Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор моделей макроскопической текучести и хрупкого разрушения под действием динамических нагрузок 11
1.1. Общие подходы к построению критериев динамической прочности сплошных сред 13
1.2. Критерии перехода материала в пластическое состояние 21
1.3. Критерий хрупкого разрушения 29
ГЛАВА 2. Применение критерия инкубационного времени к описанию макроскопической текучести и хрупкого разрушения 34
2.1. Схема получения прочностных характеристик материала в широком диапазоне параметров внешнего воздействия 34
2.2. Применение критерия инкубационного времени для описания процессов хрупкого разрушения 40
2.3. Применение критерия текучести для обработки экспериментальных данных 48
ГЛАВА 3. Описание переходных процессов по экспериментальным и расчетным данным в широком диапазоне параметров внешнего воздействия 55
3.1. Хрупко - вязкий переход 55
3.2. Особенности прочностных характеристик бетонов и горных пород в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия 74
Заключение 91
Список литературы 92
- Критерии перехода материала в пластическое состояние
- Критерий хрупкого разрушения
- Применение критерия инкубационного времени для описания процессов хрупкого разрушения
- Особенности прочностных характеристик бетонов и горных пород в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия
Критерии перехода материала в пластическое состояние
Еще несколько десятилетий назад основной проблемой, препятствующей развитию науки о «динамических» разрушениях, являлось отсутствие достаточного количества экспериментальных данных. В настоящее же время большей проблемой является анализ полученных результатов на основе существующих моделей разрушения. Интересные обзоры науки о прочности и разрушениях можно найти в работах [19], [1].
Первоначальные попытки сводились к установлению предельного состояния, соответствующего инициации процесса разрушения. Как оказалось, такие модели применимы только в случае «медленного» нагружения. Причем, как будет показано далее, понятие «медленный» необходимо применять с привязкой к материалу и условиям эксплуатации. «Статическая прочность» может быть описана критериями вида Ait) Aкрит (1.1) где функция Ait) задает интенсивность внешнего воздействия, а A криткритическое значение, превышение которого приводит к «разрушению».
Причем термин «разрушение» здесь понимается в широком смысле: хрупкое разрушение, переход в пластическое состояние и прочие. Критерии вида, постулирующие момент разрушения при достижении некоторой предельной критической ситуации, принято называть статическими, не зависящими от времени и способа приложения внешних нагрузок.
В случае быстро изменяющихся внешних воздействий критерий (1.1) не работает. Например, Н.А. Златиным и его коллегами [20] был получен эффект наличия «динамической ветви» при высокоскоростных разрушениях. То есть было зафиксировано, что материалы способны выдерживать нагрузки, многократно превосходящие статический предел прочности Aкрит. Данный эффект не соответствует классическим (при квазистатических нагружениях) представлениям о прочности. Это подтверждает огромное количество работ, например [21-24]. Для описания подобных эффектов было предложено множество разнообазных критериев. Их описание можно найти в работах Ли [25], Жао [26] [27], Рави Чандара [28], Тулер и Бучар [29], и многих других, но, к сожалению, все они имеют ряд недостатков и работают только в руках их создателей для узкого круга экспериментальных методов.
Еще один эффект, регистрируемый при динамическом разрушении – эффект «запаздывания». Процесс разрушения в данном случае происходит не при максимальных локальных напряжениях, а на ниспадающей ветви нагрузки. Связано это в первую очередь с тем, что традиционные параметры прочности, являющиеся константами в квазистатических испытаниях, при увеличении скорости приложения нагрузки проявляют зависимость от физических характеристик внешнего воздействия. Также многие исследователи пытались заменить динамические характеристики материала кривой, отвечающей за скоростную, временную и прочие зависимости, полученные из экспериментальных данных. Стоит отметить, что этот подход используется и в настоящее время во многих инженерных программах. Полученные таким способом прочностные свойства материалов не отвечают главной зависимости динамической прочности материала от способа и формы приложения нагрузки. Все возможные вариации внешних нагрузок предусмотреть невозможно. Единственно верный выход: создание простого критерия разрушения с небольшим набором параметров материала, определяемых из ограниченного количества экспериментов.
