Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ основных проблем повышения эффективности ИИС определения технических характеристик АЭП . 11
1.1 Анализ состояния проблемы 11
1.2 Анализ основных схем построения АЭП ГАП 16
1.3 Разработка обобщенной математической модели АЭП ГАП . 20
1.3.1 Математическая модель контура момента с ДПТ . 22
1.3.2 Математическая модель контура момента с АД . 25
1.4 Математическая модель контура скорости 28
1.5 Математическая модель контура положения 28
Выводы 29
Глава 2. Разработка технических требований, предъявляемых к ИИС определения технических характеристик АЭП 30
2.1 Анализ контрольных режимов работы АЭП ГАП 30
2.2 Разработка технических требований, предъявляемых к ИИС определения технических характеристик АЭП 70
Выводы 71
Глава 3. Разработка ИИС определения технических характеристик АЭП ГАП . 73
3.1 Исследование датчиков скорости ИИС для определения технических характеристик АЭП ГАП 73
3.2 Анализ датчиков положения ИИС для определения технических характеристик АЭП ГАП 91
3.3 Анализ и разработка моментных нагружателей 100
3.3.1 Схема контура тока с двуполярным широтно-импульсным преобразователем 117
3.3.2 Схема контура тока с однополярным широтно-импульсным преобразователем 118
3.3.3 Схема контура тока с релейным регулятором и двуполярным широтно-импульсным преобразователем 119
3.3.4 Схема контура с релейным регулятором и однополярным широтно-импульсным преобразователем 121
3.4 Анализ контрольных режимов работы АЭП ГАП с разработанным моментным нагружателем 123
3.5 Разработка функциональной схемы ИИС определения технических характеристик АЭП ГАП 125
Выводы 128
Глава 4. Разработка алгоритмов функционирования ИИС определения технических характеристик АЭП ГАП . 129
4.1 Разработка алгоритмов определения технических характеристик регулируемых электроприводов 129
4.1.1 Разработка алгоритма определения коэффициентов неравномерности Кц 130
4.1.2 Разработка алгоритма определения полосы пропускания /рЭП 132
4.1.3 Разработка алгоритма определения моментной ошибки АН 132
4.1.4 Разработка алгоритмов определения ошибки при реверсе Ар 133
4.1.5 Разработка алгоритма определения ошибки при изменении напряжения питания AU 133
4.1.6 Разработка алгоритма определения температурной ошибки AT 134
4.1.7 Разработка алгоритма определения времени регулирования tp 135
4.2 Разработка алгоритмов определения технических характеристик следящих электроприводов 136
4.2.1 Разработка алгоритма определения моментной ошибки An 137
4.2.2 Разработка алгоритма определения полосы пропускания /сэп 137
4.3 Определение оптимальной по быстродействию последовательности этапов определения технических характеристик автоматизированных электроприводов 138
Выводы 151
Литература 153
- Математическая модель контура момента с ДПТ
- Анализ датчиков положения ИИС для определения технических характеристик АЭП ГАП
- Разработка функциональной схемы ИИС определения технических характеристик АЭП ГАП
- Разработка алгоритма определения коэффициентов неравномерности Кц
Введение к работе
Суть современной научно-технической революции заключается в том что она открыла эру гибкого автоматизированного производства (ГАП), энергетической основой которого является автоматизированный электропривод (АЭП) [1]. Точность и быстродействие рабочих органов технологического оборудования, их способность осуществлять сложные траектории перемещения, определяются качественными показателями электроприводов [2]. Именно поэтому разработчики технологического оборудования ГАП - материалообрабатывающих станков, промышленных роботов, лазерных технологических установок и.т.д. - уделяют самое серьезное внимание выбору электропривода, улучшению его показателей качества.
С 1988 года в России стал действовать государственный стандарт на электропривод для робототехники и станкостроение, что способствовало унификации их технических характеристик [3] и предопределило их использование как основных ГАП.
Согласно стандарту, всё АЭП делятся на замкнутые по положению (следящий электропривод - СЭП) и замкнутые по скорости (регулируемый электропривод - РЭП).
Основные характеристики АЭП регламентирует ГОСТ 27803-88, при этом требования к электроприводам определяются в зависимости от типа движения привода: главного движения, подачи или вспомогательных механизмов.
