Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ методов, устройств и информационно измерительных систем исследования теплофизических характеристик полимерных композитов 13
1.1 Преимущества, применение и технологии производства современных полимерных композиционных материалов 13
1.2 Теплофизические характеристики полимерных композитов 19
1.3 Методы определения теплофизических характеристик полимерных композиционных материалов 20
1.4 Преимущества и потребность использования информационно-измерительных систем для определения ТФХ полимерных композитов 28
1.5 Постановка задачи 31
2 Математическое обеспечение информационно измерительной системы 33
2.1 Математическая модель, описывающая процесс нагрева и отверждения полимерных композиционных материалов 33
2.2 Математический аппарат предварительной обработки экспериментальных данных и построения алгоритмов 41
2.3 Методы обработки экспериментальных данных и расчета теплофизических характеристик, основанные на интегральном представлении решения ОЗТ
2.3.1 Метод и алгоритм расчета ТФХ как констант или как функций времени 49
2.3.2 Метод и алгоритм расчета ТФХ как функций времени по температурам поверхностей образца 52
2.3.3 Метод и алгоритм расчета ТФХ как функций температуры на основе интегрального преобразования ОЗТ в виде интегро-функционального уравнения 54
2.4 Метод и алгоритм расчета ТФХ на основе фильтра Калмана 64
2.5 Выводы 69
3 Имитационное моделирование и разработка модуля поддержки принятия решений при выборе алгоритма расчета ТФХ 71
3.1 Методика оценки условий применения разработанных алгоритмов расчета ТФХ 71
3.2 Разработка модуля имитационного моделирования на основе численного решения уравнения теплопроводности 73
3.3 Аналитическое исследование алгоритмов расчета ТФХ по выявлению ограничений для их применения
3.3.1 Анализ алгоритма расчета ТФХ как функций температуры на основе интегрального преобразования ОЗТ в виде интегро-функционального уравнения 82
3.3.2 Анализ алгоритма расчета ТФХ как функций времени по температурам поверхностей образца 85
3.4 Имитационное исследование алгоритмов расчета ТФХ 86
3.4.1 Определение влияния инерционного режима нагрева на погрешность расчета ТФХ 86
3.4.2 Имитационное исследование погрешности и возможности применения алгоритмов расчета ТФХ в зависимости от условий проведения эксперимента 91
3.4.3 Обобщенные выводы, полученные в ходе имитационного исследования
3.5 Разработка модуля поддержки принятия решений при выборе наилучшего алгоритма расчета ТФХ 105
3.6 Выводы 111
4 Построение информационно-измерительной системы и экспериментальные исследования теплофизических характеристик полимерных композитов 113
4.1 Построение ИИС для определения ТФХ ПКМ 113
4.1.1 Анализ требований, предъявляемых к разрабатываемой ИИС 113
4.1.2 Разработка структуры ИИС 116
4.2 Структура и взаимосвязи обеспечивающих подсистем ИИС 119
4.2.1 Техническое обеспечение 120
4.2.2 Программное обеспечение 127
4.2.3 Информационное обеспечение 135
4.2.4 Организационно-методическое обеспечение 137
4.3 Практические исследования ТФХ с помощью ИИС 138
4.3.1 Методика и принципы экспериментального исследования 138
ТФХ ПКМ с помощью ИИС 138
4.3.2 Метрологическая оценка характеристик ИИС для определения ТФХ при совместной работе с МППР 142
4.3.3 Функционирование ИИС для определения ТФХ ПКМ в составе программно-технического комплекса оптимизации режимов отверждения ПКМ 146
4.3.4 Результаты исследования ТФХ ПКМ 150
4.4 Выводы 156
Заключение 158
Список сокращений и условных обозначений 160
Список использованных источников 167
- Методы определения теплофизических характеристик полимерных композиционных материалов
- Математический аппарат предварительной обработки экспериментальных данных и построения алгоритмов
- Разработка модуля имитационного моделирования на основе численного решения уравнения теплопроводности
- Метрологическая оценка характеристик ИИС для определения ТФХ при совместной работе с МППР
Методы определения теплофизических характеристик полимерных композиционных материалов
В современной производственной практике наблюдается тенденция к постепенной замене металлов, их сплавов, а также других традиционных конструкционных материалов на полимерные материалы. Они отличаются небольшой плотностью в сочетании с высокими показателями эксплуатационных свойств, долговечностью, технологичностью методов получения и переработки, а также возможностью конструирования из них изделий сложных форм [1]. Однако для применения в технике требуются материалы, имеющие высокие физико-механические свойства, которыми не обладают полимеры в чистом виде. Поэтому их модифицируют путем введения различных наполнителей, получая полимерные композиционные материалы (ПКМ) [2-4].
