Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Фундаментальные основы интегральной оптики и волноводной акустооптики
1.1 Зарождение интегральной оптики и волноводной акустооптики
1.2 Теоретические и экспериментальные основы планарной акустооптики
1.2.1 Восстановление профиля показателя преломления градиентных волноводов
1.2.2 Определение поперечного распределения оптических полей направляемых оптических мод
1.2.3 Возмущения диэлектрической проницаемости, вызванные распространением ПАВ
1.2.4 Анализ эффективности акустооптического взаимодействия на YZ ПАВ в ниобате лития
1.2.5 Эффективность акустооптического взаимодействия в волноводе с тонким слоем высокого показателя преломления
1.2.6 Особенности акустооптического взаимодействия в анизотропных волноводах
1.2.7 Особенности акустооптического взаимодействия в полупроводниковых волноводах
1.3 Элементы интегральной оптики - базовая основа волоконно- оптических линий связи
Выводы
Глава 2. Дифракция и интерференция двух оптических пучков на поверхностной акустической волне
2.1 Постановка задачи 81
2.2 Описание методики эксперимента 82
2.3 Алгоритм обработки данных эксперимента 84
2.4 Точность определения скорости и дисперсии ПАВ в полосе 88
частот преобразователя
2.5 Выводы 92
Глава 3. Многолучевая интерференция при акустооптическом взаимодействии в планарных волноводных структурах As2S3/LiNb03
$3.1 Мультиотражательная технология фильтрации 102
$3.2 Моделирование методом конечных разностей акустооптических фильтров, основанных на эффекте многолучевого расширения пучка
$3.3 Моделирование мультиотражательных акустооптических 129
фильтров в спектральном приближении
$3.3 Выводы 141
Глава 4. Многолучевая интерференция в гребенчатых канальных волноводах на толстых структурах КНИ
$4.1 Мультиотражательная технология в структурах кремний-на изоляторе
$4.2 Моделирование одиночного отражателя методом FDTD 149
$4.3 Моделирование мультиотражательного ROADM методом FDTD термооптические фазосдвигающие элементы 167
Моделирования мультиотражательного ROADM на КНИ с термооптической перестройкой
Выводы 197
Многолучевая интерференция в канальных волноводах на наноразмерых структурах КНИ
Одномодовые оптические полосковые гетерогенные волноводы на тонких слоях кремний-на-изоляторе
Оптические мультиплексоры на оптических гетерогенных волноводах
Выводы 212
Новые оптические элементы для контроля поляризации 213
Волноводный поляризатор на основе мультиотражательных структур описание волноводного поляризатора 214
Моделирование волноводного поляризатора методом анизотропном конечных разностей во временной области.
Выводы
Вращение поляризации в полосковом волноводе на основе ниобата лития
Результаты моделирования и обсуждение
Выводы
Заключение список литературы
- Возмущения диэлектрической проницаемости, вызванные распространением ПАВ
- Алгоритм обработки данных эксперимента
- Моделирование методом конечных разностей акустооптических фильтров, основанных на эффекте многолучевого расширения пучка
- Моделирование мультиотражательного ROADM методом FDTD термооптические фазосдвигающие элементы
Введение к работе
Диссертация обобщает результаты фундаментальных исследований эффектов акустооптического взаимодействия, интерференции и волнового распространения света в сложных оптических волноводных структурах.
Актуальность темы.
Исследования взаимодействия света с акустическими колебаниями решетки кристаллов, начало которым было положено в работах Бриллюэна, Мандельштамма, Дебая, Рытова [ДІ] и др, развилось в научное направление, которое носит название акустооптика [Д2] Первоначально исследовалось акустооптическое (АО) взаимодействие скалярных волн в диэлектрических кристаллах [ДЗ] Интересные особенности бьши выявлены при переходе от взаимодействия плоских волн к реальным акустическим пучкам [ДЗ] Рад новых аспектов был исследован при изучении АО взаимодействия в проводящих кристаллах [ДО] Учет поляризационных характеристик взаимодействия привел к описанию качественно нового явления - анизотропной дифракции [Д4]
В шестидесятые годы зародилась и получала интенсивное развитие новая область знания -интегральная оптика В ней рассматриваются разнообразные явления, связанные с волноводным распространением и управлением оптических волн с помощью тонких диэлектрических пленок и полосок [Д5] Связь интегральной оптики и акустооптики в семидесятые годы породила очень перспективное направление - волноводную акустооптику [Дб, Д7], в которой исследуется взаимодействие мод оптического волновода с поверхностной акустической волной (ПАВ) Огромным стимулом к развитию данных направлений стало бурное развитие волоконной оптики и перспективных информационных технологий на основе частотного (спектрального) уплотнения (WDM) ЦЩ
Исследования в области волноводной акустооптики очень интересны в теоретическом плане, т к здесь происходит взаимодействие неоднородных волн, распространяющихся в анизотропных и слоистых структурах в тонком приповерхностном слое Здесь существенно проще добиться высокой плотности энергии как оптических, так и акустических волн, и, следовательно, большей эффективности линейного и нелинейного взаимодействия Кроме того, при описании АО взаимодействия находят отражение поляризационные свойства всех взаимодействующих волн и их сложная внутренняя структура, обусловленная строгим ограничением в пространстве
Процессы акустооптического взаимодействия рассматривались, как правило, для простых волноводных структур, где наблюдалась дифракция одиночного светового пучка на акустической волне. Одновременно, велись интенсивные исследования более сложных структур, например, на основе массива волноводных решеток (AWG), в которых за счет эффектов интерференции удается
в компактных интегрально-оптических элементах реализовать функцию фильтрации и мультиплексирования различных оптических длин волн
