Содержание к диссертации
Введение
1. Литературный обзор 10
1.1. Эффекты Длсозефсопа. Перспективы практических применений 11
1.2. Магнитная динамика в регулярных джозефсоновских решетках 11
1.2.1 Экспериментальные исследования свойств регулярных джозефсоновских решеток 22
1.2.2 Магнитные свойства регулярных джозефсоновских решеток 23
1.3. Самооргаиизованная критичность - универсальное явление прнроды 25
1.3.1 Самоорганизация критического состояния в слабосвязапных сверхпроводниках 31
1.3.2 Экспериментальные исследования явления самоорганизовапиои критичности 35
1.3.3. Постановка задачи 39
2. Методики изготовления и экспериментального исследования магнитных свойств джозефсоновских решеток 40
2.1. Изготовление регулярных джозефсоноиских сіруїлур
2.1.1 Измерения критического тока и ВЛХ образцов при различных температурах
2.2. Измерения магнитных свойств образцов 44
2.2.1 Конструкция СКВИД-магнитометра 46
2.2.2. Оптимизация приемных клушек трансформатора потока СКВИД-магнитометра 49
2.2.3. Экспериментальная реализация приемной системы и проверка се параметров 57
3. Измерение магнитных свойств джозефсоновских решеток 62
3.1 Измерение температурных зависимостей критических токов одиночных контактов 62
3.2 Измерение магнитного момента решеток джозефсоновских переходов при различных температурах
3.2.1 Результаты поисков лавин магнитного потока в решетках джозефсоновских переходов SNS-типа и ВТСП-керамиках 77
Заключение 80
- Магнитная динамика в регулярных джозефсоновских решетках
- Экспериментальные исследования явления самоорганизовапиои критичности
- Экспериментальная реализация приемной системы и проверка се параметров
- Измерение магнитного момента решеток джозефсоновских переходов при различных температурах
Введение к работе
В настоящее прсмя наблюдается большой интерес к изучению регулярных двумерных решеток джозефсоновских переходов (в дальнейшем - J-peтетки). Опубликовано множество теоретических работ, посвященных магнитным свойствам J-решеток, и н той или иной степени нуждающихся в подтверждении адекватности расчетов эксперименту. Проведено мною транспортных исследований J-решеток, однако прямые экспериментальные измерения магнитного момента практически отсутствуют. Сравнение результатов экспериментальных исследований магнитных свойств с представленными п литературе теориями позволяет проверить их применимость к J-рсшеткам, а также указать факторы, определяющие наблюдаемые явления, что является важной научной задачей. Эксперименты позволяют обнаружить новые явления, т.к. из-за сложности электродинамики J-решеток не все факторы могу г быть учтены в теории.
Исследование джозефсононских решеток актуально и в прикладном плане, т.к, они более эффективные, чем единичные контакты, источники излучения, детекторы, смесители, - благодаря синхронизации излучений от отдельных контактов. Явление джозефсоповскоп генерации можно использовать для создания перестраиваемых источников излучения в области субмшишметровых волн, где сейчас источники практически отсутствуют, благодаря возможности синхронизации излучения отдельных контактов в решетке. Экспериментальные исследования помогут в понимании факторов, как способствующих, так и ограничивающих эффективность когерентной микроволновой генерации.
Активно развивается в настоящее время так называемая RSI Q-логнка (Rapid Single Flux Quantum Logic), когда информация передается и хранится в джозефсононских структурах в виде квантов магнитного потока. Широко обсуждается возможность квантовых вычислений, причем джозефсоновские структуры рассматриваются как одни из самых перспективных для реализации базового элемента таких компьютеров. Исследуется таїсже возможность создания нового типа компьютерной памяти па основе двумерных J-рсшсток, строящейся не на традиционной бинарной логике, а на основе распределенной по всей структуре ассоциативной памяти. Поэтому важно знать, как влияют на свойства J-решеток различные условия (температура, магнитное поле, геометрические характеристики сеток; материал, из которого они изготовлены и т. д.).
Весьма актуальной является задача экспериментального изучения свойств J-решеток в почти не изученной области больших критических параметров. Особый интерес представляет проблема существования са.мооргапизовапиой критичности (СОК) в J-реіпетках. Это явление наблюдается в широком круге дискретных систем, состоящих из множества активно взаимодействующих элементов. Такие системы имеют множество метастабильпых состояний, причем при монотонном изменении внешних условий достигают предела, при этом в них возникают скачкообразные переходы между метастабильнымп состояниями, которые удерживают систему вблизи критического порога. Важно, что амплитуды скачков не зависят от величин воздействий или флуктуации, далее слабое возмущение может породить лавину громадного размера. Особенностью является то, что система самоорганизуется, приобретая некий постоянный в среднем параметр, например, у насыпаемой кучи песка - угол склона. Система сама так поддерживает собственное критическое состояние, для этого не надо подстраивать какие-либо ее параметры, в чем и заключается сущность СОК.
