Содержание к диссертации
Введение
1. Критерии предельного состояния тела с трещиной в нелинейной механике разрушения 9
1.1. Критерий критического раскрытия в вершине трещины 9
1.2. Деформационный критерий разрушения Н.А.Ма- хутова 17
1.3. Критическое напряжение в ослабленном трещиной сечении 20
1.4. Предел трещино стойкости 22
1.5. Нелинейная вязкость разрушения 26
1.6. Энергетический контурный J-интеграл 28
1.7. Цели исследования 40
2. Методология исследования трещиностойкости тон колистовых пластичных металлов 42
2.1. Использование векторного подхода для определения деформаций методом делительных сеток 43
2.2. Методика определения контурного J-интеграла с помощью метода делительных сеток 50
2.3. Экспериментально-расчетный метод определения
2.4. Погрешности определения J -интеграла методом делительных сеток
2.5. Требования к размерам образца для достовер ного определения упругошіастической вязкости разрушения тонколистовых металлов 83
2.6. Подготовка образцов и методика испытаний тонколистовых металлов 89
3. Влияние конструкционно-технологических и эксплуатационных факторов на трещиностойкость тон колистовых пластичных металлов 97
3.1. Механические свойства оболочечных сталей и их взаимосвязь с предварительной деформацией 97
3.2. Влияние конструкционно-технологических факторов на трещиностойкость оболочечных сталей 103
3.3. Трещиностойкость холоднокатанной модифицированной стали 09ХІ6НІ5МЗБ при температуре 823 К ИЗ
3.4. Текстура модифицированной стали 09ХІ6НІ5МЗБ в связи с ее трещино стойкостью 117
3.5. Прогнозирование трещиностойкости предварительно деформированных тонколистовых металлов 129
3.6. Влияние науглероживания на трещиностойкость оболочечной стали 09ХІ6НІШЗБ 135
4. Практическое применение критериев нелинейной механики разрушения в расчетах на прочность 151
4.1. Взаимосвязь критериев нелинейной механики разрушения 151
4.2. Упругопластическая вязкость разрушения как расчетная характеристика трещиностойкости при плоском напряженном состоянии 156
4.3. Методы расчета на прочность на основе J-интеграла 165
4.4. Сопротивление элементов конструкции устойчивому росту трещины на основе критерия предела трещиностойкости 180
4.5. Расчет на прочность тонкостенных труб с осевыми поверхностными дефектами по критериям нелинейной механики разрушения 190
Заключение 203
- Деформационный критерий разрушения Н.А.Ма- хутова
- Цели исследования
- Экспериментально-расчетный метод определения
- Подготовка образцов и методика испытаний тонколистовых металлов
Введение к работе
В последние десятилетия интерес к проблеме разрушения материалов и конструкций непрерывно возрастает во всех отраслях машиностроения. Это связано прежде всего с повышением требований к надежности ответственных элементов конструкций и появлением высоконапряженных элементов конструкций, работающих в экстремальных условиях. В атомном энергетическом машиностроении наиболее ответственными узлами конструкции ядерных реакторов являются тепловыделяющие элементы (твэлы), технологические каналы, шестигранники и другие. Так, например, оболочка твэла в процессе эксплуатации подвергается возрастающему нагружению давлением газов и распухающим топливным сердечником, внешнему давлению теплоносителя, науглероживанию и облучению. В этих условиях в течение всего заданного срока эксплуатации твэлы должны обеспечивать выработку и передачу тепла теплоносителю без нарушения герметичности, геометрических размеров и формы.
Опыт эксплуатации элементов конструкций показывает, что в них существуют технологические дефекты типа трещин или они появляются в процессе эксплуатации. Причем несущая способность элементов конструкций в этих условиях может сохраняться, а их долговечность при наличии трещин будет составлять большую часть общей долговечности. Поэтому проведение лишь традиционного расчета на прочность явно недостаточно. Необходимо оценивать сопротивление материала зарождению и распространению трещин от исходных дефектов и проводить расчеты на прочность с позиций механики разрушения с учетом условий эксплуатации. Для оценки хрупкой прочности элементов конструкций с трещинами исользуют концепцию линейной механики разрушения, которая в настоящее время до статочно развита.
Применение пластичных металлов и ограничение на линейные размеры дефектов со стороны дефектоскопического контроля приводят к увеличению номинальных разрушающих напряжений, часто превышающих предел текучести, тем самым переводя элемент конструкции в упругопластическое состояние. В этих условиях концепция линейной механики разрушения неприменима и для оценки трещино-стойкости тонколистовых металлов и элементов конструкций в упру-гопластическом состоянии требуются методы упругопластической (нелинейной) механики разрушения. Поэтому актуальной задачей, выдвигаемой современной промышленностью, является проведение систематических исследований трещиностойкости конструкционных тонколистовых пластичных металлов и разработка методов расчета на прочность при наличии трещин с позиций механики упругоплас-тического разрушения.
