Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Влияние магнитного и обменного взаимодействий на перемагничивающие, магнитострикционные, гальваномагнитные свойства и распределение спиновой поляризации в наноразмерных ферромагнитных гетеросистемах 24
1.1. Распределение спиновой поляризации на поверхности ферромагнетика 26
1.2. Распределение спиновой поляризации в диэлектрических прослойках наноразмерных ферромагнитных гетеросистем 42
1.3. Изменение обменного взаимодействия на гетеропереходе ферромагнитный полупроводник - ферромагнитный металл 50
1.4. Влияние магнитного взаимодействия на перемагничивание наноразмерных ферромагнитных гетеросистем 68
1.5. Энергия связи магнитного взаимодействия в двойных наноразмерных ферромагнитных гетеросистемах и ее измерение 85
1.6. Влияние магнитного и обменного взаимодействий на магнитострикцию наноразмерных ферромагнитных гетеросистем 91
1.7. Влияние магнитного и обменного взаимодействий на гальваномагнитные параметры нанаоразмерных ферромагнитных гетеросистем 95
Глава 2. Влияние обменного взаимодействия на энергетический спектр и распределение электронов в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников 101
2.1. Влияние обменного взаимодействия на энергетические диаграммы гетеросистем EuS — PbS HEUS- SmS 103
2.2. Минизонная структура сверхрешеток PbS-EuS и SmS-EuS 116
2.3. Взаимовлияние перераспределения носителей тока и косвенного обмена на гетеропереходе ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник 136
Глава 3. Влияние обменного взаимодействия на туннельные процессы в наноразмерных гетеросистемах EuS-PbS и EuS-SmS 154
3.1. Спин-туннельные переходы в гетеросистемах EuS-PbS 155
3.2. Влияние флуктуации ферромагнитного порядка на спин-поляризованный транспорт 161
3.3. Влияние резонансного туннелирования по состояниям, локализованным в области гетеропереходов, на транспортные свойства сверхрешеток 169
Глава 4. Взаимодействие электронов проводимости с состояниями, локализованными на границах гетероперходов 178
4.1. Определение матричных элементов в методе ЛКАО при описании зонной структуры полупроводников, составляющих гетеросистему 180
4.2. Определение транспортных и минизонных параметров гетероструктур EuS-PbS и EuS-SmS 187
4.3. Анализ влияния интерфейсных состояний на туннельный и энергетический спектры сверхрешеток на основе ферромагнитного полупроводника EuS 198
4.4. Анализ влияния инверсионных состояний на туннельный и энергетический спектры сверхрешеток на основе ферромагнитного полупроводника EuS 208
Глава 5. Влияние косвенного обмена на энергетический спектр экситонов в гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников 218
5.1. Прямые и межъямные экситоны в сверхрешетках PbS-EuS 220
5.2. Теоретико-групповой анализ экситонных состояний в сверхрешетках EuS-PbS 229
5.3. О конденсации экситонного газа в сверхрешетках на основе халькогенидов европия и свинца 232
Заключение 236
Основные выводы 241
Библиографический список использованной литературы 245
- Распределение спиновой поляризации в диэлектрических прослойках наноразмерных ферромагнитных гетеросистем
- Минизонная структура сверхрешеток PbS-EuS и SmS-EuS
- Влияние флуктуации ферромагнитного порядка на спин-поляризованный транспорт
- Определение транспортных и минизонных параметров гетероструктур EuS-PbS и EuS-SmS
Введение к работе
Наноразмерные гетеросистемы являются объектом интенсивных исследований. Такие структуры на основе ферромагнитных металлов и полупроводников демонстрируют широкий спектр необычных физических свойств. Они уже получили применение в качестве сред для записи сверхплотной информации и в различных областях современной микроэлектроники.
С теоретической точки зрения такие системы являются уникальными моделями для исследования магнитных взаимодействий- и процессов перераспределения зарядовой и спиновой плотностей вблизи внутренних границ раздела' составляющих слоев. Сложные изменения электронных и магнитных свойств на гетеропереходах приводят к ряду эффектов, связанных с поверхностным магнетизмом. В результате возникают пространственно неоднородные спиновые конфигурации, обуславливающие целый ряд необычных транспортных свойств в наномагнетиках. Поэтому теоретическое исследование спин-туннельных переходов в магнитных сверхрешетках является одной из актуальных задач современного магнетизма. Процессы квантового туннелирования создают условия для возникновения гигантского магнитного сопротивления, которое проявляется особенно заметно, если в состав сверхрешетки входят слои из полуметаллических ферромагнетиков, где степень спиновой поляризации делокализованных электронов достигает больших значений [1-3].
Заметный интерес в последнее время проявляют исследователи и к наноструктурам на основе магнитных полупроводников. Это связано с тем, что здесь получило теоретическое обоснование влияние квантоворазмерного эффекта на переходы электронов в недостроенных 3d- и 4f- оболочках,
обусловленное сжатием волновых функций зонных электронов, влияющим на sp — d— и f — взаимодействия. В таком случае относительная интенсивность
экситонов в квантовых ямах оказывается выше, чем в обыкновенных
кристаллах. Это связано с увеличением силы осциллятора экситонов и особенностями переноса экситонного возбуждения на 3d - или 4/ - оболочке в квазидвумерной системе. С точки зрения фундаментальных проблем, большое внимание исследователи уделяют изучению причин увеличения намагниченности вблизи гетерограниц по сравнению с массивными материалами, составляющими сверхрешеїку, и осцилляциям магнитных параметров при вариации толщины магнитных прослоек, что связывают с изменением косвенного обмена-[4 - 7].
После синтеза и обнаружения целого ряда особенностей ферромагнитных наноструктур стало ясно,- что появился новый класс объектов, требующих специального изучения. А исследование коллективных спин-поляризованных состояний электронов в таких системах выделяется в самостоятельный раздел наномагнетизма. И на первый план здесь выходит проблема изучения магнитного и обменного взаимодействий между нанослоями ферромагнитных гетеросистем типа Fe - Si, Fe - Mo, EuO - Co, EuS - PbS:
исследование физической природы различных связей;
анализ влияния взаимодействий на свойства как отдельных слоев, так и гетеросистемы в целом;
классификация связей по характеру действия, физической природе, интенсивности и другим параметрам.
Вначале достаточно подробно изучалось влияние магнитных взаимодействий на процессы перемагничивания многослойных магнитных пленок, разделенных немагнитными прослойками. Эти взаимодействия имеют магнитостатическую природу и возникают из-за полей рассеяния, что является следствием формы и волнистой топографии поверхностей составных магнитных слоев. Параллельно исследовалось влияние обменной связи на импульсное и квазистатическое перемагничивание мультислойных ферромагнитных систем без прослоек [8].
