Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор состояния современных исследований 12
1.1. Взаимодействие скользящих дислокаций с однокомпонентними хаотическими ансамблями точечных препятствий 13
1.2. Взаимодействие скользящих дислокаций с дислокационным лесом 22
1.3. Взаимодействие скользящих дислокаций с композиционными хаотическими ансамблями препятствий 28
2. Описание использованных моделей 43
2.1. Положения, принятые при моделировании 43
2.2. Методика моделирования 50
3. Исследование влияния относительной концентрации точечных препятствий в процессах движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли в условиях комплексного нагружения 66
3.1. Постановка задачи 66
3.2. Композиционные ансамбли с низким значением относительной концентрации точечных препятствий 67
3.2.1. Моделирование движения скользящих дислокаций 67
3.2.2. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций 89
3.3. Композиционные ансамбли со средним значением относительной концентрации точечных препятствий 109
3.3.1. Моделирование движения скользящих дислокаций... 109
3.3.2. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций 113
3.4. Композиционные ансамбли с низким значением
относительной концентрации точечных препятствий 119
3.4.1. Моделирование движения скользящих дислокаций... 119
3.4.2. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций 122
3.5. Заключение 128
4. Исследование влияния мощности точечных препятствий в процессах движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли в условиях комплексного нагружения 131
4.1. Постановка задачи 131
4.2. Композиционные ансамбли, составленные из дислокаций леса и слабых точечных препятствий 133
4.2.1. Моделирование движения скользящих дислокаций... 133
4.2.2. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций 155
4.3. Композиционные ансамбли, составленные из дислокаций леса и точечных препятствий средней мощности 175
4.3.1. Моделирование движения скользящих дислокаций... 175
4.3.2. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций 178
4.4. Композиционные ансамбли, составленные из дислокаций леса и сильных точечных препятствий 184
4.4.1. Моделирование движения скользящих дислокаций... 184
4.4.2. Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций
4.5. Заключение 194
Выводы 197
Приложение 1 199
Приложение 2 200
Литература 202
- Взаимодействие скользящих дислокаций с дислокационным лесом
- Композиционные ансамбли с низким значением относительной концентрации точечных препятствий
- Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций
- Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций
Введение к работе
Физические процессы прочности и пластичности кристаллических твердых тел в значительной мере обусловлены особенностями дефектной структуры и спецификой дислокационных взаимодействий. Для изыскания возможностей целенаправленного управления механическими свойствами кристаллических твердых тел необходим всесторонний анализ микроскопических механизмов процессов пластической деформации, которые неразрывно связаны с особенностями взаимодействия дислокаций с различными по своей природе и характеристикам ансамблями дефектов, среди которых, прежде всего, следует выделить: хаотические ансамбли дислокаций, расположенные во вторичных системах скольжения, - так называемый лес дислокаций, и, ансамбли точечных препятствий.
Ввиду большой практической значимости проблемы изучения особенностей процессов движения скользящих дислокаций ей уделяется очень большое внимание, как в экспериментальном, так и в теоретическом аспектах. Вместе с тем, при экспериментальных исследованиях лишь.в ряде отдельных случаев оказывается возможным выявить влияние различных факторов на движение отдельных дислокаций и оценить их роль. Теоретическое рассмотрение данных процессов, в виду необходимости учета многочисленных факторов геометрической статистики и множественного характера взаимодействия в исследуемых задачах с неизбежностью вынуждает прибегать к целому ряду существенных упрощений, которые в заметной степени отдаляют предлагаемые модели от реальной ситуации в кристаллах.
В настоящее время наиболее эффективным средством для систематических исследований микроскопических процессов пластической деформации является моделирование соответствующих процессов на ЭВМ. Очевидно, что эффективность математического моделирования в существенной степени предопределяется оптимальностью рассматриваемых задач. Математические модели, с одной стороны, должны быть доступными для расчетов на современной вычислительной технике, а, с другой стороны, необходимо, чтобы рассматриваемые модели достаточно строго и полно соответствовали исследуемым физическим процессам.
