Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Структура бсшьшеуглобшс гранщ зерен (литера турный обзор)
1.1. Модели атомного строения границ зерен 7
1.1.1. Геометрические характеристики границ зерен
1.1.2. Эволюция модельных представлений
1.1.3. Геометрическое описание структуры границ зерен на основе модели решетки совпадающих узлов(РСУ7 и моделей зернограничных дислокаций 12>
1.1.4. Геометрические модели строения болыпеугловых границ зерен общего типа
1.1.5. Модели структурных единиц
1.1.6. Моделирование структуры границ зерен с помощью ЭВМ 33
1.2. Использование электронномикроскопических и электроннодифракционных методов изучения структуры границ зерен 35
1.2.1. Наблюдение и анализ собственной структуры границ зерен З6
1.2.2. Наблюдение неравновесной структуры границ зерен
1.2.3. Применение метода прямого разрешения решетки к исследованию границ зерен 4t
1.2.4. Использование метода теоретических электрон номикроскопических изображений для изучения структуры границ зерен
1.3. Постановка задач исследования 50
ГЛАВА 2. Материмы исследования и методика проведения эксперимента
2.1. Материалы и методы приготовления объектов исследования
2.2. Применение стандартных методов определения ориентировки кристаллов
2.3. Разработка методов определения параметров разориентировки соседних зерен SS
2.3.1. Метод стереографических проекций 56
2.3.2. Метод машинного расчета параметров раз-ориентировки зерен с использованием в качестве исходных данных микроэлектронограмм с Кикучи-линиями , 58
2.3.3. Метод машинного расчета параметров разориен-тировки зерен с использованием темнопольной методики уточнения ориентировок зерен 63
2.4. Применение метода количественной металлографии для оценки объемной доли карбидной фазы на границах зерен ?/
2.5. Разработка методики расчета теоретических элек-тронномикроскопических изображений (ТЭИ) когерентной двойниковой границы 23 и зерногранич- них дислокаций ?*
ГЛАВА 3. Результаты эксперимента
3.1. Изучение разориентировок зерен в поликристаллах 79
3.2. Топографические особенности некоторых границ зерен S5
3.3. Особенности поведения и структурные изменения границ зерен при малых деформациях поликристалла 98
3.4. Идентификация зернограничных особенностей методом теоретических изображений на примере когерентной двойниковой границы Z3 //
3.5. Взаимосвязь строения границ зерен с характером зернограничных выделений в сплаве 128
3.6. Классификация энергетического состояния границ зерен с помощью частиц второй фазы
3.7. Расщепление высокоэнергетических границ зерен
с образованием двойников отжига /50
ГЛАВА 4. Обсуждение результатов
Вывода
Литература
- Геометрическое описание структуры границ зерен на основе модели решетки совпадающих узлов(РСУ7 и моделей зернограничных дислокаций
- Применение стандартных методов определения ориентировки кристаллов
- Метод машинного расчета параметров разориен-тировки зерен с использованием темнопольной методики уточнения ориентировок зерен
- Особенности поведения и структурные изменения границ зерен при малых деформациях поликристалла
Введение к работе
Подавляющее большинство используемых в технике металлических материалов являются поликристаллическими материалами одно-- или многофазными. Механические свойства и, прежде всего, пластичность этих материалов в значительной степени зависят от размеров кристаллов и от состояния границ зерен (ГЗ) - их тонкой структуры, наличия зернограничных сегрегации или выделений - и других внутренних поверхностей раздела. Внутренние поверхности раздела, в том числе ГЗ, оказывают решающее влияние на протекание таких процессов, как диффузия, пластическая деформация, ползучесть, рекристаллизация, разрушение, выделение.
Современная теория разделяет межзеренные границы на два класса: малоугловые с углом разориентировки 4 10 и болыпеуг-ловые с углом > 10. В то время как геометрия и свойства малоугловых границ хорошо описываются с помощью дислокационных моделей, подтвержденных экспериментально, о структуре больше-угловых границ на атомном уровне в настоящее время нет общепринятых представлений.