В результате действия этих связей магнитное состояние одного слоя изменяет состояние другого и поведение их в гетеросистеме оказывается
7 взаимосвязанным. Это создает дополнительные степени свободы в многослойных структурах и открывает новые подходы к решению проблем, которые возникают при исследовании отдельных пленок. Важно как идентифицировать эти взаимодействия, так и выяснить различия в механизмах действия связей, а затем предсказать вытекающие из них эффекты и возможное практическое использование, например, в устройствах микроэлектроники. На первом этапе был реализован феноменологический подход, который позволил найти в различных взаимодействиях много общего и при теоретическом описании поведения - магнитно-связанных пленок использовать общий математический аппарат.
При ферромагнитном обмене между слоями их намагниченности располагаются параллельно друг другу. Такой тип связи, возникающий, например, между пленками* из пермаллоя различного состава, называют положительным. «Отрицательная» обменная связь (намагниченности слоев ориентированы антипараллельно) может существовать в системах, состоящих из пленок EuS и NiFeCo. При этом в каждом слое упорядочение спинов ферромагнитное, а взаимодействие между металлами группы железа и редкоземельным металлом оказывается антиферромагнитным. Механизмы такой связи объяснили соотношением толщины связанных пленок и низким значением константы обменного взаимодействия в слое EuS, характер которого меняется с толщиной.
Другая структура с прямым обменным взаимодействием представляет собой две ферромагнитные пленки, связанные через промежуточный слабомагнитный слой. Здесь энергия связи растет линейно с уменьшением толщины прослойки и пропорциональна косинусу угла (cos#) между намагниченностями слоев. Такой же закон действует и в случае магнитостатической связи через поля рассеяния, когда намагниченности располагаются антипараллельно (связь отрицательная). Однако в многослойных системах можно наблюдать и «положительное» магнитостатическое взаимодействие. В этом случае поверхности контактирующих слоев имеют вид
8 «апельсиновой кожуры» и если топография пленок коррелированна, то замыкание потока приводит к положительной связи между намагниченностями
ферромагнитных слоев. Например, для толщины промежуточного слоя 100^4
энергия связи имела величину порядка Ю-2 эрг!'см2. Авторы работы [8], изучая
двухслойные магнитные пленки с отрицательной обменной связью, отделили прямой обмен и связь через микроотверстия от эффекта апельсиновой кожуры. Найдено, что положительная связь между пленками пермаллоя и ЕиО при
толщине промежуточного слоя 33 Л возникает благодаря этому эффекту.
Другие случаи положительной связи с немагнитными промежуточными слоями можно объяснить или образованием мостиков через микропоры, или синтезом ферромагнитного материала вследствие диффузии.
Из анализа экспериментальных и теоретических исследований косвенного обмена между ферромагнитными пленками через поляризацию электронов проводимости следует, что для его наблюдения более перспективно использовать промежуточные слои из собственных полупроводников, а не из металлов. При этом косвенная обменная связь через электроны проводимости может быть как положительной, так и отрицательной. И хотя такие гетеросистемы уже вызывали большой интерес, соответствующих теоретических расчетов и экспериментальной проверки их до сих пор практически не проводилось. Во-первых, подобные исследования достаточно сложны, а во-вторых, такие наноразмерные гетеросистемы надо наращивать эпитаксиально, что требует более совершенной технологии, которая стала возможной позднее. Именно благодаря усовершенствованию старого способа приготовления пленок испарением в вакууме и рождению из него современного метода выращивания тонких слоев - методом молекулярно-лучевой эпитаксии, удалось получить совершенные полупроводниковые гетероструктуры: одиночные гетеропереходы, изолированные потенциальные ямы, периодические и многослойные структуры. Они и определяют в настоящее время прогресс в твердотельной электронике, где характерные масштабы за последние полвека уменьшились на четыре порядка: от
9 сотни микрометров до сотни ангстрем. В соответствующих многослойных и периодических наноструктурах (типа квантовых сверхрешеток) представляется возможность управления энергетическим спектром носителей заряда. Если характерные размеры полупроводниковых наноструктур (период сверхрешетки и ширина потенциальной, ямы) будут меньше, чем длина свободного пробега электрона, то вся электронная система перейдет в квантовый режим с пониженной размерностью [9]'.
Из всего разнообразия полупроводниковых сверхрешеток в работах [10] впервые было обращено внимание на спиновые гетеросистемы, образованные периодическим повторением одного и того же полупроводника, где одни слои легируются магнитными примесями, а другие - немагнитными. В таких структурах периодический сверхрешеточный потенциал возникает при наложении магнитного поля. В дальнейшем еще больший интерес вызвали гетероструктуры, содержащие ферромагнитные полупроводники. О них впервые в достаточно полном объеме был представлен обзор экспериментальных результатов [72]. Научный интерес вызывают, прежде всего, такие ферромагнитные полупроводники, как моносульфид и монооксид европия (EuS и ЕиО), в которых существует сильная взаимозависимость электронной и магнитной подсистем. Это дает возможность целенаправленно изменять электрические, магнитные и оптические параметры ферромагнитных полупроводников внешними магнитным или электрическим полями. Наличие в них зависимости сдвига края оптического поглощения от степени ферромагнитного порядка и величины внешнего магнитного поля позволяет изменять концентрацию и подвижность электронов в зоне проводимости. Они поляризованы по спину почти на 100% из-за рекордного значения магнитного момента ионов европия ~7/лБ и величины намагниченности насыщения
A7t
на их основе можно обеспечить высокую спиновую поляризацию тока эмиссии. Наличие в туннельном переходе ЕиО или EuS позволяет управлять пороговым напряжением с помощью внешнего магнитного поля, влияющего на спиновое
10 расщепление зоны проводимости, и регулирующего энергетического высоту туннельного барьера. Уменьшение его эффективной высоты происходит из-за косвенного обменного взаимодействия в самом барьере, туннелирование через который энергетически предпочтительнее, чем сквозь ферромагнитный металл, так как концентрация электронов в ферромагнитном полупроводнике на несколько порядков ниже [И].
Однако специально теоретического анализа физики гетеросистем ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник (ФП — ПП) до сих пор практически не проводилось, и большинство экспериментальных результатов нуждаются в теоретическом моделировании и расчетах. И, прежде всего в установлении различных процессов взаимодействия, возникающих на гетеропереходах ФП — ПП при электронно-дырочном обмене под действием периодического потенциала сверхрешетки. Здесь возникает задача определения концентрации электронов на гетероконтакте ФП —1111 с учетом влияния на нее косвенного обмена, как следствие электрон-магнонного взаимодействия между подвижными носителями спина и намагниченностью ФП. Это необходимо учитывать при теоретическом анализе энергетических диаграмм гетеропереходов ФП - 1111, в расчетах минизонной структуры сверхрешеток типа ФП - 1111, при определении туннельной прозрачности с учетом спиновой поляризации электронов и особенностей зонной структуры EuO, EuS и их парамагнитных партнеров по гетероструктуре, а также при анализе энергетического спектра прямых и межъямных экситонов.