Среди критериальных характеристик нелинейной механики разрушения можно назвать энергетический контурный J -интеграл Эшелби-Черепанова-Райса, предел трещиностойкости, коэффициенты интенсивности напряжений и деформаций, раскрытие в вершине трещины и др.
Несмотря на актуальность и практическую значимость отмеченной проблемы, до настоящего времени не разработаны методы экспериментального исследования трещиностойкости тонколистовых пластичных металлов, приемлемые как для стандартного лабораторного образца, так и натурного элемента конструкции. Кроме того и опыт практического использования критериальных характеристик упругопластического разрушения тонколистовых металлов для их ранжировки, технологического контроля и расчета на прочность весьма мал и требует дальнейшего накопления и анализа.
В постановлении Щ КПСС "О мерах по ускорению научно-технического прогресса в народном хозяйстве" указано на необходимость подготовки нормативно-технической документации в области испытаний металлов и расчетов на прочность. Разработка научных основ нелинейной механики разрушения и на их базе создание и стандартизация методов исследования трещиностойкости пластичных металлов и методов расчета элементов конструкций позволяет оценивать их прочность как на стадии изготовления, так и в условиях эксплуатации. Это позволит сформировать принципы управления прочностью конструкционных материалов и обеспечить надежность и долговечность металлических конструкций.
Поэтому в настоящей работе были сформулированы следующие задачи:
1. провести критический анализ критериев механики упруго-пластического разрушения и выбрать наиболее перспективные с точки зрения экспериментального определения и использования в расчетах на прочность;
2. разработать прямые методы исследования трещиностойкости конструкционных тонколистовых металлов на основе анализа напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины при упругопластическом разрушении;
3. исследовать влияние конструкционно-технологических и эксплуатационных факторов на трещиностойкость тонколистовых металлов, широко используемых в атомной энергетике;
4. разработать инженерные методы расчета на статическую прочность тонкостенных элементов конструкций при наличии в них трещин по критериям механики упругопластического разрушения.
Автор защищает:
- экспериментально-расчетный метод исследования трещино -стойкости тонколистовых металлов и тонкостенных конструкций, разработанный на основе анализа напряженно-деформированного состояния у вершины трещины с использованием метода делительных сеток, и результаты исследования контурной инвариантности интеграла Черепанова-Райса в пластически деформированной области;
- научные положения, подтверждающие справедливость использования упругопластической вязкости разрушения в качестве критериальной характеристики разрушения в условиях плоского напряженного состояния при развитой пластической деформации у вершины трещины;
- выявленные закономерности влияния конструкционно-технологических и эксплуатационных факторов на статическую трещино-стойкость тонколистовых оболочечных сталей при упругопластичес-ком разрушении;
- методы расчета на статическую прочность тонкостенных элементов конструкций при наличии трещин по критериям механики упругопластического разрушения.
Работа выполнена на кафедре "Физика прочности" Московского ордена Трудового Красного Знамени инженерно-физического института. Автор благодарен проф. Морозову Е.М., доц. Гольцеву В.Ю., доц. Маркочеву В.М., с.н.с. Перловичу Ю.А. и другим сотрудникам за консультации по отдельным вопросам.
