Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Аналитический обзор литературы 10
1.1 Плотность энергии антиферромагнетика 10
1.2 Типы доменных структур и доменных границ в антиферромагнетиках 13
1.3 Перестройка доменной структуры в магнитном поле. Промежуточная доменная структура в одноосном антиферромагнетике. Кривая намагничивания 19
1.4 Экспериментальные исследования кривой намагничивания в тетрагональных антиферромагнетиках 24
Глава II. Взаимодействие доменных границ с магнитострикционными и механическими напряжениями 31
Введение 31
2.1 Основное состояние легкоплоскостного тетрагонального антиферромагнетика 32
2.2 Прирост магнитоупругой энергии в многодоменном состоянии...35
2.2.1. Доменная граница перпендикулярная плоскости (001) 36
2.2.2. Доменная граница параллельная плоскости (001) 40
2.3 Полная энергия доменной структуры 43
Выводы 48
Глава III. Перестройка доменной структуры под влиянием внешних воздействий 50
Введение 50
3.1 Основное состояние при Я || [ПО] 51
3.2. Доменная стенка типа Sla 53
3.2.1. 90-градусная доменная граница S90A 53
3.2.2. 180-градусная доменная граница S1 8A0 59
3.2.3. Перестройка доменной структуры 62
3.3. Доменная стенка типа SB 65
3.3.1. 90-градусная доменная граница S90B .66
3.3.2 180-градусная доменная граница S18B0 .67
3.4. Доменная стенка типа S|| 69
3.4.1. 90-градусная доменная граница S9||0 69
3.4.2. 180-градусная доменная граница S1||80 70
3.5. Кривые намагничивания 74
Выводы .82
Глава IV. Динамика доменных границ 84
4.1 Колебания доменной стенки типа SA .84
4.2 Колебания доменной границы типа SB 90
4.3 Колебания доменной границы типа S|| .93
4.4 Анализ результатов 94 Выводы 100
Заключение 103
Список основных публикаций 105
Список литературы 107
- Перестройка доменной структуры в магнитном поле. Промежуточная доменная структура в одноосном антиферромагнетике. Кривая намагничивания
- Доменная граница перпендикулярная плоскости (001)
- Перестройка доменной структуры
- Колебания доменной границы типа SB
Введение к работе
Предположение о том, что в некоторых случаях антиферромагнетики могут разбиваться на макроскопические области (домены), которые характеризуются периодичностью магнитной структуры с периодом элементарной ячейки было высказано Неелем еще в 1948 г. [1]. Однако это предположение требовало серьезной проверки.
Экспериментальное исследование доменной структуры в антиферромагнетиках было начато в 1960 г. [2-5]. Основы теории доменной структуры были заложены работами научных групп Фарзтдинова [6-9], Мицека [10], Барь-яхтара [11] и других.
Исследования показали, что существует несколько причин, обуславливающих возникновение доменной структуры в антиферромагнетиках. Например, в образцах со многими эквивалентными осями антиферромагнетизма доменная структура может образовываться в процессе магнитного упорядочивания. Для некоторых антиферромагнетиков в определенном интервале температур энтропийный член свободной энергии может превышать прирост энергии в доменной границе, тогда образование доменной структуры выгодно с термодинамической точки зрения [1,10,11].
Взаимодействие магнитной и упругой подсистем кристалла играет важную роль в формировании доменной структуры реальных кристаллов [12,13]. В общем случае образование доменной структуры в антиферромагнетиках без слабого ферромагнетизма энергетически не выгодно. Состояние антиферромагнетика с доменной структурой отвечает не абсолютному, а относительному минимуму свободной энергии. Магнитоупругие силы вместе с силами магнитной анизотропии стремятся удержать спины в определенных направлениях. Наличие неоднородных напряжений может привести к тому, что в разных областях магнитного образца эти направления будут отличаться, т.е. возникают предпосылки для создания доменной структуры.