В связи со сказанным можно утверждать, что наноразмерные гетеросистемы на основе ферромагнитных металлов и полупроводников являются сегодня важным и актуальным направлением исследований. Однако классификация основных видов взаимодействия по физической природе, характеру их влияния, энергии связи и другим параметрам в таких системах еще далека от завершения. Гетеропереходы в них и анализ влияния взаимодействий на свойства нанослоев и структуры в целом с теоретических микроскопических позиций практически не учтены, хотя имеется большое
число экспериментальных исследований, объясняющих результаты на основе макроскопического моделирования. Перенос в сторону таких исследований связан с большой сложностью теоретического анализа в подобных системах, требующих в расчетах из первых принципов вычисления многоцентровых кулоновских и обменных интегралов (подразумевающих привлечение теоретико-числовых методов), учета релятивистских эффектов и решения секулярных уравнений высокого ранга [12].
В настоящее время к группе ферромагнитных полупроводников относят не любые полупроводниковые материалы с атомным магнитным порядком, а только вещества, характеризующиеся сильной взаимосвязью магнитных и электрических свойств и, более того, ферромагнитное упорядочение в которых осуществляется с участием электронов проводимости (s-/-обменное взаимодействие). В этом
случае круг магнитных' полупроводников ограничивается монохалькогенидами европия и халькогенидными шпинелями [13].
Теоретический интерес с широким практическим применением предстают наноразмерные гетеросистемы на основе нелегированных изоструктурных полупроводников с совпадающими постоянными решеток. В таких системах не происходит релаксация гетерограниц, не образуются дислокации несоответствия и отражение на гетеропереходе будет зеркальным [14]. Отсутствие рассеяния электронов с изменением направления спина на подобных дефектах, приводит к высоким значениям длины свободного пробега спина, что важно в свете использования спина электрона как носителя информации.
Важный практический и теоретический интерес представляет изучение условий образования прямых и межъямных экситонов в сверхрешетках на основе ферромагнитных и парамагнитных полупроводников типа халькогенид европия -халькогенид свинца. Вследствие локализации электронов и дырок в разных квантовых ямах таких систем можно существенно увеличить время жизни экситонных возбуждений и повысить их концентрацию. Последнюю можно увеличить и с помощью внешних электрического и магнитного полей, которые
12 создают условия для получения самых нижних по энергии межъямных экситонов [5]. Анализ соответствующих исследований показывает, что в гетероструктурах на основе ферромагнитных полупроводников еще практически не исследовались процессы, происходящие в приповерхностной области гетерограницы и оптические свойства, связанные с образованием в них экситонов.
Между тем, спиновая инжекция ' поляризованных электронов из ферромагнитного полупроводника в парамагнитный способна приводить к радикальному изменению свойств последнего. В частности, возможно наблюдение поляризованной люминесценции. Наноразмерные системы стабилизируют экситонные состояния, делая их устойчивыми в широком диапазоне температур и внешних полей. Экситонная спектроскопия сегодня превращается в источник новых идей и средств для полупроводникового приборостроения, где используются свойства экситонного газа [15]. Время жизни триплетных возбуждений в ферромагнитных полупроводниках на много порядков выше, чем синглетных, что повышает роль триплетных экситонов в переносе энергии электронного возбуждения по кристаллу и увеличении их концентрации, так как ферромагнитный порядок из-за a— f — обменного взаимодействия в
полупроводнике препятствует процессу переворота спина [16]. У межъямных экситонов происходит увеличение времени жизни вследствие локализации электронов и дырок в разных квантовых ямах и слабого перекрытия их волновых функций. Это также способствует повышению их концентрации. В гетеросистемах, например,, EuS-PbS, из-за большой разницы между диэлектрическими проницаемостями sPbS » eEuS происходит перераспределение
электрической компоненты локального электромагнитного поля, что проявляется в усилении экситонов за счет взаимодействия с зарядами изображений [4].
В сверхрешетках, наряду с размерными эффектами, проявляются и туннельные, что связано с межъямным просачиванием электронов сквозь разделяющие их барьеры. Такие системы называют новым типом полупроводника из-за особенностей их зонной структуры, которая разбивается на минизоны под влиянием сверхрешеточного потенциала [17]. Это приводит к ряду свойств,
13 отсутствующих у обычных полупроводников, например, отрицательному дифференциальному сопротивлению, обусловленному брегтовским отражением электронов от потенциального барьера на гетеропереходе.
К числу наиболее актуальных и перспективных проблем сегодня отнесены исследования, связанные с возможностью переноса пространственно ориентированного спина электрона из ферромагнитного материала в парамагнетик [11]. Начало новой электроники, базируется на физических эффектах, обусловленных спином, относят к открытию гигантского магнетосопротивления, которое наблюдали в тонкопленочных материалах, составленных из чередующихся магнитных и парамагнитных слоев. Сопротивление такого композита минимально, когда магнитные моменты в ферромагнитных слоях направлены параллельно, и максимально, когда они антинаправлены [1]. Общим для таких устройств является то, что в них используется металл. Недостатки такого подхода - невозможность усиливать сигналы, сложность интегрирования с полупроводниками, сильное межэлектронное взаимодействие и, главное, спиновая поляризация в таких структурах не превышает 10 %. Поэтому в настоящее время интерес смещается в сторону использования вместо ферромагнитных металлов ферромагнитных полупроводников, позволяющих получить практически 100 % спиновую поляризацию (теоретически допустимая степень спиновой поляризации электронов в ФП составляет 96 % и ограничена только естественным размытием функции распределения Ферми на «хвосте» плотности состояний электронов). Данное обстоятельство делает перспективным применение именно ФП, а не ферромагнитных металлов в структурах, предназначенных обеспечивать высокую спиновую поляризацию потока эмиссии, в том числе, в туннельных структурах. Кроме того, использование в качестве основы наноразмерной гетеросистемы ферромагнитных полупроводников дает возможность управлять зонной структурой сверхрешетки при помощи внешних полей [18].
С ферромагнитными полупроводниками связывают и один из путей микроминиатюризации полупроводниковых устройств для информационных
14 технологий — переход к спинтронике, где возможна запись магнитной памяти до предельной плотности [11]. Реализация логических операций в таких приборах предполагает использование квантовых точек размерами порядка одного нанометра.
Первые наблюдения спин-поляризованного тока отмечались в работах Л. Эсаки и др., при исследовании туннельного тока между двумя нормальными металлами, разделенными магнитным полупроводником EuS [19]. Сегодня перспективными системами для* получения высоких значений спиновой поляризации электронов выступают гетеросистемы ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник типа EuS-PbS, EuS-SmS и EuO-SrO. Данные исследования, преимущественно экспериментального характера, ориентированы на сохранение высоких значений спиновой поляризации. Следует отметить, что теоретический анализ гетеросистем на основе халькогенидных шпинелей весьма затруднен из-за сложной кристаллической структуры таких ФП. Поэтому теоретический интерес представляют наноразмерные гетеросистемы на основе нелегированных монохалькогенидов европия с простой кристаллической структурой (типа NaCl) в паре с парамагнитными сульфидами свинца, имеющими такую же кристаллическую структуры и постоянную решетки. В них отсутствует рассеяние электрона с изменением направления спина, что важно при анализе туннельных процессов в соответствующих сверхрешетках.