Деформационный критерий разрушения Н.А.Ма- хутова
Рассмотрение напряженно-деформированного состояния в вершине трещины с позиций концентрации напряжений [.57,58] позволило разработать приближенный аналитический метод исследования напряжений и деформаций в упругопластической области у вершины трещины, а также сформулировать деформационный критерий разрушения, основанный на понятии коэффициента интенсивности деформаций. Приведем основные положения, приводящие к выражению для определения коэффициента интенсивности деформаций. Для отражения сложного напряженного состояния в зоне концентрации теоретический коэффициент концентрации напряжений определяют через коэффициенты концентрации интенсивностей на- пряжений KR. И деформаций Ys. . на основе модифицированной формулы Нейбера Из экспериментальных данных L57J следует, что безразмерная функция ТГ в общем случае не равна I, как это принято в формуле Нейбера, а зависит от степени упрочнения материала в упру-гопластической области, уровня действующих номинальных напряжений в ослабленном сечении и коэффициента концентрации о(є где vo/ - постоянная, определяемая из расчета или эксперимента для данных оС и (примерно равна 0,5); vnru - показатель упрочнения при степенной аппроксимации диаграммы деформирования в виде Здесь - номинальное напряжение в ослабленном трещиной сечении (S =S»y bT=6T/b ). Учитывая, что "К. . и К. . выражаются через местные и номинальные интенсивности напряжений и деформаций, для которых предполагается справедливой связь в виде (1.10), следует Для случая плоского напряженного состояния на линии продолжения трещины перед ее вершиной с учетом решения Д.Ирвина для интенсивности напряжений в окрестности трещины в упругой пластине можно записать 1.57] где К_=- т т " координата точки в упругошіастичес-кой области перед вершиной трещины. Решая совместно уравнения (1.8), (1 9), (І.ІІ) и (І.І2), Н.А.Махутов установил связь между где р =2. - n -m L-ё" )] Д i wC). Отсюда получено \_57J выражение для распределения интенсивности деформаций в упругопластической области на продолжении трещины Распределение деформаций перед вершиной трещины на линии ее продолжения (по аналогии с коэффициентом интенсивности напряжений в линейной механике разрушения) удобнее оценивать по коэффициенту интенсивности деформаций NT с -Критерием разрушения считается достижение коэффициентом ин-тенсивности деформаций своего предельного значения М.сь . Для определения величины МС используют экспериментально установленные свойства материала, величину номинальных разрушающих напряжений, а также формулы линейной механики разрушения для расчета коэффициента интенсивности напряжений. Критические значения коэффициента интенсивности деформаций можно использовать в расчетах на прочность элементов конструкций с дефектами.
Примеры такого использования приведены в работах [57,60] . В работе [l60j на основе численного решения задачи о растягиваемой полосе с центральной трещиной было получено аналитическое выражение, устанавливающее связь между раскрытием в вершине трещины и средним напряжением, действующим в ослабленном сечении, для материала, упрочняющегося по закону где оС - константа материала, \, - показатель деформационного упрочнения. Исходя из этой связи Е.Смитом [ібб] предложено использовать в качестве критериальной характеристики разрушения пластичных материалов критическое напряжение в ослабленном тре. щиной сечении в момент старта трещины Здесь 8» - ширина пластины, Ь - длина центральной трещины, - табулированная функция показателя упрочнения гъ и уь К, - табулированная функция vu и / . На примере нержавеющей стали типа 304 показано [_I66] , что величина А. практически не зависит от отношения у& в широком диапазоне значений -/(J, ( /Ь = 0,25-0,75). Это позволило существенно упростить формулу (I.I7) Таким образом, критическое напряжение в ослабленном сечении является функцией свойств материала, критического раскрытия в вершине трещины Ъ и ширины пластины 5 . Результаты исследования трещиностойкости тонколистовой стали 304 подтвердили независимость G0o от длины трещины при постоянной ширине пластины & . Аналогичное заключение может быть распространено и на другие конфигурации образца (например, компактный образец, образец с одной краевой трещиной), однако, как указывается в работе LI66J будет зависеть от геометрии образца. В рамках данного подхода Е.Смит [164 J провел анализ пре- дельного состояния пластины с трещиной при переходе последней к неустойчивому распространению и установил связь между вс и максимальным напряжением в ослабленном сечении S где & - подрост трещины, соответствующей устойчивому ее распространению. Было показано, что разница между напряжением стра-гивания и максимальным напряжением Q , соответствующим переходу к неустойчивому распространению трещины, в ослабленном сечении составляет 4-17$ и зависит от длины нетто-сечения. Эти результаты имеют важное значение при оценке образования течи и полного разрушения конструкций с поверхностными дефектами. Вопросы влияния конфигурации образца, его размеров на критическое напряжение в ослабленном сечении с,о и некоторые приемы использования при анализе трещиностойкости элементов конструкций приведены также в работах _I63,I65] . Таким образом, критическое напряжение со может быть использовано для оценки трещиностойкости материалов и конструкций, схема нагружения которых соответствует схеме нагружения образца.