В практическом плане данные исследования привели к разработке перестраиваемых оптических фильтров и мультиплексоров ввода/вывода {ROADM) [Д8], которые позволяют селективно извлекать и добавлять в оптоволокно оптические сигналы на произвольно заданной дайне волны (без промежуточного преобразования из оптического в электрический сигнал и обратно) Что создало основу для кардинального повьшіення пропускной способности и гибкости волоконно-оптических линий связи (ВОЛС) Разнообразие применяемых технологий фильтрации [Д8] (на основе акустооптических фильтров (АОФ), брэгговских решеток, кольцевых резонаторов, AWG, н т д ) показывает, что до настоящего времени не найдено "идеальной" конструкции для перестраиваемых фильтров и ROADM С целью расширения числа перестраиваемых спектральных каналов иногда применяется принцип нониуса [Д9], который основан на использовании двух фильтрующих элементов с малыми, но разными свободными спектральными зонами (FSRi и /%) За счет малой и независимой перестройки длины волны каждого из этих фильтров можно обеспечить перестройку длины волны комбинированного устройства в широком диапазоне, значительно превышающем PSRj и / Однако при этом в полосе перестройки возникают паразитные резонансы на частотах кратных FSRj и ./ В целом, с увеличением числа перестраиваемых каналов технические трудности создания перестраиваемых оптических элементов возрастают настолько, что многие важные параметры устройств становятся либо недостижимыми, либо их технологическая сложность становится неприемлемо высокой для широкого распространения
Важно отметить, что наибольший прогресс, как правило, достигался за счет использования сложных волноводных структур и умелого использования интерференционных эффектов (в AWG, кольцевых резонаторах, и т д )
Таким образом, исследование эффектов акустооптического взаимодействия и интерференции в сложных оптических волноводных структурах является актуальной физической задачей Be успешное решение приведет к расширению нашего представления о проявлениях этих эффектов, а также к разработке физических основ для перспективных типов перестраиваемых фильтров и оптических мультиплексоров ввода/вывода для работы со многими сотнями спектральных каналов, что является одной из важнейших задач, стоящих перед наукой и технологией сегодняшнего дня
Вышеизложенное показывает важность и актуальность постановки темы настоящей диссертационной работы, выполненной в период 1977-2007 годы [1-66]
Основная цель диссертационной работы состояла в комплексном изучении (и обобщении) новых проявлений интерференционных: эффектов при акустооптическом взаимодействии и при распространении света в пленарных и полосковых волноводах. А также в том, чтобы на базе полученных результатов предложить и всестороннее исследовать сложные волноводные структуры, обладающие явными преимуществами перед известными интегрально-оптическими аналогами
Для достижения сформулированной цели в работе решались следующие основные задачи
Определение основных закономерностей распространения направляемых оптических волн и их взаимодействия с поверхностной акустической волной в оптических волноводах
Исследование эффектов интерференции в сложных многолучевых оптических элементах, в том числе,
при дифракции двух пучков света на ПАВ,
при распространении оптических волн через мультиотражательный расширитель оптического пучка, представляющий собой полосковый оптический волновод, пересекаемый большим числом наклонных слабых отражателей, периодически расположенных вдоль оси полоскового волновода,
при дифракции на ПАВ множества (многих сотен) оптических пучков, сформированных в планарном оптическом волноводе мультиотражательным расширителем оптического пучка,
при распространении оптических волн через сложную систему полосковых волноводов с мультотражательными расширителями пучка и фазосдвигающими термооптическими и акустооптическими элементами,
- Исследование физических принципов управления свойствами направляемых мод оптического
волновода, в том числе,
поляризацией мод на основе эффектов анизотропии и интерференции,
затуханием мод разного номера,
пространственным распределением оптического поля мод
Объекты и методы исследования. В данной работе в качестве объектов исследования выступали полупроводниковые оптические волноводы на основе гетероэпитаксиальных структур GaAs/AIAs, гребенчатые и полосковые волноводы в структурах кремний-на-изоляторе (КНИ), пленарные и полосковые анизотропные волноводы на основе диффузии Ті в ниобат лития (ТїІл№>Оз), слоистые диэлектрические структуры на основе пленок халькогенидного стекла (AS2S3) на ниобате лития Данные структуры исследовались как экспериментально с
привлечением оригинальных экспериментальных методик и метода оптического зондирования для анализа ПАВ, так и путем компьютерного моделирования на основе оригинальных моделей с привлечением метода связанных мод и спектрального приближения, и с использованием апробированных численных методов конечных разностей во временной области {finite difference time domain (FDTD) method) и метода распространяющихся пучков {beam propagation method (BPM)) с помощью коммерческих пакетов FulIWAVE и BeamProp от компании RSoft Design Group Inc [Д10]
Научная новизна работы состоит в результатах эксперимента (1, 2), объектах исследования (2, 3) и теоретических результатах (2,3), включающих разработку оригинальных математических моделей для анализа интерференционных явлений в сложных волноводных структурах, а также в разработке физических принципов работы устройств (3), мировой приоритет которых подтвержден тремя американскими и двумя российскими патентами [33-37] Все основные экспериментальные и расчетные результаты диссертационной работы получены впервые Научная новизна конкретных результатов состоит в следующем
1. Экспериментально подтверждено [19], что в анизотропных волноводах удается на два порядка
поднять эффективность ввода/вывода оптического излучения из планарного оптического
волновода при дифракции на ПАВ Физически это соответствует случаю дифракции
волноводной моды квази-ГА/ поляризации в спектр излучательных мод квази-ТЖ поляризации,
которые за счет эффекта интерференции формируют поле вытекающей волны анизотропного
волновода.
