Содержание к диссертации
Введение
1. Электростатические энергоанализаторы (аналитический обзор) 9
1.1. Типы электростатических энергоанализаторов и их характеристики 9
1.1.1. Электронная спектроскопия, электростатические энергоанализаторы 9
1.1.2. Параметры, характеризующие дисперсионные анализаторы 10
1.1.3. Типы дисперсионных энергоанализаторов 12
1.1.4. Анализаторы с тормозящим полем 29
1.1.5. Новые конфигурации энергоанализаторов 31
1.2. Применение электростатических энергоанализаторов в исследованиях 38
1.3. Компьютерные расчеты 42
2. Фокусирующие свойства ограниченного цилиндрического поля 45
2.1. Фокусирующее поле, методы расчетов характеристик фокусировки 45
2.2. Результаты расчетов
2.2.1. Конфигурация энергоанализатора ТИ 65
2.2.2. Конфигурация энергоанализатора для протяженного источника 74
2.2.3. Конфигурация анализатора 1111 76
2.2.4. Электронно-оптическая схема с электронной настройкой фокусировки энергоанализатора 80
2.2.5. Детали расчетов 84
Основные выводы по Главе 2 89
3. Фокусирующие свойства цилиндрического поля для протяженного источника в полной релятивистской области энергий заряженных частиц 91
Основные выводы по Главе 3: 104
Заключение 105
Выводы по диссертации 107
Список использованных источников
- Параметры, характеризующие дисперсионные анализаторы
- Новые конфигурации энергоанализаторов
- Конфигурация энергоанализатора для протяженного источника
- Электронно-оптическая схема с электронной настройкой фокусировки энергоанализатора
Параметры, характеризующие дисперсионные анализаторы
Поскольку получение фокусировки второго порядка позволяет увеличить угол приема электронов или получать большее разрешение по энергии, оно является одной из главных целей разработки новых энергоанализаторов отклоняющего типа. Авторы статьи [18] предлагают условия фокусировки второго порядка для гиперболического поля анализатора, которые позволяют, в частности, детектировать параллельно заряженные частицы с широким диапазоном энергий. Это делает прибор удобным инструментом при использовании различных методов анализа поверхности, например, для электронной оже-спектроскопии.
Близкое к гиперболическому поле использовано в конструкции электростатического энергоанализатора, описанного в [19] и способного параллельно регистрировать электроны с большим разбросом по кинетической энергии. Главная цель разработки прибора - возможность одновременно регистрировать заряженные частицы с исследуемой поверхности с энергиями от нескольких десятков эВ до 2000 эВ и выше. Был построен прототип, использующий близкое к гиперболическому отклоняющее поле для электронов, прошедших через входную щель. Энергетическое разрешение прибора составляет несколько эВ при эффективности сбора электронов меняющейся от 0.05% до 2л. Для получения нужных оже-электронных спектров требуется менее 2 секунд. Значительное улучшение во времени получения спектров дает хорошие дальнейшие перспективы в оже- и фотоэлектронной спектроскопии.
Сферические энергоанализаторы ведут свою историю, по-видимому, с работы Астона [20]. Они обладают высокими характеристиками и поэтому постоянно привлекали внимание исследователей. Сферический анализатор имеет фокусировку в двух направлениях. Схематически можно изобразить сечение сферического дефлектора следующим образом (рис. 4).
Следовательно, энергия настройки анализатора имеет значение Отметим, что несмотря на достаточно сложную конфигурацию электродов, системы на их основе широко используются в спектрометрии [21 -26]. Достаточно широкое применение в практике спектрометрии получили в частности, полусферические электростатические энергоанализаторы (рис. 5).
Ведутся и современные разработки секторных энергоанализаторов [27-29]. Так, в статье [27] предложен секторный энергоанализатор для электронов с кинетической энергией до 15 кэВ. Он особенно хорошо подходит для жесткой рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии, но годится и для ультрафиолетовой и мягкой рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (ультрафиолетовой фотоэмиссионной и рентгеновской фотоэмиссионной спектроскопии), электронной оже-спектроскопии, а также спектроскопии отраженных высоко энергетических электронов. Конструкция анализатора основана на цилиндрическом секторе с углом отражения 90. Межщелевое расстояние 300 мм, система предварительного торможения электронов состоит из 4 частей. Результатом работы является очень компактный энергоанализатор, который можно встраивать в сложные системы для различных исследований. Возможности анализатора экспериментально были показаны для различных источников заряженных частиц.
