Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Механизмы генерации и детектирования терагерцового излучения в полупроводниках и полупроводниковых структурах, (обзор литературы)
1.1 Механизмы и закономерности генерации терагерцового излучения на горячих носителях заряда в p-Ge.
1.2 Теоретические и экспериментальные исследования фотовольтаическогого отклика на терагерцовое излучение двумерного электронного газа в канале полевых транзисторов.
1.3 Теоретическая модель Лифшиц-Дьяконова фотовольтаического отклика двумерного электронного газа в канале полевого транзистора, помещенного в магнитное поле.
Глава 2. Методики экспериментальных исследований . 42
2.1 Определение спектральных характеристик излучения циклотронного p-Ge лазера терагерцового диапазона методами Фурье- и газовой спектроскопии.
2.2 Параметры исследованных полевых транзисторов. 44
2.3 Методика измерений фотовольтаического отклика полевых транзисторов на терагерцовое излучение в диапазоне температур 5-300 К в отсутствие магнитного поля.
2.4 Методика измерений вольт-амперных характеристик полевых транзисторов при исследованиях в магнитном поле .
2.5 Регистрация магнетосопротивления полевых транзисторов и его производной по напряжению на затворе.
2.6 Методика измерений фотовольтаического отклика полевых транзисторов на терагерцовое излучение в квантующем магнитном поле.
2.7 Особенности измерений фотовольтаического отклика полевых транзисторов в магнитном поле при наличии постоянного электрического тока сток-исток в канале транзистора.
Глава 3. Выботр и оптимизация условий генерации и создание перестраиваемого циклотронного лазера терагерцового диапазона на основе p-Ge .
3.1 Оптимальная кристаллографическая ориентация p-Ge для генерации терагерцового излучения на циклотронных переходах горячих носителей 58
заряда в скрещенных электрическом и магнитном полях.
3.2 Создание перестраиваемого лазера на циклотронных переходах горячих носителей заряда в p-Ge для спектроскопических исследований полупроводниковых структур .
3.3 Спектроскопические исследования параметров циклотронного p-Ge лазера 68
Глава 4. Исследование связи величины нерезонансного фотовольтаического отклика на терагерцовое излучение с проводимостью канала полевых транзиторов .
4.1 Экспериментальные результаты исследования величины нерезонансного фотовольтаического отклика на терагерцовое излучение и проводимости канала полевых транзисторов на базе GaAs, GaN и Si в диапазоне температур 5 — 275 К.
4.2 Анализ экспериментальных результатов на основе расширенной-модели Дьяконова-Шура. Связь величины нерезонансного -фотовольтаического отклика на терагерцовое излучение с проводимостью канала полевых транзиторов .
4.3 Особенности нерезонансного фотовольтаического отклика и
переходной вольт-амперной характеристики Si MOSFET при низких 86
температурах.
Глава 5. Исследование фотовольтаического отклика полевых транзисторов на терагерцовое излучение в магнитном поле .
5.1 Определение электронных параметров полевых транзисторов из вольтамерных характеристик и магнетосопротивления.
5.2 Исследование фотовольтаического отклика полевого транзистора на терагерцовое излучение в зависимости от магнитного поля.
5.3 Обнаружение осцилляционных зависимостей величины
фотовольтаического отклика полевого транзистора от магнитного поля и сопоставление с осцилляциями магнетосопротивления и его производной по концентрации электронов.
5.4 Проверка корелляции осцилляции зависимости величины
фотовольтаического отклика полевого транзистора от магнитного поля с осцилляциями магнетосопротивления, предложенной в модели Лифшиц-Дьяконова.
- 5.5 Численное моделирование фотовольтаического отклика в рамках модели Лифпшц-Дьяконова и сопоставление с экспериментальными результатами.
5.6 Универсальность установленной связи величины нерезонансного фотовольтаического отклика на терагерцовое излучение и проводимости канала полевых транзисторов.
5.7 Влияние постоянного электрического тока в канале полевого
транзистора на характеристики осцилляции магнетосопротивления и его производной по напряжению на затворе.
5.8 Влияние постоянного электрического тока в канале полевого транзистора на амплитуду и фазу осцилляции фотовольтаического отклика как функции магнитного поля при различных напряжениях на затворе и оптимальные условия детектирования с использованием постоянного тока в канале транзистора.
Заключение 130
Литература
- Теоретическая модель Лифшиц-Дьяконова фотовольтаического отклика двумерного электронного газа в канале полевого транзистора, помещенного в магнитное поле.
- Методика измерений вольт-амперных характеристик полевых транзисторов при исследованиях в магнитном поле
- Создание перестраиваемого лазера на циклотронных переходах горячих носителей заряда в p-Ge для спектроскопических исследований полупроводниковых структур
- Анализ экспериментальных результатов на основе расширенной-модели Дьяконова-Шура. Связь величины нерезонансного -фотовольтаического отклика на терагерцовое излучение с проводимостью канала полевых транзиторов
Введение к работе
Актуальность темы.
