Содержание к диссертации
Введение
1. Приработка и износ в узлах трения машин и механизмов 11
1.1. Классификация видов изнашивания 11
1.2. Стадии изнашивания 14
1.3. Роль моделирования в трибологии 16
1.4. Модели разрушения поверхностей материалов и формирования поверхностных слоев при трении 19
1.5. Влияние шероховатости поверхности на трение и изнашивание 28
1.6. Изменение шероховатости поверхностей в процессеприработки и формирование оптимальной шероховатости 31
1.7. Влияние условий трения на изнашивание материалов 32
1.8. Характеристики частиц износа и их взаимосвязь с разрушением поверхностности- 36
Выводы 39
2. Модель для оценки изменения геометрических параметров поверхностей трения и распределения размеров частиц износа в процессе приработки материалов узлов трения - 41
2.1. Основные допущения модели и их обсуждение 41
2.2. Определение времени разрушения микровыступов 45
2.3. Изменение плотности вероятности распределения высот микровыступов поверхностей трения в процессе приработки 57
2.4. Расчет изменения во времени распределения размеров частиц износа 69
Выводы 76
3. Результаты расчетов и сравнение их с экспериментальными данными - 77
3.1. Временные и размерные параметры модели 77
3.2. Взаимосвязь параметров шероховатости при различных способах обработки поверхностей 82
3.3. Параметры модели для «пальчиковой» схемы испытания на износостойкость- 94
3.4. Изменение параметров шероховатости в процессе приработки- 101
3.4.1. Изменение распределения высот микронеровностей - 101
3.4.2. Распределение давления на площадках микроконтакта - 106
3.4.3. Линейный износ в ходе приработки 108
3.4.4. Определение времени приработки поверхностей трения 116
3.5. Анализ распределений размеров частиц износа 120
3.5.1. Экспериментальные данные о распределения размеров частиц износа различных материалов 120
3.5.2. Сравнение экспериментальных данных с результатами расчетов распределения размеров частиц износа - 127
Выводы 134
Заключение 136
Список использованных источников 138
- Стадии изнашивания
- Изменение шероховатости поверхностей в процессеприработки и формирование оптимальной шероховатости
- Определение времени разрушения микровыступов
- Взаимосвязь параметров шероховатости при различных способах обработки поверхностей
Введение к работе
Актуальность работы. Одной из основных тенденций развития современного машиностроения является снижение материалоемкости механизмов и увеличение действующих в них нагрузок и скоростей относительного движения деталей. Особую важность при этом приобретают вопросы надежности. Статистика отказов свидетельствует, что существенная их часть обусловлена износом. По оценкам экспертов потери ряда про-мышленно развитых стран из-за износа и трения к началу 90-х годов достигли 8% их национального дохода. Последнее явилось причиной широкомасштабных исследований в области трибологии. Выделяют шесть направлений исследований: трибоанализ (теоретические исследования в области механики, физики и химии трибосопряжений), трибоматериаловеде-ние (материаловедческие аспекты трения), триботехнология (технологические методы управления фрикционными свойствами подвижных соединений), триботехника (конструкции узлов трения), трибомониторинг (методы и средства диагностики и контроля трибосистем), трибоинформатика (обработка и анализ диагностической информации). Эта классификация отражает круг вопросов, с которыми приходится сталкиваться при изучении трения, а также связь трибологии с другими областями естествознания. Исследования ведутся в направлениях поиска и получения материалов с повышенной износостойкостью, разработки износостойких покрытий, смазочных материалов и добавок к ним, создания безызносных трибологиче-ских узлов. Разумеется, успех этих исследований невозможен без глубоких фундаментальных исследований.
В развитие основ трибологии существенный вклад внесли отечественные ученые А.С. Ахматов, В.А. Белый, Н.А. Буше, Д.Н. Гаркунов, И.Г. Горячева, Н.Б. Демкин, Б.В. Дерягин, М.Н. Добычин, Ю.Н. Дроздов, Ю.А. Евдокимов, А.В. Жарин, А.Ю. Ишлинский, В.Н. Кащеев, В.И. Колесников, Ю.М. Коробов, И.В. Крагельский, Н.М. Михин, Н.К. Мышкин, П.А. Ре-биндер, С.Н. Постников, А.Г. Суслов, А.В. Чичинадзе, Л.С. Цеснек и др., а также коллективы ученых ИМАШ РАН, ИПМ РАН, ИММС НАН Белорус- сии, МГТУ им Н.Э. Баумана, Московского государственного технологического университета (Станкин), Рыбинского авиационно-технологического университета, Тверского государственного технического университета, Брянского государственного технического университета и других научных и учебных учреждений, успешно работающих в области трибологии.
