Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Анализ систем управления открытием направляющего аппарата гидроагрегатов с поворотно лопастной турбиной 14
1.1 Описание технологического процесса и оборудования 14
1.2 Существующие системы управления открытием направляющего аппарата 20
1.3 Анализ эффективности существующей системы управления 24
1.4 Обзор существующих решений для систем управления сервомоторами 33
1.5 Обзор существующих математических моделей электрогидравлических следящих систем 37
1.6 Обзор методов идентификации объектов управления 41
1.7 Обзор методов оптимального и адаптивного управления 44
1.8 Выводы. Постановка задач исследования 46
Глава 2 Разработка самообучающейся математической модели системы 48
2.1 Математическая модель главного золотника системы открытия направляющего аппарата 48
2.1.1 Нелинейная модель главного золотника 48
2.1.2 Линейная математическая модель главного золотника с переменными параметрами 54
2.1.3 Алгоритм идентификации математической модели главного золотника в реальном времени 59 2.2 Математическая модель сервомотора системы открытия направляющего
аппарата 69
2.2.1 Нелинейная математическая модель сервомотора 69
2.2.2 Линейная математическая модель сервомотора с переменными параметрами 75
2.2.3 Алгоритм идентификации математической модели сервомотора в реальном времени 77
2.3 Выводы по главе 83
Глава 3 Разработка адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата 85
3.1 Одноконтурная адаптивная система управления открытием направляющего аппарата 85
3.1.1 Структурная схема одноконтурной системы управления 85
3.1.2 Математическая модель системы управления в пространстве состояний 87
3.1.3 Алгоритм формирования управляющих воздействий адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата 90
3.2 Каскадная адаптивная система управления открытием направляющего аппарата 93
3.2.1 Структурная схема адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата 93
3.2.2 Математическая модель системы управления в пространстве состояний
3.2.3 Алгоритм формирования управляющих воздействий каскадной
адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата 100
3.3 Выводы по главе 103
Глава 4 Моделирование адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата 105
4.1 Моделирование процесса идентификации моделей главного золотника и сервомотора по экспериментальным данным 105
4.1.1 Идентификация математической модели главного золотника 106
4.1.2 Идентификация математической модели сервомотора 118
4.1.3 Анализ погрешности прогноза математических моделей главного золотника и сервомотора 128
4.2 Моделирование адаптивной одноконтурной адаптивной системы управления 132
4.2.1 Схема моделирования одноконтурной адаптивной системы управления 132
4.2.2 Схема моделирования каскадной адаптивной системы управления 133
4.2.3 Результаты моделирования адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата 135
4.3 Выводы по главе 148
Заключение 151
Список используемых источников
- Анализ эффективности существующей системы управления
- Линейная математическая модель главного золотника с переменными параметрами
- Математическая модель системы управления в пространстве состояний
- Идентификация математической модели сервомотора
Введение к работе
Актуальность исследования.
Основным узлом ГЭС, обеспечивающим выработку электроэнергии, является гидроагрегат, включающий в себя гидротурбину и гидрогенератор. В качестве гидротурбин наибольшее распространение получили поворотно-лопастные турбины. Одним из важнейших узлов турбины является система управления открытием направляющего аппарата (НА), позволяющая регулировать мощность и частоту гидроагрегата. Основной элемент данной системы – электрогидравлический преобразователь (ЭГП).