Одной из важных проблем современной физики твердого тела является так называемое «Терагерцовое окно». Терагерцовая (ТГц) область частот (0,3-10 ТГц) в спектре электромагнитных волн является промежуточной между оптическим и радио диапазонами, что обуславливает ряд характерных особенностей. ТГц излучение отражается металлами, но проникает через, бумагу, пластмассы, сухую древесину и мелкодисперсные материалы из-за существенно меньшей величины рэлеевского рассеяния по сравнению с оптическим диапазоном. В атмосфере ТГц излучение поглощается преимущественно парами воды, однако есть целый ряд окон прозрачности, особенно в низкочастотной части спектра. В ТГц диапазоне лежат вращательные спектры многих органических молекул, включая наркотические вещества и биологически важные коллективные моды ДНК и белков. При этом энергия квантов ТГц излучения не достаточна для разрушения химических связей молекул, поэтому оно является безопасным для живых существ и, в частности, для человека.
Благодаря своим особенностям, ТГц излучение имеет множество практических применений. Так, в астрофизике ТГц спектроскопия позволяет проследить, например, эволюцию химического состава удаленных объектов. С помощью ТГц излучения можно управлять протеканием химических реакций [1] и манипулировать электронными состояниями в квантовых ямах [2]. В медицине использование ТГц излучения позволяет проводить безвредную для человека диагностику, в том числе раковых опухолей, глубины и степени ожогов [3]. Также возможно использование ТГц излучения в области телекоммуникаций и в сфере безопасности, в частности, для распознавания опасных или наркотических веществ, отправляемых по почте, или для проверки багажа в аэропортах, на вокзалах и в других местах.
В большинстве приложений для детектирования ТГц излучения наиболее желаемым прибором является матрица чувствительных элементов, не превосходящих по размерам длины волны, встроенных в одну интегральную схему и позволяющих проводить наблюдение в режиме реального времени. Среди всех твердотельных детекторов ТГц диапазона наиболее подходящими на роль таких
чувствительных элементов представляются обладающие высоким быстродействием и микронными размерами полевые транзисторы, из которых, используя уже известные технологии, можно создать матрицу элементов на базе одной микросхемы. Теоретическая модель детектирования и генерации ТГц излучения полевыми транзисторами была разработана М. И. Дьяконовым и М. С. Шуром [4, 5] в середине 90х гг. В 2002 году В. Кнап и соавторы [6-8] экспериментально продемонстрировали детектирование ТГц излучения полевыми транзисторами в широком диапазоне температур (8 – 300 К). В основе механизма детектирования лежит возбуждение падающим излучением плазменных колебаний в двухмерном электронном газе канала транзистора и их последующее выпрямление на нелинейности, связанной с одновременной модуляцией падающим излучением концентрации и дрейфовой скорости носителей в канале. Как правило, возбуждение электронной плазмы, возникшее с одной стороны канала, затухает, прежде чем достигнуть другой стороны, и величина сигнала детектирования слабо зависит от частоты падающего излучения. Но, в определенных случаях, зависимость фотоотклика (выпрямленное напряжение, возникающее между стоком и истоком вследствие детектирования) от частоты падающего излучения носит резонансный характер [5]. При этом затухание плазменных волн достаточно мало и канал транзистора достаточно короткий, так что транзистор ведет себя как резонатор для плазменных колебаний, собственные частоты которого лежат в ТГц области и зависят от напряжения на затворе, определяющего концентрацию электронов в канале. В дальнейшем было показано [9, 10], что приложенный вдоль канала ток усиливает такой резонансный отклик и делает его более узким. Однако по-прежнему остаются открытыми вопросы о физическом пределе чувствительности полевых транзисторов как детекторов ТГц излучения (особенно при комнатной температуре) и о том, как, помимо оптимизации приемной антенны, можно увеличить их чувствительность. В связи с этим в настоящей работе были проведены исследования нерезонансного детектирования различных типов полевых транзисторов в широком диапазоне температур (5 – 300 К).
Недавно в работе [11] был предложен новый механизм увеличения фотоотклика полевого транзистора за счет приложенного перпендикулярно каналу постоянного магнитного поля. Представленная теоретическая модель является обобщением классической модели Дьяконова-Шура на случай перпендикуляр-4
ного магнитного поля. В полученной зависимости фотоотклика от магнитного поля наиболее важными представляются следующие две особенности: резонансный пик при полях, соответствующих циклотронному резонансу, который тем выраженнее, чем выше подвижность электронов в канале, и наличие осцилля-ций, сходных с осцилляциями проводимости Шубникова-де Гааза. С практической точки зрения эти результаты привлекательны тем, что в случае полевых транзисторов с достаточно высокой подвижностью приложенное магнитное поле позволит создать селективные и перестраиваемые в широком диапазоне частот детекторы, чувствительность которых будет более чем на порядок выше, чем в отсутствие магнитного поля. Кроме того, магнитное поле дает как возможность наблюдения новых эффектов, обусловленных изменением характера взаимодействия электронной плазмы с электромагнитным излучением, так и возможность управляемого воздействия на свойства электронной плазмы в канале транзистора. Это также позволяет более детально изучить механизмы детектирования. Поэтому одна из частей данной работы посвящена изучению влияния перпендикулярного магнитного поля на фотоотклик полевого транзистора.
