Содержание к диссертации
Введение
1 Особенности структурных изменений оксидного ядерного топлива при длительном воздействии облучения 9
1.1 Данные реакторных экспериментов 9
1.2 Данные имитационных экспериментов 18
1.3 Механизмы образования структуры глубокого выгорания 22
1.3.1 Модель радиационной рекристаллизации (Rest – Hofman) 23
1.3.2 Пересмотренная модель радиационной рекристаллизации (Rest) 29
1.3.3 Модель реактивной диффузии (Kinoshita, Зборовский и Лиханский) 35
Выводы по главе 1 38
2 Эксперименты по имитации эффектов глубокого выгорания путем ионного облучения образцов модельного оксидного ядерного топлива 40
2.1 Выбор состава и подготовка образцов модельного ядерного топлива 41
2.1.1 Концепция модельного ядерного топлива 41
2.1.2 Выбор состава и изготовление образцов 43
2.1.3 Характеристика структурно-фазового состояния и подготовка образцов к облучению 44
2.2 Ионное облучение образцов модельного ядерного топлива 49
2.2.1 Взаимодействие осколка деления с оксидным ядерным топливом 50
2.2.2 Выбор режимов ионного облучения образцов МЯТ 51
2.2.2 Техника облучения образцов в ЭЦР – источнике и камере циклотрона 56
2.3 Результаты анализа структурно-фазового состояния облученных образцов 60
2.3.1 Растровая электронная микроскопия и микрорентгеноспектральный анализ 60
2.3.2 Атомно-силовая микроскопия 63
2.3.3 Рентгеноструктурный анализ 66
2.4 Обсуждение результатов структурно-фазового анализа и определение сценария перестройки структуры в облученных образцах МЯТ 70
2.5 Проверка воспроизводимости результатов 72
2.5.1 Отжиг облученных образцов и анализ структурно-фазового состояния отожженных образцов 72
2.5.2 Результаты анализа структурно-фазового состояния отожженного образца после облучения 75
Выводы по главе 2 78
3 Феноменологическая модель взаимодействия дислокаций в облученном оксидном ядерном топливе 80
3.1 Описание модели 81
3.1.1 Основные предположения 81
3.1.2 Расчет силовых характеристик в периодических граничных условиях 84
3.1.3 Барьер Пайерлса 8
3.1.4 Скольжение дислокаций 88
3.1.5 Переползание дислокаций 90
3.1.6 Учет рождения и уничтожения дислокаций 94
3.2 Результаты расчетов 95
3.2.1 Стационарное решение для системы с постоянным числом частиц 95
3.2.2 Квазистационарное решение для системы c переменным числом частиц 99
3.3 Область применимости полученных результатов 103
Выводы по главе 3 104
Основные выводы 106
Список литературы 107
- Механизмы образования структуры глубокого выгорания
- Взаимодействие осколка деления с оксидным ядерным топливом
- Результаты анализа структурно-фазового состояния отожженного образца после облучения
- Стационарное решение для системы с постоянным числом частиц
Введение к работе
Актуальность проблемы
В соответствии с умеренным сценарием развития (прогноз World Nuclear Association) установленные атомные мощности к 2100 г должны возрасти до 2000 ГВт. Уже к 2030 г в Российской Федерации планируется введение 42 энергоблоков общей мощностью 40,6 ГВт, что составляет не менее 20 % от общей потребности в дополнительных генерируемых мощностях, причем установленная мощность (максимальный вариант с учетом экспорта) к 2030 г. должна составить 100 ГВт. Таким образом, сегмент ядерной энергетики в мире расширяется.
В Российской Федерации сделана ставка на развитие реакторов на быстрых нейтронах, однако их массовое распространение в качестве энергетических реакторов начнется не ранее 2030 г. Сейчас – и, вероятно, в перспективе до 40-х гг. – основа ядерной энергетики это реакторы на тепловых нейтронах, использующие диоксид урана в качестве ядерного топлива. В Российской Федерации и за рубежом этот тип реакторов, прежде всего, представлен корпусными энергетическими реакторами с водным замедлителем и водным теплоносителем (ВВЭР, PWR).
Одной из главных характеристик ядерного топливного цикла является глубина выгорания ядерного топлива при плановой выгрузке отработавших тепловыделяющих сборок из активной зоны. Глубина выгорания определяет величину суммарной энергии, которая может быть получена из единицы массы ядерного топлива до выгрузки. Начиная с 1990-х гг. по настоящее время прослеживается тенденция по увеличению глубины выгорания оксидного топлива ВВЭР. Так, если до 1998 г. предельная глубина выгорания топлива этих реакторов составляла 45 ГВтсут/т U, то в настоящее время эта величина в некоторых топливных сборках возросла до 72 ГВтсут/т U. Повышение выгорания приводит к заметному изменению структурно-фазового состояния и свойств оксидного топлива, что отражается на его работоспособности. В связи с этим особенно опасным является локальное повышение выгорания во внешнем кольцевом слое топливной таблетки, где образуется структура глубокого выгорания (СГВ), также называемая rim-структурой (rim – radiation induced microstructure, радиа-ционно-индуцированная микроструктура).