2. На основе экспериментальных и теоретических исследований эффектов интерференции при
дифракции двух пучков света на ПАВ показана высокая чувствительность интерференционной
картины к изменению частоты и скорости ПАВ [22,23]
3. В результатах теоретических исследований и численного моделирования (методами FDTD и
ВРМ.а также на основе метода связанных мод и спектрального приближения) сложных
волноводных структур, в частности
3 1 Волноводного мультиотражательного расширителя оптического пучка [34] Показано, он обладает высокими дисперсионными свойствами и позволяет расширить апертуру входного оптического пучка на три порядка на размере оптического элемента -10x104 мкм2 [28],
3 2 Акустооптических перестраиваемых фильтров [26, 28-30, 33, 51-54, 62] на основе пленарных волноводов в структурах AS2S3/L1N0O3 с использованием муяьтиотражательных расширителей пучка Показано, что за счет высоких дисперсионных
свойств мультиотражательных расширителей данные оптические элементы одновременно имеют малые размеры и, обладают чрезвычайно высоким спектральным разрешением с шириной линии в 20 раз более узкой, чем у лучших акустооптических фильтров таких же размеров,
3 3 Перестраиваемых фильтров и мультиплексоров ввода/вывода [27, 30, 55, 56, 58, 60, 61] на основе канальных волноводов с термооптических управлением и с использованием мультиотражательных расширителей пучка Показано, что предлагаемые устройства обладают способностью перестраивать до 400 различных длин волн в пределах стандартною спектрального С-диапазона (1525-1565 нм) оптического волокна, а также иметь рекордную крутизну (до 0 6 нм/С) перестройки по температуре фильтруемых оптических длин волн без использования принципа нониуса [Д9],
3 4 Компактных элементов для контроля поляризации и обеспечения поляризационной независимости предлагаемых оптических элементов Показано, что волноводный поляризатор (размером ~ 12x24 мкм2) [57] на основе наклонных отражательных структур в виде глубоких канавок, располагаемых под углом Брюстера, способен обеспечить селекцию по поляризации на уровне около -30 дБ Показано, что предлагаемый элемент для вращения поляризации [59] на основе наклонных канальных анизотропных волноводов Ті LiNbCb обеспечивает полное преобразование поляризации из квази-ТЕ в квази-ТМ и обратно на длине ~8 мм,
3 5 Гетерогенных волноводов в тонких (наноразмерных) структурах кремний-на-изоляторе [60, 61], основанных на создании по краям широкого многомодового полоскового волновода (сечение кремниевой сердцевины ~0 2x16 мкмг) дополнительных сильно легированных р+- областей Показано, что данное легирование обеспечивает одномодовое поведение широкого гетерогенного волновода благодаря перераспределению оптических полей волноводных мод, снижению оптических потерь для фундаментальной моды и увеличению потерь для мод более высокого номера
Практическая значимость работы заключается в следующем
Осуществлен на два порядка более эффективный ввод/вывод оптического излучения из пленарного оптического волновода при дифракции на ПАВ [19] за счет акустооптического взаимодействия с модами излучения, формирующих вытекающую волну анизотропного волновода
Разработана концепция многолучевых оптических элементов [26-30] Выполнено детальное теоретическое исследование и разработаны фундаментальные основы перспективных
муяьтиотражатепьных устройств, защищенных двумя российскими [33, 34] патентами, в том
числе,
21 Компактного расширителя оптического пучка на основе полоскового оптического волновода, пересекаемого набором частично отражающих наклонных отражателей [34] Он имеет высокие дисперсионные свойства и аномально большой коэффициент расширения (до 1000 раз) на предельно малых размерах (~10х104 мкм2)
Мультиотражательных акустооптических перестраиваемых фильтров [33] на основе пленарных волноводов в структурах AsiSj/LiNbOj, которые имеют ширину линии в 20 раз более узкую, чем у лучших акустооптических фильтров таких же размеров [26,28-30, 33, 51-54, 62] Это обеспечивает значительное число перестраиваемых спектральных каналов (200 и более), недоступное для АО фильтров выполненных на основе традиционных геометрий акустооптического взаимодействия (имеющих не более 8-50 частотных каналов),
Мультиотражательных термооптических перестраиваемых фильтров и мультиплексоров [27, 30, 55, 56, 58, 60, 61], которые способны перестраивать до 200-400 различных длин волн в пределах С-диапазона, а также иметь рекордную крутизну (до 0 6 нм/С) перестройки по температуре фильтруемых оптических длин волн Кроме того, они оказываются свободны от паразитных резонансов, наблюдаемых в устройствах, использующих принцип нониуса Щ9]
Выполнено теоретическое исследование и численное моделирование волноводных оптических элементов для управления поляризацией света (делителя поляризации [57] и вращателя поляризации [59])
Разработана концепция тонких гетерогенных волноводных структур [60, 61] с использованием дополнительных сильно легированных р*- областей Такое легирование обеспечивает одномодовое поведение широкого гетерогенного волновода благодаря снижению оптических потерь для фундаментальной моды и увеличению потерь для мод более высокого номера
Разработан двухзондовый метод измерения скорости ПАВ [22,23]
