что при с = 0.2 и (ср 1др1дс)&-о.15 справедливо 12 /1гас 10, то есть возбуждаемый первый звук является вполне измеряемым. Справедливости ради отметим, что в дальнейшем именно этим методом экспериментально исследовались различные особенности акустических параметров звуковых волн в Не-П и растворе 3Не-4Не, а отличие одних экспериментов от других заключалось в применении различных сверхпроводящих генераторов и детекторов (болометров) волны второго звука в Не-П.
После того, как справедливость двухжидкостной модели сверхтекучего гелия по Ландау получила полное подтверждение, теоретическое и экспериментальное исследование ее различных, как правило, аномальных физических свойств получило большой импульс. Очень скоро было открыто существование третьего и четвертого звуков. Оказалось, что если dn- толщина пленки Не-П значительно меньше глубины проникновения вязкой волны Лч, тогда в этой системе нормальная компонента полностью заторможена, а сверхтекучая компонента осциллирует параллельно подложке, формируя слабо затухающие волны -колебание толщины пленки - третий звук[30].
Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии непрерывным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма
В[104] эксперименты с первым и вторым звуком проведены резонансным методом в интервале температур 1.3 - 4.2 К в двух резонаторах с рабочими длинами 1.05 и 28 мм. Излучателем и приемником первого звука служили пьезокерамические датчики. Особенностью данного эксперимента состояла в том, что резонатор и конденсатор для измерения польяризуемости Не-П были совмещении в одном устройстве, то есть резонаторы первого и второго звуков одновременно выполняли так же рол конденсаторов для регистрации возможного появления электрической индукции. В экспериментах одной обкладкой конденсатора служил электрод, который помешался на место болометра, а другой обкладкой - корпус резонатора. Значение разности потенциалов конденсатора определялось величиной индуцированного заряда, деленного на входную емкость AU = AQ/C. При этом было установлено, что амплитуда колебания температуры AT в волне второго звука и переменного электрического потенциала АС/, имеющего ту же частоту, что и колебания температуры, связаны соотношением: где е-заряд электрона, а -постоянная Больцмана и не зависит от температуры. В результате было регистрирована электрическая активность Не-П. Другая попытка обнаружение этого активности проводилось теми же авторам [105], где было использовано метод торсионного генератора -цилиндрический сосуд, совершающейся вынужденное вращательное колебание. При этом принималось во внимание то, что при колебание с докритической скоростью в Не-П в движение увлекается только нормальная компонента. Это привел к тому, что в системе возникали противотоки сверхтекучей и нормальной компонент. В результате этой работы было установлено, что AU (3n-3s)2. В обоих экспериментах на ячейке регистрировались колебания электрического потенциала порядка 10-7В. Таким образом, экспериментально двумя различными способами, было установлено появлением электрической индукции в объеме ячейки заполненном гелием.
К настоящему временны теоретически были рассмотрены несколько альтернативных моделей появление этих эффектов. Так например, в[106] появление электрической индукции связывается с возможным существованием в Не-П упорядоченного квадрупольного момента, которые не проявляется при электрических свойствах и равновесии жидкости, но порождает поляризационные свойства при неоднородности сверхтекучего потока. В [107] препологалось, что этот эффект обусловлены инерционной поляризуемостью атомов Не-П за счет большого различия масс электронов и ядер. Однако, как показан в [108] результаты расчета по выражением, полученной в [107] на три порядка меньше чем результаты эксперимента. Другой модель появления электрической индукции, за счет того же инерционного эффекта вокруг оси квантового вихря под действием центробежной силы, возникающей в поле неоднородной азимутальной скорости сверхтекучей компоненты, был предложен в [109]. Однако, при этом направление электрического поля должна быть перпендикулярна оси вихря, что весьма трудно реализовывать в эксперименте. В работе [108] используется представление о сверхтекучей компоненте как о суперпозиции двух сильно связанных кулоновским взаимодействием противоположно заряженных когерентных бозонных конденсатов - ядерного ( с нулевым спином) и электронного (сильно коррелированных). Оказалось, что при этом энтропия сверхтекучей компоненты Не-П может содержать температурно независящий вклад, что и приводит к слабую зависимость от температуры отношения AU/AT, наблюдавшуюся в [104,105]. Однако этот предположение противоречить основным положениям теории сверхтекучести и не приемлемым. Предположение, что флуктуирующий дипольный момент у атомов Не-П может возникнут не только в волне второго звука, но и также за счет взаимодействие с соседними атомами было предложено в [ПО]. Было вычислено среднее значение дипольного моментаd = 2e5, где 3 = 2.6-10 4A0 и показан, что экспериментально наблюдавший зависимость MJ « kbАТ/2e можно получить в предположение, что вихревое кольцо Не-П имеет дипольным моментом »10 d. В недавно опубликованной работе [111] считалось, что обнаруженный эффекты обусловлены наличием связанного состояния атомов гелия с образованием дипольного момента на смачиваемом гелием поверхности конденсатора (дипольный слой). Также предполагалось, что при перехода гелия в объеме в сверхтекучем состояние изменяется характер смачивание, и это изменение является фазовым переходом второго рода. В рамках этих предположений автору удалось создать термодинамическую теорию обоих эффектов и получит те же зависимостей, который было обнаружено в эксперименте, и, более того, показать отсутствие температурной зависимости этих эффектов. Подчеркнем, что последнее обстоятельство существенно отличает эту теорию от предыдущих.