Основными характеристиками РЭП являются: - диапазон регулирования скорости, определяемый минимальной ско ростью, при которой соблюдаются допустимые погрешности по ско рости и коэффициент неравномерности движения; — полоса пропускания частот; - время регулирования на действие внешнего возмущающего момента;
Основными характеристиками СЭП являются: - полоса пропускания частот; моментальная ошибка, вызванная внешним возмущающим моментом. Сам АЭП состоит из [4]: электродвигателя; датчиков скорости и положения, часто расположенных совместно с электродвигателем; - преобразователя, содержащего усилитель мощности, регуляторы (по ложения, скорости, токов ) и датчиков токов.
Как видно из представленного выше материала электроприводы представляют собой сложный технический объект, снятие характеристик которого достаточно сложно. Вместе с тем, в связи с модернизацией ряда технологических объектов (станков, промышленных роботов и.т.д) связанной с применением современных (часто зарубежных) электроприводов, проблема определения их характеристик стала актуальной. Среди работ, посвященных решению этой нроблеммы следует выделить работы Баша-рина А.В., Соколовского Г.Г., Борцов Ю.А., Поляхова Н.Д, однако таких работ мало [5,6,7,8].
Целью работы является повышение эффективности информационно-измерительных систем определения технических характеристик автоматизированных электроприводов за счёт создания быстродействующего мо-ментного нагружателя и высокоточного измерителя сверхнизкой скорости.
Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные и практические задачи: — выбор и обоснование обобщенной математической модели АЭП ГАП и проведение анализа контрольных режимов работы; определение технических требований, предъявляемых к ИИС для определения технических характеристик АЭП ГАП; обоснование функциональной схемы ИИС для определения технических характеристик АЭП ГАП; разработка быстродействующего моментного нагружателя и высокоточного измерителя скорости; разработка алгоритмического и программного обеспечения ИИС для определения технических характеристик АЭП ГАП; разработка методики выбора оптимальной по быстродействию последовательности этапов определения технических характеристик АЭП ГАП.
Методы исследования
Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений, метод преобразований Лапласа, метод логарифмических амплитудно-частотных характеристик, метод теории оптимального управления и идентификации, метод парных замещений.
Научная новизна предложена обобщенная математическая модель автоматизированных электроприводов, построенных по схеме с подчиненным регулированием параметров; работы разработаны технические требования, предъявляемые к ИИС определения технических характеристик автоматизированных электроприводов; предложено устройство высокоточного измерения технических характеристик АЭП ГАП; предложена методика выбора оптимальной последовательности этапов определения технических характеристик автоматизированных электроприводов.
Практическая ценность полученных в работе результатов предложена функциональная схема ИИС определения технических характеристик автоматизированных электроприводов; разработан быстродействующий моментный нагружатель; создано алгоритмическое и программное обеспечение, реализующее режимы комплекса "ИИС-АЭП"; - разработаны элементы и программы для стенда ОАО "ЦНИТИ" ком плексной проверки электроприводов станков и промышленных робо тов.
Работа выполнена в соответствии с НИР ПРГ/510 "Исследование распределенных информационно-измерительных систем", выполняемой МГАПИ в 2005 г. по Научно-технической программе Минобразования и науки РФ "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники".
Использование результатов работы Результаты работы использовались ОАО "ЦНИТИ" при разработке стенда контроля параметров электроприводов, заменившего устаревший. Также результаты работы используются в учебном процессе кафедры ПР-1 "Точные приборы и измерительные системы" при чтении курса "Информационно-измерительные системы", и в дипломном проектировании.
Апробация работы Основные результатом работы доложены и обсуждены на международной и российских конференциях:
Международный научно-технический семинар "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации", г. Алушта, 2004 г.;
Международный научно-технический семинар "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации", г. Алушта, 2005 г.;
Структура и объем диссертации Работа содержит введение, четыре главы и заключение. Изложена на 153 страницах, содержащих 128 рисунков, 7 таблиц и библиографию из 101 наименований.
Математическая модель контура момента с ДПТ
Принцип действия индукционного датчика основан на изменении ЭДС за счет изменения магнитного потока Ф, пронизывающего витки обмотки съемника, в функции скорости. При этом, как и в индукторных тахогенераторах, ЭДС, наводимая в приемной обмотке съемника, пропорциональна частоте вращения модулятора [41].
