Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния проблемы
1.1 .Обзор автоматизированных транспортных систем, используемых в современных гибких автоматизированных производствах 10
1.2. Разработка обобщенной функциональной схемы информационно-измерительной системы управления мобильными транспортными роботами 35
1.3. Разработка технических требований, предъявляемым к элементам информационно-измерительных систем управления мобильными транспортными роботами 38
1.4. Анализ методов решения оптимизационных задач в информационно-измерительных системах управления мобильными транспортными роботами 49
Выводы 58
Глава 2. Анализ и синтез следящих электроприводов мобильных транспортных роботов
2.1. Разработка математических моделей электроприводов мобильных транспортных роботов 59
2.2. Анализ контуров скорости электроприводов мобильных транспортных роботов 61
2.3. Анализ контуров положения электроприводов мобильных транспортных роботов 70
2.4. Учет ограниченной мощности источника питания мобильного транспортного робота 92
Выводы 103
Глава 3. Построение математических моделей мобильного транспортного робота и окружающей среды
3.1. Геометрическое моделирование плоских фигур и построение оптимальных вписанных и описанных приближенных моделей 104
3.2. Моделирование тележки мобильного транспортного робота 137
3.3. Построение математической модели окружающей среды 139
Выводы 146
Глава 4. Синтез оптимальных по быстродействию алгоритмов управления мобильных транспортных роботов
4.1. Синтез оптимальных траекторий движения мобильного транспортного робота на основе метода замещений 147
4.2. Учет размеров мобильного транспортного робота при его движении 155
4.3. Пример синтеза алгоритма управления мобильного транспортного робота 165
Выводы 170
Заключение 171
Список использованной литературы 173
Приложение
- Разработка обобщенной функциональной схемы информационно-измерительной системы управления мобильными транспортными роботами
- Анализ методов решения оптимизационных задач в информационно-измерительных системах управления мобильными транспортными роботами
- Анализ контуров скорости электроприводов мобильных транспортных роботов
- Моделирование тележки мобильного транспортного робота
Введение к работе
Автоматизация производства способствует сокращению трудоемкости, увеличению производительности труда и внедрению новых технологических методов, реализации новых научно-технических и технологических решений.
В настоящее время на предприятиях осуществляется множество технологических процессов, в которых продолжительность основных операций сопоставима с длительностью погрузочно-разгрузочных и вспомогательных работ. Так же современное состояние производств характеризуется частой сменой номенклатуры и объемов выпускаемой продукции, варьированием сырья. Для ликвидации тяжелого физического труда на вспомогательных операциях, особенно во вредных и особо опасных условиях необходимо использовать автоматизированные системы - гибкие автоматизированные производства (ГАП).
Одним из основных элементов внутризаводской перевозки грузов являются межучастковые и межцеховые перемещения по схемам. В настоящее время эти перемещения в большинстве случаев осуществляются различными машинами напольного транспорта, управлением которых занято большое количество рабочих. Супервизорное управление не является оптимальным вследствие того, что человек может допускать ошибки и имеет более низкую скорость реакции, чем автоматизированная система.
Анализ современного состояния показывает, что оптимальным вариантом для выполнения данных функций является применение транспортных систем на основе мобильных транспортных роботов (МТР).
В последнее время на внутри- и межцеховых перемещениях грузов все большее применение находят напольные безрельсовые роботы-штабелеры, выполняющие без водителя транспортные и погрузочно-разгрузочные операции по заданной программе в автоматическом цикле. С их помощью осуществляют транспортировку грузов по горизонтали в пространственных цехах, загружают и разгружают сборочные линии, встраиваются в
производственные процессы, служат в качестве мобильного рабочего места, соединяют в единую цепь станки, загружают и разгружают склады и соединяют их с другими участками ГАП.
От характеристик таких МТР во многом зависит эффективность цехов и самого предприятия. Вместе с тем сами технические характеристики технические характеристики МТР определяются:
собственно конструкцией;
качеством информационно-измерительных систем управления (ИИСУ МТР), обеспечивающих обмен информацией между элементами МТР (как измерительной, так и управляющей).