В случае развитой пластической зоны у вершины трещины и при номинальных разрушающих напряжениях, превышающих предел текучести материала, распределение напряжений и деформаций у вершины трещины, полученное из упругого решения, становится не справедливо, а понятие коэффициента интенсивности напряжений перестает существовать. Кроме того, варьирование длины трещины позволяет получать как область хрупкого, так и пластического состояния ма- териала, т.к. разрушающее напряжение зависит от длины трещины. Поэтому очень важно иметь единый метод расчета на прочность и в хрупком, и в пластическом состоянии. Такой метод расчета, основанный на понятии предела трещиностойкости, был предложен Е.М.Морозовым [б9,80] . Предел трещино стойкости 1с есть не что иное, как непрерывная совокупность предельных коэффициентов интенсивности напряжений для всего диапазона длин трещин, т.е. Хс рассчитывают по известным формулам коэффициентов интенсивности напряжений К. с подстановкой в них разрушающего напряжения, подсчитанного по Pww. .w и исходной длине трещины. Одна из аппроксимирующих функций для предела трещиностойкости вытекает из энергетического интегрального критерия роста трещины в упругопластическом материале [ 80 где Q - разрушающее напряжение, 5 - предел прочности материала. Для экспериментального определения предела трещиностойкости используют образцы с трещиной разной длины (а также и образцы без трещины), которые доводят до разрушения. Затем строят критическую диаграмму разрушения (рис. 1.5), т.е. зависимость "разрушающее напряжение - длина трещины". Используя критическую диаграмму разрушения и формулу для коэффициента интенсивности напряжений (для заданной геометрии образца) строят график предела трещиностойкости (рис. 1.6).
Цели исследования
Обзор критериев нелинейной механики разрушения позволил выявить наиболее перспективные, с точки зрения экспериментального определения и использования в расчетах на прочность, самостоятельные критериальные характеристики упругопластического разрушения тонколистовых металлов, которыми являются напряжение в ослабленном сечении SCo , предел трещиностойкости Ic , контурный энергетический J -интеграл. Кроме того, для оценки локальной пластичности материала у вершины трещины желательно использовать и критическое раскрытие в вершине трещины St Целесообразность такого многокритериального подхода следует из неочевидности и недостаточной теоретической обоснованности связи между критериями нелинейной механики разрушения. Характеристикой сопротивления материала устойчивому росту трещины, контролирующей переход к неустойчивому распространению трещины, следует признать модуль разрыва Тт В настоящее время методы экспериментальной оценки трещиностойкости пластичных материалов для случая плоской деформации достаточно обоснованы, и сформулированы требования к геометричес- ким размерам образцов для достоверного определения трещиностой-кости. Однако, для анализа трещиностойкости пластичных тонколистовых металлов методы экспериментального определения критериальных характеристик нелинейной механики разрушения и принципы расчета по ним прочности конструкций с трещинами развиты еще недостаточно. Недостаточно обоснована и возможность использования J -интеграла в случае разрушения, сопровождающегося развитым пластическим течением у вершины трещины, и существующие экспериментальные методы его определения. В связи с этим основными задачами настоящей работы были следующие: - разработка прямых методов исследования трещиностойкости конструкционных тонколистовых металлов на основе анализа напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины при упругопластическом разрушении; - обоснование возможности использования упругопластичес- кой вязкости разрушения Jc в качестве критериальной характеристики упрутопластического разрушения в условиях плоского напряженного состояния; - исследование влияния конструкционно -технологических (толщина, степень деформации прокаткой, направление прокатки) и эксплуатационных факторов (температура, науглероживание, эксплуатационный наклеп) на трещиностойкость тонколистовых пластичных сталей, широко используемых в атомной энергетике для изготовления оболочек тепловыделяющих элементов (твэлов); - разработка инженерных методов расчета на статическую прочность тонкостенных элементов конструкций при наличии в них трещин по критериям упругопластической механики разрушения. критерии разрушения контролируют напряженно-деформированное состояние у вершины трещины.
Однако экспериментальное определение критериальных характеристик разрушения основано, как правило, на косвенных методах, которые не учитывают напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины трещины. Для тонколистовых металлов, разрушающихся в упругопластической области, такой подход не всегда теоретически обоснован и подтвержден. Поэтому целесообразность разработки прямых методов определения критериальных характеристик разрушения на основе анализа напряженно-деформированного состояния у вершины трещины не вызывает сомнения. Прямые методы исследования трещиностойкости металлов позволят корректно определять трещиностойкость пластичных металлов, оценивать трещиностойкость натурных конструкций, а также сформулировать требования к размерам образца для получения достоверных значений трещиностойкости тонколистовых металлов. В связи с анализом напряженно-деформированного состояния в окрестности вершины трещины рассмотрен метод делительных сеток, на основе которого разработана экспериментальная методика определения J интеграла в широком интервале деформаций посредством интегрирования по контуру, охватывающему вершину трещины. Значение J - интеграла однозначно характеризует состояние материала в концевой зоне у вершины трещины. Это позволяет свести контур интегрирования к контуру, совпадающему с границей концевой зоны -зоны локализованной пластической деформации (ЗЛПД). Установлена погрешность определения У «-интеграла методом делительных сеток и проанализированы возможные пути ее оптимизации. Сформулированы требования к размерам образцов для достоверного определения J -интеграла. Для оценки сопротивления разрушению тонколистовых металлов использован комплексный подход, заключающийся в многофакторном анализе его трещиностойкости. Отработку методологии исследования трещиностойкости тонколистовых металлов проводили на нержавеющей стали ІХІШ9Т и алюминиевом сплаве АМцМ. В отдельных случаях для иллюстрации и подтверждения полученных закономерностей привлекали результаты определения трещиностойкости других конструкционных тонколистовых металлов, которые служили предметом специального исследования. Изучение критериев деформирования и разрушения материалов, как правило, связано с анализом напряженно-деформированного состояния в отдельных зонах деформированного тела, для которого можно использовать ряд экспериментальных методов, в частности, по-ляриэационно-оптический метод, интерферометрию, метод делительных сеток, муара и другие.