Композиционные материалы – это обширный класс материалов, представляющих собой объемное сочетание усиливающих или армирующих элементов (высокопрочных волокон, нитей, тканей, матов, хлопьев, твердых частиц) и связующего материала [5, 6]. Усиливающий элемент является упрочнителем (наполнителем), связующее – матрицей. ПКМ или полимерные композиты состоят из высокопрочных наполнителей различной природы (металлических, стеклянных, полимерных, углеродных и т.п.) и полимерной матрицы [7].
Наполнитель несет основную механическую нагрузку и главным образом определяют прочность и жесткость материала [6, 8]. По типу и структуре наполнителя существующие композиционные материалы можно разделить на два основных класса: – дисперсно-упрочненные композиты с усиливающими частицами размером от 0,01 до 1 мкм [6, 7]; – волокнистые композиты – усилены волокнами, диаметр которых может составлять от доли микрона до десятка микрон, а длина – от нескольких микрон до волокон неограниченной длины, содержание волокна в композите может составлять как несколько процентов, так и доходить до 70-80% [6, 7].
В последние десятилетия появился еще один класс композиционных материалов – нанокомпозиты. В нанокомпозитах наполнитель – это частицы с размером менее 100 нм. Типичными наполнителями для нанокомпозитов являются одностенные и многостенные углеродные нанотрубки и слоистые алюмосиликаты [2, 9].
Материал связующего определяет уровень рабочих температур нагрева композитов, ударопрочность, химическую стойкость, режимы получения и дальнейшей переработки ПКМ, влияние температуры, влаги, атмосферных газов и других факторов на изменение их свойств. Важное влияние на ПКМ оказывают такие технологические свойства связующего материала, как вязкость, усадка и давление переработки, время и кинетика отверждения, а также смачивание армирующего материала [5, 6, 8].
Полимерные связующие подразделяются на три класса: термореактивные смолы, термопласты и каучуки [7]. Термореактивные смолы – это низковязкие жидкости, которые за счет химической реакции при повышенных температурах превращаются в твердую полимерную матрицу. Процесс получения твердого полимера за счет таких реакций называется отверждением. Примерами термореактивных связующих являются эпоксидные, полиэфирные, полиимидные, полиаминоимидные, кремнийорганические, фенольные и фенолформальдегидные смолы [1, 5, 8]. Термопласты – это полимеры, способные многократно переходить в расплавленное состояние при повышении температуры. Наиболее известные термопласты – это акрилы, полистирол, нейлон, полиэтилен, полипропилен [5, 8]. Каучуки используются как натуральные, так и искусственные. При вулканизации в них создается система поперечных сшивок, обеспечивающая жесткость и прочность полученного материала [7]. Эффективное использование полимерных матриц возможно для материалов, работающих при температурах до 300С. Для изделий из композиционных материалов, эксплуатирующихся при более высоких температурах, в качестве матриц используют следующие материалы: алюминий - выдерживает температуры до 450С, титан - до 800С, никель - до 1300С, керамические и углеродные материалы - до 2000С [5, 8].
Многообразие материалов матриц и армирующих наполнителей, обладающих различными характеристиками, а также варьирование технологическими режимами изготовления и концентрацией составляющих компонентов позволяют создавать ПКМ, обладающие уникальными свойствами по уровню прочности, жесткости, рабочих температур и т.п., наиболее полно отвечающие условиям эксплуатации изготавливаемых из них деталей, изделий и аппаратов в конкретной области применения [6, 7].
Композиты обладают целым рядом преимуществ перед традиционными материалами. Они способны выдерживать высокие механические нагрузки, жаропрочны, стойки к коррозии, имеют низкую плотность [1, 10]. Циклические нагрузки оказывают гораздо меньшее разрушающее воздействие на ПКМ, чем на традиционные материалы. Это объясняется различием в условиях нагрузки компонентов материала, а также наличием межфазной границы раздела, затрудняющей процесс роста трещин [5, 8].
