Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор информационно-измерительных систем исследования процессов отверждения композитов 14
1.1. Информационно-измерительные системы. Понятия и основы 14
1.2. Полимерные композиционные материалы. Применение, структура и технология производства 18
1.3. Методы и установки для исследования реологических характеристик композитов при отверждении 22
1.4. Постановка задачи 26
2. Математическое и алгоритмическое обеспечение информационно-измерительной системы 28
2.1. Основные этапы разработки ИИС 28
2.2. Разработка математической модели процесса отверждения при горячем прессовании изделий из композитов 30
2.3. Разработка математической модели процесса отверждения композитов при экспериментальном исследовании 36
2.4. Разработка метода определения реологических характеристик связующего при экспериментальном исследовании 41
2.5. Разработка алгоритма численного решения уравнений математической модели процесса отверждения изделий из композитов при горячем прессовании 47
2.5.1. Алгоритм численного решения уравнения теплопроводности с внутренними источниками тепла и изменением толщины 48
2.5.2. Алгоритм численного решения дифференциального уравнения кинетики 53
2.5.3. Алгоритм численного решения дифференциального уравнения течения связующего вдоль волокон наполнителя при горячем прессовании изделия 56
2.5.4. Алгоритм реализации численного решения системы уравнений теплопроводности, кинетики и течения связующего 58
2.5.5. Исследование точности численного решения краевой задачи теплопроводности 61
2.5.6. Исследование точности численного решения дифференциальных уравнений кинетики и течения связующего 63
2.6. Разработка алгоритма расчёта реологических характеристик связующего при экспериментальном исследовании 65
2.6.1. Методика численной обработки экспериментальных данных 65
2.6.2. Алгоритм расчёта реологических характеристик связующего при экспериментальном исследовании 68
2.6.3. Алгоритм численной реализации метода определения реологических характеристик связующего при экспериментальном исследовании 71
2.7. Выводы 74
3. Архитектура иис и имитационное моделирование эксгшриментального исследования 75
3.1. Структура построения ИИС 75
3.1.1. Обоснование состава и назначение основных компонент ИИС 75
3.1.2. Аппаратно-техническое обеспечение ИИС 79
3.2. Программное обеспечение ИИС 87
3.2.1. Информационное и организационное обеспечение ИИС 87
3.2.2. Построение пользовательского интерфейса и прикладного программного обеспечения ИИС 93
3.2.3. Функционирование комплекса аппаратных и программных средств ИИС 103
3.3. Построение модуля имитационное моделирования ИИС 105
3.3.1. Структура алгоритмического и программного обеспечения модуля имитационного моделирования 105
3.3.2. Имитационные исследования по определению условий проведения эксперимента 114
3.4. Выводы 121
4. Экспериментальные исследования и метрологическая оценка характеристик ИИС 122
4.1. Применение ИИС для исследования реологических характеристик связующего при горячем прессовании 122
4.1.1. Методика подготовки образцов для исследования 122
4.1.2. Методика экспериментального исследования 124
4.1.3. Методика обработки экспериментальных данных в ИИС 129
4.1.4. Экспериментальное исследование реологических характеристик связующих при горячем прессовании 132
4.2. Метрологическая оценка характеристик ИИС 141
4.3. Выводы 145
Основные выводы и результаты 146
Список использованной литературы
- Полимерные композиционные материалы. Применение, структура и технология производства
- Разработка математической модели процесса отверждения при горячем прессовании изделий из композитов
- Обоснование состава и назначение основных компонент ИИС
- Методика экспериментального исследования
Введение к работе
Полимерные композиты на основе термореактивных связующих в настоящее время являются одними из наиболее перспективных конструкционных материалов. Сочетание уникальных свойств полимерных композиционных материалов (ПКМ): малая объемная масса, высокие прочностные характеристики, низкая теплопроводность - обеспечили их широкое применение в авиационной, космической, автомобильной, судостроительной, химической и других отраслях современного производства. Необходимым условием высокого качества изделий из ПКМ является оптимальный технологический процесс их получения, спроектировать который возможно только на основе методов математического моделирования. Это обстоятельство предъявляет повышенные требования к полноте и точности определения параметров математических моделей процесса отверждения ПКМ.
