Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Феноменологическое описание закономерностей развития электровзрыва в твердых материалах 11
1.1 Феноменологическое описание инициирования и развития разрядных каналов в твердых непроводящих материалах 11
1.2 Формирование откольной каверны в твердом теле при электровзрыве... 34
1.2.1 Динамика расширения разрядного канала в твердых телах 36
1.2.2 Волновая динамика и напряженно-деформированное состояние твердых тел при электровзрыве 39
1.2.3 Особенности трещинообразования и разрушения твердых тел при электровзрыве 43
1.2.4 Объем откольной каверны в системе наложенных на поверхность твердого тела электродов, эффективность разрушения 48
1.2.5 Математическое описание импульсного нагружения твердых тел и критерии их разрушения 52
1.2.6 Постановка задачи исследования 62
Глава 2. Самосогласованная физико-математическая модель электровзрыва в твердых телах 64
2.1 Основные положения и уравнения модели 64
2.1.1 Одномерная модель электровзрыва 67
2.1.1.1 Работа разрядного контура емкостного импульсного генератора 68
2.1.1.2 Баланс энергии в плазменном канале 71
2.1.1.3 Импульсное деформирование упругопластической среды 75
2.1.1.4 Начальные и граничные условия 80
2.1.2 Двумерная модель электровзрыва 81
2.2 Численная реализация модели 83
2.2 1 1-D модель электровзрыва 83
2.2.2 2-D модель электровзрыва 90
Глава 3. Волновая динамика и разрушение при электровзрыве в твердых телах 102
3.1 Исследование энергетических характеристик электровзрыва в твердом теле, помещенном в жидкость 101
3.2 Исследование волновой динамики при электровзрыве 120
3.3 Разрушение твердого тела при электровзрыве в системе наложенных электродов 129
Заключение 142
Список использованных источников 144
- Волновая динамика и напряженно-деформированное состояние твердых тел при электровзрыве
- Объем откольной каверны в системе наложенных на поверхность твердого тела электродов, эффективность разрушения
- Работа разрядного контура емкостного импульсного генератора
- Исследование энергетических характеристик электровзрыва в твердом теле, помещенном в жидкость
Волновая динамика и напряженно-деформированное состояние твердых тел при электровзрыве
Для горных пород, помимо кристаллической структуры слагающих компонентов, характерно наличие пор, представленных микропустотами и микротрещинами различных размеров и формы, являющимися, как правило, местом концентрации подвижных компонентов горной породы: сорбированных газов, растворов и эмульсий электролитов. В порах концентрируются особо сложные по составу, мало исследованные, содержащиеся в малых количествах примеси, выполняющие контакт между минеральными зернами разного состава. Объем пор в горной породе изменяется в зависимости от ее состава и строения. Для известняков — от 0,07 %, для песчаников и алевритов до 38 % [105].
Несмотря на довольно широкий спектр экспериментальных работ, до сих пор отсутствует ясное понимание механизма внедрения разрядного канала в твердое тело в среде жидкости. В [106] предложен механизм пробоя диэлектриков с высокой внутренней неоднородностью, инициируемый разрядами в газовых полостях внутри и на поверхности диэлектрика. Локальный ток и ток проводимости, протекающий через ряд таких полостей, приводят к нагреву образующейся плазмы и росту давления в полостях. Так как пробой газа происходит за время порядка (10-100) не, то это сравнимо с эффектом микровзрыва внутри объема породы. Микровзрыв создает импульс давления, который приводит к формированию трещин в твердом теле и, в конечном итоге, происходит разрушение диэлектрика. За доказательство этого авторы [106] неверно посчитали невозможность внедрения разрядного канала в полимеры, поскольку опыт использования изоляции и прямые эксперименты [97] опровергают это доказательство.
В [107, 108] предложено объяснение внедрения разрядного канала в твердый диэлектрик благодаря накапливанию объемного заряда в жидкости вблизи стержневых электродов по мере развития ионизационных и лавинно-стримерных процессов. Объемный заряд в жидкости вблизи острийного электрода выравнивает распределение поля в остальной части промежутка и препятствует дальнейшему развитию лавинно-стримерных процессов в жидкости. Однако эта гипотеза никак не объясняет наблюдаемую в экспериментах траекторию разрядного канала, который приблизительно четверть межэлектродного расстояния 5 развивается по поверхности и лишь потом внедряется в.твердый материал.