Согласно расчетным данным и подтверждающим их летным экспериментальным исследованиям деталей для самолетов, изготовленных из композиционных материалов, вес планера самолета снижается на 30-40%, а двигателя - на 15-18% по сравнению с их весом при использовании обычных металлических материалов [5, 11, 12]. Применение композитов позволяет снизить материалоемкость изделий, сокращает количество оснастки. Вследствие существенного уменьшения количества входящих в состав конструкции деталей резко снижается трудоемкость процесса изготовления. При использовании композиционных материалов для изготовления деталей машин в отходы идет не более 10-30%, тогда как отходы при изготовлении таких же деталей из высокопрочных сплавов алюминия и титана могут в 4-12 раз превышать вес самих изделий [5, 8]. Полимерные композиционные материалы нашли широкое применение во многих отраслях таких, как авиация, судостроение, ракетно-космическая техника, автомобилестроение, химическая промышленность, машиностроение, строительство, бытовая техника [1-14].
Математический аппарат предварительной обработки экспериментальных данных и построения алгоритмов
Задача фильтрации в общем случае может быть представлена таким образом: для наблюдения доступны реализации случайного процесса (ґ), который является детерминированной функцией полезного сигнала s(t,r\(t)), а также помехи np(t): (t) = 0(s(t,r}(t)),np(t)). Полезный сигнал s(t,T\(t)) в свою очередь является функцией сообщения г() и времени. Имеется текущее наблюдение случайного процесса в интервале от 0 до t. Известны некоторые априорные сведения о наблюдаемом процессе. Имея априорные сведения и доступную непосредственному наблюдению реализацию процесса (/), нужно получить оценку сообщения г()для каждого t [66]. Исходя из сказанного, получаем уравнение наблюдения: Z (t) = s(t,r\(t)) + n0(t), (2.65) где n0(t) - белый гауссовский шум, имеющий нулевое математическое ожидание и одностороннюю спектральную плотность N0.
При такой общей постановке задача фильтрации не находит приемлемого решения. Необходимы дополнительные данные о характере случайного сообщения. Случайное сообщение r\(t) предполагается заданным стохастическим дифференциальным уравнением вида: = g(t,v[) + п (t), ті(0) = Л0, (2.66) dt л где ил() - формирующий белый гауссовский шум, имеющий нулевое математическое ожидание и одностороннюю спектральную плотность N ; г\0 -начальное значение. Причем шумы и0()и () - независимы [66]. В дискретном времени уравнения наблюдения (2.65) и сообщения (2.66) будут иметь вид: Е,- =s(ti,r[i) + n0i, - линейная фильтрация - уравнения наблюдения и сообщения линейны относительно сообщения г) и его начальное значение г)0 имеет нормальное распределение; - нелинейная фильтрация - уравнения наблюдения или сообщения не линейны относительно сообщения л, или начальное значение сообщения г0 не является гауссовской случайной величиной.
Рассмотрим методику определения ТФХ ПКМ с применением фильтра Калмана. Запишем частный случай задачи фильтрации - линейную фильтрацию в дискретном времени: заданные функции от времени, n0J и п . дискретные белые гауссовские шумы с нулевым математическим ожиданием и дисперсиями D0- и D соответственно, начальное значение Л0 является нормально распределенной случайной величиной, j - номер итерации. Для данной задачи уравнения фильтра Калмана имеют вид [66]: где rj - условное математическое ожидание, являющееся оптимальной оценкой апостериорная дисперсия. Перейдем к построению фильтра Калмана для задачи определения ТФХ по температурному полю согласно математической модели для дискретного времени (2.4).
Математическое ожидание последнего слагаемого равно нулю, поэтому оценку температурного поля в дискретном времени можно записать в следующем виде: Получаем, что оценка температурного поля зависит от двух неизвестных независимых случайных величин Х} и С;. Разобьем поставленную задачу на две подзадачи. Пусть в первой задаче Xj = const является постоянной известной величиной, тогда с помощью Фильтра
Калмана найдем С;. Во второй задаче примем Cj = const, взяв полученные в первой задаче значения С;, рассчитаем с помощью фильтра Калмана значения Xj. Рассмотрим первую подзадачу. Пусть Xj = const, обозначим C j Cj где D0 - известно и определяется погрешностью измерительного прибора. Для расчета по формулам (2.76) не хватает значений теплопроводности Xj. Для расчета начального приближения значений теплопроводности можно использовать любой метод решения обратной задачи теплопроводности, даже дающий приближенные результаты. где Tj – экспериментально измеренные значения температуры образца. Преобразуем уравнение (2.78) таким образом, чтобы оно было линейным относительно X,. Обозначив X f = —, получим уравнение наблюдения
Таким образом, получен рекурсивный фильтр, позволяющий оценить ТФХ образца по серии неточных измерений его температурного поля. Алгоритм численной реализации метода обработки экспериментальных данных и расчета теплофизических характеристик с помощью фильтра Калмана представлен на рисунке 2.10.