В 1974 г. Н.А. Златиным и его коллегами экспериментально был получен эффект наличия «динамической ветви» при динамических разрушениях. То есть было в очередной раз зафиксирована возможность выдерживать материалами нагрузки, многократно превосходящие их статический предел прочности. При этом статические критерии прочности объяснить данный факт были не в состоянии. Как уже отмечалось ранее, в научной литературе имеется огромное количество критериев разрушения. Приведем лишь некоторые примеры, сыгравшие большую роль в развитии применяемого в настоящей работе подхода. Критерий минимального времени Шоки-Кальтхоффа В 1977 году Дж. Кальтхофф и Д. Шоки [30] установили экспериментально, что разрушение может иметь место когда динамический коэффициент интенсивности превосходит динамическую вязкость разрушения в течение некоторого промежутка времени. Они решили отказаться от традиционного критерия предельной нагрузки. Согласно их наблюдениям материал характеризуется параметром времени, который отвечает процессу быстрого разрушения. На первый взгляд отсутствует аналитическая основа предложенной модели разрушения. Но идея существования параметра материала, имеющего размерность времени, и тот факт, что разрушение - процесс не мгновенный, а интегральный, является прорывом того времени и всей науки «динамика разрушения».
«Критерий минимального времени» имеет одну важную особенность. Всегда было принято считать, что разрушение может произойти только в момент достижения нагрузкой предельного значения для данного материала. Получается, что возможен эффект «задержки разрушения», наблюдаемый в ходе проведения реальных экспериментов. Без этого предположения практически невозможно объяснить ни один результат экспериментов по высокоскоростному разрушению. Главной причиной этому являлось устойчивое понятие о том, что разрушение происходит при достижении силового поля своего предельного значения. Теперь же появился «временной фактор», то есть разрушение может произойти и на ниспадающей ветви силового воздействия. Также исследователи сделали интересный вывод о том, что разрушение может происходить как при напряжениях выше, так и ниже статического предела прочности материала. Причем существует явная зависимость от скорости приложения нагрузки.
Дальнейшее совершенствование высказанных идей позволило кардинально пересмотреть взгляды на понятие «разрушения» и на наличие процессов, происходящих в момент разрушения.
Критерий хрупкого разрушения
В данной части работы произведен анализ экспериментальных данных по разрушению образцов под нагрузкой, действующей с различными скоростями деформации. Рассматриваются общепринятые экспериментальные схемы.
Метод Кольского с использованием разрезного стержня Гопкинсона был одним из первых применен Кристенсеном и др. [72] для изучения динамических свойств горных пород. В работе Гольдсмита и Сэкмана [73] также приводятся примеры использования разрезного стержня Гопкинсона (РСГ) и ее модификации.
Это современное экспериментальное оборудование для изучения поведения материала при высоких скоростях деформирования. Конструкция проста, однако позволяет получать результаты с достаточной точностью в широких диапазонах параметров внешнего воздействия. Схема установки приведена на рисунке 2.1. Обычный разрезной стержень Гопкинсона состоит из двух длинных стержней (входного и выходного), между которыми располагается образец. При ударе снаряд передает импульс во входной стержень. Часть его проходит в образец, а часть отражается из-за разницы в площадях сечений и в механических свойствах стержней и образца. Тензодатчики, находящиеся посередине входного и выходного стержней, позволяют измерить прошедший импульс (напряжение) и отраженный импульс (скорость деформации) в образце.
