Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор литературы 10
1.1 Молекулярно-динамическое моделирование 10
1.2 Межатомные потенциалы 13
1.3 Плавление металлов при высоких давлениях 15
1.4 Механизм лазерной абляции 18
1.5 Радиационные дефекты в молибдене 20
2 Разработка межатомных потенциалов 22
2.1 Разработка потенциала перекрестного взаимодействия в системе металл-аргон 22
2.2 Особенности процедуры force-matching 24
2.3 ЕАМ-потенциал для системы молибдеп-ксенон 27
2.4 ЕАМ-потенциал для золота зависящий от электронной температуры 35
3 Моделирование процессов плавления и предплавления металлов при высоком давлении 38
3.1 Расчет кривых плавления металлов при высоком давлении 38
3.2 Предплавление металлов при высоком давлении 43
3.3 Влияние анизотропии давления на характеристики предплавления 48
4 Моделирование процессов в золоте происходящих под воздействием импульсного лазерного излучения 52
4.1 Изменение термодинамических свойств золота с увеличением электронной температуры 52
4.2 Особенности моделирования процесса абляции 55
4.3 Нанооткол и два типа лазерной абляции возникающие на разных масштабах 58
5 Моделирование эволюции структуры молибдена после облучения высокоэнергичными частицами 65
5.1 Энергетическая иерархия дефектов 65
5.2 Зависимость коэффициента диффузии дефектов от температуры 67
5.3 Особенности моделирования каскада и эволюция облученной системы 69
- Плавление металлов при высоких давлениях
- ЕАМ-потенциал для системы молибдеп-ксенон
- Предплавление металлов при высоком давлении
- Нанооткол и два типа лазерной абляции возникающие на разных масштабах
Введение к работе
На примере анализа таких явлений, как поверхностное предплавление, лазерная абляция и эволюция треков тяжелых ионов, показано, что атомистическое моделирование позволяет исследовать механизмы фазовых и структурных превращений металлов в экстремальных состояниях при наличии адекватного потенциала межатомного взаимодействия. Классические модели межатомных потенциалов для описания свойств конденсированных сред имеют границы применимости и выбор модели должен учитывать характерные особенности физического явления. В работе даны примеры создания межатомных потенциалов на основе универсальной методики, основанной на использовании результатов кван-товомеханических расчетов в рамках теории функционала электронной плотности.
Актуальность работы обусловлена необходимостью разработки новых межатомных потенциалов для моделирования процессов в экстремальных условиях (см., например, [1-3]). Круг явлений, для которых были созданы потенциалы, включает в себя различные приложения физики конденсированного состояния: плавление и предплавление вещества при высоких давлениях, лазерная абляция и эволюция радиационных повреждений в металле. Каждая из рассмотренных задач содержит свои актуальные вопросы.
Кривые плавление металлов при высоких давлениях содержат ценную информацию для исследований в гео- и астрофизике. Например, знание кривой плавления железа полезно при изучении состояния ядра Земли [4,5]. Проблема заключается в том, что для ряда металлов кривые плавления, полученные разными экспериментальными методиками, значительно различаются в области высоких давлений. Поэтому является актуальным детально исследовать процесс плавления, происходящий в условиях, аналогичных экспериментальным.
Лазерная абляция используется при обработке поверхностей, в частности, для создания наноструктур. Механизм лазерной абляции остается не до конца ясным. На это указывают как противоречия в экспериментальных данных [6,7], так и отсутствие моделей, в которых учитывалось бы изменение межатомного потенциала при нагреве электронной подсистемы. В данной работе предложена модель, где вводится потенциал, зависящий от электронной температуры.
Изучение эволюции радиационных повреждений в молибдене тесно связано с исследованием процессов охрупчивания и старения ядерного топлива U-Мо [8-10]. Разработанный межатомный потенциал описывает правильно как уравнение состояния молибдена, так и энергетическую иерархию дефектов. Все эти свойства важны для моделирования радиационных повреждений, и не могут быть описаны с нужной точностью другими опубликованными потенциалами.
Цели работы.
Разработка потенциалов межатомного взаимодействия для ряда металлов и бинарных систем: железо-аргон (перекрестное взаимодействие), алюминий-аргон (перекрестное взаимодействие), золото, молибден-ксенон.