Очевидно, что все выше предложенные механизмы, в какой то степени реализуется при условиях проведения экспериментов [104,105]. Однако к настоящему времени весьма трудно дать предпочтение тому или иному моделью. Для этого, на наш взгляд, необходим создание теории, в рамках которой было бы возможен одновременное рассмотрение всех механизмов и их корректных оценок. К тому же возникала необходимость выполнение других видов эксперимента. В этой связи в [112] экспериментально исследовано взаимодействие электромагнитных волн сверхвысокой частоты (СВЧ) со сверхтекучим потоком в Не-П, в которых использовали моды шепчущей галереи диэлектрического дискового резонатора. Результаты этих экспериментов подтвердили существование связи между электрическими и механическими процессами в сверхтекучем гелий.
Генерация оптоакустических волн первого и второго звуков в He-II гауссовым импульсом лазерного излучения посредством электрострикционного механизма
В предыдущей главе нами была предложена теория генерации оптоакустических (ОА) волн первого и второго звуков в сверхтекучем гелии непрерывным и гармонически модулированным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма. Целью настоящего раздела роботы является создание теории возбуждения этих волн, когда на цилиндрическую кювету с Не-П падает гауссовый импульс лазерного излучения длительностью TL и мощностью Р0 [123].
Исходим из выше приведенной системы взаимосвязанных волновых уравнений для акустических колебаний давления и температуры, в которых пренебрежены диссипативные коэффициенты. Для рассматриваемого случая l(t,r) = 2P0(mv 2)q {r)q)l{t), где w -радиус перетяжки луча, а р(г) = ещ [-2г2 /w2] и (0- функции, описывающие радиальное и временное распределение луча соответственно. Предположим, что импульс лазерного луча имеет гауссовою форму
Выражения (3.2.10) - (3.2.14) показывают, что для рассматриваемого случая в сверхтекучем гелии будет возбуждаться спектр цилиндрических волн первого и второго звуков, каждый из которых состоит из двух составляющих. Выражение (3.2.11) соответствует обычной волне первого звука, а (3.2.12)- той же волне, но распространяющейся со скоростью С2 (медленный первый звук). Второму звуку, распространяющемуся со скоростью Сх (быстрый второй звук), соответствует выражение (3.2.13), а обычная волна второго звука описывается формулой (3.2.14). Очевидно, что появление «медленного» первого и «быстрого» второго звуков обусловлено взаимодействием этих мод.
Между тем известно, что измерения параметров генерируемых волн проводится на расстояниях, значительно превосходящих длины этих волн. Тогда целесообразно найти вид этих функций, соответствующий одновременному выполнению условия qtr - -\. В этом случае выражения
Выражения (3.2.15)-(3.2.18) показывают, что при низких частотах интенсивность генерируемых акустических волн первого и второго звуков возрастает согласно а 3/2. При последующем росте частоты амплитуды этих волн проходят через максимум, а затем экспоненционально уменьшаются. Положения максимумов определяются выражениями
Таким образом, в данном разделе нами предложена теория лазерной генерации оптоакустических волн первого и второго звуков посредством гауссовой формы лазерного импульса и электрострикционным механизмом, и обнаружены основные закономерности распространения этих волн в сверхтекучем гелии.
Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии негауссовым импульсом лазерного излучения посредством электрострикционного механизма Выше нами была развита теория генерации оптоакустических (ОА) импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии посредством электрострикционного механизма. В частности, были изучены особенности формирования ОА - волн непрерывной, модулированной по гармоническому закону, гауссовой и квадратной формы импульса падающего лазерного излучения. Вместе с тем известно, что в зависимости от типа лазерной установки временная зависимость лазерного луча может иметь различные формы. Следовательно, теоретическое рассмотрение особенностей формирования ОА- импульсов первого и второго звуков в Не-П для наиболее реалистичных форм импульса падающего лазерного луча представляется актуальным. Целью настоящего раздела работы является разработка теории генерации ОА - волн первого и второго звуков в Не-П негауссовой формой импульса лазерного луча, заимствованного непосредственно из эксперимента[124]. соответствуют импульсы «быстрого» и обычного второго звука, распространяющихся со скоростью С, (быстрый второй звук) и С2. Функции P n{r,t) и %(rJ) экспоненционально спадают со временем и в связи с тем, что их амплитуды на несколько порядков меньше, чем другие составляющие, то они играют лишь роль теплового фона. Временные зависимости функции Р02 (г, t) и т0 2 (г, і) совпадают с формой лазерного луча и имеют максимум при t(1) = сг1, а с ростом параметра пики смещаются в область t - 0. Однако, как показали оценки, амплитуда этих функций на два и более порядка ниже по сравнению с P/(t,r) и Т\(t,r) и в формирование реальных импульсов ОА не вносят какой либо существенный вклад. Следовательно, и в рассматриваемом случае в сверхтекучем гелии одновременно генерируются импульсы первого и второго звуков, каждый из которых состоит из медленных и быстрых составляющих.
Генерация оптоакустических импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем растворе Не3 –Не4 непрерывным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма
Исходя из линеаризованной двухскоростной системы уравнений гидродинамики с диссипативными коэффициентами, получена система взаимосвязанных волновых уравнений для оптоакустических волн первого и второго звуков в сверхтекучем гелии, возбуждаемых как тепловым, так и электрострикционным механизмами. Взаимная связь этих уравнений обусловлена взаимодействием двух акустических мод.
Разработана теория генерации ОА-импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии непрерывным лазерным излучением посредством электрострикционного механизма. Обнаружено, что генерируемые импульсы этих звуков состоят из двух частей - основных, представляющих обычные ОА-импульсы и дополнительных, обусловленых взаимодействием звуковых мод.
Предложена теория генерации акустических волн первого и второго звуков в сверхтекучем гелии модулированным по амплитуде лазерным излучением посредством электрострикционного механизма. Показано, что в этом случае в системе одновременно генерируются цилиндрические волны первого и второго звуков, каждый из которых состоит из медленных и быстрых составляющих. Установлено, что при низких частотах интенсивность генерируемых волн возрастает согласно со3/2, с последующим ростом частоты проходит через максимум, а затем экспоненционально уменьшается. Положения максимумов определяются выражениями a Max (1) = V6C1/w, Й)ax(2) =V6C2/w, из которых следует, что области максимумов генерируемых волн разделены на величину C1/С2» 10. Это весьма интересное обстоятельство может быть эффективно использовано при детектировании генерируемых волн.
Получены необходимые выражения, описывающие особенности генерации ОА-импульсов первого и второго звуков в сверхтекучем гелии импульсами прямоугольной, излучения посредством электрострикционного механизма. Выполнен детальный анализ этих выражений и выявлено, что: 1) ОА-импульсы, возбуждаемые импульсами прямоугольной формы лазерного луча будут формироваться в конкуренции с импульсами, генерируемыми при включении и выключении луча; 2) лазерным излучением гауссовой формы в среде можно возбуждать спектр цилиндрических волн первого и второго звуков, каждый из которых состоит из двух составляющих и распространяются со скоростями первого и второго звуков; 3) по мере сужения негауссового импульса лазерного излучения происходит сужение и смещение всех ОА-импульсов в область меньших времн, плавное увеличение амплитуды ОА-импульсов, распространяющихся со скоростью первого звука и уменьшение импульсов, имеющих скорость второго звука.
Исходя из системы линеаризованных уравнений гидродинамики без диссипативных коэффициентов, в которые одновременно включены как тепловой, так и стрикционный механизмы, получена система взаимосвязанных волновых уравнений для акустических колебаний давления и температуры в сверхтекучем растворе He3 -He4.
Получены выражения, описывающие пространственно-временные профили генерируемых двухполюсных импульсов первого и второго звуков непрерывным лазерным излучением в растворе He3 - He4 посредством стрикционного механизма. Установлено, что максимальные значения импульсов соответствуют временам tmax r/C1 и tmax r/C2. Численным расчтом показано, что по мере уменьшения радиуса перетяжки луча формы возбуждаемых ОА-импульсов становятся более четкими, а их амплитуды существенно возрастают и это связано с возрастанием интенсивности падающего луча.
Разработана теория генерация ОА-волн первого и второго звуков в сверхтекучем растворе 3He-4He гармонически модулированным лазерным излучением посредством стрикционного механизма и показано, что в этом случае в среде генерируются цилиндрические волны первого и второго звуков, каждый из которых состоит из двух - медленных и быстрых компонентов.
Создана теория генерации спектра цилиндрических волн первого и второго звуков в растворе 3Не-4Не гауссовым лазерным лучом посредством электрострикционного механизма. Установлено, что частотная зависимость амплитуды этих волн имеет максимум на частотах соaxХ) = V3[w2/2c2 + г2] 1/2,