На защиту выносятся следующие научные положения: 1. Пространственное распределение интенсивности дифрагированного поля при отражении и интерференции двух пространственно разнесенных оптических пучков от поверхности кристалла в присутствии поверхностной акустической волны (ПАВ) периодически изменяется при монотонном изменении частоты ПАВ, причем период осцилляции интенсивности определяется величиной фазовой скорости ПАВ и расстоянием между центрами оптических пучков [22,23]
Брэгговская дифракция на поверхностной акустической волне множества (до нескольких сотен) узких когерентных оптических пучков корректно описывается в спектральном приближении [26, 28, 29]
Для множества узких когерентных оптических пучков, распространяющихся по пленарному волноводу и сформированных мультиотражательным расширителем пучка (те полосковым волноводом с большим числом периодически расположенных наклонных частичных отражателей), диаграмма направленности монотонно изменяется (сканирует) в плоскости планерного волновода при изменении длины волны оптического излучения [28,29]
Интерференция множества (до нескольких сотен) когерентных оптических пучков в сложных волноводных структурах с мультиотражательными расширителями пучка и фазосдвигающими акустооптическими и/или термооптическими элементами, приводит к аномально высокой чувствительности результирующего сигнала к изменению длины волны света [26-30] Данный эффект обеспечивает широкополосную перестраиваемую фильтрацию и мультиплексирование оптических длин волн со сверх узким спектральным разрешением
Широкие и тонкие многомодовые оптические волноводы становятся квази-одномодовыми, когда содержат в окрестности боковых границ сильно легированные области с высокой концентрацией свободных носителей заряда [60, 61] Одномодовое поведение широкого (гетерогенного) волновода обеспечивается перераспределением оптических полей его волноводных мод, которое приводит к низким потерям на распространение для фундаментальной моды и значительному увеличению потерь для мод более высокого номера
Канальный анизотропный волновод приобретает свойство «естественной оптической активности», если его изготовить вдоль направления, соответствующего минимальному расщеплению дисперсионных кривых гибридных волноводных мод [10,59]
Эффективность ввода/вывода света из оптического волновода в моды излучения при посредстве поверхностной акустической волны значительно увеличивается (на два порядка) при условии выполнения фазового синхронизма с вытекающей волной [19]
Достоверность представленных в диссертационной работе результатов подтверждается количественным соответствием результатов экспериментальных и теоретических исследований, а также из сравнения результатов моделирования с результатами численных экспериментов методами FDTD и ВРМ на основе апробированных коммерческих программных продуктов FullWave и ВеатРгор от компании SSoft Design Group їж [Д10]
Апробация работы. Результаты, полученные в данной работе докладывались автором на 26 международных и отечественных конференциях, в том числе, на Научно-техническом семинаре ПАВ НТО PC им Попова (1977 - Киев), Всесоюзных конференциях по квантовой акустике и акустоэлектронике (1978 - Ташкент, 1981 -Душанбе, 1986-Черновцы), Совещании по УПВ(1978 - Новосибирск,), Школе-семинаре по проблеме поверхностные волны в твердых телах (1982 -Новосибирск), на Международном ультразвуковом симпозиуме (1995 - Сиэтл, США, 1997 -Торонто, Канада, 1998 - Сендай, Япония, 1999 - Тахо, США, 2000 - Сан Хуан, Пуэрто Рико, США), Симпозиуме по частотному контролю (1997 - Орландо, США, 1999 - Безансон, Франция), Ежегодной конференции IEEE/UEOS (2002 - Глазго, Шотландия), Европейской конференции по интегральной оптике (ECIO 2001 - Падернбори, Германия, 2003 - Прага, Чешская Республика, 2005 - Гренобль, Франция, 2007 - Копенгаген, Дания), Симпозиуме по теории и численному моделированию оптических волноводов (OWTNM 2001 - Падернбори, Германия, 2003 - Прага, Чешская Республика, 2005 - Гренобль, Франция, 2006 - Варезе, Италия, 2007 - Копенгаген, Дания), Международной школе по когерентной оптике (1984 - Йена, ГДР), Международном симпозиуме "Поверхностные волны в твердых телах и слоистых структурах" (1989 - Варна, Болгария, 1998 - Ст Петербург, Россия), а также обсуждались на семинарах в Институте физики полупроводников СО РАН, г Новосибирск, Институте автоматики и электрометрии СО РАН, г Новосибирск, в Институте радиотехники и электроники РАН, г Москва, в Калифорнийском университете г Ирвин, США, в Политехническом университете г Бари, Италия и в Университете г Падернбори, Германия
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 62 работы [1-62] (19 без соавторов), в том числе 29 статей в реферируемых журналах [2-30], глава в книге "Кремниевая фотоника" [31], авторское свидетельство [32], два российских патента [33,34], три американских патента [35-37], а также 25 докладов в трудах международных конференций [38-62], прочитано 2 курса лекций (20 и 24 учебных часа) в Политехническом университете г Бари, Италия [65, 66]
Основные научные результаты диссертации обсуждались на 26 отечественных и международных научных конференциях, полностью опубликованы в 23 статьях в реферируемых журналах из списка ВАК [2-4, 6-9, 11-13, 15-20, 22, 23, 26-30], в 1 авторском свидетельстве СССР [32], в 2 российских патентах [33, 34], а также в 25 докладах [38-62] в трудах международных конференций