Еще одна часть диссертационной работы заключалась в создании перестраиваемого источника излучения ТГц диапазона. В настоящее время в ТГц области существует ряд источников излучения. В низкочастотной части спектра средствами микроэлектроники, использующей в качестве источников диоды Ганна и лавино-пролетные диоды с последующим умножением частоты, удается получить дискретный набор частот до 1-1,2 ТГц. Лампы обратной волны (ЛОВ) обеспечивают непрерывную перестройку частоты от 0,1 до 1,5 ТГц [12]. В более высокочастотной области спектра созданы квантовые каскадные лазеры, излучающие в диапазоне от примерно 1,6 ТГц и выше [13, 14], хотя мощность излучения в области 1,6 – 2,5 ТГц все еще мала по сравнению с более высокими частотами. Кроме того, ТГц область закрывается большим набором дискретных частот, генерируемых громоздкими и достаточно сложными в эксплуатации газовыми лазерами [15, 16], а также непрерывно перестраиваемым излучением лазеров на свободных электронах [17], которые, к сожалению, имеют ограниченный спектр задач из-за своих гигантских размеров.
Среди всего набора компактными непрерывно перестраиваемыми в широком диапазоне источниками ТГц излучения являются лишь ЛОВ, закрывающие
только низкочастотную часть спектра. Создание прибора, дающего непрерывно перестраиваемое узкополосное излучение в области частот более 1,5 ТГц, является весьма актуальной задачей, например, для спектральных исследований веществ. В качестве активной среды для такого источника можно использовать p-Ge в сильных скрещенных электрическом и магнитном полях, в котором реализуются два типа генерации излучения: на межподзонных переходах дырок и на циклотронных переходах легких дырок. Первый тип характеризуется высокой интегральной мощностью и многомодовым спектром излучения, существенное изменение частоты излучения при этом возможно лишь с помощью набора внешних резонаторов, усиливающих те или иные моды, что существенно усложняет задачу конструирования непрерывно перестраиваемого лазера на этом типе переходов. Другой тип генерации излучения, основанный на циклотронных переходах легких дырок, дает узкую линию излучения, частота которой плавно меняется с приложенным магнитным полем и перекрывает необходимый диапазон частот (1,2 – 2,8 ТГц). Именно этот режим генерации p-Ge был выбран в данной работе для изготовления перестраиваемого лазера ТГц диапазона и создания на его основе ТГц спектрометра.
Цели работы:
-
Исследование закономерностей явления терагерцового фотоотклика в полевом транзисторе в зависимости от напряжения на затворе, температуры и параметров двумерного электронного газа высокой плотности (электрон-электронное рассеяние является превалирующим) и сопоставление этого явления с основными выводами гидродинамической модели Дьяконова-Шура.
-
Исследование закономерностей явления терагерцового фотоотклика в полевом транзисторе при низких температурах в квантующих магнитных полях. Исследование особенностей магнетосопротивления, установление связи между нерезонансным терагерцовым фотооткликом и магнетосопротивлением канала полевого транзистора, сопоставление характера этой связи с теоретической моделью.
-
Исследование генерации терагерцового излучения на циклотронных переходах в дырочном германии, разработка и создание лазерного спектрометра терагерцового диапазона на основе перестраиваемого p-Ge лазера для спектро-6
скопии газов и твердых тел.
Научная новизна
Научная новизна работы определяется оригинальностью поставленных экспериментов, полученными новыми результатами, и заключается в следующем:
-
Впервые экспериментально подтверждена связь между нерезонансным терагерцовым фотооткликом, U, и проводимостью канала полевого транзистора, , определяемая соотношением U~dLn()/dn, где n – концентрация электронов в канале, следующим из гидродинамической модели Дьяконова-Шура. Показано, что это соотношение имеет универсальный характер и не зависит от конструктивных особенностей транзистора и внешних факторов, влияющих на электропроводность (температура, магнитное поле).
-
Впервые экспериментально установлена связь между осцилляциями магнетосопротивления и осциллирующей зависимостью нерезонансного тера-герцового фотоотклика полевого транзистора от магнитного поля.
-
Проведено сопоставление результатов экспериментальных исследований нерезонансного терагерцового фотоотклика полевого транзистора в магнитном поле, полученных в настоящей работе, с теоретической моделью Лиф-шиц-Дьяконова. В результате было показано, что экспериментально наблюдаемое соотношение между осцилляциями магнетосопротивления и фотоотклика (совпадение периодов, наличие сдвига фаз на /2) полностью соответствует предсказаниям теории. Однако предсказанный моделью Лифшиц-Дьяконова максимум фотоотклика вблизи циклотронного поля экспериментально не наблюдается, что указывает на необходимость дальнейшего развития данной теоретической модели.