В [108] автором ориентировочно? при допущении ряда упрощений рассчитано минимальное значение электрической прочности жидкости Еы/ при; заданном значении электрической прочности: твердого тела .Яь ((2- 3 10 ) В/м), при котором еще происходит внедрение разрядного, канала, в твердый диэлектрик. Им; получено соотношение Ebri = 5% от EbTS при экспозиции в несколько микросекунд. Однако рассчитанная прочность Ем = (0,099-0,148-108) В/м не соответствует реально известным значениям электрических прочностейдаердых тел.
В: [109]f для объяснения; природы эффекта внедрения і разрядного канала в толіщл твердого- материала прш электроразрядном способе его разрушения привлекается идея, о микровзрывах на поверхности электродов ж эктонных процессов, развитых автором; для объяснения физики, вакуумных разрядов [92, 93]. Согласно [109] за счет большой концентрации? энергии в микрообъеме электрода (микровыступ) (104 Дж/г) происходит взрыв этого объема, который сопровождается выбросом,порции плазмы в виде узкой; струи, движущейся со скоростью 10 см/с. Проникая внутрь, твердого тела, она инициирует в нем пробой. Однако этот вывод противоречит эффекту полярности пробоя конденсированных диэлектриков (большей вероятности развития разрядных процессов с анода, чем с катода) и внедрению канала вблизи анода.
Известны также исследования влияния последующих импульсов на разрушение твердых пород [48, 101, 111]. Основная тенденция, наблюдаемая в этих экспериментах, заключается в снижении импульсных пробивных напряжений с ростом числа воздействующих импульсов; Этот факт авторы связывают с появлением и ростом различных видов нарушений сплошности диэлектрика, химическими, фазовыми превращениями. Большинство результатов относится к испытаниям при большом числе воздействий (103-10 ). Однако показано, что в области единиц-десятков импульсов имеет место существенное снижение пробивных напряжений. Так, исследование пробивных напряжений щелочного гранита, в поле электродов, расположенных на одной свободной поверхности, для разрядных промежутков (20-40) мм показало, что троекратное действие, импульса приводит к уменьшению пробивного напряжения на 30 % [48]. Таким-образом, при электроразрядном разрушении твердых диэлектриков и горных пород пачкой высоковольтных импульсов, каждый последующий разряд формируется в предварительно "нагруженном" объеме, где велика вероятность трещинообразования.
Объем откольной каверны в системе наложенных на поверхность твердого тела электродов, эффективность разрушения
Как отмечалось выше, следуя традиционным представлениям о взрыве ВВ в твердом теле, можно выделить (и эксперименты подтверждают это) зону дробления (измельчения) и зону растрескивания [54, 123]. В первой наблюдается многочисленные изломы, во второй, как правило, радиальные трещины. При этом характерные радиальные размеры- этих зон для ряда кристаллических тел (ПММА, стекло, керамика, ряд горных пород) составляют (1—3)Т0" м и (3-6)Т0" м соответственно [55]. Это, на наш взгляд, обусловлено относительно малыми радиальными размерами области излучения ударно-волновых возмущений и, как следствие, высокой степенью дивергенции волны при ее движении от канала на периферию.
Влияние скорости приложения динамической нагрузки на разрушение твердых тел, несмотря на многочисленные работы, продолжает оставаться дискуссионным вопросом. В ряде работ [142, 143] указывается на необходимость увеличения длительности импульса за счет снижения силы динамического удара, позволяющей снизить долю энергии, затрачиваемую на местное переизмельчение среды вокруг заряда. При исследовании взрыва плексиглаза [144] также отмечается, что увеличение длительности взрывного импульса приводит к значительной интенсификации дробления (при неизменной энергии взрыва).
В [145, 146], напротив, интенсивность разрушения связывается с максимальным напряжением и отмечается слабая корреляционная связь между энергетическими показателями разрушения и продолжительностью воздействия нагрузки.