Выбор экспериментальных методов исследования напряженно-деформированного состояния в связи с задачами изучения критериев разрушения зависит от особенностей рассматриваемой задачи, условий измерения деформаций, точности, сложности аппаратуры и ее использования. Разрушение пластичных тонколистовых конструкционных металлов, широко используемых в атомной энергетике, характеризуется развитой пластической деформацией в окрестности дефекта. Следовательно, учитывая условия разрушения и эксплуатации материалов атомной техники, к методу исследования напряженно-деформированного состояния у вершины трещины должны предъявляться следующие требования: широкий интервал измеряемых деформаций и тем- ператур измерений; различные условия измерений; измерения на реальном объекте; небольшая погрешность; сравнительно небольшая длительность подготовки эксперимента, обработки получаемой информации, сложность аппаратуры и ее использования; непрерывность измерения по полю. Как следует из ориентировочных характеристик методов определения полей деформаций [84] , вышеизложенным требованиям удовлетворяет метод делительных сеток. Общие вопросы применения метода делительных сеток, их нанесения на рабочие поверхности, обработки получаемой информации и погрешности определения деформаций подробно изложены в работах [25,75,84,103] . Существующие методики расчета деформаций по искажениям делительной сетки [25,75,89] , как правило, основаны на допущении об однородности деформаций внутри ячейки делительной сетки и использовании функций, аппроксимирующих перемещения. Это вызывает дополнительные погрешности измерения деформаций за счет большого градиента у вершины трещины в пластичных металлах и стремления уменьшить базу ячейки для справедливости принятого допущения об однородности деформаций в ячейке. Поэтому для изучения деформированного состояния у вершины трещины в пластичных тонколистовых материалах целесообразно использовать методику расчета деформаций по координатам узловых точек квадратной ячейки делительной сетки, которая в общем случае превращается не в параллелограмм, а в четырехугольник, и при этом использовать достаточно большую базу ячейки ( Х0 0,5 мм) [48] Воспользуемся общей схемой определения деформаций сплошной среды в лагранжевом представлении на основе принципов механики сплошной среды и аппарата аналитической геометрии [39].
Экспериментально-расчетный метод определения
Исследование закономерностей пластического деформирования и разрушения тонких пластин с трещинами 22,50J позволило выделить две зоны пластической деформации, различающиеся по сюим свойствам: концевую зону или ЗЛЦЦ, непосредственно прилегающую к вершине трещины, и внешнюю по отношению к ней зону рассеянной пластической деформации. Момент старта трещины характеризуется достижением предельного состояния в ЗЛЦЦ. Это состояние концевой зоны у вершины трещины может быть описано параметром нелинейной механики разрушения J -интегралом Черепанова-Райса. При наличии развитого пластического течения, которое характерно для пластичных тонколистовых материалов, в зоне рассеянной пластической деформации достигаются большие деформации. В этих условиях обнаружено отклонение от контурной инвариантности J -интеграла при значительном удалении контура интегрирования от ЗЛЦЦ и стабилизация значений J в малой окрестности вершины трещины. При этом очень важным оказывается свойство автономности [ш,Пз] концевой зоны у вершины трещины. Автономность определяется тем, что механические явления, происходящие в ЗЛЦЦ у вершины трещины зависят только от материала и не зависят от геометрии тела и длины трещины. Следовательно контурный J -интеграл, рассчитанный по границе ЗЛЦЦ, должен являться однозначным параметром состояния материала в этой зоне. Поэтому при расчете I - интеграла в качестве контура С целесообразно использовать контур, проходящий по границе ЗЛЦЦ. Так как у вершины трещины реализуется сложное напряженное состояние, то момент локализации будет характеризоваться неко- торой величиной интенсивности деформаций сдвига Тр , интенсивности касательных напряжений Тр » модуля пластичности о СГр) на "единой" кривой Т-Т Здесь Єр - максимальная равномерная деформация, определяемая из стандартных испытаний на растяжение гладких образцов по ГОСТ 11701-66, 5р - соответствующее ей относительное напряжение. В процесс локализованного пластического деформирования вовлекается вполне определенный объем недеформированного материала шириной 1ъ (рис. 2.9а).