Данная структура характеризуется наличием крупных газовых пузырьков и мелких кристаллитов. Первые упоминания о формировании такой структуры в топливе энергетических реакторов со средним выгоранием более 40 ГВтсут/т U относятся к 50-м – 60-м годам прошлого века. За прошедшее с тех пор время получено большое количество экспериментальных данных о характеристиках rim-структуры в отработавшем топливе реакторов ВВЭР и PWR. Тем не менее, до сих пор не была построена
физически обоснованная модель формирования СГВ. Без такой модели невозможно прогнозировать изменение структурно-фазового состояния топлива при глубоком выгорании.
С другой стороны, при дальнейшем увеличении максимальной глубины выгорания оксидного топлива в реакторах на тепловых нейтронах из-за ускоренного накопления продуктов деления (в том числе газовых) и дефектов структуры в rim-зоне может наблюдаться значительное изменение эксплуатационных характеристик топлива. К числу возможных вредных последствий увеличения выгорания относятся: выход газовых продуктов деления под оболочку, механическое разрушение внешнего кольцевого слоя из-за повышенного распухания и увеличение температуры в центре топливной таблетки в результате снижения теплопроводности rim-слоя. Важность исследования механизмов формирования rim-структуры не ограничивается только обоснованием эксплуатационных режимов топлива реакторов на тепловых нейтронах, так как практически идентичная перестройка структуры происходит в топливе реакторов на быстрых нейтронах в местах повышенного содержания плутония.
В этой связи изучение механизмов формирования СГВ в оксидном ядерном топливе является актуальным направлением исследований.
Цель работы
Целью работы явилось определение возможных механизмов изменения микроструктуры в оксидном ядерном топливе при глубоком выгорании и построение физической модели начальной стадии формирования rim-зоны.
Научная новизна
-
Установлена связь между механизмами изменения микроструктуры оксидного ядерного топлива и характеристиками облучения в реакторе на тепловых нейтронах. Впервые обоснованы режимы ионного облучения для имитации среднего выгорания 40–60 ГВтсут/т U в оксидном ядерном топливе и смоделированы эффекты глубокого выгорания путем ионного облучения образцов модельного ядерного топлива (МЯТ), содержащих имитаторы продуктов деления.
-
Впервые обнаружено, что облучение образцов МЯТ тяжелыми ионами высоких энергий приводит к формированию субзерен с размером 150–400 нм и активации диффузионных процессов. При облучении образцов в режиме максимальных каскадных повреждений (тяжелые ионы низкой энергии), либо в режиме имплантации максимального количества ионов инертных газов (легкие ионы низкой энергии) аналогичных результатов не наблюдалось, что свидетельствует о невозможности перестройки структуры лишь за счет накопления каскадных повреждений или внедренного газа.
-
Впервые получено соответствие значений размеров субзерен, плотности дислокаций и параметра решетки матрицы в облученном слое образцов МЯТ характеристикам rim-структуры оксидного топлива реакторов на тепловых нейтронах.
-
Предложена физическая модель упругого взаимодействия дислокаций в оксидном топливе глубокого выгорания. Показано, что в случае высокой скорости диффузионного переползания дислокаций при значениях плотности pD =(4-б)-1014м 2
происходит упорядочение хаотического распределения дислокаций и образование периодической структуры. На основании сравнения результатов расчета и экспериментальных данных предложен основной (дислокационный) механизм формирования СГВ в оксидном топливе.
Научная и практическая значимость работы заключается в том, что результаты исследования позволяют определить совместное влияние повреждений материала топлива осколками деления и накопления газовых и твердых продуктов деления на структурно-фазовое состояние оксидного ядерного топлива при различном размере зерна спеченной таблетки и различной термической обработке. Полученные результаты дают возможность прогнозировать изменение структурно-фазового состояния внешнего кольцевого слоя таблетки ядерного топлива при глубоком выгорании и могут быть использованы ОАО «ТВЭЛ» для обоснования работоспособности топлива при увеличении максимальной глубины выгорания. Разработанная модель поведения дислокаций в оксидном топливе при глубоком выгорании может быть использована ФГУП ГНЦ РФ «ТРИНИТИ» и ТКЦ ИБРАЭ РАН при совершенствовании расчетных кодов для прогнозирования поведения топлива активной зоны ядерных реакторов.
Основные положения, выносимые на защиту
1. Отработанные режимы ионного облучения образцов модельного ядерного
топлива для имитации радиационных повреждений и накопления продуктов деления
на периферии таблетки оксидного топлива в процессе ее эксплуатации в реакторе на
тепловых нейтронах вплоть до выгорания 80 ГВтсут/ти.
-
Результаты исследования структурно-фазового состояния образцов, облученных ионами Хе24+ с энергией 1-90 МэВ в интервале флюенсов (0,05-5)1019 м"2, Хе16+ с энергией 320 кэВ в интервале флюенсов (0,5-100) 1019 м"2, Не+ с энергией 20 кэВ до флюенса 5,51021 м"2.
-
Результаты численного решения уравнений движения дислокаций в оксидном ядерном топливе с учетом их упругого взаимодействия, ускоренной облучением диффузии точечных дефектов, особенностей материала и экспериментальных данных по плотности дислокаций и размеру блоков когерентного рассеяния в образцах МЯТ.
4. Физическая модель полигонизации как начальной стадии формирования СГВ на периферии таблеток оксидного ядерного топлива в активной зоне реакторов на
тепловых нейтронах.