На возможность реализации СОК п джозефсоновской среде впервые указал в 1994 г. С.Л. Гинзбург. В сложных джозефсопопских структурах, при больших критических параметрах обладающих офомным числом метастабильпых состояний, возможно наблюдение проявлений СОК, в частности, движение магнитного потока с образованием лапин флуксопов.
Очень важной является задача создания для исследовании СОК экспериментальной модели с хорошо контролируемыми параметрами, в качестве кого рой могут быть успешно использованы J-рсшстки; к тому же для них существуют достаточно хорошо развитые теореіические модели.
Магнитная динамика в регулярных джозефсоновских решетках
Уравнения Джозефсона (1 и 2) были получены для контакта из сверхпроводников, разделенных диэлектрическим слоем, и описывают туннелировапие куперовских пар через потенциальный барьер. Протекание тока в случае металлической прослойки между сверхпроводниками (потенциальная яма между сверхпроводящими берегами) оставалось пеобъясиенпым. С 1963 г. была развита детальная теория [9 - 11] эффекта близости. Эффект близости заключается в том, что на границе контакта металла и сверхпроводника не происходи! резкого обращения параметра порядка сверхпроводника в ноль. В сверхпроводнике вблизи S-N границы уменьшается плотность куисроискнх пар и, соответственно, уменьшается значение параметра порядка. В нормальном металле же, наоборот, возникает наведенная сверхпроводимость, связывающая диа сверхпроводящих берега. Реализовать слабую связь между сверхпроводниками можно многими способами [12], и большинство имеющихся на сегодняшний день типов джо-зефсоновских контактов достаточно хорошо изучены: это и первую очередь туннельный контакт, где сверхпроводники разделены тонким слоем изолятора или полупроводника (именно для туннельного контакта эффект Джозефсона был впервые подтвержден экспериментально [13]); тонкопленочное сужение (мостик); слабое касание двух сверхпроводников на малой площади; сэндвичи, где сверхпроводники разделены прослойкой нормального .металла (даже слое.м ферромагнетика). В настоящее время термином "джозефсопоискне контакты" принято называть туннельный контакт сверхпроводников (через диэлектрик). Термин "слабые связи" употребляется, в ОСМОЕШОМ, ДЛЯ обозначения кошактоп типа S-N-S (сверхпроводник- нормальный металл - сверхпроводник; сюда же относят мнкромостнки, сужения м др. сверхпроводящие контакты [12]). Эффекты Джозефсона породили целое научно-техническое направление и до сих пор остаются одним из самых интересных п актуальных вопросов физики твердого тела. Помимо фундаментального интереса изучение J-репіеток имеет практическое значение. Системы с джозефсоповскими контактами уже активно применяются в сверхпроводящей электронике, и в ряде областей способны составить достойную конкуренцию полупроводниковой электронике. Благодаря возможности синхронизации излучения от отдельных джозеф-соновских переходов, которые могут когерентно излучать на обшей частоте (например, [14]), J-решетки могут быть более эффективными, чем единичные контакты, источниками субмиллиметровых излучений, детекторами, смесителями, и могут найти применение в высокочастотных устройствах [15 - 19]. Это явление в J-решстке можно использовать для создания перестраиваемых источников субмиллиметровых радиоволн, то есть в той области, где они на сегодняшний день практически отсутствуют [16].