Оценим величину It из условия несжимаемости материала (табл. 2.3), учитывая уменьшение толщины материала на границе ЗЛЦЦ и предполагая, что критическое раскрытие в вершине трещины постоянно в пределах заданной толщины и равно Sc LI37JЭкспериментальные наблюдения позволяют представить ЗЛЦД у вершины трещины на момент ее старта в виде, приведенном на рис. 2.9. Принято, что на линии продолжения трещины вне ЗЛПД материал испытывает пластическое удлинение, равное 1т Ер . Область над трещиной пластически недеформирована за исключением малой области, вовлеченной в локализованное деформирование вследствии пластического притупления вершины трещины. Такое модельное представление о конфигурации ЗЛПД хорошо согласуется с результатами экспериментального определения ее размера TL в направлении оси "У методом микротвердости [53j (рис. 2.10). Микротвердость Ы измеряли на поверхности образца твердомером ПМТ-3 при нагрузке 200 г. Затем строили зависимости "Н-Ч " при различном удалении от вершины трещины по оси X. . Значение TL устанавливали по точке пересечения полученных зависимостей с линией микротвердости Нр , соответствующей максимальной равномерной деформации материала. Величину Цр определяли на гладких образцах вне зоны локализации. Следовательно, в качестве контура С_ можно принять границу ЗЗЩЦ - контур АВСВТЕд , состояние материала на котором характеризуется величинами Г?,ТрИ о.(ГрУ Рассмотрим выражение для J -интеграла в виде (2.13). В силу симметрии разобъем J -интеграл на части по отрезкам интегрирования А1Ь7ЪСи CD Таким образом, из эксперимента и расчета можно определить все компоненты напряженно-деформированного состояния на границе ЗЛПД и рассчитать интеграл Черепанова-Райса \_ \ . Для апробации такой методики испытывали на растяжение плоские образцы с центральным и краевым разрезом, изготовленные из нержавеющих сталей и сплава АМцМ . На полированной поверхности образца у вершины разреза были проведены две линии, ограничивающие объем материала, вовлекаемого в процесс локализованного течения у вершины (рис. 2.9а). На этих линиях имелись отметки с базой "Ц, = 0,5 мм. Момент старта трещины и величину ъ устанавливали визуально с помощью лупы Бринелля. Проанализируем вклад слагаемых, входящих в выражение для J- интеграла. Эксперимент и расчет показывают, что величины, входящие в выражение для J -интеграла практически не зависят от геометрии исследованных образцов. Основной вклад в величину J-интеграла на отрезках контура ЪС и ГВ дает слагаемое $Li vi-v , а на отрезке CD - W uK . Величина 2.JbC составляет 65-75( от всей величины 1 . Результаты, представленные в таблице 2.4, свидетельствуют о том, что Jc не зависит от вида и начальной длины разреза, и размеров образца, и хорошо согласуется со средними значениями J , полученными путем обработки диаграмм "нагрузка-смещение" по методике Ll5IJ . Независимость величины 3 от геометрических размеров исследованных образцов является следствием автономности ЗЛПД. Таким образом, получено, что предельное значение 3 -интеграла ( J ) не зависит от начальной длины разреза и геометрии 36 Образец шириной & с краевым разрезом длиной dQ , все остальные образцы - с центральным разрезом. образца и может служить критериальной характеристикой, используемой в расчетах на прочность конструкций с дефектами типа трещин. 2.4. Погрешности определения J -интеграла методом делительных сеток Принципиальным вопросом любой методики является вопрос о ее погрешности. Поэтому рассмотрим погрешности определения J -интеграла с помощью метода делительных сеток посредством интегрирования по контуру, охватывающему вершину трещины, и пути ее оптимизации. Для определения Т -интеграла методом делительных сеток необходимо знать координаты узловых точек элементарных ячеек деформированной делительной сетки у вершины трещины и свойства материала в виде зависимости "модуль пластичности Q(T) - интенсивность деформаций сдвига Г", получаемой из стандартных испытаний гладких образцов на одноосное растяжение.