Достоверность научных положений, результатов и выводов
Совпадение заданных и достигнутых значений параметров ионного облучения подтверждается использованием сертифицированной аппаратуры для контроля основных технических параметров, в том числе флюенса, ионного тока и однородности ионного пучка. Достоверность значений ряда характеристик структурно-фазового состояния в облученных и спеченных образцах подтверждается совпадением результатов нескольких методов анализа (растровая электронная (РЭМ) и атомно-силовая (АСМ) микроскопия, рентгеноструктурный анализ, микрорентгеноспектральный анализ – МРСА) при использовании сертифицированных установок и методик. Достоверность численного решения задачи динамики дислокаций подтверждается результатом проверок численной устойчивости решения и сравнением промежуточных результатов расчетов с положениями теории упругости и экспериментальными результатами.
Личный вклад автора
Все результаты анализа структурно-фазового состояния образцов модельного ядерного топлива (исследования в АСМ и РЭМ, анализ элементного состава с помощью МРСА, рентгеноструктурный анализ) получены при непосредственном участии автора. Подготовка образцов к облучению и анализу, выбор и обоснование режимов и способов облучения, а также проведение численного решения задачи динамики дислокаций проведены лично автором.
Апробация работы
Результаты работы были представлены на следующих конференциях: Nuсlear Materials (NuMat) Сonferenсe 2012 (г. Осака, Япония, 2012 г.); Научно-техническая конференция (НТК–2012) ОАО «ТВЭЛ» (г. Москва, 2012 г.); Школа-конференция молодых ученых и специалистов «Материалы перспективных реакторных установок: разработка и применение» (г. Звенигород, 2012 г.); Научная сессия НИЯУ МИФИ – 2012 и НИЯУ МИФИ – 2013 (г. Москва. 2012 и 2013 гг.); X Российская конференция по реакторному материаловедению (г. Димитровград, 2013 г.); 10th International Conference on WWER Fuel Performance, Modelling and Experimental Support (г. Сандански,
Болгария, 2013 г.); 11-я Курчатовская молодежная научная школа (г. Москва, 2013 г.).
Публикации
По теме диссертации опубликовано 12 работ, включая 2 работы в журналах из перечня ВАК РФ, выпущено 3 научно-технических отчета (номер гос. регистрации
01201157654, учетные номера 1/233, 4–709/354, 6–709/434).
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, 3 глав и выводов. Диссертационная работа изложена на 114 страницах, содержит 53 рисунка, 12 таблиц, 107 библиографических названий.
Механизмы образования структуры глубокого выгорания
Образование структуры глубокого выгорания – сложный процесс, сочетающий изменения в зеренной структуре, формирование большой плотности газовых пузырьков и дефектов структуры. Ниже перечислены некоторые гипотетические механизма образования rim-зоны:
1. Nogita и Une [45]: образующиеся в матрице оксидного топлива субзерна служат зародышами рекристаллизации. В процессе рекристаллизации тело зерна очищается от пор. Крупные поры образуются на стыках зерен;
2. Baron и др. [46]: накапливающиеся продукты деления повышают внутреннюю энергию решетки твердого раствора на основе диоксида урана и служат зародышами образования субзерен. Пузырьки, возникающие в местах скопления дислокаций, растут под действием ускоренной диффузии, в то время как поры вдали от дислокаций растворяются;
3. Kinoshita [47]: основным процессом в формировании rim-структуры является взаимодействие дислокаций с точечными дефектами посредством реактивной диффузии. Начало образования rim-зоны происходит как следствие неустойчивости пространственного распределения дефектов в оксидном топливе;
4. Spino [2, 8]: значительный рост плотности и размера пор предшествует структурным изменениям зеренной структуры. Дробление матричных зерен начинается вблизи газовых пузырьков за счет высокой плотности дислокаций. Дислокации генерируются источниками в зоне пластического течения вблизи пузырька. С ростом концентрации пузырьков среднее расстояние между ними сокращается, а дробление зерен охватывает все больший объем матрицы;
5. Matzke и др. [17, 48]: при глубоком выгорании давление газа внутри пузырьков превышает равновесное (лапласовское), из-за чего меняется распределение точечных дефектов вблизи пузырьков. Как следствие, происходит полигонизация;
6. Лемехов и др. [11]: основными являются процессы, происходящие в зоне термических пиков. Так как диоксид урана исключительно стоек к аморфизации, то вместо формирования аморфных кластеров в этих зонах должны происходить возврат и рекристаллизация [49].
Некоторые из этих гипотез послужили основой для создания моделей образования rim-зоны. Ниже рассмотрены наиболее известные модели: модель Rest - Hofman [50], позднее пересмотренная Rest [51-53], и модель Kinoshita [47], дополненная Лиханским и Зборовским [54].
Модель радиационной рекристаллизации Rest - Hofman основана на следующих предположениях [50]:
Уже на начальном этапе облучения топлива формируется ячеистая дислокационная структура; С увеличением выгорания в топливе накапливаются подвижные комплексы, состоящие из атома газа и вакансии;
Комплексы перераспределяются по диффузионному механизму на стенках дислокаций;
Распределение комплексов на стенках происходит неравномерно;
Стенки, на которых концентрация примесных комплексов мала, являются зародышами для роста новых зерен путем коалесценции соседних субзерен.
Ниже приведены основные уравнения модели.
