Содержание к диссертации
Введение
1. Тема стабилизации оптического изобржения
1.1. Принципиальная схема ССОИ 8
1.2. Кинематические зависимости карданова подвеса 11
1.3. Уравнения движения двухосной ССОИ 15
Выводы к главе 1 21
2. Исследование математически модели системы стабилизации оптического изображения
2.1. Исследование кинематики ССОИ 22
2.2. Определение областей устойчивости движения 28
2.3. Анализ возмущающих моментов, действующих по осям карданова подвеса
Выводы к главе 2 47
3. Варианты синтеза корректирующих устройств и исследование ошибок стабилизации
3.1. Синтез последовательного корректирующего устройства 51
3.2. Синтез ПИД - регулятора в контуре стабилизации ССОИ 58
3.3. Синтез регулятора методом модального управления 70
3.4. Сравнение различных вариантов корректирующих звеньев 81
3.5. Синтез корректирующего устройства смешанного типа 83
Выводы к главе 3 88
4. Испытания макетного образца ссои 89
4.1. Макетный образец системы стабилизации оптическог изображения
4.2. Результаты экспериментальных исследований 94
Выводы к главе 4
Заключение
Список литературы
Приложения
- Кинематические зависимости карданова подвеса
- Определение областей устойчивости движения
- Синтез ПИД - регулятора в контуре стабилизации ССОИ
- Результаты экспериментальных исследований
Введение к работе
Современные оптические приборы обладают высоким угловым разрешением. Для сохранения разрешающей способности оптических приборов в условиях подвижного или недостаточно устойчивого основания чаще всего используют механические устройства, снижающие влияние движения основания на качество изображения. Наиболее распространенным приемом является стабилизация изображения относительно приемника изображения, осуществляемая с помощью оптических элементов или узлов прибора, положение которых регулируется в пространстве и относительно приемника автоматически [2,9,10,23].
Повышение точности и быстродействия оптических систем, устанавливаемых на подвижных объектах, приводит к необходимости применения систем стабилизации оптического изображения (ССОИ), обеспечивающих работу оптических элементов в режимах стабилизации и управления [31,32,35,36].
В совокупности требования к точности стабилизации и диапазону скоростей управления линии визирования носят противоречивый характер и отражают принципиальное отличие ССОИ от стабилизаторов плоскости или заданного направления. Например, по сравнению с авиационными гировертикалями, имеющими точность порядка нескольких угловых минут [43,50], ССОИ, установленные на тех же летательных аппаратах, должны обеспечивать стабилизацию линии визирования (ЛВ) с точностью до нескольких угловых секунд и при этом обеспечивать управления линией визирования с большими скоростями [68,70].
Изучению динамики и синтезу подобного рода систем посвящено значительное количество работ [5, 13, 20, 31, 34, 50, 57, 73]. Однако, в известных публикациях при рассмотрении таких систем динамика оптического элемента отдельно не учитывается, что является недопустимым в современных условиях при использовании оптического элемента, момент инерции которого
больше моментов инерции других подвижных частей системы: Высокие требования к качеству стабилизации оптического изображения, приводят к необходимости более точного математического описания ССОИ, анализу динамики и разработке способов повышения точности стабилизации ЛВ.
Обеспечить высокую скорость управления позволяет ССОИ индикаторного типа, построенная на трехстепенном астатическом гироскопе, поскольку в ней отсутствуют гироскопические моменты, действующие на платформу и препятствующие управлению с большими скоростями. Другим преимуществом данной схемы является отсутствие систематического дрейфа от возмущающих моментов, действующих по осям стабилизации. В то же время отсутствие стабилизации за счет гироскопического момента предъявляет высокие динамические требования к точности контуров стабилизации.
Решение указанных задач позволяет расширить области теоретических исследований и практического применения ССОИ, построенных на трехстепенных гироскопах.