Стремление использовать неза-действованный огромный частотный диапазон, в маетности, для телекоммуникации, является движущим мотивом для создания новых элементов электроники. Устройства использующие движение квантов магнитного потока обладают лучшими шумовыми характеристиками в диапазоне 100 - 1000 ГГц. Уже создан її успешно протестирован гетеродинный приемник излучения на рабочую частоту 500 гигагерц [18, 19], использующий внутренние джозефсоновские контакты и качестве осциллятора и смесителя, способный принимать сигналы очень малой мощности (-10"13 Вт), Открывается возможность использования джозсфсоновских структур в качестве элементов памяти и логики электронных вычислительных устройств, основанных на совершенно новых принципах передачи и обработки данных. В настоящее время перед электроникой встает множество серьезных задач, главными из которых являются увеличение интеграции и плотности размещения элементов, понижение энерговыделения, обеспечение простых архитектурных решении. Прикладное направление "джозефсошікіГ, активно развивающееся и настоящее время, - это так называемая RSFQ-логнка (Rapid Single Flux Quantum Logic) - Быстрая Одно квантовая логика, в которой информация передается и хранится в джозефсоновских структурах в виде кван-то15 магнитного потока (флуксопов), - отличается высоким быстродействием (сотни Гигагерц) и сверхмалым энергопотреблением, [ідішмцсіі информации здесь является квант магнитного потока, и поэтому логический элемент является одновременно и элементом памяти. Такая технология может стать в будущем альтернативой современной компьютерной технике, основанной на полупроводниках, развитие которой, как ожидается, уже в скором времени достигнет физического предела. Наконец, в последнее время также широко обсуждается возможность квантовых вычислений, которые будут производиться с помощью двухуровневых квантовых систем - базовых элементов квантового компьютера. Такие двухуровневые системы называют куоитами (квантовыми битами), по аналогии с битами, которые используются в современных компьютерах. Эволюция по законам квантовой механики в системах кубитов может эмулировать процесс вычисления, причем для ряда задач эффективность подобного подхода принципиально превосходит классические способы вычислений. Структуры с джо зеф-соновскими контактами рассматриваются как одни из самых перспективных для реализации базового элемента таких компьютеров. Длишюмлсіпгабная квантовая когерентності) в сверхпроводпикові.гх устройствах открывает новые перспективы в разработке квантовых логических элементов для будущих поколении суперкомпьютеров. Рассматривается также возможность создания на основе двумерных джозефсоновскнх решеток нового типа компьютерной памяти, строящейся не па традиционной бинарной логике, а использующей ассоциативную память, распределенную по всей структуре (вроде нейронных сетей живых организмов).
Такая структура будет сравнивать поступающую информацию с ближайшим аналогом из набора собственных состояний, т. е. распознавать образы и принимать оперативные решения без перебора вариантов [20]. В свете изложенного в последние годы наблюдается устойчивый и постоянно растущим интерес к J-решеткам, состоящим из большого количества джо-зефсоновских контактов, о чем свидетельствует большое число работ, посвященных данном теме. 1.2. Магнитная динамика в регулярных джозефсоновскнх решетках Джозефсоновская решетка представляет собой регулярную структуру из сверхпроводящих контуров (ячеек), содержащих джозефеоновские кон і акты. Типичная конфигурация является двумерной решеткой и состоит из квадратных ячеек с четырьмя контактами по периметру каждой ячейки (по одному па каждом стороне квадрата). В литературе основная масса работ посвящена изучению свойств квадратных J-решеток. В некоторой части работ обсуждаются свойства решеток с треугольными ячейками. В литературе также встречаются исследования решеток с прямоугольными, ромбовидными и шестиугольными ячейками, но сообщения об исследовании таких структур редки. Поэтому будем рассматривать лишь работы, посвященные свойствам джозефсоновских решеток с квадратными ячейками. На сегодняшний день имеется множество теоретических работ, посвященных магнитным свойствам J-решеток, см., например. [21 - 34]. В приведенном далеко не полном перечне работ реализованы различные подходы к расчету столь сложной модели, какой является J-решетка, в частности, в ряде работ (например, [27, 29]) учитывались, кроме эффектов самоиндукции, также и эффекты взаимной индукции. Филлипс с соавторами [29], используя численное моделирование (широко применяющееся для расчетов вихревой динамики в .)-решетках), показали важность учета полной матрицы взаимной индуктивности в процессе вычисления намагничивания решетки. Чандран [23] использовал модель, включающую полную матрицу взаимной индуктивности для въгчисле-ния магнитного момента джозефсоновской решетки. В J-решетке, в непрерывном пределе, также предсказываются солитоны вихрей [35]. В последние годы стали рассчитываться J-решетки с беспорядком, например, [36]. хотя экспериментально они исследуются уже очень давно; а с наступлением эпохи ВТСП - длительное время исследовались преимущественно сверхпроводящие керамики, представляющие собой как раз трехмерные хаотические джозефсоновские сети.