Уменьшение концентрации зародышей cs определяется потоком комплексов «атом газа -вакансия» с обратным знаком: где ст - концентрация комплексов «атом газа - вакансия», Ksm = AiirsmDvl / Q - скорость захвата зародышем комплекса, rsm - радиус захвата, Dvj - коэффициент диффузии комплекса, - атомный объём. Происходит радиационно-стимулированная диффузия вакансионно-примесного комплекса с коэффициентом где a - параметр решётки UO2, v - частота скачков вакансии, evi - энергия активации миграции комплекса, rf- предэкспоненциальный множитель, к- постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура, Dmd = Af - коэффициент радиационно-стимулированной диффузии, / - плотность делений в оксидном ядерном топливе в единицу времени, А - эмпирическая постоянная.
По мнению авторов работы [50] комплекс «атом газа - вакансия» растворяется при встрече с междоузельным атомом, поэтому концентрация сш определяется конкуренцией процессов накопления и распада: где К- «скорость генерации комплексов «атом газа - вакансия», cv, ct- концентрации вакансий и собственных междоузельных атомов, со - атомная концентрация твёрдого раствора; CO4 = vvexp(-&l/kT) и a l =vvexp(-s /kTj - вероятности рождения и распада комплекса; а = 12(сОо+Юо) - частота растворения комплексов, ю = у(,ехр(-є(,/АГ) и оУ0 = v,ехр(-е ДГ) частоты скачков вакансий и междоузельных атомов «в беспримесном UO2» [50], J(v; - энергии миграции вакансий и междоузельных атомов, v(i) - частоты их перескоков.
Под облучением концентрация продуктов деления, находящихся в состоянии твёрдого раствора в матрице UO2, достигает квазистационарного состояния за времена, меньшие характерного времени формирования rim-зоны [50]. С учётом малости первого члена в уравнении (1.3) квазистационарная концентрация комплексов «атом газа - вакансия» в облучаемом диоксиде урана принимает вид:
Перепишем скорость аннигиляции зародышей зёрен, подставив квазистационарную концентрацию комплексов (1.4) в кинетическое уравнение (1.1): дс 28лг с0Д;ю1с
Плотность делений dFDX за интервал времени dt, в течение которого концентрация зародышей зерен изменилась на dcs, согласно кинетическому уравнению (1.5) равна
Согласно Rest и Hofman [50] квазиравновесная концентрация зародышей мелких зерён в rim-зоне может быть вычислена из равновесных термодинамических соотношений. В статье постулировано, что неравновесное состояние системы зародышей описывается потенциалом Гиб-бса G(V,T). Зародыши зерен обладают критическим размером, а именно: зародыши с размером, большим критического размера, растут, а с размером, меньшим критического, распадаются. Для перехода в новое устойчивое состояние зародыши зерен должны преодолеть потенциальный барьер. Энергия, необходимая для преодоления барьера, затрачивается на образование нового субмикронного зерна с объёмом V и площадью поверхности V2/3 [50]: AG = -ESV+STI\—V 213 , (1.7) где Es - величина, имеющая размерность Дж/м , близкая по значению объемной плотности упругой энергии. Здесь для упрощения принято, что зерно имеет сферическую форму. Из условия максимума AG следует значение критического объёма зародыша:
В критической области потенциальный барьер порядка температуры системы AG кТ.
В качестве функции распределения зародышей, прошедших критическую область, Rest использовал равновесное распределение Больцмана [50]:
Отметим, что согласно введённым в работе [50] обозначениям EjkT имеет размерность величины, обратной объему. Таким образом, вместо распределения концентрации зародышей по энергиям записано не имеющее физического смысла выражение. После дифференцирования величины (1.10) по Es было получено соотношение, связывающее относительное изменение числа зародышей dcs с дифференциалом dEs [50]:
Взаимодействие осколка деления с оксидным ядерным топливом
Как известно, осколок деления представляет собой многозарядный тяжелый ион с начальной кинетической энергией 70–100 МэВ. Расчет (рисунок 2.5, а) показывает, что 92 % энергии осколка делений расходуется на ионизацию материала. Когда кинетическая энергия ос Путь осколка, мкм а – вероятность внедрения осколка в материал (остановка); б – количество смещений атомов материала одним осколком деления; в – потери энергии иона на ионизацию материала топлива Рисунок 2.5 – Характеристика взаимодействия осколка деления (Xe, энергия 90 МэВ) с материалом оксидного топлива Расчет по данным, полученным из программы SRIM–2013 колка падает до значения 500 кэВ преобладает ядерный механизм торможения, за счет чего значительно возрастает плотность каскадов смещений. Если доля энергетических потерь на каскадные повреждения при энергии осколка 10 МэВ составляет всего 27 %, то уже при энергии осколка 1 МэВ доля возрастает до 58 %. До 70 % смещений в материале топлива произве 51 дены осколками деления с проективным пробегом более 6 мкм (рисунок 2.5, б). При этом остановка 50 % осколков деления происходит в среднем при достижении проективного пробега 7,5 мкм (рисунок 2.5, в). Приведенные простые оценки показывают, что зоны ядерного и электронного торможения относятся к разным частям траектории осколка. Таким образом, локальность разных механизмов передачи энергии могла бы стать характеристикой облучаемого материала при условии, что все осколки деления в ядерном топливе рождались на одной плоскости и имели одно преимущественное направление движения. В топливе активной зоны реактора, однако, действует изотропное распределение импульсов осколков деления, приводящее к совмещению зон ядерного и электронного торможения. Это обстоятельство затрудняет проверку сценариев образования СГВ, так как невозможно разделить влияние внедренного газа, термических пиков и каскадов смещения. Поэтому необходимо использовать ионное облучение на ускорителе, позволяющее сохранить локальность механизмов передачи энергии.