Как показывают экспериментальные исследования [14-17], наличие внешних и внутренних напряжений как однородных, так и неоднородных, оказывает существенное влияние на устойчивость магнитных фаз, а также на динамику доменных границ.
В связи с этим возникает необходимость изучения статики и динамики доменной структуры с учетом наличия неоднородных механических напряжений.
Целью данной диссертационной работы является развитие теории доменной структуры легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиков с учетом влияния спонтанных магнитострикционных и внутренних неоднородных механических напряжений, а также внешнего магнитного поля и одноосных механических напряжений. Построение кривой намагничивания с учетом перестройки доменной структуры как под действием внешнего магнитного поля, так и под действием внешних напряжений. Существенным моментом является исследование динамики доменных стенок с учетом зависимости трансляционных колебаний и пульсационных колебаний доменных границ от вышеуказанных взаимодействий.
Научная новизна и практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что впервые проведено теоретическое исследование влияния внешних одноосных механических напряжений, внешнего магнитного поля, внутренних неоднородных механических и магнитострикционных напряжений на характеристики различных типов доменных структур в легкоплоскостных тетрагональных антиферромагнетиках. Впервые детально рассмотрен процесс перестройки 90-градусной структуры в 180-градусную и обратно, а также влияние внешних воздействий, и внутренних неоднородных механических напряжений на процессы намагничивания и перестройки доменной структуры. В работе показано, что характеристики трансляционных и пуль-сационных колебаний доменной границы могут быть изменены в весьма значительных пределах как под действием магнитного поля и одноосных на-5 пряжений, так и при изменении неоднородных внутренних механических напряжений. Это может быть использовано при конструировании устройств с легкоуправляемыми параметрами. Практическая ценность работы определяется еще и тем, что развитая теория может быть использована для описания особенностей кривых намагничивания многоосных антиферромагнетиков, а также служит основой для дальнейшего развития нелинейной магнитоупру-гой динамики доменных стенок в многоосных антиферромагнетиках. Практическая ценность. Полученные результаты расширяют существующие представления о доменной структуре и процессах намагничивания легкоплоскостных антиферромагнетиков, позволяют понять механизм взаимодействия внешних и внутренних напряжений с магнитной подсистемой и описать экспериментальные кривые намагничивания.
Полученные результаты могут быть использованы при разработки устройств оценки качества материалов, а также генераторов ультразвука.
Основные защищаемые положения.
1) Теория доменной структуры в тетрагональных легкоплоскостных анти ферромагнетиках последовательно учитывающая спонтанную магнитост- рикцию и неоднородные механические напряжения. В частности, предска зано: - возможность существования 90-градусных доменных структур с маг-нитострикционно «заряженными» и магнитострикционно «незаряженными» стенками; - энергетическая выгодность состояния с 90-градусными магнитострик-ционно «незаряженными» стенками в образцах с неоднородными внутренними механическими напряжениями.
2) Результаты теоретического исследования индуцированных внешними воздействиями (магнитное поле, направленное механическое напряжение) переходов 90-градусной структуры в 180-градусную и обратно при нали чии в образце внутренних неоднородных механических напряжений.
Кривая намагничивания тетрагонального антиферромагнетика во внешнем поле, полученная в рамках микромагнитной теории, удовлетворительно описывающая экспериментальные данные. Существование характерного скачка на кривой намагничивания, обусловленного наличием магнитост-рикционно «заряженных» 90-градусных стенок.
Теоретические исследования динамики доменных стенок во внешнем магнитном поле. Предсказание уменьшения и обращения в нуль частоты пульсационных колебаний 180-градусной доменной стенки при приближении к полю распада 180-градусной стенки на две 90-градусные, а также предсказание возможности гигантских осцилляций толщины доменных границ при этом.
Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
Во введении обоснована актуальность выбранной темы, изложены основные цели исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность полученных результатов.
