Содержание к диссертации
Введение
Глава I. МЕТОДЫ ИСЛЕДОВАНИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ... 16
1.1. Оптический метод исследования электронной структуры металлов 16
1.2. Экспериментальные методики 23
1.2.1. Поляриметрический метод измерения оптических постоянных /Z- и SC металла 23
1.2.2. Измерение отражательной способности в области вакуумного ультрафиолета ( ** 6 эВ) с использованием синхротронного излучения 30
1.2.3. Анализ погрешности измерения оптических постоянных 35
1.3. Вычисление показателей преломления и поглощения одноосного кристалла из поляриметрических измерений 37
1.4. Вычисление показателей преломления и поглощения металла методом Крамерса-Кронига 44
1.4.1. Расчет фазы отраженной волны 44
1.4.2. Случай одноосного кристалла 49
1.5. Приготовление зеркальных металлических поверхностей для оптических исследований 50
1.6. Оптические постоянные переходных -металлов 61
1.6.1. Ванадий, хром, железо, ниобий, тантал, молибден, вольфрам 61
1.6.2. Родий, иридий, платина, никель 67
1.6.3. Титан, цирконий, кобальт, рений, рутений, осмий 72
1.7. Отражательная способность молибдена, рения, рутения, осмия в области вакуумного ультрафиолета 76
1.8. 3аключение 80
Глава 2. МЕЖЗОННОЕ ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ В ПЕРЕХОДНЫХ-МЕТАЛЛАХ 87
2.1. Энергетические зоны металлов 87
2.2. Постановка задачи 97
2.3. Оптические спектры поглощения переходных металлов с ОЩ решеткой 100
2.3.1. Расчет оптической плотности состояний ванадия и хрома 102
2.3.2. Формирование межзонной оптической проводимости ванадия и хрома 109
2.3.3. Межзонное поглощение в молибдене и вольфраме. Влияние спин-орбитального взаимодействия на оптические спектры 115
2.3.4. Анализ особенностей частотной дисперсии диэлектрической проницаемости молибдена и вольфрама 121
2.3.5. Спектры пьезоотражения вольфрама 130
2.4. Оптический спектр поглощения ферромагнитного железа 136
2.4.1. Оптическая проводимость железа 142
2.4.2. Электронно-энергетический спектр железа 144
2.4.3. Аномалия оптического поглощения 151
2.5. Оптические спектры поглощения переходных металлов с ГЦК решеткой 158
2.5.1. Влияние релятивистских эффектов на энергетический спектр и поверхность Ферми 158
2.5.2. Расчет оптической плотности состояний и оптической проводимости родия, иридия, платины 162
2.5.3. Интерпретация оптических спектров поглощения 167
2.6. Оптические спектры поглощения переходных металлов с ГПУ решеткой 180
2.6.1. Проявление эффектов спин-орбитальной связи в оптических свойствах рения 180
2.6.2. Анизотропия оптических свойств кобальта, рутения и осмия 184
2.7. Высокоэнергетическое межзонное поглощение в рении, рутении и осмии ( Є = 5-40 эВ) 193
2.8. 3аключение 200
Глава 3. ВЛИЯНИЕ АНТИФЕРРОМАГНИТНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ НА ОПТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ХРОМА И ЕГО СПЛАВОВ 205
3.1. Постановка задачи 205
3.2. Энергетические зоны антиферромагнитного хрома 207
3.3. Магнитные фазовые диаграммы и электрические свойства хрома и его сплавов с железом и кобальтом 214
3.4. Частотная и температурная зависимости показателей преломления и поглощения в инфракрасной области спектра 220
3.5. Изменение плазменной частоты электронов проводимости при антиферромагнитном превращении 222
3.6. Межзонное поглощение. Оценка антиферромагнитных энергетических щелей из оптических данных 228
3.6.1. Межзонная оптическая проводимость хрома и его сплавов с железом и кобальтом 228
3.6.2. Теория оптического межзонного поглощения в хроме и его сплавах 234
3.7. Взаимосвязь оптических явлений при антиферромагнитном превращении 235
3.8. 3аключение 243
Глава 4. ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫМИ-МЕТАЛЛАМИ В
ИНФРАКРАСНОМ ДИАПАЗОНЕ СПЕКТРА 246
4.1. Постановка задачи 246
4.2. Частотная зависимость диэлектрической проницаемости металлов в инфракрасной области 248
4.3. Определение плазменной и релаксационной частот электронов проводимости 256
4.3.1. Определение параметра электрон-фононной связи сверхпроводящих металлов 265
4.4. Оценка параметра ферми-жидкостного взаимодействия из оптических данных 269