Научная и практическая значимость работы
В работе впервые экспериментально показано, что сигнал нерезонансного терагерцового фотоотклика полевого транзистора однозначно связан с электропроводностью его канала. Это соотношение носит универсальный характер и не зависит от конструктивных особенностей транзистора и внешних факторов, влияющих на электропроводность (температура, магнитное поле).
В работе проведена экспериментальная проверка теории Лифшиц-7
Дьяконова нерезонансного детектирования терагерцового излучения полевыми транзисторами в магнитном поле. В результате проверки было показано, что данная теоретическая модель верно описывает влияние эффекта Шубникова-де Гааза на фотоотклик и связь сигнала детектирования и электропроводности канала. При этом было выявлено расхождение, заключающееся в отсутствии теоретически предсказанного пика максимума фотоотклика как функции магнитного поля, обусловленного влиянием эффекта циклотронного резонанса. Как было показано в работе, данное расхождение указывает на необходимость дальнейшего развития теоретической модели Лифшиц-Дьяконова.
В работе изготовлен циклотронный p-Ge лазер с частотой излучения, плавно перестраиваемой в области 1,2 – 2,8 ТГц, на основе которого был разработан и создан лазерный спектрометр терагерцового диапазона.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Экспериментально показано, что сигнал нерезонансного терагерцо-вого фотоотклика полевого транзистора формируется именно в канале транзистора.
-
Сигнал нерезонансного терагерцового фотоотклика полевого транзистора однозначно связан с электропроводностью его канала. Это соотношение носит универсальный характер и не зависит от конструктивных особенностей транзистора и внешних факторов, влияющих на электропроводность (температура, магнитное поле).
Апробация результатов работы
Основные результаты диссертации докладывались на 35ой международной конференции «Инфракрасные миллиметровые и терагерцовые волны» (IRMMW-THz, 2010, Рим, Италия), Европейском семинаре GDR-E THz school (2007, Бомбанн, Франция), Международном семинаре GDR-I Workshop (2009, Париж, Франция), а также на семинарах Отделения физики твердого тела ФИ-АН.
Публикации
По теме диссертации опубликованы 9 печатных работ, в том числе 4 статьи в научных журналах, 4 публикации в сборниках тезисов докладов и трудов
конференций и симпозиумов, а также 1 патент.
Структура и объем диссертации
Теоретическая модель Лифшиц-Дьяконова фотовольтаического отклика двумерного электронного газа в канале полевого транзистора, помещенного в магнитное поле.
Основу современной микроэлектроники составляют полевые транзисторы (FET Field-Effect Transistor). По сравнению-с биполярными полевые транзисторы обладают рядом преимуществ, среди которых высокое быстродействие, почти полная электрическая развязка входных w выходных цепей, низкий уровень шумов, малые энергозатраты на управление и др.. Основные принципы работы полевого транзистора были разработаны Лилиенфельдом [41] и Хейлом [42] в начале 1930-х годов. Шокли и Пирсон [43-45] создали теорию модуляции проводимости в канале полевого транзистора, а Кахнг и Аталла [46] в 1960 году сконструировали первый в мире полевой транзистор на основе структуры металл-оксид-полупроводник (MOS - Metal-Oxide-Semiconductor). В засисимости от особенностей изготовления и способа управления наведенным в канале зарядом различают несколько основных типов полевых транзисторов, среди которых следует отметить MESFET (Metal-Semiconductor Field-Effect Transistor) - полевой транзистор с управляющим переходом металл проводник (барьер Шоттки), изолирующим затвор от канала транзистора, и НЕМТ (High Electron Mobility Transistor) - полевой транзистор с высокой электронной подвижностью, в котором канал образован на границе гетероперехода между двумя полупроводниками с существенно разной шириной запрещенной зоны, а легирование выполнено в виде 8-слоя на некотором расстоянии от гетероперехода, что и обуславливает высокую подвижность электронов в канале.
Схематичное устройство полевого транзистора приведено на рис. 1.3. На р-легированной подложке создается тонкий слой полупроводника и-типа, выполняющий функцию токопроводящей области (канала). Канал транзистора, представляющий собой двумерный электронный газ, изолирован р-п переходами (или барьером Шоттки) от подложки и затвора. На концах канала находятся сильно легированные п+ области на расстоянии L друг от друга, благодаря которым формируется оммический контакт с металлическими электродами стока и истока.
Преобладающим механизмом рассеяния в типичном короткоканальном НЕМТ (подвижность// 10000 см2/(В-с), длина канала 100 нм) является электрон-электронное рассеяние. Поскольку рассеяние на заряженных примесях, вынесенных в 8-слой на некотором расстоянии от двумерного электронного газа, мало, время рассеяния на фононах оказывается сравнимым с пролетным временем электронов в канале. При этом, время электрон-электронного рассеяния существенно меньше пролетного времени, поскольку электронный газ является слабо вырожденным (Ер кТ), и расстояние между электронами на один-два порядка менше длины канала транзистора. В такой ситуации динамика электронов описывается нелинейными гидродинамическими уравнениями.