Несмотря на известные успехи науки о трении, многие практически важные аспекты трения и износа еще не нашли своего адекватного математического описания. Это относится и к такому важному этапу работы узлов трения как приработка. Приработка является начальным этапом функционирования большинства трибологических систем и обеспечивает высокое качество и безотказность эксплуатации агрегатов и машин, например двигателей. На основе анализа прирабатываемости трибологических систем выбирают материалы и покрытия, обеспечивающие минимальное изнашивание в ходе эксплуатации, разрабатывают эффективные смазочные материалы и антифрикционные присадки к ним. На этапе приработки происходит изменение структуры материалов на макро- и микроуровнях, меняются геометрические параметры поверхностей трения, сглаживаются наиболее выступающие микронеровности, формируется новая шероховатость, обеспечивающая минимальное для данного режима трения изнашивание. Учитывая важное практическое значение прирабатываемости, представляет интерес определение характеристик материалов и геометрических параметров поверхностей трения, от которых зависит ход приработки, а также оценка скорости протекания этого процесса.
Цель и задачи исследований: развитие существующих представлений об изменении микрорельефа поверхностей твердых тел на основе моделирования процесса приработки трибосопряжений..
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач: провести анализ существующих моделей разрушения поверхностей твердых тел, а также влияния условий трения на приработку в узлах трибосопряжений; разработать математическую модель процесса изнашивания на начальной стадии работы трибосопряжений, определяющую взаимосвязь величины износа с условиями трения, геометрическими и физико-механическими характеристиками поверхностей твердых тел, образующих фрикционную пару; проанализировать с помощью разработанной модели изменение статистических характеристик поверхностей трения на начальном этапе работы фрикционного взаимодействия; установить общие закономерности и сопоставить полученные результаты и выводы с известными экспериментальными данными о приработке трибосопряжений при различных условиях трения.
Новизна и практическая значимость работы. В ходе решения поставленных задач в работе на базе общепринятых представлениях о характере усталостного изнашивания разработана математическая модель, устанавливающая взаимосвязь режимов трения, геометрических факторов поверхностей и физических свойств материалов фрикционной пары с изменением статистических параметров поверхностей в процессе приработки; модель позволяет оценить динамику изменения статистических характеристик поверхностей трения на этапе приработки; для различных схем работы трибосопряжений получены временные и размерные коэффициенты подобия предлагаемой модели, определяющие динамику изменения статистических параметров поверхностей трения и распределения размеров образующихся на стадии приработки частиц износа; предложены методики оценки времени приработки и величины линейного износа поверхностей трения, описываемых стохастическими функциями; показано, что разработанная модель удовлетворительно описывает основные экспериментально наблюдаемые закономерности приработки материалов; получена обобщенная регрессионная зависимость величины износа от времени, с удовлетворительной точностью описывающая многочисленные известные данные по изучению износостойкости материалов, покрытий и оценке качества антифрикционных добавок к техническим маслам; полученные результаты позволяют целенаправленно подходить к выбору конструктивных параметров при проектировании трибологических узлов машин и механизмов.
Публикации. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты опубликованы в 3 статьях, обсуждались на Международном симпозиуме «О природе трения твердых тел» 2002 г. Гомель (Беларусь), а также рассматривались на международной конференции «Молодежь, студенчество и наука XXI века» 2002 г. Ижевск и четырех Всероссийских научно-технических конференциях, в том числе 15-ой Российской научно-технической конференции «Неразрушающий контроль и диагностика» 1999 г.Москва.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы.
На защиту выносятся: математическая модель для расчета изменения во времени статистических характеристик поверхностей трения, скорости изнашивания в процессе приработки и определения плотности вероятности распределения размеров частиц износа, образующихся на начальном этапе работы пары трения; комплекс коэффициентов подобия для различных схем трения, включающий геометрические и физико-механические характеристики пары трения, от которых зависит интенсивность износа и скорость изменения параметров шероховатости поверхностей, образующих пару трения, на этапе приработки; установленные особенности изменения во времени плотности вероятности распределения высот микровыступов поверхностей трения при приработке; методики оценки скорости приработки и линейного износа материалов фрикционной пары; обобщенные регрессионные зависимости скорости износа на этапе приработки.
Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете) и ДАО «Промгаз».
Стадии изнашивания
Если обратиться к классической кривой износа, рис. 1.1, то на ней в общем случае выделяют три участка. Каждый отвечает определенной стадии изнашивания: / — начальное изнашивание, наблюдаемое при приработке поверхностей трения; II — установившееся изнашивание, наблюдаемое при нормальной эксплуатации фрикционного сопряжения; III — резкое возрастание скорости изнашивания, соответствующее стадии катастрофического изнашивания [22]. Рис. 1.1. Стандартная кривая изнашивания [22] Согласно ГОСТ 23.992-78 под приработкой понимается изменение геометрии поверхностей трения и физико-механических свойств поверхностных слоев материалов в начальный период трения, проявляющийся при постоянных внешних условиях в уменьшении силы трения, температуры и интенсивности изнашивания. Приработка — ответственный этап работы трибологических узлов, от которой зависит высокое качество и безотказность агрегатов и машин, например двигателей [22]. Детали машин после сборки сопрягаются по выступам неровностей поверхностей. Площадь их фактического контакта в начальный период трения мала, и при нагружении пары трения действуют большие давления. Результатом этого является пластическая деформация некоторых микровыступов. Неровности поверхности частично сминаются и разрушаются.
Срабатывание микровыступов, сглаживание макронеровностей и волнистости поверхностей сопровождается увеличением несущей поверхности. Это приводит к снижению интенсивности изнашивания. Если высокопрочные продукты износа не удаляются из зоны трения, то возможно следующее развитие событий. Из-за царапанья частицами износа поверхностей и «пропахивания» взаимно внедрившимися микровыступами создаются новые микронеровности. Они ориентированы вдоль движения и не совпадают с направлениями первоначальных обработочных рисок. Полагают [31], что по истечении определенного времени при неизменных условиях работы создается стабильная шероховатость поверхностей трения. Она может быть больше или меньше начальной: более грубые поверхности в процессе приработки выглаживаются, а гладкие становятся более грубыми. Каждая из поверхностей к концу приработки приобретает свойственную ей шероховатость в данных условиях трения. Микротвердость поверхностей трения к концу приработки стабилизируется независимо от их начального состояния. За это время происходит переформирование поверхности и изменение ее физико-химических свойств. Процесс установившегося изнашивания заключается в деформировании, разрушении и непрерывном воссоздании на отдельных участках поверхностного слоя со стабильными свойствами. Ведущий российский ученый в области трибологии Д.Н. Гаркунов считает, что кривая изнашивания на самом деле не может быть плавной линией [22]. Он объясняет это тем, что изменение физико-механических свойств поверхности накапливается за промежуток времени, на протяжении которого непосредственному разрушению подвергается малое число участков поверхности. Лишь после того, как количество изменений достигает определенного предела, разрушением охватывается большая часть поверхности. При установившейся скорости изнашивания этот процесс циклически повторяется.
При таком рассмотрении кривая изнашивания должна была бы представлять собой непрерывную совокупность криволинейных отрезков с неубывающими ординатами [73]. Анализ литературных источников показывает, что моделирование является одним из основных методов исследования. Достаточно универсальная классификация видов моделирования в трибологии приведена в [69] и показана на рис. 1.2. Различают моделирование элементарных фрикционных процессов в рамках развития теории трения и изнашивания, и моделирование, используемое при разработке трибологических узлов. Как известно, любая мо дель является отражением наиболее существенных, с точки зрения исследователя, аспектов изучаемого явления и представляет собой некоторое, в той или иной степени обоснованное, упрощение реальной картины. Именно это упрощение и позволяет в сложном, многогранном процессе трения выявить основные закономерности и установить важность тех или иных параметров. Физическое моделирование проводится с целью ускорения испытаний трибосистем или определения функциональных зависимостей параметров трения и изнашивания от эксплуатационных факторов. Физическое моделирование проводится, как правило, в лабораторных условиях на испытательных стендах и установках, воспроизводящих более простую, по сравнению с реальным узлом, схему трения. Схема выбирается таким образом, чтобы максимально усилить влияние на процесс трения одних изучаемых факторов и по возможности исключить действие других, например температуры, скорости движения и др. Результаты лабораторных исследований переносятся на моделируемую, реальную систему при помощи масштабных коэффициентов с использованием теории подобия. Физическое моделирование, наряду с очевидными преимуществами, присущими всем прямым методам исследования, не лишено определенных недостатков. К ним, по мнению авторов [69], относится, прежде всего, необходимость создание специального экспериментального оборудования, что удлиняет сроки проведения исследований, а также сложность интерпретации влияния различных факторов на процесс трения и изнашивания, препятствующая выявлению внутренних связей этих сложных процессов.