4.5. Поглощательная способность й-металлов 272
4.6. 3аключение 276
ВЫВОДЫ 280
ЛИТЕРАТУРА 284
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Оптические постоянные -металлов: показатель преломления /7- и показатель поглощения # 309
- Оптический метод исследования электронной структуры металлов
- Оптические спектры поглощения переходных металлов с ОЩ решеткой
- Энергетические зоны антиферромагнитного хрома
- Частотная зависимость диэлектрической проницаемости металлов в инфракрасной области
Введение к работе
Переходные металлы с незаполненной d -оболочкой обладают чрезвычайно разнообразными физическими свойствами (магнитными, электрическими, термоэмиссионными, сверхпроводящими и т.д.), которые уже нашли применение в различных областях промышленной технологии, приборостроении и измерительных системах. Дальнейшее улучшение технических характеристик этих материалов и установление причин формирования их особых свойств существенно зависят от знания электронной структуры*
Изучение электронно-энергетического спектра металлов и его связи с устойчивостью магнитных структур являются центральными проблемами в физике твердого тела, решение которых требует развития спектроскопических исследований. Исторически спектроскопия, в частности оптические и рентгеновские спектры, всегда служили экспериментальной основой для разработки теоретических схем описания квантовых систем. Количественное знание электронного строения атомов и молекул в наши дни базируется в основном на этих спектрах и их квантовомеханическом описании. На этом же основании можно считать, что исследование и теоретическая трактовка оптических свойств металлов дадут много важных сведений об их электронном строении.
Большой успех, достигнутый в понимании оптических свойств и электронного строения непереходных поливалентных металлов, обязан плодотворной идее псевдопотенциала. Оказалось, что даже в случае слабого псевдопотенциала когерентное рассеяние электронов плоскостями решетки существенно влияет на оптические свойства металлов. На основе результатов теоретического анализа Мотулевич [і] разработала эффективный метод определения из оптических данных фурье-компонент псевдопотенциала и ряда электронных характеристик
7 на поверхности Ферми и успешно применила его к поливалентным р -металлам (^, tfh. , S/г , Р-в).
Однако уровень понимания природы оптических спектров поглощения переходных ^-металлов намного уступает достигнутому в />-металлах. Это объясняется как крайне ограниченными сведениями об оптических свойствах указанного класса веществ, так и исключительной сложностью их электронно-энергетического спектра, обусловленной, в первую очередь, незаполненностью ^-оболочки.
Основы квантовой теории оптических явлений в металлах были заложены еще в 30-е годы работами Кронига, Фрелиха и Вильсона [2]. Вонсовским, Соколовым и Черепановым [3-6] сформулированы общие основы многоэлектронной теории оптических явлений и получены дисперсионные формулы квантовой оптики металлов с учетом взаимодействия электронов. Из-за математических трудностей расчеты энергетического спектра электронов и функции отклика электронов на возмущение световой волной - диэлектрической проницаемости 6(со ) -стали возможными только в рамках одноэлектроиного приближения. Многоэлектронная задача была заменена задачей о самосогласованном поле, в котором эффекты взаимодействия между электронами учитывались через определенный самосогласованным способом потенциал, включающий также и обмен.
Развитие эффективных методов численных расчетов электронно-энергетического спектра, стремительный прогресс вычислительной техники, обнадеживающие результаты первых расчетов - все это способствовало быстрому распространению одноэлектронного подхода к описанию энергетических зон ^-металлов. В 1962 г. Вуд [7] первым применил этот подход к переходным металлам при расчете энергетических зон парамагнитного железа, а Ломер [8], опираясь на этот расчет, предсказал дисперсию энергетических зон хрома и рассмотрел их связь с волнами спиновой плотности. Уже в 1966 г.