До недавнего времени при расчете температурно-временного режима отверждения ПКМ в математической модели учитывали только процессы те-плопереноса и химической кинетики. При горячем прессовании ПКМ под технологическим давлением имеет место также течение связующего, которое существенно влияет на температурно-временной режим отверждения. Поэтому актуальным является разработка метода и измерительного устройства для определения реологических характеристик связующих в процессе отверждения ПКМ.
Реологические характеристики связующего, к которым относятся энергия активации вязкого течения, структурная составляющая вязкости и собственно динамическая вязкость существенно зависят от температуры и степени отверждения. Для исследования сложных зависимостей характеристик процесса отверждения полимерных композиционных материалов, необходимо использовать специальные методы, основанные на переработке большого объема экспериментальной информации, сбор которой без автоматизации эксперимента, дальнейшей численной обработки и систематизации данных невозможен. Поэтому для экспериментального исследования реологических
характеристик связующих в процессе отверждения ПКМ возникает необходимость построения информационно-измерительной системы (ИИС), как комплекса аппаратных средств, математического, алгоритмического, программного, информационного и организационного обеспечения.
Предмет исследований. Метод и информационно-измерительная система для определения реологических характеристик связующих при горячем прессовании композитов; математическое, алгоритмическое, программное, информационное и аппаратное обеспечение ИИС; структура и алгоритмы обработки экспериментальных данных; методика и условия проведения экспериментальных исследований; метрологический анализ ИИС; реологические характеристики связующего при отверждении ПКМ.
Цель работы. Разработка информационно-измерительной системы для определения реологических характеристик связующих при горячем прессовании композитов, позволяющей в автоматическом режиме проводить все операции, связанные с экспериментальным исследованием и расчетом характеристик ПКМ.
Для достижения поставленной цели необходимо:
разработать метод определения реологических характеристик связующих при горячем отверждении композитов в условиях, близких к производственным;
разработать аппаратные средства ИИС на базе персонального компьютера для определения реологических характеристик связующих при отверждении ПКМ;
разработать алгоритмическое и программное обеспечение ИИС исследования процесса течения связующих при отверждении композитов;
разработать комплекс программ для численного моделирования температурных и конверсионных полей при отверждении изделий из композитов при горячем прессовании с учетом течения связующего;
проверить работоспособность ИИС путем экспериментального исследования реологических характеристик связующих при отверждении различных типов композитов.
Методы исследования. В диссертационной работе использованы методы решения уравнений математической физики, методы теплофизических и реологических измерений, численные методы, теоретические основы информатики, электроники, вычислительной техники и измерительных систем.
Научная новизна. Предложены основные этапы разработки ИИС исследования процесса отверждения композитов, позволяющие выработать рациональный подход к построению системы.
На основе построенной математической модели процесса отверждения композитов при экспериментальном исследовании, учитывающей течение связующего под давлением, разработан метод определения реологических характеристик связующего при отверждении ПКМ, составляющий ядро математического обеспечения ИИС.
Предложена структура обеспечивающих подсистем ИИС исследования процесса отверждения композитов, учитывающая особенности исследуемого объекта.
Разработано алгоритмическое обеспечение ИИС, предназначенное для численного моделирования и исследования процесса течения связующего на основе предложенной математической модели и метода определения реологических характеристик при отверждении ПКМ.
С помощью имитационного моделирования исследованы и определены условия проведения экспериментов в ИИС. Разработана методика экспериментального исследования в ИИС с уточнением условий проведения эксперимента с помощью имитационного моделирования, позволяющая определять реологические характеристики с минимально возможной погрешностью, составляющей 8ец = 7 % и 8іПЙ = 9 %.
Практическая значимость. Разработана и создана ИИС для определения реологических характеристик связующих при отверждении композитов.