Экспериментальные исследования явления самоорганизовапиои критичности
К настоящему времени экспериментальные данные по СОК получены па весьма ограниченном круге искусственно приготовленных объектов: при исследовании динамики роста песочной кучи [86], см рис.12, при исследовании движения куска наждачной бумаги по нейлоновому копру [87J, в плёночном кипении азота па поверхности высоко і емпературного сверхпроводника (В ТОЇ) вблизи перехода it сверхпроводящее состояние [88, 89], при пластической деформации (рис.13) натруженного металлического стержня [90, 91]. Статистический и спектральный анализ полученных данных под і передаст реализацию СОК в данных процессах. Сравнительно недавно опуолнковаио исследование проникновения машиишю потока із шюбпевую пленку при помощи магнитооптики [92, 93], приведенный трудоемкий анализ профиля поли нокачал реализацию слмооргаппзованпои критичности в данной системе. Ike mi эксперименты подтвердили масштабирование (скеіілинг) параметров процесса и существенном диапазоне амплитуд лапин. Для моделирования тектонических процессов и Земной коре и работе [87] использовался кусок наждачной бумаги, которую ангоры волочили с постоянной скоростью по нейлоновому ковру. При этом были получены характерные зависимости, такие же как на других объектах, статистический и спектральный анализ показали реализацию СОК в данном объекте (рис. 14). В работе [94] исследовалась предварительно ориентированная керамика в виде пластинок 4 3.2 0.5 мм". В измерениях намагничивания ниже 20 К" наблюдались скачки потока для магнитного поля, перпендикулярного плоскости а-b образна. Интервалы по магнитному нолю между скачками сокращались при уменьшении температуры и/или увеличении скорости развертки поля. Объяснение данному эффекту дано следующее: при достижении экранирующим током критического значения при движении потока внутрь с определенной скоростью возникает выделение тепла и термическая неустойчивость из-за плохой теплопроводности образна. Наблюлашпееся явление не имеет отношения к СОК, т.к. наблюдаемый процесс является квазипернодпческии.
Особо хочется отметить экспериментальные работы [95, 96], где впервые сообщалось о наблюдении скачков магнитного момента образца ВТСП-кера-мпкн. однако данные скачки не были детально исследованы, и механизм их возникновения, фактически, не обсуждался, в результате чего трудно лап. оценку результатам работы. Но, тем не менее, очевидно, что скачки магнитного момента были связаны именно с лавинообразным движением потока в образно. Впервые скачки магнитного потока были подробно исследованы в рабою [97], при проникновении магнитного потока в тонкостенную ттпбку из енд-ша Nbi, амплитуда которых определялась по всплескам напряжении на катушке, вставленной внутрь сверхпроводящей трубки (рис. 15). Статистика лавин показала степенное распределение их пероятпостси от амплитуд t: диапазоне до двух декад, причем показатель степени менялся от-2.2 п слабых полях (2.5 кЭ) до -1.4 и сильных полях (7.5 кЭ). Фурье-спектр регистрируемых всплесков напряжения являлся степенной функцией частоты с показателем степени около -1.5. остававшимся постоянным із довольно большом диапазоне скоростей раї-вертки поля (до 10 Э/сек). Все это позволяет ангорам интерпретировать полученные результаты как проявление елмооргяпизовашюй критичности. Совсем недавно Курт Визсифельд, один из создателей теории самооргапн-зованпой критичности, в соавторстве с Джоном Линдером отметили тот факт, что джозефсоновские peineгкн являются идеальной физической реализацией для изучения СОК [59]. Они позволяют раздельно изучать дуальные физические эффекты нелинейности и беспорядка, и могут служить образном для установления точного соответствия между описывающими дифференциальными уравнениями и соответствующими клеточными автоматами. J-реіпеіки являюі-ся очень удобным модельным обьекіом для .жснерпмеїші.тьпоі о изучения СОК, поскольку различные параметры, такие как размер ячейки, общее ко.тиче- ство ячеек в решетке, нелпчтша кришческого тока, конфигурация джозефсоновскіїх переходов, прозрачность барьера (парамсгр Моккамбера) могут бі.ш. заданы в процессе изготовления или непосредственно в процессе эксперимента (вариацией температуры, магнитного подл и т.н.). В то же время злекіродина-мнка джозефсоновскіїх структур описывается хорошо и шестыми точными уравнениями. Вместе с тем экспериментальные исследования магнитной динамики в регулярных джозефсоновскіїх решетках практически отсутствуют-. В свете вышеизложенного были поставлены следующие задачи: 1. Изготовить решетки джозефсоновскіїх переходов с туннельными контактами с высокой прозрачностью и числом ячеек до 100x100, и критическими токами до 1 мЛ с целью достижения высоких критических параметров, необходимых для реализации явления самооргантпошпшой критичности. 2. Модернизировать имеющийся в лаборатории СКВИД-мпгннтометр с целью повышения его чувствительности .но магнитному момешу до значения 10" Л-м% достаточного для уверенной регистрации малых магнитных моментов от джозефсоновской решетки с погрешностью не более 1%, а также улучшения его температурної! и временной стабильности.