Разработка модуля имитационного моделирования на основе численного решения уравнения теплопроводности
Все нагреватели в измерительном устройстве сделаны из листового никелевого пермаллоя толщиной 50 мкм и приклеены к подложкам из полиимидного стеклопластика с помощью термостойкого клея. Такая конструкция дает возможность проводить эксперимент до температур 270...300 C с усилием на образец до 1000 кг. Измерение температуры и поддержание адиабатических условий обеспечивается с помощью измерительных и дифференциальных термопар 3, вмонтированных в подложку. Для получения дополнительных данных о процессе нагрева, возможно введение дополнительных термопар между слоями образца на равном расстоянии друг от друга.
Важным моментом при экспериментальных исследованиях является предотвращение адгезии образцов к нагревателям. Это достигается путем оклейки внутренней поверхности рабочей термокамеры полиимидной пленкой.
На рисунке 4.6 представлен внешний вид технического обеспечения ИИС, состоящей из измерительной системы и АРМ, полная структура которой представлена на рисунке 4.4. Измерительная система, включающая измерительное устройство 1, блок питания 2 и блок предварительного усиления 3, является специальной разработкой ИИС.
Измерительная информация от измерительного устройства, проходя через блок предварительного усиления, плату АЦП, установленную на АРМ попадает в обработку. АРМ на базе персонального компьютера, АЦП и ЦАП составляют ядро технического обеспечения ИИС, поскольку именно эти устройства обеспечивают обработку собранных экспериментальных данных и расчет требуемых характеристик. Персональный компьютер АРМ, несмотря на постоянное выполнение расчетных операции не требователен к вычислительным ресурсам. Любые современные ПК под управлением операционной системы Windows, не старше 2008 года выпуска, подойдут для использования в качестве АРМ. Для сервера базы данных также подойдет обычный персональный компьютер под управлением операционной системы Windows. Специальной серверной конфигурации не требуется, так как предполагается небольшое количество пользователей одновременно работающих с базой данных.
К ПК АРМ присоединяются адаптер аналогового ввода типа PISO-813, включающий АЦП и мультиплексор МП, а также адаптер аналогового вывода типа PIO-DA8, состоящий из ЦАП и модуля дискретного вывода МДВ. АЦП содержит 32 канала аналогового ввода с общим проводом, имеет частоту сканирования 10 кГц, разрядность 12 бит, диапазоны входных сигналов по напряжению -10... + 10, -5... + 5, 0...10, 0...5 В, точность до 0,015 %. ЦАП содержит 8 каналов аналогового вывода, разрядность 14 бит, диапазоны выходных сигналов по напряжению -10... + 10, -5... + 5, 0... + 10, 0... + 5 В, точность до 0,01 %. ЦАП и АЦП подключаются через шину PCI компьютера и имеют программное управление. Присоединение ЦАП и АЦП к функциональным блокам системы выполнено стандартными разъемами.
Блок питания 2, приведенный на рисунке 4.6, представляет собой силовой источник питания измерительного устройства 1 и содержит в качестве составных частей тиристорные усилители мощности (УМ) и стабилизатор напряжения управляемый (СНУ). Тиристорные усилители нагружены на охранные нагреватели 1, 4, 8, схематичное изображение которых представлено на рисунке 4.4. Они обеспечивают регулировку переменного напряжения в диапазоне 0-36 В при токе до 5 А. СНУ нагружен на верхний нагреватель 6 и обеспечивает регулировку постоянного напряжения в диапазоне 0-20 В при токе до 5 А. Для построения СНУ использована транзисторная компенсационная схема стабилизатора с отрицательной обратной связью. Обратная связь подключена к основному нагревателю. Такая четырехпроводная схема включения нагрузки и обратной связи дала возможность получения полной компенсации потерь в подводящих проводах, а также даже при увеличении сопротивления основного нагревателя с повышением температуры обеспечила поддержание стабильного напряжения на нем.
Задачей блока 3, представленного на рисунке 4.6 является предварительное усиление сигналов термопар, а также задание и автоматическое регулирование режима нагрева. Блок состоит из десяти усилителей постоянного тока Уі...Ую. Восемь усилителей, имеющих коэффициент усиления АГ =1000, служат для усиления напряжения от 0...10 мВ до 0...10 В. Семь из них предназначены для усиления сигналов термопар, восьмой усиливает сигнал от моста постоянного тока, обеспечивающего регистрацию температур холодных спаев термопар. Функцией остальных двух усилителей, имеющих коэффициент усиления Ку = 2000, является усиление сигналов дифференциальных термопар. Схема построения всех усилителей модулятор-демодулятор. Усиленные сигналы термопар поступают на вход мультиплексора АЦП, а затем в компьютер.