Разработан пользовательский интерфейс и прикладное программное обеспечение ИИС.
Разработана структура и наполнена информацией база данных характеристик ПКМ различных типов.
Разработан комплекс программ для численного моделирования температурных и конверсионных полей при отверждении изделий из композитов при горячем прессовании с учетом течения связующего.
Разработана методика обработки экспериментальных данных в ИИС.
С применением ИИС экспериментально исследованы реологические характеристики связующих при отверждении композитов различных типов.
Реализация работы. Основные результаты теоретических и экспериментальных работ автора нашли применение в:
ФГУП «ВИАМ», г. Москва при расчете и отработке режимов отверждения изделий из ПКМ;
ОАО «АРТИ-завод», г. Тамбов при математическом моделировании и расчете процесса вулканизации резинотехнических изделий;
учебном процессе на кафедре «Автоматизированные системы и приборы» ТГТУ.
На отдельные программные продукты получены свидетельства о регистрации (список приведен в перечне публикаций).
Апробация. Основные положения диссертации докладывались на IV Международной теплофизической школе (Тамбов, 2001), VIII Научной конференции ТГТУ (Тамбов, 2003), Школе-семинаре молодых ученых по метрологии и сертификации (Тамбов, 2003), IV Международной конференции молодых ученых и студентов. (Самара, 2003), Международной конференции «Теория и практика технологий производства изделий из композиционных материалов и новых металлических сплавов» (Москва, 2003), ГХ-й научной конференции (Тамбов, 2004), XXIV ежегодной международной конференции и выставке по композиционным материалам (Ялта, 2004), V Международной теплофизической школе (Тамбов, 2004), X научной конференции (Тамбов, 2005), Международной конференции «Теория и практика технологий производства изделий из композиционных материалов» (Москва, 2005).
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 15 научных работ.
11 ;.
На защиту выносятся:
Основные этапы разработки РШС исследования процесса отверждения композитов, позволяющие выработать рациональный подход к построению системы.
Математическая модель процесса отверждения композитов при экспериментальном исследовании с учётом течения связующего и уменьшения толщины образца, положенная в основу измерительного устройства РШС
Метод определения реологических характеристик связующих при отверждении композитов, составляющий ядро математического обеспечения РШС, заключающийся в измерении уменьшения толщины образца за счет вытекания связующего под технологическим давлением.
Алгоритмы решения уравнений математической модели процесса отверждения композитов, позволяющие проводить имитационные исследования. Комплекс программ для численного моделирования температурных и конверсионных полей при отверждении изделий из композитов при горячем прессовании с учетом течения связующего.
Архитектура построения и структура обеспечивающих подсистем РШС исследования процесса отверждения композитов.
Алгоритмическое обеспечение РШС моделирования и исследования процесса течения связующего, разработанного на основе предложенной математической модели и метода определения реологических характеристик.
Результаты имитационного моделирования и исследования оптимальных условий проведения экспериментов с помощью РШС.
Конструкция разработанной и созданной РШС для определения реологических характеристик связующих при отверждении композитов, пользовательский интерфейс и прикладное программное обеспечение РШС.
Методика обработки экспериментальных данных в РШС.
10. Результаты экспериментальных исследований реологических харак
теристик связующих при отверждении, ТФХ и кинетические характеристики
нескольких типов композитов выполненных с применением РШС, а также
наполненная информацией база данных.
11. Результаты проведения метрологической проработки и оценки характеристик ИИС.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов, списка литературы, приложения. Основная часть диссертации изложена на 159 страницах машинописного текста. Работа содержит 37 рисунков, 12 таблиц.
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, раскрыта научная новизна и практическая значимость работы, показаны результаты реализации и апробации, изложено краткое содержание глав.
В первой главе рассмотрены особенности применения, структуры и производства композитов, как объекта, для исследования которого необходимо использование ИИС. Проведён обзор ИИС, методов и установок для исследования реологических характеристик композитов при отверждении. На основе анализа выявлены основные принципы построения ИИС. Показано, что специализированных ИИС предназначенных для исследования реологических характеристик композитов при отверждении в настоящее время не разработано. На основе проведённого анализа литературных источников сформулированы цели и задачи исследования.