Дьяконов и Шур в своей пионерской работе [4] обратили на это внимание, показав возможность возбуждения плазменных волн ТГц частот и их роста за счет наличия постоянного тока в канале транзистора, что может быть использовано для детектирования излучения в короткоканальных полевых транзисторах с высокой подвижностью электронов в канале.
Дьяконов и Шур отмечают, что система уравнений (1.5)-(1.6) аналогична уравнениям «мелкой воды» в гидродинамике [47], а значит, в случае электронной жидкости можно ожидать эффекты, подобные распространению волн и солитонов, гидравлическому скачку и др., кроме того, используя данную аналогию, можно понять влияние различных процессов столкновений, поверхностного рассеяния, изменения площади сечения канала и т.д. Но, несмотря на многообразие возможных эффектов, для детектирования и генерации ТГц излучения существенной оказывается лишь динамика плазменных волн, аналогичных обычным волнам в жидкости.
Стандартная процедура решения системы уравнений (1.5)-(1.6) аналогична методу последовательных приближений, когда переменные величины v(x,t) и U{x,t) раскладываются в ряд по степеням малых возбуждений, и для каждой степени соответствующим образом переписываются и решаются уравнения (1.5)-(1.6). В результате находится разложение, как правило, ограниченное первым или вторым порядком малости. Система уравнений для первого порядка малости дает закон дисперсии плазменных волн, а из уравнений второго порядка можно получить величину постоянного напряжения, возникающего между стоком и истоком в результате выпрямления внешнего периодического возбуждения.
Методика измерений вольт-амперных характеристик полевых транзисторов при исследованиях в магнитном поле
В работе [50] показано, что в силу использования метода синхронного детектирования когда измеряется переменный сигнал с частотой модуляции излучения, необходимо также учитывать реактивное сопротивление цепи. Тогда; формула: (1.43) пререпишется в следующем виде: где Z — импеданс цепи считывания сигнала. При уменьшениюнарпяжения.на затворе сопротивление канала сначала сравнивается, а затем и превосходит импеданс цепи считывания, и в результате все наведенное напряжение АС/ падает непосредственно на канале транзистора, а регистрируемый сигнал сремится к нулю: :
Рассмотренная в данном параграфе гидродинамическая теория детектирования терагерцового излучения короткоканальными полевыми транзисторами- является, достаточно хорошей моделью, описывающей динамику двумерного электронного газа в, канале.транзистора, его механизмы и особенности взаимодействия с электромагнитным излучением терагерцового и субтерагерцового диапазона. Она показывает, что определяющими параметрами являются подвижность и концентрация; носителей в канале, ток утечки и геометрические размеры транзистора. Эти. параметры (за исключением размеров) прямым или косвенным образом связаны с вольтамперными характеристиками транзистора; На.основе этого можно ожидать, что существует связь между фотооткликом и различными ВАХ транзистора, позволяющая быстро оценивать величину терагерцового фотоотклика, не прибегая к существенно более сложным, долгим: и дорогим прямым; измерениям детектирующей способности каждого отдельного транзистора. К настоящему времени вопрос о1 наличии такой связи является открытым. Кроме того, данная, связь, между характристиками транзистора и его фотоотликом, возможно, прольет свет на более глубокий вопрос о физическом пределе чувствительности полевого транзистора как детектора терагерцового излучения..
Наличие перпендикулярного слоям постоянного магнитного поля существенно меняет свойства двумерного электронного газа, что вызывает целый ряд эффектов, таких как циклотронный резонанс, геометрическое магнетосопротивление, осцилляции Шубникова-де Гааза, эффект Холла, электронный парамагнитный резонанс и многие другие. Очевидно, это также должно сказаться на детектирующей способности полевых транзисторов. Для качественного описания круга возможных явлений наиболее естественным для начала является расширение достаточно простой, но дающей хорошее понимание физических процессов, гидродинамической модели на случай, когда полевой транзистор помещен в магнитное поле.
Такая гидродинамическая модель фотоотклика короткоканального полевого транзистора в магнитном поле была недавно предложена Лифшиц и Дьяконовым [11]. При построении данной модели предполагалось, что 1) время электрон-электронного рассеяния мало по сравнению со временем рассеяния на фононах и примесях и пролетным временем, 2) вырождение электронного газа мало, 3) затвор полностью закрывает канал, 4) характерный масштаб изменения потенциала в,канале значительно1 превышает расстояние затвор канал, 5) длина канала (направление оси х), L, достаточно большая, чтобы возникшее на одном конце возмущение электронного газа полностью затухло, прежде чем достигнуть другого конца, 6) ширина канала, W, много больше его длины, W»L, (т.е. геометрия квази-Корбино — все переменные зависят только от координаты х), 7) падающее электро-магнитное излучение создает переменное напряжение между истоком и затвором и не оказывает влияния на сток транзистора, 8) постоянный ток в канале транзистора равен нулю, 9) внешнее магнитное поле постоянно и направлено перпендикулярно плоскости канала. Условие 5) означает, что при записи граничных условий канал можно считать бесконечно длинным.