Следовательно, ошибка экспериментально-расчетного определения J -интеграла связана с нанесением делительной сетки в окрестности вершины трещины, нахождением координат узловых точек ячеек сетки, с погрешностью определения свойств материала и обработки полученной информации. Использованный фотолитографический метод нанесения прецезионных делительных сеток избавляет от предварительного обмера базы ячеек делительной сетки xQ и позволяет считать ее постоянной. Получение точного аналитического выражения для расчета интегральной погрешности определения J -интеграла методом делительных сеток сопряжено с определенными трудностями и весьма громоздкими вычислениями, поэтому в дальнейшем сделаем некоторые упро- щения расчетных формул. Представим величину J -интеграла по выбранному контуру интегрирования в следующем виде где J; - величина J «интеграла по отрезку контура интегрирования, принадлежащему і юй ячейке деформированной сетки. Использованные криволинейные контуры интегрирования (рис. 2.3) можно разбить на 3 характерные участка: АВ, ВС и СД. Причем величиной J -интеграла на участке интегрирования АВ можно пренебречь в силу того, что отрезок АВ находится в практически неде-формированном материале [_54J . Предварительные расчетные оценки величин слагаемых, входящих в выражение для J -интеграла на различных участках интегрирования, и их погрешностей позволили представить оценочную формулу для J -интеграла, упрощающую вычисления, следующим образом: на участке интегрирования ВС.
Подготовка образцов и методика испытаний тонколистовых металлов
Для исследования статической трещиностойкости тонколистовых конструкционных материалов использовали плоские образцы с центральным сквозным разрезом. Образцы вырезали как поперек направ -ления прокатки (ПН-образцы), так и вдоль направления прокатки (ЕН-образцы). При этом в ПН-образцах плоскость трещины была ориентирована вдоль прокатки, а в ВН-образцах - поперек прокатки. Исходный разрез создавали электроэрозионным способом на электроискровом станке, после чего вершины разреза заостряли бритвой. Неравномерность длины трещины по фронту не превышала 0,5 t . Радиус вершины разреза не превышал 0,1 мм, а его высота - 0,2 мм. Длину исходного разреза варьировали от 1/5 до 1/2 ширины образца & . Ширина образца при "t . I мм составляла 40 мм, а при "t Ї I мм - 70 мм. В окрестности вершины исходного разреза на предварительно подготовленную поверхность образца наносили прецезионную нормальную делительную сетку методом фотолитографии [.75] , ширина линии сетки не превышала 20 мкм. Фотолитографический метод нанесе- ния прецезионных делительных сеток избавляет от необходимости предварительного обмера базы ячеек сетки и позволяет считать ее постоянной. В экспериментах использовали базу элементарной ячейки 0,5 мм при толщине металла "L I мм и I мм при "t. I мм. Испытания при повышенных температурах проводили в термокамере. Делительную сетку при этом наносили царапанием на твердомере ПМТ-3. Измерение температуры образца осуществляли с помощью термопар, устанавливаемых в зоне предполагаемого разрушения. Погрешность измерения температуры образца не превышала (согласно методическим рекомендациям [62j ) Щ от заданной. Для статических испытаний на осевое растяжение (усилия прикладывали перпендикулярно плоскости трещины) использовали универсальные испытательные машины повышенной жесткости с гидравлическим приводом: "Шимадзу" и "Амслер". Предварительный расчет максимальной нагрузки, с целью определения необходимой мощности испытательной машины и диапазона измерений для разрушения образца, производили по формуле. Скорость нагружения образцов устанавливали по скорости перемещения захватов, которая составляла I мм/мин. Длину трещины на стадии ее устойчивого роста регистрировали визуально с помощью микроскопа типа МПБ-2.