Первые исследования, связанные с моделированием процессов множественного взаимодействия дислокаций были проведены в начале 70-х годов в Московском Государственном Университете им. М.В. Ломоносова под руководством проф. А.А.Предводителева, и, в настоящее время, в основном, продолжаются его учениками.
Настоящая работа посвящена исследованию взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями, составленными из дислокаций леса и точечных препятствий и по своему идейному содержанию является непосредственным продолжением и развитием работ [1 - 5].
Моделирование проводилось применительно к кристаллам с ПТУ структурой. Такой выбор обусловлен наличием наиболее надежных экспериментальных данных относительно влияния ансамблей дефектов на движение индивидуальных дислокаций. Такие кристаллы удобны как для теоретического, так и для экспериментального изучения, поскольку в них оказывается возможным независимое нагружение различных систем скольжения, а также контролируемое введение широкого спектра различных точечных дефектов, что представляется очень важным при количественном сопоставлении экспериментальных и теоретических данных. Целью работы являлось:
1) построение физических моделей и методик моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями, составленными из дислокаций леса и точечных препятствий в условиях одновременного нагружения статической и циклической нагрузками;
2) моделирование процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли колеблющихся дислокаций леса и точечных препятствий при различных значениях относительной концентрации и мощности точечных препятствий;
3) исследование закономерностей процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли точечных препятствий и колеблющихся дислокаций леса в зависимости от относительной концентрации точечных препятствий, их мощности и амплитуды колебаний дислокаций леса;
Научная новизна работы. В соответствии с поставленными задачами в работе впервые:
- разработаны оригинальные физические модели и методики моделирования процессов движения скользящих дислокаций через хаотические композиционные ансамбли, составленные из дислокаций леса и точечных препятствий в условиях одновременного действия статической и циклической нагрузки;
- с учетом дальнодействующих полей напряжений, создаваемых ансамблем дислокаций леса, осуществлено моделирование процессов движения скользящих дислокаций через серию хаотических композиционных ансамблей, составленных из колеблющихся дислокаций леса и точечных препятствий, характеризуемых различными значениями относительной концентрации и мощности; - получены основные статистические характеристики процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли и проведен анализ их зависимости от амплитуды колебаний дислокаций леса, мощности и относительной концентрации;
- получены основные статистические характеристики процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли точечных препятствий и колеблющихся дислокаций леса и проведен анализ их зависимости от амплитуды колебаний дислокаций леса, относительной концентрации и мощности точечных препятствий;
- установлено, что независимо от относительной плотности и мощности точечных препятствий, возможность дислокаций леса совершать вынужденные периодические колебания приводит к разупрочнению композиционного ансамбля, которое, по мере увеличения амплитуды колебаний, характеризуется двумя этапами, связанными с различными физическими механизмами;
- показано, что на первом этапе рост амплитуды приводит к снижению доли точечных препятствий способных оказывать сопротивление движению скользящих дислокаций, что, и обуславливает монотонное снижение величины критического напряжения прохождения. На втором этапе точечные препятствия перестают оказывать сопротивление движению скользящих дислокаций, вследствие чего скользящие дислокации тормозятся исключительно дислокациями леса, что и обуславливает в данной области резкое снижение скорости изменения значения критического напряжения прохождения.
- установлено, что значение величины критической амплитуды колебаний дислокаций леса, при которой происходит изменение механизмов торможения скользящей дислокации в композиционном ансамбле и наблюдается излом в зависимости критического напряжения прохождения от амплитуды колебаний дислокаций леса, не зависит от значения относительной концентрации точечных препятствий в композиционном ансамбле;
- установлено, что значение величины критической амплитуды колебаний дислокаций леса, при которой происходит изменение механизмов торможения скользящей дислокации и наблюдается излом в зависимости критического напряжения прохождения от амплитуды колебаний дислокаций леса, обусловлено и непосредственно связано с мощностью точечных препятствий, характеризуемой критическим углом огибания.
- показано существование положительной корреляции между величинами критической амплитуды колебаний дислокаций леса и мощности точеных препятствий в композиционном ансамбле, вследствие чего смена механизмов разупрочнения для композиционных ансамблей, содержащих более мощные точечные препятствия, происходит при более высоких значениях критической амплитуды колебаний дислокаций леса.