Вторая глава посвящена построению математического и алгоритмического обеспечения ИИС, рассмотрены основные этапы разработки ИИС в соответствии, с которыми создано математическое обеспечение и сформулированы основные требования к созданию ИИС. Предложена математическая модель экспериментального исследования реологических характеристик связующего при отверждении, полученная на основе математической модели процесса горячего прессования изделий из композитов. Рассматривается метод определения реологических характеристик связующего при экспериментальном исследовании, основанный на измерении уменьшения толщины образца за счет вытекания связующего под технологическим давлением. Рассматриваются алгоритмы расчёта по экспериментальным данным реологических характеристик связующего, а также численного моделирования процесса отверждения при горячем прессовании изделий из композитов.
В третьей главе разработана архитектура ИИС, состоящая из взаимосвязанного аппаратно-технического, математического, алгоритмического, программного, информационного и организационного обеспечения. Сформулированы основные требования к параметрам и возможностям системы, обоснованы выполняемые функции. Показано построение аппаратного обеспечения ИИС на базе персонального компьютера, который позволяет автоматически проводить все операции, связанные с проведением экспериментов и расчетом свойств ПКМ. Рассматривается построение программного обеспечения и интерфейса пользователя на основе использования математических методов, моделей и алгоритмов. Представлен порядок функционирования комплекса аппаратных и программных средств ИИС. Представлены исследования погрешности определения энергии активации вязкого течения и структурной составляющей вязкости при отверждении ПКМ, выполненные методом имитационного моделирования.
В четвёртой главе проведена апробация созданной ИИС путем экспериментального исследования реологических характеристик связующего при горячем прессовании, а также ТФХ, мощности тепловыделений и кинетических параметров отверждения, необходимых для расчета реологических характеристик. Представлена методика подготовки образцов и структура основной обработки экспериментальных данных в РШС. Рассматривается методика проведения экспериментальных исследований с уточнением условий проведения эксперимента с помощью имитационного моделирования. Показаны результаты проведения пробных экспериментальных исследований реологических характеристик связующих при отверждении нескольких типов композитов. Проверена адекватность полученных характеристик математической модели тепломассопереноса при отверждении ПКМ реальному процессу отверждения. Проведена метрологическая проработка ИИС, экспериментально исследованы погрешности определения реологических характеристик.
В приложении представлены листинги программ, результаты экспериментов, расчетов характеристик ПКМ при отверждении, свидетельства о регистрации программ и акты внедрения диссертационной работы.
Полимерные композиционные материалы. Применение, структура и технология производства
Полимерные композиционные материалы (ПКМ) на основе термореактивных связующих в настоящее время являются одними из наиболее перспективных и распространенных полимерных конструкционных материалов. Сочетание ценных свойств полимерных композитов, отсутствующих у природных материалов - малая объемная масса, высокие прочностные характеристики, низкая теплопроводность, высокая химическая стойкость, хорошая сопротивляемость истиранию, устойчивость к коррозии, радиопрозрачность и многие другие уникальные свойства - обеспечили их широкое применение в авиационной, космической, автомобильной, судостроительной, химической, станкостроительной, электротехнической, строительной и других отраслях современного производства [11, 13, 20-33].
Авиационная промышленность предъявляет к качеству изделий из композиционных материалов наиболее жестокие требования [20, 21, 30, 38]. Здесь нашли применение композиты на основе эпоксидной смолы, наполненные стеклянными, органическими и углеродными волокнами. Их до недавнего времени использовали, главным образом, для изготовления вторичных элементов конструкций - дверей, панелей, обтекателей, тормозных щитков и др. [21, 38]. В настоящее время современные летательные аппараты на 50-90% строятся из композитов, составляющих основу ответственных конструкционных узлов [20, 21, 30, 38].
