Содержание к диссертации
Введение
ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
1.1. Введение 10
1.2. Постановка физически нелинейных краевых задач 12
1.3. Уравнения состояния нелинейной среды 13
1.4. Линеаризация краевой задачи неустановившейся ползучести 18
1.5. Реализация метода приращений с помощью МКЭ 21
1.6. Методические примеры исследования процессов релаксации напряжений с использованием метода приращений 26
1.7. Решение задач неустановившейся ползучести смешанным методом итераций-приращений 32
1.8. Учет мгновенной пластической деформации 33
1.9. Комбинация пластичности и ползучести 36
1.10. Исследование кинетики напряженного состояния при ползучести в пластине с центральным надрезом 39
1.11. Выводы 45
II. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ ТРЕЩИН ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ
2.1. Введение 47
2.2. Особенности роста трещин при ползучести и применимость параметров механики разрушения 48
2.3. Теоретические модели роста трещин при ползучести 55
2.3.1. Микроструктурные модели 55
2.3.2. Феноменологические модели 57
2.4. Анализ асимптотических полей напряжений и деформаций
в окрестности вершины трещины при ползучести 63
2.5. Определение времени до начала движения трещины с использованием о - критерия 69
2.6. Деформационная модель докритического роста трещин в вязко-пластической среде ' 71
2.7. Кинетическая модель распространения трещин в вязко-хрупкой среде 75
2.8. Докритические и критические диаграммы разрушения 79
2.9. Методические примеры расчета кинетики трещин 82
2.10. Выбор метода расчета элементов конструкций с трещинами при длительном статическом высокотемпературном нагруяении 90
2.11. Выводы 93
III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ ТРЕЩИН ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ
3.1. Введение 95
3.2. Статистическая обработка результатов испытаний 96
3.3. Механические свойства исследуемых материалов 97
3.4. Геометрия образцов и методика испытаний на кинетику трещин при ползучести 102
3.5. Исследование кинетики трещин при ползучести в циркониевом сплаве марки 125 104
3.5.1. Инкубационный период 104
3.5.2. Период медленного стабильного роста НО
3.5.3. Стадия окончательного разрушения ИЗ
3.6. Исследование роста трещин при ползучести в нержавеющих сталях марок I2XI8HI0T и 08XI8HI0T 115
3.7. Выводы 131
IV. ИССЛЕДОВАНИЕ КИНЕТИКИ РАЗРУШЕНИЯ В ТРУБАХ, НАГРУЖЕННЫХ ВНУТРЕННИМ ДАВЛЕНИЕМ
4.1. Введение 134
4.2. Анализ разрушения труб, нагруженных внутренним давлением 135
4.3. Исследование кинетики разрушения трубы с поверхностной кольцевой трещиной 138
4.4. Разрушение трубы с продольной поверхностной полуэллиптической трещиной 145
4.5. Выводы 160
У. ОЦЕНКА РЕСУРСА ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОБОРУДОВАНИЯ АКТИВНОЙ ЗОНЫ РЕАКТОРОВ
5.1. Введение 162
5.2. Условия эксплуатации труб технологических каналов реактора РВМК 163
5.3. Кратковременные механические свойства и характеристики прочности труб ТК РБМК из циркониевых сплавов 164
5.4. Анализ результатов испытания труб ТК РБМК из сплава г + 2,5%Nb на ползучесть 165
5.5. Расчетное построение диаграмм разрушения труб ТК РБМК с поверхностными трещинами 166
5.6. Учет механизма замедленного водородного разрушения 170
5.7. Условия эксплуатации и механические свойства несущих элементов гелиевого экспериментального канала гелиевой петлевой установки реактора ИВВ-2М 175
5.8. Расчетное построение диаграмм разрушения ГЭК ИВВ-2М 178
5.9. Выводы 181
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 183
ЛИТЕРАТУРА 186
Приложение I. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ 199
Приложение 2. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ
- Постановка физически нелинейных краевых задач
- Особенности роста трещин при ползучести и применимость параметров механики разрушения
- Статистическая обработка результатов испытаний
- Анализ разрушения труб, нагруженных внутренним давлением
- Условия эксплуатации труб технологических каналов реактора РВМК
Постановка физически нелинейных краевых задач
Наиболее общим подходом в постановке краевых задач является использование вариационных принципов механики сплошной среды С17-21 ] , выделяющих истинное состояние механической системы среди Есех в определенном смысле допустимых.