Для получения массивов данных, необходимых для статистического анализа , необходимо автоматизировать сбор и обрабоіку данных. 3. Экспериментально исследовать магнитные свойства J-решеток с разными конфигурациями и критическими токами в зависимости от температуры и магнитного поля. Изучить особенности движения магнитного потока в регулярных джозефсоновскіїх структурах с туннельными барьерами очень высокой прозрачности, исследовать кроссовер между областями с квазн-пепрерывиым и квазидись ретным характером движения флуксопов. 4. Изучить проявления неустойчивости в критическом СОСТОЯНИИ В ДЖОЗсф-соповскнх решетках в виде лавин квантов магнитного поюка. Провести статистический анализ массивов лавин. Уточнить условна возникновения состояния самооргапизопашюи критичности в таких структурах. В данной главе подробно рассматриваются методы изготовления джозеф-соновских решеток, методики измерения транспортных характеристик образцов, рассматриваются проблемы, с которыми пришлось столкнуться при проведении эксперимента, и методы их разрешения. Подробно рассматриваются вопросы оптимизации приемных катушек СКВИД-магнитомстра, сравниваются основные параметры предлагаемой конфигурации приемной системы со стандартной схемой градиометра первого порядка. Описывается экспериментальная реализация предлагаемой конструкции и проводится сравнение полученных параметров с результатами расчетов. Основные результаты данной главы опубликованы it работах [1, 3]. Для получения экспериментальных результатов, пригодных для исследования СОК, а также для сравнения с существующими теоретическими моделями, требуется приготовление регулярных решеток джозефсоновских туннельных переходов с большим количеством элементов (до Ю ячеек, а также структур с меньшим количеством элементов для тестовых резистивных измерений) с высокими критическими параметрами,.которые можно систематически менять как ог образца к образцу, так и и ходе эксперимента. Подобные решетки ранее никем не изучались. Для достижения необходимых режимов для реализации СОК. определяемых условием Lie Фо, необходимо изготовление туннельных переходов с большими плотностями критических токов. Пыли разработаны два дизайна решеток с квадратными ячейками, отличающихся формой сверхпроводящих пленочных островков (электродов) N1) и I b. Один дизайн электродов сделан в виде восьмиугольника, другой в виде креста.
Экспериментальная реализация приемной системы и проверка се параметров
Приемные катушки трансформатора потока были изготовлены в виде симметричного градиометра второго порядка [1, 3], по в отличие от классической схемы центральная катушка разделена па две равные, которые были несколько разнесеіп,і, так что образовали подобие катушек Гельмгольца. Приемные катушки сверхпроводящего трансформатора магнитного потока состояли каждая из одного витка ниобий-титанового провода диаметром 0.1мм, и были наклеены непосредственно на изготовленный из бескислородной меди аптидыоар диаметром 11 мм, на котором были при изготовлении проточены канавки для укладки провода. Концы провода сварены дуговой сваркой в инертной среде в районе катушки связи со СКВИДом и место сварки спрятано в сверхпроводящем экране СКВИДа. Следует отметить, что сгибать провода следует без углов, так чтобы радиус изгиба был не менее 0.5 мм, в противном случае моїут наблюдаться дрейф сигнала и гистерезис, связанные с просачиванием потока по дефектам и местах сгибов. Сравни і ельно большой диаметр прием-пых катушек определялся размерами аптидыоара. позволявшего нагревать образен до 300 К и имевшего внутренний объем ;іли образца диаметром 4.2 мм. Количество витков вторичной обмотки трансформатора потока было рассчитано, исходя из условия максимума коэффициента передачи, - равенства ее индуктивности (с учетом редукции и 2 мм отверстии ВЧ - СКВИДа Циммерма-новского типа [99]) и суммарной индуктивности приемной системы, и составило 50 шітков того же провода 0.1мм, намотанных на тонкостенной кварцевой трубке диаметром 1.7 мм с шагом 0.3мм, который получен одновременной плотной намоткой двух медных проводов того же диаметра. В остальном регистрирующая система приншшиалышх особенностей не имела. Измерение абсолютного магнитного момента образца в описываемой системе проводится стандартным способом, протягиванием образца сквозь приемные катушки. Единственная особенность состоит в том, что необходимо измерять сигналы не в двух точках, как при работе с градиометром первого порядка, а в трех - при положении образца в центре системы и двух крайних катушках. После чего берется разность сигнала в центре и среднего арифметического сиг-палов в крайних точках, что позволяет исключить вклад штока. Полученная при этом величина пс равна удвоенному магнитному моменту образца, как в стандартной схеме, а несколько отличается и соответствующий коэффициент необходимо дополнительно калибровать.