Указанные недостатки во многих случаях можно устранить, применяя математическое моделирование. Под математической моделью обычно понимают совокупность математических объектов и связей между ними, отражающих основные свойства трибологического процесса или объекта [83]. Хорошая математическая модель, помимо объяснения известных, наблюдаемых на практике закономерностей, способна дать новую информацию о предмете исследова ния и предсказать новые явления или эффекты. Опыт показывает, что ценность информации возрастает при удачном сочетании математического и физического моделирования. Выделяют два направления в использовании математических методов для анализа трибологических систем [27]. Первый основан на сборе эмпирических данных в лабораторных условиях, сравнении их с результатами натурных испытаний и отборе данных для построения эмпирических моделей. Роль математических методов в этом случае сводится к подбору аппроксимирующих зависимостей и оптимизации проведения исследований на основе методов математического планирования эксперимента. Получаемые в результате соотношения, как правило, содержат эмпирические коэффициенты, определяемые на основе анализа представительных массивов экспериментальных данных в заданных условиях эксплуатации узлов трения. Второе направление математического моделирования в трибологии связано с построением моделей на основе известных физических принципов с последующим сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными. В основном применяются аналитические методы механики деформируемого твердого тела и математической физики, приводящие к дифференциальным и интегральным уравнениям. Их решения позволяют разработать научно-обоснованные инженерные методы расчета на трение и износ фрикционных сопряжений, см. например [19, 20, 24, 93]. Как правило, аналитические решения отличаются сложностью и громоздкостью, и доводятся до конечного результата с помощью численных методов. Решения в явном виде скорее получаются как исключения. Поэтому аналитическое описание в настоящее время все шире дополняется численным моделированием. Безусловно, приведенная классификация не является всеобъемлющей. Это отмечают и авторы [69]. Известна классификация по сложности моделей, по их назначению и др. Выбор того или иного метода зависит от постановки задачи и возможности ее аналитического решения. Очевидно
Изменение шероховатости поверхностей в процессеприработки и формирование оптимальной шероховатости
Наличие оптимальной шероховатости достаточно широко исследовано и подтверждено практикой. Под оптимальной шероховатостью понимают воспроизводимую в стационарных условиях шероховатость, которой соответствует наименьшая интенсивность изнашивания. При приработке изменяются физико-механические, теплофизиче-ские свойства поверхностных слоев, макро- и микрогеометрия. В начальный период приработки происходит интенсивное изнашивание неровностей, полученных при механической приработке, их разрушение и пластическое деформирование. В результате приработки происходит сглаживание наиболее выступающих неровностей, частичное или полное уничтожение первоначальных неровностей и установление новых, отличных от первоначальных по форме и размерам [37, 78]. По истечении периода приработки происходит процесс стационарного изнашивания, причем шероховатость остается, несмотря, на износ, примерно одной и той же, то есть она воспроизводится на протяжении всего периода стационарной работы. Это положение установлено экспериментально в работе [33] и нашло подтверждение в работах других исследователей. Рассмотренные модели изнашивания, как и все теоретические модели, являются идеализированными и не учитывают большое количество факторов, влияющих на этот процесс. Среди них можно отметить изменение структуры и свойств поверхностных слоев во времени и по глубине, адгезионное взаимодействие, образование вторичных структур и т.д. Однако такая идеализация позволяет учесть основные механизмы разрушения поверхностей при трении, в основе которых лежат деформационные процессы, протекающие во фрикционном контакте. Тем не менее, влияние отмеченных факторов может оказать существенное влияние на процесс изнашивания, что необходимо учитывать при проектировании узлов трения и разработке антифрикционных покрытий. В работах [40, 72, 82] рассматривается влияние ряда факторов на процессы изнашивания материалов.