Изучение фазовых диаграммы металлов в области высоких давлений. Исследование особенностей поверхностного предплавления металлов при высоком давлении в условиях контакта с неупорядоченной средой.
Разработка модели межатомного потенциала, корректно учитывающей электронную подсистему, для моделирования процессов абляции, нанооткола и плавления под действием импульсного лазерного излучения. Определение механизмов разрушения кристаллов при абляции и наноотколе.
Создание модели эволюции структуры молибдена после облучения высокоэнергичными ионами ксенона. Изучение основных типов дефектов, формирующихся при радиационных повреждениях.
Научная новизна работы. Разработаны новые межатомные потенциалы для моделирования процессов в экстремальных условиях: потенциалы перекрестного взаимодействия для бинарных систем железо-аргон и алюминий-аргон; потенциал для золота, зависящий от электронной температуры; потенциал для бинарной системы молибден-ксенон.
Изучен процесс поверхностного предплавления металлов при высоком давлении в условиях контакта с неупорядоченной средой. Особенности данного процесса могут являться причиной противоречий между ударно-волновыми и статическими измерениями кривых плавления. Определены температурные интервалы существования поверхностного предплавления.
Предложен подход, позволяющий описывать взаимодействие электронной подсистемы с ионной подсистемой, с помощью потенциала, зависящего от электронной температуры. Потенциал применен для моделирования процесса лазерной абляции и нанооткола. Обнаружен механизм абляции, возникающий на малых временах (около 10 пс) и масштабах (около 5 нм).
Изучены особенности эволюции кристаллической оцк-структуры молибдена после облучения высокоэнергетическими ионами ксенона. Показано, что структура образующихся кластеров из межузельных атомов сильно зависит от температуры системы: при температуре ниже 700 К подвижные и неподвижные кластеры образуются примерно в равном количестве; при температуре выше 700 К, но ниже 2000 К образуются в основном только подвижные кластеры; при температуре выше 2000 К кластеры практически не образуются. Сформировавшиеся мобильные кластеры из межузельных атомов имеют очень высокий коэффициент диффузии и двигаются только вдоль четырех эквивалентных направлений <111> в кристалле.
Практическая ценность работы. Разработанные потенциалы могут быть использованы для последующего моделирования сложных физических процессов в металлах и бинарных системах. Данные о предплавлении металлов дают возможность лучше понять механизм плавления в экспериментальных условиях. Новый разработанный подход к моделированию процессов лазерной абляции может быть полезен для совершенствования методик модификации поверхностей. Полученные результаты по эволюции радиационных повреждений в молибдене предоставляют полезную информацию для оценок срока годности и механических свойств ядерного топлива (на основе сплава уран-молибден) для ядерных электростанций.
Положения, выносимые на защиту.
Разработанный потенциал межатомного взаимодействия для бинарной системы молибден-ксенон и потенциал для золота, зависящий от электронной температуры. Разработанные потенциалы перекрестного взаимодействия для систем железо-аргон и алюминий-аргон.
Характеристики поверхностного предплавления железа, алюминия и молибдена при высоком давлении в условиях контакта с неупорядоченной средой. Влияние анизотропии напряжения на предплавление.
Механизм лазерной абляции металла, связанный с релаксацией электронного давления на примере золота.
Характер поведения дефектов в оцк кристалле, формирующихся после облучения высокоэнергетическими ионами на примере молибдена.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на конференциях: "Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук" (Москва, 2008, 2009); "International Workshop on Subsecond Thermopysics" (Moscow, 2007); "Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество" и "Уравнения состояния вещества" (п. Эльбрус, 2008, 2009, 2010); "Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах" (Новый Афон, 2008-2010); "Плавление, кристаллизация металлов и оксидов" (п. Лоо 2008, 2009); "Conference on Computational Physics" (Kaohsiung, Taiwan, 2009); "III EMMI-Workshop on Plasma Physics with Intense Laser and Heavy Ion Beams" (Moscow, 2010); "Complex System of Charged Particles and their Interaction with Electromagnetic Radiation" (Moscow, 2010); "Conference on Multiscale Materials Modeling" (Freiburg, Germany, 2010).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в б статьях в реферируемых научных журналах, а также в сборниках и тезисах российских и международных конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, на 85 страницах, включает 37 рисунков, 7 таблиц, библиографию из 92 наименований.