Очень важную роль играют алгоритмы функционирования ИИСУ МТР, определяющие быстродействие всего комплекса.
От ИИСУ МТР во многом зависит эффективность работы всего ГАП. Рассредоточение вычислительной мощности по различным уровням и блокам ИИСУ МТР в ГАП позволяет уменьшить потоки информации, сократить общее время обработки, повысить надежность систем, обеспечить гибкость построения структур и программ обработки информационных потоков.
Проведенный анализ показал, что в настоящее время однозначного решения по использованию той или иной методологии для построения ИИУС МТР не существует, промышленность предлагает не только сотни видов различного оборудования от множества производителей, но и ряд принципиально отличающихся подходов к решению создания ИИСУ МТР.
Такое направление развития ИИСУ МТР выявляет тенденцию усложнения их структуры. Эта тенденция ведет к необходимости решения задач маршрутизации, так как качество решения данных задач напрямую влияет на производительность и эффективность использования ИИСУ в целом.
В общем, решение проблемы повышения эффективности ИИСУ МТР зависит от многих факторов: структуры ИИСУ, интенсивности изменения данных,
времени задержек в узлах маршрутизации, пропускной способности каналов и т.п.
В связи с этим, разработка новых более эффективных методов и алгоритмов построения структур, обеспечивающих сокращение времени передачи и обработки данных в ИИСУ МТР является актуальной задачей.
Целью работы является повышение быстродействия и точности перемещения мобильных транспортных роботов за счет совершенствования их информационно-измерительных систем управления.
Достижение поставленной цели предполагает решение следующих основных задач:
разработать алгоритм построения математической модели мобильного
транспортного робота и окружающей его среды, позволяющий более адекватно
и быстро моделировать внешнюю среду для автоматизации транспортных
операций;
исследовать методы и алгоритмы управления информационными потоками
в информационно-измерительных системах управления мобильными
транспортными роботами в гибких автоматизированных производствах;
разработать алгоритм оптимизации структур и алгоритмов управления
информационно-измерительных систем управления, обеспечивающих
повышенное быстродействие мобильных транспортных роботов;
разработать математическую модель электроприводов мобильного транспортного робота;
проанализировать схемы построения и разработать корректирующие устройства, повышающие быстродействие и точность следящих приводов, входящих в состав информационно-измерительных систем управления мобильными транспортными роботами;
разработать методику построения токового контура электропривода МТР, обеспечивающего минимальный расход энергии;
провести экспериментальную проверку разработанных алгоритмов.
Для достижения поставленной цели в качестве аппарата исследований использованы: теория систем, топология, теория матриц, теория графов, теория информации и передачи сигналов, теория массового обслуживания, теория вероятностей, прикладная комбинаторика, теория множеств.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Предложена обобщенная структурная схема информационно-измерительной системы управления мобильными транспортными роботами, отображающая основные взаимосвязи между блоками системы и особенности построения мобильных роботов.
Разработана методика построения корректирующих устройств, повышающих быстродействие и точность следящих электроприводов, входящих в состав информационно-измерительных системы управления мобильными транспортными роботами.
3. Разработана методика учета ограниченной мощности источника питания
электропривода мобильного транспортного робота, позволяющая наиболее
полно использовать динамические возможности электропривода.
Предложен метод моделирования окружающей среды мобильных транспортных роботов, позволяющий быстро обрабатывать информацию о его положении и принимать управляющие решения.
Предложен метод оптимизации алгоритмов управления мобильными транспортными роботами, обеспечивающий повышение их быстродействия.
