Введение к работе
і НОСЛСДПСС 2J/G2I/I В {^/ЇЇЗІІКС рЦЗУЇІОр/ІДОНСНІЇЬЕХ СрЄД С^ОрМїїрОВіІЛСІСІ» ПрПН-
ипиадьно новая концепция аморфного состояния, которая не сводится к [стодологии ближнего порядка. Так, были выявлены крупномасштабные не-днородности различной природы, в частности, сеточные, ячеистые струк-уры аморфных пленок типа ГШ-М, РЗ-ПМ, а также кварцевых стекол КС) промышленных марок.'
Наблюдаемые электронно-микроскопическими методами сеточные системы іезодефектов аморфных планарных сред (АПС) интерпретируются как флук-уационные поля перепада плотности материала, в случае КС — это гло-іулярная сеточная структура {п ~- т 100 мкм). Сеточные мезодефекты шетупают как универсальные структуры, характерные для материалов, по-гучепных в сильно неравновесных условиях. Особенностью этих структур шляется многоуровневый, иерархический характер соподчинения подсеток; іьшолнииость принципа масштабной инвариашности, который, в свою оче-)едь, лежит в основе определения фрактальности.
Ячеистые сеточные структуры- обычно акцентируют внимание исследо-ттелей на координатном представлении. Тогда как саму сеточную структуру, как системный дефект, образуют не столько ячейки, сколько тот или шой вид межъячеечной связи. Более содержательным следует признать іревесно-графовое представление, где в качестве элементарных символов >удут выступать пары "ячейка - координация", поскольку становится яв-той вся картина отношений координации без потери объектной компоненты. Данное представление сеточных, структур іакже допускает фрактальный юдход, так как по своей топологии древесные графы Кейли (ДК) подчиняется принципу стохастического подобия.
Уже принято считать, что наиболее адекватное описание аморфных сред ііожно получить, используя концепцию фрактальной геометрии. В связи с этим актуальным является исследование сеточных мезоструктур дефектов металлических и кварцевых стекол (МС и КС), их кинетики в процессах
структурной релаксации с позиций: фрактального формализма, математи-
ТЇССКОИ СТсІТПСТЇІКИ С JIY" сі ИНЫХ ПОХОДОВ j CIIv л a !_*ti л ї> ПЫХ ОДСНОК, ПОЛуЧ.СгїНЬЇХ
оптико-цифровой обработкой электронно-микроскопических изображений МС и РЇС, древесно- графового представления сеточкой ікани на уровне межъячеечных связей типа смежностей, соседства.
Цель диссертационной работы состоит в разработке математических методов представлений сеточных систем мезодефектов МС и КС. Они базируются на спектральных оценках (ДКФ) электронно-микроскопических изображений АПС и стекол, а также древесно-графовом описании ячеистых структур. Главная цель — развить фрактонно-фрактальную методологию характеризации сеточных систем; проследить в этих терминах различные виды кинетики процессов структурной релаксации МС и КС.
Научная новизна работы состоит в:
-
Системном представлении, анализе сеточных структур МС и КС на основе теории квазислучайных потоков пересечений границ сеток.
-
Установленном эффекте двухкомпонентности сеточных структур МС (ПМ-М, РЗ-ПМ). Коротковолновая и длинноволновая части спекіра подчиняются единому классу вейбулловских статистик, но отличаются по Q-показателю, определяющему размерность Л(д)~пространства размеров. В случае КС вейбулловский характер статистики размеров, отдельностей справедлив на всей полосе пропускания.
-
Модифицированном алгоритме Хентшеля - Прокаччо, позволяющем обобщить фрактонный анализ на случай спектральных оценок нестепенного класса. Проведена фрактонная классификация иерархических структур КС. Более высокие значения фрактонной размерности соответствуют KB составляющим. Значительная степень упорядоченности также приводит к пространствам более высокой размерности.
-
Выявленном принципе инвариантности энтропийных функционалов в задаче перколяции на древесных графах Кепдц, представляющих сеточные структуры.