В судостроении, главным образом, применяются стеклопластики на основе полиэфирных и эпоксидных смол [22, 25]. В автомобильной промышленности нашли применение композиты на основе эфируретановых каучу-ков, используемые для изготовления деталей, испытывающих ударные нагрузки [22], а также резинокордные и асбестофрикционные изделия [32]. В станкостроительной промышленности из композитов изготавливают подшипники скольжения и втулки [33]. В электромашиностроении стеклопластики довольно широко используются для изготовления деталей электрических машин и аппаратов, а также прессованных листовых электротехнических стеклотекстолитов, работающих в условиях жесткого электрического, силового и температурного нагружения [25, 27]. В строительной индустрии нашли применение бумажно-слоистые пластики, древесно-волокнистые и древесно-стружечные плиты, получаемые горячим прессованием волокнистой массы, перемешанной с термореактивными фенолформальдегидными или ксиленолформальдегидными смолами, а также стеклопластики на основе полиэфирных связующих [23, 28]. В химической промышленности из стеклопластиков изготавливают коррозионно-стойкие изделия: трубы, скрубберы, резервуары, корпуса насосов и вентиляторов, травильные и гальванические ванны [26,31, 34, 35].
Основными компонентами полимерных композиционных материалов являются полимерная матрица (связующее) и наполнитель. В качестве полимерной матрицы наиболее широко используются эпоксидные связующие, феноло-, аминоальдегидные и кремнийорганические смолы, клеи, каучуки, а также полиимидные и полиаминоимидные связующие. Процесс отверждения связующего, как правило, подчиняется закономерностям реакции поликонденсации, ступенчатой или радикально-цепной полимеризации [13, 34, 35]. Тип связующего и процессы, протекающие при его отверждении, определяют условия получения композитов и изделий из них.
Характеристики полимерных композиционных материалов определяются не только связующим, но и наполнителем. Варьируя тип наполнителя и связующего, а также их взаимодействие и схему расположения в материале, можно получать изделия с заданными свойствами [34-37]. Наполнитель оказывает существенное влияние и на теплофизические свойства полимерных материалов, на реологию и кинетику процесса отверждения. На свойства композитов оказывает влияние также давление прессования [29, 39, 40] и наличие летучих продуктов [29]. Это, в свою очередь, приводит к разбросу физических свойств аналогичных по своей природе композиционных материалов. Следовательно, процесс отверждения и свойства ПКМ необходимо изучать на образцах, имитирующих условия отверждения и рецептуру промышленных изделий, что позволит получить эффективные параметры, полностью учитывающие особенности технологического процесса.
Промышленная технология производства изделий из полимерных композитов на основе термореактивных связующих включает в себя такие операции как приготовление исходного материала, т.е. смеси или препрега, заключающаяся в пропитке наполнителя связующим, формообразование и отверждение. В зависимости от технологии изготовления изделий процесс формообразования может быть совмещен с пропиткой или отверждением.
Совмещение процесса получения материала и изделия из него в одной технологической операции при отверждении является особенностью производства изделий из ПКМ. Химическая реакция отверждения термореактивного связующего начинается с момента его приготовления, протекает во время пропитки им армирующего наполнителя, при хранении препрега, образовании из него формы будущего изделия и заканчивается в готовом изделии при его термообработке.
Разработка математической модели процесса отверждения при горячем прессовании изделий из композитов
Как было показано в первой главе для исследования сложных зависимостей исследуемых характеристик процесса отверждения полимерных композиционных материалов, необходимо использовать специальные методы, основанные на переработке большого объема экспериментальной информации, сбор которой без автоматизации эксперимента и дальнейшей численной обработки невозможен. Поэтому для экспериментального исследования ПКМ возникает необходимость построения информационно-измерительной системы.
При построении подобной системы можно руководствоваться различными соображениями - простотой получаемых решений или простотой конструкции [3, 5]. Так как разработка новых образцов измерительной техники требует значительных интеллектуальных, материальных и временных затрат, для их снижения необходимо использовать опыт проектирования подобных систем, который может служить алгоритмом и предостеречь от неправильных действий [5]. Поэтому при проектировании ИИС процесса отверждения ПКМ необходимо применять системный подход, заключающийся в поэтапном синтезе подсистем ИИС, основанном на математическом моделировании, как процесса отверждения, так и его экспериментального исследования.