Объектом исследования данной работы являются наноразмерные гетеросистемы на основе ферромагнитных металлов и полупроводников.
Предмет исследования - влияние магнитного и обменного взаимодействий на свойства наноразмерных ферромагнитных гетеросистем.
Цели и задачи работы: 1. Исследование спиновой поляризации на поверхности ферромагнитных металлов, в диэлектрических прослойках мультислойных ферромагнитных структур типа Fe - Si, в наноразмерных гетеросистемах ЕиО — Со и EuO — SrO.
Анализ влияния магнитных взаимодействий на процессы перемагничивания и определение энергии связи этих взаимодействий в ферромагнитных мультислойных структурах Fe - SiO — Со, Со - SiO - Ni, Со - Ni и т.д.
Изучение механизмов влияния магнитных взаимодействий на магнитострикционные и гальваномагнитные параметры наноразмерных ферромагнитных гетероструктур на примере .Ni - SiO - Fe, Ni - SiO — Co, Fe -SiO - Co и т. д.
Исследование влияния косвенного обменного взаимодействия на минизонную структуру и энергетические диаграммы гетеросистем ферромагнитный полупроводник - парамагнитный полупроводник EuS - PbS и EuS - SmS.
Анализ возможности получения спин-поляризованного транспорта в наноразмерных гетеросистемах на основе ФП и расчет туннельной прозрачности (ТП) и степени спиновой поляризации электронов (ССПЭ) в гетероструктурах EuS - PbS и EuS - SmS.
Исследование условий образования бозе-конденсата из триплетных экситонов высокой плотности и большим временем жизни в ферромагнитных слоях наноразмерных гетероструктур типа EuS - PbS с учетом влияния s - f' -
обменного взаимодействия.
7. Изучение возможности формирования реальных наноразмерных
ферромагнитных гетеросистем на основе ферромагнитных металлов и
полупроводников и применение их в микроэлектронике.
Основные идеи работы. Вначале, используя методы теории потенциального рассеяния и приближение эмпирического метода сильной связи, рассчитать распределение спиновой поляризации на поверхности ферромагнитных наноразмерных слоев, а затем, применяя метод функционала электронной и спиновой плотностей решить вариационную задачу для определения спиновой поляризации в тонких прослойках, разделяющих ферромагнитные слои. Это позволит оценить и
конкретизировать механизмы влияния магнитного и обменного взаимодействий на различные параметры наноразмерных ферромагнитных гетеросистем.
Затем на феноменологическом уровне провести проанализировать влияние магнитных взаимодействий на процессы перемагничивания, стрикционные и гальваномагнитные свойства наноразмерных ферромагнитных гетеросистем, провести экспериментальную проверку этих расчетов, а также измерить величину энергии связи магнитного характера.
Далее, методом огибающей функции в приближении эффективной массы рассчитать минизонную структуру сверхрешеток типа ФП - 1111 и определить влияние s-f- обменного взаимодействия, используя вариационный подход, на
распределение электронов в области гетероперехода таких наносистем.
Проанализировать транспортные свойства наноразмерных гетероструктур ФП - 1111 с учетом обменного взаимодействия и определить время жизни, силу осциллятора и плотность триплетных экситонов в ферромагнитных полупроводниковых прослойках сверхрешеток.
Научная новизна.
В ходе выполнения работы впервые:
Проведен отбор новых гетеропар: ЕиО - SrO, EuS - PbS и EuS - SmS, удовлетворяющих требованиям максимального соответствия параметров кристаллических решеток (рассогласование менее 0,5%) и обладающих одинаковой сингонией.
Проведены расчеты и анализ энергетических диаграмм гетеропереходов и минизонной структуры сверхрешеток на основе халькогенидов европия, самария и свинца с учетом влияния s-f- обменного
взаимодействия.
3. Определена туннельная прозрачность и энергетический спектр
сверхрешеток типа ФП — ПП для потенциала произвольной формы с учетом
влияния интерфейсных состояний, флуктуации магнитного порядка и
обменного взаимодействия.
Дан теоретический анализ условий создания устойчивого бозе-конденсата из прямых и межъямных экситонов, рассчитаны их энергия- связи, время жизни, сила осциллятора и плотность в наноразмерых гетеросистемах на основе ферромагнитных полупроводников.
Разработан и строго обоснован метод расчета кривых квазистатического' перемагничивания наноразмерных мультислойных ферромагнитных пленок с учетом магнитного взаимодействия (метод вращающихся астроид).
Разработан метод измерения энергии связи между ферромагнитными пленками с теоретическими расчетами и экспериментальной проверкой.
Проанализированы свойства наноразмерных гетероструктур на основе ФП с целью их использования в спинтронике, в устройствах экситонной спектроскопии и различных областях современной микроэлектроники.
Выделены- новые типы квантовых ям: магнитные квантовые ямы, закрытые квантовые ямы.
Практическая и научная значимость, полученных в диссертации результатов определяется тем, что:
проведен отбор новых гетеропар ФП - ПП с максимальным соответствием кристаллических параметров, которые могут быть использованы в спинтронике и экситонной спектроскопии;
предложен новый метод расчета петель гистерезиса многослойных ферромагнитных пленок с учетом магнитного взаимодействия;
предложен новый метод измерения.энергии связи для многослойных ферромагнитных пленок с магнитным взаимодействием;
ряд теоретических методов, разработанных для определения ТП (потенциал произвольной формы) или энергии связи экситонов (комбинированный метод на основе теории возмущения и, вариационной процедуры), могут быть использованы при решении других задач квантовой теории конденсированного состояния вещества и физики полупроводников;
18 - определены параметры и условия применения наноразмерных гетеросистем на основе ферромагнитных металлов и полупроводников в различных областях микроэлектроники (в спиновых и оптических транзисторах, лазерах и в качестве запоминающих сред). На защиту выносятся:
Результаты теоретического анализа энергетических диаграмм и зонной структуры наноразмерных гетеросистем на основе ФП — ПП с учетом влияния s-f -обменного взаимодействия.
Теоретические исследования и результаты анализа условий образования устойчивого бозе-конденсата из прямых и межъямных экситонов в барьерных слоях из хальконида европия сверхрешоток.типа EuS-PbS.
Методы теоретических исследований и результаты расчетов туннельной прозрачности сверхрешеток типа ФП - 1Д1 для потенциала произвольной формы с учетом спиновой поляризации электронов и влияния интерфейсных состояний, флуктуации магнитного порядка и s-/-обменного взаимодействия
Метод расчета кривых квазистатического перемагничивания мультислойных ферромагнитных пленок с учетом влияния магнитного взаимодействия.
Метод измерения энергии связи между ферромагнитными слоями многослойных наноразмерных гетеросистем.