8 Лаукс [9] развил метод присоединенных плоских волн для релятивистского варианта и применил его к вольфраму. Маттхейс распространил этот метод на металлы с ГПУ решеткой и впервые получил модель зонного спектра и ферми-поверхности рения [Ю]. В последующие годы количество исследований в данном направлении стало быстро расти. При этом главная проблема заключалась уже не в численной реализации техники расчета, а в разработке самой физической модели, то есть правильной физической концепции задания специфики вещества при конструировании кристаллического потенциала. Различные попытки конструирования последнего с использованием приближений Хартри-Фока-Слетера ( d = I), Кона-Шема ( о( s 2/3) и )(оі-метода (I^cL >/ 2/3) в сочетании с широким применением самосогласования привели к более ясному представлению о возможностях одноэлектрон-ного подхода. Однако трудности выбора и конструирования кристаллического потенциала заставили обратиться к эксперименту как к единственному строгому критерию справедливости той или иной ЗОННОЙ модели.
Первоначальный этап развития теории ограничивался нахождением дисперсионных зависимостей Е (К) и анализом формы и размеров поверхности Ферми. Использование различных экспериментальных методов в сочетании с теоретическими моделями привело к правильному воссозданию поверхности Ферми многих простых и переходных металлов [11,12].
Получение картины энергетической зонной структуры в области энергий до 10-15 эВ является, несомненно, более сложной задачей и требует экспериментального исследования таких явлений, которые определяются глубокими электронными состояниями. Успешно развиваемые у нас в стране и за рубежом методы рентгеновской спектроскопии дали обширные сведения о распределении плотности электронных состояний заполненных и пустых зон [із]. Эти результаты по-
9 служили надежной основой для понимания электронного строения переходных металлов и долгое время оставались единственным критерием правильного выбора моделей их электронно-энергетических спектров.
Начало оптическим исследованиям собственных электронных состояний ^-металлов положила работа Эренрайха, Филипа и Олехны [14], в которой авторы впервые на основании вычислений энергетического спектра и анализа его критических точек {ЧрЕ^С)=(р) предложили интерпретацию оптических свойств ферромагнитного никеля. В эти и последующие годы нами было установлено [15-18], что другие переходные металлы имеют еще более интенсивные полосы квантового поглощения. Энергетическое положение основной полосы межзонного поглощения молибдена и железа удалось качественно интерпретировать в рамках одноэлектронных моделей зонного спектра [17,18]. Кринчик с сотр. [19-21] успешно применили магнитооптический метод для изучения электронной структуры ферромагнитных переходных металлов. Новая модель зонного спектра никеля, предложенная ими, была подтверждена позднее непосредственными расчетами энергетических зон и гальваномагнитными измерениями размеров ферми-поверхности. Эти работы показали большие возможности указанных методов в изучении электронного энергетического спектра металлов и вместе с тем - необходимость развития более строгой интерпретации оптических и магнитооптических спектров, основанной на вычислении частотной зависимости диагональной и недиагональной компонент тензора диэлектрической проницаемости.
Таким образом, на данном этапе развития металлооптики установление однозначных связей оптических свойств с особенностями энергетического спектра электронов становится главной задачей. Для ее успешного решения особенно важно проведение экспериментальных исследований оптических свойств не отдельно взятого ме-
10 талла, а всего класса однотипных веществ. Необходимы также теоретические вычисления частотной дисперсии диэлектрической проницаемости 8 ( и) ) или оптической проводимости б (и) ). Это позволит установить, каким образом формируются оптические спектры поглощения и как они изменяются при переходе от металла к металлу, связать эти изменения с эволюцией электронно-энергетического спектра и глубже понять природу самих оптических явлений в металлах.
Исследование природы устойчивости магнитных структур и определение факторов, ответственных за их реализацию, также тесным образом связано с изучением электронного строения вещества.