Необходимо было имитировать наличие в материале таблеток на основе диоксида урана газообразных и твердых продуктов деления. Состав таблеток, соответствующий глубокому выгоранию, был смоделирован как введением имитаторов продуктов деления, так и имплантацией ионов инертных газов в таблетках МЯТ, содержащих ИПД.
Как было отмечено, основными радиационными факторами воздействия осколков деления на структуру материала являются генерация дефектов, локальный нагрев материала и имплантация продуктов деления. Из предыдущего описания видно, что основные сценарии формирования СГВ целиком опираются на указанные факторы изменения структуры. В соответствие с этим выбраны сами режимы облучения (рисунок 2.6).
Использование современных техник облучения образцов в ускорителе [68] позволяет выбрать нужные режимы облучения. Режим облучения характеризуется как параметрами частиц (масса, энергия, тип элемента и заряд соответствующего иона), так и параметрами пучка (профиль энергии, флюенс , флакс). Как правило, флакс и заряд иона выбираются исходя из особенностей ускорительной установки. Таким образом, выбор режима облучения сводится к выбору массы, энергии и флюенса ионов. Согласно принципу полного факторного эксперимента, выбор этих параметров должен осуществляться так, чтобы каждый фактор принимал только два значения (верхнее и нижнее). Для количества факторов n = 3 возможные комбинации этих факторов приведены в таблице 2.4. Рисунок 2.6 – Блок-схема, иллюстрирующая выбор режимов облучения для определения ведущего механизма перестройки структуры
Низкое значение флюенса Высокое значение флюенса
Низкие энергии, тяжелые ионы Каскадные повреждения Каскадные повреждения, газовые пузырьки (Режим 2)
Высокие энергии, тяжелые ионы Тепловые пики, в меньшей степени – каскадные повреждения (Режим 1) Смешанное действие каскадных повреждений, тепловых пиков и газовых пузырьков
Низкие энергии, легкие ионы Ионная имплантация Газовые пузырьки(Режим 3)
Высокие энергии, легкие ионы Тепловые пики Тепловые пики, газовые пузырьки
Из приведенных в таблице 2.4 комбинаций лишь три из них (три режима облучения) удовлетворяют схеме, приведенной на рисунке 2.6. Соответствующие режимы отмечены в таблице 2.4 порядковыми номерами.
Требуется количественно определить «низкие» и «высокие» значения факторов в таблице 2.4. Очевидно, что для этого необходимо выбрать критерии сравнения реакторного и ионного облучения. Естественно обозначить ионы с массой 90–130 а.е.м (типичная масса осколка) и энергией 70-90 МэВ (типичная энергия осколка) в качестве «тяжелых» ионов с «высокой» энергией. Тогда «высокое» значение флюенса соответствует достижению радиационных эффектов при выгорании более 40 ГВтсут/т.
Так как в состав таблеток МЯТ уже введены твердые продукты деления, то наибольший интерес представляет облучение образцов ионами типичных газовых продуктов деления, имеющих наибольший выход в реакции деления. Этому условию соответствует элемент Хе. Также некоторая часть радиационных эффектов может быть обусловлена образующимся в результате -распада гелием. Помимо того, что наработка гелия происходит в результате ядерных реакций в топливе, этот элемент также является наиболее легким (таблица 2.4). Таким образом, выбраны два типа ионов: Хе и Не.
Прежде всего, оценим типичную дозу повреждений в оксидном топливе глубокого выгорания. Типичная скорость делений F в реакторе PWR составляет 41019 м-3с-1.При данном значении скорости делений флакс осколков с учетом всех возможных направлений разлета составляет \/6Fh, где h - проективный пробег осколка в оксидном топливе. Типичным осколком деления является ион Хе с энергией 90 МэВ. Среднее число смещений р ионов урана из своих узлов, усредненное по проективному пробегу иона Хе с энергией 90 МэВ, согласно расчету SRIM-2013 составляет 31,9 пм"1. Таким образом, доза, набранная за время ґв единице объема, составит 1/3 Ftt. Учитывая, что N/V= NAM (где N - число атомов урана, V - объем, М молярная масса, - плотность, и Л/д - число Авогадро), эту дозу можно перевести в число смещений на атом урана: 1/3 Fht- М/NA . В течение суток полной мощности для свежего оксидного топлива (р=10700 кг/м3 , М= 0,27 кг/моль) доза повреждений составит 0,325 смещений на атом урана.
Известно, что при делении ядра урана выделяется энергия -200 МэВ. В течение суток при скорости делений F в единице объема выделяется энергия FEt& 1,28x10 б ГВтсут/см . Наконец, разделив это число на значение плотности топлива р, получим выгорание оксидного топлива Ъ в реакторе PWR в течение суток полной мощности: b= FEt&0,12 ГВтсут/т. Для 18-месячного топливного цикла выгорание согласно этому расчету составит 64,6 ГВтсут/т.