Первая глава носит обзорный характер. В ней приводятся элементарные сведения о магнитной структуре антиферромагнетиков, описываются возможные типы доменных границ, процессы намагничивания и перестройки доменной структуры. Приводится обзор экспериментальных и теоретических работ, в которых исследуются динамическая перестройка доменной структуры под действием внешних воздействий при наличии неоднородных напряжений.
Вторая глава посвящена расчету прироста магнитоупругой энергии в многодоменном состоянии. Исследованы три типа доменных структур со стенками перпендикулярными осям антиферромагнетизма <110> (стенки типа Sa ), перпендикулярными кристаллографическим осям <100> (стенки типа Sb) и параллельными базисной плоскости (001) (стенки типа S|| ). Из анализа полной энергии в однородном состоянии получены условия устойчивости магнитных фаз. Проведен анализ полной энергии перечисленных доменных структур и по-7 казана энергетическая выгодность образования 90-градусной доменной структуры с магнитострикционно незаряженными стенками.
В третьей главе развита микромагнитная теория 90-градусных и 180-градусных доменных структур. Получены критические значения одноосного давления и внешнего магнитного поля, при которых происходит отрыв 90-градусной стенки от потенциальной ямы, образованной неоднородными механическими напряжениями, а также критические значения давления и поля, при которых происходит распад 180-градусной доменной границы на две 90-градусные. Построены кривые намагничивания и проведено сравнение теоретических и экспериментальной кривых намагничивания.
Четвертая глава посвящена исследованию колебаний 90-градусных и 180-градусных доменных границ. Получены выражения для частот трансляционных колебаний доменных границ, а также показано существование и найдены выражения для частот пульсационных колебаний толщины 180-градусной стенки. Показана сильная зависимость частоты как трансляционных, так и пульсацион-ных колебаний доменных границ от характеристик неоднородных механических напряжений и внешних воздейтвий.
В заключении приводятся основные результаты, полученные автором в диссертационной работе.
Апробация работы. Основные результаты данной работы докладывались на XV и XVI Всероссийских школах-семинарах «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Москва, 1996, 1998), Всероссийской научной конференции «Физика конденсированного состояния» (Стерлитамак, 1997), Республиканских научных конференциях студентов и аспирантов по физике и математике (Уфа 1997, 1998), Региональной конференции «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах» (Уфа, 1999), II объединенной конференции по маг-нитоэлектронике (Екатеринбург, 2000), XXVIII Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка-2000» (Екатеринбург, 2000).
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 12 работ.
Перестройка доменной структуры в магнитном поле. Промежуточная доменная структура в одноосном антиферромагнетике. Кривая намагничивания
Доменная структура (ДС) в антиферромагнетиках наблюдается достаточно давно. Впервые предположение о том, что антиферромагнетик, не смотря на нулевую результирующую намагниченность в основном состоянии, в ряде случаев может разбиваться на домены было высказано Неелем в 1948 году [1]. Первые экспериментальные результаты были получены в 1960 году [2-6]. Однако, до сих пор в происхождении ДС антиферромагнетиков остается много неясного. Она не может, как в случае ферромагнитных доменов, уменьшать энергию поля рассеяния, поскольку результирующий магнитный момент АФМ в основном состоянии равен нулю. Наблюдаемая регулярность доменных структур не позволяет объяснить их возникновение вследствие неравновесных состояний, существовавших ранее.
Для случаев, когда под действием внешнего поля в спиновой системе имеет место скачкообразный переход, связанный со скачками на кривой намагничивания, существование ДС может быть обосновано с термодинамической точки зрения. Такой скачок в образце с отличным от нуля размагничивающим фактором приводит к существованию интервала полей, в котором устойчиво двухфазное состояние [27]. По аналогии со сверхпроводниками I рода, это двухфазное состояние Барьяхтар и др. [28] назвали смешанным состоянием. Магнитное поле значительно влияет на устойчивость доменной структуры, и все же особенно существенным является взаимодействие ДС с внешними упругими напряжениями. Неоднородные внутренние напряжения приводят к неоднородным спиновым распределениям в кристалле, которые вообще говоря, повторяют распределение внутренних напряжений. Следовательно, происхождение ДС связано с упругими свойствами антиферромагнетика.