Измерение упругих импульсов деформаций в мерных стержнях производится с помощью наклеенных на боковой поверхности мерных стержней малобазных тензорезисторов. В ходе испытания регистрируется нагружающий импульс деформации s7(t), а также отраженный e (t) от образца и прошедший sr(t) через него импульсы деформации, являющиеся "откликами" материала на приложенную нагрузку. Предполагается однородность напряженно-деформированного состояния образца вдоль его оси (из-за большой длительности нагружающего импульса по сравнению со временем прохождения волны (сжатия/растяжения) по длине образца). На основании замеров импульсов, по формулам метода Кольского определяются хронограммы напряжения as(t), деформации ss(t) и скорости деформации gs(t) в образце во время испытания и далее, исключая время, строятся динамические диаграммы деформирования испытуемого образца в условиях одноосного напряженного. Построение диаграмм деформирования несет в себе наибольшую часть ошибки, поскольку реология материала нам не известна и тем самым переход к исключению времени из экспериментальных зависимостей не всегда корректен. Основным плюсом методики Кольского является независимое измерение напряжений и дефермации. Для исследования свойств материалов при растяжении в основном используется схема разрезных стержней Гопкинсона (РСГ), предложенная Николасом [74]. Основное отличие от варианта, реализующего сжатие, заключается в том, что нагружающий стержень должен быть, минимум в два раза длиннее опорного стержня, который имеет свободный задний торец. Образец при этом соединяется со стержнями с помощью резьбы и окружен разрезным кольцом, позволяющим полностью пропускать через себя в опорный стержень нагружающий импульс. Схема эксперимента аналогична схеме испытания на сжатие c момента отражения и формирования импульса растяжения от свободного торца стержня и распространения его в обратном направлении по стержню. Обработка экспериментальных данных в этом варианте проводится с помощью основных зависимостей метода РСГ.
Все приведенные рассуждения с небольшими ограничениями и дополнениями применимы и к материалам, проявляющие как хрупкие, так и пластические свойства. Столь сложное оборудование может внести вклад в увеличение погрешности при определении прочностных свойств материала. В настоящей работе мы не затрагиваем вопрос о достоверности экспериментальных данных, а лишь пытаемся качественно ответить на интересующие многих вопросы.
Конечной целью применения экспериментальных методов в нашем случае является динамическая диаграмма , где - прочность образца на сжатие или растяжение, – скорость деформирования образца. Она является верификационной кривой и при этом не имеет смысл параметра материала. Цепочка получения динамической диаграммы трудоемка и сами эксперименты не выполнялись соискателем, поэтому далее приводятся только конечные результаты экспериментальных исследований.
На рисунке 2.2 приведена типичная форма динамической диаграммы при сжатии. Для примера был взят наиболее распространенный в строительстве материал – бетон. Проанализируем подробнее подход, предлагаемый в настоящей работе. Зависимость прочности материала от скорости деформации носит нелинейный характер. Явно выделяется горизонтальный участок – прочность материала при квазистатических режимах работы. Модуль Юнга, необходимый для применения критерия инкубационного времени в нашем предположении является константой материала. На самом деле он также зависит от скорости приложения нагрузки, но в рамках настоящей работы является инвариантной величиной. Определение прочностных свойств носит формальный характер и регулируется многими правилами, в числе прочих можно отметить СП63.13330.2012. Данные правила признаны привести получаемые результаты к единой форме и тем самым иметь возможность применять сравнительный анализ.
Также выделяется нелинейный участок. Это способность материала сопротивляться динамическим нагрузкам, так называемая «динамическая прочность». В зависимости от условий эксперимента мы будем получать разную картину деформирования. Динамическая прочность не является параметром материала. В критерии инкубационного времени постулируется следующее. Параметрами материала является модуль Юнга, определяемый по стандартной схеме, статическая прочность и инкубационное время. Все остальные характеристики считаются вычисляемыми. Остановимся подробнее еще раз на смысле данных констант.
Статический предел прочности определяет горизонтальную планку диаграммы . На этом интервале все нагрузки для материала являются квазистатическими и материал не проявляет «динамических» свойств. Нелинейно возрастающая прочность материала является прямым следствием наличия инкубационного времени. Это время подготовки релаксационных процессов, вызванных развитием микротрещин (дефектов структуры). Другими словами, в материале при увеличении скорости деформирования не успевают развиться процессы, приводящие к его разрушению. Чем выше скорость приложения нагрузки и короче прикладываемый импульс, тем «прочнее» оказывается материал. Инкубационное время отвечает за начало нелинейной части диаграммы.