Подводя итог, доза 0,325 сна соответствует выгоранию 0,12 ГВтсут/т. Если предположить, что действие выгорания полностью определяется созданием каскадов смещений, можно установить следующую связь:b 0,369D, где Ъ- выгорание, ГВтсут/т; D - число смещений на атом урана. После 18-месячного топливного цикла D = 175 сна.
Также в качестве референтных значений для сравнения реакторного и ионного облучения можно воспользоваться данными по содержанию ГПД в оксидном топливе (см. п. 1.1): 2-3 мас. % при среднем выгорании 105 ГВтсут/т. Более детальный выбор параметров (флюенса и энергии ионов) должен осуществлялся в соответствие с техническими особенностями использованных установок при облучении.
В последнее время широкое распространение получили многозарядные источники ионов, основанные на электронно-циклотронном резонансе (ЭЦР) [69]. Главным преимуществом использования ЭЦР - источников является возможность получения пучка высокоэнергетических ионов при сравнительно низких значениях ускоряющего напряжения. Действие ЭЦР -источника основано на получение плазмы из газовых ионов, ионизированных до различного заряда. Инжектируя данную плазму через масс-сепаратор выделяют ионы с заданной величиной m/Z (m - масса иона, Z - его заряд) и ускоряют их до энергии UZ кэВ (U - ускоряющий потенциал, Z заряд). Согласно отработанным режимам формирования плазмы многозарядных ионов определена относительная эффективность получения ионов того или иного заряда. Для ионов Хе максимальное количество в плазме приходится на ионы с зарядами (+16е) и (+24 е). При сравнительно небольшом ускоряющем потенциале 20 кВ, к примеру, достигается энергия пучка Хе16+ 320 кэВ.
Для облучения образцов ионами высоких энергий использовались изохронные циклотроны ИЦ-100 и У-400 в ЛЯР им. Г.Н.Флерова (ОИЯИ. Дубна). Получаемый на выходе из ЭЦР - источника интенсивный пучок многозарядных ионов Хе24+ с энергией 480 кэВ инжектировался в вакуумную камеру циклотрона. Проходя между полюсами сверхпроводящих магнитов пучок ионов искривлялся под действием периодического магнитного поля, а в момент прохождения между дуантами ускорялся электрическим полем. Энергия ускоренного таким образом пучка ионов составляла 160 МэВ. После прохождения дополнительных фильтров энергия снижается до 90 МэВ.
Таким образом, учитывая специфику экспериментальных установок, параметры облучения были уточнены. Для выбора предельного флюенса воспользуемся расчетом радиационных характеристик в программе SRTM-2013. Ниже рассмотрено влияние на оксидное топливо ионного облучения со следующими параметрами: ионы Хе16+ с энергией 320 кэВ (20 кВ 16е = 320 кэВ), ионы Хе24+ с энергией 90 МэВ и ионы Не+ с энергией 20 кэВ (рисунок 2.7).
Результаты анализа структурно-фазового состояния отожженного образца после облучения
Результаты анализа (рисунки 2.23 и 2.24) показывают, что одинаковые структурные изменения после облучения ионами ксенона высоких энергий наблюдаются как в отожженных
(крупнозернистых) образцах, так и в спеченных (мелкозернистых) образцах без дополнительной термообработки. Зерна матричной фазы равномерно разделены на большое количество субзерен, при этом исходные границы сохраняются. Таким образом, небольшое понижение флюен-са ( = 3,51019 м-2) не отражается на характере структурных изменений при облучении образцов МЯТ тяжелыми ионами высоких энерий.
Характерные изменения в рентгеновском спектре при отжиге и облучении показаны на рисунке 2.25. Видно, что отжиг приводит к исчезновению дополнительной линии со стороны меньших углов, возникшей в результате облучения ионами низких энергий (рисунок 2.25, в). Последующее облучение ионами ксенона высоких энергий приводит к практически полному слиянию соседних пиков рефлекса (200) (рисунок 2.25, г).
С помощью узкого рентгеновского пучка ( 0,5 мм) проведены измерения локальных значений параметра решетки а и плотности дислокаций D с шагом 1 мм в разных точках облученной зоны образца (таблица 2.7). В тех же точках измерен размер субзерен с помощью фрактального анализа снимков АСМ. Размер субзерен d после облучения одинаков как для спеченных (мелкозернистых), так и для отожженных (крупнозернистых) образцов после облучения ионами высоких энергий. Таким образом, размер субзерен d не зависит от размера исходных зерен матрицы. Тем не менее, он зависит от плотности дислокаций pD. Профилирование пучка по энергиям приводит к неравномерному распределению плотности дислокаций по сечению таблетки (таблица 2.7). Наиболее высокие значения д, наблюдаются на краю облученной зоны, где энергия падающих ионов наиболее низкая.