Здесь можно заметить, что является ошибочным довольно распространенное убеждение, чго для проверки однородности можно использовать сферические образцы разных размеров, чтобы убедиться и постоянстве отношения сигнала к объему образца (например Ц07])7 так как известно, что однородно намагниченный шар создает в окружающем пространстве поле, совпадающее с полем диполя, расположенного в центре шара, например [106] (стр.306). Поскольку магнитный момент равен произведению намагниченности на объем шара, строгая пропорциональность будет наблюдаться всегда, независимо от реальной однородности в рабочем объеме. Поэтому образцы в форме шара нельзя использовать для проверки однородности, по той же причине для исследований выгодно использовать образцы именно такой формы. Изготовленная в соответствии с приведенными расчетами измерительная система при калибровочных измерениях и отсутствие соленоида показала прекрасное соответствие параметров ожидаемым. Пыли проведены измерения сигнала от тонкой длинной катушки, которая служила моделью однородно намагниченного стержня, в зависимости от смешения вдоль оси. Катушка была плотно намотана медным проводом 0.05 мм на тонкостенной кварцевой трубке диаметром 1.5 мм, длина намотки составляла 20 см. На конце трубки тем же проводом с отдельными выводами были намотана каїушка в 16 витков, моделировавшая образец и служившая дли калибровки чувствительности сквид-магнитометра. Через катушки пропускался переменный ток амплитудой 500 мкА и частотой 0.3 Гц. Амплитуды сигналов от калибровочных катушек совпали с расчетными зависимостями. Подтверждением высокой однородности чувствительности и рабочей зоне служит значительно меньший разброс сигнала от маленькой калибровочной катушки вблизи геометрического центра системы (менее 1% в пределах 5 мм) при многократном протаскивании по сравнению с разбросом (около 6%) в центре крайней катушки, которую можно рассматривать как модель приемной катушки обычного граднометра первого порядка. Разброс точек определяется, в основном, неконтролируемым отклонением калибровочной катушки в сторону от осп системы и погрешностями в измерении ее перемещения вдоль оси. Установка на место сверхпроводящего соленоида привела к уменьшению сигнала и ухудшению пространственной однородности, причем результат не зависел от того, в короткозамкнутом или разомкнутом состоянии находился соленоид. Анализ зависимости сигнала от положения катушки показал, что при диаметрах приемных катушек 11 мм внутри сверхпроводящего соленоида длиной 120 мм, намотанного ниобии - титановым проіюдом 0.3 мм и имеющего внутренний и внешний диаметры 16 мм и 32 мм соответственно, оптимальное расстояние между катушками должно быть примерно в 1.25 раза меньше но сравнению с рассчитанным для случая свободною пространства. При этом естественно во столько же раз должны уменьшиться размеры однородной зоны. Поэтому в окончательном варианте расстояния были уменьшены и составили: а =2.3 мм и Л = 10.1 мм.
Здесь необходимо отметить, что отклонения в 2% от оптимальных соотношении размеров, соответствующие допускам 0.1мм при изготовлении приемной системы, согласно расчетам, приводят к ухудшению однородности в объеме радиуса 0.3R примерно в два раза. Благодаря развитой технологии получения туннельных переходов Nb-Nb04.Pb с высокой прозрачностью и однородностью туннельного барьера, получены J-решетки с переходами, имеющими плотность критического тока до 7000 Л/см" что позволило впервые исследовать J-решсткп пределе сильных полей собственных токов, т.е. в случае, когда экранирующие токи, протекающие в отдельной ячейке J-решетки, создают магнитные потоки, существенно большие кванта потока Фо. Рассмотрен вопрос о такой конфигурации приемных катушек СКІЗИД-магнитометра, которая обеспечила бы независимость сигнала от положения и объема образца, причем без существенной потерн чувствительности. В качестве основы для регистрирующей системы был взят симметричный і радиометр второго порядка, который реагирует па пространственные производные поля, начиная только со второй, что обуславливает более высокую помехозащищенность, в сравнении с обычно применяемым [ радиометром первого порядка. В модифицированном виде регистрирующая система была составлена из четырех равных катушек, две средние из которых намотаны в одну сторону, подобно катушкам Гельмголша, а две крайние катушки, равноотстоящие от средних, -намотаны в обратную сторону. Показано, что симметричный ірадпометр второго порядка обладает еще одним очень важным преимуществом: возможностью самокомпенсании в нем паразитного магнитного сигнала от штока - держателя образца и термопары. Изготовленная в соответствии с расчетами измерительная система при калибровочных измерениях в отсутствие соленоида показала прекрасное соответствие параметров ожидаемым. Координатные зависимости сигналов от калибровочных катушек совпали с расчетными. В результате был создан СКВИД-магнитометр, позволяющий стабильно во времени выделять слабый полезный сигнал -Ю"1" Л М" па фоне большого диамагнитного сигнала 10 9 А\м что позволило впервые исследовать зависимость от постоянного приложенного поля магнитного момента квадратных (100x100) джозефсоновских решеток [2]. Отсутствие представленных в литературе экспериментальных работ по намагничиванию J-решеток, по-видимому, связано с трудностями прецизионных измерений малых магнитных моментов, которыми обладают даже такие большие решетки, как исследованная (10",() - 10_, Л-м"), а также сложностью проведения прямых измерений полевых зависимостей (кривые гистерезиса). Изготовление J-решсток с высокими параметрами также является сложной технологической задачей.