Геометрия и схема включения рассматриваемого транзистора отображены на рис. 1.7. Действие падающего ТГц излучения представлено в виде источника переменного напряжения, Ua, между затвором и истоком, подключенного последовательно с источником постоянного (управляющего) напряжения С/о. Между стоком и истоком снимается постоянное напряжение AU, наведенное в результате воздействия падающего ТГц излучения на электронную плазму канала транзистора. Данное напряжение мы будем называть фотооткликом. Следует сразу отметить, что осциллирующий параметр у вводится в уравнение (1.44) феноменологически и описывает осцилляции Шубникова-де Гааза (ШдГ), которые являются чисто квантовым явлением. Кроме того, при низких температурах электрон-электронные столкновения сильно подавлены из-за принципа Паули. Это означает, что классический гидродинамический подход, вообще говоря, не является правомерным. Однако, как отмечают в своей работе Лифшиц и Дьяконов, на качественном уровне физические результаты, полученные путем решения физически обоснованных кинетических уравнений обычно подтверждают выводы, сделанные на основе решения гидродинамических уравнений, т.е. свойства плазменных волн идентичны в обоих подходах, поскольку скорость плазменных волн больше, чем скорость Ферми, а значит затуханием Ландау можно пренебречь [55]. Таким образом, нас будут интересовать в первую очередь качественные, а не количественные выводы, следующие из данной модели.
Однако, как утверждают Лифшиц и Дьяконов, в подинтегральном выражении следует оставить только Gx из-за геометрии транзитора. Интеграл (1.60), записанный в такой форме, соответствует настоящей геометрии Корбино, в которой ток jy может свободно циркулировать по замкнутому кругу. Но, как утверждают авторы [11], это не верно для конечной полосы, даже если W» L, потому что в этом случае наведенный ток jy должен с очевидностью где-нибудь вернуться назад, образуя замкнутый круг. Таким образом, интеграл OTJy по х должен обращаться в ноль (за исключением приграничных областей транзистора по оси у), и более корректным выражением для вычисления фотоотклика является:
Создание перестраиваемого лазера на циклотронных переходах горячих носителей заряда в p-Ge для спектроскопических исследований полупроводниковых структур
Наиболее подробно вопрос о влиянии кристаллографической ориентации p-Ge на механизмы генерации раскрыт в работе [40], в которой наряду с квантово-механическими рассчетами, проводившимися также в ряде других работ, представлены результаты экспериментальных исследований.
При рассчете энергетического спектра дырок в скрещенных Е и В полях решается уравнение Шредингера для четырех-компонентного столбца волновых функций, соответствующего проекциям полного углового момента Mj =-3/2,-1/2,1/2,3/2, с гамильтонианом в форме Латтинджера. Рассчет сильно усложняется из-за сильной анизоторопии эффективной массы, особенно в тяжелой подзоне. В результате удается получить только численное решение. Полученные таким образом уровни Ландау разделены на две серии с М} =-3/2,1/2 (серия а) и М = -1/2,3/2 (серия Ь), оптические дипольные переходы между которыми запрещены правилами отбора. Однако стоит отметить, что в работе [27] такие переходы наблюдалить, и, как объяснение, было указано на сильное смешивание состояний легкой и тяжелой подзон, снимающее правила отбора. Вид рассчитанного энергетического спектра дырок определяет вероятности переходов с одного уровня на другой и времена жизни дырок на каждом из уровней.
В случае серии Ъ симметрии состояний легких и тяжелых дырок оказываются более былизкими, чем в серии а, в результате взаимодейстиве между подзонами оказывается более сильным в первом случае. Это хорошо видно из диаграмм зависимостей энергии уровней Ландау от электрического и магнитного полей (рис. 3.1, 3.2): при М =-1/2,3/2 величина антипересечений достигает ширины между соседними уровнями Ландау тяжелой подзоны, в то время как при М = -3/2,1/ 2 уровни Ландау легкой подзоны слабо различимы уже при п = 1. Кроме того, степень взаимодействия между подзонами, наряду с эффективной массой тяжелых дырок, сильно зависит от угла поворота электрического поля. Таким образом, анизотропия валентной зоны Ge выражается в существенной зависимости- взаимодействия состояний легких и тяжелых дырок от ориентации приложенных полей. Это имеет глубокое влияние на динамику дырок и формирование инвертированных распределений в скрещенных Е и В полях.
Таким образом, для достижения наибольшего спектрального диапазона циклотронной генерации p-Ge в скрещенных Е и В полях оптимальной является следующая кристаллографическая ориентация: В 1-і [ПО], угол между Ё и осью [і 1 0J р = 70.