Таким образом, создание математической модели, учитывающей динамику оптического элемента, её исследование и разработка на их основе ССОИ, способной обеспечить высокую точность стабилизации при высоких скоростях управления является актуальной научной задачей, которая в целом пока еще не решена.
Целью работы является повышение точности ССОИ на основе разработки математической модели, учитывающей особенности динамики оптического элемента, исследования ошибок в режимах стабилизации и управления и синтеза регуляторов.
Объектом исследования является двухосная индикаторная ССОИ устанавливаемая на подвижных объектах, построенная на трехстепенном гироскопе и предназначенная для стабилизации оптического изображения и управления положением оптического луча.
Теоретические исследования проводились на базе методов теории автоматического управления, теории дифференциальных уравнений, операционного исчисления, теории матриц, методов математического моделирования, численной оптимизации на ЭВМ и физического моделирования в лабораторных условиях.
Практическая ценность работы состоит в том, что проведенные в диссертации исследования и корректирующее устройство, позволяют создавать прецизионные системы стабилизации и управления оптическим изображением и сократить сроки проектирования систем.
Полученная математическая модель, учитывающая динамику оптического элемента, и результаты ее исследования, позволяют более обоснованно предъявлять требования к элементам ССОИ.
Практическое использование результатов диссертационной работы осуществлялось в ОАО АНПП «ТЕМП-АВИА».
В первом разделе рассматривается математическое описание ССОИ, построенной на трехстепенном гироскопе в углах рассогласования ЛВ от заданного положения с учетом кинематики и динамики оптического элемента. Разработаны динамические уравнения для ошибок двухосной ССОИ на трехстепенном гироскопе с учетом динамики оптического элемента. Моменты, вызванные динамикой оптического элемента, приведены к осям карданова подвеса платформы.
Во втором разделе проведено исследование кинематики ССОИ. Получены области устойчивости ССОИ для различных параметров оптического элемента с учетом перекрестных связей в осях гироскопа и постоянной времени двигателей стабилизации. Исследованы возмущающие момента, действующие по осям ССОИ в различных режимах работы. Определены спектральные плотности возмущающих моментов.
В третьем разделе проведены исследования для собственного ч вынужденного движения ССОИ при различных вариантах синтезированной коррекции. Дана сравнительная характеристика различных корректирующих устройств в составе ССОИ при воздействии возмущающих моментов. Предложено корректирующее устройство смешанного типа, на базе нелинейного и линейного корректирующих звеньев.
В четвертом разделе описывается техническая реализация результатов теоретических исследований на макете ССОИ, состоящим из блока стабилизации оптического изображения, пульта управления и оптико-электронного координатора. Пульт управления включает в себя модальные регуляторы, реализованные на средствах аналоговой микроэлектроники.
В заключении приведены основные научные выводы, полученные в диссертации.
В приложении помещены акт внедрения результатов диссертационной работы, программа и схемы численного моделирования ССОИ на ЭВМ.
8 1. СИСТЕМА СТАБИЛИЗАЦИИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ
1.1. ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ СХЕМА ССОИ
Кинематические зависимости карданова подвеса
Для определения кинематических соотношений карданова подвеса двухосной ССОИ, установленной на подвижном основании, свяжем с основанием систему координат OX0Y0Z0, имеющую начало в центре карданова подвеса ССОИ. Ось ОХ0 направим при этом параллельно продольной оси объекта, ось OZ0- к его правому борту, а ось OY0- перпендикулярно первым, образуя правую систему координат (рис. 1.3). Движение основания считаем известным, т.е. в каждый момент времени определена ориентация системы координат OX0Y0Z0 относительно инерциальной системы, а проекции соох, co0Y, o)oz вектора абсолютной угловой скорости основания на оси системы OX0YQZ0 являются заданными функциями времени. Свяжем с наружной рамкой карданова подвеса систему координат OXJ Z а с платформой - систему координат OX2Y2Z2, положение которой относительно системы OX0Y0Z0 полностью определяется углами cpY и cpz, характеризующими относительные углы поворота платформы ССОИ [6]. Положение системы координат 0 г\С, относительно OX0Y0Z0 определяется углами (рА и -ра, характеризующими повороты задающей линии визирования (ЗЛВ). Система координат OX5Y5Z5 - связана с оптическим элементом.