Необходимо заметить, что размеры субзерен ограничены диапазоном 200–400 нм. Это означает, что субзерна формируется только при высокой плотности дислокаций D . Выводы по главе 2
1. Экспериментальное моделирование различных эффектов выгорания в оксидном ядерном топливе может проводиться при использовании специальных режимов ионного облучения образцов, химический и фазовый состав которых близок к составу топлива глубокого выгорания. Облучение образцов модельного ядерного топлива с имитаторами продуктов деления при водит к следующим наиболее важным последствиям:
Режим 1 (ионы Xe24+ с энергией 0–90 МэВ, флюенс до 51019 м-2) –появление кристаллитов с размером 150–400 нм внутри исходных зерен при флюенсе (3,5–5)1021 м-2; увеличение плотности дислокаций в среднем до 41014 м-2 при флюенсе 51021 м-2; увеличение параметра решетки твердого раствора ИПД в UO2 в среднем до 548,5 пм; взаимная атермическая диффузия компонентов матричной и перовскитной фазы;
Режим 2 (ионы Xe16+ с энергией 320 кэВ и флюенсом до 11021 м-2) –увеличение плотности дислокаций до 71014 м-2 и увеличению параметра решетки твердого раствора ИПД в UO2 до 547,8 пм при флюенсе 11021 м-2; травление исходных границ зерен при флюенсе выше
Режим 3 (ионы He+, энергия 20 кэВ, предельный флюенс 5,51021 м-2) –образование гелиевых блистеров и ионная имплантация;
2. При облучении ионами ксенона высоких энергий размер блоков когерентного рассеяния (среднее расстояние между дислокациями) имеет ярко выраженную немонотонную зависимость от флюенса. Размер блоков когерентного рассеяния в образцах, облученных ионами низких энергий, монотонно уменьшается с повышением флюенса и достигает насыщения уже при флюенсе 51018 м-2. Следовательно, взаимодействие и передвижение дислокаций отличается в зависимости от режима облучения. Как немонотонная зависимость размера БКР от флюенса, так и появление мелких кристаллитов характерны только для образцов, облученных тяжелыми ионами высоких энергий. Можно предположить, что мелкие кристаллиты представляют собой субзерна, границы которых сформированы из стенок дислокаций;
3. Хотя содержание ксенона в образцах, облученных ионами низких энергий, удается зафиксировать даже с помощью МРСА (2–3 мас. %), крупные газовые пузырьки, которые появляются в топливе глубокого выгорания, не обнаружены. Несмотря на это, в образцах, облученных легкими ионами низкой энергии (He+ с энергией 20 кэВ), блистеры имеют довольно большой размер (0,8–1,0 мкм). Такая разница в наблюдаемом размере гелиевых блистеров и пузырьков ксенона может быть связана с разным коэффициентом диффузии ионов. Ионы Xe могут обладать слишком малой диффузионной подвижностью, что не позволяет им образовать крупные газовые пузырьки. С другой стороны, если подвижность ксенона в оксидном топливе при работе в реакторе ускорена за счет передачи энергии осколков электронной подсистеме, это может обеспечить формирование крупных газовых пузырьков. Вопрос формирования крупных газовых пузырьков требует дальнейшего изучения и не может быть рассмотрен в рамках данной работы.
4. Газовые пузырьки не могут быть причиной образования субзерен, а особо мелкие газовые пузырьки, вероятно, создают дополнительные препятствию движению дислокаций. Рекристаллизация в зоне треков привела бы к уменьшению, а не увеличению плотности дислокаций, зафиксированному в эксперименте. Поэтому единственно возможный сценарий образования мелких кристаллитов (один из главных процессов при формировании структуры глубокого выгорания)– дислокационный сценарий. Дальнейшее исследование сводится к рассмотрению механизмов взаимодействия и передвижения дислокаций. 3 Феноменологическая модель взаимодействия дислокаций в облученном оксидном ядерном топливе
Проведенный в главе 2 анализ показал, что формирование субзерен в облученных образцах модельного ядерного топлива связан с процессами роста плотности дислокаций и изменения среднего расстояния между дислокациями.
Описанные процессы наблюдаются в металлах после горячей или холодной деформации. При термической обработке деформированного материала происходит перераспределение плотности дислокаций и образование малоугловых границ, разделяющих отдельные кристаллиты (субзерна). При этом ведущим процессом является переползание дислокаций [76]. Полиго-низация состоит в постепенном формировании субзерен путем образования дислокационных стенок из отдельных дислокаций. В случае, если холодная деформация предшествует отжигу, образующиеся субзерна имеют равноосную структуру. Полигонизация проходит при небольшой степени деформации и температурах ниже температуры рекристаллизации ( 0,4Tпл, где Tпл – температура плавления)
В некоторых случаях полигонизацию можно рассматривать как инкубационный период рекристаллизации, а субзерна – как зародыши рекристаллизации. Согласно существующим представлениям [76] рекристаллизация может происходить за счет избытка дислокаций одного знака на границах отдельных субзерен, что способствует формированию высокоугловых границ, либо за счет коалесценции отдельных субзерен. Как отмечалось в главе 1, модель рекристаллизации Rest [50–53], наиболее широко используемая на данный момент для описания процесса образования rim-структуры, основана на предположении неустойчивости образующихся при облучении субзерен и их коалесценции. При этом предполагалось, что дислокационная сетка изменяется только на начальном этапе облучения, а процессы, происходящие с дислокациями, никак не влияют на порог образования rim-зоны.