На защиту выносится:
1. Методика моделирования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими композиционными ансамблями дислокаций леса и точечных препятствий в условиях одновременного действия статической и циклической нагрузки.
2. Результаты детальных исследований процессов движения скользящих дислокаций через хаотические композиционные ансамбли колеблющихся дислокаций леса и точечных препятствий; закономерности зависимости статистических характеристик данных процессов от амплитуды колебаний дислокаций леса, относительной концентрации и мощности точечных препятствий.
3. Двухэтапный характер разупрочнения композиционных ансамблей вне зависимости от мощности и относительной концентрации точечных препятствий, и, существование излома в зависимости критического напряжения прохождения от амплитуды колебаний дислокаций леса, обусловленные сменой механизмов разупрочнения.
4. Положительная корреляция мощности точечных препятствий и величины критической амплитуды колебаний дислокаций леса, при которой происходит смена механизмов разупрочнения, и, независимость величины критической амплитуды колебаний от относительно концентрации дислокаций леса в композиционных ансамблях.
Научное и практическое значение диссертационной работы состоит в том, .• что полученные результаты и установленные закономерности вносят вклад в развитие физической теории прочности и пластичности углубляя современные представления о физической природе процессов, лежащих в основе деформационного упрочнения кристаллических твердых тел. Развитые в работе методы моделирования могут быть использованы для количественного анализа широкого круга вопросов физики деформационного упрочнения, связанных с взаимодействием дислокаций со сложными композиционными ансамблями препятствий в условиях одновременного нагружения статической и циклической нагрузками, что должно способствовать решению задачи диагностики и целенаправленного формирования механических свойств кристаллических материалов.
Практическая ценность работы заключается также в том, что полученные в ней результаты дают предсказание ряда новых эффектов и стимулируют постановку новых экспериментов по динамике дислокаций.
Апробация результатов. Результаты диссертационной работы докладывались на следующих отечественных и зарубежных конференциях:
1. International Conference on Systems, Signals, Control, Computers. Center for Engineering Research Technical Natal. Durban, South Africa, September 22-24,1998. m 2. International Conference on Systems and Signals in Intelligent Technologies. Belarus State University. Minsk, Belarus, September 28-30,1998.
3. Прогрессивные технологии автоматизации. Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет, Вологодский научно-координационный центр РАН, Вологодский государственный технический университет. Вологда, 28-30 мая, 1999.
4. International Conference on Artificial Intelligence. Center for Engineering Research Technical Natal. Durban, South Africa, September 24-26,1999.
5. XX Международная конференция "Релаксационные явления в твердых телах". Воронежский государственный технический университет. Воронеж, 19-22 октября 1999.
6. 1-й Российской конференции молодых ученых по математическому моделированию. Калужский филиал МГТУ им.Н.Э.Баумана, Калуга, 12-14 апреля, 2000.
7. 2-й Российской конференции молодых ученых по математическому моделированию. Калужский филиал МГТУ им.Н.Э.Баумана, Калуга, 24-26 апреля, 2002.