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, содержащих оригинальные результаты, и заключения Общий объем диссертации составляет 260 страниц, включая 86 рисунков, 5 таблиц и список литературы из 195 наименований
Возмущения диэлектрической проницаемости, вызванные распространением ПАВ
Развитие оптических информационных технологий в последние тридцать лет неразрывно связано с волоконной оптикой, интегральной оптикой и волноводной акустооптикой. Повышенный интерес к интегральной оптике и волноводной акустооптике обусловлен несколькими факторами. Были разработаны эффективные методы генерации поверхностных акустических олн на высоких частотах (10 -10 Гц) с помощью встречно-штыревых преобразователей (ВШП), отработана технология создания высококачественных оптических волноводов, развиты методы возбуждения и анализа направляемых оптических мод оптического волновода с помощью призменного или решеточного элементов ввода, а также через торец волновода [78,79].
Поскольку взаимодействие происходит между волнами, распространяющимися в тонком приповерхностном слое, то здесь существенно проще добиться высокой плотности энергии как оптических, так и акустических волн, и, следовательно, большей эффективности линейного и нелинейного взаимодействия. Кроме того, был достигнут значительный успех по стыковке и совмещению инжекционных лазеров, матрицы фотоприемников, пассивных и активных оптических элементов, включая акустооптическую ячейку, волоконных световодов и создания на их основе монолитных или гибридных интегрально-оптических функциональных схем и элементов.
Исследования в области волноводной акустооптики очень интересны в теоретическом плане, т.к. здесь происходит взаимодействие неоднородных волн, распространяющихся в анизотропных и слоистых структурах. Следовательно, при описании АО взаимодействия должны найти отражение поляризационные свойства всех взаимодействующих волн и их сложная внутренняя структура, обусловленная строгим ограничением в пространстве в области приповерхностного волноводного слоя. Процессы акустооптического взаимодействия рассматривались на различных волноводных системах [6, 11] включая гетероэпитаксиальные структуры GaAs/AlAs [6, 24, 25, 27, ЗО, 31], градиентные волноводы в ниобате и танталате лития [6, 11-24, 42], слоистые диэлектрические структуры на основе пленок халькогенидного стекла (AS2S3) [21, 22] окиси тантала [26], окиси цинка [6], и др.
Прежде чем обсуждать особенности АО взаимодействия в планарных оптических волноводах, кратко опишем основные свойства оптических и акустических волн, распространяющихся вдоль их поверхности.
Пусть имеется изотропное оптически прозрачное твердое тело, на поверхности которого создан оптический волноводный слой с показателем преломления выше, чем в объеме материала и граничащего с ним верхнего слоя или полупространства. В таком волноводе вдоль произвольно выбранного направления X может распространяться дискретный набор собственных оптических волн двух типов: ТЕ- и ТМ-моды, которые отличаются своей поляризацией. У ТЕ-мод в плоскости волновода (XZ) лежит вектор электрического поля, а у ТМ-мод - вектор магнитного поля. Эти волны являются неоднородными, т.е. поперечное распределение их электромагнитных полей зависит от координаты в глубь волновода (Y). Ход этого распределения -осциллирующий внутри волновода и экспоненциально спадающий за его границами - определяется номером моды (число осцилляции поперечных компонент поля) и профилем показателя преломления волновода.
Дискретный набор собственных направляемых волн волновода дополняется модами излучения [80-82], которые принадлежат непрерывному спектру. Физическую возможность такого разделения можно пояснить следующим образом [80]. Если внутри волноводного слоя распространяется плоская волна, то она может претерпеть полное внутреннее отражение на его границах. Ясно, что при некоторых дискретных углах падения на границу, может установиться стационарное поперечное распределение электромагнитных полей, при которых многократно отраженные волны находятся в фазе (интерферируют «конструктивно»). Так образуется дискретный спектр направляемых оптических волн с эффективными показателями преломления Nm (m= 0, 1, ..М-1), где М-число мод волновода заданной поляризации.
Аналогично, модам излучения соответствует случай, когда плоская волна падает и отражается от границы волновода со стороны подложки или покровного слоя и, следовательно, эти поля имеют осциллирующий характер не только внутри волновода, но и за его пределами. Как для мод излучения, так и для направляемых волн справедливо условие ортогональности [80-82], широко используемое при анализе распространения и взаимодействия оптических мод в присутствии различных возмущений показателя преломления или границ волновода. В волноводе присутствуют также нераспространяющиеся моды, соответствующие случаю, когда их эффективный показатель преломления меньше показателя преломления всех граничащих сред. Их использование иногда необходимо при решении задач рассеяния на малоразмерных структурах, т.к. они позволяют корректно описать фазы всех оптических волн, участвующих во взаимодействии.