Рассмотрим тело объема V" , ограниченное поверхностью .S = S,+S2, причем на части поверхности , заданы поверхностные силы P;( j,t} , а на части $г - перемещения uL . Кроме того, на тело действуют массовые силы X xj,t) и поле температур T(XJ,±),
Мгновенное состояние точек сплошной среды определяется ее внутренними силами и перемещениями, которые являются функциями поверхностных и массовых сил, граничных условий и абсолютного Бремени, отсчитываемого от начала процесса. Уравнения равновесия и уравнения сплошности должны выполняться для любого момента времени t .
Полная система уравнений задачи состоит из соотношений Ковш и уравнений состояния, которые устанавливают зависимость между компонентами (и приращениями) тензоров напряжений tf«- и деформаций Ц F(6;j, . j, Т, t, ) 0 , (1#3) где Р - некоторая функция, х - параметр упрочнения.
Замыкают систему уравнений (1.1)-(1.3) кинематические и статические граничные условия
Закон изменения граничных условий и температуры ЕО времени считается заданным.
Условия равновесия и граничные условия содержатся в вариационном уравнении Лагранжа
При этом возможные перемещения В (1.5) ДОЛЖНЫ УД0ЕЛЄТЕ0 -рять кинематическим граничным условиям.
Время входит в физические уравнения (1.3), нелинейный характер которых затрудняет решение задачи ползучести.
Для исследуемых физически нелинейных задач пластичности и ползучести полагается, что вариационное уравнение (1.5) рассматривается для мгновенных значений "ч , ь;- и 5\- с определенной ранее историей их изменения, а решение нелинейных задач сводится к процессу стационирования приращений функционала I для каждого последующего догружения.
Особенности роста трещин при ползучести и применимость параметров механики разрушения
Для изучения закономерностей развития трещин при ползучести используют образцы механики разрушения - плоские с центральной трещиной (ЦНП-образцы), с двумя боковыми надрезами (ДНП-образцы), с одним боковым надрезом (ЕНП-образцы), компактные на растяжение (КРП-образцы), с боковыми надрезами на изгиб (ИШ-образцы), а также круглые с кольцевым надрезом (КНК-образцы) и трубчатые цилиндрические с кольцевым (ЦЖ-образцы) или со сквозным (ЦНС-об-разцы) надрезом. Некоторые типы перечисленных образцов приведены в главе Ш.
Типичная кривая роста трещины обычно имеет те же области, что и традиционная кривая ползучести. При анализе роста трещин в условиях ползучести используется та же самая условная классификация разрушения, что и для стандартных испытаний. В этой связи наблюдают два предельных вида разрушения - хрупкое разрушение,характеризуемое большими скоростями интеркристаллического распространения трещины, локализацией повреждаемости и низким значением накопленной деформации ( 1%), и вязкое разрушение, сопровождаемое накоплением большого количества общей деформации ( 10$) и гораздо меньшей скоростью распространения транскристаллической трещины.
На практике чаще всего обнаруживается квазихрупкое распространение трещины, вызывая разрушение смешанного типа.
В режиме хрупкого поведения материала при ползучести на различных образцах механики разрушения из малопластичных и высоко -прочных сталей и сплавов была получена хорошая корреляция ОРТ с КИН, представленная зависимостью С 60-713.
Значения постоянных Ь и cL для различных материалов и условий испытаний можно найти в работах [60-71] , причем значения оС варьируются в интервале от 4 до 20.