Точность управления и надежность работы данного узла влияет на работу гидроагрегата в целом. В существующей системе для настройки регуляторов используются упрощенные линейные модели в виде передаточных функций с постоянными параметрами, в то время как данный узел является нелинейным. В настоящее время настройка регулятора осуществляется один раз при пуско-наладочных испытаниях в номинальном режиме работы гидроагрегата. Однако в настоящее время широко внедряется система группового регулирования активной мощности гидроагрегатами (ГРАМ). При работе на ГРАМ задание мощности гидроагрегатам вырабатывается в автоматическом режиме и гидроагрегаты часто работают в широком диапазоне, существенно отклоняясь от номинального режима. При этом при использовании системы управления, настроенной в номинальном режиме, качество управления открытием направляющего аппарата и управления активной мощностью и частотой значительно падает. Также при разработке используемых линейных моделей приняты допущения об отсутствии нагрузки на штоке сервомотора, хотя данная нагрузка является одной из главных составляющих сил, действующих на узел ЭГП. Кроме того, качество управления открытием направляющего аппарата может ухудшаться из-за физического износа основных элементов ЭГП. Данные, полученные на Волжской ГЭС, свидетельствуют о наличии как статических ошибок управления (в среднем 0.8 – 1.2%), так и значительных динамических ошибок управления открытием направляющего аппарата (до 15% во время пусков). Это приводит к ухудшению качества работы направляющего аппарата и, как следствие, к ухудшению характеристик контура управления активной мощности.
Повышение качества работы системы открытия направляющего аппарата возможно за счёт повышения точности управления степенью открытия направляющего аппарата в переходных и установившихся режимах с помощью адаптивной системы управления.
Данные факторы определяют целесообразность и актуальность разработки адаптивной системы автоматического управления открытием направляющего аппарата.
Работа выполнена в ходе НИР кафедры «Автоматика, электроника и вычислительная техника» по теме «Анализ и синтез систем оптимального управления технологическими процессами».
Степень разработанности темы исследования. Вопросам управления электрогидравлическими следящими системами, к которым относятся
электрогидравлические преобразователи гидроагрегатов, посвящено
значительное количество работ. В современных исследованиях систем управления электрогидравлических следящих систем наблюдается отход от классической теории управления в сторону использования методов современной теории управления, нечеткой логики, нейронных сетей, робастного управления и т.д. Исследованиями в этих направлениях занимаются как отечественные, так и зарубежные ученные: А.П. Карпенко, П.В. Щербачев, L. Schmidt, T.O. Andersen, H.C. Pedersen, K.S. Bikash, S. Wang, S. Liu, B. Yao, X.X.F. Li, F.P. Wijnheijmer, G.C. Vasiliu, J. Watton, M.F. Zulfatman Rahmat, L.B.Y. Song, и др. Существенный недостаток, присущий многим предложенным методам управления – это требования к априорной информации об электрогидравлической следящей системе и нагрузке, приложенной к штоку сервомотора, при этом подразумевается постоянство свойств нагрузки. Также для линейных моделей линеаризация проведена только около нулевого положения сервомотора и золотника.
Одним из возможных путей преодоления данных недостатков является использование адаптивной системы управления.
Адаптивным системам управления посвящено множество работ как отечественных, так и зарубежных ученных: А.Л. Фрадков, Б.Р. Андриевский, А.А. Жданов, Н.Д. Егупов, И.В. Мирошник, K.J. Astrom, T. Haggord, D.W. Clarke, B. Yao, M. Spong и др.
Объектом исследования является система управления открытием направляющего аппарата.
Целью работы является повышение эффективности и качества работы системы открытия направляющего аппарата поворотно-лопастной турбины с помощью адаптивной системы управления.
Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:
1. Проведен анализ существующих систем управления открытием
направляющего аппарата.
2. Разработаны самообучающиеся модели главного золотника и
сервомотора системы открытия направляющего аппарата для информационно-
измерительной подсистемы системы адаптивного управления.
3. Разработан алгоритм формирования управляющих воздействий и
расчета оптимальных настроек регулятора адаптивной системы управления
открытием направляющего аппарата, использующий самообучающиеся модели
главного золотника и сервомотора, обращающий в минимум функционал
обобщенной работы.
4. Проведено компьютерное моделирование адаптивной системы
управления открытием направляющего аппарата с использованием реальных
экспериментальных данных.