Практическая ценность работы заключается в том, что:
предложенные алгоритмы и вычислительные методы доведены до практической реализации, позволяют организовать процедуры оптимизации структур, передачи и обработки данных в информационно-измерительных системах управления мобильными транспортными роботами в гибких автоматизированных производствах, что обеспечивает своевременную проработку вопросов построения структуры информационно-измерительных
системы управления мобильными транспортными роботами в гибких автоматизированных производствах еще на этапе ее проектирования;
разработанный метод моделирования внешней среды мобильного транспортного робота обладает достаточной универсальностью и применим на любых видах производств, где необходима автоматизация межучастковых транспортных операций. Предложенный метод моделирования окружающей среды мобильных роботов позволил обеспечить более быструю обработку информации о их положении по сравнению с известными методами за счет осуществления возможности работы в реальном времени и потребности в меньших затрат памяти и вычислительных ресурсов ЭВМ.
оптимизация алгоритмов управления мобильными транспортными роботами, на основе предложенного метода замещений, позволила обеспечить повышение их быстродействия за счет более точно выбора прохождения вычислительного процесса и использования новые виды математических ограничений (векторов топологии);
разработанные корректирующие устройства повысили быстродействие и точность следящих электроприводов информационно-измерительных систем управления мобильными транспортными роботами;
программное обеспечение, разработанное для анализа информации об объекте автоматизации и расчету оптимальных путей перемещения мобильных транспортных роботов, позволяет быстро внедрить разработанного комплекса алгоритмов в реальных производственных условиях.
Результаты моделирования окружающей среды мобильных транспортных роботов, оптимизации алгоритмов управления мобильными транспортными роботами, а также разработанные корректирующие устройства следящих электроприводов мобильных транспортных роботов использованы на предприятии ОАО «Центральный научно-исследовательский технологический институт» в распределенных информационно-измерительных системах (РИИС) сборочных робототехнических комплексов (РТК) КСП-3, что подтверждено
соответствующим актом внедрения.
Результаты исследований внедрены в учебный процесс на кафедре «Приборы и информационно-измерительные системы» в курсе лекций и лабораторном практикуме по специальности «Приборостроение».
Основные положения диссертационной работы докладывались на 4 всероссийских и международных научно-технических конференциях.
По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ в виде статей в журналах, трудах международных и российских конференций и сборнике научных трудов МГУПИ, из них 2 работы в издании, рекомендованном ВАК РФ для опубликования научных положений диссертационных работ. В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат научные и практические результаты, заявленные в диссертации.
Основными положения, выносимыми на защиту, являются:
Метод моделирования окружающей среды мобильных транспортных, роботов, обеспечивающий быструю обработку информации о их положении.
Метод оптимизации алгоритмов управления мобильными транспортными роботами, обеспечивающий повышение их быстродействия.
3. Корректирующие устройства, повышающие быстродействие и точность
следящих электроприводов информационно-измерительных систем управления
мобильными транспортными роботами.4. Методика учета ограниченной мощности источника питания
электропривода мобильного транспортного робота и схема построения
токового контура электропривода.Разработка обобщенной функциональной схемы информационно-измерительной системы управления мобильными транспортными роботами
По характеру выполняемых работ на предприятиях транспорт подразделяется на внешний, межцеховой и внутрицеховой. Межцеховой транспорт обеспечивает перевозки различных грузов, а также полуфабрикатов и отходов производства внутри предприятия: цех - цех, склад - цех, цех — склад. Внутрицеховой транспорт обеспечивает перемещение грузов внутри цехов, в нем можно выделить еще и межоперационный [27, 28]. Межоперационный транспорт перемещает грузы (компоненты, полуфабрикаты, комплектующие изделия и др.) в последовательности и ритме технологического процесса между рабочими местами. Классификация транспортных систем, применяемых на предприятиях, обычно производится по следующим признакам [32, 34]: по сфере обслуживания — межцеховой и внутрицеховой транспорт; в зависимости от назначения и места действия - внешний (железнодорожный, автомобильный) и внутренний; в зависимости от места перемещения грузов — напольный (тележки, электрокары, аккумуляторные тягачи и т.п.) и подвесной (электротали, конвейеры, кран-балки); в зависимости от режима работы - транспортные средства непрерывного (конвейерные системы и т.п.) и периодического действия (автомашины, самоходные тележки и т.п.); по направлениям движения - транспортные средства для горизонтального (транспортеры, рольганги), вертикального (лифты, элеваторы и т.п.) и смешанного перемещения (краны, канатные и монорельсовые дороги); по уровню автоматизации - автоматические, механизированные, ручные; по виду перемещаемых грузов — транспортные средства для перемещения сыпучих, наливных и штучных грузов. Цеховые склады и склады готовой продукции, обслуживаемые крановым оборудованием, находятся в ведении цехов. В зависимости от сортамента перерабатываемых материалов склады подразделяются на: специализированные, предназначенные для хранения определенных видов материалов и изделий; универсальные, на которых хранятся различные предметы производственно-технического назначения.