Взаимодействие скользящих дислокаций с дислокационным лесом
Как уже отмечалось во введении, основными причинами, затрудняюпшми движение скользящих дислокаций, являются хаотические ансамбли дислокаций, расположенные во вторичных системах скольжения, - так называемый лес дислокаций. Достаточно полный обзор имеющихся в литературе данных о взаимодействии скользящих дислокаций с лесом дислокаций проводился в работах [1-3,38]. В связи с этим, в нижеследующем, кратко рассматриваются основные характерные особенности указанного взаимодействия и результаты последних исследований в данной области. К числу главных специфических особенностей рассматриваемых процессов относится множественный характер взаимодействия дислокаций, обусловленный дальнодеиствующими полями внутренних напряжений, создаваемых дислокациями леса. До недавнего времени поля внутренних напряжений представляли непреодолимые трудности для систематических исследований процессов движения скользящих дислокаций через дислокационный лес. Преодоление данных трудностей стало возможным лишь в начале 70-х годов в результате привлечения достаточно мощной вычислительной техники, первые исследования процессов взаимодействия скользящих дислокаций с хаотическими ансамблями дислокаций были проведены отечественными учеными под руководством проф.А.А.Предводителева в МГУ им.М.В.Ломоносова [39-42]. Однако следует отметить, что в работах [39-42], в приближении "лобовых столкновений", была рассмотрена пространственная задача движения скользящих дислокаций в хаотическом ансамбле дислокаций, при этом вопрос о движении скользящих дислокаций через дислокационный лес оставался открытым в виду отсутствия данных, связанных с особенностями парного взаимодействия дислокаций в окрестностях сингулярных точек их пересечения. Впервые строгий теоретический анализ поведения скользящих дислокаций в окрестностях сингулярных точек был проведен в работах [1,43-46], в которых было установлено ориентирующее действие, которое дислокации леса оказывают на скользящую дислокацию в окрестностях точек пересечения, и предложена методика моделирования процессов движения скользящих дислокаций через хаотические дислокационные ансамбли, основанная на методе радиуса кривизны [47]. Таким образом, на основании результатов, полученных в [1,43-46] стало возможным проведение систематических исследований процессов движения скользящих дислокаций через лес дислокаций. Моделирование движения скользящих дислокаций через лес с учётом тонкой структуры дальнодействугощих полей внутренних напряжений, впервые, было проведено в [1,43-45] применительно к кристаллам с решеткой NaCl и ГПУ структурой. В этих работах было установлено, что структура внутренних полей напряжений может оказывать не только количественное, но и качественной влияние на закономерности процессов движения скользящих дислокаций. В частности, в кристаллах с решеткой NaCl, обладающих слабой нерегулярностью полей внутренних напряжений, имеет место одиночное огибание скользящей дислокацией лесных дислокаций.
В результате этого, при оценке величины критического напряжения прохождения, ансамблю дислокаций леса может быть сопоставлен ансамбль сильных точечных препятствий, не создающий дальнодействующих полей напряжений, с критическим углом огибания ( ) равным нулю. В то же время в [1,44,45,48,49] было установлено, что поля внутренних напряжений в ГПУ кристаллах характеризуются высокой степенью нерегулярности. В результате этого имеет место огибание скользящей дислокацией целых групп дислокаций леса, что приводит к интенсивному петлеобразованию и дополнительному упрочнению. Анализ возможности движения через дислокационный лес системы скользящих дислокаций, проведенный в [48,49] показал, что вследствие высокой нерегулярности полей внутренних напряжений в кристаллах с ГПУ структурой и связанной с этим обстоятельством высокой интенсивностью процесса петлеобразования, величина дополнительного упрочнения может составлять более 100%. Следующий этап в исследованиях процессов взаимодействия дислокаций с дислокационным лесом связан с анализом свойств гибкости дислокаций леса. Свойства гибкости дислокаций леса могут проявляться в двух аспектах. В одном случае при взаимодействии со скользящей дислокацией дислокации леса смещаются из своего первоначального положения. В другом - реагируют со скользящей дислокацией, формируя устойчивые зоны рекомбинаций. Первый вариант реализуется, когда имеет место образование устойчивых четверных узлов [50-52] или взаимодействующие дислокации отталкиваются [52, 53]; второй - когда выполняется условие Франка [35]. Приближенный анализ влияния свойств гибкости дислокаций леса в процессах упрочнения проводился многими отечественными и зарубежными исследователями (см., например, обзор в [1]). При этом во всех случаях влияние свойств гибкости проводилось на основании различных методик