Для создания p-Ge лазера в настоящей работе использовались кристаллы с размерами 3x5x50 мм . Магнитное поле было направлено вдоль ребра 50 мм, а электрическое прикладывалось вдоль ребра 5 мм. Величина магнитного поля, необходимая для циклотронной генерации составляет примерно 2 - 4,5 Тл, а отношение приложенного электрического поля к магнитному лежит в диапазоне 0,5 — 0,9 кВ/(Тл-см). В таких условиях возникает холловское поле, Ей, сравнимое по величине с приложенным электрическим полем [40].
Полное электрическое поле внурти кристала p-Ge Е=Еар+Ен изменяет свою кристаллографическую ориентацию при изменении полярности магнитного пппя поля (рис 3.5). Измерения показывают, что угол поворота 0н меняется в пределах 40-55 в зависимости от величин приложенного электрического и магнитного полей. В среднем, угол поворота составляет 47,5, значит при ориентации магнитного поля 5Тф[110], чтобы суммарное электрическое поле, Е, образовывало с осью [і 1 0] угол (р = 70, приложенное электрическое поле, Епр, должно составлять с осью [і 10j угол (р„р 20.
Таким образом, для достижения оптимальной кристаллографической ориентации полей в кристалле Ge с размерами 3x5x50 мм3, в случае, когда электрическое поле прикладывается вдоль ребра 5 мм, направление этого ребра должно лежать в плоскости (ПО) и составлять с осью [і 1 Oj угол (р„р 20, при этом магнитное поле должно прикладываться противонаправлено оси [110].
На рис. 3.6 представлена область циклотронной генерации использованного в нашей работе лазерного кристалла в осях магнитного и приложенного электрического полей. Выбранная кристаллографическая ориентация обуславливает наибольший диапазон магнитных полей 2-4,8 Тл, при которых наблюдается генерация циклотронного типа, в результате чего частота излучения может перестраиваться в очень широких пределах: 1,2-2,8 ТГц (40-95 см"1). Помимо циклотронной, в данном кристалле наблюдается генерация на межподзонных дырочных переходах (на рисунке не указана). Излучение в данном режиме, по сравнению- с циклотронным, имеет существенно большую спектральную ширину (300 - 600 ГГц, или 10-20 см"1), однако, благодаря своей интегральной мощности, которая примерное 10 раз,больше, чем при циклотронной4 генерации, межподзонный режим может использоваться ДЛЯ предварительной настройки оптической системы, используемой при работе с лазером.
Общий вид изготовленного циклотронного ТГц p-Ge лазера представлен на рисунке 3.7. Лазер,- выполненый в виде трубы со сверхпроводящим магнитом на конце, легко помещается в стандартный гелиевый дюар (например, RH 65) с диаметром горловины 50 мм. Конструктивно, лазер состоит из двух частей, помещаемых одна в другую. Внешняя часть включает в себя трубу с крепежным механизмом для фиксации лазера в дюаре, трубу меньшего диаметра, на которой крепится сверхпроводящий магнит, и головную деталь с контактами для проводов от блока питания магнита, фиксирующую обе трубы. Внутренняя часть фиксируется с головной деталью внешней части своей головной деталью с контактами для высоковольтных импульсов. Труба внутренней части, на нижнем конце которой закреплен держатель образца с кристаллом p-Ge, служит также волноводом с внутренним диаметром 19 мм. Нижний конец волновода в месте крепления держателя имеет небольшое утолщение, обеспечивающее вторую точку фиксации внешней и внутренней частей. В конструкции лазера предусмотрено два направления излучения: вертикальное (направление волновода) и горизонтальное, которое обеспечивается либо дополнительным волноводным изгибом, либо параболическим зеркалом с фокусом 15 см. Разделение лазера на две части было выполнено для удобства и экономии жидкого гелия во время проведения тестово-наладочных работ, когда требовалось многократно вынимать и вставлять образец. Такое разделение позволяло избегать разогрева и повторного охлаждения сверхпроводящего магнита, при котором расходуется объем гелия - сравнимый с сутками нахождения выключенного лазера в охлажденном состоянии.
Анализ экспериментальных результатов на основе расширенной-модели Дьяконова-Шура. Связь величины нерезонансного -фотовольтаического отклика на терагерцовое излучение с проводимостью канала полевых транзиторов
В области низких температур в исследованном Si MOSFET вид зависимости фотоотклика от напряжения на затворе отличался от обычного вида кривой нерезонансного детектирования (см., например, рис. 4.4).
Зависимость фотоотклика имела несколько максимумов. вместо одного (рис. 4.14). Первый максимум, находящийся слева по оси напряжений на затворе, при нагреве транзистора переходил в единственный максимум фотоотклика (рис. 4.6). При понижении температуры до 50 К его величина росла, а при дальнейшем охлаждении она слегка уменьшалась и выходила на насыщение при 30 К. При этом положение максимума по оси напряжений на затворе плавно смещалось вправо до температуры насыщения. Второй максимум, находящийся правее по оси абсцисс, при высоких температурах не проявлялся. Он становится различим только при температуре 150 К (рис. 4.6). Но при дальнейшем охлаждении второй максимум быстро растет, сравниваясь по величине с первым при 75 К и сильно его превышая в дальнейшем (рис. 4.14). В отличине от первого, второй максимум растет вплоть до насыщения, которое наступает при 10 К, Он также смещается вправо, но несколько медленнее, чем первый максимум, и при достижении точки насыщения его положение стабилизируется. При температурах 50 К и ниже, также можно различить третий максимум, сопоставимый по величине с первым при температурах ниже 30 К. Скорость роста третьего максимума ниже, чем у первых двух, как величина смещения вдоль оси напряжений на затворе.