Среди специализированных выделяются специальные склады с соответствующими оборудованием и режимом хранения. По характеру технического устройства склады классифицируются на: открытые (площадки); полузакрытые (навесы); закрытые (здания). Открытые склады предназначены для хранения материалов и изделий, не подверженных влиянию атмосферных осадков; полузакрытые - для хранения материалов, не подверженных влиянию температурных изменений, но подверженных атмосферным воздействиям (огнеупоры, сменное оборудование). Закрытые склады - это здания и другие хранилища, полностью защищающие содержимое от атмосферных воздействий. Различают следующие принципы размещения материалов: сортовой; по партии; комплектный. Организация отпуска материалов предусматривает подготовку их к производственному потреблению, т.е. комплектование, нарезку, раскрой металла на заготовки и т.д. Это обеспечивает экономию материалов и контроль за их использованием.
По способу организации перемещения мобильных роботов в системах периодического действия можно выделить два основных типа: системы с заранее заданными возможными траекториями движения либо их составными частями. Назовем такие среды траекторно-детерминированными. Это рельсовые системы, канатные и монорельсовые подвесные системы. У них оптимальная траектория движения мобильных транспортных элементов может быть определена путем перебора конечного количества возможных вариантов перемещения. К таким системам можно также отнести внешние среды с плотным размещением объектов, в которых движение возможно только в ограниченных проемах между ними. При планировании перемещений в таких системах задачу также можно свести к перебору некоторого конечного набора траекторий; системы, имеющие значительные свободные пространства для перемещения по ним мобильных роботов. При этом множество возможных траекторий движения заранее не определено. Такие среды назовем траекторно-недетерминированными. Это любые напольные цеховые и складские транспортные системы, в которых допускается произвольное перемещение автоматизированных мобильных роботов. При планировании их перемещений задачу нельзя свести к перебору ограниченного числа возможных траекторий.
Анализ методов решения оптимизационных задач в информационно-измерительных системах управления мобильными транспортными роботами
В задачах оптимизации, как правило, требуется определить абсолютно (глобально) оптимальное решение в заданной области определения Q. Однако особенности практически используемых методов поиска экстремумов таковы, что они наряду с глобальными определяют и решения, являющиеся оптимальными в некоторых ограниченных участках Q. Такие экстремумы, в отличие от глобальных, называют локальными [12, 25]. Основной принцип построения приближенных алгоритмов заключается в замене требования глобальной оптимальности локальной оптимальностью [29]. Это позволяет значительно упростить структуру алгоритмов, снизить требования к используемой памяти и количество необходимых вычислений.
Для эффективного управление МТР в режиме реального времени предложено за счет снижения требований к точности получаемого решения обеспечить достаточно быстрое получение квазиоптимальных решений поставленной выше задачи, достаточно близких к абсолютно оптимальному.
При этом учтены основные требования предъявляемые к приближенным алгоритмам [30]: полученное решение должно быть максимально близко к точному; алгоритм может быть формализован на уровне, допускающем его программное представление с помощью алгоритмических языков; приближенный алгоритм по используемым ресурсам памяти и вычислительным возможностям может быть практически реализован на стандартных вычислительных устройствах.