Модулятор, представляющий собой, например, зубчатое колесо, жестко связан с валом двигателя или другого подвижного элемента станка. Съемник, который охватывает несколько зубцов модулятора, имеет две обмотки - обмотку возбуждения, создающую магнитный поток Ф и многовит-ковую приемную обмотку. В современных индукционных датчиках скорости вместо обмотки возбуждения часто используют постоянные магниты. При наличии же обмотки возбуждения питающее ее напряжение должно быть стабилизировано и отфильтровано для снижения пульсаций выпрямленного напряжения.
При вращении модулятора изменяется магнитный поток и в приемной обмотке съемника наводится ЭДС, величина которой пропорциональна скорости вращения. Форма выходного сигнала существенно зависит от скорости вращения модулятора, а его амплитуда - от таких влияющих факторов, как температура, технологические погрешности изготовления датчика, стабильность питающего напряжения и т.п. Все эти факторы вызывают погрешность измерения скорости, характерную для любых аналоговых методов измерения. В этой связи более предпочтительным представляется использование индукционного датчика в импульсном режиме, где носителем информации о скорости является не амплитуда выходного сигнала /вых, а частота следования импульсов. При этом т.е. скоростная характеристика теоретически линейна [42]. Особенностью индукционных датчиков является их простота и надежность в работе. Эти датчики с нагревостойкой изоляцией надежно работают при температурах 400-500 С. Следует отметить, что индукционные датчики имеют существенные низкочастотные и высокочастотные пульсации, что затрудняет их использование в системах обратной связи электроприводов. Эксплуатация индукционных датчиков требует обеспечения их нечувствительности к полям рассеяния, свойственным электрическим машинам. Для обеспечения этого модуляторы изолируют от валов немагнитными втулками, корпуса съемников изготовляют из неферромагнитных материалов, обеспечивают симметрию конструкции полюсов и их расположения по отношению к магнитной системе двигателя. Датчик 1, установленный на оси 2, связанной с валом двигателя посредством муфты, имеет равномерно расположенные по окружности с шагом F отверстия или прорези. При вращении диск модулирует световой поток осветителя 3, который воспринимается фотоприемником 4 (как правило фотодиодом). С выхода фотоприемника при этом снимается выходной сигнал, частота которого где N - число репёрных точек (прорезей или отверстий) в диске. Фотоэлектрические датчики скорости имеют целый ряд преимуществ перед датчиком скорости других типов [43,44]. Во-первых, амплитуда выходного сигнала датчика не зависит от частоты вращения диска, что позволяет измерять низкие скорости (1-5 об/мин и менее). Во-вторых, высокая чувствительность фотоприемника позволяет обеспечивать работоспособность датчика при малой ширине светового штриха, что позволяет нарезать на диске 1000 и более штрихов, т.е. получать 1000 и более импульсов на оборот в то время, как другие датчики скорости обеспечивают, как правило, не более 150-240 импульсов на оборот. Кроме того, погрешность монтажа диска в несколько десятых долей миллиметра не сказывается на амплитуде сигнала и других характеристиках датчика, в то время, как у других типов датчика эта погрешность не должна превышать сотых долей миллиметра. Важное значение при оценке преимуществ фотоэлектрических датчиков скорости перед другими типами датчиков имеет и то, что за счет увеличения частоты выходного сигнала низкочастотные оборотные погрешности могут быть снижены более простыми методами и средствами, чем в системах, например, с тахогенераторами. К несомненным достоинствам фотоэлектрических датчиков следует отнести и их нечувствительность к магнитным и электрическим ПОЛЯМ. Недостатком фотоэлектрических датчиков скорости обусловлены в основном двумя факторами. Во-первых, это высокая чувствительность фотоприемников к различного рода возмущениям пыль, влага, посторонние источники излучения и т.п. Во-вторых, фотодатчики чувствительны к вибрациям, температуре, имеют ограниченный срок службы, меньшую, чем другие типы датчиков, надежность [45,46]. Рассмотрим методы формирования информации о скорости посредством импульсного фотоэлектрического датчика. Выходной сигнал фото 84 электрического датчика скорости посредством формирователя преобразуется в импульсную последовательность с периодом следования ТІ И ценой
Анализ датчиков положения ИИС для определения технических характеристик АЭП ГАП
Основой растрового фотоэлектрического датчика служит короткая и длинная линейки с нанесенными на них шкалами. На короткой ( индикаторной) линейке нанесены четыре группы штрихов со смещением шага на 1/4 шага шкалы, что обеспечивает, как указывалось выше, повышение точности датчика, уменьшение дискретности информационного сигнала и возможность определения направления перемещения. При взаимном перемещении короткой и длинной линейки происходит модуляция светового потока светодиодов, который воспринимается фотоприемниками. В качестве фотоприемников используются фотодиоды или фототранзисторы. Попарное включение фотоприемников в разностную схему обеспечивает два выходных сигнала - синусный и косинусный, смещенные на 1/4 шага шкалы. Электронный преобразователь (встроенный в корпус датчика) формирует в точках наибольшой крутизны выходного сигнала (нуль-фаза синусоиды) прямоугольные импульсы, цена которых определяется шагом шкалы, а величина перемещения - числом импульсов. Шкалы обычно выполняются с 50 штрихами на 1 мм длины - для высокоточных измерений шаг составляет 0,05...0,01 мм, что не обеспечивает требуемую выходную дискретность датчика.