Первым этапом построения ИИС является формулирование технического задания, в котором приводятся качественные и количественные показатели, которыми должна обладать разрабатываемая ИИС. Основными признаками является погрешность исследуемых параметров, экономичность измерительного процесса, стоимость ИИС и другие признаки.
Второй этап заключается в разработке метода определения реологических характеристик связующего при экспериментальном исследовании. Метод основан на построении математической модели процесса отверждения при горячем прессовании изделий из композитов, разработке математической модели экспериментального исследования, решении обратной задачи относительно уравнения математической модели экспериментального исследования, а также принципов построения экспериментальной установки ИИС. Источником экспериментальной информации является уменьшение толщины образца за счет вытекания связующего под технологическим давлением.
Третий этап заключается в решении задач синтеза основных обеспечивающих подсистем ИИС - математического, алгоритмического, программного, информационного, метрологического и аппаратного обеспечения.
Четвёртым этапом является разработка и создание аппаратных и программных средств ИИС. Результатом этого этапа является ИИС готовая к эксплуатации.
Пятый этап заключается в отладке аппаратных и программных средств ИИС, их взаимного функционирования, проведение тестового эксперимента, исследование метрологических характеристик ИИС и начала эксплуатации.
Рассмотренный системный подход проектирования позволяет создавать ИИС, как комплекс согласованных между собой аппаратных средств, математического, алгоритмического, программного и информационного обеспечения соответствующих техническому заданию сформулированном на первом этапе.
Метод горячего прессования применяется для изготовления изделий из полимерных композиционных материалов и резинотехнических изделий. По этой технологии изготавливают композитные изделия авиационной промышленности, машиностроения, радиотехнической промышленности, резино-кордные изделия шинной промышленности, асбестофрикционные, металло-резиновые изделия и многое другое [20-38, 42, 45, 49].
Изделия могут представлять собой как пластину, так и иметь конструкцию весьма сложной формы с металлическими или волокнистыми элементами. Однако рассматривать изделия как трехмерные конструкции сложной формы не всегда целесообразно, так как изделия любой сложности можно привести к некоторой более простой форме и рассматривать изделие с размерами длины и ширины, преобладающими над толщиной, как неограниченную пластину эквивалентной толщины [20, 80].
При изготовлении изделий методом горячего прессования отверждае-мую смесь укладывают в подогреваемую прессформу - матрицу, прижимают ее пуансоном и отверждают под определенным технологическим давлением (см. рис. 2.1.). Используемое при формовании оборудование (матрица и пуансон) полностью определяют форму и размеры будущего изделия, если формование его осуществляется в замкнутой прессформе.
Обоснование состава и назначение основных компонент ИИС
Для расчёта температурного поля при нагреве плоского изделия или образца, представляющего собой полубесконечную пластину осложнённого химической реакцией отверждении и течением связующего необходимо, моделирующее этот процесс дифференциальное уравнение теплопроводности, кинетики и массопереноса решать совместно в виде системы уравнений с передачей информации из одной задачи в другую. Блок-схема подпрограммы HEAT численного решения системы дифференциальных уравнений теплопроводности, кинетики и массопереноса представлена на рис. 2.4.
При вызове подпрограммы HEAT сначала вводятся массивы теплофизи-ческих, кинетических и реологических характеристик материала, затем вводятся размерность сетки разбиений и рассчитываются величины шага по пространственной координате ho и по времени т. Учитывая, что в процессе отверждения толщина пластины уменьшается за счет вытекания связующего под давлением, рассчитанный шаг h является начальным и будет пересчиты
і ваться на каждом временном слое к. Затем нулевому временному слою присваиваются начальные условия Тф, р\о и начинается цикл по времени к. В цикле сначала формируются граничные условия, и производится расчёт граничной температуры, Тп или рассчитываются тепловые потоки qo, qL и начинается итерационный цикл по п. Цикл выполняется до тех пор, пока не вы полнится условия погрешности сходимости итераций s є, Ъ1 Ъ . Затем внутри циклов по времени и итерациям начинается третий цикл по пространственной координате і. Здесь сначала выполняется интерполяция теплофизи-ческих, кинетических и реологических характеристик материала из массивов процедурой линейной интерполяции LINE по температуре первого временного слоя для всех точек пространственной координаты С,, X,-, Eh Ф„ Ем, ft,-.