Результаты компьютерного моделирования систем, состоящих из комбинаций полых электростатических линз и конфигураций аксиально-симметричного секторного сферического дефлектора, обеспечивающих фокусировку второго порядка, показаны в работе [28]. Показана высокая эффективность данных приборов для частиц с высокими энергиями.
В работе [30] описан дизайн и конструкция электронного энергоанализатора для изучения электронных процессов в атомах и молекулах твердых веществ. Анализатор создан на основе 180 полусферического дефлектора. Фокусирующие характеристики были исследованы с помощью программы симуляции электронных траекторий SIMION. Система входных линз была разработана таким образом, чтобы достичь максимальной собирающей способности электронов с низкой энергией. Коррекция краевых полей была выполнена с помощью изменения наклона траектории уже вне входных щелей анализатора.
В целом, основные элементы современных электронных спектрометров, каковыми являются цилиндрическое зеркало, полусферические, секторные анализаторы, и другие конфигурации на их основе, достаточно хорошо описаны в литературе, посвященной исследованиям поверхностей твердых тел методами электронной оже-спектроскопии и рентгеновской фотоэлектронной оже-спектроскопии [2, 3, 8, 31, 32].
Одним из наиболее распространенных типов приборов современной оже-спектроскопии является по-видимому, энергоанализатор типа цилиндрическое зеркало (АЦЗ) [33, 34]. Этот анализатор обладает угловой фокусировкой второго порядка и хорошей дисперсией в сочетании с простотой конструкции из двух соосных цилиндрических электродов, что обусловило его широкое применение в спектрометрах. В отличие от дефлектора, где частицы движутся вблизи эквипотенциалей поля почти перпендикулярно оси цилиндров, в зеркале каждая частица движется вблизи плоскости, проходящей через ось цилиндров под большим углом к оси. Характеризующее его распределение потенциалов создается, как известно, между соосными бесконечно длинными цилиндрическими электродами и имеет вид
Новые конфигурации энергоанализаторов
Следует заметить, что расчеты фокусирующих систем с дисперсией всегда существенно усложняются, если фокусирующее поле ограничено по какой-то координате (Z-, ф) . В качестве примера, хорошо иллюстрирующего используемый нами подход к рассматриваемым в работе системам можно привести так называемый коробчатый энергоанализатор. Упоминавшиеся выше тороидальные, гиперболические энергоанализаторы и разновидности энергоанализаторов со сферическими электродами обладают высокими электронно-оптическими характеристиками, при этом, из-за очевидно сложной формы электродов, они сложны в изготовлении и наладке, необходимой для получения наилучших расчетных параметров. Это становится препятствием для их широкого производства и использования в научных исследованиях и технологических применениях. Простые (в конструктивном исполнении) электростатические системы, способные фокусировать пучок электронов или ионов это, как правило, системы с плоскими полями (например, плоский конденсатор). Следует отметить, что в специальных случаях они способны обеспечить достаточно острую фокусировку второго порядка и высокие дисперсионные характеристики. Основной недостаток таких систем -отсутствие двойной фокусировки, что существенно понижает светосилу энергоанализаторов, или другими словами снижает чувствительность измерений. В этом разделе мы рассматриваем энергоанализатор достаточно простой конструкции, но обладающий некоторыми особенностями, связанными с пространственным ограничением электростатического поля боковыми плоскими электродами. Рассмотрим электростатическую систему, состоящую из двух пар параллельных плоских электродов, создающих в перпендикулярном оси сечении прямоугольник со сторонами а и Ь [9].
Схематическое изображение расположения электродов и потенциалов в системе электростатического поля коробчатого анализатора [9]. Стрелками показаны основная и наклоненная плоскости траекторий частиц
На рис.18 показан вид на анализатор вдоль оси Z. На рис.19 показан вид анализатора сбоку (вдоль оси X). Входная и приемная щели электростатического коробчатого энергоанализатора находятся за пределами поля, при этом в нижней пластине расположены окна для входа и выхода фокусируемого пучка заряженных частиц. Фокусирующие (отражающие) потенциалы подаются на верхний и боковые электроды анализатора. Источник заряженных частиц находится вне поля на расстоянии уо под нижним электродом.