В анизотропном волноводе разделение полей на "чистые" ТЕ- и ТМ-моды происходит только, если оптическая ось кристалла перпендикулярна или параллельна плоскости, образованной нормалью к плоскости волновода и направлением распространения волн [83]. При произвольном направлении распространения поля мод становятся гибридными [83, 84] и может появиться новый тип - вытекающие волны [20, 84-87]. Эти волны имеют многие свойства, сходные как с направляемыми модами, так и модами излучения [81].
Алгоритм обработки данных эксперимента
В этой главе [24-27, 43-52] рассмотрено проявление многолучевой интерференции при акустооптическом взаимодействии на примере одновременной дифракции двух пучков света на ПАВ. Показана высокая чувствительность интенсивности дифрагированного поля к изменению частоты и скорости ПАВ, и дается описание нового двухзондового метода измерения ее скорости. Здесь же описана экспериментальная установка и приводятся результаты экспериментального исследования распространения ПАВ на ST-кварце и измерения фазовой скорости ПАВ с точностью до 0.5 м/с. 2.1 Постановка задачи
Фазовая, групповая скорости и дисперсия поверхностной акустической волны - три важнейшие характеристики, используемые при анализе и синтезе акустоэлектронных элементов. К настоящему времени разработано большое количество методов измерения скорости ПАВ (см., например, [151]). Наиболее просты радиотехнические методы, но для обеспечения высокой точности все они требуют корректного учета паразитных эффектов при возбуждении и приеме ПАВ в многоэлементных структурах встречно-штыревых преобразователей. Оптические методы недостаточно широко распространены, поскольку используют уникальное оптико-механическое и измерительное оборудование [152, 153]. Новые методы [32-35, 154, 155], использующие эффекты интерференции при взаимодействии двух когерентных световых пучков с акустической волной, открывают новые возможности для прецизионного измерения скорости ПАВ.
В данной главе приводятся детальные исследования эффекта оптической интерференции при дифракции света на ПАВ, которые стали основой для новой оптической интерферометрической методики измерения скорости ПАВ. Методика основана на использовании схемы оптического двухлучевого интерферометра [32], который образован с помощью двух параллельных полупрозрачного и глухого зеркал (см. Рис.23). В данной схеме эксперимента два пространственно разнесенных оптических пучка дифрагируют на ПАВ и смешиваясь образуют интерференционную картину поля, которое осциллирует при монотонном переключении частоты ПАВ. По измерению периода этих осцилляции вследствие изменения частоты ПАВ находятся фазовая и групповая скорости ПАВ и их дисперсия в анизотропном полупространстве. С этой целью решена (в параксиальном приближении) обратная задача дифракции и интерференции двух пучков света при отражении от ПАВ, распространяющейся в анизотропном полупространстве.
К достоинствам данной методики можно отнести высокую точность, доступность и уникальную возможность одновременного измерения сразу трех важнейших характеристик ПАВ - фазовой и групповой скоростей и их дисперсии. При этом эксперименты на ST-кварце показывают, что даже без принятия специальных мер, обеспечивающих стабильность условий эксперимента, ошибка измерения реально составляет порядка 0.5 м/с для фазовой и 3 м/с для групповой скорости ПАВ. 2.2 Описание методики эксперимента ПАВ возбуждается с помощью ВШП и распространяется вдоль оси X по поверхности ST-кварца, покрытой пленкой А1 толщиной 12 нм. ВШП имеет апертуру 0.25 см и 10 пар электродов с периодом 16 мкм.
Решая задачу дифракции двух пучков света на отражение от ПАВ, распространяющейся в анизотропном полупространстве можно показать, что в параксиальном приближении интенсивность дифракции в (±1) дифракционных порядках описывается выражением (см. Приложение 1): 1(f) ==I,+I2 + 2 (Ij I2)m cos (у), (2.1) где у = Лф + K(@i -Л 4j(r2 - rj)cos(A У). ВШП
Принципиальная схема двухлучевого оптического интерферометра для наблюдения интерференции при АО взаимодействии и измерения скорости ПАВ. Mi - полупрозрачное зеркало, Мг - непрозрачное зеркало. Здесь // - интенсивность дифракции 7-го пучка; Лф - оптический сдвиг фаз между двумя плечами интерферометра; К = К(Ч = 2nf/v - волновой вектор ПАВ с углом распространения f; v и/- фазовая скорость и частота ПАВ; A XF-угол отклонения потока энергии ПАВ; (9/ - угол, задающий направление на центр /-го светового пучка; г/ - расстояние от центра ВШП до центра /-го оптического пучка. Все углы отсчитываются относительно оси X.
На Рис.24 представлены результаты измерения "точечным" фотоприемником частотной зависимости интенсивности дифракции при отражении от ПАВ двух параллельных пространственно разнесенных оптических пучков. Отметим, что наблюдаемые нами осцилляции интенсивности электромагнитного поля 1(f) существуют только при одновременной дифракции обоих оптических пучков. Данные Рис.24 совместно с (2.1) позволяют определить фазовую и групповую скорости ПАВ, распространяющуюся в анизотропной среде.