В последнее десятилетие очень интенсивно изучалась структура ГЗ самыми различными методами, в том числе методами дифракционной электронной микроскопии. Надо отметить, что теоретические представления о структуре ГЗ, об их энергетическом состоянии и т.п. появились раньше, чем были получены экспериментальные данные, могущие подтвердить или опровергнуть ту или иную умозрительную модель ГЗ. Тем не менее, весьма рациональной оказалась геометрическая модель ГЗ на базе представлений о решетке совпадающих узлов (РСУ). Именно эта модель нашла экспериментальное подтверждение, поскольку были обнаружены и изучены так называемые "специальные" ГЗ, отвечающие параметрам, свидетельствующим о наличии РСУ, а также ГЗ, близкие к специальным, в которых в отдельных случаях удавалось наблюдать ряды и сетки зернограничных дислокаций. В то же время практически не изучены ГЗ общего типа, или произвольные ЕЗ, для полного описания атомного строения которых, строго говоря, не подходит ни одна из существующих моделей; имеющиеся же немногочисленные экспериментальные данные о строении произвольных ГЗ часто страдают неоднозначностью. Это существенный пробел в области экспериментального исследования ГЗ, поскольку в реальных поликристаллических материалах наиболее часто встречаются ГЗ такого типа, играя доминирующую роль в формировании их свойств.
В настоящее время недостаточно сведений о влиянии чистоты материала и условий его получения на особенности атомной структуры ГЗ и на параметры разориентировки зерен. К моменту начала настоящей работы была даже неизвестна доля специальных разориентировок и специальных ГЗ в реальных технических поликристаллических материалах.
В связи с этим необходимо накопление прямых эксперимен -тальных данных о структуре ГЗ, параметрах разориентировок зерен, а также разработка соответствующих методических приемов их изучения. Наиболее плодотворным экспериментальным методом изучения ГЗ является метод дифракционной электронной микроскопии, поскольку он позволяет одновременно определять и разориентировку зерен и тонкую структуру ГЗ. Именно этот метод и был применен в настоящей работе.
Для изучения доли ГЗ разного типа в настоящей работе изучались разориентировки зерен как в технических материалах после обычного рекристаллизационного отжига, так и в высокочистом железе после длительного рафинирующего отжига. Были разрабо- ' таны методики определения разориентировок зерен в поликристаллах, в том числе, с помощью ЭВМ. Исследовался ряд особенностей строения и поведения ГЗ произвольного типа при рекристаллиза-ционном отжиге, на ранних стадиях пластической деформации, в процессах фазовыделения на ГЗ.
Актуальность темы работы обусловлена тем, что понимание роли ГЗ в протекании различных процессов необходимо для регулирования структурночувствительных свойств поликристалла.
На защиту выносятся следующие положения:
Распределение разориентировок зерен в поликристаллических материалах с ГЦК и ОЦК решетками при обычных технологических схемах обработки носит случайный характер.
Особенности топографии произвольных ГЗ - наличие фасе-тирования по плоскостям с высокой ретикулярной плоскостью.
Взаимосвязь фазовыделения на ГЗ с особенностями их структуры и энергией (образование выделений на зернограничите собственных и внесенных дислокациях и ступеньках).
Явление расщепления высокоэнергетических произвольных ГЗ на специальные и более релаксированные произвольные с меньшей суммарной энергией.
Геометрическое описание структуры границ зерен на основе модели решетки совпадающих узлов(РСУ7 и моделей зернограничных дислокаций
Очевидно, что при разработке теории строения ГЗ должны учитываться как энергетические (включающие, в частности, изменение электронной структуры атомов), так и геометрические факторы. И хотя в обзорах [20,21] критиковался чисто геометрический подход к строению ГЗ, не вызывает сомнений, однако ясно, что геометрические конфигурации, обеспечивающие хорошее сопряжение двух зерен, будут иметь малую энергию.