В частности, отмечается, что к особенностям пластической деформации поверхностных слоев при трении относятся: локализация деформаций в тончайших поверхностных слоях; высокая плотность энергии, генерируемая в этих слоях; физико-химическая, структурная и термическая активность поверхностного слоя при трении. В процессах пластического деформирования при трении участвуют и инородные твердые тела, попадающие в зону контакта из внешней среды или со смазочным материалом. Эти тела могут принимать участие в формировании поверхностного слоя: разрушаться и дробиться на более мелкие фрагменты, шаржировать мягкие поверхности, резать и пластически деформировать поверхности. На формирование напряженно-деформационного состояния фрикционного контакта оказывают большое влияние факторы силового воздействия, обусловленные динамикой работы узлов и деталей, кинематикой сопряжения и формой деталей. Большую роль играют вибрационные и ударные нагрузки. Авторы указанных работ отмечают, что модель жесткопластического тела оказывается слабой для объяснения природы изнашивания хрупких тел и полимеров, которое имеет следующие особенности. Изнашивание хрупких материалов. За перемещающейся микронеровностью в поверхностных слоях сопряженной детали появляются области растягивающих напряжений, способствующие росту трещин, расположенных перпендикулярно направлению движения. Эти трещины в хрупких телах могут расти с большой скоростью при ударных нагрузках и низких температурах. Известно, что трещины всегда появляются вдоль плоскости, перпендикулярной направлению максимально растягивающего напряжения. Всестороннее сжатие не приводит ни к пластической деформации, ни к образованию трещин, а вызывает только появление упругих деформаций. Остаточные напряжения, возникающие в результате технологической обработки, существенно влияют на образование и рост трещин. Трещины в основном возникают в области, где направление остаточных растягивающих напряжений совпадает с растягивающими напряжениями от внешних нагрузок. Неравномерность пластического течения по глубине приповерхностного слоя может привести к максимальному упрочнению на некотором расстоянии от поверхности и концентрации в этом слое дефектов и трещин. Разрушение материала в таких случаях происходит по схеме отслаивания или среза. Отслаивание многих хрупких окисных пленок и вторичных структур происходит по указанному механизму при скоплении на нижней границе пленок сравнительно большого количества дефектов. Изнашивание в таких случаях носит циклический характер. В хрупком материале разрушение может произойти по плоскости действия максимальных касательных напряжений путем сдвига без заметного пластического деформирования. Такому разрушению подвержены кристаллы с ионной или ковалентной связью — карбиды металлов, керамические материалы, минералы.
В кристаллах с металлической связью разрушение сдвигом, как правило, не происходит. Изнашивание полимерных материалов. Результаты исследований фрикционных свойств полимеров широко представлены в работах ученых Института механики металлополимерных систем АН Белоруссии, см. на пример [81]. Принято различать три вида физического состояния полимеров: вязкотекучее, высокоэластическое и стеклообразное. В узлах трения применяют полимеры в высокоэластическом и стеклообразном состоянии. Для высокоэластического состояния характерны вязкоупругие деформации, возникающие при сравнительно малых усилиях. Стеклообразное состояние отличается большей жесткостью и значительно меньшей способностью к эластическим деформациям. Структура полимерного материала способствует чрезвычайно неравномерному распределению внутренних усилий между отдельными молекулами. Основную нагрузку несет не более 20 % молекул. Принято считать, что разрушение наиболее нагруженных молекул происходит по тер-мофлуктуационному механизму. При этом некоторые разрушенные связи восстанавливаются. С увеличением нагрузки число актов разрушения превышает количество восстановленных связей. Сопротивление разрушению зависит от скорости деформирования и температуры. Согласно термо-флуктуационным представлениям о природе разрушения, математическую сторону которых отражает формула Журкова, амплитуды тепловых колебаний и уровни полной энергии атомов рассматриваются как случайные величины. При достижении энергии выше энергетического барьера атом может покинуть занимаемое положение. При этом время разрушения обратно пропорционально вероятности достижения атомами данного энергетического уровня где т0 — константа, по порядку величины равная периоду тепловых колебаний атомов; U0 — энергия активации разрушаемых связей; а — действующее напряжение; к — постоянная Больцмана; Т — температура материала; у — коэффициент, учитывающий концентрацию нагрузки на разрываемой связи, зависящий от структуры материала.