Методы исследования. Теория автоматического управления, методы
идентификации, методы оптимизации и адаптивного управления, теория
систем, теория гидравлических систем.
В работе получены результаты, отличающиеся научной новизной:
1. Самообучающаяся математическая модель главного золотника
системы открытия направляющего аппарата для информационно-
измерительной подсистемы системы адаптивного управления, отличающаяся тем, что учитывает изменение параметров во времени и уточняет их значения в процессе функционирования.
2. Самообучающаяся математическая модель сервомотора системы
открытия направляющего аппарата для информационно-измерительной
подсистемы системы адаптивного управления, отличающаяся тем, что
представлена в виде апериодического звена первого порядка и учитывает
изменение параметров модели во времени и уточняет их значения в процессе
функционирования.
3. Алгоритм формирования управляющих воздействий, отличающийся
тем, что реализован в виде адаптивной системы с ПИ-регулятором, параметры
которого переопределяются автоматически в реальном масштабе времени в
процессе работы системы открытия направляющего аппарата с учетом
изменяющихся параметров модели системы и ограничений на скорость
изменения управляющих сигналов.
Достоверность исследования подтверждена математическими выводами и экспериментальными данными.
Практическая ценность состоит в выполненном синтезе адаптивной системы управления сервомотором привода лопаток направляющего аппарата, являющейся основой адаптивной системы регулирования активной мощности и частоты гидроагрегата с поворотно-лопастной турбиной.
Реализация работы. Результаты диссертационной работы использованы:
-
в обосновании решения НТС «РусГидро» о выполнении НИОКР по разработке адаптивной системы управления гидроагрегатами с поворотно-лопастными турбинами (протокол № 2/13 заседания секции «Системы технологического управления» НТС «РусГидро» от 01.11.2013 г.)
-
в научно-исследовательской работе Волжского политехнического института на кафедре «Автоматика, электроника и вычислительная техника» № 2/10-Б-13 по теме «Анализ и синтез систем оптимального управления технологическими процессами»;
-
в учебном процессе на кафедре «Автоматика, электроника и вычислительная техника» Волжского политехнического института в рамках дисциплин «Системы визуального моделирования», «Теоретические основы автоматического управления», и выполнения выпускных квалификационных работ бакалавров по специальности «Автоматизация технологических процессов и производств».
Соответствие паспорту специальности.
Указанная область исследования соответствует паспорту специальности 05.11.16 - «Информационно-измерительные и управляющие системы», а именно: пункту 1 «Научное обоснование перспективных информационно-измерительных и управляющих систем, систем их контроля, испытаний и метрологического обеспечения, повышение эффективности существующих систем.»; пункту 5 «Методы анализа технического состояния, диагностики и идентификации информационно-измерительных и управляющих систем», пункту 6 «Исследование возможностей и путей совершенствования существующих и создания новых элементов, частей, образцов информационно-
измерительных и управляющих систем, улучшение их технических,
эксплуатационных, экономических и эргономических характеристик,
разработка новых принципов построения и технических решений».
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на: научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Волжского политехнического института (г. Волжский 2011 - 2013); III межрегиональной конференции молодых ученых и новаторов «ИННО-КАСПИЙ» (2012), VI межрегиональной научно-практической конференции «Взаимодействие научно-исследовательских подразделений промышленных предприятий и вузов с целью повышения эффективности управления и производства» (г. Волжский 2010), конкурсе аспирантов и молодых учёных в области энергосбережения в промышленности «Эврика» (Новочеркасск 2010 г.), Международной научной конференции студентов, аспирантов, молодых учёных «Научный потенциал студенчества в XXI веке» (г. Ставрополь 2009, 2010), XIII региональная конференция молодых исследователей Волгоградской области (г. Волгоград 2009), Пятнадцатой межвузовской научно-практической конференции молодых учёных и студентов (г. Волжский), VI всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии в обучении и производстве» (г. Камышин 2009).