Плавление металлов при высоких давлениях
Одной из основных задач данной работы являлся расчет кривых плавления металлов при высоких давлениях (около 100 ГПа) и выяснение особенностей поверхностного предплавления. Описание фазовых диаграмм вещества всегда являлась одной из главных задач приложений статистической физики. Кривая плавления, на этих диаграммах, представляет особый интерес, так как фазовый переход жидкость - твердое тело универсален, поскольку существует для всех веществ. По мере развития экспериментальной физики основные исследования процесса плавления все больше сдвигались в сторону больших давлений и температур (сейчас достигнуты значения порядка 200 ГПа и 5000 К). Но после того как было накоплено большое количество результатов, стало ясно, что данные по кривым плавления в области высоких давлений для многих металлов имеют зачастую противоречивый характер [5,27-29]. Эксперименты с использованием ударно-волнового нагружения дают систематически более высокие температуры плавления металлов, по сравнению с экспериментами с использованием алмазных наковален (DAC — diamond anvil cell). Трудность еще и в том, что по данным ударно-волновых измерений можно получить только одну точку на РТ-диаграмме соответствующей равновесному сосуществованию жидкой и кристаллической фазы (пересечение ударной адиабаты с кривой плавления [5,27,30]), и лежит она зачастую в области давлений пока не доступных DAC-измерениям.
Больше всего результатов по этому направлению накоплено для железа, так как задача получения фазовой диаграммы этого элемента имеет большое значение в ГСО-и астрофизике, а также в материаловедении. В частности, знание кривой плавления железа, в области больших давлений, поможет прояснить наше представление об условиях, в которых находится ядро Земли [4,5,27]. Как отмечалось выше, несмотря на некоторую несогласованность экспериментальных данных для железа внутри каждой из групп статических и ударно-волновых измерений, появилось существенное расхождение между суммарными результатами этих групп, по-видимому, лежащее вне замеченных ошибок экспериментов, приводящее к различному положению определяемой этими методами кривой плавления на фазовой диаграмме и, соответственно, к различным оценкам температур во внутренних областях Земли. Так но измерениям скорости звука на ударной адиабате [27] плавление на ней отвечает давлению Р — 240 ГПа и температуре Т=5700 К, а пересечение статической кривой плавления с ударной адиабатой Р 155 ГПа и Т - 3600 К [5,29,31]. Более детально экспериментальные данные представлены на рисунке 1.1. Аналогичная ситуация характерна для молибдена, вольфрама, тантала [32-35]. В то же время, существуют металлы, для которых указанные трудности не возникают. Одним из них является алюминий [30,31,36]. Таким образом, любое объяснение причин противоречий в экспериментальных данных по кривой плавления железа и других металлов, должно объяснять отсутствие таких противоречий для алюминия.
Как отмечалось аналогичные трудности возникают при измерении кривой плавления молибдена. На рисунке 1.2 показаны результаты измерений и расчетов по плавлению данного металла. Расхождения имеют даже более резкий характер чем для измерений по железу.
Особенность измерений кривой плавления в алмазных наковальнях заключается в том, что определение плавления происходит по регистрированию структурных изменений на поверхности образца, помещенного в некоторую среду (чаще всего аргон или А12Оз), передающую давление. Мониторинг процесса в DAC-экспериментах производится по изменениям отражательных свойств поверхности для оптического излучения или рассеянию рентгеновского излучения. Точная природа изменений оптических свойств обычно не конкретизируется [39]. Вместе с тем известно, что для поверхностного плавления возможно предплавление, когда атомы на поверхности переходят в неупорядоченное состояние при температуре ниже, чем равновесная температура плавления данного вещества [46]. В таком состоянии поверхностные слои начинают обладать характеристиками жидкости. В частности, проявляется свойство текучести, и поверхность приобретает способность деформироваться. Возможность предплавления в условиях измерений кривой плавления в алмазных наковальнях, когда металл граничит с аргоном или ксеноном играющими роль среды-медиатора в DAC-экспериментах, была исследована в данной работе.