Для описания дисперсии ПАВ достаточно ограничиться первым членом разложения фазовой скорости по частоте ПАВ: v =v0(l+af), (2.2) где а - линейный коэффициент дисперсии ПАВ. Пусть центры световых пучков ориентированны вдоль вектора групповой скорости (6 / = AT) . Тогда из (2.1)-(2.2) можно получить следующие выражения связывающие фазовую и групповую скорость ПАВ с данными эксперимента (см. Приложение 1): v0 = 2AfAx, vg = 2AfAr(l+af)2, (2.3) A W= - аШё[(сК/дЧ)/К], Ax = Arcos(AlF). Здесь Af- полупериод осцилляции по частоте экспериментальной зависимости (1), Аг - расстояние между центрами оптических пучков
Моделирование методом конечных разностей акустооптических фильтров, основанных на эффекте многолучевого расширения пучка
Выполненный выше анализ методом FDTD акустооптических фильтров на основе мультитортражательных расширителей пучка, подтвердил правильность предлагаемой концепции и наглядно продемонстрировал эффект расширения пучка. Однако, методика FDTD не позволяют анализировать большие размеры оптических структур. Ниже обсуждается оригинальны подход для анализа таких акустооптических элементов на основе спектрального приближения [36, 38].
Здесь как и раннее, для ускорения вычислений реальные трехмерные волноводные структуры заменяются на их двумерные аналоги с использованием метода эффективного показателя преломления [161]. Далее мы пренебрегаем тонкими эффектами трансформации поля световой волны при прохождении множества отражающих элементов, и сводим решение задачи к эволюции пространственного спектра распространяющихся оптических волн. В ходе данного анализа, оптические свойства отражателей задаются с помощью феноменологических параметров R, Т и а& описывающих, соответственно, коэффициенты отражения, прохождения и потери на рассеяние (а# = 1 - R). Из сравнения с результатами расчета для одиночного полупрозрачного отражателя по методу FDTD, сделана разумная оценка для уровня потерь (aR = QA-R, т.е. считается, что теряется 10% энергии, отраженной от каждого элементарного отражателя. Значения коэффициента отражения R для произвольных параметров отражающей полоски можно определить по данным Рис.33. При этом с учетом потерь на рассеяние коэффициент прохождения Т = 1-1.1-Д.
Элементарные отражатели считаются тонкими, чтобы можно было пренебречь искажением структуры поля прошедшей и отраженной волн, а также изменением фазы прошедшей волны. Из закона сохранения энергии, примененного для прошедших и отраженной волн, можно показать [38], что сдвиг фаз между прошедшей и отраженными волнами одиночного тонкого отражателя составляет ровно 180. Этот факт учитывается в дальнейшем при анализе распространении света через отражатели. Сами отражатели располагаются строго периодически с шагом d= 10 мкм, однако коэффициенты отражения зависят от номера отражателя (см. Рис.38) и для снижения уровня боковых лепестков их значения плавно уменьшаются ближе к краям расширителя пучка [36, 38, 43, 44]. Считается, что оптические волноводы имеют потери на уровне 1 дБ/см. С целью упрощения расчетов, однако, без ограничения общности, поперечное распределение оптического поля падающей ТЕ волны задается в виде функции Гаусса с полушириной w0 = 4.5 мкм. Она очень хорошо описывает распределение реальных полей в расширителе пучка, у которых проекция апертур отражателей на ось полоскового волновода выбраны на 0.1 мкм меньше периода их расположения (т.е. все отраженные пучки не задевают соседние отражатели). Эффективный показатель преломления волноводной моды N = 2.31 соответствует условию, что все отраженные пучки складываются в фазе в 15 порядке интерференции на длине волны 1.54 мкм [38].
Распространение оптической волны через расширитель пучка описывается с помощью указанных выше параметров R и Т с учетом многократных отражений и всех сдвигов фаз, в том числе обусловленного шагом между соседними отражателями. Распределение оптического поля на выходе первого расширителя пучка Ет(1) представлено на Рис.39 с учетом меняющегося от номера (см. Рис.38) коэффициента отражения у разных отражателей. В качестве примера здесь представлен случай АО фильтра с сеткой частот 250 ГГц. Распределение поля для фильтров с более частой сеткой частот выглядят аналогично, но имеет значительно большее число осцилляции. Для данного поля угловой спектр Gm(l), полученный интегральным Фурье преобразованием как функция поперечного волнового вектора, представлен на Рис.40.
Как и ожидалось (см.выше), спектр представляет собой главную компоненту А большой интенсивности и два симметричных сателлита меньшей амплитуды В (один не показан).
При изменении длины волны оптического излучения Х0, происходит плавное смещение по углу компонент спектра А и В , однако, в пределах достаточно широкого интервала АХ0 (больше 60 нм), амплитуда основных спектральных компонент А меняется незначительно, а их положение в пространстве поперечных волновых векторов не пересекается с положением сателлитов В от других Х0 . Следовательно, при данной комбинации параметров расширителя пучка, ничто не мешает осуществить эффективную фильтрацию Х0 при очень низком уровне паразитных сигналов.