Измерение магнитного момента решеток джозефсоновских переходов при различных температурах
При измерениях джозефсоновских решеток было получено семейство кривых намагничивания J-решетки (петли гистерезиса) для различных температур (рис.23, рис.24). Петли гистерезиса выше 5.3 К. вплоть до Тссвшша 7.2 К представляют собой непрерывные воспроизводимые кривые. На всех этих кривых наблюдается регулярная структура (пики магнитною момента) с независящим от температуры периодом по магнитному нолю, приблизительно равным 59 мЭ. Если учесть ослабление среднего поля в области решетки в резулі/гате экранирующего действия сверхпроводннковых пленок (электроды джозефсоновских контактов), это значение соответствует квашу потока на одну ячейку: ЛИ - Ф„/а - 52 мЭ, где ФіГкианг магнитного потока, а- период решетки. Наблюдаются также особенности, соответствующие внешнему магнитному потоку, равному половине квап і а на ячейку, что хорошо соответствует результатам работы [27]. Кривые М(Н) являются отражением специфического критического состояния, возникающего в регулярном джозефсоиовскои структуре. Периодические пики возникают на кривой намагничивания при целочисленных фрустрациях Г, когда па каждую ячейку приходится практически оди-пакопое целое число флуксопов и поэтому их распределение в решетке является регулярным и устойчивым. Устойчивость системы вихрей проявляется в виде увеличения тока депппнппга и, соответственно, общего магнитного момента. Кроме высоких максимумов, ясно видны небольшие бугорки точно между ними, своеобразная вторая гармоника, которая соответствуют изменению потока внутри решетки в среднем па один флуксон на каждые две ячейки. Очевидно, это соответствует также довольно устойчивому распределению добавленных квантов потока в J-решетках в шахматном порядке [29, 44, 45, 46], как уже указывалось в главе 1, Полученные экспериментальные данные таких согласуются с результатами работ [46, 47], предсказывающих более выраженный характер пиков при более слабом пипннпге, т.е. при более высоких температурах. Измерение .магнитного момента в режиме развертки внешнего поля можно интерпретировать как бесконтактный способ измерения токов деппннннга п J-решетке. Эго обусловлено тем, что магнитный момент любого контура с током равен произведению тока на площадь контура, и таким образом можно рассчитать ток в контуре из его магнитного момента. Поскольку при намагничивании экранирующие токи в решетке достигают критических значений, то и измеряемый момент оказывается пропорционален токам в решетке в критическом состоянии.