ЕАМ-потенциал для системы молибдеп-ксенон
Система молибден-ксенон исследовалась в двух различных задачах: предплавление металла при высоком давлении и эволюция радиационных дефектов. В обеих задачах главное значение играла точность воспроизведения таких свойств металла, как уравнение состояния, кривые фазовых переходов, энергия образования точечных дефектов. Особо стоит отметить важность воспроизведения значений энергий основных точечных дефектов молибдена. Приоритетным свойством, которое должен был воспроизводить потенциал являлась, в данном случае, правильная иерархия энергий дефектов, так как именно от типа иерархии зависит ход эволюции структуры металла после облучения высокоэнергичными частицами.
На первой стадии разработки потенциала сначала были проведены квантовые расчеты. Использовались следующие параметры для расчета эталонных данных: электронные орбитали были представлены функциями на базисе плоских волн обрезанным при энергии 400 эВ; для псевдонотенциала использовалось обобщенное градиентное приближение; k-пространство имело размеры 2x2x2. Были проведены расчеты с 81 различными конфигурациями (общее число атомов во всех конфигурациях составило 10746) Эти конфигурации представляли различные реализации системы молибден-ксенон: 39 состояний с чистым молибденом (жидкая и оцк-фаза при различных плотностях; оцк-фаза с SIA-дефектом и/или вакансией и/или поверхностью), 20 конфигураций с чистым ксенон (жидкая и кристаллическая фаза) и 22 конфигураций с молибден-ксеноном (в том числе, единичный атом ксенона в чистом молибдене). Статистические веса всех конфигураций при подгонке потенциала равнялись единице за исключением конфигураций с точеными дефектами (для данных конфигураций статистический вес в Z-функции задавался равным 100).
После создания эталонных данных была проведена процедура force-matching. Разработанный потенциал представляет собой 7 независимых функций. После разработки потенциала была проведена верификация путем сравнения результатов моделирования с известными экспериментальными данными для чистого молибдена. В таблице 2.3 приведены значения физических констант, измеренных экспериментально и с помощью молскулярно-динамического моделирования с использованием различных потенциалов. На рисунках 2.3, 2.4 и 2.5 представлены изотермы для чистых компонент и кривая теплового расширения для молибдена при нулевом давлении. Одной из главных отличительных особенностей разработанного потенциала является хорошее воспроизведение уравнения состояния в достаточно широком интервале давлений и температур.
Как уже отмечалось, одно из приоритетных свойств, которое потенциал должен был воспроизводить, являлась правильная энергетическая иерархия точечных дефектов чистого молибдена. Так как экспериментальные данные отсутствуют, верификация проводилась по данным различных ab-initio расчетов. К точечным дефектам оцк-структуры относятся дефект межузсльного атома (SIA от self interstitional atom) и вакансия. Расположение атомов в различных типах дефекта межузелыюго атома показано на рисунке 2.6. По данным квантовых расчетов [9,10,77] основными типами дефектов межузелыюго атома должны являться С 111 и D 111 , что не всегда выполняется в молекулярно-динамическом моделировании с использованием различных других потенциалов. Основной величиной в анализе иерархии В таблице 2.4 приведено сравнение результатов квантовых расчетов энергий образования точечных дефектов и результатов моделирования. Необходимо еще раз отметить, что большое значение имеет не только абсолютные значения энергий образования, по и относительные значения (иерархия дефектов). Гак потенциал Finnis-Sinclair имеет неправильную иерархию (основной дефект D 110 ). В то же время, потенциал разработанный научной группой Дударева воспроизводит энергии дефектов лучше всех остальных, однако его возможно использовать только при температурах ниже комнатной, так как он неправильно описывает тепловое расширение (и, как следствие, плохо будет воспроизводить температурные зависимости исследуемых величин).
На рисунке 2.7 приведена относительная иерархия дефектов по данным ab-initio расчетов и результатов моделирования с двумя различными потенциалами. Энергия образования отсчитана от энергии образования дефекта D 111 . На рисунке 2.8 показана относительная энергия образования D-дефекта в зависимости от ориентации (т.е. при преобразовании дефекта D 111 в D 110 ) полученная в работе [9] и при молекулярно-динамическом моделировании с новым потенциалом. По результатам верификации можно заключить, что разработанный потенциал очень хорошо воспроизводит энергетическую иерархию точечных дефектов в чистом молибдене. Из описанных в научной литературе потенциалов еще такой точностью отличается только потенциал, разработанный научной группой Дударева 72], однако этот потенциал сильно уступает разработанному в описании таких общих свойств как уравнение состояния и механические свойства (см. рисунки 2.3 и 2.4 и таблицу 2.3).