В кристаллогеометрической теории межкристаллитных границ особое место занимают решетки совпадающих узлов (РСУ), впервые предложенные Кронбергом и Вильсон [22] . Модель РСУ развивалась впоследствии рядом авторов [23,25-30,37-40J и в настоящее время является самой распространенной геометрической моделью ГЗ. Геометрия РСУ определяется осью и углом разориентировки кристаллитов. Мысленно вставим друг в друга кристаллические решетки соседних зерен и будем вращать их вокруг некоторой оси. При неких дискретных значениях углов разориентировки зерен В спец часть узлов решетки первого и второго кристалла, соответственно, совпадут, образуя трехмерную периодическую решет-г ку общих для обоих кристаллов узлов - РСУ. Разориентировки зерен, при которых возникает РСУ, называются специальными. РСУ характеризуется величиной zL, - величиной обратной плотности совпадающих узлов, т.е. числом узлов решетки в элементарной ячейке РСУ. ГЗ представляет собой сечение РСУ, причем ретикулярная плотность совпадающих узлов в границе будет зависеть как от взаимного разворота зерен (т.е. геометрии РСУ), так и от ориентации плоскости , границы. Границы с высокой ретикулярной плотностью узлов совпадения обладают особыми свойствами и называются специальными. Подчеркнем, что условиями "специальности" ГЗ являются: I) наличие специальной разориентировки, т.е. РСУ; 2) плоскость ГЗ является плотноупакованной плоскостью РСУ.
Специальные границы характеризуются особыми свойствами: малыми величинами свободной энергии, энергии активации миграции, диффузионной проницаемости и др. Подробное описание свойств специальных границ дано в [23] .
Ранганатан [24] , рассмотрев вращение прямоугольной решетки вокруг оси с рациональными индексами [llVW] , получил выражение для - числа узлов совпадений в элементарной ячейке РСУ -- так называемой генерирующей функции: Z = X2 + Ry2= x2+(U2+V2tW2)y\ (I.I) где X и У - целые числа, не имеющие общего делителя. Угол поворота задается этими числами: 6= 2 arctcj-iLV +v w2 (1.2) Таким образом, уже из этих соотношений можно видеть, что одна и та же величина Ц может быть получена несколькими вариантами [uvw] и 8 . Соотношения (I.I) и (1.2) могут быть использованы для авали 14 за разориентировок в поликристалле при выяснении величины 2, для определенных экспериментально 9 и [UVWj.
Математический аппарат для описания геометрии РСУ в трехмерном пространстве был разработан в работах [25,30] . В [25J было показано, что для существования РСУ необходимо, чтобы решетки Ц и La двух кристаллов были связаны поворотом, который в кубической системе описывается матрицей R с рациональными коэффициентами: R=N=Z"lKj), аз) где 22 наибольший общий делитель 2п В работе [26J рассматривается определение базисных векторов РСУ на основе матрицы R. . При симметрии более высокого порядка, чем центральная, возможно несколько эквивалентных описаний одной и той же РСУ [27,28] .
Повороты, приводящие к конгруэнтным РСУ - ячейкам, называются кубически эквивалентными [25-27 J . Они образуют класс кубически эквивалентных поворотов. В каждом классе существует единственный поворот, называемый основной разориентацией, для которого ось [UVWj и угол В определяются условием U V W 0 ,В . Число поворотов в классе кубически-эквивалентных поворотов равно Nj.=24Wt , где Wi - вес класса, характеризующий симметрию РСУ [27,28] . В [29,30j рассчитаны ячейки Браве РСУ кубических структур и установлена связь матриц, описывающих ячейки РСУ внутри класса кубически-эквивалентных поворотов, что обеспечивает однозначность геометрического описания структур РСУ.
Применение стандартных методов определения ориентировки кристаллов
До сих пор речь шла об электронномикроскопичеоких наблюдениях и изучении собственных дефектов структуры ГЗ, присущих данной ГЗ и определяющих ее природу. Кроме них, как уже упоминалось, в структуре ГЗ возможно существование внесенных в нее дефектов, не являющихся частью равновесной структуры ГЗ, прежде всего , и ВЗГД. Этот дефект образуется в результате взаимодействия решеточной дислокации, движущейся в теле зерна по своей плоскости скольжения и вошедшей затем в границу, с собственной структурой ГЗ. Такие дислокации, захваченные границей, всегда наблюдаются в деформированных материалах. Характер взаимодействия решеточных дислокаций с ГЗ подробно изучался в работах Валиева, Герцмана и Кайбышева [100,101] .