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Самообучающаяся математическая модель главного золотника системы
открытия направляющего аппарата для информационно-измерительной
подсистемы системы адаптивного управления, которая учитывает изменение во
времени параметров модели перемещения главного золотника и их зависимость
от переменных состояния.
2. Самообучающаяся математическая модель сервомотора системы
открытия лопаток направляющего аппарата для информационно-измерительной
подсистемы системы адаптивного управления, которая учитывает изменение во
времени параметров модели перемещения штока сервомотора и их зависимость
от переменных состояния.
3. Алгоритм формирования управляющих воздействий системы
управления с перенастраиваемым ПИ-регулятором, параметры которого
переопределяются автоматически в реальном масштабе времени в процессе
работы системы открытия направляющего аппарата.
Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 15 печатных работах, 5 из которых входят в список ВАК.
Личный вклад автора. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит:
[1,7,8,9] - разработка моделей сервомотора и золотника, разработка алгоритма обучения модели; [2,6] – разработка системы адаптивного управления сервомоторами направляющего аппарата, [3] – разработка математической модели главного золотника и алгоритма непрерывной идентификации, [4] – разработка математической модели главного золотника и алгоритма идентификации, [5,10] – обзор методов повышения надежности измерительной информации, [11,12,13,14,15] - синтез математической модели активной мощности и математической модели электрогидравлического
преобразователя привода лопаток направляющего аппарата и привода лопастей рабочего колеса, анализ алгоритмов формирования управляющих воздействий адаптивной системы управления активной мощностью гидроагрегата с поворотно-лопастной турбиной.
Основные научные результаты и рекомендации, содержащиеся в диссертационной работе и публикациях, получены автором самостоятельно и под руководством научного руководителя.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка используемых источников. Общий объём диссертации 167 стр. Список используемой литературы содержит 129 наименований.
Анализ эффективности существующей системы управления
Основным узлом ГЭС, обеспечивающим выработку электроэнергии, является гидроагрегат, включающий в себя гидротурбину и гидрогенератор. В качестве гидротурбин наибольшее распространение получили: поворотно – лопастные, радиально – осевые и ковшовые турбины.
Поворотно – лопастные турбины (или турбины Каплана) (рисунок 1) относятся к реактивному типу турбин, т.е. используют как кинетическую энергию потока воды, так и энергию разности давлений до турбины и после нее [1]. Отличительной особенностью поворотно – лопастных турбин является двойное регулирование – регулирование мощности гидроагрегата с помощью одновременного изменения степени открытия направляющего аппарата и поворота лопаток рабочего колеса.
Основным контуром управляющей системы гидроагрегата является система автоматического регулирования частоты и мощности (АРЧМ).
Работа агрегата в нормальном режиме разделена на несколько этапов: вывод на подсинхронную частоту, работа под нагрузкой, останов. Отдельным режимом работы является режим синхронного компенсатора – синхронного генератора (СК – СГ).
Вывод на подсинхронную частоту связан с процессом самосинхронизации при включении гидрогенератора в сеть. Для безударного включения генератора, с которого снято напряжение возбуждения, ротор его разгоняют с помощью первичного двигателя до частоты несколько меньше заданной (на 2 – 3% в зависимости от типа генератора) – на подсинхронную частоту. После этого выводы генератора подключают к сети. Сетью создается крутящий момент, подтягивающий частоту вращения ротора генератора на синхронную. После чего включается возбуждение и начинается работа гидроагрегата на нагрузку [2]. Вывод ротора генератора на подсинхронную частоту осуществляется регулятором частоты. Изменяя степень открытия направляющего аппарата (далее НА), а, следовательно, и расход воды через турбину, регулятор изменяет частоту вращения вала турбины и закрепленного на нем ротора гидрогенератора.