По такому принципу работают и угловые фотодатчики. При этом в угловых фотодатчиках необходимо обеспечить стыковку вала датчика с подвижным элементом станка с неясностью порядка 0,1 мм, что обеспечивается сильфонными или мембранными муфтами.
Погрешность датчика в основном определяется погрешностью нанесения шага шкалы и правильностью формы выходного сигнала [64]. Следует отметить, что в прецизионных датчиках эти погрешности соизмеримы. Современное оборудование, технология и условия эксплуатации позволяют обеспечить погрешность до 1 мкм/м для линейных датчиков и 1 угл.с/оборот для круговых, что позволяет создавать преобразователи 1 и 2 кл.точности и выше [65]. Следут добавить, что растровые датчики, как правило, имеют еще один канал съема информации - канал начала отсчета [66]. К перспективным методам развития фотоэлектрических датчиков следует отнести использование диодных матриц, акустооптических модуляторов, голографических преобразователей и лазерных интерферометров [67,68,69,70]. Широкое внедрение в машиностроении принципиально новых фотоэлектрических преобразователей - диодных матриц, приборов с зарядовой связью и др. предопределили возможность создания линейных преобразователей перемещения на основе специальных электронных схем переноса заряда. Датчики перемещения с диодными матрицами достаточно сложны за счет сложности электронного преобразователя, но отличаются высокой стабильностью и достаточно высокой точностью. В последние годы ведутся разработки по созданию угловых и линейных датчиков перемещения с акустооптическим модулятором, обеспечивающим внутришаговую интерполяцию. Известны работы по созданию кругового датчика с акустооптическим модулятором. В основе его работы лежит интерполяция движущейся с постоянной скоростью интерференционной картины в интервале шага круговой шкалы. Интерференционная картина возникает в результате дифракции светового потока на выходе ультразвукового модулятора. Ведутся также работы по созданию датчиков перемещения с использованием голографических преобразователей на основе стеклянных дифракционных линеек, а также от-счетных систем перемещения на основе лазерных (линейных и угловых) интерферометров. Эти системы имеют на порядок лучшую, чем растровые датчики, дискретность и отличаются высокой точностью. Применение различного рода интерполяторов для повышения разрешающей способности (интерполяции по времени и по пути) приводит к увеличению погрешности систем обратной связи, так как в этом случае реализуются либо временные методы измерения пространственного- положения (временная интерполяция), не учитывающие динамические погрешности электропривода, либо аналоговые методы (путевая интерполяция), со всеми присущими аналоговым измерительным устройствам недостатками [71]. В кодовых датчиках для повышения разрешающей способности необходимо увеличивать диаметр кодирующего диска. Так, при диаметре диска 0,4 м датчик обеспечивает разрешающую способность 14-18 двоичных разрядов, что формально удовлетворяет поставленным требованиям. Однако при этом существенно затрудняется изготовление отсчет-ного утройства, так как ширина луча считывания не должна превышать 2-3 мкм. В этой связи изготовление 18-разрядных кодовых датчиков малоперспективно. Что касается фазовых датчиков, то их высокая разрешающая способность (14-20 двоичных разрядов) обеспечивается высоким коэффициентом интерполяции, связанной с квантованием по времени (фазоипульсные датчики) или по уровню (амплитудно - фазовые датчики), что, во-первых, за счет реализации аналоговых методов измерения накладывает существенные ограничения на форму измерительного сигнала и его стабильность, и, во-вторых, квантование по времени как и временная интерполяция вносит существенные динамические погрешности [72]. Существенным также является и необходимость в системах обратной связи обеспечения измерения больших линейных перемещений исполнительных органов станка, достигающих нескольких метров. При осуществлении этих измерений посредством линейных индуктосинов или фотоэлектрических