Взаимодействуя с ГЗ, решеточная дислокация встраивается в , структуру границы, что вызывает изменения последней. ГЗ становится дефектной и неравновесной. Электронномикроскопические исследования j_48j показывают, что контраст от таких дислокаций сохраняется почти неизменным или немного расширяется. Такой процесс встраивания может сопровождаться уменьшением энергии дислокации за счет уменьшения упругих постоянных в области ГЗ по сравнению с внутренними областями зерен и за счет атомных перегруппировок в ядре дислокаций \102 ] . Наряду с отмеченной достаточно сильной интенсивностью контраста на ВЗГД необходимо отметить его характерный признак, по которому легко безошибочно отличить ВЗГД от решеточных дислокаций, находящихся вблизи ГЗ. Это - обращение контраста при изменении знака действующего отражения. Впервые на эту особенность указал Ишида в 1.103 j . Таким образом, выявить в структуре ГЗ ВЗГД достаточно просто. В то же время определение вектора Боргерса БЗГД является весьма трудной задачей в силу ряда причин, на которых мы подробно остановимся ниже (см.разд.1.2.4).
Взаимодействие решеточной дислокации со структурой границы может выражаться в диссоциации решеточной дислокации, как это наблюдалось в работе [89] ,-в двойниковой границе были выявлены ВЗГД с векторами Бюргерса а/3 [ill] и а/6 [2Il] . Сумма этих векторов дает вектор Бюргерса решеточной дислокации а/2 ОІі] . Однако в той же двойниковой границе наблюдались и недиссоцииро-ванные решеточные дислокации с векторами Бюргерса а/2 [iOl] . Кегком, Хортоном и Силкокком [99] при изучении симметричных границ наклона [ОН] в алюминиевых бикристаллах после высокотемпературной сдвиговой деформации были обнаружены ВЗГД с вектором Бюргерса, направление которого совпадало с [oil] . Авторы считают, что эти БЗГД происходили от решеточных дислокаций, которые входили в ГЗ и диссоциировали по реакциям: а/2 [0IlJ- -2 х а/4 [ОН] и а/2 [ПО] - а/4 [oil] + Р. Компонента Р не видна в электронном микроскопе. Предполагалось, что Р включает в себя несколько СЗГД с малыми векторами Бюргерса.
Таким образом, поглощая решеточные дислокации, ГЗ являются весьма эффективными стоками для дислокаций в процессе деформации. Поглощение решеточных дислокаций может являться промежуточным этапом в процессе передачи деформации от зерна к зерну. Испускание дислокаций - еще одна функция ГЗ в процессе деформации поликристалла, причем границы являются весьма эффективными дислокационными источниками, особенно на ранних стадиях пластической деформации. Количественные подтверждения испускания дислокаций ГЗ было получено Муром и Хеккером в [104] . Образцы нержавеющей стали деформировали на разные степени деформации (до =8,7$). После деформации вдоль ГЗ наблюдали повышенную плотность дислокапий. При =2,8$ плотность дислокаций составляла 10 -І01 см возле ГЗ и 10-10 см в объеме зерен. При увеличении Є до 8,7% плотность дислокаций выравнивалась по всему объему зерна. Кроме того, в зернах наблюдали плоские скопления дислокаций, идущие от границ. В [l06[ Л.Г.Орлов предложил механизм испускания практически неограниченного числа решеточных дислокаций моноатомной зернограничной ступенькой. В \l05j также предлагается механизм образования винтовых дислокаций на ступеньках ГЗ. В [l06J указывается, что выступы на ГЗ практически всегда являются источниками дислокаций.