Угол рассогласования между ОЛВ (осью ОХ2) и ЗЛВ (осью 0) характеризует точность ССОИ и определяется проекциями а и Р в двух ортогональных плоскостях. На рисунке 1.3 показаны направления положительного отсчета для этих углов, а также соответствующие им положительные угловые скорости (векторы фу,ф2,ф23,фА,фв,сс,/3).
Кинематические уравнения (1.7), представляющие собой систему обыкновенных неоднородных нелинейных дифференциальных уравнений, могут быть решены приближенно в аналитической форме [39] или в численном виде на компьютере. В общем случае углы (рА, рв рвз являются функциями движения ЗЛВ и основания, на котором установлена ССОИ [46,62,78].
Двухосный ССОИ представляет собой электромеханическую систему, механическая часть которой состоит из твердых тел: гироскопа, платформы, наружной рамки карданова подвеса и оптического элемента [27,29]. Уравнения движения механической части ССОИ обычно составляют в подвижной системе координат, связанной с основанием [5]. Используем для каждого элемента ССОИ динамические уравнения Эйлера для твердого тела, вращающегося вокруг одной неподвижной точки. й Уравнения Эйлера для платформы с симметрично распределенной относительно начала координат массой имеют вид: Jx2cox2 + (J72- JY2)coY2co72 =Мхг; Jy2 C0Y2+ {JX2 Z2)CO\2OJZ2 ) 2 (1.12) JZ2COz2+ (JY2 — J X2)coX2coY2 -M72. Здесь JX2, JY2, J72 - моменты инерции платформы с расположенным на ней гироскопом; соХ2, coY2, со72 - проекции абсолютной угловой скорости платформы; Мх2, МУ2, MZ2 - проекции результирующего момента внешних сил, действующих на платформу ССОИ.
1. Получены кинематические уравнения для углов пеленга двухосной ССОИ на трехстепенном гироскопе с оптическим элементом, расположенным на наружной рамке карданова подвеса.
2. Разработаны динамические уравнения для ошибок двухосной ССОИ на трехстепенном гироскопе с учетом динамики оптического элемента.
3. Моменты, вызванные динамикой оптического элемента, приведены к осям карданова подвеса платформы.
Определение областей устойчивости движения
Для оценки параметров двухосной ССОИ необходимо провести исследование её устойчивости с учетом особенностей движения оптического элемента и перекрестных связей в осях гироскопа. Области устойчивости системы, в зависимости от постоянной времени двигателя стабилизации: а) момент инерции оптического элемента больше момента инерции платформы; б) момент инерции оптического элемента меньше момента инерции платформы; в) момент инерции оптического элемента соизмерим с моментом инерции платформы. Нахождение аналитических зависимостей проводилось при использовании программы символьных вычислений MathCAD 2001. Для построения областей устойчивости трех параметров было разработано программное обеспечение [22] на языке программирования Microsoft Visual Basic 6.3, листинг программы представлен в приложении. Области устойчивости в зависимости от моментов инерции оптического элемента приведены на рис. 2.9. Область устойчивости системы трех параметров: момента инерции оптического элемента J и коэффициентов усиления каналов азимута и высоты Kl, К2. Анализируя области устойчивости приведенные на рис. 2.8, 2.9, можно сделать вывод о том, что наибольшее влияние на устойчивость ССОИ оказывает постоянная времени двигателя стабилизации.