Хуберт [27] предложил механизм, который может привести к образованию регулярных доменных структур. Суть его заключается в следующем. Предположим, что кристалл при температуре выше неелевской закрепили на двух поверхностях. После образования антиферромагнитного упорядочения кристалл может иметь тенденцию к различным деформациям, однако не все деформации будут связаны с закреплением кристалла. В случае однодомен-ного состояния антиферромагнитное упорядочение может даже подавляться. Однако, если среднее значение свободных деформаций возможных антиферромагнитных фаз лучше согласуется с закреплением, то более выгодно многодоменное состояние, поскольку дополнительная энергия стенок компенсируется уменьшением упругой энергии. Энергия магнитострикции будет тем меньше, чем мельче доменная структура, что полностью аналогично поведению энергии поля рассеяния на поверхности ферромагнитных кристаллов. Наконец, внешние или внутренние напряжения могут привести к многофазному состоянию, так же как внешние и внутренние поля приводят к образованию доменной структуры в ферромагнетиках.
Разработке теории ДС в АФМ положили начало работы Фарзтдинова М.М. [7–10], Мицека А.И. [11], Барьяхтара [12] совместно с их сотрудниками. Подробный обзор работ по изучению ДС АФМ приведен в работе [7].
В антиферромагнетиках возможны две разновидности доменных границ – это T-границы и S-границы [14]. Первая разновидность доменных границ осуществляется в результате магнитного двойникования кристалла путем поворота сжатой (или растянутой) оси при переходе от одной области к другой без изменения направления оси антиферромагнетизма (см. рис. 1.1а). Такие доменные границы (ДГ) называются двойниковыми или Т-границами (Twin walls). Если в антиферромагнитном кристалле содержатся только Т-границы, то говорят, что он обладает Т-доменной структурой. Теория Т-доменов впервые была развита в работах [2, 3], где определены возможные Т-границы и конфигурация спинов в бесконечно протяженном переходном слое. Двойниковой доменной структурой обладают кристаллы типа МО. Для них получено четыре типа возможных доменов. В кристаллах с Т-структурой может наблюдаться, предсказанный Ямадой [4-6] эффект деструкции Т-границ, заключающийся в уничтожении (деструкции) двух Т-границ при сближении. Энергия, запасенная в двух таких границах, может распространяться в виде упругих волн, причем ширина импульса будет одного порядка с толщиной доменной стенки [14]. Создание или рекомбинация Т-границ может быть легко реализована путем приложения переменного давления вдоль выделенных направлений. Слэк [2] обнаружил шум (треск) при двой-никовании кристалла, который, видимо, и обусловлен распространением подобных импульсов упругих волн.
Доменные границы второго вида разделяют области с одинаковой сжатой осью, но с различным направлением вектора антиферромагнетизма / . При переходе от одного домена к другому в переходном слое имеет место постепенный поворот спинов (см. рис. 1.1б). Поэтому их называют S-границами (Spin rotation). Если в антиферромагнитном кристалле домены разделены S-границами, то говорят, что кристалл обладает S-доменной структурой. Примером кристалла с S-доменной структурой могут служить антиферромагнетики типа MnF2, Сг203 и др.
Доменная граница перпендикулярная плоскости (001)
Доменная структура может оказать существенное влияние на многие физические свойства антиферромагнетиков [1, 7, 11]. Прежде всего влияние доменной структуры может проявиться в процессах намагничивания [14, 55]. Следует обратить внимание на различие процессов намагничивания в одноосных и многоосных антиферромагнетиках. В одноосных антиферромагнетиках доменная структура начинает играть существенную роль только в достаточно сильных полях, т.е. в областях опрокидывания магнитных подрешеток. В этой области полей магнитный фазовый переход первого рода имеет без-гистерезисный характер благодаря образованию зародышей новой неколли-неарной фазы в виде 90-градусной доменной границы (ДГ) и непрерывного роста ее объема [14, 11, 55]. В многоосных антиферромагнетиках влияние доменной структуры на процессы намагничивания может проявиться уже в достаточно слабых полях [15–18]. При намагничивании вдоль одной из осей антиферромагнетизма, как показано в [15-18], в процессы намагничивания существенный вклад могут вносить процессы смещения 90-градусных ДГ.