С действием ГЗ в качестве источника дислокаций, как уже упоминалось, связана в ряде случаев трактовка "тонких линий" на электронномикроскопических изображениях ГЗ. Авторы [89] , наблюдавшие "тонкие линии" на ГЗ (рис.1,7), далекой от специальной , были склонны считать, что в ней действовал спиральный источник, испускавший дислокации, способные скользить в плоскости ГЗ. Впоследствии источник принял вид концентрических петель. Ехатт, Трувер и Батлер в [95J приводят следующие доказательства того, что они наблюдали источник Франка-Рида в ГЗ, электронномикроско-пическое изображение которой содержит "тонкие линии": I) число полос по обе стороны от точки Р (рис.1.8) совпадает; 2) линии по разные стороны от точки Р имеют противоположный контраст и являют-ся остатками дислокационных петель; 3) по результатам CJD - анализа вектор Бюргерса дислокаций 1/2 [ПОJ . Однако этих условий без соответствующего кристаллогеометрического анализа недостаточно для однозначной интерпретации особенностей контраста
Метод машинного расчета параметров разориен-тировки зерен с использованием темнопольной методики уточнения ориентировок зерен
Далее программа предусма ивает вычисление кристаллографических индексов рациональных направлений, близких к найденной оси разворота (в пределах 3). Для каждого из этих направлений рассчитываются углы, поворот на которые дает специальные раз-ориентировки, а также соответствующие им значения . Опибка в расчете параметров разориентировки зависит от точности определения ориентировки каждого зерна и от разности углов наклона A f при первом и втором положениях образца, поскольку в расчетах используется векторное произведение L ixE2J ; чем больше Дт , тем меньше ошибка в вычислении LE Ак E2J при той же точности определения Ht и Е2 . Так как в основе метода лежит уточнение положения оси зоны по двум парам Кикучи-линий, принадлежащим отражениям одной зоны, точность метода в целом зависит от харак тера Кикучи-линий и для тонких линий составляет реально 0,5-1 при точности нахождения ориентировки каждого зерна 0,3. Наличие более двух пар Кикучи-линий, принадлежащих отражениям одной зоны существенно повышает точность. Использование Кикучи-линий ограничивает применимость метода отожженными или слабодеформированными материалами: повышение плотности дислокаций в результате деформации или по другим причинам приводит к уширениго и исчезновению Кикучи-линий, что исключает возможность применения метода. Кроме того, необходимо иметь в виду, что существенным является качество фольг, состояние их поверхности. Наличие пленок окислов, увеличивающих фон на электронограммах и ухудшающих резкость Кикучи--линий, также снижает точность метода. В подобных случаях следует использовать темнопольный метод уточнения ориентировок зерен [l30] , являющийся более универсальным, применимым к материалам с мелкодисперсной и деформированной структурой. Кроме того, этот метод удобен при исследовании границ зерен, находящихся у края фольги, так как в случае слишком тонких фольг Кикучи-линий также отсутствуют на электронограммах.
При разработке нами программы машинного расчета параметров разориентировки зерен с использованием данных, полученных с помощью темнопольного метода, были внесены некоторые изменения в описанный выше алгоритм расчета на основе метода Кикучи-линий. Имея в виду меньшую точность темнопольного метода по сравнению с уточнением ориентировок зерен по Кикучи-линиям, необходимо было свести ошибки расчетов до минимума, в том числе ошибку, свя занную с использованием векторных произведений. Выбор лаборатор ной системы координат был следующим: ось"у"совпадала с положи тельным направлением проекции оси наклона объекта в гониометре микроскопа; ось 2 была антипараллельна направлению пучка электронов; ось х выбиралась так, чтобы осевые векторы соста вили правую связку (рис.2.4). Пусть Rr и R - матрицы раз ориентировки соответственно 1-го и П-го кристаллов и лаборатор ной системы координат. Тогда, если координаты некоторого вектора в системах координат кристаллов Рг и Рїї , а в лабораторной системе координат Р, то, RJPJ = Р ; R р. = р Отсюда R-J-PJ. = R- рїї . Умножая обе части этого равенства на Rx и учитывая, что Rj Rr = I, получаем Pj = RT Rtt РБ » а матрица разориентировки зерен I и П R = R- . Если нам известны координаты Г) - векторов в лабораторной системе координат и в системе координат m -го кристалла, то тогда: Pej = R»Aj j= п (2.7) где Pq и Рк: - координаты j-го вектора в лабораторной системе координат и системе координат кристалла соответственно, a R - матрица разориентировки m -ый кристалл -лабораторная система координат. Матрица R содержит 9 неизвестных коэффициентов, а каждый \ -ый вектор - три известных координаты.