Также для верификации потенциала было проведено моделирование по рассеянию молибдена атомами ксенона (по выбиванию молибдена атомами ксенона). Данное моделирование должно было показать, насколько правомочно заменять ион ксенона атомом, т.к. в экспериментах молибден бомбардируется ионами ксенона. На рисунке 2.9 показаны результаты расчета и экспериментальные данные, доступные в литературе. Надо отметить, что согласие получается хорошее в области энергий налетающей частицы больших, чем 100 эВ.
Предплавление металлов при высоком давлении
В данной работе были выполнены молекулярно-динамические расчеты по изучению процесса поверхностного плавления железа, молибдена и алюминия при высоких давлениях в условиях контакта с аморфным инертным газом (аргоном и ксеноном). ПП проявилось при моделировании для всех металлов. Для железа и молибдена температурный интервал AT, в котором наблюдалось ПП, имел тот же порядок что и температурное расхождение между КП полученными разными экспериментальными методиками. Для алюминия ПП проявилось слабо по сравнению с погрешностями в экспериментах. Таким образом, ПП может быть одной из причин расхождения экспериментальных данных по определению кривой плавления железа и молибдена в области высоких давлений.
Исследование ПП проходило с помощью двухкомпонентпого моделирования, когда одну половину расчетной ячейке занимали атомы инертного газа (при моделировании с железом и алюминием — при контакте с аргоном, при моделировании с молибденом — при контакте с ксеноном), а в другой находились атомы металла Геометрия двухкомпонентного моделирования выбрана по аналогии с условиями измерений в алмазных наковальнях. В некотором температурном интервале AT лежащим ниже чем равновесная температура плавления Т„„ вычисленная в ходе двухфазного моделирования, между аморфным инертным газом и кристаллическим металлом наблюдалось образование слоя неупорядоченного металла (см. рисунок 3.5), т.е. происходило ПП.
Межатомные потенциалы для систем Fe-Ar, Al-Ar и Мо-Хе детально описаны во второй главе. Расчетные ячейки имели те же размеры как и при двухфазном моделировании. Одну половина расчетной ячейки занимали атомы инертного газа (х 49 А), а в другой находились атомы металла (х 49 А). Время одного расчета составляло 200 пс (включая время длительностью около 30 пс тратившееся на установления равновесия в системе). Шаг интегрирования уравнений движения атомов был равен 0.0005пс. Энергия и объем в ходе расчета сохранялись.
Отметим, что одной из главных особенностей ПП является наличие поверхностной диффузии, которая может позволить силам поверхностного натяжения совершать работу по деформации поверхности.
На основе проведенного анализа можно предположить, что для железа и молибдена предплавление может являться важной незамеченной особенностью измерений в алмазных наковальнях. Появление свойства текучести поверхности при температуре меньшей, чем температура плавления способно привести к неправильной интерпретации результатов статических измерений, так как именно возможность деформации поверхности является ключевым при фиксировании плавления в этих экспериментах. Для алюминия не найдено противоречий между результатами ударно-волновых измерений и измерений в алмазных наковальнях. В то же время предплавление для алюминия проявилось слабо по сравнению с железом и молибденом. Это обстоятельство можно расценивать как косвенное подтверждение указанной выше роли предплавления в экспериментах с плавлением металлом, проводимых при помощи алмазных наковален. На рисунках 3.7 и 3.8 показаны области предплавления по сравнению с имеющимися данными о кривых плавления. Температурный интервал предплавления для железа и молибдена имеет тот порядок величины, что и расхождение между температурами плавления, измеренными разными методиками.
Для оценки свойства деформации поверхности металла при предплавлении был проведен расчет для системы железо-аргон с 285330 атомами. На протяжении времени расчета 30 не наблюдалась эволюция первоначально сильно искривленной поверхности раздела компонент при условиях Р = 167 ГПа и Т = 4540 К (Т — Т = 120 К). Результаты приведены на рисунке 3.9. Таким образом, при представлении поверхность действительно способна сильно деформироваться, и это, возможно, является одной из причин противоречий в экспериментальных данных по плавлению металлов при больших давлениях.