Динамика движения изломов в зоне растрескивания изучалась на органическом стекле [147], канифоли и силикатном стекле [54, 60]. Эксперименты показали, что основным типом изломов в данной зоне являются радиальные трещины. Изменение амплитуды и длительности воздействия волн механических напряжений, возбуждаемых расширяющимся плазменным каналом, не приводило к изменению скорости разрушения силикатного стекла. Предельная и единственно измеренная скорость разрушения достигала значения 1470 м/с [54, 60, 148], что соответствует 0,38 от скорости продольных волн в стекле и фактически совпадает со скоростью фронта радиальных трещин при взрыве 0,4с0 [148]. На основании опытных данных разрушения силикатного стекла авторы [54] выделяют четыре последовательные стадии. Первая стадия представляет движение большого числа радиальных трещин в круговой зоне разрушения. Длительность начальной фазы разрушения при максимальной скорости энерговыделения составляла (2-3) мкс, при минимальной — около 1 мкс. На второй стадии наблюдался равномерный рост постоянного количества трещин в материале. Количество трещин и длительность стадии увеличивались при увеличении скорости энерговыделения. На третьей стадии количество движущихся трещин резко уменьшалось и тем скорее, чем меньше скорость энерговыделения. Скорость роста трещин на этой стадии оставалась максимальной. На четвертой стадии наблюдалось несколько (1—3 в поле зрения) одиночных подвижных трещин. Особенностью этой стадии являлось постепенное снижение скорости роста трещин по мере их продвижения практически до момента их полной остановки. Длительность четвертой стадии существенно зависела от скорости энерговыделения: при малой скорости эта стадия практически отсутствовала и, наоборот, при большой скорости трещины прорастали на значительную длину. Подобное разделение стадий разрушения не является однозначным, так как было основано на результатах, выполненных для узкого диапазона экспериментальных условий и при малых размерах плоских образцов, что делает невозможным анализ разрушения таких твердых материалов, как например, горные породы.
Об отсутствии зависимости предельной скорости роста трещин в ряде хрупких материалов от величины скорости нагружения свидетельствуют экспериментальные результаты других авторов. [149, 150]. Согласно теории Мотта [151], для волн напряжений в твердом теле, распространяющихся со скоростью продольной волны с0, скорость распространения трещин не может превышать значения 0,3 8-с0. В пластичных материалах скорость роста трещин изменяется дискретно и возможны их кратковременные остановки даже при квазипостоянном выделении энергии.
Для технологических аспектов электроразрядного разрушения особый интерес представляет исследование радиуса зоны растрескивания. В [147] на образцах органического стекла 200 200 35 мм рассматривалось влияние длительности энерговклада на длину максимальной трещины 1сп площадь трещинообразования Scr (определяемой наибольшей площадью выпуклого многоугольника, описанного по вершинам трещин), объем откольной воронки Vc. Рис. 17 иллюстрирует наличие оптимальной области времени выделения энергии, соответствующей минимуму затрат энергии на единицу объема зоны растрескивания. Во всех пяти режимах энерговклада, отмеченных на рис. 17 полосами разброса исследуемых величин, осуществлялся осциллирующий режим энерговклада с периодами 3,8; 7,5; 10, 24,5; 103,5 мкс соответственно; максимальная мощность Nmax изменилась как 94; 27,7; 12,7; 8,1,; 0,88 МВт.
Кленин Ш.Т. [50], разрушая монолитные образцы песчаника в условиях, характерных для электроразрядного бурения скважин (с энергией порядка 1,2 кДж), и регулируя период колебаний разрядного тока в пределах (5-25)-10"6с, показал, что каждому межэлектродному промежутку в диапазоне 5=(20-100) мм соответствует оптимальный период Топт, при котором отмечается минимум удельных энергозатрат. Значение Топт растет с увеличением разрядного промежутка, находясь в сильной корреляции со временем распространения трещин от канала до свободной поверхности.
Работа разрядного контура емкостного импульсного генератора
Анализ состояния теории и практики применения электровзрыва показывает, что в настоящее время существует потребность в. создании физико-математической моделщ учитывающей комплекс взаимосвязанных процессов, включающих динамику расширения разрядного канала с; учетом состояния плазмы генерацию и распространение ударно-волновых возмущений в материале, формирование сложной картины распределения вызываемых ими механических напряжений и анизотропию упругопластических деформаций, которая позволит не только исследовать напряженно-деформированное состояние твердого тела, но и прогнозировать возможную картину и механизмы его разрушения в зависимости от параметров разрядного контура высоковольтного импульсного генератора, режимов энерговвода в разрядный канал, его длины. и глубины внедрениЯі физико-механических свойств J разрушаемых тел: Это, т свою очередь, . даст возможность выбрать эффективные режимы и оптимальные параметры импульсных генераторов для достижения максимального разрушающего эффекта и минимальных энергозатрат при электровзрыве.
Физико-математическая модель электровзрыва согласованно описывает разряд конденсатора и динамику электровзрыва, связь электротехнических характеристик с напряженно-деформированным состоянием материала, вызывающим его разрушение. Комплексный анализ волновой динамики проводится для двух схем электроразрядного разрушения твердых тел: фрагментация твердых непроводящих материалов [55, 60, 183], бурение и резание в системе наложенных на поверхность твердого тела электродов [60, 184], рис. 23 а, б. Рассматриваемые схемы моделировались цилиндрическим образцом с разрядным каналом, совпадающим с осью материала (рис. 24 а) и образцом с одной боковой поверхностью (рис. 24, б). Последний случай позволяет оценить влияние формы поверхности на характер разрушения и его энергозатраты. Расчет параметров распространяющейся волны проводится в сечении, перпендикулярном оси канала (рис. 24).