Поэтому интересно сравнить полученные результаты с прямыми транспортными исследованиями, которые были проведены на аналогичных джозефсоновских решетках. При измерениях критических токов решеток 10 10 ячеек с близкими параметрами переходов [52] (см. рис.6 из главы 1), получены аналогичные зависимости от магнитного ноля; также как и на кривых намагничивания, здесь отчетливо проявляются пики при целых фрустраіиіях Г, и также хорошо нидны особенности при полунелых f. Отношение высоты пиков тока дешшшпп а при целых f по к значениям для промежуточных f("iia пьедестале") уменьшается с понижением температуры, что связано с увеличением эффекл-ои собственного поля токов [46, 29], возникающих при приближении диаметра флуксона 2Х к периоду решетки а (здесь Я(Т) = Фо/(2тсЛок(Т))) - джозефсоновская глубина проникновения (4)), Пока температуры относительно высоки, к заметно превышает а, каждым флук-сон простирается на несколько ячеек, и собственные поля токов флуксонов малы. Для исследованных структур размер флуксона 2к сравнивается с периодом структуры а = 20 urn при температурах от 5 К до 6.5 К, в зависимости от значении их критических токов. При более низких температурах (ниже 5 К) высота пиков относительно пьедестала становится незначительной, что является свидетельством влияния эффектов собственного полл, її соответствует переходу к дискретной системе флуксонов. Ушнрение пиков па кривых намагничивания с понижением температуры связано с увеличением критического тока переходов и соответственно эффектов собственного магнитного поля J-рстиеткп. Оценка тока депипнипга флуксонов была сделана из полуширины гисте-рсзиспых петель намагничивания, исходя из упрошенного предположения, что токи по решетке текут по концентрическим квадратным контурам, при этом ширина петли очевидно пропорциональна току депинпинга. Результаты, с учетом эффектов собственных полей токов, хорошо согласуются со значениями, полученными из транспортных измерений. Для интерпретации кроссовера интересна температурная зависимость тока дспнниинга IjLp в решетке. На рис.25 показана такая зависимость для решетки S1S1. В случае квадратных линий тока несложный расчет приводит к следующему выражению для магнитного момента решетки: М = IjepN а /6, где Ijcp - ток депипнипга, который считается постоянным по всей решетке, N -число ячеек решетки. Можно ожидать, что реальные линии токов отличаются от квадратных, они как бы "срезают" углы, и реально плошадн токовых контуров меньше предполагаемой, поэтому оценка по простейшей модели получается несколько заниженной. Для оценки сверху можно рассмотреть токовые контуры в виде окружностей (при этом считается, что по углам решетки ток не протекает), из этой оценки получается значение, большее примерно на 20%. На рис.25 приведено сравнение при различных температурах среднего значения тока депипнипга ljtp исследуемой решетки с непосредственно измеренным критическим током It одиночного джозефсонов-ского контакта.
Из рисунка видно, что при соответствующем соотношении масштабов получается хорошее соответствие двух температурных зависимостей. Согласно [ 16] токи депипнипга и критический ток должны отличаться примерно в десяті) раз: Ijcp/Ic = 0.1. Полученное в эксперименте отношение равно примерно 1/15, что можно объяснить как погрешностью определения тока дениннинга пз магнитного момента с помощью простой модели, так и определенном деградацией критического тока контактов за несколько месяцев. Особый интерес представляет поведение магнитного момента J-решстки при температурах ниже примерно 5.5 К. Па шетерезисных нетлях появляются напоминающие шум скачки магнитного момента, растущие с понижением температуры. Па ІЇЬІНОСКЄ к кривой намагничивания при Т - 5,1 К (рис.24) показано начало появления лавинообразных скачков вблизи значений магнитного потока, соответствующих целому числу квантов на ячейку. Эти скачки, появив-ШИС1. сначала па вершинах пиков, затем распространяются в стороны, образуя сначала периодические компактные группы, расположенные точно напротив пиков па "высокотемпературных" кривых, затем при дальнейшем понижении температуры группы скачков смыкаются. В дальнейшем скачки происходят при случайных значениях поля и их амплитуды имеют существенный разброс. Каждый из скачков магнитного момента соответствует одновременному «ходу и решетку (или выходу из нее) лавин из десятков и сотен квантов потока. Такое поведение, хотя и напоминает тепловой шум, очевидно, таковым не является. Отличительная особенность этих скачков - очень малое время переходного процесса (много меньше 0,1 сек., - характерного времени отклика регистрирующей системы), и их определенное направление. Характер наблюдаемых скачков не зависит от скорости развертки магнитного поля в пределах трех порядков 0.01 мЭ/сек - 10 мЭ/сек. При скорости развертки 10 мЭ/сек регистрирующая система уже не успевала отслеживать скачки, и все острые углы на кривых, прилегающие к вертикальным сбросам при этом начинали сглаживаться и размываться. Для иллюстрации характерного поведения магнитного момента па рис.26 п рис.27 приведены кривые намагничивания S1S1 - решетки при изменении внешнего поля в пределах ±13 мЭ и ±26 мЭ при 2.15 К. Здесь гистерезисные петли приведены со сдвигом по вертикали, поскольку наложение друг на друга более четырех циклов сильно запутывает картину. Верхняя кривая состоит их нескольких полных циклов, следующих непрерывно, нижние из 1-го - 2-х циклов. Можно огмеїшь наличие на кривых моноюнпмх вполне воспроизводимых участков протяженностью 5-6 мЭ, па которых происходит переход на другую ветвь петли после поворота ноля, а также участки, где монотонное изменение магнитного момента прерывается спошаипымп резкими сбросами, после которых снова продолжается монотонная зависимость до следующего скачка. Эгп скачки с большим разбросом амплитуд, соответствующие лавинам из десятков и сотен квантов потока, происходят при случайных значениях ноля.