При выращивании образцов из-за неоднородности подложки или наличия других факторов, внутри магнетика возникают искажения решетки, что приводит к появлению внутренних напряжений. Последние, как мы могли видеть в предыдущей главе, оказывают существенное влияние на формирование доменной структуры, а следовательно и на процессы намагничивания. В связи с этим представляет интерес изучение процессов перестройки доменной структуры под действием внешнего магнитного поля и одностороннего давления при наличии в образце неоднородных внутренних напряжений. Особенно важным является исследование кривых намагничивания с учетом процессов перестройки доменной структуры в рамках микромагнитной теории.
Расчет энергии магнетика в многодоменном состоянии с учетом внутренних напряжений был проведен в предыдущем разделе. В этой главе излагаются результаты исследования влияния внешних напряжений на структуру доменных стенок и на перестройку доменной структуры. Рассматривается влияние внешнего магнитного поля Н, а также одностороннего давления Р на устойчивость доменных структур рассмотренных в предыдущей главе. Исследуется влияние типа доменной структуры, а также внутренних и внешних механических напряжений на вид кривых намагничивания.
В начале определим условия устойчивости различных магнитных фаз и зависимость этих условий от внешнего магнитного поля. Рассмотрим случай когда неоднородные напряжения а/и и внешнее магнитное поле Н направлены вдоль оси [110]. тогда в выражении для плотности полной энергии появится дополнительное слагаемое вида [18]: н 2 ± Тогда плотность полной энергии тетрагонального легкоплоскостного антиферромагнетика в однородном состоянии при наличии внешнего магнитного поля Н [110] и одноосного давления .Р[110] можно записать следующим образом: Анализ данного выражения аналогичен анализу (2.8). Поскольку мы рассматриваем случай 4 0, то можно получить следующее условие устойчивости магнитных фаз: здесь знак «+» соответствует фазам ф = 0, п, а знак «-» фазам ф =7г/2, 3л/2. Как видно из (3.2) характер картины не меняется, то есть области устойчивости магнитных фаз перекрываются, следовательно возможно существование 90-градусной доменной структуры. При изменении внешнего магнитного поля или одностороннего давления область может сужаться или расширяться. При этом, как следует из анализа (3.2) увеличение магнитного поля приводит к расширению области существования фаз ф = п/2, 3л/2, а увеличение давления расширяет область существования магнитных фаз ф = 0, п . Если в отсутствии внешнего магнитного поля при КР = 0 все фазы были равноправны, то теперь с ростом поля более выгодными являются фазы Ф=7г/2,3тг/2, что может привести к невыгодности 90-градусной доменной структуры по сравнению со 180-градусной. Это связано с тем, что в идеальных кристаллах при Кр-х±Н2 0 возникает сила давления действующая на 90-градусные ДГ, что, в свою очередь, приводит к неустойчивости 90-градусной доменной структуры относительно малейших внешних возмущений. Такая доменная структура при КР-%±Н2/4Ф0 может стабилизироваться только в случае наличия внутренних неоднородных механических напряжений. Перейдем к исследованию характеристик различных типов доменных границ во внешнем магнитном поле. Прежде всего рассмотрим наиболее интересный случай — доменную структуру со стенками типа Sla. Как было показано в предыдущей главе, в рассматриваемом магнетике возможно существование как 90-градусных так и 180-градусных доменных границ перпендикулярных легкой плоскости (001) (см.рис.2.2). Изучим влияние внешнего магнитного поля и одностороннего давления на структуру и устойчивость S90 и S18 0 стенок. Для простоты будем считать, что внутренние неоднородные механические напряжения изменяются по закону:
Перестройка доменной структуры
Перестройка доменной структуры и кривая намагничивания в магнитном поле в случае магнитострикционно заряженных доменных границ будет носить гистерезисный характер. Максимальный вклад в ширину петли гистерезиса в случае S а структур имеет место когда направление оси вдоль которой чередуются внутренние механические напряжения растяжения и сжатия совпадает с одной из легких осей в плоскости (001). Разумеется в реальном кристалле могут содержаться области, в которых ось х вдоль которой чередуются напряжения растяжения и сжатия а [110], может быть расположена под произвольным углом к оси х [110]. Тогда экспериментально наблюдаемая ширина петли гистерезиса будет представлять собой некоторую усредненную величину. Действительно, процесс намагничивания FeGe2, изученный в [15-18] носит гистерезисный характер, что было объяснено существованием в сжатых и растянутых областях добавочных экстремумов. В реальности в наблюдаемый гистерезис, как было показано выше, могут внести существенный вклад возникающие при образовании 90-градусной доменной структуры спонтанные дальнодействующие магнитострикционные напряжения.