5. Определении фрактонных, фрактальных характеристик сеточных структур и ДК как производных в смысле Радопа - Ннкодима спектральных энтропийных мер, или энтропии вероятностных перечисляющих полиномов (ВПП) по метрической энтропии іт(
На защиту выносится:
1. Вейбулловский универсализм функций распределения крупномасшта
бных неоднородностей МС и КС по размерам. Двухкомпонентный квазисто
хастический характер спектра нулей корреляционных функций ППГС, име
ющий экспоненциальные огибающие.
2. Распространение принципа скейлинга на нестепенные зависимости
огибающих спектральных оценок. Энтропийная методика оценки фрактон
ных размерностей сеточных мезоетруктур МС и КС на базе ДКФ, позволя
ющая развить сравнительную кинетику процессов структурной релаксации.
-
Критерий аморфности на случайных ДК для сеточных структур, состоящий в сохранении в среднем энтропии ВПП в задаче перколяции координации на ДК.
-
Теоретико-информационный, формализм оценки фрактальных характеристик ДК для сеточных структур в тангенциальном, стримепном представлениях, а также на скорлупах Мандельброта. (;. і)-перколяция на ДК является сверхразмерной. Фрактальные размерности на ДК выступают как производные в смысле Радона - Никодима спектральной, вероятностной энтропии по метрической энтропии Д(о/)-пространства.
-
Сценарий ячеистой перемежаемости III типа при генерации сеточных систем мезодефектов в МС и КС.
Практическая ценность работы состоит в поиске оптимальных, доводочных технологий, которые способствовали получению отрелаксиропавиого аморфного, близкою к идеальному, состояния. На МС были применены: низкотемпературные изотермические отжиги при различных (Т, ^-параметрах: пленки Со-Р (Тотж = 373 К, t = 30 мин), Co-Ni-P (Г0Тж = 448 К, t ~ 1.5 ч); консервативное старение на АПС Co-Gd, а для КС — три
способа приготовления. На фрактонно-фрактальных характеристиках удалось найти (.і, іj—интервал минимума, в частности па -^1!^ v^o-ііі-а , что указывает на наиболее высокую "плотность" по размерности в R{q) и ДК пространствах. Технологически важен момент существенной различности процессов аморфизации и стохастизации, которая обычно обеспечивается, в частности, Gd-диспергаторами, модификаторами. Аморфное состояние, по нашему мнению, реализуется нелинейными модулированными сеточными структурами на мезоуровне. Обычные аддитивные методы разупорядочения атомных структур, интенсифицируя переходы в жидкое состояние, не могут привести к аморфному типу упорядочения, в особенности на мезоуровне. В прикладных исследованиях конструктивную ценность представляет вывод об аморфных средах как иерархических системах. В последних чрезвычайно важны пространственно-временные масштабы, шкалы времен релаксаций, взаимосвязь которых может существенно замедлить, например, процессы консервативного старения. Подобный эффект нами наблюдался на улътрадислереттнх пленках Fe-Si с развитой текстурой коалесценции лаби-ринтноподобяой микропоровой сетки.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: Всероссийских межвузовских научно-технических конференциях (Владивосток, 1992 - 1998 гг.); конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Красноярск, 1996 г.); Всероссийской научно-технической конференции с участием зарубежных специалистов "Электроника и информатика - 97" (Москва, 1997г.); Международном симпозиуме "I Самсоновские чтения" (Хабаровск, 1998г.); на VI Российской научной конференции студентов и аспирантов (Томск, 1998г.); научных конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых по физике при поддержке федеральной программы "Интеграция фундаментального образования", проект 742 (ИАІІУ, Владивосток — 1997 - 1999гг.; ДВГУ, Владивосток — 1997 - 1999гг.; ДВГТУ, Владивосток— 1998, 1999гг.); I Междисциплинарном семинаре "Фракталы и прикладная синергетика" (Москва, 1999г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 статей, тезисов до-
ci>t-iiiwiena в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов; содержит 299 страниц, включая 75 рисунков, 9 таблиц, список литературы из 255 наименований.