При работе гидроагрегата под нагрузкой частота вращения агрегата остается неизменной при условии сохранения равенства крутящего момента турбины (создаваемого потоком воды) и момента сопротивления (создаваемого сетью). Однако постоянные изменения количества потребляемой сетью электроэнергии ведут к тому, что излишки (недостаток) вырабатываемой энергии ведут к увеличению (уменьшению) частоты вращения гидроагрегата и, как следствие, частоты тока подаваемого в сеть [1]. Регулирование мощности гидроагрегата, работающего под нагрузкой, также осуществляется путем изменения угла поворота лопаток направляющего аппарата, изменяющих поток воды, падающий на лопасти рабочего колеса. Для поддержания оптимального КПД турбины и для выполнения безударных входа и выхода воды регулируется поворот лопастей рабочего колеса. Зависимость угла поворота лопастей рабочего колеса от степени открытия направляющего аппарата при фиксированном напоре, при которой КПД турбины остается максимальным, носит название комбинаторной зависимости [3].
Во время останова гидроагрегата происходит одновременный сброс нагрузки при максимально быстром закрытии направляющего аппарата.
Общая схема систем управления активной мощностью и частотой показана на рисунке 2. Задание на выработку активной мощности N (t) приходит от зад регулятора системы группового регулирования активной мощности (ГРАМ). Задание сравнивается с измеренным значением активной мощности N(t) и рассчитанный сигнал рассогласования (ошибка управления) поступает на вход ПИ регулятора активной мощности, который вырабатывает задание на открытие направляющего аппарата гидроагрегата у (t). Система открытия у зад направляющего аппарата (на рисунке 2 выделено красным) представляет собой следящую систему. Электрогидравлический преобразователь системы открытия направляющего аппарата управляется ПИД регулятором по рассогласованию задания на открытие у (t) и измеренного реализованного открытия У зад направляющего аппарата y(t). По реализованному открытию направляющего аппарата и текущему статическому напору Н по комбинаторной зависимости cm рассчитывается требуемый угол разворота лопастей рабочего колеса p3ad(t). Открытие направляющего аппарата y(t) изменяет поток воды через турбину и, следовательно, частоту и мощность. В генераторе механическая мощность турбины N (t) преобразуется в активную электрическую мощность N(t). Измеренное значение активной мощности N(t) по цепи обратной связи поступает в ПИ регулятор. Таким образом, направляющий аппарат является главным регулирующим органом регулятора частоты и мощности и, следовательно, одним из важнейшим узлов гидроагрегата
Линейная математическая модель главного золотника с переменными параметрами
В качестве альтернативной математической модели главного золотника сервомотора системы открытия направляющего аппарата была предложена линейная модель с переменными параметрами.
При разработке систем управления часто вместо нелинейных общих моделей используют линейные модели процессов, полученные линеаризацией исходных уравнений системы. Это связано с тем, что, несмотря на то, что нелинейные модели чаще всего более близко описывают реальные физические объекты, линейные модели дают широкие возможности по использованию огромного количества методов и алгоритмов анализа систем управления, идентификации, синтеза систем управления [110].
Существуют несколько методов линеаризации нелинейных моделей объектов управления: линеаризация вблизи рабочей точки, гармоническая линеаризация, статистическая, метод комбинированных описывающих функций [103]. Одним из самых распространенных методов линеаризации (особенно в инженерной практике) является линеаризация вблизи рабочей точки. Суть метода заключается в том, что для процесса выбирают рабочую точку (то есть такое значение регулируемой величины, которое должно поддерживаться в течение практически всего времени) и исходную нелинейную функцию раскладывают в ряд Тейлора около рабочей точки [112]. При этом все члены выше первого порядка отбрасывают, оставляя только линейную часть. Если отклонения от рабочей точки малы, то члены ряда второй степени и выше становятся достаточно малы, чтобы ими пренебречь, и линейная модель адекватно описывает поведение исходной нелинейной системы. Возможен также расчет коэффициентов с помощью метода наименьших квадратов [103]. Адекватность такой модели зависит от того, действительно ли малы отклонения от рабочей точки. Таким образом, при росте отклонений процесса от рабочей точки линейная модель перестает описывать реальный процесс с достаточной достоверностью (рисунок 19). При этом настройки регуляторов, рассчитанные по линеаризованной модели, становятся неактуальными, и как следствие ухудшается качество управления процессом. Следовательно, линеаризация вблизи рабочей точки не подходит для настройки систем управления следящих систем, задание которым может выдаваться практически во всем диапазоне изменения регулируемой величины [113].