Определение времени разрушения микровыступов
Рассмотрим две поверхности I и II, профили которых описываются случайными функциями z, (х) и z2 (х), отсчитываемыми от срединных плоскостей поверхностей, рис. 2.1. Выделим некоторый выступ на поверхности I высотой , отсчитываемой от срединной плоскости, (далее просто выступ j) и рассмотрим его взаимодействие с выступами поверхности П. При перемещении поверхностей с равномерной относительной скоростью v, за время t поверхность II сместиться относительно рассматриваемого выступа на расстояние L = vt. При этом в контакт с выступом , вступают только те выступы поверхности II, для высот которых 4 2 выполняется соотношение [4, 5]: щ +ащ -d 0, (2.1) где щ = / -, и2 = 2/а2 ; a = cr2/cj; d = d/ il; af (і = 1,2)—дисперсии функций zi (х); d - расстояние между срединными плоскостями профилей поверхностей I и II, зависящее от силы прижатия их друг к другу F, см. рис. 2.1. Если w(;2) — плотность вероятности распределения высот выступов поверхности II, Здесь N — количество выступов поверхности II, приходящихся на единицу длины, отсчитываемой вдоль средней линии профиля. Если с выступом ,] контактирует выступ поверхности II высотой 2, то на пятне контакта возникает среднее нормальное давление /?( ; 2) [4, 5]: где р0 = (2Ва1 /Эк)-5М; М = {\-v )IEx + (l-vf )/Е2 — контактный модуль Герца; В — постоянная, зависящая от формы вершин выступов поверхностей. Например, если форму вершин микровыступов поверхностей I и II аппроксимировать сферами соответственно с радиусами R1 и R 2, параметр В определяется соотношением
В = (1 + i?! IR2)lR\- В результате взаимодействия вершина выступа деформируется, появляется площадка микроконтакта, на которую действует сдвиговые напряжения fp ; 2), (f— коэффициент трения), деформирующие этот выступ. В объеме выступа создается некоторое распределение напряжений. Местоположение их максимального значения crmax( l;ll2) зависит от формы выступа, так что можно записать где коэффициент к зависит от формы выступов поверхности. В области действия максимальных напряжений возникает усталостная трещина, развитие которой заканчивается образованием частицы износа. Здесь необходимо сделать следующее отступление. Для точного определения коэффициента к необходимо решить задачу контактного взаимодействия отдельных микровыступов реальной геометрической формы. Это самостоятельная и довольно сложная задача. Тем не менее, можно оценить значение этого коэффициента из элементарных соображений. Остановимся на этом вопросе более подробно. Предположим, что вершину выступа можно аппроксимировать сферой, а его боковую поверхность вблизи вершины - конусом, рис. 2.2. Рассмотрим сечение выступа А—А, расположенное на расстоянии z от площадки микроконтакта в системе координат, связанной с вершиной конуса, рис. 2.2 б.
На площадку действует изгибающий момент Q(z), обусловленный сдвиговой нагрузкой /р(,і Л2)- Он компенсируется внутренними напряжениями. Величину этих напряжений, действующих на элементарную площадку в сечении А—А, будем считать пропорциональной расстоянию этой площадки от оси у — Y (Y — постоянная), рис. 2.2 б, тогда где (г ;ф ) — полярные координаты в сечении А—А. Максимальное значение напряжений в сечении А—А достигается на границе сечения стт (z) = у г (z). Выразив из этого соотношения постоянную у и подставив его в предыдущее соотношение, определяем взаимосвязь между Q(z) и Qm(Z): Если профиль боковой поверхности выступа вблизи контактной площадки описывается прямой линией r(z) = к0 (z + z0), где к0 = tg\/ ; то Момент Q{z) выражается через сдвиговые напряжения, действующие на площадке микроконтакта: Q(z) = fp( 2)Sz, где S = п г02 = я; (k0z0) — площадь микроконтакта. В результате находим
Взаимосвязь параметров шероховатости при различных способах обработки поверхностей
Прежде всего, следует заметить, что в литературе приводится достаточно много данных о взаимосвязи разнообразных параметров шероховатости и способами технологической обработки поверхностей деталей. Для описание геометрии поверхностей трения в трибологии используются различные подходы — от детерминиского до статического и фрактального [69]. Каждый из них имеет свои достоинства и недостатки, и выбор метода описания зависит от характера решаемой задачи. В теоретических расчетах чаще всего используют статистический подход. Это связано, прежде всего, с наличием хорошо разработанного аппарата теории вероятностей. Шероховатую поверхность рассматривают как совокупность микронеровностей, расположенных случайным образом на некоторой идеальной поверхности, форма которой совпадает с номинальной поверхностью элемента трения. С математической точки зрения поверхность представляет реализацию случайного поля, описываемого многомерной плотностью вероятности, а ее профиль — реализацию случайной функции. Полнота описания возрастает с увеличением размерности используемой плотности вероятности. Если все многомерные плотности гауссовские, то для описания случайного поля достаточно знать разнообразные математические ожидания (моменты). Использовать для описания реальных поверхностей аппарат теории случайных функций впервые, по-видимому, было предложено Д.В. Линником и А.П. Хусу. Достаточно подробно основные положения такого подхода изложены в монографиях [69, 92].