Как показали дальнейшие исследования [ 66-75 3, на зависи -мость между Al /dt и К могут оказывать влияние такяе факторы как температура испытаний, окружающая среда, вид напряженного состояния, геометрия образца, тип разрушений и т.д.
Преимуществом данного подхода является сравнительная простота его использования Е СВЯЗИ С тем, что для многих типов трещин в литературе уже имеются аналитические выражения для К .
Статистическая обработка результатов испытаний
Для статистической обработки результатов испытаний на ползучесть, длительную прочность и кинетику трещин был использован линейный регрессионный анализ 1137 ] с уравнением линии регрессии в виде У=а + Ьсх-х); (3.2) где Y - оценка условного математического ожидания случайной величины v/ (например t р ) в линейной функции у = }( ) для заданного значения х (например, g ).
С целью построения доверительной области для теоретической линии регрессии проводилась оценка дисперсии вокруг эмпири ческой линии регрессии дисперсия оценки математического ожидания определялась по формуле SY = Sa + Ч (х г) . (3.7)
Границы доверительной области для теоретической линии регрессии рассчитывались по формуле где табличные множители t зависят от уровня значимости оЫ-9 и числа степеней свободы к = m -2.
Дальнейшая обработка результатов проводилась для доверительной вероятности =0,95.
В работе использовался материал холоднокатаных листов толщиной 4 мм из циркониевого сплава марки 125, толщиной 3 мм из нержавеющей стали марки I2XE8HI0T, а также прутков диаметром 20 мм из стали марки 08XI8HI0T.
Для получения характеристик ползучести и длительной прочности исследуемых материалов на стандартной трехрычажной машине модели АШк-5-2 были проведены испытания плоских и круглых образцов, представленных на рис.3.1. Испытания на ползучесть плоских образцов из сплава марки 125 проводились в диапазоне напряжений от 109 до 370 МПа при температуре 603 К. Испытания на ползучесть плоских образцов из стали марки І2ХІ8НІ0Т и круглых образцов из стали марки 08ХІ8НІ0Т проводились в диапазоне напряжений между 90 и 200 МПа при температурах 873 и 923 К.
На рис.3.2 приведена зависимость минимальной скорости ползучести 3 от действующих напряжений 6Н , полученная в результате графической обработки кривых ползучести исследуемых материалов. Из рис.3.2 видно, что кривые ползучести для рассмотренных диапазонов напряжений, построенные в логарифмических координатах - j -s - Ц н і в результате обработки по методу наименьших квадратов можно представить прямыми линиями с переломом в области напряжений 180 МПа для циркониевого сплава марки 125.
Анализ разрушения труб, нагруженных внутренним давлением
Рассмотрим трубу, нагруженную при температурах ползучести внутренним давлением р в условиях плоской деформации, внутренний радиус которой R , наружный 2 Примем, что материал трубы изотропен и несжимаем.
Исследование процессов разрушения (хрупкого, квазихрупкого и вязкого) тонкостенных и толстостенных труб в условиях ползучести достаточно подробно изложено в литературе L 12, 24-27, 71, 86, 139-143 3 . Отметим лишь, что в случае хрупкого механизма разрушения долговечность трубы лимитируется движением фронта разрушения, граница которого определяется в результате интегрирования кинетического уравнения повреждаемости (2.15). В противоположность подходу, основанному на представлениях о предельно накапливаемых статических повреждениях, в ряде работ L 29, 140-143 ] был также развит иной метод оценки долговечности труб из вязких материалов, основанный на концепции эквивалентных и характеристических напряжений (2.3).
Выбор эквивалентного напряжения определяется соответствующей теорией прочности и видом напряженного состояния. При расчете на длительную прочность равномерно нагретой трубы эквивалентное напряжение обычно принимают в виде комбинированного критерия В.П.Сдо-бырева интенсивность напряжений.
Исследованные в главе I характеристические напряжения бге , равные значению интенсивности напряжений в характеристической точке г и постоянные во времени- 6"(F, t)= О , найдены в работах .