Использовать преимущества линеаризованной модели во всем диапазоне позволяет метод линеаризации вблизи опорной траектории или метод линеаризации вблизи предыдущего состояния [65, 114]. В данном методе используется идея схожая с методом линеаризации вблизи рабочей точки. При этом вместо выбора одной рабочей точки линеаризацию проводят вблизи точки предыдущего состояния (значения) регулируемой величины на каждом цикле работы управляющего контроллера. При достаточно малом времени цикла работы контроллера измеренные значения переменной состояния будут изменяться на малую величину (рисунок 20). Таким образом, получается достаточно точная кусочно-линейная аппроксимация с большим числом линейных отрезков во всем диапазоне изменения регулируемой величины. Коэффициенты линеаризованной модели пересчитываются при линеаризации относительно каждого нового состояния. Таким образом, исходная нелинейная математическая модель объекта управления заменяется линейной моделью с переменными параметрами. В иностранной литературе используется название LPV-модели (Linear Parameter Varying model) [57].
Линейные модели с переменными параметрами, линеаризованные вблизи опорной траектории, позволяют достаточно точно описывать нелинейные модели, сохраняя адекватность во всем диапазоне изменения регулируемой величины, поэтому использование таких моделей является приемлемым для систем управления следящими системами. Таким образом, замена нелинейной модели линейной моделью с переменными параметрами эквивалентно линеаризации вблизи опорной траектории.
Таким образом, получена дискретная линейная математическая модель с переменными параметрами (2.15) главного золотника системы открытия направляющего аппарата в пространстве состояния. Данная математическая модель учитывает изменяющиеся условия работы главного золотника системы с помощью переменных параметров модели. Также данная линейная модель с переменными параметрами эквивалентна модели, линеаризованной относительно опорной траектории, и, следовательно, учитывает также нелинейность процессов происходящих в главном золотнике.
Суть адаптивных систем состоит в том, что такие системы управления приспосабливаются к изменяющимся параметрам системы и возмущающих воздействий и изменяют параметры управляющих устройств в соответствии с этими изменениями для достижения наилучшего результата управления в некотором определенном смысле. Таким образом, задача адаптивного управления разделяется на две подзадачи: идентификация математической модели и синтез оптимальной системы управления [97]. При этом обе подзадачи должны решаться в реальном времени. Следовательно, для удачного синтеза адаптивной системы управления требуется выбрать эффективный метод идентификации параметров в реальном времени и разработать алгоритм идентификации для модели объекта управления.
В настоящее время существует множество различных методов идентификации систем управления в реальном времени. Также эти методы называют методами оперативной идентификации, методами адаптивной модели, методами настраиваемой модели, а также в последнее время все чаще используют название «онлайн (online) идентификация» [56].
В данной работе был использован метод одновременного оценивания параметров и состояния системы. Данный класс методов идентификации основывается чаще всего на модификациях фильтра Калмана и модификациях рекуррентного метода наименьших квадратов [66, 116].
Вектор неизвестных параметров системы а, которые требуется идентифицировать, принимают в качестве дополнительных переменных состояния системы и для них записывают уравнения состояния [58]. Чаще всего уравнения состояния записывают в следующем виде:
Математическая модель системы управления в пространстве состояний
Среднее значение ошибки моделирования еш=0.2%, стандартное отклонение 5 = 0.3%. Ошибка достигает максимального по модулю значения max е 1 = 4.5% в начальный момент времени во время пуска. Это связано с тем, что в начальный момент времени коэффициенты математической модели еще не подстроились. С течением времени невязка уменьшается. Смещение оценки перемещения золотника по линейной математической модели меньше, чем для нелинейной модели.