Распределение потенциала в исследуемой системе было найдено в работе [9] при предположении о том, что зазор между электродами вдоль оси у бесконечно мал и вдоль оси z анализатор имеет бесконечную длину. В этом случае распределение потенциала удается найти разделением переменных в уравнении Лапласа с последующим улучшением сходимости полученных рядов, как это было сделано в работе [9] если расстояние между границами а намного больше величины зазора между электродами Ъ . В выражении (2.12) принято а =1, т.е. все длины являются безразмерными и определены в единицах параметра а анализатора, Vi, V2- фокусирующие потенциалы, подаваемые на верхний электрод и граничные электроды соответственно. Разумеется, что при и указанном предположении, существенно ограничивается область допустимых решений и практически возможных конфигураций анализатора. U(y, x) = Решение системы уравнений (2.19) с соответствующими начальными условиями, которые вводятся с учетом угла входа частицы в поле о и расстояния от точки входа уо (рис. 18, 19), проводится с использованием известных численных методов. Как и во всех фокусирующих системах ищутся такие значения параметров, при которых достигается фокусировка наивысшего порядка, чаще всего - это фокусировка второго порядка по углу входа частицы (известный пример - АЦЗ).
Рис. 20 иллюстрирует особенности хода траекторий в области фокуса при режиме угловой фокусировки второго порядка. Траектория, имевшая на входе в поле больший угол наклона к оси симметрии пересекает ось симметрии ближе к источнику.
Таким образом, если при численном расчете траектории с большим углом наклона имеют тенденцию к пересечению оси симметрии ближе к источнику, это, во всяком случае уже указывает на возможность получения угловой фокусировки второго порядка. Рис.20. Типичный ход прямолинейных начальных и завершающих участков траекторий (для простоты криволинейные участки траектории не показаны). Траектория 3 соответствует наибольшему углу наклона к оси симметрии при входе частицы в анализатор. для которых достигается фокусировка второго порядка для траекторий, лежащих в центральной плоскости. На рис.21 представлены аберрационные фигуры для описываемого КА [9], полученные для одинаковых интервалов и наборов углов входа при разных значениях параметра у о. Расчеты проводились для частного случая, когда потенциалы Vi и V2 равны между собой и равны ускоряющему потенциалу, соответствующему энергии частицы на входе.
Очевидно, что большим значениям угла входа соответствуют меньшие значения Z Далее - видимые отличия в форме фигур - нижняя имеет два экстремума, средняя хорошо определенную точку перегиба, что указывает на фокусировку второго порядка, имеющую место при данном значении параметра уо, верхняя - уже показывает монотонный ход кривой- отсутствие фокусировки.
На втором этапе расчетов за основу брались параметры, обеспечившие фокусировку второго порядка в основной плоскости траектории и для них рассчитывались траектории, которые выходили из этой плоскости на небольшие углы у и искалась величина параметра Ъ при которой достигалась фокусировка второго порядка по углу наклона траекторий а для наклоненных траекторий (рис.18). Такой набор параметров для КА был найден численными расчетами:
Теперь рассматриваем схемы расчета наших конфигураций с ограничением поля по оси симметрии Z. Для расчета фокусирующих свойств всех выбранных нами конфигураций анализаторов использовались классические нерелятивистские уравнения движения заряженных частиц в произвольном поле U которые, в данном случае, очевидно, могут быть представлены в следующем виде
Конфигурация энергоанализатора для протяженного источника
На рис. 39 показана схема построения траектории заряженной частицы, выходящей из точечного источника S. До входа в фокусирующее поле частица движется в свободном от электрических полей пространстве по прямолинейной траектории SS с начальной кинетической энергией Ео. Точка входа в поле легко определяется из геометрических соображений при заданных угле наклона траектории в и расстоянии источника от левого электрода Н. Для экономии времени расчета расчет траектории фактически начинается в точке входа в анализатор (точка S ) на радиусе Ro. Скорость в точке входа S та же что и в точке S. Численный расчет траектории в заданном поле методом Рунге-Кутта ведется до выполнения условия R=Rj ± А, где R - текущее значение радиальной координаты частицы, а А - радиальный интервал вблизи Ri , попадание в который очередной точки траектории обеспечивает окончание программой алгоритма расчета. Таким образом, конец расчета имеет место в точке S (условие окончания траектории) откуда восстанавливается прямолинейный отрезок траектории, пересекающий ось симметрии в фокусе F. Текущий угол наклона траектории вычисляется программой во всех точках траектории, так же как и в конечной точке ( угол 0\) что позволяет программе построить из конечной точки траектории в поле прямолинейный участок траектории, проходящий в бесполевом пространстве внутреннего цилиндрического электрода до точки фокуса F. Таким образом, расчет траектории ведется только между точками S и S , а прямолинейные участки Н и А определяются несложным тригонометрическим расчетом.