Анализ выражений показывает, что возмущающие моменты имеют три составляющие, вызванные качкой основания, движением ЗЛВ на неподвижном основании и движением ЗЛВ на качающемся основании. При этом момент сил сухого трение будет присутствовать во всех режимах работы системы. Оценим возмущающие моменты МІЛ,М2М, вызванные движением линии визирования на неподвижном основании {соох = coOY = cooz - О). Скорость движения ЗЛВ определяется скоростью наблюдаемого объекта и дальностью до него. При исследовании движение ЗЛВ будем считать гармоническим: тм =0.5sin5.65f; coJlz = 0.5 sin 5.65?.
Из графиков рис. 2.14-2.17 видно, что динамика оптического элемента оказывает наибольшее влияние на канал высоты и при моменте инерции оптического элемента равном моменту инерции платформы, возмущающий момент создаваемый оптическим элементом по каналу азимута составляет 5% от Ml, а по каналу высоты - 80% от М2. При моменте инерции оптического элемента большем в 5 раз, чем момент инерции платформы, возмущающий момент создаваемый оптическим элементом по каналу азимута составляет 6% от Ml, а по каналу высоты - 90% от М2. 1. Проведен анализ кинематики двухосной системы стабилизации оптического изображения. 2. Определены области устойчивости системы стабилизации оптического изображения с учетом оптического элемента. 3. Исследованы возмущающие моменты, действующие по осям карданова подвеса с учетом движения оптического элемента. 4. Получены спектральные плотности возмущающих моментов, действующих по осям карданова подвеса системы стабилизации оптического изображения с учетом динамики оптического элемента. Необходимое представление о динамике ССОИ дает исследование её математической модели в переходных и установившихся режимах. При этом выражения для углов пеленга ЗЛВ и возмущающих моментов, действующих по осям карданова подвеса ССОИ, считаются известными функциями. Методика исследования динамики и погрешностей двухосного ССОИ основана на представлении колебаний основания гармоническим процессом и определении погрешностей ССОИ при детерминированных законах движения основания и ЗЛВ.
Для анализа динамики воспользуемся определением временных и частотных характеристик системы [51] полученных решением нелинейных дифференциальных уравнений движения (1.19) с помощью интегрированного пакета математического моделирования MATLAB-6 при типовых воздействиях для различных режимов и законов регулирования [4].
Синтез ПИД - регулятора в контуре стабилизации ССОИ
В режиме стабилизации на низких частотах, не превышающих собственных частот гироскопа и двигателя исследование динамики в режиме стабилизации можно проводить по упрощенной структурной схеме с пропорциональным регулированием (П регулирование) [44], часть которой (для азимутального канала) приведена на рис. 3.13.
Упрощенная структурная схема азимутального канала ССОИ для режима стабилизации с П регулятором Из структурной схемы получим выражение для передаточной функции ССОИ с пропорциональным законом регулирования по ошибке стабилизации от возмущающего момента.
Для повышения точности стабилизации введем в закон регулирования сигнал по скорости отклонения кожуха гироскопа [8], которую получают путем дифференцирования сигнала по углу (ПД регулирование).
Проведем параметрический синтез двухосного ССОИ с ПИД регулятором, учитывая динамику гироскопа и постоянную времени двигателя стабилизации [71]. Для этого воспользуемся пакетами расширения Simulink и Control System Toolbox, входящих в MATLAB-6. Структурная схема моделирования динамики двухосного ССОИ с ПИД регуляторами в контурах стабилизации приведена в приложении. Параметры ПИД регуляторов были выбраны с помощью программы оптимизации и составили по азимутальному каналу Кп = 500; Ки = 4000; Кд = 2,5 и по каналу высоты Кп = 120; Ки - 3000; Кд = 0,6. При синтезе параметров ПИД регулятора для улучшения качества ССОИ использовалась последовательная коррекция вида , где Тр + \ Т= 0,001 с. Графики ЛАФЧХ по ошибкам а и /3 от возмущающих моментов М, и М2 для разомкнутого ССОИ с ПИД регулятором в режиме стабилизации приведены на рисунке 3.22.