В таблице 1 собраны результаты моделирования с использованием линейной и нелинейной моделей.
Как видно из сравнения результатов моделирования, линейная математическая модель с переменными коэффициентами дает лучшие результаты в плане средней ошибки и стандартного отклонения, единственным пунктом, в котором линейная модель уступает нелинейной модели – это максимальная по модулю невязка. Однако большая невязка для обеих моделей присутствует на начальном этапе при первоначальной подстройке параметров математической модели.
Таким образом, обе модели дают удовлетворительные результаты. При этом показатели линейной модели несколько лучше показателей нелинейной. При прочих равных условиях следует выбирать наиболее простую математическую модель. Существенным плюсом линейной математической модели является возможность использовать богатый арсенал методов анализа и синтеза систем управления, в то время многие из них оказываются неработоспособными для случая нелинейных моделей.
Исходя из анализа результатов моделирования, для синтеза адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата была выбрана линейная математическая модель главного золотника с переменными параметрами (2.15).
Для проверки адекватности выбранной линейной математической модели главного золотника было проведено компьютерное моделирование с использованием данных, записанных штатной системой управления «Овация» гидроагрегатов № 2, № 4, № 9, № 16, № 22 при разных режимах: пусках, наборе и сбросе нагрузки, работе в номинальном режиме. Всего было проведено 27 модельных экспериментов. Результаты сведены в таблицу 2.
Как видно из таблицы 3 диапазон изменения параметров достаточно большой, особенно для параметров r1 и r2 . Наибольшие и наименьшие значения параметров получаются во время переходных процессов в виде пиковых бросков значений параметров. Так, на рисунке 37 представлен график изменения параметра r1 при пуске гидроагрегата № 16.
После пиковых значений при переходных процессах значения параметров возвращаются в малый диапазон изменения. Такие выбросы в значениях параметров могут существенно повлиять на рекуррентный алгоритм настройки коэффициентов регулятора. Поэтому получаемые параметры математических моделей защищаются от выбросов и провалов в режиме реального времени с помощью метода, описанного в [126, 127].
Исходя из анализа найденных параметров математической модели главного золотника, было подтверждено предположение о значительном изменении характеристик системы в зависимости от режима работы направляющего аппарата и возмущающих воздействий (условий работы системы открытия направляющего аппарата).
Так, были рассмотрены две модели главного золотника сервомотора открытия направляющего аппарата гидроагрегата № 22. Для первой модели в качестве параметров были выбраны средние значения параметров, полученные идентификацией по данным пуска в летнее время (29.06.13 г.). Для второй модели в качестве параметров были выбраны средние значения параметров, полученные идентификацией по данным пуска в зимнее время (01.01.13 г.).
Диаграмма Боде для модели главного золотника ГА № 22 На рисунке 42 изображена диаграмма Найквиста (АФХ) для данных моделей. Рисунок 42 - Диаграмма Найквиста для модели главного золотника ГА № 22 Как видно из представленных диаграмм характеристики одно и того же золотника существенно отличаются. Демпфирующие свойства, присущие изначально золотнику (крутой отрицательный участок АЧХ модели, построенной по зимнему пуску), ухудшились (практически горизонтальный участок АЧХ модели, построенной по летнему пуску). При этом у более поздней модели увеличенное по сравнению с более ранней зимней моделью запаздывание по фазе.
При этом как видно из диаграммы Найквиста модель, построенная по зимнему пуску, имеет довольно большой запас устойчивости, в то время как модель, построенная по летнему пуску, находится практически на границе устойчивости.