В инженерной практике описание реальной поверхности базируется на условном делении неровностей на макроотклонение, волнистость, шероховатость и субшероховатость, см. например [72]. Такое деление сложилось в результате представлений о независимом характере формирования этих отклонений при обработке поверхностей, а также из-за использования разных средств измерения неровностей при нормировании качества поверхности. Введено достаточно большое количество параметров для описания шероховатости — Ra, Rz, Rq, Sm и др., которые в дальнейшем для краткости будем называть «техническими», в отличие от параметров случайного поля, определяемых с помощью многомерных плотностей вероятности: дисперсии — cr, а , о"; центральные и смешанные моменты — т00, т20, т11 и др. Их будем называть «статистическими». Ряд технических параметров стандартизован, причем в разных странах количество стандартизованных параметров существенно различается — от одного в Японии до десяти в Венгрии, Дании и Франции. Очевидно, что технические и статистические параметры взаимосвязаны. Между некоторыми существует функциональная зависимость, между другими — как минимум корреляционная. Авторами работ [45, 92] показано, что если профиль поверхности представляет собой реализацию однородной нормальной случайной функции, то можно рассчитать многие важные для практических приложений технические параметры шероховатости. Например, приводится зависимость между Ra и среднеквадратиче-ским отклонением профиля относительно средней линии однородной шероховатой поверхности а : В теоретических оценках также применяется соотношение где RmsK — максимальное отклонение от средней линии профиля в пределах базовой линии. При расчете распределения напряжений на площадках микроконтакта вводится понятие радиуса кривизны вершин выступов R: где St — шаг волн (расстояние между вершинами волн, в зависимости от вида обработки меняется в весьма широких пределах: 0,25...104мкм); Нъ — высота волн (расстояние между вершиной и впадиной волны, изменяется в интервале 0,03...500мкм) [72]. Если в расчетах используется сферическая модель микронеровностей, то их вершины представляют в виде шаровых сегментов постоянного радиуса кривизны R: где Rnp0R и Rnon — соответственно радиусы кривизны волн, рассчитанные по профилограммам, определяемым вдоль и поперек направления обработки детали. В зависимости от процесса обработки эти радиусы также меняются в широких интервалах: Rn — 102...3,5 104мкм и Rnon — П.Р. Найаком показано [57], что для изотропной поверхности средний радиус кривизны выступов зависит от математического ожидания второй производной случайной функции, описывающей профиль поверхности: (х;у) — декартовые координаты в срединной плоскости поверхности.
Отмечается, что в общем случае с ростом высоты микронеровностей радиус вершин выступов уменьшается. Это же следует данных [72, табл. 3.3], где приведены параметры шероховатости поверхностей для различных видов механической обработки заготовок из стали. Авторами монографии [69] приводится формула для среднего радиуса закругления вершин выступов где Sm — средний шаг неровностей профиля; «Scp — средний шаг местных выступов профиля. В приведенных соотношениях одни и те же характеристики определяются различными параметрами шероховатости, что свидетельствует о взаимозависимости последних. Возможно, этим и объясняется значительная разница в количестве параметров, стандартизованных в разных странах. К сожалению, оценки величины R, выполненные по разным формулам с использованием стандартизованных параметров шероховатости, порою существенно различаются. Это затрудняет использование указанных соотношений для расчетов. По-видимому, наиболее надежными следует считать данные А.Г. Суслова. Обширный материал о взаимосвязи технических параметров шероховатости с типами технологического процесса обработки поверхностей собран в его монографии [74]. Кроме того, там же приведены данные о зависимости радиусов вершин микровыступов от вида обработки поверхностей. На рис. 3.1 показана зависимость величины R от среднеарифметического отклонения профиля Ra. График построен по данным А.Г. Суслова [74] о величинах Ru?oa и i?non, полученных при обработке профилограмм металлических деталей после торцевого фрезирова-ния, плоского шлифования и полирования. Радиус кривизны R рассчитывался по формуле (3.7).