Анализ графиков показывает, что учет динамики гироскопа и постоянных времени двигателей стабилизации приводит к появлению пиков на ЛАЧХ разомкнутой и замкнутой системы, характеризующих слабо затухающие колебательные составляющие в переходных процессах ССОИ.
Собственное движение ССОИ характеризуется переходными процессами по переменным состояния, вызванными единичными скачкообразными возмущениями, действующими по осям стабилизации и осям гироскопа. На рис. 3.23 и 3.24 приведены графики переходных процессов для ошибок стабилизации а и /3 и углов поворота гироскопа а и т при единичных возмущающих воздействиях М,и М2 с параметрами ПИД регуляторов по азимутальному каналу, равными Кп = 500; Ки = 4000; Кд = 2,5, и по каналу высоты Кп = 120; Ки = 3000; Кд = 0,6.
Вынужденное движение ССОИ характеризуется реакцией переменных состояния на возмущения, вызванные периодической качкой основания и движением линии визирования. На рисунке 3.25 приведены графики вынужденного движения ССОИ для ошибок а и /? в режиме стабилизации и с учетом всех рассмотренных ранее составляющих возмущающих моментов М,и М, с параметрами ПИД регуляторов по азимутальному каналу, равными Кп = 500; Ки = 4000; Кд = 2,5, и по каналу высоты Кп = 120; Ки = 3000; Кд = 0,6. 2.5 .
В физически реализуемых системах порядок д должен быть не меньше порядка Рд. Поэтому точная техническая реализация передаточной функции W] в требуемом виде связана с большими сложностями. В редких случаях, когда порядок Рд равен порядку Qfl (Rang(PA)=Rang(Qfl)) и удается реализовать передаточную функцию Wi в требуемом виде, полученная система будет негрубой и практически неработоспособной. Покажем это. Пусть выполняется условие (3.12). Принимаем P\--/IQJX, где Я - некоторый параметр, приближающийся к 1. Тогда ПФ ССОИ можно представить в виде Ма PnQaPa(l-l)QaQ2 Мн (QnQrQ2QaPa(l- )+PnPrPnP2Ql)s Rang(QnQrQ2QflPfl( -A)) Rang(PnPrPnP2Qi) , поэтому при выполнении условия инвариантности (А=Т) порядок получившейся системы будет меньше ее реального порядка. Такая система может стать неустойчивой при сколь угодно малых отклонениях параметров. Очевидно, что чем ближе Які, тем меньше степень грубости.
Из (3.13) видно, что старшие коэффициенты полинома С Л определяются соответствующими коэффициентами Не. Таким образом, старшие коэффициенты полинома числителя определяются исходной системой и полиномом Не. Щ На соотношение между коэффициентами полиномов Q2 и Л накладывают ограничения условия фубости. В состав характеристического полинома входит скрытая часть QnQrChChv Rang(Q2) = Rang(QnQrQfl)+k-l. При этом из равенства (3.14) можно однозначно вычислить коэффициенты полиномов Q2 и Р2. Положим, что все коэффициенты полиномов Qn, Qr, Qfl, А , Рп, Рг Рд неотрицательны. Тогда, чтобы система обладала достаточной степенью грубости, необходима неотрицательность коэффициентов регулятора. Так как характеристический полином для всех передаточных функций регулятора одинаков, то Qi= Ch=Qp. Тогда передаточная функция ССОИ можно записать в виде ма рп( 2ддР+рдр,)дг Мн (QnQr(QaQp+PMP,)+PnPrPnP2)s 73 Пусть Rang(Qp)=Rang(( )-l. В этом случае все коэффициенты полинома QAQP+PRP можно назначать произвольно. Обозначим Ос РдОр+РдРі и будем иметь \да "пУгУс Л/" «2пдгОс+рпргрдр2) Можно показать, что для произвольного размещения корней характеристического полинома необходимо выполнение условия Rang(Qp) Rang(QnQrQfl)-l. Представим полином Qc как произведение полиномов Qp Qi, где rang(Qp )=rang(Qp), тогда передаточная функция ССОИ по возмущению имеет вид ма PnQfQp Q,
Результаты экспериментальных исследований
Принципиальные схемы испытаний макетного образца (рис. 4.4) позволяют проводить экспериментальные исследования динамики с обычными законами регулирования (пропорциональными и пропорционально-интегральными) и с модальными регуляторами [41]. При исследовании динамики макета (рис. 4.4) с пропорциональным контуром стабилизации ключи S1 и S2 находятся в нижнем положении, при исследовании динамики контура стабилизации с модальными регуляторами 13, 14 ключи S1 и S2 находятся в верхнем положении.