Для окончательного решения данного вопроса нужны новые более тщательные экспериментальные исследования, в которых, в частности должна контролироваться степень разориентировки направлений сжатия и растяжения и степень однородности указанных локальных средних. 1) Развита теория 90-градусной и 180-градусной доменных структур в тетрагональном легкоплоскостном антиферромагнетике. Последовательно учитывается влияние спонтанной магнитострикции, неоднородных механических напряжений, а также наличие внешнего магнитного поля. 2) Показано существование критического значения амплитуды внутренних неоднородных механических напряжений выше которого магнитострик-ционно заряженная 90-градусная доменная стенка типа S90A становится устойчивой. 3) Определены критические поля отрыва 90-градусных стенок от потенциальной ямы, обусловленной взаимодествием стенок с неоднородными механическими напряжениями. Показана сильная зависимость этих полей от амплитуды напряжений и величины внешних направленных давлений, а также спонтанных магнитострикционных напряжений, носящих дально-действующий характер. 4) Дальнодействующие спонтанные магнитострикционные напряжения в случае SA и S структур приводят к уменьшению критического значения поля отрыва 90-градусной ДГ. 5) Найдены критические поля распада 180-градусных стенок на две 90-градусные. Показана сильная зависимость этих полей от амплитуды неоднородных напряжений, внешнего давления и дальнодействующих компонент спонтанных магнитострикционных напряжений. 6) Показано, что характер перехода 90-градусной структуры в 180-градусную и обратно сильно зависит от типа доменных стенок. В случае стенок типа SA переход по полю происходит скачком, как фазовый переход первого рода и носит гистерезисный характер. В случае стенок типа SB переход является безгистерезисным. В случае S стенок переход по полю 1800 900 не существует (распад может иметь место только по давлению). 7) Показано, что 180-градусная стенка типа SB в отсутствии внешних воздействий является неустойчивой. Учет спонтанных магнитострикционных напряжений не устраняет неустойчивость SB стенок по отношению к распаду на две 90-градусные. 8) Построены кривые намагничивания. Показана сильная зависимость кривых от типа доменных стенок, амплитуды внутренних механических напряжений и внешнего давления. 9) Кривая намагничивания в случае стрикционно заряженных стенок имеет характерный скачок, обусловленный переходом 90-градусной структуры в 180-градусную. 10) Установлено, что определяющий вклад в кривую намагничивания вносит стрикционно не заряженная структура со стенками типа SB . В настоящей главе излагаются результаты теоретического исследования колебаний 90-градусных и 180-градусных доменных границ. Получены зависимости частот трансляционных и пульсационных колебаний от величины внешнего магнитного поля. Показано существенное влияние на эти частоты наличия внешних и внутренних напряжений. Рассмотрим малые колебания доменной стенки, перпендикулярной легкой плоскости типа (001). Для определенности будем считать, что стенка перпендикулярна оси [110] (см.рис.2.2). Ограничимся рассмотрением области частот много меньших частоты антиферромагнитной ветви колебаний намагниченности подрешеток со = у(2HEHA ) , HA = K/2M0, а также считаем, что величина внешнего магнитного поля много меньше полей схлопыва-ния подрешеток. При таких условиях структуру доменной границы и ее резонансные свойства можно исследовать исходя из следующей плотности функции Лагранжа:
Колебания доменной границы типа SB
Влияние внешнего магнитного поля. С уменьшение величины магнитного поля до нуля, частота трансляционных колебаний 180-градусной ДГ монотонно возрастает. Причем при амплитудах НВН ниже критической а0 зк частота в нулевом поле принимает конечное значение, при а0 = зк стремится к бесконечности. В случае а0 зк с уменьшением поля частота также возрастает и стремится к бесконечности уже не в нулевом поле, а при некотором критическом значении Нк. Такое поведение частоты трансляционных колебаний 180-градусной ДГ обусловлено уширением толщины ДГ при Н Нк, приводящее как к уменьшению эффективной массы, так и к увеличению константы квазиупругости доменной стенки.