Особенности поведения и структурные изменения границ зерен при малых деформациях поликристалла
Кроме достаточно веских кристаллогеометрических свидетельств в пользу связи зернограничных линий с топографией поверхности, для доказательства этой связи необходим анализ их электронномикроскопического изображения, поскольку природа последнего, как можно судить по имеющимся наблюдениям, является деформационной. Для ГЗ, показанной на рис. 3.5а, изображение линий почти полностью исчезает в отражении от плоскостей (ОН) зерна I. Под малыми углами к этой системе плоскостей находится направление [ОН] зерна 2. Отсюда можно полагать, что ребра уступов, имеющихся на поверхности зерна 2, создают в зерне I некоторые упругие смещения, вектор которых лежит почти параллельно плоскостям (ОН). Соответственно, в зерне 2 вектор смещения лежит, очевидно, в направлении [001] .
Таким образом, полученные" результаты приводят к выводу, что структурные особенности, наблюдаемые нами в Fe , Mo и сплаве Fe-Nl-Mo-C в виде "тонких" линий на ГЗ представляют собой уступы на поверхности зерна, но не являются чистыми ступеньками, . а создают упругие искажения в обоих зернах, локализованные вдоль ребер уступов, Величина вектора смещений, видимо, значительно меньше вектора Бюргерса обычной решеточной дислокации, поскольку контраст линий по сравнению с ВЗГД очень слаб, как это видно, например, на рис. 3.5а. Причиной возникновения напряжений на данных участках ГЗ может быть необходимость конфигурационной релаксации атомов, то есть некоторого их смещения в обоих зернах из закономерных позиций в наименее "гладких" зонах, каковыми должны являться состоящие из набора элементарных ступенек ребра доста точно больших (более 2 нм) зернограничных уступов. Периодическое расположение таких зон создает и периодическое распределение полей смещений.
Рассмотренные нами случаи террасообразного строения ГЗ являются примером одного из способов релаксации сильно неравновесной структуры ГЗ на стадии рекристаллизации. Путем образования таких "ростовых" ступенек ГЗ понижает свою энергию за счет уменьшения поверхностной энергии при фасетировании по низкоин-дексовым "гладким" плоскостям.
Наряду с собственными дефектами в ГЗ возможно существование дефектов, внесенных в ГЗ в результате структурных изменений, происходящих в поликристалле. К таким внесенным дефектам в первую очередь относятся ВЗГД, образующиеся в процессе пластической деформации поликристалла.
Для изучения особенностей поведения и структурных измене- ний ГЗ при деформации исследуемые материалы (см.табл. 2.1) деформировались растяжением при напряжениях б ниже 6 нпт (б _ напряжение начала пластического течения), то есть в микропластической области, а также до = 0,5-3 %.
При протекании пластической деформации приграничные области характеризуются повышенной плотностью дислокаций (рис. 3.7). , Это означает, что ГЗ являются эффективным препятствием для движущихся решеточных дислокаций. При взаимодействии ГЗ решеточных дислокаций последние могут поглощаться ГЗ, в результате чего образуются ВЗГД; в то же время ГЗ, являясь активными источниками решеточных дислокаций, испускают их в другое зерно: таким путем осуществляется эстафетная передача пластической деформации от зерна к зерну (рис. 3,8).
Наблюдения дислокационной структуры ГЗ в сопоставлении с дислокационной структурой внутренних объемов зерен для всех исследуемых материалов обнаружили, что по мере развития деформации плотность дислокаций на ГЗ р гз возрастает и превышает плотность дислокаций внутри зерен р . Это различие особенно ощутимо при напряжениях б ниже б нпт: в то время как внутри зерен при б ниже 0,5 б нпт появление дислокаций совсем не отмечается, а при б = 0,8-0,9 б нпт прирост их незначителен, на ГЗ в интервале 0,5 б нпт - 0,9 япт плотность дислокаций возрастает более, чем на порядок. Приведем для сравнения значения расстояний между дислокациями внутри зерен ( О д) и на ГЗ ( брз на стадии микропластической деформации (табл. 2.2).