Методы исследования и результаты анализа распределения спиновой поляризации в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных металлов и полупроводников.
Результаты теоретического анализа свойств наноразмерных гетероструктур на основе ФП с целью их применения в спинтронике, устройствах экситонной спектроскопии и приборах микроэлектроники.
Краткое содержание работы. Во введении обосновывается- актуальность темы диссертации, сформулированы цели работы, ее научная и практическая значимость,
19 перечисляются те результаты, которые являются новыми, приводятся основные положения, выносимые на защиту, отражена структура, объем и содержание диссертационной работы.
Первая глава диссертации посвящена теоретическому анализу спинового распределения в наноразмерных гетеросистемах на основе ферромагнитных металлов и его влиянию на процессы квазистатического перемагничивания двухслойных ферромагнитных пленок, магнитострикцию и гальваномагнитные свойства таких структур. Предложен новый метод расчета петель гистерезиса двухслойных пленок' с учетом магнитостатического взаимодействия неелевского типа и размагничивающих полей формы пленок. Они сравниваются с петлями гистерезиса, полученными экспериментально с помощью эффекта Фарадея.
Распределение спиновой поляризации на поверхности ферромагнитных слоев и в диэлектрических прослойках проведено в приближении сильной связи и методам функционала электронной и спиновой плотностей.
В этой главе предложен метод измерения энергии взаимодействия между магнитными слоями. Даны теоретические расчеты этой связи и экспериментальные результаты ее измерения для двухслойных пленок различного состава, например Ni — SiO — Fe, Fe - SiO - Co и. т.д.
В заключении главы представлены экспериментальные результаты измерения магнитострикции и гальваномагнитных параметров двухслойных ферромагнитных пленок типа Со -Ni, Co-SiO-Ni, Fe -SiO-Co. Показано, что магнитное взаимодействие и электронный обмен существенно влияет на эти параметры наноразмерных структур.
Во второй главе диссертации представлены теоретические расчеты энергетических диаграмм гетеропереходов ФП - ГШ в сверхрешетках типа EuS-PbS и EuS - SmS в рамках диффузионной модели Андерсона. Затем в этих расчетах было учтено влияние косвенного s — f — обменного взаимодействия, и соответствующий теоретический анализ энергетических диаграмм был проведен вариационным методом в комбинации с теорией возмущения.
20 Оказалось, что из-за влияния обменного взаимодействия электронная и спиновая плотности в области гетероперехода ФП — ПП существенно изменяются. Это приводит к изменению размеров ферромагнитных участков и другому чередованию их с парамагнитными полосами в сверхрешетках.
В этой главе проведен расчет минизонной структуры сверхрешеток PbS - EuS и EuS — SmS в рамках метода огибающей функции в приближении эффективной массы. Применение граничных условий для огибающих F(z) позволило вычислить зонную структуру сверхрешеток после решения уравнения Шредингера с одномерно-периодическим потенциалом V{z) в зоне
проводимости. Из-за полного согласования постоянных решеток ФП и ПП границы между слоями являются резкими, что позволило рассматривать потенциал как совокупность прямоугольных ям. Его влияние приводит к расширению энергетических уровней в квантовых ямах (слои PbS) в мини-зоны, ширина которых была получена из численных расчетов для композиционных систем с определенной толщиной слоев сверхрешеток.
При детальном анализе минизонной структуры сверхрешеток EuS - PbS и EuS - SmS возникает необходимость учета в таких системах образования нового типа квантовых ям: магнитных квантовых ям, образующихся под влиянием s- f' — обменного взаимодействия и закрытых квантовых ям, которыми следует
считать энергетические области из 4/-полос в ферромагнитных барьерах, так как они находятся между дном зоны проводимости и потолком валентной зоны. Причем под влиянием сверхрешеточного потенциала / - уровни размываются в
минизоны.
Третья глава диссертации посвящена исследованию влияния обменного взаимодействия и ферромагнитного порядка на туннельные процессы в сверхрешетках на основе ферромагнитных полупроводников.
Решались задачи: определение туннельной прозрачности для разного направления спина туннелирующего электрона и нахождение величины спиновой поляризации электронов в гетеросистеме. При этом анализировалось
21 влияние на туннельные свойства сверхрешеток EuS-PbS различных локализованных состояний. В роли периодических рассеивающих центров выступали 4/ - состояния европия. В расчетах учитывалось попадание энергии
туннелирующего электрона в область энергий 4/ - состояний или достаточное удаление от неё. Вначале туннельная прозрачность определялась для нерезонансной области в рамках модели Кронига — Пенни, а 4/-состояния
рассматривались как донорные примесные уровни. В расчетах учитывалось внутреннее обменное поле, связанное с ферромагнетизмом слоев, образующих барьер (EuS). Система уравнений для определения коэффициентов при функциях в области барьеров, и квантовых ям решалась с помощью метода трансферных матриц, которые переносят эти решения через границу яма -барьер. На основании проведенных вычислений показано, что вклад нерезонансного туннелирования по 4/ - состояниям в барьере увеличивает
общую туннельную прозрачность.
В этой главе проведен анализ влияния флуктуации ферромагнитного порядка на спин-поляризованный транспорт- в сверхрешетках типа ФП - ПП и рассмотрено их действие на величину туннельной прозрачности. В случае предельно медленных флуктуации обменного поля туннелирование является квазиупругим и прозрачность барьера имеет двухпиковую структуру. Когда их частота возрастает, туннелирование становится неупругим и прозрачность имеет вид лоренцевского пика.
Результаты расчетов показали, что в сверхрешетках PbS-EuS, когда слои EuS находятся в ферромагнитном состоянии, электронный транспорт будет всегда поляризован по спину. Вырожденное состояние слоев PbS позволяет получать поток спин-поляризованных электронов высокой плотности.
В зависимости от соотношения времени флуктуации магнитного момента и времени жизни в резонансном состоянии туннельная прозрачность в гетеросистеме на основе ферромагнитного полупроводника может быть как вырожденной по спину (случай предельно быстрых флуктуации) так и расщепленной по спину (случай предельно медленных флуктуации).
Далее проводится моделирование транспортных свойств сверхрешеток на основе магнитного полупроводника в рамках формализма вторичного квантования. Было определено влияние состояний локализованных в области гетероперехода на энергетический спектр гетеросистемы. Показано, что для решения данной задачи необходимо знать спектр состояний, локализованных вблизи гетерограницы, детальные расчеты которого были проведены в следующей главе.