датчиков шкалы стыкуются , однако в местах их стыка могут возникать существенные погрешности за счет потери информации на стыках, дрейфа нуля, изменения амплитуды и сдвига фазы выходного сигнала. При этом изменение расстояния между стыкуемыми шкалами в большей мере влияет на фазовый сдвиг сигналов, чем на изменение амплитуды и дрейф нуля. Причиной этого, например, для фотоэлектрического датчика, является потеря штрихов в местах стыка, неоднородность светопро-пускания линеек, некратность шага штрихов в зоне стыка шагу линейки. Для уменьшения этой погрешности необходимо за счет увеличения площади светочувствительных элементов обеспечить относительное уменьшение площади сопряжения на величины до 5%. В этих датчиках должно быть также обеспечено постоянство зазора между измерительной и индикаторной линейками в пределах 0,01 мм, причем непараллельность между линейками не должно превышать 0,004 мм на 10 мм длины, что необходимо для обеспечения погрешности внутришагового деления не более 1 мкм. Жесткость налагаемых требований и сложность стыковки шкал показывают, что проблема прецизионного измерения больших перемещений также полностью не решена [73].
Разработка функциональной схемы ИИС определения технических характеристик АЭП ГАП
Сравнительные свойства названных видов муфт характеризуются следующим образом. - Наименьшую перегрузочную способность (т.е. величина отношения номинального момента, передаваемого муфтой, к максимальному) имеют электромагнитные дисковые фрикционные муфты, для которых она составляет 0,9. Для порошковых муфт указанное отношение в среднем равно 0,75. Для индукционных муфт величина отношения зависит от конструкции их и колеблется в пределах от 0,2 до 0,9. - По быстродействию электромагнитные многодисковые фрикционные и порошковые муфты различаются незначительно. Их время включения колеблется в пределах 0,03-0,25 с, а время отключения в пределах 0,01-0,35 с. Индукционные муфты в этой группе наименее быстродей Ill ствующие. - Электромагнитные порошковые муфты в силу свойств ферропорош-ковых наполнителей работают при более низких скоростях вращения, чем электромагнитные фрикционные и индукционные муфты. - Наименьшие затраты управляющей мощности- (0,1-1% от мощности передаваемой муфтой) при одинаковом передаваемой моменте имеют место у электромагнитных фрикционных муфт. Электромагнитные дисковые фрикционные муфты. В электромагнитных дисковых муфтах сцепление фрикционных дисков происходит иод действием сил магнитного притяжения, возникающих при пропускании тока через обмотку катушки возбуждения. Наибольшее применение нашли многодисковые фрикционные муфты как более компактные при одинаковом передаваемом моменте по сравнению с кольцевыми муфтами с одной плоскостью трения. По сравнению с электромагнитными порошковыми и индукционными муфтами фрикционные муфты имеют наименьшие габаритные размеры при одинаковом передаваемом моменте. Они надежнее в работе, чем порошковые муфты. Недостатком электромагнитных дисковых фрикционных муфт помимо недостатков, присущих механическим фрикционным муфтам, является увеличение времени отключения муфты из-за остаточного магнетизма и наличия масляной пленки на дисках, вследствие чего необходима установка пружин для развода дисков. Электромагнитные многодисковые фрикционные муфты выполняются как с вынесенными, так и с магнитопроводящими дисками. Эти муфты имеют вращающуюся обмотку возбуждения с подводом тока через скользящий контакт или неподвижную обмотку. Муфты с магнитопроводящими дисками отличаются от муфты с вынесенными дисками большей компактностью и саморегулируемостью при износе дисков. Магнитопроводящие диски выполняются стальными с фигурными вырезками для уменьшения рассеяния магнитного потока, проходящего через диски в обоих направлениях. Эти муфты изготовляются масляными. Электромагнитные порошковые муфты. Передача тормозного момента электромагнитной порошковой муфтой основана на сцеплении ведущей и ведомой частей муфты, возникающем при воздействии электромагнитного поля на ферромагнитный наполнитель (порошок), в результате чего он увеличивает свою вязкость и прочно соединяет ведущую и ведомую части муфты. Порошковые муфты отличаются высоким быстродействием. В отличие от фрикционных муфт порошковые характеризуются отсутствием износа рабочих поверхностей муфты, т.