Введение к работе
Актуальность темы
Исследование нелинейной динамики поляризации в реальных сегнетоэлектрических кристаллах и возникающих при этом различных эффектов представляет большой интерес и имеет перспективы как с точки зрения общетеоретического изучения, так и в практическом использовании. Особенности свойств сегнетоэлектрических материалов, связанных с процессами переключения, приводят к появлению новых явлений, которые ранее не исследовались. Одним из таких явлений, обнаруженных сравнительно недавно, является нелинейное поведение колебательного контура с сегнетоэлектрическим конденсатором и возникновение в такой системе хаотических колебаний.
В настоящее время достаточно хорошо развита теория нелинейных и хаотических колебаний для радиофизических объектов, для некоторых явлений в полупроводниках. В то же время отсутствует всесторонние исследования, рассматривающие в этом плане сегнетоэ-дектрик, представляющий собой активную нелинейную среду. Анализ нелинейного поведения различных систем на основе сегкетоэлектри-ческих материалов и возможность моделирования пространственно-временных структур, приводящих к таким эффектам как самоорганизация и хаос, позволит связать физику сегнетоэлектрических явлений с теорией нелинейных динамических систем. Это дает возможность глубже понять физические механизмы, лекащие в основе процессов доменного переключения сегнетозлектриков. Кроме того, рассмотрение вопросов неустойчивости и переключения в электрических цепях на основе сегнетозлектриков в их зависимости от температуры и уровня возбукдекия важно для работы многих твердотельных приборов микрозлектроники.
Поэтому в связи с повышенным интересом в последнее время к использованию сегнетоэлектрических материалов в различных практических устройствах и для понимания физики нелинейных явлений, наблюдаемых в сегнетоэлектриках, актуальным становится вопрос о создании базовых теоретических моделей для таких активных сред.
Цель и задачи работы.Целью настоящей работы явилось установление особенностей влияния нелинейных диэлектрических свойств сэгнетоэлектриков на поведение динамических систем на примере электрического контура с сегнетоконденсатором.
В соответствии с поставленной целью были сформулированы следующие основные задачи:.
изучение особенностей поведения указанной системы в слабых и сильных полях
экспериментальное исследование режимов колебаний в последовательной электрической цепи с кристаллами чистого ТГС и ТГС с примесями Сг и а-аланина в конденсаторе
теоретическое объяснение нелинейной динамики в контуре на основе представлений о динамики доменного переключения сегнетоэ-лектрика.
изучение сечения Пуанкаре фазового портрета для различных режимов колебаний и его теоретическое описание на основе функции последования.
определение критических значений параметров, приводящих к смене режимов колебаний и их зависимости от свойств образца.
моделирование различных колебательных режимов с целью рассмотрения их характеристик.
Объект исследования. В качестве объекта исследования, был выбран сегнетоэлектрический кристалл триглицинсульфат (ТГС): чистый, с примесями Сг или а-аланина. Такой выбор обусловлен следующими причинами:
Во-первых, область сегнетоэлектрической фазы ТГС находится ниже температуры 49С, что значительно упрощает экспериментальные исследования.
Во-вторых, немаловажным является то обстоятельство, что вопросу исследования диэлектрических, переполярйзационкых и других свойств кристалла ТГС посвящено довольно большое число публикаций, как экспериментального так и теоретического плана, что облегчает интерпретацию полученных в работе результатов и их сопоставление с данными других авторов.
Научная новизна.Впервые решены следующие исследовательские задачи:
С позиций эффективной диэлектрической нелинейности обосновано различие в поведении последовательного контура с сегнетоэлектрический конденсатором в слабых и сильных полях.
Рассчитан доменный вклад в диэлектрическую проницаемость, которая определяет нелинейное поведение изучаемой системы.
Установлены условия возникновения странного аттрактора в данной системе.
Проведено математическое описание, в котором смоделированы
все наблюдаемые режимы колебаний, посчитана размерность странного аттрактора, с помощью компьютера получены самоподобные структуры, отражающие его фрактальную сущность.
Научные положения, выносимые на защиту.