Применение критерия Инкубационного времени невозможно без качественного определения параметров модели. Рассмотрим на примере критерия (1.15), применимого для сценария хрупкого разрушения, как для сжатия, так и для растяжения. В применении данного подхода форма критерия остается постоянной, меняются лишь значения параметров материала, индивидуальные
Применение критерия инкубационного времени для описания процессов хрупкого разрушения
Зависимость прочности и пластичности от скорости деформации для сплава Д16АМ при комнатной температуре (открытые и закрашенные точки–соответственно, экспериментальные точки для пластичности и прочности из [81], кривые построены по формулам (1.9, 1.15) с учетом значений параметров, указанных в таблице 3.4. В данном примере также удалось построить хронограмму точки хладноломкости на фазовой плоскости . Однако явные подтверждения количественного соответствия модели и экспериментальных данных отсутствуют, что в свою очередь не мешает предложенному подходу быть хорошим инструментом в анализе переходных процессов, связанных с изменением прочностных свойств параметров внешнего воздействия в широком диапазоне. Рисунок 3.10. Области значений температуры и скорости деформации, соответствующих хрупкому (снизу от кривой) и вязкому (сверху от кривой) разрушению алюминиевого сплава Д16АМ. Кривая имеет смысл скоростной зависимости точки хладноломкости, построенной по формулам (1.9,1.15) с учетом значений параметров, указанных в таблице 3.4.
Прочностные характеристики материалов, как уже было показано ранее, постоянные при квазистатических испытаниях, могут значительно отличаться в динамических режимах эксплуатации. Более того, наличие различных неоднородностей и примесей может привести к неожиданным эффектам при динамических разрушениях. В настоящей главе будет рассмотрен эффект, в зарубежной литературе называемый «substitution effect»- реверсивный эффект смены преобладания прочности.
Рассмотрим три примера: - для различных по своим физико-механическим свойствам материалов; - различные способы получения бетона; - различные окружающие условия. В качестве экспериментальной базы использовались данные, представленные в работах [112], [113], [114], [115]. Прочностные характеристики двух различных материалов Рассмотрим габбро-диабаз в сравнении с фибробетоном (CARDIFRC). Подробные схемы экспериментов и параметры материалов приведены в [113] для габбро-диабаза и в [112] для фибробетона. В данных работах для проведения экспериментов на динамическое раскалывание был применен модифицированный метод Кольского (Бразильский тест) [116].
На рисунке 3.11 приведены результаты экспериментов и расчетных исследований для фибробетона и габбро-диабаза в квазистатических и динамических режимах работы. Кривые соответствуют расчетам по формуле (1.15) со следующими параметрами материала: = 16 , = 21.5 для бетона и = 70 , = 18 для габбро-диабаза. Анализируя результаты экспериментов на раскалывание (рисунок 3.11) можно сделать вывод о том, что оба материала проявляют свойство нелинейного возрастания прочности с ростом скорости приложения нагрузки. Однако стоит отметить тот факт, что бетон, будучи прочнее в рамках квазистатических экспериментов, намного «слабее» габбро-диабаза при высокоскоростном нагружении (при скорости роста напряжений ). Рисунок 3.11. Зависимость предела прочности от скорости деформации для фибробетона и габбро-диабаза. Кривые имеют смысл скоростной зависимости предела прочности, построенной по формуле (1.15) при = 16 , = 21.5 для бетона и = 70 , = 18 для габбро-диабаза. Точки соответствуют экспериментальным точкам из работы [112] и [113].