Чтобы попасть на второй расширитель пучка (см. Рис.33), рассмотренное нами поле Gm(l) должно пройти через область взаимодействия с ПАВ и претерпеть трансформацию спектра: Gm(l) - Gm(2)+ Gn(2). Здесь Gm(2) -измененные компоненты спектра Gm(l) (падающее поле), Gn(2) - новые компоненты спектра (дифрагированное поле), обусловленные наличием фазовой дифракционной решетки в области взаимодействия с ПАВ. Комплексные амплитуды спектров прошедшей Gm(2) и дифрагированной Gn(2) волн на выходе акустооптической ячейки рассчитаны по методу связанных мод аналогично тому, как это выполнено Яривом [164].
Моделирование мультиотражательного ROADM методом FDTD термооптические фазосдвигающие элементы
По нашим расчетам ширина гребенчатого волновода в пределах от 1 мкм до 3 мкм обеспечивает оптимальную крутизну температурной перестройки, малую мощность и высокую частоту переключения [37]. Основные размеры структур, так же как и результаты температурного моделирования приведены в Таблице 4.1 для случая работы с квази-ТМ поляризацией оптического излучения в гребенчатых волноводах. Отличие от аналогичных результатов для случая с квази-ТЕ поляризацией составляет менее, чем 0.26 %, что для практического использования несущественно. Проведенное моделирование подтверждает поляризационную независимость температурного управления в таких структурах на гребенчатых КНИ даже с очень маленькими поперечными сечениями. Таким образом, термооптический эффект практически не зависит от поляризации света и может служить основой для эффективных термооптических переключателей, фильтров или другие оптических устройств на КНИ. Важно отметить, что все исследованные структуры - являются одномодовыми (для обеих поляризации), а их оптические свойства также слабо чувствительны к типу поляризации [174].
Схема исследования термооптических свойств волноводов на КНИ состоит в следующем [37]. Сначала мы изучили распространение оптических волн в гребенчатых волноводах различной конфигурации. Далее эти же структуры были проанализированы с учетом растекания тепла от алюминиевого нагревателя толщиной 0.5 мкм, лежащего на расстоянии Н от гребня оптического волновода. При расчетах использовались следующие значения теплопроводности, плотности и теплоемкости: ksi - 163 Bm/м град, psi = 2.330 г/см , С si - 703 дж/кг град для кремния, и к$ю2 =1.38 Bm/м град, pSi02 = 2.203 г/см3, Csio2 = 703 дж/кг град, для двуокиси кремния, соответственно. Уравнение теплопроводности решалось двумерным методом конечных элементов как краевая задача, для которой температура задается на всех краях нагреваемой структуры.
Так мы моделировали и наблюдали температурное распределение по структуре волновода для различных значений температуры и размеров нагревателя. Затем для каждой ширины нагревателя, рассчитывалось изменение показателя преломления на длине волны 1.55 мкм для каждого слоя структуры и для каждой температуры при использовании объемных термооптических коэффициентов 1.86-10"4 К"1 для кремния и 1.0-10"5 К"1 для двуокиси кремния (кварца). Путем использования новых пересчитанных значений показателя преломления, мы снова выполнили анализ мод волновода, нашли новые распределения полей и новые эффективные показатели преломления, а затем получили зависимость последних от температуры и нашли эффективный термооптический коэффициент dnef/dT. Этот путь значительно отличается от процедуры, обычно описываемой в литературе, где принимается во внимание только объемный термооптический коэффициент. Та же самая процедура использовалась для массива поперечных (управляющих) волноводов. Было проведено тщательное изучение влияния поперечного растекания тепла на величину эффективного термооптического коэффициента, величин энергии и частоты переключения для параллельных соседних волноводов, отстоящих от волновода с нагревателем на один или два периода d (см. Рис.58). До проведения температурного анализа, мы оценили оптическую развязку (отсутствие направленной связи) волноводов, плавно меняя период их расположения d (см. также Рис.46).
Полученные результаты наглядно показали, что соответствующим отбором термооптических структур, можно оптимизировать эффективный термооптический коэффициент в гребенчатых волноводах КНИ при сохранении их поляризационной независимости. Интересно отметить, что в наших расчетах толщина нагревателя не оказывала влияние на результаты теплового моделирования. A = (2JkSi/kSi0J(t + R + H)-h+w)(h + R + H) (4.з)
С помощью этого уравнения определялась частота переключения для всех исследованных структур (см. Таблицу 4.1). Их время отклика определялось как г— 1 /(е-/сш-о//)- Поскольку все структуры одномодовые, здесь удается получать высокий контраст сигнала.
В ходе термооптического моделирования расстояние Н между нагревателем и вершиной гребня волновода выбиралось равным 0.1 мкм. Согласно нашим оценкам, эта величина является хорошим компромиссным значением, для которого одновременно достигаются высокие характеристики переключения и малые оптические потери для волн ТМ поляризации за счет достаточного удаления (оптической изоляции) ядра волновода от металлического электрода. Правильность нашего выбора подтверждается ходом кривых на Рис.59, на котором показаны результаты численного моделирования (для ТМ моды) энергии переключения (методом 2D FEM) и оптических потерь (методом 3D ВРМ) для структуры Id при разных значениях Н.