В настоящее время природа зонного антиферромагнетизма хрома качественно понята на основе волн спиновой плотности и топологических особенностей его поверхности Ферми. Теоретически показано, что стабилизация антиферромагнитного состояния хрома происходит вследствие электрон-дырочного спаривания и сопровождается перестройкой энергетического спектра. Поэтому отыскание и идентификация локальных изменений в зонном спектре хрома и его сплавов средствами оптики могут привести к более ясному пониманию кинетики фазового превращения.
Решение вышеназванных задач необходимо не только для общего понимания природы оптических спектров, но также для развития количественных основ зонной теории, выяснения возможностей описания физических свойств, в частности оптических, в рамках одноэлект-ронного приближения и установления связи между электронной и магнитной структурами.
Целью настоящей работы было изучение частотной зависимости комплексной диэлектрической проницаемости В (сО ) и определение ряда практически важных оптических характеристик 3rt-f Act- и Set -переходных металлов в широкой спектральной области. Конечной целью являлось исследование закономерностей формирования оп- тических свойств ct -металлов, установление связи этих свойств с электронной структурой и определение параметров, характеризующих зонный спектр и динамические свойства электронов проводимости. Для ее достижения в работе решались три основные задачи:
Изучение эффектов межзонного квантового поглощения и обоснование принципиальной возможности их количественной интерпретации в рамках одноэлектронного приближения.
Установление связи между изменением оптических свойств и электронных характеристик хрома и его сплавов с локальной перестройкой электронного энергетического спектра при антиферромагнитном фазовом переходе.
Исследование инфракрасного поглощения и определение на основе его анализа плазменной и релаксационной частот электронов проводимости.
Применение метода оптической спектроскопии для исследования электронно-энергетического спектра металлов потребовало решения двух важных методических задач: I) разработки способов получения совершенных зеркальных поверхностей и 2) повышения спектрального разрешения и точности измерения. Первая задача была решена выбором преимущественно монокристаллических объектов и применением электролитического способа полирования. Вторая - использованием наиболее точной поляриметрической методики для измерения оптических постоянных (вариант Битти). Кроме того, были разработаны и реализованы методики измерения показателей преломления /Z- и поглощения JC продольной ( Etic ) и поперечной ( Ej~c ) отно-сительно кристаллографической оси с волн в одноосных кристаллах ( rUO= 0,09-5 эВ) и отражательной способности в области вакуумного ультрафиолета (TicV = 5-43 эВ) с использованием синхротронного излучения. Была разработана и реализована программа численного интегрирования фазы отраженного света с использованием
12 соотношений Крамерса-Кронига, позволившая рассчитать дисперсионные зависимости оптических постоянных в высокоэнергетической области спектра 5-40 эВ из значений отражательной способности.
Результаты исследования частотной и температурной зависимостей комплексного показателя преломления ^ =/?-/ Зя-, 4ct-и ЬсС -металлов обсуждаются в первой главе диссертации. В дальнейшем они используются для вычисления энергетической зависимости комплексной диэлектрической проницаемости и оптической проводимости.
Во второй главе рассмотрены основные структурные особенности и интерпретация спектров межзонного поглощения 3U-, 40І- и ЪсС -металлов. На основе расчета электронных энергетических спектров методом функции Грина и оптической проводимости в приближении постоянного матричного элемента переходов установлены основные закономерности формирования спектральной зависимости межзонной оптической проводимости металлов с ОЩ решеткой: хрома, ванадия и ферромагнитного железа.
Впервые на основе электронных энергетических спектров, полученных методом функции Грина, и расчета оптической проводимости исследовано влияние релятивистских эффектов, в частности спин-орбитального взаимодействия, на формирование оптических спектров поглощения тяжелых металлов с ЩК решеткой: иридия и платины. Предложена интерпретация спектров поглощения этих металлов.
Обнаружены и впервые интерпретированы эффекты межзонных переходов, включая высокоэнергетическую область спектра, в металлах с ГПУ решеткой: рении, рутении и осмии.