к. при работе ведущая и ведомая поверхности непосредственно не соприкасаются. Индукционные муфты. Такие муфты состоят из двух механически не связанных между собой вращающихся частей - индуктора и якоря. При вращении индуктора его магнитное поле пересекает якорь и индуцирует в нем токи, взаимодействие которых с магнитным полем создает вращающий момент, в результате чего ведущая часть муфты увлекает за собой ведомую. Преимущества этих муфт состоят в: — возможности бесступенчатого регулирования скорости вращения ведомого вала при постоянной скорости ведущего; — повышенной надежности и долговечности, связанными с отсутствием трущихся фрикционных элементов. К недостаткам индукционных муфт относятся: - меньшие значения удельных вращающих элементов, т.е. моментов, приходящихся на единицу объема или массы муфты; - меньшее быстродействие, связанное с повышенными значениями электромеханической и электромагнитной постоянных времени по сравнению с другими типами электромагнитных муфт. В качестве нагружающего устройства используют также нагружающие двигатели. и [/зт - сигнал задания тока, [/рт - сигнал регулятора тока, 11янд -напряжение питания нагружающего двигателя, [/янд - ток якорной цепи нагружающего двигателя, /дт - сигнал датчика тока. Принцип работы. Система состоит из следующих блоков: регулятора тока, преобразователя, непосредственно нагружающего двигателя и датчика тока. На регулятор тока поступает сигнал задания тока f/зт, регулятор тока вырабатывает сигнал [/рт, который поступает на преобразователь. Здесь он преобразуется постоянное напряжение [/япд питающее нагружающий электродвигатель. В системе существует обратная связь, организованная при помощи датчика тока, сигнал [/дт с которого поступает на вход регулятора тока. В регуляторе производится сравнение заданной величины тока якорной цепи нагружающего электродвигателя с реальной. В случае несоответствия значения тока требуемому регулятор вырабатывает соответствующий электрический сигнал UpT. В данной системе нагружающий момент на испытуемом двигателе создается при вращении нагружающего двигателя в противоположном направлению вращения испытуемого двигателя направлении (при этом валы нагружающего и испытуемого электродвигателей жестко соединены между собой, например, кулачковой муфтой). Величина нагружающего момента пропорциональна величине тока якорной цепи нагружающего электродвигателя [76]. Использование в качестве нагружающего устройства нагружающих электродвигателей дает следующие преимущества [77]: - возможность плавного регулирования нагрузочного момента в широком диапазоне скоростей электродвигателя; - стабилизация регулируемых параметров происходит с требуемой точностью; - в системе отсутствует "мертвый"ход; - быстрая реакция исполнительного механизма на соответствующие командные сигналы с задающего устройства; - относительно высокая надежность и долговечность системы, а также повышенная износоустойчивость; - отсутствует необходимость проектирования нагружающего устройства в отличие от вышеописанных систем (двигатель - стандартное изделие, большинство вышеописанных нагружающих устройств является нестандартными и требуют проектирования); - относительная простота монтажных работ и отсутствие необходимости в тщательном и частом осмотре. Недостатками применения в качестве нагружающего устройства в проектируемой системе контроля электродвигателя являются следующие: большое энергопотребление электродвигателя; его относительно высокая стоимость;
Разработка алгоритма определения коэффициентов неравномерности Кц
Существует большое число методов, позволяющих решать эти задачи в той или иной степени, поэтому важно провести анализ этих методов применительно к ИИС определения технических характеристик АЭП ГАП.