Затем выполняются решения дифференциальных уравнений кинетики (Арре-ниуса) и массопереноса методом Рунге-Кутта. При решении уравнения кинетики подпрограммой CURE определяются коэффициенты у\-у4 по формулам (2.68) и по (2.65) определяются степень отверждения р\ и мощность тепловыделений Wit в каждой точке пространственной координаты і на данном временном слое к. При решении уравнения массопереноса подпрограммой FLOW, организуется цикл s для расчета течения связующего в каждом зазоре между слоями препрега образца. Здесь для каждого зазора определяются коэффициенты угУ4 по формулам (2.74) и по (2.72) определяется толщина каждого слоя вытекаемого связующего hs. В результате, суммируя полученные данные по слоям hs., определяется толщина вытекшего связующего, а также толщина пластины L в данном временном слое к.
Вычислив свойства материала по пространственной координате і и рассчитав степень отверждения Рдь мощность тепловыделений Witk и текущую толщину пластины Lk для временного слоя к выполняется прогонка. В прямом ХОДЄ ПрОГОНКИ ОПредеЛЯЮТСЯ ПрОГОНОЧНЫе КОЭффиЦИеНТЫ Аца Bjjc- А в обратном ходе температура слоя Тц.
Для проверки сходимости итераций производится расчёт погрешностей є - по температуре, - по степени отверждения. Чтобы перейти для расчёта на другой временной слой, необходимо запомнить значения температуры 7}, , толщины образца Lk и степени отверждения р/;Л этого временного слоя. Для записи результатов расчёта в базу данных или представления их в табличной или графической форме, данные записываются в массивы данных.
Исследование точности решения будем проводить путем сравнения температурного поля Тф полученного численно на сетке NxM с аналитическим решением краевой задачи теплопроводности T(x,t). Сравнение необходимо проводить для температурного режима близкого к исследованию ТФХ или температурно-временному режиму отверждения изделий из ПКМ.
Решение краевой задачи теплопроводности с граничными условиями первого рода, моделирующее режим отверждения изделий из ПКМ, проведем при следующих исходных данных: /,=0,05 м; Г0=20 С; Гк=10000 с; Гп=Гм=150С; С=2-106Дж/(м3-К); А=0,2 Вт/(м-К).
Точное значение температурного поля T(x,t) при тех же исходных данных вычислено с помощью ряда, полученного А.В. Лыковым [96]: T(x.t) = Тп+ (Г0 - ГП)]Г(- l)n+1 — cosL 1 ехр(- &Fo\ (2.77) L V п=1 М п где ц„ =п-% - характеристические числа; Fo = — - критерий Фурье. at
В виду быстрой сходимости ряда ограничимся при расчете «=50. Решение краевой задачи теплопроводности с граничными условиями второго рода, моделирующее режим исследования ТФХ, проведём при следующих исходных данных: =0,007 м; Г0=20 С; Гк=1500 с; #/,=2000 Вт/м3; #о=0; С=2-106Дж/(м3-К); і=0,2 Вт/(м-К). Точное значение температурного поля T{x,t) получены из решения следующего ряда [96]: at Ъх1 гкг ґ ,\п+\ 2 ( дЛ Чі L —Ъх -vv -\п+\ 2 (-н ) T(x,t) = T0 + expl , (2.78) 6L L (-l) -.cos X где а = коэффициент температуропроводности.