Четвертая глава посвящена анализу энергетического спектра состояний локализованных в области гетероперехода. Задача решается в рамках многозонной модели Кейна, базирующейся на использовании метода сильной связи. Вначале проведено моделирование гетероперехода структур EuS - PbS и EuS - SmS с использованием слоевых орбиталей. Матричные элементы соответствующего модельного гамильтониана определялись путем сравнения экспериментальных и теоретических значений. Вначале туннельный и энергетический спектры рассчитывались без учета локализованных состояний. Их влияние на транспортные свойства в области гетероперехода анализировались методом функций Грина. Этот подход использовался при оценке влияния интерфейсных состояний на энергетический спектр и туннельную прозрачность гетеросистем EuS - PbS и EuS - SmS. Обобщение прямоугольной модели Кронига-Пенни на случай потенциала произвольной формы позволило в рамках метода трансферных матриц предусмотреть квантовые размерные эффекты в области приповерхностного заряда. В этом случае расчет энергетического спектра и туннельной прозрачности рассматриваемых гетероструктур можно было провести с учетом искривления зон вблизи гетеропереходов.
В данной главе также определено влияние инверсионных состояний на туннельный и энергетический спектры гетероструктур EuS-PbS и EuS—SmS. Расчет выполнен в рамках метода трансферных матриц путем обобщения модели на произвольную форму сверхрешеточного потенциала. Показано, что для толстослойных гетеросистем энергетический и туннельный спектры в
23 области дна зоны проводимости будут иметь особенности, обусловленные состояниями, локализованными на границе приповерхностнго заряда.
В пятой главе диссертации исследуются условия образования триплетных прямых и межъямных экситонов и анализируется влияние на их энергию связи, время жизни, силу осциллятора и плотность обменного взаимодействия. В расчетах экситонного спектра используются гамильтонианы (для прямых и межъямных экситонов), где учитывается s-/-обменное взаимодействие. Волновые функции подбирались в виде линейной комбинации одночастичных функций с определенной локализацией дырки и электрона. При определении вариационного параметра, входящего в эти функции использовался метод теории возмущения в комбинации с вариационной процедурой решения уравнения Шредингера с соответствующим гамильтонианом, где малой величиной считалась энергия обменного взаимодействия.
Показано, что ограничение в плоскости квантовых ям позволяет получить достаточных критических плотностей экситонов. Это будет проявляться в росте экситонного рассеяния в наиболее низкие энергетические состояния в соответствие с их бозовской природой. А если электрон и дырка, локализуются, в разных слоях, то перекрытие волновых функций будет слабым и вероятность взаимной аннигиляции понизится.
Из анализа наноразмерной гетеросистемы типа ФП - 1111 следует, что они могут иметь широкое практическое приложение в приборах экситонной спектроскопии, оптических модуляторах, оптических транзисторах и лазерах, построенных на свойствах экситонного газа.
В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.
Распределение спиновой поляризации в диэлектрических прослойках наноразмерных ферромагнитных гетеросистем
Структуры типа Fe-Si остаются объектом постоянных исследований в них сложных и пока недостаточно понятных магнитных свойств. Прежде всего, пытаются определить механизм магнитного взаимодействия наноразмерных пленок железа через тонкие прослойки кремния и построить модель межслоевой обменной связи (МОС). При этом интенсивность этой связи оценивалась интегралами межслоевого обмена - билинейного /,(/) и биквадратного I2{l), где / - толщина прослойки кремния. Одной из главных особенностей проявления обменной связи в структурах Fe-Si оказалась немонотонная зависимость интегралов 1Х и 12 от толщины слоя кремния и даже смена знака у /](/), т.е. переход к ферромагнитному типу МОС [29]. Однако эти результаты не получили подтверждения в экспериментах других авторов. Удивительным оказалось то, что диффузия железа в прослойку не усиливает, а значительно подавляет интенсивность МОС. Это противоречит обычному «туннельному» механизму и заставляет задуматься над истинным механизмом МОС в многослойных системах типа Fe-Si [30].
Чаще всего при теоретическом анализе моделей МОС в системах ферромагнитный металл/немагнитный диэлектрик используют механизм туннелирования спин-поляризованных носителей тока через эффективный барьер. В этом случае получают экспоненциальное падение 1Х с увеличением /.
Определенные сложности возникают при анализе механизма МОС и потому, что сильное влияние на характер обменной связи оказывает перераспределение зарядовой и спиновой плотности вблизи интерфейса гетероперехода ферромагнитный металл — немагнитный диэлектрик. В этой области спиновая поляризация, поверхностные состояния и их заполнение могут заметно отличатся от соответствующих параметров внутри слоя диэлектрика. В настоящей работе для теоретического анализа распределения спиновой поляризации в диэлектрической прослойке, разделяющей ферромагнитные слои, используется метод функционала электронной и спиновой плотностей, широко применяющийся сегодня в подобных задачах.
Затем решается соответствующая вариационная задача, когда пробные функции электронного распределения подбираются с учетом диэлектрической прослойки. Они находились из решения линеаризованного уравнения Томаса -Ферми, где в общем случае учитывалось, что диэлектрическая проницаемость є 1. После этого из уравнения Пуассона можно было найти пробное распределение электронной плотности, зависящее от вариационного параметра fis [62].
Последний член в формуле (1.39) определяется разностью электростатического взаимодействия электронов с дискретными ионами (в приближении псевдопотенциала) и однородным фоном «желе» (слагаемое т0) и равен сумме энергий каждого электрона в поле других электронов и положительного фона.
При увеличении є растет и длина хвоста электронного распределения -электронное облако втягивается в диэлектрик. За пределами решетки железа преобладающая электронная компонента определенной поляризации убывает медленно. Это приводит к тому, что на расстоянии 2-х постоянных решетки кремния электронное облако заметно поляризовано по спину в направлении, соответствующем поляризации в объеме образца Fe.
Присутствие пограничной диэлектрической среды с проницаемостью Е \ приводит к вытягиванию электронного «хвоста» и уменьшению плотности электронов на границе z = 0. Последний факт, в частности, является причиной увеличения магнитного момента на поверхности ферромагнетика (см. раздел 1.1). Причиной затягивания электронного облака (поляризованного по спину) в диэлектрик Si служит снижение электростатического притяжения электронов к приповерхностному участку ферромагнетика (" = 12). Таким образом, между двумя ферромагнитными пленками, разделенными диэлектриком толщиной до ЮЛ, благодаря «затягиванию» поляризованных электронов диэлектрической средой, устанавливается своеобразный обмен электронами с сохранением спиновой поляризации [62, 63].
Минизонная структура сверхрешеток PbS-EuS и SmS-EuS
Перспективным направлением сегодня является создание сверхрешеток хорошего качества на базе магнитных материалов. Однако, их круг для целого ряда практических приложений достаточно ограничен. Обуславливается это нецелесообразностью изготовления сверхрешеток из металлов [80]. Вследствие того, что уровень Ферми в металлах располагается в разрешенной зоне и далеко от ее краев, электроны, находящиеся на нем и определяющие все их свойства, не испытывают воздействия сверхрешеточного потенциала. Поэтому, в качестве материалов для создания сверхрешетки, были выбраны ферромагнитный полупроводник — моносульфид европия и парамагнитные полупроводники - халькогениды самария и свинца.