Нанооткол и два типа лазерной абляции возникающие на разных масштабах
Как уже отмечалось выше, в данной работе выделено два различных механизма лазерной абляции: короткая абляция на относительно малых временах и масштабах и длинная абляция на значительно больших масштабах и временах. Короткая абляция связана, в первую очередь, с изменением межатомного потенциала вследствие изменения электронной температуры в системе (сначала мгновенное создание Гауссова профиля, а затем релаксация к однородному равновесному распределению). Длинная абляция, как и нанооткол, связана с распространением ударной волны в кристалле, которая формируется на поверхности.
Сначала рассмотрим механизмы длинной лазерной абляции и нанооткола, а также проведем сравнение с имеющимися экспериментальными данными и результата ми расчетов других исследователей. В данной работе сам процесс длинной абляции не был смоделирован из-за малости используемой расчетной системы. Результатом моделирования являлся только нанооткол, происходящий у задней поверхности. Однако сравнение результатов расчетов с описанными в литературе механизмами позволяет восстановить всю картину распространения ударной волны. Наиболее детально эти процессы для золота рассмотрены в работе [18]. Результаты. наших исследований хорошо согласуются с выводами, изложенными в указанной статье. Формирование ударной волны на поверхности кристалла происходит при релаксации системы из-за нагревания ионной подсистемы и, как следствие, возрастания давления. В проведенном моделировании формирование ударной волны происходило одновременно с изменением межатомного потенциала (что привело к короткой абляции), но общие стадии были такие же, как и в [18]: нагревание атомов в приповерхностном слое и увеличение давления в достаточно широкой области кристалла (первые 20 пс времени эволюции); распространение ударной волны вследствие того что на поверхности должно существовать нулевое давление (в зависимости от размера рассматриваемых систем 30 или 70 пс времени эволюции); достижение задней поверхности, отражение от нее, формирование области отрицательного давления и откол (около 10 - 20 пс времени эволюции). Значение откольного напряжения золота составляет в данной работе 10.5 ГПа, что очень хорошо согласуется со значением указанным в [18]. В работе исследовались небольшие системы толщиной 150 и 300 нм, что на практике соответствует нанопленкам. Откол происходил па глубине 100 или 250 нм, т.е откалывалась задняя часть кристалла порядка 50 нм. Пластинка раскалывается на две соизмеримые части, причем меньшая задняя часть двигалась в направлении предполагаемого лазерного импульса. Именно поэтому правильнее говорить об этом процессе, как о наноотколе. Распространение ударной волны может также являться механизмом действительной лазерной абляции для пленок достаточно большой толщины. В работе [18] довольно детально описано как ударная волна может приводить в пластинках с толщиной h большей 1 мкм к двум практически независимым процессам — длинной абляции и наноотколу, т.е. разрушению структуры у передней и отколу у задней поверхности пластинки (причем механизм откола у задней поверхности практически полностью совпадает с рассмотренным выше механизмом откола для нанопленок). Для систем, рассмотренных в данной работе, возможен только нанооткол, возникающий как следствие распространения ударной волны. По этой причине сама длинная абляция не была исследована (понимаемая как откол у передней поверхности вследствие распространения ударной волны). Однако общие закономерности распространения ударной волны для нанопленок хорошо согласуются с результатами работы [18], поэтому можно полагать, что при моделировании микропленок (т.е. пленок толще чем 1 мкм) мы бы пришли к тем же выводам, что уже были опубликованы в [18]. Величина порогового значения энерговклада для панооткола зависит от толщины системы h. При h = 1 мкм становиться возможен процесс действительной длинной лазерной абляции на передней поверхности кристалла, который уже не зависит от толщины. Для толстых пленок значение энерговклада длинной абляции Іаь,іспд равно приблизительно 1400 Дж/м2, а величина кратера, который образуется на поверхности, составляет около 100 - 120 им. Эти данные по пороговому значению энерговклада и глубине кратера соответствуют экспериментальным данным для золота из работ [7, 52]. Однако в работе [6] измеренный порог энерговклада для абляции золо га 1а был равен приблизительно 250 Дж/м2. Кроме того, в работе 6] единичный лазерный импульс создавал нанократеры глубиной примерно 10 нм при 1а. Заметим, что абляция, связанная с распространением ударной волны, не может создать кратер с глубиной 10 нм. С дрзтой стороны короткая абляция характеризуется, как и низким пороговым значением энерговклада, так и малой глубиной кратера, в независимости от толщины пленк Короткая абляция связана с изменением межатомного потенциала на начальной стадии эволюции и характеризуется малой глубиной кратера и относительно коротким временем эволюции. Быстрое достижение области растягивающих напряжений при короткой абляции возможно, в первую очередь, из-за первоначального быстрого темпа расширения металла вблизи поверхности и изменения межатомного потенциала, вызванного снижением электронного давления вследствие снижения Те.