Учитывая всю сложность проведения экспериментов в широком диапазоне изменения параметров нагружения, подход, основанный на понятии инкубационного времени позволяет ограничиться определенным набором экспериментальных точек и решить поставленные задачи. А именно, вводя в рассмотрение – так называемую динамическую прочность материала, можно определить заранее поведение материалов в динамических условиях нагружения. Для бетона = 16 , для габбро-диабаза = 70 . Поэтому расчетная кривая прочности для габбро-диабаза лежит значительно выше кривой для фибробетона в «динамическом» диапазоне параметров нагружения.
Аналогичные эффекты удалось обнаружить и на одном типе материала, но привезенных из разных мест России. Речь идет о мраморе под названием «Коелга» и «Первоуральский». На рисунке 3.12 приводится вид образцов из мрамора «Коелга» и «Первоуральский». Применим описанный выше подход к описанию результатов по раскалыванию для мрамора «Коелга» и «Первоуральский». Наилучшее совпадение расчетных кривых и экспериментальных точек наблюдается при параметрах модели, приведенных в таблице 3.5. Рисунок 3.13. Вид образцов мрамора «Коелга» (слева) и «Первоуральский» (справа) после испытаний на раскалывание
То есть материалы имеют разную динамическую прочность. Поэтому расчетная кривая прочности для мрамора «Первоуральский» лежит выше кривой для мрамора «Коелга» в «динамическом» диапазоне параметров нагружения.
Критерий инкубационного времени не только довольно точно описал данные экспериментов во всем диапазоне параметров нагружения, но и позволил найти возможные значения прочности материалов в неисследованных областях по шкале скорости деформации. Используя данный подход можно на качественном уровне подбирать материалы под индивидуальные условия эксплуатации. Это наиболее актуально для промышленности крайнего севера и военной отрасли. Также это может стать актуальным инструментом в развитии культуры дорожного строительства в России.
Бетоны, отличающиеся физико-механическими свойствами наполнителя Экспериментальное изучение поведения различных бетонных образцов на сжатие с высокой скоростью деформации были проведены в работе [114]. В роли аппаратной части выступали установки на основе стержней Гопкинсона (split Hopkinson bar), позволяющие нагружать образцы со скоростями деформирования . Оба материала имели одинаковые способы изготовления, то есть вяжущая основа идентична. Отличия заключались лишь в размерах наполнителя. Свойства материалов и их визуальное изображение приведены в таблице 3.6 и на рисунке 3.15.
Особенности прочностных характеристик бетонов и горных пород в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия
Расчетные диаграммы в сравнении с экспериментальными данными приводятся на рисунке 3.19. В данном случае за динамическую прочность отвечает тандем констант и . Введением параметра материала удалось не только качественно, но и количественно описать экспериментальные данные.
На примере экспериментальных данных с различными по характеристикам видами бетона был продемонстрирован эффект смены соотношения («effect of substitution» - реверсивный эффект) между прочностью материалов в разных режимах эксплуатации. Применение критерия инкубационного времени позволило увидеть важную особенность. Для наглядности обратимся к рисунку 3.19. Хотя первый и второй типы бетона имеют выше статическую прочность, чем бетон третьего типа, их динамическая прочность существенно ниже динамической прочности третьего материала. Это можно объяснить существованием гидростатического давления в образце при высоких скоростях нагружения, приводящему к «сжатию» микродефектов и микротрещин в структуре материала. В бетоне под номером 3 наибольшее количество жидкости в структуре материала, поэтому данный эффект наиболее выражен. Ведь инкубационное время материала отвечает за динамическую прочность материала, а это не что иное, как время подготовки релаксационных процессов, вызванных накоплением или развитием микротерщин (дефетков структуры).