Переходная ВАХ Si MOSFET при низких температурах также обладала сложной структурой (рис. 4.15). Из рисунка видно, что переходная характеристика имеет несколько точек перегиба, а при температурах 5 и 10 К отчетливо виден минимум вблизи Vg = 0,35 В.
Вид особенностей на ВАХ, а следовательно и в зависимости F(Vsg), как оказалось, сильно зависит от прикладываемого при измерениях постоянного напряжения сток-исток, Vsl[. На рисунке 4.17 красным и синим представлена зависимость F(VSS), полученная для VSd - 10 мВ и Vsd — 50 мВ, соответственно. Как видно, при меньшем напряжении сток-исток пики являются существенно более выраженными, и их положение смещено влево по сравнению с большим напряжением
Vsd На основе отмеченного сильного влияния напряжения сток-исток на переходную ВАХ Si MOSFET в низких температурах можно на качественном уровне объяснить наблюдаемые расхождения между видом зависимости F(Vsg) и непосредственно измеряемым фотооткликом. При измерениях фотоотклика регистрируется» наводимое между стоком и истоком постоянное напряжение, величина которого именяется от 0 до 30 мВ в зависимости от напряжения на затворе. Но это наведенное напряжение, в зависимости от величины, оказывает разное влияние на проводимость канала, а значит и на само себя. Поэтому, для корректного сопоставления фотоотклика и F{Vsg) необходимо либо понизить мощность падающего излучения настолько, чтобы величина фотоотклика не оказывала влияния на проводимость канала, либо измерять ВАХ, изменяя напряжение сток-исток в соответствии с зависимостью фотоотклика от напряжения на затворе. Но даже на основе имеющихся результатов можно сделать вывод о том, что если существуют эффекты, изменяющие проводимость канала, то они оказывают влияние и на нерезонансный фотоотклик в соответствии с формулой (4.15).
Причина наблюдаемой при низких температурах сложной структуры ВАХ Si MOSFET заключается, по-видимому, в особенностях заполнения подзон размерного квантования по мере увеличения концентрации электронов в канале. Хорошо известно, что если двумерный газ находится в плоскости (100), шесть долин зоны проводимости распадаются на две группы по энергитическому спектру: четыре верхние и две нижние долины. Эффективная масса электрона в нижней долине равна 0,916мо, а в верхней -0,190/ио- При низких температурах междолинное рассеяние слабо, поэтому полный ток равен сумме вкладов каждой из долин, и при рассмотрении физических процессов мы будем говорить только об одной верхней и одной нижней долине, подразумевая суммирование по всем долинам данной группы. Каждая долина обладает своим энергетическим спектром, называемым лестницей подзон. Лестницу подзон нижней долины будем обозначать индексами 0, 1, 2, и т.д., а лестницу подзон верхней долины -О , Г, Т, и т.д..
Теоретические рассчеты показывают, что энергии первой подзоны нижней долины, Ei, и нулевой подзоны верхней долины, Ео-, очень близки, и, в зависимости от условий и выбранного для рассчетов метода, реализуются оба случая: (1) когда Ei Ео-и (2) когда Ei Ео- [59]. Так, сравнение с экспериментальными результатами говорит о том, что при высоких концентрациях электронов подзона 1 обычно лежит ниже, чем подзона 0 (в отсутствие механических напряжений). Это подтверждает результаты расчетов в приближении Хартри и по методу функционала плотности. В то время как рассчеты по теории возмущений, а также учет размытия границы Si-SiC 2, понижающей величину Ео; показывают, что подзона 1 оказывается выше подзоны 0 . [59]
В первом случае первой начинает заполняться нижняя подзона верхней долины, что, в силу слабого междолинного рассеяния и увеличения эффекта экранирования, вызывает скачкообразный рост эффективной подвижности электронов, определяемой как /7 = У] №,nilns гДе Mi и ni подвижность и концентрация электронов в і-ой подзоне, ns - полная концентрация электронов. [59]
Во втором случае, когда первой начинает заполняться возбужденная подзона нижней долины, определяющую роль играет межподзонное рассеяние электронов, обуславливающее уменьшение эффективной подвижности [59], а, следовательно, и проводимости канала. При этом оказывается, что эффект резкого спада подвижности при начале заполнения подзоны 1 очень чувствителен к уширению уровней [59], т.е. к температуре образца, либо величине постоянного напряжения сток-исток, что и наблюдается в исследованном Si MOSFET.