Это подтверждает выводы о нестационарности системы главного золотника. Объективные причины для данного конкретного случая выявить довольно сложно, так как нестационарность может быть вызвана изменившимися условиями (такие как большая разница в температурах, разница в напоре и т.п.), физическим износом золотника или же нестационарность параметров модели является следствием линеаризации относительно опорной траектории.
Поэтому в качестве математической модели главного золотника системы открытия направляющего аппарата была выбрана линейная модель (2.15) с переменными параметрами. Были проведено компьютерное моделирование работы главного золотника с использованием реальных данных для проверки адекватности выбранной математической модели.
Идентификация математической модели сервомотора
Таким образом, были составлены схемы процесса идентификации математических моделей главного золотника и сервомотора системы открытия направляющего аппарата, и проведено моделирование с использованием реальных экспериментальных данных.
Результаты моделирования для нелинейных моделей главного золотника и сервомотора и линейных моделей с переменными параметрами сравнимы по близости к реальному процессу, однако линейные модели имеют ряд преимуществ. Во-первых, линейные математические модели позволяют применять многочисленные методы анализа и синтеза линейных систем. Во-вторых, линейные модели с переменными параметрами обладают вычислительными преимуществами по сравнению с нелинейными моделями.
Для подтверждения адекватности выбранных математических моделей главного золотника и сервомотора системы открытия направляющего аппарата были проведены дополнительные модельные эксперименты использованием реальных данных, записанных на разных гидроагрегатах Волжской ГЭС и в разных режимах. Было проведено N = 27 модельных экспериментов. Компьютерное моделирование показало удовлетворительное качество описания реальных процессов с помощью линейных математических моделей с переменными параметрами. Так, среднее значение ошибки моделирования для каждого эксперимента не превышает ёмз=0.5% для золотника и 6 =0.2%.
Также анализ результатов компьютерного моделирования подтвердил предположение о нестационарности параметров математических моделей главного золотника и сервомотора системы открытия направляющего аппарата.
Самообучающиеся линейные математические модели главного золотника и сервомотора являются положениями, выносимыми на защиту.
Также были составлены схемы моделирования одноконтурной и каскадной адаптивных систем управления открытием направляющего аппарата и проведено моделирование с использованием оценок параметров математических моделей, полученных по реальным экспериментальным данным.
Одноконтурная и каскадная адаптивные системы управления дают приблизительные по точности управления результаты, превосходящие результаты, полученные при использовании штатной системы управления с регуляторами с постоянными настройками. Отличительной чертой каскадной адаптивной системы управления является плавное и сглаженное движение главного золотника системы, что может повлиять положительно на скорость его износа. В одноконтурной адаптивной системе управления движения золотника носит ярко выраженный колебательный характер. Однако при моделировании каскадной адаптивной системы было выяснено, что для разных наборов данных (режимов работы) рекуррентный алгоритм формирования управляющих воздействий и настройки параметров регулятора расходится и становится неустойчивым. Эту проблему можно решить чаще всего, варьируя параметры регуляризации. Однако это делает невозможным использование каскадной адаптивной системы в оперативном режиме в реальном времени. Одноконтурная адаптивная система управления была устойчива при любых наборах входных данных (в разных режимах работы).
Таким образом, в качестве системы управления была принята одноконтурная адаптивная система управления открытием направляющего аппарата с ПИ регулятором с переменными настройками. Для подтверждения эффективности одноконтурной адаптивной системы управления были проведены дополнительные модельные эксперименты (всего N = 27 экспериментов). Были получены следующие результаты математического моделирования: ошибка регулирования (сигнал рассогласования) не превышает 1.2 %, среднее значение ошибки ё 0.1 %, стандартное отклонение ошибки регулирования s = 0.3 %. Эти показатели подтверждают эффективность разработанной адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата.
Алгоритм формирования управляющих воздействий и автоматической перенастройки ПИ регулятора одноконтурной адаптивной системы управления открытием направляющего аппарата является положением, выносимым на защиту