Что касается распределения потенциала внутри анализатора, то рассмотрим процесс построения эквипотенциальных линий с помощью программы Mathcad. Ниже приведены копии типичных отладочных фрагментов программ непосредственно с листов среды Mathcad.
Фрагмент, иллюстрирующий выбор интервала расчета с разбивкой по точкам начальными и конечными точками
Рис. 40 и рис. 41 представляют собой фрагменты листов Mathcad с записями типичных отладочных программ, использовавшихся для расчетов конфигураций фокусирующих полей.
Сначала построим график функции Ш, что соответствует конфигурации поля без настроечного потенциала на правом электроде. для параллельного потока нерелятивистских заряженных частиц, движущегося параллельно оси симметрии анализатора и входящего непосредственно в зазор между электродами 2. Найдены режимы электронной подстройки энергоанализатора для нерелятивистского потока заряженных частиц, движущегося параллельно оси симметрии анализатора. Использование электронной подстройки позволяет существенно улучшить разрешающую способность прибора по энергии при сохранении высокой чувствительности.
Для конфигурации с точечным источником рассчитаны параметры сканирования по объекту большой площади без потери в разрешающей способности. 3. Фокусирующие свойства цилиндрического ПОЛЯ для протяженного источника в полной релятивистской области энергий заряженных частиц
Электростатические энергоанализаторы представляют собой группу приборов, очень важных для использования методов электронной спектроскопии во многих научных и технических приложениях. Основная часть существующих приборов нацелена на использование точечных источников, что обусловлено, в частности, использованием сканирующих систем. Но многие проблемы, между тем, связаны с необходимостью исследования протяженных объектов. Например, при использовании мягких рентгеновских лучей или ультрафиолета для возбуждения электронов эмитирующая площадь может быть очень большой. Очевидно, что для решения такого рода задач с высоким качеством требуются соответствующие энергоанализаторы.
Анализаторы с тороидальным и сферическим полем, как отмечалось выше, имеют слишком сложную форму электродов и при этом нуждаются в тщательной защите от краевых полей, что приводит к существенному усложнению конструкции и системы питания, а это нежелательно в космических исследованиях.
Хорошо известный анализатор типа цилиндрическое зеркало (ЦЗ) имеет простую конфигурацию поля, но сфера применения ЦЗ ограничивается его геометрическими параметрами: источник должен располагаться на оси симметрии и очень близко к анализатору. Поэтому была поставлена задача исследования дополнительных возможностей идеального цилиндрического поля для работы в режиме, отличном от цилиндрического зеркала. Итак, мы рассматриваем идеальное цилиндрическое поле, которое формируется между теоретически бесконечно длинными коаксиальными цилиндрами (оно используется в АЦЗ). Распределение потенциала в нем, как известно, описывается выражением
На практике идеальное цилиндрическое поле формируется следующим образом. На торцах анализатора устанавливаются корректирующие системы -кольцевые электроды, которые поддерживают потенциал между цилиндрами такой, какой был бы при их бесконечной длине. На рис. 45 схематически показано размещение корректирующих систем, состоящих в данном случае из 4-х кольцевых электродов. Понятно, что, в общем случае, чем больше кольцевых электродов размещается, тем точнее моделируется идеальное цилиндрическое поле. На каждый кольцевой корректирующий электрод кольца радиуса г і, г 2, гз, 4 (fj) специальный источник подает соответствующий его радиусу потенциал U(rj), значение
Электронно-оптическая схема с электронной настройкой фокусировки энергоанализатора
Очевидно, что для рассматриваемой конфигурации поля и анализатора доминирует вклад слагаемых, учитывающих угловые переменные, т.е. с нечетными индексами. Математически это связано с тем, что мы решаем задачу о протяженном источнике и угловые переменные для траекторий входящих в поле в широком интервале углов доминируют, в то время как радиальная координата входного окна (точнее, входной кольцевой щели с радиусом Го практически не меняется).