При необходимости непрерывной регистрации распространяющейся трещины и в случае испытаний при повышенных температурах использовали метод разности электрических потенциалов (РЭП). В настоящей работе реализована схема с односторонним расположением контактов \j \ . Для экспериментального осуществления метода РЭП была создана установка с автоматической регистрацией длины трещины в листовых об- разцах, блок-схема которой представлена на рис. 2.15. Потенциальные контакты 1,3 и 4 приваривали к образцу. Подвижный контакт крепился на кромке образца с помощью специального зажима, что облегчало начальную балансировку. Через образец, электрически изолированный от остальной части машины, пропускали ток силой 10 А от выпрямителя ВСА-5А. Напряжение разбаланса Е подавали на используемый в качестве усилителя микровольтметр B2-II и затем с него на вход X. двухкоординатного самописца ПДО4-002. Для контроля напряжений на образце в точках 3 и 4 (рис. 2.15) с помощью микровольтметра постоянного тока В2 П перед испытанием измеряли базовое напряжение Е-,% (в дальнейшем оно оставалось практически постоянным). Сигнал разбаланса "Е пересчитывали в длину трещины с помощью градуировочной кривой, получаемой моделированием роста трещины на электроинтеграторе ЭГДА [43 J . Моделью образца служил прямоугольный лист электропроводящей бумаги, в определенном масштабе повторяющий геометрию реального образца. Ток к модели подводили с помощью токоподводящих проводов, укрепленных на концах образца винтами (как и в реальном случае). Разрез листа бритвой имитировал трещину. Непосредственное измерение с помощью электроинтегратора разности потенциалов между двумя точками, первоначально лежащими на одной эквипотенциальной линии для данной длины трещины, дает градуировочную кривую. Результаты такого моделирования приведены на рис. 2.16. Точками обозначены результаты измерения длины трещины в образцах из стали типа 09ХІ6НІ5МЗБ визуально с помощью микроскопа типа МПБ 2. Следует отметить, что градуировочная кривая, полученная с применением электроинтегратора, будет определяться лишь геометрией образца и не зависеть от условий испытаний и материала. Чувствительность установки в настоящей работе составляла не менее 30 (мм ПДП4-002)/мм, что позволяло регистрировать минимальный прирост трещины 0,015 мм. Нагрузку измеряли с помощью реохордного датчика. Для питания моста реохордного датчика использовали источник питания УНИП-5. Сигнал разбаланса моста реохордного датчика подавался на вход "У самописца ПДП4 002. Чувствительность датчика варьировали в зависимости от диапазона нагрузок. Таким образом, в процессе испытаний автоматически регистрировали диаграмму разрушения "Р -2./ . В эксперименте также была предусмотрена автоматическая запись диаграммы нагрузка "Р - смещение & . Нагрузку измеряли с помощью реохордного датчика, а смещение - двухконсольного датчика раскрытия [77] . Датчик раскрытия устанавливали на базе 25 мм в специальные призмы, закрепленные на образце по разные стороны разреза. Сигнал разбаланса моста датчика раскрытия подавался на вход X. самописца ЦЩІ4ДЮ2, а реохордного датчика - на вход "У . Тарировку датчиков, имеющих линейную характеристику, проводили перед каждой серией испытаний. Чувствительность датчика раскрытия составляла не менее 100 (мм ЦЩ14-002)/мм. Момент старта трещины устанавливали методом РЭП по изменению сигнала и визуально с помощью микроскопа МПБ-2.
Затем образец разгружали и проводили обмер координат узловых точек ячеек деформированной сетки выбранной области в окрестности вершины трещины на микроскопе ЕМИЛ. Критическое раскрытие в вершине трещины определяли в момент страгивания трещины по смещению реперных точек, нанесенных на базе (I 2), в вершине исходного разреза (рис. 2.17). После этого образец нагружали до заданного прироста трещи- ны &{L , затем разгружали и повторяли обмер деформированной сетки. Для построения 3„ -кривой необходимо 4-6 приростов трещины с шагом &- = 0,5 мм. В процессе эксперимента автоматически записывали диаграммы M"P-2.eJL "и""Р-& "с промежуточными разгрузками. Таким образом, исходной информацией, получаемой из испытаний образцов на трещиностойкость служили координаты узловых точек ячеек деформированной делительной сетки в окрестности вершины трещины в момент старта и после заданного прироста &, ; свойства материала в виде зависимости (ТЛ — "Г , получаемой из испытаний на растяжение стандартных гладких образцов; диаграммы разрушения "Р—2&- и деформирования образца с трещиной "Р — Л с промежуточными разгрузками; критическое раскрытие в вершине трещины . Эта исходная информация была использована для определения следующих силовых, деформационных и энергетических характеристик сопротивления материала разрушению: полей деформаций в зоне у вершины трещины, напряжения страту гивания трещины Со— .w g,-1 )—; раскрытия в вершине трещины ; упругопластичеекой вязкости разрушения Jc . Анализ сопротивления материала устойчивому росту трещины проводили на основе 3-р -кривых. Кроме того, 3_ -кривые использовали и для уточнения значения "$ . Полезность такой комплексной оценки трещиностойкости пластичных металлов по критериям нелинейной механики разрушения очевидна, так как при выборе материала могут представлять интерес различные аспекты сопротивления его разрушению. Так, в одних случаях ограничения накладываются на геометрические изменения элемента конструкции при эксплуатации, в других - на силовую реакцию материала. Пересчет же одних критериальных характеристик разрушения в другие в условиях развитого пластического течения, в отличие от хрупких материалов, не всегда очевиден. Именно это диктует необходимость определения соответствующих характеристик трещиностойкости по результатам испытания образца в стадии разрушения, т.е. как на момент старта трещины, так и в процессе ее устойчивого роста.