В схеме на рис. 24, а волновой процесс допускает анализ в одномерном приближении. В схеме 24, б необходимо использовать двумерное приближение, описывающее волновую динамику с учетом отражения волны от поверхности. Рассмотрение обоих вариантов развития и протекания ударно-волновых явлений позволяет оценить эффект отражения волны в усилении роли растягивающих тангенциальных напряжений.
Основные различия в формировании полей напряжений и деформаций в рассматриваемых случаях обусловлены двумя причинами. Во-первых, при отражении от цилиндрической поверхности волна - сходящаяся, а от плоской - расходящаяся. Во-вторых, при отражении от цилиндрической поверхности радиальные и тангенциальные напряжения не взаимодействуют между собой, а при отражении от плоской поверхности радиальные напряжения в отраженной волне могут взаимодействовать с тангенциальными напряжениями в прямой волне.
Поведение горной породы в модели описывается в рамках уравнений ее упругопластического деформирования. На первый взгляд более привлекательно выглядит упруго-хрупкая модель. Однако, анализ экспериментальных данных, картин разрушения горных пород, полученных с использованием электроразрядной технологии, показал, что в результате импульсного пробоя твердого тела реализуются два механизма разрушения. В окрестности разрядного канала происходит раздавливание и переизмельчение породы. Этот тип разрушения реализуется в волне с амплитудой, существенно превышающей предел упруго-хрупкого разрушения. В зоне формирования радиальных трещин основным фактором является фаза растягивающих тангенциальных и сдвиговых напряжений в упругой волне, излучаемой из зоны переизмельчения (пластического деформирования среды). Такое представление электровзрывного разрушения качественно согласуется с многочисленными данными экспериментов и не противоречит основным закономерностям волновой динамики, выявленным при анализе взрывов химической природы и микрометеоритного удара [185, 186].
Результатом анализа напряженно-деформированного состояния материала является прогноз картины его возможного разрушения. Непосредственно этап разрушения материала в модели не описывается. Это связано с тем, что учет движения разрушенной части твердого тела резко усложняет соотношения, моделирующие среду, алгоритм расчета и требует больших объемов памяти и счетного времени. В используемой модели для описания разрушения используется идея "задержки разрушения", основанная на экспериментально зафиксированном результате изменения свойств твердого тела под нагрузкой [61, 120, 158, приложение]. Полагается, что среда остается- сплошной, неразрушенной в некотором интервале времени пока не сформируется критическое напряженно-деформированное состояние. Области среды, в которых выполняются критерии разрушения считаются разрушенными. При» этом полагается, что "разрушение" существует независимо от напряженно-деформированного состояния и не влияет на него. Идеология такого подхода позволяет выявить основные закономерности электровзрыва.
Рассмотренная физическая картина явления и принятые допущения и упрощения позволяют использовать широко известный метод Уилкинса [187] для расчета упругопластического деформирования.прочных сред. Основные соотношения этого метода дополняются электротехническими уравнениями цепи, уравнением энергобаланса разрядного канала, уравнением состояния среды и соответствующими начальными и граничными условиями.
Анализ экспериментальных данных по пробою прозрачных диэлектриков (щелочно-галоидных кристаллов, ПММА) [61, 117] дает основание моделировать разрядный канал расширяющимся цилиндром, генерирующим в окружающую среду волну напряжений с выраженной упругопластической структурой фронта. Задержка разрушения в течение (1,5-4) мкс позволяет использовать уравнения сплошной среды в форме законов сохранения импульса, массы и энергии.
Исследование энергетических характеристик электровзрыва в твердом теле, помещенном в жидкость
Электровзрыв позволяет в достаточно широких пределах регулировать энерговыделение в разрядном канале и, тем самым, влиять на поле механических: напряжений; вокруг него,.определяя; картину разрушения материала. В связи с этим основной» задачей повышения эффективности электровзрывного воздействия на материал является согласование режимов энерговыделения при разряде с характеристиками генерируемой волны. Это важно при выборе и оптимизации параметров импульсных генераторов. При рассмотрении вопроса трансформации запасенной накопителем электрической энергии в энергию ударно-волновых возмущений необходимо исследовать полную схему ее преобразования (рис. 27) с учетом энергетических потерь на каждом этапе. Целью этого является выявление условий достижения минимальных затрат энергии на разрушение твердого тела. Разрушающий эффект определяется максимальным давлением, развиваемым в плазменном канале, энергией волны и полем растягивающих механических напряжений. Оценка энергобаланса позволит также прогнозировать пути повышения эффективности различных стадий преобразования энергии, факторы, влияющие на перераспределение энергии. между разрядным контуром, каналом разряда, плазмой и волной, возможные -пути рационального использования энергии волны в широком спектре режимов энерговвода в канал.