1.Выявлена связь между немонотонней зависимостью диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика от величины внешнего электрического поля и качественным различием колебательных процессов в последовательном контуре с сегнетоконденсатором в слабых и сильных полях.
2.Вычислен доменный вклад з диэлектрическую проницаемость сегнетоэлектрика з рамках модели трансляционных смешений доменных границ.
3.С помошью сечения Пуанкаре экспериментально установлены характер колебаний и условия существования странного аттрактора в рассматриваемой системе.
4.Теоретически и экспериментально определены фрактальные характеристики аттрактора и его границ для хаотического режима колебаний исследуемой системы.
Научная и практическая значимость работы. Рассматриваемая колебательная система представляется одной из эталонных моделей хаоса и может оказаться полезной при изучении механизмов возникновения хаоса в нелинейных диссипатизных системах. Обнаруженные в работе закономерности и предложенные физические механизмы могут также быть использованы з научно-исследовательском и учебном процессах.
Апробация работы.Основные результаты работы докладывались и обсуждались, 8 Европейской конференции по сегнетоелектрикам (г.Наймеген, Нидерланды, 1995), 14 Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриксв, IV Международной конференции "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов" (г.Воронеж, 1S96 г.).
Публикации к вклад автора. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ. Автором получены все основные экспериментальные результаты и большинство теоретических расчетов с применением компьютера. Определение направления исследований, обсуждение результатов экспериментов и подготовка работ к печати осуществлялось совместно с научными руководителями д.ф. -м. н., проф. Сидорки-нымА.С. и к.ф.-м.н., доц. Солодухой A.M.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
і.Сидоркин А.С. .Нестеренко Л.П. Эффективная масса и собственная частота колебаний для трансляционных колебаний 180 градусных доменных границ в сегнетоэлектриках и.сегнетоэластиках //ФТТ. 1995. т. 37. N12. С. 3747-3750. 2.Солодуха A.M..Нестеренко Л.П. Фрактальная размерность странного аттрактора для хаотических колебаний в контуре с сегнетоэлек-триком //ФТТ. 1996. т. 38. Кб. С. 1896-1898. З.Сидоркин А.С, Солодуха A.M., Нестеренко Л.П. Нелинейная динамика в электрическом контуре с сегнетоконденсатором.//ФТТ. 1997. Т. 39. N5. С. 1756-1760. 4.Солодуха А.М.. Нестеренко Л.П. Моделирование хаотической динамики в последовательном контуре с сегнетоконденсатором. //Изв. РАН, Сер. физ. .1997. Т. 61. N5. С. 1009-1011. S.Solodukha A.M. .Sidorkin A.S.,Nesterenko L.P..Kudzln A.Yu. The peculiarities of non-linear behaviour of oscillation circuit with ferroelectric 11 Шш geptagermanate // 8Ш European Meeting Ferroeiectrics, Nijeraegen 1995, Abstracts.Pll-02 6.Solodukha A.M.,Nesterenko L.P. Chaotic dynamics in nonlinear circuit containing ferroelectric as a capacitor // 8th European Meeting Ferroeiectrics, Hijemegen 1995, Abstracts. P04-23. 7.Солодуха A.M.,Сидоркин А.С,Нестеренко Л.П.,Кудзин А.Ю. Особенности нелинейного поведения колебательного контура с сегнетоконденсатором из гептагерманата лития // XIV Всероссийская конференция по физике сегнетозлектриков, 1995,Тез. докладов.С. 353. 8.олодуха A.M..Нестеренко Л.П. Хаотическая динамика нелинейного колебательного контура с сегнетоконденсатором // XIV Всероссийская конференция по физике сегнетозлектриков. 1995,Тез. докладов. С. 354. Э.Солодуха A.M., Нестеренко Л.П. Моделирование хаотической динамики для электрического контура с сегнетоконденсатором.//IV Международная конференция "Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов", 1996. Тез. докладов. С.117.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов и списка цитированной литературы. Работа изложена на 111 страницах машинописного текста, иллюстрирована 20 рисунками. Библиографический раздел включает 101 наименование.