Удовлетворительное согласие экспериментальных и теоретических данных позволило сделать вывод о принципиальной возможности объяснения спектральной зависимости межзонного поглощения ^-металлов на основе вычисления их зонных структур. Вместе с тем ІЗ впервые выделены низкоэнергетические ( Е -с I эВ) аномалии в спектрах поглощения ферромагнитного железа и других металлов с высокой плотностью состояний на уровне Ферми (родий, иридий, платина), не интерпретируемые в рамках стандартных зонных расчетов, и указана возможная причина замеченного расхождения теории и эксперимента.
В третьей главе исследованы закономерности изменения оптических свойств хрома и его сплавов при антиферромагнитном превращении. Получены оценки дополнительных энергетических щелей, возникающих в магнитном состоянии. Впервые экспериментально подтверждена взаимосвязь двух явлений: формирования дополнительной щели в зонном спектре и уменьшения плазменной частоты электронов проводимости при стабилизации антиферромагнитного состояния.
В четвертой главе рассмотрены особенности инфракрасного поглощения -металлов. Установлено, что главной причиной сложной частотной дисперсии диэлектрической проницаемости в условиях внутризонного поглощения являются дополнительные вклады от низкоэнергетических межзонных электронных переходов, локализованных в узких областях зоны Бриллюэна. Определены основные характеристики электронов проводимости: плазменная и релаксационная частоты. Сделаны оценки константы электрон-фононной связи и параметра фер-ми-жидкостного взаимодействия для ряда металлов. Анализируются энергопотери световой волны при лазерных длинах волн 10,6 и 1,06 мкм.
Автор защищает: - результаты систематического исследования комплексной диэлектрической проницаемости Ъ ,V,Cr ,Fe,Co,M,Zr, /\lfi, По, R/l , Th , W , І1~ , Pt в энергетическом интервале fuV = 0,06-5 эВ, а также Ru, Re , Os в энергетическом интервале ^ = 0,06-40 эВ и полученные на основе этих измерений
14 числовые оценки плазменных и релаксационных частот электронов проводимости; - полученные впервые данные об энергетической зависимости межзонной оптической проводимости монокристаллов V , rh , /1 , /)/# % Mo , &U* Та , W ,0s , поликристаллических r , &А , /т* , ае и интерпретацию в модели прямых электронных переходов оптических спектров поглощения металлов с ОЩ ( V , Ст %Fe ), ГЦК ( / , /г , / ) и ГПУ (/й« ,/?11 щелей в их зонных спектрах.
Проведенное систематическое исследование привело к созданию общей картины оптических явлений в переходных СІ -металлах, к развитию физических представлений о природе их оптических свойств, к установлению связи этих свойств с энергетическим спектром электронов и в конечном итоге - к обоснованию перспективности самого метода оптической спектроскопии для изучения электронного строения веществ со сложной электронной подсистемой.
Таким образом, совокупность полученных в работе результатов
15 представляет собой новое направление в спектроскопии твердого тела - оптическую спектроскопию переходных d -металлов, включающую развитие методики, исследование оптических свойств, выявление эффектов межзонного квантового поглощения и их интерпретацию в рамках зонной теории для определения электронных характеристик и параметров электронно-энергетического спектра.
Оптический метод исследования электронной структуры металлов
Линейный отклик немагнитной среды на действие электромагнитного поля описывается тензором диэлектрической проницаемости on (to 9 р), зависящим от частоты оО (частотная дисперсия) и волнового вектора Q, (пространственная дисперсия) распространяющейся волны.
В твердом теле величина пространственной дисперсии определяется отношением &/л с ( - - постоянная решетки, Хс - длина световой волны в среде). В диэлектриках и полупроводниках соотношение CLJTLC 1 выполняется во всем оптическом диапазоне спектра, поэтому пространственной дисперсией, как правило, пренебрегают. Эффекты пространственной дисперсии становятся существенными в веществах, обладающих высокой проводимостью - в металлах. Параметром, характеризующим неоднородность электромагнитного поля в среде, в этом случае служит отношение длины свободного пробега электрона - фермиевская скорость электрона) к глубине проникновения света в металл о =(с/ьо)-у(со) Наиболее заметное проявление пространственной дисперсии в металлах (аномальный скин-эффект, /(F»/ ) наблюдается в микроволновой области и менее заметное - в инфракрасной. Эффекты пространственной дисперсии квадратичны по параметру / v / = = (/р /с \{Е(оО) \ который, как показали оценки, для большинства металлов в инфракрасном диапазоне частот 0 = 10-10 с не превышает 10 -10 . Экспериментально установлено [і], что в поливалентных непереходных металлах в средней инфракрасной области при всех температурах имеет место слабоаномальный скин-эффект. В переходных -металлах в рассматриваемом нами интервале спектра Л 4 23 мкм при температурах 77-460 К реализуются условия для нормального скин-эффекта ( #/({ / ). В дальнейшем будем принимать, что для немагнитных сред в оптическом диапазоне спектра можно записать [22].