Стадии короткой абляции следующие: резкое увеличение давления на поверхности вследствие поглощения лазерного излучения (время эволюции около 0.1 пс и совпадает со стадией поглощения излучения — в моделировании не рассматривалась); два процесса релаксации, происходящие одновременно: остывание электронной подсистемы на поверхности вследствие теплопроводности и электрон-ионного взаимодействия и механическая релаксация напряжения на поверхности путем расширения (время эволюции около 10 пс); образование области отрицательного давления в приповерхностном слое как следствие того, что система оказывается в растянутом состоянии для равновесной формы межатомного потенциала т.к. электронная подсистема уже срелаксировала (время эволюции около 10 пс); процесс откола — короткая абляция (время эволюции 5-10 пс).
Молено сказать, что короткая абляция обусловлена существенной разницей в скоростях нагревания электронной подсистемы лазерным излучением (почти мгновенно, по сравнению со всеми остальными процессами) и остывания электронной подсистемы вследствие релаксационных процессов. Так как при изменении электронной температуры меняется потенциал межатомного взаимодействия (и уравнение состояния вещества), то суммарное действие двух процессов снижающих давление (механическое расширение и релаксация электронной подсистемы) приводят к образованию области с отрицательным давлением.
В результате моделирования были рассчитаны пороговые значения энерговклада / для процессов короткой абляции и нанооткола. Значение / для нанооткола практически не зависело от глубины скин-слоя, но существенно зависело от толщины пластинки. Значение IaU, hort для короткой абляции, напротив, практически не зависело от толщины пластинки и слабо зависело от толщины скин-слоя (увеличение скин-слоя с 12 нм до 24 нм увеличило значение /aw,s/ ow на 50 Дж/м2). При распространении ударной волны откол наступал при величине энерговклада равного 850 и 1050 Дж/м2, при толщине пластинке h равной 150 и 300 нм, соответ ственно. Откол при короткой абляции наступал при величине 500 Дж/м2 и, как уже указывалось, не зависел от толщины пластинки.
Следует также указать несколько серьезных допущений в используемой модели- и привести оценки их влияния на полученные результаты. Одно из главных ограничений присущей данной модели, это мгновенное переключение межатомного потенциала при достижении электронной температуры реперного значения. Таким образом, получается дискретное изменение потенциала как по пространству (в соответствии с размером ячейки с однородной электронной температурой), так и по времени. В связи с этим была предпринята проверка точности полученных значений от величины указанной дискретности: шаг по пространству увеличивался вдвое (до 6 нм), а шаг по температуре изменялся путем более грубого описания температурной зависимости потенциала (использовались потенциальные функции при 0.1 эВ, 3 эВ и б эВ). Моделирование с большей дискретностью дало качественно такие же результаты, отличающиеся на 10 - 20 процентов (значения энерговкладов для обоих типов абляции оказались завышенными). Этот результат показывает оценку точности полученных данных. Другой тип ограничения связан с использованием ланжевеновского термостата как реализацией электрон-ионного взаимодействия. Как уже указывалось выше, такой подход приводит к тому, что кристалл становиться более вязким, что увеличивает откольную прочность (примерно на 20 процентов, для данной работы). По этим причинам значение для порогового энерговклада короткой абляции, скорее всего, немного завышено. Оценки показывают, что короткая абляция возможна в золоте уже при энерговкладе 300 Дж/м2, что достаточно близко к значению, полученному в работе.