В квазистационарном режиме ряд быстро сходится и для его вычисления достаточно трех-четырех членов. В начальном режиме для вычисления ряда необходимо 30...50 членов. Поэтому ограничимся п=50. При таком п перестает изменяться даже шестнадцатый знак вычисляемой температуры.
Методика экспериментального исследования
Учитывая, что полимерные композиционные материалы имеют сложную природу, то для их исследования необходимо использовать специальные методы и устройства [20-31]. Определение сложных зависимостей исследуемых характеристик процесса отверждения ПКМ возможно только численными методами, которые предусматривают использование большого объема экспериментальной информации, сбор и обработка которой без автоматизации эксперимента и дальнейшей численной обработки невозможна. Поэтому для экспериментального исследования ПКМ возникает необходимость построения информационно-измерительной системы [3-8].
В настоящее время разработано большое число экспериментальных установок и программно-технических комплексов, ориентированных на решение задач исследования физико-химических процессов и явлений [3-7, 14-19]. При этом объекты изучаются, используя определенные модели объектов и средств измерений. Однако необходимо учитывать, что эти средства должны иметь возможность исследования композитов в условиях приближенных к производству, т.е. должны исследоваться не отдельные ингредиенты ПКМ, а их смеси - препреги. Такой подход позволит более тонко учитывать все обстоятельства, связанные исследованием свойств ПКМ и получать более точные параметры математической модели. Поэтому целесообразно параметры математических моделей исследовать с помощью специальных образцов и экспериментальных установок, имитирующих технологические режимы отверждения, но способные создать специальные граничные условия необходимые для упрощения алгоритмов обработки экспериментальных данных и получения требуемой точности определяемых параметров.
Опыт создания подобной системы имеется [12, 59], но в ней отсутствует подсистема исследования реологических характеристик связующего при отверждении композитов и требуется ее доработка и модернизация. С учетом особенностей постановки и решения обратной задачи реологии, экспериментальная база ИИС должна обеспечивать исследование реологических характеристик процесса тепломассопереноса при отверждении полимерных композиционных материалов в условиях близких к производственным и осуществлять: ? нагрев образцов исследуемых полимерных композиционных материалов до температуры начала термической деструкции, т.е. 300 С (573 К) в условиях однонаправленного теплового потока, под технологическим давлением до 1,5 МПа; ? измерение и регистрацию температуры и толщины; ? изменение темпа нагрева в широких пределах; ? отверждение образцов из полимерных композиционных материалов по рассчитанным ступенчатым режимам (см. табл. 3.1).
Таким образом, ИИС процесса отверждения композитов должна выполнять следующие функции: связь с объектом исследования; сбор и преобразование экспериментальной информации (измерение, коммутирование каналов измерения, аналого-цифровое преобразование); численную обработку информации (первичную обработки, предварительную обработку цифровой информации, вторичную (основную) обработку, т.е. вычисления искомых параметров исследуемого процесса); представление входной информации и результатов обработки; контроль и управление экспериментом (регулирование и поддержание определенных условий экспериментального исследования, планирование эксперимента, управление ходом эксперимента); сохранение экспериментальных данных; документирование и систематизация результатов; имитационное моделирование с использованием математических моделей; проверка адекватности, полученной математической модели и ее параметров. На основе перечисленных функций и задач, которые должна решать ИИС, в ней можно выделить следующие взаимосвязанные между собой основные виды обеспечения: аппаратно-техническое, математическое, алгоритмическое, программное, информационное и организационное (рис. 3.1). Комплекс перечисленных блоков образуют архитектуру построения системы.
Аппаратно-техническое обеспечение, являющееся материальной основой всех перечисленных видов обеспечения, должно включать в себя следующие основные элементы и функциональные блоки: ? измерительная ячейка; ? измерительная система; ? интерфейс; ? управляющая вычислительная машина (персональный компьютер).
С учетом сформулированных требований, выполняемых функций и структуры построения, нами разработана ИИС процесса отверждения ПКМ, созданная на базе персонального компьютера, связанного через устройство сопряжения с экспериментальной установкой [104].