Если известна величина є или щ , то время до разрушения бездефектной трубы можно определить по уравнению длительной прочности (2.54), а время скрытого разрушения (до зарождения первой трещины) - из зависимости (2.16).
Оценка долговечности труб с поверхностными дефектами должна базироваться на анализе разрушения бездефектных труб на основе прогноза механизма распространения трещины.
Экспериментальные исследования L7I, I4I-I44 ] показали отсутствие роста трещин в тонкостенных трубах при наличии развитых пластических областей в условиях вязкого разрушения. В этом случае процессы разрушения контролируются эквивалентными или характеристическими напряжениями.
С уменьшением давления и увеличением толщины стенки трубы из пластичных при ползучести материалов возрастает вероятность распространения трещины, скорость которой можно определить из уравнения (2.62), а уравнение движения - из выражения (2.63).
С увеличением вклада длительного статического повреждения долговечность трубы с трещиной лимитируется временем движения фронта разрушения в направлении толщины стенки. Реализуется квазихрупкий интеркристаллический механизм разрушения. В соответствии с прогнозирующей диаграммой (рис.2.II) для широкого класса материалов рост трещины в доминирующем поле деформаций ползучести контролируется 3 -интегралом и описывается системой уравнений (2.75). Для материалов с показателем ползучести а 3, распространение фронта хрупкого интеркристаллического разрушения может быть описано в функции КИН, причем немногочисленные экспериментальные данные С 26, 71, 86] хорошо согласуются с результатами, полученными на основе использования кинетического уравнения повреждаемости (2.15).
Для любой из рассмотренных ситуаций распространения трещины при ползучести можно получить докритические и критические диаграммы разрушения для трещин различной геометрии. Точка пересечения критической диаграммы (см.рис.2.7) с осью абсцисс в данном случае соответствует времени скрытого разрушения, с осью ординат - мгновенному разрушению, когда начальный размер трещины равен критическому ас по условию сопротивления мгновенному разрушению. Начальное состояние а0 ас невозможно.
Условия эксплуатации труб технологических каналов реактора РВМК
Трубы ТК реакторов типа РБМК, выполненные из циркониевых сплавов, в процессе эксплуатации подвергаются сложному воздействию температуры, давления и потока быстрых нейтронов, изменяющихся по длине и толщине стенки канала в процессе эксплуатации по мере выгорания топлива. Изменение указанных параметров, определяющих в конечном итоге деформацию ползучести канальной трубы, происходит по разным законам, при этом вклад в деформацию ползучести каждого из перечисленных факторов зависит от значения остальных.
При эксплуатации внутренняя поверхность ТК контактирует с потоком теплоносителя, а наружная - с внутриреакторной средой. В контакте с пароводяной и внутриреакторной средой циркониевые сплавы подвергаются коррозии и наводороживанию. При взаимодействии циркония с водородом образуются гидриды циркония. Гидрида при температурах выше 573 К приобретают пластические свойства, близкие к свойствам матрицы. Общая тенденция такова, что с увеличением уровня напряжений увеличивается количество гидридов, расположенных преимущественно по границам зерен и ориентированных перпендикулярно направлению действия максимальных растягивающих напряжений, вызывая появление микротрещин и пор, и характеризующихся наибольшим охрупчивающим эффектом.
Воздействие потока нейтронов на цирконий в процессе эксплуатации труб ТК приводит к изменению структуры и свойств материала, связанных, в основном, с увеличением точечных, линейных и других дефектов структуры. Облучение способствует также ускорению диффузионных процессов и ползучести материала. Вследствие влияния облучения увеличивается временное сопротивление, но снижаются пластические свойства, повышается критическая температура хрупкости.
Облучение и наводороживание в процессе эксплуатации труб ТК приводят к охрупчивэнию пластичного в исходном состоянии циркониевого сплава, что, в свою очередь, может вызвать возникновение и развитие различного вида дефектов вплоть до разрушения трубы при длительном статическом нагружении.