В результате длительного проведения эксперимента (до 10 часов) происходит значительный прогрев аппаратуры, что влияет на настройки нулей усилителей постоянного тока Уі...Ую и смещает их, вызывая тем самым систематические погрешности при измерении температуры. В наибольшей степени это проявляется в каналах усиления сигналов дифференциальных термопар, что приводит к погрешности поддержания адиабатических условий нагрева [86, 87].
Метрологическая оценка характеристик ИИС для определения ТФХ при совместной работе с МППР
В результате сравнения справочных и рассчитанных значений ТФХ ПТФЭ установлено, что границы систематической погрешности находятся в пределах 3,4% для объемной теплоемкости и 4% для теплопроводности.
Таким образом, на основе оценок случайной и систематической погрешностей получим предельные основные погрешности для теплоемкости и теплопроводности, результаты приведены в таблице 4.3.
ИИС для определения ТФХ ПКМ может работать как самостоятельная система, однако, она также является важной составной частью программно-технического комплекса моделирования и расчета оптимальных режимов отверждения ПКМ [103]. Рассмотрим общие принципы построения и функционирования комплекса, а также роль подсистемы определения ТФХ в нем.
Задачей программно-технического комплекса отверждения ПКМ является проектирование оптимальных технологических режимов отверждения композитов. Для решения поставленной задачи необходимо построение математической модели процесса отверждения, соответствующей реально проходящим процессам. Сложность при построении математической модели заключается в идентификации ее параметров. Для идентификации параметров математической модели в составе комплекса кроме системы определения ТФХ имеются следующие системы: определения мощности тепловыделений, определения кинетических характеристик, определения реологических характеристик, определения диэлектрических характеристик, определения корреляционной зависимости [104].
Для определения мощности тепловыделений, теплофизических и диэлектрических характеристик образец сначала отверждается, а затем после полного остывания нагревается в монотонном режиме согласно методике, приведенной в пункте 4.3.1. Таким образом, получаем исходные данные для идентификации параметров математической модели процесса отверждения: температурное распределение в образце, тепловые потоки и другие. На их основе рассчитываются эффективные ТФХ, то есть ТФХ отверждающегося образца, и ТФХ отвержденного композита и передаются в качестве входных остальным системам.
Система определения мощности тепловыделений выполняет расчет динамики выделения или поглощения тепла ПКМ при прохождении физико-химических реакций вследствие отверждения, т.е. теплового эффекта процесса отверждения. В качестве исходных данных используется информация о температурном распределении в образце, тепловых потоках, эффективных ТФХ и ТФХ отвержденного композита [97].
Система определения кинетических характеристик отверждающихся образцов выполняет расчет кинетической функции и эффективной энергии активации отверждения от степени отверждения. Исходными данными для расчета являются данные о тепловыделениях при отверждении материала [97].
Система расчета реологических характеристик течения связующего во время отверждения ПКМ выполняет расчет энергии активации течения связующего исследуемого материала, а также структурной составляющей вязкости в зависимости от степени отверждения. Исходными данными для расчета является информация об изменении толщины образца при отверждении, о тепловыделениях при отверждении материала [97].
По найденным параметрам строится математическая модель процесса отверждения, затем определяется ее адекватность реальному процессу. Для этого производят эксперимент по отверждению образца по ступенчатому режиму с регистрацией температурного распределения и других параметров. После чего производится моделирование аналогичного процесса с помощью построенной модели. Полученное температурное распределение сравнивается с реальным экспериментом.
При нахождении существенных расхождений корректируются условия прохождения эксперимента, и сам эксперимент проводится заново. Производится повторная идентификация всех параметров. Для определения новых условий эксперимента производится имитационное моделирование, в качестве исходных данных берутся рассчитанные характеристики, а выполненный эксперимент считается «базовым» и выбираются условия второго эксперимента так, чтобы обеспечивалась минимальная погрешность определяемых характеристик.
После нахождения математической модели отверждения, адекватной реальному процессу, она используется в системе расчета оптимального режима отверждения. Система расчета оптимального режима отверждения изделий из ПКМ обеспечивает расчет температурно-конверсионного поля в изделии и позволяет найти оптимальный режим отверждения изделий, который удовлетворяет заданным ограничениям, а также критерию оптимальности. В зависимости от того, какую из этих задач необходимо решить, выбирается один из двух режимов работы системы «Расчет полей» или «Оптимизация».