Зависимость предела прочности от скорости деформации для бетона 1, 2 и 3. Кривые имеют смысл скоростной зависимости предела прочности, построенной по формуле (1.9) при учете параметров материала, представленных в таблице 3.8. Точки соответствуют экспериментальным точкам из работы [115]. Обобщение результатов главы
В настоящей главе представлена модель хрупко вязкого перехода. Она основывается на известной в мировой практике модели соревнования двух механизмов разрушения - хрупкого и вязкого. На основе критерия инкубационного времени с учетом предложенных зависимостей параметров материала от температуры и скорости деформирования строятся динамические кривые прочности. Тем самым появляется возможность не только качественно, но и количественно описать особенности скоростного нагружения. Во первых, если скорость нагружения при обычной температуре можно рассматривать как низкую, то при понижении температуры следует трактовать как высокую. Во вторых, хрупкость не является свойством материала, а определяется как внутренними, так и внешними факторами. Наблюдаемая в испытаниях смена типа разрушения (хрупко-вязкий переход) действительно обусловлена конкуренцией двух механизмов разрушения и определятся сопротивлением хрупкому отрыву и пластическому сдвигу при данных условиях нагружения.
Интерес к изучению хрупко-вязкого перехода обусловлен, прежде всего, катастрофическим характером хрупкого разрушения. С целью улучшения свойств материала при высоких температурах или увеличения статической прочности (статического предела текучести) в материал вносятся определенные добавки. Однако улучшение свойств материала в одном диапазоне характеристик внешнего нагружения может привести к радикальному ухудшению свойств в другом диапазоне, например, к охрупчиванию при низких температурах или высоких скоростях нагружения. В связи с этим необходимым условием правомерности использования тех или иных материалов в экстремальных условиях эксплуатации является проведение комплексных испытаний, на основании которых можно сделать вывод о поведении конструкции в широком диапазоне изменения параметров внешнего воздействия.
Ряд эффектов динамического разрушения в бетоне и горных породах наблюдает и при рассмотрении различных материалов. К примеру, несмотря на то, что статическая прочность одного материала меньше чем у другого, динамическая прочность в терминах инкубационного времени может быть значительно выше. Также большую роль на поведение материала оказывает наличие влагонасыщенности. В статических режимах деформирования не наблюдается кардинальных отличий в физико-механических свойствах исследуемых материалов, однако в условиях высокоскоростного нагружения проявляются динамические эффекты, связанные с инкубационным временем материала, являющимся константой, независящей от условий эксплуатации. Это свойство оказывается полезным в тех случаях, где главную роль в механизме деформирования материала играет наполнитель. У бетонных или битумных растворов величина инкубационного времени практически не зависит от характеристик наполнителя. Тем самым открываются широкие возможности для создания материала под конкретные условия эксплуатации.
Весь проведенный анализ основан на применении критерия инкубационного времени, который позволяет в рамках одного подхода учитывать статическую (прочность материала при квазистатических испытаниях) и динамическую (инкубационное время разрушения) прочность. Поскольку инкубационное время – параметр материала, не зависящий от способа и истории нагружения, появляется возможность определения прочностных свойств материала в широком диапазоне параметров внешнего воздействия.
Одна из центральных проблем изучения прочностных свойств материалов в динамических условиях нагружения связана с определением инкубационного времени разрушения. На примере разного рода эффектов, возникающих при высокоскоростном разрушении, показана применимость данного подхода и возможность прогнозирования критических параметров внешнего воздействия в широком диапазоне условий нагружения.
Выполненные исследования позволяют сформулировать следующие выводы:
1. Рассмотрены варианты критерия текучести металлов в условиях высокоскоростного нагружения. Выполнен анализ экспериментальных данных с использованием критерия инкубационного времени, определены параметры критерия текучести для ряда материалов.
2. С использованием подхода инкубационного времени разработана автоматизированная расчетная схема определения прочностных характеристик материала по экспериментальным данным, полученным по схеме Кольского, в условиях хрупкого разрушения в широком диапазоне изменения скоростей деформации.
3. Предложен способ определения условий смены типа разрушения твердых тел («хрупко-вязкий» переход). На примере анализа экспериментальных данных показана применимость данного подхода не только к качественному, но и к количественному описанию исследуемых процессов для некоторых видов стали.
4. Показано, что подход, предложенный в работе, позволяет объяснить ряд эффектов динамического разрушения бетонов и горных пород, связанных со сменой преобладания прочностных характеристик в зависимости от материала и внешних условий.