усреднения данных, полученных из анализа парного взаимодействия дислокаций. В результате такого подхода практически полностью ускользала специфика множественного взаимодействия дислокаций, поэтому не случайно рядом авторов были получены диаметрально противоположные, взаимоисключающие результаты. В частности, согласно [54,55] способность гибких дислокаций леса смещаться из своего первоначального положения при взаимодействии со скользящими дислокациями без протекания дислокационных реакций должна приводить к увеличению локальной плотности дислокаций леса вдоль скользящей дислокации, то есть к дополнительному упрочнению. В то время, как по мнению авторов [56], в результате способности дислокаций леса смещаться из своего первоначального положения при взаимодействии со скользящими дислокациями должна возрастать вероятность открепления скользящих дислокаций от лесных, то есть должно иметь место разупрочнение леса дислокаций. Впервые анализ свойств гибкости дислокаций леса с учетом различных форм возможного кооперативного движения взаимодействующих дислокаций был проведен в [57-61], в которых скользящая дислокация и гибкие дислокации леса рассматривались как взаимосвязанная система. В [57-61] было установлено, что независимо от структуры леса, способность дислокаций леса смещаться из своего первоначального положения при взаимодействии со скользящими дислокациями без протекания дислокационных реакций приводит к увеличению прозрачности леса дислокаций. В свою очередь способность дислокаций леса реагировать со скользящими дислокациями и формировать зоны рекомбинаций, наоборот, ведет к уменьшению прозрачности леса. Оказалось, что в реальных кристаллах количественная сторона влияния свойств гибкости дислокаций леса существенно зависит от его структуры. В частности, в кристаллах с решеткой NaCl способность дислокаций леса смещаться из своего первоначального положения при взаимодействии со скользящими дислокациями без протекания дислокационных реакций доминирует над реакционной способностью дислокаций леса. В результате этого, в итоге, свойства гибкости дислокаций леса приводят к понижению критического напряжения прохождения. В свою очередь в кристаллах с ГПУ структурой могут существовать дислокационные ансамбли, для которых реакционная способность дислокаций леса оказывается преобладающей, что может приводить почти к полутора кратному возрастанию уровня критического напряжения прохождения.
Композиционные ансамбли с низким значением относительной концентрации точечных препятствий
Фрагмент равновесной конфигурации скользящей дислокации, при критическом уровне внешнего напряжения сдвига т , = 2,89 МПа, в случае движения скользящей дислокации через композиционный ансамбль неподвижных дислокаций леса и точечных препятствий, представлен на рис. 3.1а. На рис. 3.1.6 представлен фрагмент равновесной конфигурации скользящей дислокации, при критическом уровне внешнего напряжения сдвига Ткр = 2,44 МПа, в случае движения скользящей дислокации через соответствующий однокомпонентный ансамбль неподвижных дислокаций леса, входящий в исходный композиционный ансамбль, представленный на рис. 3.1а. Сопоставление данных рисунков позволяет заключить, что в данном случае и дислокации леса и точечные препятствия существенным образом влияют на- особенности структуры равновесной конфигурации скользящей дислокации. В самом деле, можно видеть, что в рассматриваемом случае дальнодействующие поля внутренних напряжений, создаваемые дислокациями леса, предопределяют общую форму линии скользящей дислокации. В то время как близкодействие точечных препятствий может приводить к изломам скользящей дислокации, увеличивая тем самым степень свободы ее конфигурации, что, в свою очередь, может приводить к значительному повышению уровня внешнего напряжения сдвига, при котором данная конфигурация скользящей дислокации все еще остается устойчивой.
На рис.3.2а приведены фрагменты равновесных конфигураций скользящей дислокации при критическом уровне внешнего напряжения сдвига Ткр=2,83МПа в случае движения скользящей дислокации через композиционный ансамбль колеблющихся дислокаций леса и точечных препятствий. Фрагменты равновесных конфигураций скользящей дислокации при критическом уровне внешнего напряжения сдвига Ткр=2,38МПа в случае движения скользящей дислокации через соответствующий однокомпонентный ансамбль колеблющихся дислокаций леса, входящий в состав композиционного ансамбля представленного на рис.3.2а приведены на рис.3.26. Во всех случаях стрелками обозначены траектории колеблющихся дислокаций леса; значение амплитуды колебаний дислокаций леса А равно 0,02-А,л, где Хл — среднее расстояние между дислокациями леса; линиям отвечают равновесные конфигурации скользящих дислокаций соответствующие предельным значениям фазы колебаний дислокаций леса, когда значения фаз колебаний дислокаций леса (р равняется ± п/2.