Чтобы получить аналитические выражения для производных в более простом виде, мы введем специальное обозначение /0 для множителя в скобках при COS в в выражении (3.13). После этого можно записать выражения для первой и второй производных по углу следующим образом:
Соответственно, поскольку наиболее существенные изменения для различных траекторий пучка связаны с изменением угла наклона траекторий на входе в щель анализатора, то доминирующими являются коэффициенты, связанные с угловой переменной:
Очевидно, что релятивистские эффекты в (3.22 и 3.23) усиливаются при стремлении R к нулю, т.е., при росте кинетической энергии по отношению к энергии покоя или когда Krei стремится к 0,5.
Характеристики фокусировки (здесь мы подразумеваем аберрационные фигуры) для протяженного источника при трех значениях кинетической энергии эмитированных частиц с релятивистскими энергиями приводятся на рис. 47. Расчеты показывают [111], что входной угол центральной траектории уменьшается при увеличении кинетической энергии электронов с уходом в релятивистскую область. Сам эффект дефокусировки в результате увеличения размера источника очевидно подобен во всех трех случаях. аберрационные фигуры типичные для фокусировки первого порядка, иллюстрирующие проявление релятивистского эффекта в фокусировке электронного пучка. К = 0,3, г о = 1,3, Qmin = 10 , тах = 35 : а) нерелятивистский случай (R = 100, Еш = 5 кэВ); b) R = 25, кіп = 20 кэВ; с)Я = 5,к1П=100кэВ.
В диссертационной работе выполнены теоретические расчеты фокусирующих и диспергирующих свойств нового типа электростатических энергоанализаторов, основанных на использовании цилиндрического поля, ограниченного коаксиальными цилиндрическими поверхностями с радиусами Rj и R2 и двумя плоскими граничными электродами, перпендикулярными оси симметрии с вводом пучка заряженных частиц через входное окно, выполненное в одном из граничных электродов, электрически соединенном с внутренним цилиндром. Рассмотрены конфигурации, в которых второй граничный электрод соединен с внутренним цилиндром или изолирован и на него подается настроечный потенциал, что создает дополнительные возможности для улучшения характеристик энергоанализатора без внесения изменений в конструкцию.
Разработаны три основные конфигурации энергоанализаторов, которые позволяют осуществлять оже-спектроскопию от удаленных точечных источников с высокой разрешающей способностью по энергии, от протяженных источников, а также анализ параллельных потоков электронов. Создание энергоанализаторов для дистанционной оже-спектроскопии позволяет существенно расширить сферу применения методов электронной спектроскопии в различных научных и технологических приложениях, в частности, для оже-спектроскопии радиоактивных материалов.
Выполнено аналитическое исследование фокусировки идеальным цилиндрическим полем релятивистского пучка электронов, входящего через окно в граничном электроде непосредственно в фокусирующее поле между электродами.
Разработанные приборы на основе цилиндрического торцового поля обладают высокой разрешающей способностью по энергии и не нуждаются в системах коррекции краевого поля, т.к. практически свободны от их искажающего действия. Благодаря особенностям электронно-оптической схемы, разработанные анализаторы могут использоваться для исследования поверхностей с высокой степенью шероховатости, вплоть до ямочной структуры.
Правильность и точность выполненных автором расчетов получили экспериментальное подтверждение с помощью энергоанализатора, построенного для конфигурации с точечным удаленным источником, в результате дистанционного исследования поверхностей разрушения ряда конструкционных материалов, показавшего высокое качество полученных спектров оже-электронов.
Результаты работы в целом могут быть использованы для построения чувствительных электростатических энергоанализаторов с высокой разрешающей способностью по энергии для оже-спектроскопии поверхностей твердых тел, измерений в физике плазмы и потоков заряженных частиц в космических исследованиях.