Известно, что после рекристаллизации плотность дислокаций уменьшается на несколько порядков [76]. Тем не менее, данные реакторных и модельных экспериментов (см. п. 2.3) свидетельствую о том, что уменьшения плотности дислокаций в оксидном топливе не наблюдается. Отсюда возникает вопрос: является ли структура, состоящая из мелких кристаллитов, разделенных малоугловыми границами, нестабильной? Действительно, для металлов известно, что если субзерна формируются равномерно и с одинаковой скоростью, то образующаяся сетка малоугловых границ является стабильной [76]. Такая далеко зашедшая полигонизация («рекристаллизация на месте» [76]) может происходить в оксидном топливе глубокого выгорания и являться основной причиной формирования rim-зоны? Если это так, то порог образования rim-зоны будет определяться условием образования субзерен. Чтобы найти это условие, необходима модель, связывающая параметры структуры материала оксидного топлива с кинетикой перераспределения плотности дислокаций при облучении.
В главе 1 приведены подходы, применявшиеся ранее для описания дислокационных процессов в оксидном топливе. В предложенных другими авторами моделях рассматривалась только диффузионная составляющая процессов, в то время как упругим взаимодействием дислокаций пренебрегали. В то же время, процессы упорядочения системы дислокаций, проходящие при полигонизации, невозможны без упругого взаимодействия дислокаций [77].
В данной главе решаются следующие задачи:
1. Расчет характеристик упругого взаимодействия дислокаций и разработка модели коллективной динамики взаимодействующих дислокаций в периодических граничных условиях;
2. Определение условий, при которых взаимодействующие дислокации могут образовать субзеренную структуру, а также определение параметров этой структуры.
Результаты решения этих задач, включая основные результаты работы автора [78], приведены в данной главе.
Стационарное решение для системы с постоянным числом частиц
Рассмотрим упрощенный случай, когда все дислокации становятся подвижными в некоторый начальный момент времени t = 0. Критическое напряжение сдвига в таком случае можно задать следующими образом:
Пусть вектор Бюргерса b всех дислокаций одинаков. С течением времени в системе взаимодействующих дислокаций, не подверженных внешнему воздействию, установится равновесие. Равновесное распределение дислокаций будет также основным состоянием любой системы дислокаций, взаимодействующих с внешним полем.
Расчетные параметры задачи приведены в таблице 3.2.
Многие исследователи учитывают влияние только внешних напряжений на активацию источников Франка – Рида. Тем не менее, пренебрежение внутренними напряжениями во многих случаях необоснованно [103]. Здесь и далее в качестве единицы времени используется величина & = (l-v)/pDb2(j,M.
Численное решение уравнений динамики при указанных условиях показывает, что начальное хаотическое распределение дислокаций (рисунок 3.5, а) неустойчиво, так как поля напряжений дислокаций не компенсируют друг друга. Релаксация напряжений (рисунок 3.5, а–в) приводит к достижению стационарного состояния через промежуток времени tlt& = 10-100 (рисунок 3.5, в).
При расчетах следует принимать во внимание возможность возникновения численной неустойчивости решения. Численная неустойчивость особенно опасна, так как в случае возникновение метастабильных состояний флуктуации система может быть заперта в одном из таких состояний. Исследовано влияние расчетных параметров (шаг по времени t и количество дислокаций N) на численную устойчивость решения (рисунок 3.6). Малое количество дислокаций N (рисунок 3.6, а) приводит к меньшей устойчивости решения вследствие накопления численных ошибок, поэтому следует избегать выбора малых N. При N 400 характер релаксации напряжений напоминает классический экспоненциальный спад. Влияние шага по времени на динамику дислокаций также было изучено (рисунок 3.6, б). В свободно релаксиру-ющей системе характер изменения внутренних напряжений - экспоненциальная убыль.
Из рисунка 3.6 следует, что релаксация приводит к достижению состояния с нулевым средним напряжением в расчетной ячейке. Рассмотрим причину, по которой это происходит. В каноническом ансамбле (фиксированное число дислокаций) приращение свободной энергии dF в деформируемой среде можно записать как &F = —S&T+olkdulk [105], где S - энтропия, Т температура, а а1к и uik являются компонентами тензоров напряжений и смещений соответственно. Таким образом, при постоянной температуре и числе частиц минимум свободной
Зависимость характерного размера d периодических дислокационных структур в диоксиде урана от плотности дислокаций pD. Приведено сравнение с размером субзерен в облученных образцах МЯТ (см. п. 2.5) плотности дислокаций. Рассчитанный период d дислокационной структуры обратно пропорционален корню дислокационной плотности d pD1/2 (рисунок 3.7). Любопытно, что характерный размер неустойчивости, полученный аналитическими методами, также подчиняется этой зависимости. К примеру, в теории возмущений для системы взаимодействующих дислокаций в континуальном приближении максимальная длина волны флуктуаций дислокационной плотности пропорциональна pD1/2 [106]. Нарушение зависимости pD1/2 может указывать на то, что система попала в метастабильное состояние.
Изменение b (или системы скольжения) не приводит к качественным различиям при расчете, поэтому приведенные результаты справедливы для любых систем скольжения.
Квазистационарное решение для системы c переменным числом частиц
Рассмотрим случай, когда всем дислокациям требуется преодолеть барьер аy 12 для активации скольжения, так что движение дислокаций ограничено флуктуациями внутреннего напряжения. Ниже приводится решение задачи для случай нулевого суммарного вектора Бюр-герса.
Перемещение дислокаций происходит при конкуренции нескольких процессов: аннигиляции, размножения, скольжения и переползания. Некоторые параметры, определяющие кинетику этих процессов, приведены в таблице 3.3.