Сравнение рис.3.2а с рис.3.26 показывает, что и в данном случае, как дислокации леса, так и точечные препятствия существенным образом влияют на особенности структуры равновесной конфигурации скользящей дислокации. Можно видеть, что дальнодействующие поля внутренних напряжений создаваемые дислокациями леса (см.рис.3.2б) предопределяют общую форму линий скользящей дислокации двигающейся через композиционный ансамбль (см.рис.3.2б). В то же время близко действие точечных препятствий приводит к изломам скользящей дислокации, увеличивая тем самым степень свободы ее конфигурации, что, в свою очередь, обуславливает повышение уровня внешнего напряжения сдвига, при котором конфигурация скользящей дислокации сохраняет свою устойчивость. Сопоставление рис.3.2а с рис.3.1а , а также рис.3.2б с рис.3.16 показывает, что в обоих случаях возможность дислокаций леса совершать вынужденные колебания с амплитудой А=0,02-А,л приводит к небольшому снижению уровня критического напряжения Ткр скользящей дислокации. Для композиционного ансамбля препятствий данное снижение величины Ткр составляет четь более 5 % , в то время как для однокомпонентного ансамбля дислокаций леса, данное снижение величины Ткр составляет менее 3 % .
Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций
Результаты проведенного моделирования позволили определить также важнейшие статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций, двигающихся через композиционные ансамбли, составленные из дислокаций леса и точечных препятствий, и установить их зависимость от уровня внешнего напряжения сдвига, величины относительной амплитуды и фазы колебаний дислокаций леса. На рис. 3.14 представлены зависимости от уровня внешнего напряжения сдвига величины среднего расстояния і , среднего квадратичного отклонения и третьего центрального момента распределений расстояний і для рассмотренных композиционных ансамблей. Полученные результаты позволяют выделить две области значений величин относительной амплитуды колебаний дислокаций леса А/Хл в пределах которых изменение АЛ,Л обуславливает различное влияние на рассматриваемые характеристики. Анализ соответствующих гистограмм распределений показал, что при Afk„ 0,08 распределения расстояний между точечными препятствиями вдоль скользящей дислокации независимо от уровня внешнего напряжения сдвига характеризуются значительной положительной асимметрией, величина которой с ростом А/Хя убывает. При АА,Л 0,08 распределение расстояний і между точечными препятствиями вдоль скользящей дислокации, независимо от уровня внешнего напряжения сдвига, оказывается близким к нормальному.
Полученные результаты позволили провести анализ гистограмм распределений углов огибания ф скользящей дислокацией точечных препятствий, при различных значениях внешнего напряжения сдвига для композиционных ансамблей при различных значениях величины , относительной амплитуды колебаний дислокаций леса. Соответствующие данным распределениям зависимости от уровня внешнего напряжения сдвига величин среднего угла огибания ф, среднего квадратичного отклонения и третьего центрального момента распределений углов огибания ф приведены на рис. 3.15 \ Полученные результаты показывают, что при А/Хл 0,08 с ростом уровня внешнего напряжения сдвига наблюдается возрастание асимметрии в распределениях углов огибания ф, причем с ростом относительной амплитуды А/Хл, величина асимметрии убывает. При А/Хп 0,08 , независимо от уровня внешнего напряжения сдвига, распределениях углов огибания ф оказывается близким к нормальному.
Подробное описание результатов моделирования процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли с высоким значением относительной концентрации точечных препятствий дано в [135]. В связи с этим в настоящем разделе будут лишь кратко рассмотрены основные результаты. В таблице 3 представлены значения критического напряжения прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий - TS, однокомпонентные ансамбли дислокаций леса - тл и значения относительного вклада точечных препятствий в суммарное упрочнение (TZ-xn)/ xs полученные при Л различных значениях величины относительной амплитуды колебаний дислокаций леса АА,Л. Зависимости от относительной амплитуды колебаний дислокаций леса величин критического напряжения прохождения скользящих дислокаций через композиционные и однокомпонентные ансамбли представлены на рис.3.16. Можно видеть, что в процессе увеличения амплитуды колебаний дислокаций леса величина критического напряжения прохождения скользящей дислокации через однокомпонентный ансамбль дислокаций леса уменьшается пропорционально росту величины относительной амплитуды колебаний. Первому этапу соответствует интервал значений величин относительной амплитуды колебаний А/Хл є [ 0 4- 0,08 ]. При увеличении относительной амплитуды колебаний в данном интервале наблюдается резкое, прогрессирующей с ростом А/Хл, уменьшение величины критического напряжения прохождения тЕ, что обусловлено прогрессирующей с ростом АА,Л утратой точечными препятствиями способности оказывать эффективное сопротивление двигающимся скользящим дислокациям. Второму этапу отвечает интервал значений величин относительной амплитуды колебаний АА,Л 0,08. В данном случае сопротивление движению скользящим дислокациям, двигающимся через композиционный ансамбль оказывают исключительно дислокации леса, а точечные препятствия в композиционном ансамбле оказываются практически лишенными возможности оказывать сколь либо существенное сопротивление движению скользящим дислокациям.
Статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций
Результаты проведенного моделирования позволили определить также важнейшие статистические характеристики равновесных конфигураций скользящих дислокаций, двигающихся через композиционные ансамбли, составленные из дислокаций леса и точечных препятствий, и установить их зависимость от уровня внешнего напряжения сдвига, величины относительной амплитуды и фазы колебаний дислокаций леса. На серии рис. 4.9а - 4.9ж приведены гистограммы распределений расстояний между точечными препятствиями вдоль скользящей дислокации, полученные при движении скользящих дислокаций через композиционные ансамбли для различных значений величины относительной амплитуды колебаний дислокаций леса и отвечающие нулевому значению фазы колебаний дислокаций леса. На рис. 4.10 представлены зависимости от уровня внешнего напряжения сдвига величины среднего расстояния , среднего квадратичного отклонения и третьего центрального момента распределений расстояний для рассмотренных композиционных ансамблей. Полученные результаты позволяют выделить две области значений величин относительной амплитуды колебаний дислокаций леса АЛ,Л в пределах которых изменение А/Хл обуславливает различное влияние на рассматриваемые характеристики. При этом зависимость от уровня внешнего напряжения сдвига значений среднего расстояния , среднего квадратич-ного отклонения и центрального момента третьего порядка (см.рис.4.10а,в) при А/Хл 0,04 оказываются практически нечувствительными к Л, изменениям величины относительной амплитуды колебаний. На рис.4.Па - 4.11ж представлены гистограммы распределений углов огибания ф скользящей дислокацией точечных препятствий, полученные при различных значениях внешнего напряжения сдвига для композиционных ансамблей при различных значениях величины относительной амплитуды колебаний дислокаций леса. Соответствующие данным распределениям зависимости от уровня внешнего напряжения сдвига величин среднего угла огибания ф, среднего квадратичного отклонения и третьего центрального момента распределений углов І) огибания ф приведены на рис. 4.12 . Полученные результаты показывают, что при А/Хл 0,03, с ростом уровня внешнего напряжения сдвига наблюдается возрастание асимметрии в распределениях углов огибания ф, причем с ростом относительной амплитуды А/Хл, величина асимметрии убывает. При А/Хп 0,04 , независимо от уровня внешнего напряжения сдвига, распределениях углов огибания ф оказывается близким к нормальному.
Подробное описание результатов моделирования процессов движения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли со средним значением относительной концентрации точечных препятствий дано в [137]. В связи с этим в настоящем разделе будут лишь кратко рассмотрены основные результаты. В таблице 5 представлены значения критического напряжения прохождения скользящих дислокаций через композиционные ансамбли дислокаций леса и точечных препятствий - т2, однокомпонентные ансамбли дислокаций леса - тл и значения относительного вклада точечных препятствий в суммарное упрочнение (т-тл)/ XЕ полученные при различных значениях величины относительной амплитуды колебаний дислокаций леса АМ,Л. Зависимости от относительной амплитуды колебаний дислокаций леса величин критического напряжения прохождения скользящих дислокаций через композиционные и однокомпонентные ансамбли представлены на рис.4.13. Можно видеть, что в процессе увеличения амплитуды колебаний дислокаций леса величина критического напряжения прохождения скользящей дислокации через однокомпонентный ансамбль дислокаций леса уменьшается пропорционально росту величины относительной амплитуды колебаний.