При построении приближенных комбинаторных алгоритмов критерий глобальной оптимальности, при котором получаемое решение является лучшим на всем множестве опорных ломаных, заменяется требованием локальной оптимальности, при котором решение является лучшим на некотором более узком множестве ломаных. Для построения эффективного алгоритма (с точки зрения числа выполняемых операций и общего времени счета соответствующей программы) в нем необходимо использовать достаточно простые правила поиска квазиоптимального решения, удобные для практической реализации и дающие в итоге решения, достаточно близкие к глобальному оптимуму.
Модели внешней среды и методы планирования движения являются основными составляющими в задачах маршрутизации МТР. Для построения траектории движения МТР используются разные модели представления окружающей среды и соответственно различные алгоритмы решения задачи оптимизации траектории [37, 42].
Наиболее распространенными среди моделей окружающей среды являются такие, в которых среда разбивается на клетки, в которых регистрируется наличие тех или иных объектов. По способу представления информации такой подход по аналогии с машинной графикой можно назвать растровым. Такие модели применяются в основном для описания траєкторно детерминированных сред.
Основной недостаток такого моделирования окружающей среды — быстрый рост количества информации и времени счета алгоритмов при увеличении точности описания объектов. В таких задачах оптимизация не производится.
Также для описания траекторно-детерминированных сред распространенными являются методы перебора. В том случае, если рабочее пространство моделируется в виде множеств допустимых пространств применяются графовые методы. Задача поиска локальной траектории сводится, к нахождению в этом графе связной последовательности вершин и ребер, принадлежащей разрешенной для движения зоне и удовлетворяющей какому либо критерию [16].
Планирование тактической траектории, как правило, выполняется на тактической модели, представляемой в виде глобального графа, который автоматически строится по картографической базе данных с учетом начального (текущего) и целевого положений объекта управления. Исходя из этого маршрут движения не может быть гибко изменен в процессе движения или модифицирован в виду меняющейся обстановки и обнаружения новых препятствий.
Для решения задачи поиска оптимального решения на графе применяются методы поиска кратчайшего пути, гамильтонова цикла и наименьшего доминирующего множества в линейной постановке оптимизационной задачи [90]. Данные методы имеют ограничения, связанные с ограничением по количеству перебираемых вершин. Кроме того, гамильтонов цикл отыскивается только в графах, для которых невозможно построить разбиение множества вершин на классы (по 3 и более вершины в классе) таким образом, чтобы для каждого класса в графе существовал цикл.
Главным результатом создания теории оптимального управления является принцип максимума Понтрягина, который представляет собой совокупность ряда теорем теории оптимальных процессов, которые устанавливают необходимые условия для построения оптимального закона управления объектом [93, 94].
Метод множителей Лагранжа используют, когда на переменные наложены ограничения типа равенства [95]. Вариационные методы позволяют найти экстремумы функционалов, зависящих от выбора одной или нескольких функций при разного рода ограничениях (фазовых, дифференциальных, интегральных и т.п.), накладываемых на эти функции. Использование этого метода не всегда эффективно из-за относительной сложности учёта ограничений, налагаемых на изменения переменных.
Метод Гаусса-Зейделя, заключающийся в последовательном поиске оптимума поочерёдно по каждой переменной. После завершения перебора всех переменных опять приходится перебирать переменные до тех пор, пока не будет достигнут оптимум. Метод прост в реализации, но его эффективность зависит от порядка чередования переменных.
Метод градиента, формирующий шаг по переменной как функцию от градиента в текущей точке поиска, имеет своим основным недостатком необходимость частого вычисления производных от функции.