Как говорилось выше, рассматриваемые материалы - халькогениды самария и свинца и халькогенид европия имеют структуру типа NaCl. Тогда наша задача будет заключаться в определении закона дисперсии вблизи центра зоны Бриллюэна (точка/).
В многослойных тонкопленочных системах изменение большинства электронных свойств связано с действием квантовых размерных эффектов. Дополнительный одномерный периодический потенциал, накладываемый на периодический потенциал кристаллической решетки, приводит к появлению нового типа полупроводников - сверхрешеток, характеризующихся наличием большого числа сильно анизотропных минизон. Энергетический спектр сверхрешетки определяет ее основные физические свойства. Однако, его определение является достаточно сложной задачей, так как в уравнение Шредингера помимо основного потенциала кристаллической решетки V(z) входит дополнительный периодический сверхрешеточный потенциал VSL(Z). НО благодаря тому, что период VSL(Z) значительно превышает постоянную решетки а, энергетические зоны под его действием существенно изменятся только вблизи гетерограниц, что позволяет считать в нулевом приближении закон дисперсии квадратичным и использовать в вычислениях приближение эффективной массы. В этом приближении проведен анализ энергетического спектра сверхрешетки PbS-EuS методом огибающей функции в приближении эффективной массы [9, 10].
Необходимо отметить, что данный метод не вызывает затруднений при расчетах, если выбранные материалы имеют одинаковые постоянные решетки. Однако, даже в этом случае пограничные атомы не будут иметь такую же длину связей, какую имеют в объеме. Тем не менее, при расчете энергетического спектра пренебрежем эффектами, связанными с быстрым изменением вдоль оси сверхрешетки - z, так как плавно меняющиеся огибающие, не способны отобразить детали атомного строения гетерограницы. По этой же причине приближение огибающей функции не применимо к случаю сверхрешеток с малым периодом (когда слой составляют несколько атомных плоскостей). В этом случае отсутствует четкое различие между огибающими функциями и периодическими блоховскими функциями из-за того, что большинство атомов являются пограничными. Поэтому здесь рассматриваются сверхрешетки с периодом 100 А. Далее, ограничимся энергиями, соответствующими только одной долине (точка Г) в обоих материалах. В противном случае необходимо использовать методы ЛКАО, учитывающие детали атомного характера. Это связано с тем, что при малом периоде сверхрешетки один из волновых векторов становится равным размеру зоны Бриллюэна одного из материалов. Последнее влечет быстрое изменение огибающей функции и обесценивает приближение эффективной массы. Поэтому, ниже речь будет идти только о состояниях сверхрешетки с энергиями, близкими к краям исходных зон.
Задача по определению энергетического спектра гетеросистем PbS-EuS и SmS-EuS решается в предположении, что собственные функции и собственные состояния гамильтониана при к = 0 известны.
Рассмотрим вначале гетероструктуру EuS-PbS. Согласно выводам предыдущего параграфа профиль сверхрешеточного потенциала VSL ДЛЯ сверхрешетки EuS-PbS будет иметь вид, представленный на рис. 2.6. Рассматриваемая композиционная система, образованная периодическим чередованием слоя халькогенида свинца и слоя халькогенида европия, будет инвариантна к трансляции вдоль оси сверхрешетки z на величину, кратную периоду d=dA+dB. Причем ось z параллельна направлению [111] и совпадает в нашей задаче с направлением оси сверхрешетки PbS-EuS. Соответствующая двухзонная модель, описывающая энергетическую зонную структуру вблизи точки L, и учитывающая взаимодействие зоны проводимости и валентной зоны, будет использоваться и для слоя EuS. Как упоминалось выше, при расчете зонной структуры будем считать, что периодическая часть блоховских функций щ для краев зоны проводимости и валентной зоны в обоих слоях А и В одинакова и полное решение, удовлетворяющее гамильтониану сверхрешетки,
Существуют различные способы построения ТАВ. Следует заметить, что компоненты этой матрицы не являются полностью независимыми. Из законов сохранения электронного потока компоненты ТАВ могут быть выбраны вещественными, тогда определитель должен быть равен отношению эффективных масс исходных элементов mB /mA .
Для решения уравнения (2.10) учтем, что из-за согласования постоянных решетки, границы между слоями являются резкими. Зададим толщину слоев, образующих сверхрешетку материалов, таким образом, чтобы они были много больше соответствующих постоянных решеток, но при этом, чтобы период гетероструктуры был меньше длины свободного пробега электрона. Это позволяет не учитывать эффекты рассеивания, а роль атомных потенциалов сводится к модификации эффективной массы электрона в законе дисперсии Е(к) для объема данного материала.
Влияние флуктуации ферромагнитного порядка на спин-поляризованный транспорт
Магнитное упорядочение сказывается на характере движения носителей заряда, а их концентрация, в свою очередь, существенно влияет на степень магнитного порядка. Это обеспечивает возможность взаимного управления электронной и магнитной подсистемами ферромагнитного полупроводника. В связи с этим, важной задачей является изучение влияния магнитного порядка на туннельные характеристики соответствующих соединений. С этой целью проведен анализ транспортных свойств двойного гетероперехода SmS-EuS-SmS, где электроны из сульфида самария туннелируют через магнитный полупроводник EuS, который в данной композиционной системе является барьером. Халькогениды европия и самария имеют одинаковый тип кристаллических решеток с близкими параметрами и, согласно правилу общего аниона, данная структура образует барьер, порядка 1,5 эВ, из-за разности уровней зон проводимости А с [10]. состояния Ей испытывают спиновое расщепление, где нижняя, полностью заполненная 4f\- полоса, попадает в запрещенную зону, а пустая верхняя - в зону проводимости [101].
При низких температурах барьер можно рассматривать как ферромагнитную решетку спинов электронов -подоболочек ионов Eu . Переход электронов в EuS из SmS приводит к усилению ферромагнитного порядка в данной системе, а температурные флуктуации, наоборот, дестабилизируют его. В нашей модели толщина барьера выбирается такой, чтобы концентрации электронов было достаточной только для образования локальных областей с ферромагнитным порядком (капель). С другой стороны, размеры барьера не должны превышать длину свободного пробега электрона. Все это приводит к тому, что главный резонансный вклад в проводимость через 4/ зону дают только электроны, которые имеют соответствующее направление спина.
В случае гетероструктуры PbS-EuS реализуется несколько иная ситуация. Уход электронов из EuS на низкоэнергетические уровни PbS, а также температурные флуктуации, приводят к разрушению ферромагнитного состояния. В результате этого, концентрация электронов в приповерхностной области халькогенида свинца окажется повышенной, что будет способствовать установлению ферромагнитного порядка в приповерхностной области сульфида европия посредством косвенного обмена. Наличие дырок в валентной зоне EuS также восстанавливает ферромагнетизм в областях с их повышенной концентрацией (однако эти механизмы стабилизации не будут преобладать над процессами разрушения ферромагнитного состояния).