Влияние внешних напряжений. Если для 90-градусных структур не было различия в действии сжимающих и растягивающих внешних напряжений, то для 180-градусных структур такое различие есть. При положительной маг-нитострикции в отсутствии внешнего магнитного поля с ростом величины внешних напряжений сжатия частота трансляционных колебаний 180-градусной ДГ o)t увеличивается. При некотором критическом значении, определяемом магнитострикцией, частота o)t —»о, т.е. влеяние внешнего давления, сжимающего кристалл, аналогично влиянию неоднородных внутренних напряжений. С ростом величины внешних напряжений растягивающих кристалл, частота трансляционных колебаний уменьшается, что аналогично влиянию внешнего магнитного поля.
Колебания толщины 180-градусной доменной границы. Влияние неоднородных механических напряжений. Из анализа выражения (4.6), (4.12) и (4.15), а также рисунков 4.3 и 4.6, следует, что при Н = Р = 0 с ростом амплитуды неоднородных внутренних напряжений а0, частота пуль-сационных колебаний 180-градусной ДГ со уменьшается. При а0 - ак частота со 0, что означает неустойчивость 180-градусной ДГ по отношению к распаду на две 90-градусные. В нулевых полях и давлениях при амплитудах неоднородных внутренних напряжений выше критической зк частота пуль сационных колебаний 180-градусной ДГ не имеет действительных значений, т.е. в отсутствии внешних воздействий 180-градусная доменная структура устойчива только при амплитудах внутренних неоднородных напряжений меньше некоторого критического значения. Влияние внешнего магнитного поля. С уменьшение величины магнитного поля до нуля, частота пульсационных колебаний 180-градусной ДГ монотонно уменьшается. Причем при амплитудах неоднородных внутренних напряжений ниже критической а0 ок частота в нулевом поле имеет ненулевое значение, а при а0 = зк обращается в нуль. В случае а0 зк при уменьшении поля частота пульсационных колебаний уменьшается и обращается нуль уже при некотором критическом значении поля Нк. Это означает неустойчивость 180-градусной ДГ по отношению к распаду на две 90-градусные. Таким образом, 180-градусная доменная структура устойчива только в полях выше некоторого критического значения. Влияние внешних напряжений. В отсутствии внешнего магнитного поля с ростом величины внешних напряжений сжатия частота пульсационных колебаний 180-градусной ДГ со увеличивается. При некотором критическом значении, определяемом магнитострикцией (см. 4.6, 4.12 и 4.15), частота со - 0, т.е. 180-градусная доменная граница теряет свою устойчивость. С ростом величины внешних напряжений растягивающих кристалл, частота пульсационных колебаний увеличивается. Таким образом, при положительной магнитострикции внешние напряжения сжатия, приводят к неустойчивости 180-градусной ДГ по отношению к разбиению на две 90-градусные, а внешние напряжения растяжения наоборот, приводят к выгодности структуры со 180-градусными доменными границами. В случае отрицательной маг-нитострикции имеет место противоположная ситуация. Во всех вышеприведенных расчетах динамических характеристик мы считали, что деформации квазиравновесным образом следуют за намагни-ченностями подрешеток. Такое приближение справедливо при частотах колебаний ДГ [59]: где s - скорость звука, AL - толщина доменной границы. При Н —» Нк толщина 180-градусной ДГ AL -»о, а