В общем случае следует ввести еще тензор магнитной проницаемости №i%Aw ). При этом для немагнитных сред всегда полагают, что JU = бу , где /= I для I =у и (f;j = О, когда I jfj . Для ферромагнетиков недиагональная компонента тензора магнитной проницаемости на оптических частотах отлична от нуля ( fen 0). На это указывают магнитооптические данные, полученные Кринчиком и Нурмухамедовым [23].
Оптические спектры поглощения переходных металлов с ОЩ решеткой
Изоструктурные металлы: ванадий и хром - имеют близкие по форме и интенсивности полосы межзонного поглощения в районе 0,4-4 эВ (рис.2.5). Отличие состоит в сдвиге края резкого поглощения в хроме по сравнению с ванадием на 0,5 эВ в низкоэнергетическую область спектра и в тонкой структуре инфракрасного поглощения, обусловленной электронными переходами в прифермиевской области К -пространства.
Учитывая, что энергетические спектры ванадия и хрома подобны и отличаются только шириной -зоны и положением уровня Ферми Ер , можно ожидать, что механизм формирования основной полосы поглощения в этих металлах будет во многом сходен.
Известно, что ниже температуры Нееля Чу = 311,5 К хром находится в антиферромагнитном состоянии, описываемом синусоидальной волной спиновой плотности. При переходе через точку Ту многие физические характеристики хрома, связанные с электронными состояниями на уровне Ферми, испытывают изменения. Это относится и к оптическим свойствам. В работах, выполненных в 70-е годы, наблюдали температурно-зависящие минимумы на кривых отражательной способности [129], дополнительный пик поглощения в абсорбции хрома и его сплавов [58], откуда были получены первые оценки энергетических щелей, обусловленных формированием антиферромагнитного порядка в этих материалах.
Детальные исследования температурной зависимости оптических постоянных хрома, выполненные нами поляриметрической методикой [64,66,67], позволили установить, что в диапазоне температур 250-460 К частотная зависимость оптической проводимости в области межзонных возбуждений электронов сохраняется практически неизменной. Это означает, что изменение энергетического спектра электронов при антиферромагнитном превращении хрома происходит при температурах, меньших 250 К (подробнее см.главу 3). Поэтому при сравнении оптической проводимости с зонными расчетами энергетического спектра парамагнитного хрома будем использовать экспериментальные данные, относящиеся к температуре 295 К, которые изучены более детально.
Энергетические зоны антиферромагнитного хрома
Антиферромагнитное состояние хрома описывается синусоидаль-ной волной спиновой плотности с волновым вектором Q -= 1/2 {? (0,95,0,0), направленным вдоль осей \I00/ ( Q- - вектор обратной решетки вдоль ClO0t.
Здесь Р - вектор спиновой поляризации электронов проводимости.
Стабильное существование волны спиновой плотности в электронном газе в приближении Хартри-Фока отметил Оверхаузер [193].
При температурах ниже 7L , но выше % = 115 К (фаза A f ) вектор Р перпендикулярен Q (поперечная поляризация), ниже Тд (фаза А г ) - параллелен Q (продольная поляризация). Величина 1$ получила название температуры переворота спина. Переход из Шк состояния в парамагнитное и из фазы A Ff в А\ сопровождается появлением ряда аномалий физических свойств. В частности, на кривых магнитной восприимчивости, термоЭДС и электросопротивления хрома возникают резкие всплески (переход АШ - П) и слабые перегибы (переход APf АР% ).