Резонансное туннелирование характеризуется продолжительностью времени жизни электрона t0 в квазистационарном резонансном состоянии. В задаче учитывается и другой характерный масштаб времени - время флуктуации обменного поля tc. Корреляционное время tc зависит от концентрации и природы магнитных ионов, а также связано с концентрацией электронов в зоне проводимости и, в меньшей степени, дырок в валентной зоне. Одним из механизмов флуктуации является смещение обменным полем энергетических уровней при локальной смене магнитного порядка.
Таким образом показано, что наличие/ состояний существенно влияет на величину коэффициента проникновения Т(Е) гетероструктуры SmS-EuS-SmS для определенного направления спинов туннелирующих электронов. Так добавление резонансного туннелирования по 4fi - состояниям в барьере заметно повышает его прозрачность Ti=T +T"+T ". Это, в соответствии с экспоненциальным характером параметра гибридизации q , будет давать существенно больший вклад, чем ТТ=Т , особенно в области резонансного туннелирования {Е- Еу, где Т «Т"«Т "). В таком случае туннельную прозрачность гетеробарьера можно изменять магнитным полем, что в свою очередь может стать причиной резкого изменения магнитосопротивления такой композиционной системы.
Рассмотрено также влияние флуктуации обменной энергии на величину туннельной прозрачности. В случае предельно медленных флуктуации обменного поля туннелирование является квазиупругим и прозрачность барьера имеет двухпиковую структуру. Когда tc«t0, туннелирование становится существенно неупругим и туннельная прозрачность имеет вид лоренцевского пика.
Как показано выше, транспортные свойства гетероструктур в сильной степени зависят от наличия в объеме полупроводника локализованных состояний, посредством которых в системе возможно осуществление резонансного туннелирования. Подобный механизм туннельного транспорта возможен и по состояниям, локализованным на границах раздела гетеропереходов, что ставит задачу определение их влияния на транспортные свойства сверхрешеток. Данную задачу будем решать в рамках метода вторичного квантования.
Определение транспортных и минизонных параметров гетероструктур EuS-PbS и EuS-SmS
Формализм метода сильной связи подразумевает учет взаимодействия между ближайшими соседями. Сверхрешетка в такой модели представляет собой некую сверхцепочку, составленную чередованием цепочек из последовательности звеньев для разных материалов.
Такая сверхрешетка удовлетворяет известным граничным условиям. Замечаем, что элементы матрицы также удовлетворяют уравнениям вида (4.3), описывающим исходные зонные структуры полупроводников. Здесь и выше, под элементами матриц подразумеваются соответствующие им матрицы из модели Слетера-Костера, выраженные в базисе аниона а и катионов у.
Основные особенности туннельной прозрачности системы PbS-EuS можно исследовать и на одномерной модели. Это возможно вследствие того, что зоны узкие и соответствующие электроны обладают большой эффективной массой. Они расположены практически пзсередине энергетического зазора порядка 2-3 эВ, и влияние их на далеко отстоящие соседние зоны мало, по сравнению с взаимодействием широких зон. Тогда для расчета минизонной структуры закрытых квантовых ям в однозонном приближении можно учитывать только периодическую модуляцию зонной структуры.
Таким образом, в рамках метода сильной связи мы пришли к результату по форме весьма близкой к тому, который дает метод трансферных матриц. Однако следует отметить и важное его отличие - уравнение (4.8) описывает двузонную модель. Она дает модулирование как зоны проводимости, образуемой из состояний катиона, так и валентной зоны - из состояний аниона.
Результаты расчетов отражены на рис. 4.4, где представлен спектр энергетических состояний для разного направления спина электрона. Расчеты туннельной прозрачности системы PbS-EuS отражают высокий уровень спиновой поляризации и характерные особенности зонной структуры данной системы, в частности, спиновая когерентность имеет резонанс в области нахождения 4/7-состояний. Подбором толщины слоев, образующих сверхрешетку, можно сместить уровень Ферми в заданный интервал энергий (с переходом моносульфида свинца в вырожденное состояние) и создать условия для получения высоких значений потока спин-поляризованных электронов.
Таким образом показано, что систему уравнений, описывающую сверхрешетку в рамках метода сильной связи, можно свести к числу уравнений, равному числу базисных волновых функций, описывающих состояния данной системы. Это отражает полную аналогию в описании толстослойных и тонкослойных гетероструктур, и возможность задавать количество атомных слоев в сверхрешетке слагаемыми вида ехр\ікпал/3(м-1)). Однако более удобным для вычислений и физически более наглядным является удвоенный базис.
Как показано в третьей главе, туннелирование по локализованным состояниям существенно перестраивает туннельный спектр гетероструктур. В нерезонансной области оно сдвигает общий спектр в сторону увеличения туннельной прозрачности, т.е. смещает максимумы влево, в сторону их более раннего появления. В резонансной области оно приводит к появлению дополнительных пиков, число которых соответствует количеству 4/:уровней в запрещенной зоне EuS. Таким образом, туннельная прозрачность гетероструктуры в значительной мере определяется процессами резонансного и нерезонансного туннелирования по квазилокализованным состояниям. В рассматриваемых гетероструктурах на основе моносульфида европия и изоструктурных ему моносульфидов свинца и самария, локализованными состояниями, помимо 4/:состояний европия, будут и интерфейсные состояния, локализованные на границах гетеропереходов [109]. Как резонансное, так и нерезонансное туннелирования по данным состояниям будет оказывать такое же влияние на общую прозрачность гетеросистемы и, следовательно, на степень спиновой поляризации электронного потока, как и «примесные» 4/:состояния.
Так как у PbS и EuS постоянные решеток и тип симметрии совпадают, то идентичны и объемные зоны Бриллюэна. Тогда зона Бриллюэна границы раздела (111) будет соответствовать общей поверхностной зоне Бриллюэна и анализ энергетических состояний гетероструктуры PbS-EuS с геометрической точки зрения не требует учета дополнительных деталей. Совпадение атомных валентностей на границе раздела не приводит к образованию незаполненных зон, а значит, и металлическому характеру границы раздела. Она будет достаточно устойчива и не будет перестраиваться для образования насыщенных связей. Поэтому для расчета электронной структуры можно использовать идеальную конфигурацию образования насыщенных связей PbS на поверхности (111) EuS [12].
Теперь можно приступить к определению функции Грина границы раздела PbS-EuS. Для этого включим взаимодействие между двумя полубесконечными кристаллами путем образования химической связи между оборванными 5-орбиталями РЬ в полупространстве / и гибридизированными орбиталями sp -типа серы полупространства р. Функцию Грина Gp границы раздела с взаимодействием определим также из уравнения Дайсона (4.14). Для этого, прежде всего, нужно определить функцию Грина Gr границы раздела без взаимодействия, что было сделано на предыдущем этапе. Далее введем взаимодействие на границе через Ur и перепишем уравнение Дайсона, используя представление слоевых орбиталей, связь между которыми на границе раздела изменилась, то есть орбитали будут а = р, Ъ = I и т.д.