Анализ контуров скорости электроприводов мобильных транспортных роботов
Приняты следующие обозначения: U3C(t), U3T(t) - соответственно сигналы задания скорости и тока; UflC(t), идт(г) - соответственно сигналы с датчика скорости и тока; ия(і), Ія(і)-соответственно напряжение и ток в ДПТ; Мд(і), MB(t)- соответственно момент двигателя и внешний момент; Wpc(t), WpT(t)- соответственно регулятор скорости и тока; Ку, Ту— коэффициент передачи и постоянная времени усилителя мощности; R, L -соответственно активное сопротивление и индуктивность ДПТ,. I - момент инерции двигателя и нагрузки; Км, Kw -соответственно коэффициент передачи по моменту и противоЭДС в ДПТ; Крс, Крт - соответственно коэффициенты передачи датчиков скорости и тока; Fpe, FpT - нелинейности типа "ограничения" регуляторов скорости и тока. Контур тока принятого для электроприводов с транзисторными усилителями мощности настраивать на технический оптимум, а контур скорости - на симметричный, в этом случае имеем [6]: Полоса пропускания электропривода, определяемая как частота fp3n, при которой наблюдается либо падение амплитуды сигнала UflC(t) на 30%, либо сдвиг по фазе между Uac(t) и U3C(t) на 90, вычисляется по формуле: Для обеспечения fp3n 100Гц необходимо, чтобы Ту = 2-10"4с, что для современных транзисторных усилителей мощности является обычным. Однако все предыдущие расчеты были сделаны без учета нелинейностей. Проведем анализ характеристик электропривода типа ПРШ -102 с помощью пакета программ «Siam», при следующих данных: R=l Ом; Ь=10"3Гн; Км=0,36 Н-м /A; Kw=0,38 В-с/рад; G=8-10"4Kr-M2; Ку=15; Ту=2-10 4с; Kpt=0,6 В/А; Кдс=0,035 В-с/рад; Крт=300; Трт=10 3с; Крс=4000; Трс=1,6-10-3с;Мв=052Н-м. Тахограммы переходных процессов при входных сигналах U3C(t)=10"; 10" ; 10"1; 1; 10 (В) представлены на рис 2.2.4 - 2.2.8. Тахограммы переходных процессов при входных сигналах U3C(t)=0,l-sin(27tf3), где f3= 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; ПО; 120; 130 (Гц) представлены на рис. 2.2.9 - 2.2.24. Из анализа приведенных тахограмм можно сделать следующие выводы: перерегулирование на скорости при U3C(t)=10"3; 10"2; 10"1; 1 (В) составляет -43%; перерегулирование на скорости при U3C(t)=10 В составляет 38%; время переходного процесса при U3C(t)=10 3; 10"2; 10"1; 1 (В) составляет, 0,03с; время переходного процесса при U3c(t)=10 В составляет 0,08с; полоса пропускания частот составляет 150Гц (на уровне падения амплитуды выходного сигнала на 30%). Основной интерес при построении электроприводов МТР представляют следующие по положению контура, которые настраивают на технический оптимум, в этом случае их структурные схемы которых совпадают с приведенной на рис.2.3.1 [114]. Wpn(s) -передаточная функция регулятора положения; Fpm Fgp- соответственно нелинейности регулятора положения и датчика положения, (p(t) - положение вала электродвигателя. Современные системы управления выполняют на базе микропроцессоров с высокой тактовой частотой, поэтому эффектом квантования по времени можно пренебречь, а вот эффект квантования по уровню (связанный с цифровым использованием положения и регулятора) необходимо учитывать [109,110].