В режиме стабилизации выходные сигналы с датчиков углов 6, 7 гироскопа поступают на усилители 11, 12 непосредственно или через регуляторы 13, 14. Усилители управляют двигателями стабилизации 4, 5, которые компенсируют возмущающие моменты, действующие на платформу.
Экспериментальные исследования макетного образца ССОИ предполагали проверку работоспособности макета, компенсирующих связей, модальных регуляторов и определение его динамических характеристик (устойчивости, основных показателей качества, точности) в переходных и установившихся режимах. Исследования проводились для указанных схем построения ССОИ в режимах стабилизации и управления при подвижном и неподвижном основании.
Ошибки системы, углы прецессии гироскопа и угловые скорости качки основания определялись соответственно, датчиками углов гироскопа и датчиками угловой скорости, установленными на стенде двухкоординатнои качки. Регистрация процессов осуществлялась в цифровом виде IBM-совместимым компьютером через устройство сопряжения на базе микропроцессора ATMega 163, содержащего 8 АЦП и интерфейс связи с RS-232 на специализированной микросхеме МАХ 232.
Значения погрешности ССОИ, полученные при синхронной качке основания по азимуту и углу места с амплитудой 0.087 рад. и частотой 2 Гц при пропорциональном законе регулирования (рис.4.5) позволяют сделать вывод о необходимости применения модальных регуляторов в контуре стабилизации. Лабораторные испытания показали работоспособность синтезированного модального регулятора в режимах стабилизации и управления и повышение точности ССОИ при его использовании. На рис. 4.5 представлены графики вынужденного движения системы для различных режимов и законов управления. Использование модального регулятора в контуре стабилизации позволяет уменьшить ошибку до 0.2-1О 3 рад. Считая, что погрешности стабилизации имеют нормальный закон распределения с вероятностью 0.997, максимальная ошибка ССОИ по азимутальному каналу при такой схеме построения составляет 0.1-10 рад.
Сравнение полученных в результате лабораторных испытаний точностных характеристик макетного образца с ошибками известных образцов ССОИ показывает, что обеспечение точности стабилизации порядка 0.3-103 -0.1-Ю 3 рад., характерной для ССОИ, построенных с использованием принципа двух и трехосной силовой гироскопической стабилизации и для индикаторных ССОИ на датчиках угловой скорости и динамически настраиваемых гироскопах, может быть достигнута в индикаторной ССОИ, построенной на трехстепенном гироскопе. Это позволяет обеспечить выполнение требований, предъявляемых к ССОИ, при минимальной стоимости, габаритах и массе системы. ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 4
1. С учетом инерционности двигателя стабилизации и динамических свойств гироскопа проведен синтез контура стабилизации, обеспечивающий эффективное подавление возмущающих моментов от качки основания и точное воспроизведение управляющего сигнала. Реализация полученных законов управления в макетном образце позволила снизить степень колебательности и увеличить коэффициенты передачи контуров стабилизации и управления.
2. Результаты экспериментальных исследований подтвердили теоретические выводы о возможности создания системы стабилизации и управления на трехстепенном гироскопе с погрешностью стабилизации оптического изображения, оцениваемой по СКО, порядка 0.3-10 3 рад.