Основные методы оптимизации сложных систем, которые применяются в настоящее время, даны ниже [80,81,82,83,84]:
Метод перебора Суть метода заключается в последовательном переборе всех вариантов построения систем управления с одновременным вычислением функционала качества выбранному критерию оптимальности. Соответственно, оптимальная система будет обладать лучшим показателем качества. Метод прост, удобен, легко программируется на ЭВМ, позволяет анализировать и синтезировать любые структуры систем, однако требует большого количества времени. Метод Монте-Карло. Суть метода заключается в расчете критерия оптимальности систем управления, выбранных с помощью генератора случайных чисел [85]. Далее среди этих систем выбирается оптимальная. Достоинством метода является простота и быстрая сходимость, возможность анализировать и синтезировать любые структуры систем, а недостатком то, что выбранная система может быть оптимальной в малом, но не оптимальной в большом. Метод ветвей и границ. Суть метода заключается в первоначальном нахождении минимальной границы функционала качества по выбранному критерию оптимальности. В дальнейшем выбирается система управления с показателем качества, большим минимального [86]. Достоинством метода является его простота, быстрая сходимость, а недостатком - возможность анализа и синтеза только последовательных (линейных) структур. Метод динамического программирования. Суть метода заключается в последовательном поиске управляющего оператора перехода, являющегося оптимальным на каждом шаге поиска. Достоинством метода является эффективность при анализе и синтезе лишь линейных структур системы управления, недостатком - сложность и медленная сходимость [87]. Метод массового обслуживания. Суть метода заключается в представлении поиска оптимальной системы управления как случайного процесса. Соответственно, сама система управления рассматривается как система, обслуживающая потоки заявок [88,89,90]. Достоинством метода является его универсальность при анализе и синтезе систем управления, а недостатком - сложность описания потоков событий. Метод конечных автоматов. Суть метода заключается в представлении системы управления в виде конечного автомата, выполняющего определенный набор операций в соответствии с заданным законом управления. Достоинством метода является возможность анализа влияния некоторых внешних факторов на закон управления и структуру системы, недостатком - не проводится синтеза промежуточных вариантов [90,91,92,93]. Метод сетей Петри. Суть метода заключается в представлении закона управления или структуры системы управления в виде ориентированного графа [94,95,96]. Достоинством метода является его универсальность при анализе систем управления, а недостатком то, что не проводится синтез вариантов. Метод замещений. Суть этого метода заключается в целенаправленном построении некоторого небольшого количества систем управления, удовлетворяющих векторам допустимых связей, расчёта значения критерия оптимальности для каждой из этих систем и выбора из них системы с минимальным значением критерия. [97,98]. Метод позволяет анализировать любые алгоритмы и структуры систем управления, легко программируется, обладает быстрой сходимостью. Метод замещений имеет целый ряд преимуществ Это связано с его следующими особенностями: - по сравнению с методом перебора метод замещений обладает более быстрой сходимостью; - в отличие от методов ветвей и границ, динамического программирования, метод замещений позволяет исследовать любые структуры систем управления и РИИС; - по сравнению с методом Монте-Карло метод замещений позволяет исследовать структуры с локальным и глобальным экстремумами целевой функции; - в отличие от методов конечных автоматов и сетей Петри метод замещений позволяет не только анализировать, но и синтезировать различные структуры систем управления и РИИС. Рассмотрим метод более подробно. Метод замещений — это точный метод решения оптимизационных задач на графах, использующий поиск в глубину с возвращением. [99,100]. В основе метода лежит функциональный принцип парных замещений. Под парой замещения, в зависимости от характера задачи, понимается либо пара ребер, либо пара вершин, то есть два каких-либо однородных элемента графа, один элемент является удаляемым, а другой добавляемым. Элементарная операция замещения заключается в замене первого элемента вторым. В результате выполнения элементарной операции замещения в исследуемом подграфе происходит изменение таких параметров как вес подграфа, структура подграфа, степени вершин подграфа, число компонент его связности и др. Это обстоятельство является важнейшим с точки зрения вычислительного эффекта. Алгоритмы, построенные на базе метода замещений, имеют процедуры, отслеживающие текущее состояние упомянутых параметров. Это дает возможность: - более точно выбирать дальнейшее вычислительного процесса; - использовать новые виды математических ограничений (векторы топологии); - сокращать объемы вычислительных затрат при использовании вычислительной техники. Данная задача математически формулируется в терминах теории графов следующим образом.