Режим энерговыделения в канале разряда при электровзрыве, определяющий сценарий волновой динамики, прежде всего, зависит от вида и параметров генератора, от длины разрядного канала и свойств его плазмы. Определение связи энергетических характеристик с параметрами разрядного контура к настоящему времени осуществляется, в основном, эмпирическим путем. Наиболее полно исследован процесс энерговыделения для большого количества горных пород в [129] при варьировании разрядного напряжения, индуктивности, длины межэлектродного промежутка. Автором предложены эмпирические формулы для расчета электрического сопротивления разрядного канала в горных породах для довольно широкого диапазона изменений параметров контура. Тем не менее, полученные зависимости лишь фрагментарно отражают закономерности изменения сопротивления канала, что не позволяет их использовать в широком диапазоне параметров контура. Поэтому представляет интерес исследовать эффективность энерговвода в разрядный канал в зависимости от параметров разрядного контура высоковольтного импульсного генератора и длины разрядного канала.
Исследования и анализ закономерностей преобразования энергии при электровзрыве выполнялись для цилиндрического образца с разрядным каналом, совпадающим с осью материала (рис. 24, а) диаметром 4 см до выхода волны на поверхность твердого тела. Начальный радиус канала rCh0 в соответствии с [40, 85, 192] принимался равным 5 мкм. Параметры разрядной цепи соответствовали их значениям в электроразрядных технологиях [55, 59, 60, 140, 201]: 0(3-20) нФ, С/0=(250-350) кВ, Z=(5-25) мкГн, rz=(\-2) Ом. Длина канала в твердом теле составляла /с/=(1-3) см. Показатель адиабаты у=1,1 (см. Гл. 2). Основные энергетические параметры электровзрыва исследовались на примере пробоя гранита1, характеристики которого представлены в таблице 5.
Моделирование начинается с момента коммутации ключа Sw (рис. 25) генератора. При этом полагается, что в момент замыкания межэлектродного промежутка разрядным каналом в среде существует канал, радиусом гсьо, в плазму которого вводится энергия из конденсатора С. В результате джоулева тепловыделения внутренняя энергия и проводимость разрядного канала возрастают, что приводит к росту тока (рис. 38, а, б). Период колебаний тока определяется индуктивностью L и емкостью С генератора и для используемых параметров разрядной цепи составляет Т (I - 2) мкс.
Положительная обратная связь между тепловыделением и проводимостью вызывает нарастание внутренней энергии плазмы в канале (рис. 38, в, г). Мощность энерговыделения достигает 4-Ю8 Вт. Взрывное выделение энергии в канале приводит к резкому росту давления в канале до (3—4) ГПа, вызывающему его расширение (Рис. 39).
Давление в канале существенно нестационарно, увеличение объема канала приводит к снижению давления, и, как следствие, к замедлению его расширения (Рис. 39). Скорость снижения давления зависит от динамики выделения энергии в канале. Наличие в цепи генератора емкости и индуктивности приводит к возникновению в нем затухающих колебаний, в процессе которых разрядный промежуток играет роль нелинейного сопротивления.
В ходе колебаний происходят согласованные изменения силы тока, напряжения на разрядном промежутке и сопротивления канала. Изменения тока и напряжения приводят к колебаниям мощности джоулева тепловыделения в канале пробоя. При этом в течение первого полупериода колебаний в канале выделяется порядка (30-50) % энергии от полной энергии накопителя (рисунок 41, а). Омические потери к этому времени в рассматриваемом контуре (rz=l Ом) не превышают (7-15) % от запасенной (рис. 40), где 7Г, =Wr /Wg, Wg=CUl/l. Дальнейшие колебания энерговыделения оказывают меньшее влияние на давление и радиус канала. Таким образом, основное ударное воздействие на материал создается во время первой осцилляции разрядного тока. Ключевой характеристикой электровзрыва является коэффициент преобразования энергии накопителя в энергию ударно-волнового возмущения Tjws=Wws/Wg . Величина rjm зависит от энергии, запасенной в накопителе, от скорости ее ввода в плазменный канал, длины канала, физико-механических и электрофизических свойств материала, в котором происходит пробой.
Похожие диссертации на Моделирование электровзрывного разрушения твердых тел