частота со -» 0. При этом, как показывают оценки, условие (4.16) хорошо выполняется. Условие (4.16) может нарушаться для частоты оа, трансляционной моды колебаний 180-градусной ДГ вблизи поля распада 180-градусной ДГ Нк, где со, сильно возрастает, а со5 -уменьшается. В случае Н -Нк Нк условие (4.16) также может нарушаться для колебаний, соответствующих колебаниям толщины 180-градусной ДГ. В случае нарушения условия (4.16) исследование спектра колебаний ДГ следует проводить исходя из уравнений движения для угла ф и уравнений движения упругой среды. В этом случае могут возникать новые локализованные моды колебаний ДГ, обусловленные спонтанным нарушением как трансляционной, так и вращательной симметрии антиферромагнетика [59]. Выводы 1) Исследования зависимости частот, соответствующих трансляционным колебаниям 90- и 180-градусных ДГ, показали их чувствительность к размеру доменов, амплитуде и периоду внутренних механических напряжений, а также к величине внешнего одноосного давления. 2) С ростом напряженности поля и приближении ее к критическому значению отрыва ДГ от потенциальной ямы, т.е. Н — Нс, частота трансляционных колебаний 90-градусной ДГ уменьшается и стремится к нулю, т.е. 90-градусная структура становится не устойчивой. 3) Частота трансляционных колебаний 180-градусной ДГ с ростом напряженности магнитного поля уменьшается. При обратном уменьшении напряженности поля и стремлении ее к критическому значению распада 180-градусной ДГ Нк, частота трансляционных колебаний возрастает и в случае доменных структур со стенками перпендикулярными легкой плоскости (Sla и Slb) стремится к бесконечности. Такое поведение частоты трансляционных колебаний 180-градусной ДГ обусловлено уширением толщины ДГ при Н —» Нк, приводящее как к уменьшению эффективной массы, так и к увеличению константы квазиупругости доменной стенки. 4) В случае доменных границ параллельных легкой плоскости обратное уменьшение величины магнитного поля приводит к возрастанию частоты трансляционных колебаний 180-градусной ДГ, но при этом в нулевом магнитном поле частота имеет конечное значение, т.е. с уменьшением поля 180-градусная S стенка остается устойчивой. 5) Показано существование пульсационной моды колебаний, соответствующей колебанию толщины 180-градусной ДГ. Наиболее эффективное возбуждение колебаний толщины ДГ будет иметь место в переменном поле h(t) #0 (001) и перпендикулярном вектору антиферромагнетизма в 180-градусных доменах. 6) С уменьшением напряженности магнитного поля и стремлением к критическому значению распада 180-градусной ДГ Нк, частота колебаний толщины ДГ со стремится к нулю, что означает неустойчивость 180-градусной ДГ по отношению к ее распаду на 90-градусные ДГ. 7) Установлено, что при положительной магнитострикции внешние напря жения сжатия, приводят уменьшению частоты пульсационных колебаний p , т.е. к неустойчивости 180-градусной ДГ по отношению к разбиению на две 90-градусные, а внешние напряжения растяжения наоборот, приводят к возрастанию частоты p , а значит к выгодности структуры со 180-градусными доменными границами. 8) При H Hk или P Pk в образце могут возникать гигантские осцилля ции толщины доменной границы, т.е. динамическое преобразование 180 градусной доменной структуры в 90-градусную и обратно, что может со провождаться излучением упругих волн.