Определим сначала передаточную функцию регулятора положения. Запишем условие настройки на технический оптимум: ЭП MP «работают» в позиционном и контуром режимах, т.е. при сигналах задания положения U3n (t) типа «ступенька» и «синусоида». Перемещения ЭП подразделяют на "малые", "средние", "большие". При "больших" наблюдается ограничение по моменту (току) и скорости двигателя, при "средних" — только момента, а при "малых" - ограничений не наблюдается [113]. Рассмотрим динамику ЭП, примененного в РБТ-1 со следующими параметрами: Кдп= 10000 дискрет/радиан, Крп=2-10"3 В/дискрету. Остальные параметры - параметры ЭП ПРШ -102. На рис.2.3.2 - 2.3.10 представлены переходные процессы ЭП при U3n(t)=l; 2000, 3000 (дискрет). Из рисунков видно, что при U3n(t)=3000 дискрет система становится неустойчивой, поэтому необходимо уменьшать
Моделирование тележки мобильного транспортного робота
Аналогично сглаживанию назад на рассматриваемом контуре последовательно определяются выпуклые вершины Pk+i, Pk+2, следующие за вершиной Pk, Для каждой вершины Pk+S рассматривается треугольник Pk+S Рк Pk+s+i и следующие его характеристики - угол ase между сторонами Рк Рк+s+i и Рк Pk+s, а также площадь треугольника Sse. Также на каждом шаге вычисляется суммарный угол сея = у +сс]в + ...+ ase. Выпуклые вершины Pk+S рассматриваются до такой величины smaxe, пока величина суммарного угла %&, не станет равной или превысит 180, либо не встретится первая вогнутая вершина. После окончания сглаживания назад величины smaxe, а также массивы значений углов осів, ...(Xsmaxe и площадей Sje, ..., Ssmaxe запоминаются для дальнейших действий. Шаг IV. Выбор оптимального сглаживания. Реализуется оптимальное сглаживание по критерию минимума отбрасываемой площади. Граница отбрасываемых вершин снизу обозначим через sH, границу сверху - через se. Вначале фиксируется текущий оптимальный вариант сглаживания: Затем выполняется проверка as 180. Если условие выполняется, то это означает, что при сглаживании назад возникла ситуация, показанная на рис.3.1.14. В этом случае сдвигается верхняя граница: = se+ 1; Smin:= Smin +Sse до тех пор, пока as 180. Если верхняя граница достигнута, то найденное решение принимается в качестве оптимального (получена ситуация, показанная на рис.3.1.10). Если для сглаживания назад выполняется условие as 180 либо при сдвиге верхней границы не достигнуто smaxe, то за счет варьирования нижней и верхней границ минимизируется отбрасываемая площадь. Шаг V. Реализация оптимального сглаживания. Для вершин с номерами от к - 1 до к - sH снизу от вогнутой вершины /V, а также с номерами от к + 1 до к + se сверху в массив vp засылаются значенням/де. - оптимальное локальное сглаживание двух подряд стоящих вогнутых вершин При выполнении оптимального локального сглаживания двух подряд стоящих вогнутых вершин обе должны остаться в составе строящегося оптимального вписанного выпуклого образа.
Следовательно, что при оптимальном локальном сглаживании двух подряд стоящих вогнутых вершин могут устраняться выпуклые вершины слева и справа от нее из условия минимума отбрасываемой площади. - оптимальное локальное сглаживание группы подряд стоящих вогнутых вершин Число вогнутых вершин в группе может быть теоретически сколь угодно большим, а их геометрическое положение относительно окружающих участков контура может быть сколь угодно сложным. Поэтому для локального сглаживания таких участков контура предложен поэтапный подход, при котором на каждом проходе контура сглаживаются только две крайние вершины группы. В том случае, когда в конце останется одна или две вогнутых вершины, для их сглаживания применяются алгоритмы, изложенные выше. После сглаживания назад или вперед из вогнутой точки отбрасывается часть прежнего контура, и вогнутая точка связывается звеном с некоторой новой точкой контура. На рис.3.1.16 а — показан частный случай сглаживания назад, на рис.3.1.16 б — частный случай сглаживания вперед. В первом случае вогнутая точка Pis во вновь получаемом контуре предыдущей точкой вместо Pin будет точка Pim возможно. Во втором - у точки Pis во вновь получаемом контуре последующей точкой вместо Pip будет точка Pipp_Также на рисунках указаны отбрасываемые части контуров. В ряде случаев возникают ситуации, когда направление угла у (рис.3.1.16) [46] при новой предшествующей (последующей) вершине у сглаживаемой вогнутой вершины будет противоположно направлению обхода контура (которое для определенности всегда задается против часовой стрелки). При этом для распознавания ситуации у 0. В случае -п у - п/2 (рис.3.1.16) в новом контуре велика вероятность взаимопересечения звеньев. Поскольку это недопустимо, такое сглаживание также производить нельзя.
Похожие диссертации на Повышение эффективности информационно-измерительных систем управления мобильными транспортными роботами в гибких автоматизированных производствах