В 1962 г. Ломер [8], опираясь на расчет энергетических зон железа, выполненный Вудом [7], получил энергетические зоны парамагнитного хрома и первым обратил внимание на то, что в хроме топология ферми-поверхности такова (рис.3.1,а), что электронная поверхность вокруг точки / (000) и дырочная поверхность с центром в //(100) имеют почти идентичные форму и размеры. Позднее расчеты зонного спектра хрома [202,122,64,201] подтвердили это наблюдение.
Прямые экспериментальные данные о поверхности Ферми хрома в парамагнитном состоянии получить нельзя, поэтому остается предполагать, что предсказанная одноэлектронными расчетами ферми-поверх-ность парамагнитного хрома столь же достоверна, как и ферми-поверхности молибдена и вольфрама, полученные в этом же приближении и подтвержденные многократными экспериментами.
Ломер рассмотрел связь волн спиновой плотности с энергетическими зонами хрома и обратил внимание на уникальное для этого металла обстоятельство: если электронную поверхность с центром в — точке /"(000) сдвинуть на волновой вектор Q = 2 / 2-, то такое смещение достаточно для сдвига точки Г в точку И .
class4 ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ПЕРЕХОДНЫМИ-МЕТАЛЛАМИ В
ИНФРАКРАСНОМ ДИАПАЗОНЕ СПЕКТРА class4
Частотная зависимость диэлектрической проницаемости металлов в инфракрасной области
Современная теория оптических свойств металлов, разработанная для изотропной модели "почти свободных" электронов и учитывающая характер скин-эффекта, хорошо объясняет частотную зависимость диэлектрической проницаемости благородных и поливалентных р -металлов в инфракрасной области спектра и позволяет надежно определять значения ряда интегральных характеристик электронов проводимости. Ее развитие началось с работ Дингля [231], Гинзбурга и Мо-тулевич [232,233], применивших к оптике теорию аномального скин-эффекта. Квантовый характер взаимодействия электрона со светом в условиях аномального скин-эффекта учли Холштейн и Гуржи [234-236]. Они показали, что поглощение света остается конечным при любой сколь угодно низкой температуре и тем самым устранили существовавшее противоречие между экспериментальной и теоретической температурной зависимостью оптического поглощения в инфракрасной области.
Позднее выяснилось, что условия аномального скин-эффекта реализуются при низких температурах лишь в некоторых металлах, в частности благородных, а в поливалентных р -металлах (7/2-, «5/7-,
Рё , АС) при всех температурах имеет место слабо-аномальный скин-эффект ( flu р/с 4 19 о ) [і]. Аналитическое решение кинетического уравнения электронов в металле для этого случая получено Мотулевич [237]. Ею же разработаны схемы обработки экспериментальных данных для нормального, слабо-аномального и аномального скин-эффекта и показано, что при любом его характере измерения оптических постоянных в инфракрасной области позволяют определить не только отношение /У /т , но и среднюю скорость электрона на поверхности Ферми ifp , полную площадь поверхности Ферми Sp , а также частоты электрон-фононного и электрон-примесного рассеяния. При этом поправки, учитывающие характер скин-эффекта, менее существенны для определения отношения N /т по сравнению с Т . Пользуясь схемой обработки для слабо-аномального скин-эффекта, Головашкин и Мотулевич [238-240] подтвердили предсказанную в работах [234-236] температурную зависимость частоты электрон-фононного взаимодействия Tgn в олове, индии и свинце и ее стабилизацию при низких температурах.
Следующим важным шагом в понимании оптических свойств поливалентных р -металлов было использование концепции псевдопотенциала. Теоретическое исследование влияния фурье-компонент псевдопотенциала Vq, на концентрацию электронов проводимости N , полную площадь поверхности Ферми Sp и среднюю скорость электронов на ее поверхности lfp выполнено Мотулевич [I]. Подтверждением теории явилось хорошее согласие между числовыми зна 250 чениями указанных выше электронных характеристик, полученных из измерений в инфракрасной области и рассчитанных из значений IVCLI. Последние определялись из оптических измерений в видимом диапазоне спектра.
