Содержание к диссертации
Введение
1 Исследование методов и средств оценивания предпомпажного технического состояния газотурбинных двигателей 10
1.1 Особенности ГТД как объекта диагностирования и прогнозирования помпажа 12
1.2 Обзор типов моделей, используемых при оценивании предпомпажного ТС ГТД 19
1.3 Примеры моделей идентификации, применяемых при прогнозировании помпажа ГТД 28
1.4 Алгоритмы диагностирования предпомпажного ТС ГТД 34
1.5 Обзор средств контроля, диагностирования и прогнозирования предпомпажного ТС ГТД 36
1.6 Примеры существующих систем регистрации параметров ГТД, используемых при прогнозировании его предпомпажного ТС 41
1.7 Выводы по первому разделу 52
2 Разработка концептуальной модели контроля и прогнозирования помпажа газотурбинных двигателей 54
2.1 Разработка концептуальной модели аппаратно-программного комплекса определения предпомпажного технического состояния ГТД 63
2.2 Термины и определения используемого формализма 64
2.3 Концептуальная модель систем АПК и « ГТД-БАСК »... з
2.4 Конфигурация построения дроссельных характеристик параметров ГТД и рядов динамики ОПЗП 69
2.5 Конфигурация построения критериальных областей предпомпажного и непредпомпажного ТС ГТД 71
2.6 Конфигурация определения признака и критерия предпомпажного ТС ГТД 73
2.7 Макроконфигурация оценки предпомпажного
ТС ГТД 74
2.8 Выводы по второму разделу 76
3 Практическая реализация модели определения помпажа газотурбинного двигателя 77
3.1 Приведение параметров газотурбинного двигателя к стандартным атмосферным условиям 77
3.2 Построение модели дроссельной характеристики параметра ГТД 79
3.3 Построение рядов динамики относительных приведённых значений параметров ГТД 86
3.4 Определение значений признаков, соответствующих начальному эксплуатационному ТС ГТД 88
3.5 Определение интервалов относительных приведённых значений параметров, соответствующих предпомпажному
и непредпомпажному ТС ГТД 93
3.6 Критерии адекватности модели тенденции среднего уровня ряда наблюдений 101
3.7 Выбор оптимальной длинны ряда наблюдений 109
3.8 Расчёт интервалов относительных приведённых значений параметров ГТД, соответствующих его предпомпажному ТС 115
3.9 Аналитическое обоснование прогностического параметра помпажа ГТД 120
3.10 Прогнозирование предпомпажного технического состояния ГТД 122
3.11 Выводы по третьему разделу 126
4 Методика прогнозирования помпажа ГТД 127
4.1 Алгоритм определения критеря предпомпажного ТС
ГТД 127
4.2 Формирование набора данных для решения поставленной задачи 127
4.3 Формирование рядов динамики приведённых значений параметров ГТД 130
4.4 Определение интервалов признаков, соответствующих предпомпажному ТС ГТД 130
4.5 Определение интервалов признаков, не соответствующих предпомпажному ТС ГТД 137
4.6 Определение интервалов признаков, соответствующих только предпомпажному ТС ГТД 141
4.7 Определение прогностических признаков предпомпажного ТС ГТД 142
4.8 Прогнозирование помпажа ГТД 142
4.9 Выводы по четвёртому разделу 148
Заключение 149
Список сокращений и условных обозначений 151
Список литературы
- Алгоритмы диагностирования предпомпажного ТС ГТД
- Конфигурация построения дроссельных характеристик параметров ГТД и рядов динамики ОПЗП
- Построение рядов динамики относительных приведённых значений параметров ГТД
- Формирование рядов динамики приведённых значений параметров ГТД
Алгоритмы диагностирования предпомпажного ТС ГТД
ГТД является сложной технической системой. Работа двигателя характеризуется взаимодействием его составных систем: топливорегулирующей, отбора воздуха, управления поворотом лопаток направляющих и спрямляющих аппаратов компрессора, синхронизации мощности (для вертолётных ГТД), ограничения предельных параметров, смазки, суфлирования, запуска, системы защиты двигателя от помпажа и т.п. [45].
Рассмотрим антипомпажные системы.
Суть помпажных явлений заключается в том, что при уменьшении расхода воздуха через компрессор ниже расчетных значений для данных оборотов двигателя угол входа воздуха на рабочие лопатки компрессора увеличивается и, при достижении критических значений, на спинках лопаток происходит срыв потока и образование вихрей. Вихри представляют собой большое аэродинамическое сопротивление и, распространяясь по межлопаточному каналу, полностью или частично «запирают» воздушный тракт. Движение воздуха в сторону компрессора прекращается, давление воздуха за компрессором падает и становится ниже, чем давление газов в камере сгорания. Газы из камеры сгорания движутся в сторону компрессора и выталкивают вихри из межлопаточных каналов, воздушный тракт «отпирается», очередная порция воздуха поступает в компрессор, но, если угол входа воздуха не изменился, опять происходит срыв потока и процесс повторяется сначала.
Такая работа компрессора, когда воздух подается в камеру сгорания порциями, импульсами называется неустойчивой работой или помпажём двигателя.
Одним из факторов, влияющих на границу газодинамической устойчивости ГТД [83, 84], которая определяет момент перехода двигателя в состояние помпажа, является степень повышения давления компрессора. С её повышением увеличивается, угол наклона границы неустойчивой работы, что объясняется рассогласованием в работе группы первых и последних ступеней компрессора при отклонении режима его работы от расчетного. Дело в том, что потребное отношение площадей сечений на входе в компрессор и на выходе из него, соответствующее оптимальной работе ступеней, зависит от отношения давлений в этих сечениях и при увеличении степени повышения давления соответственно увеличивается. Однако для выполненного нерегулируемого компрессора оно сохраняется постоянным на всех режимах при изменении степени повышения давления в широком диапазоне. Поэтому если компрессор с высокой степенью повышения давления работает на режимах низких оборотов, то фактическое отношение площадей становится больше отношения, потребного для оптимальной работы на этих режимах, то есть площадь на входе относительно велика, а на выходе - мала. Вследствие этого на указанных режимах осевые скорости на первых ступенях уменьшаются, углы атаки увеличиваются, рабочая точка на характеристике ступени смещается к границе неустойчивых режимов, возможен срыв потока со спинки. Осевые скорости на последних ступенях, наоборот, увеличиваются, углы атаки становятся отрицательными, ступени переходят на режимы запирания и лимитируют расход воздуха через компрессор. Последние ступени, таким образом, «подталкивают» первые ступени к срыву, и ситуация усугубляется еще больше. Снижение запасов устойчивой работы группы первых ступеней на низких оборотах характеризуется более крутым протеканием границы неустойчивой работы компрессора.
Таким образом, влияние на границу устойчивости оказывает степень повышения давления, геометрия проточной части ГТД, углы атаки и управляющие воздействия системы регулирования.
Системы защиты от помпажа подразделяются на два типа [41]: - системы кратковременного повышения запасов устойчивости силовой установки; - системы вывода двигателя из режима потери ГДУ (помпажа, вращающегося срыва) и восстановления исходного режима. Системы кратковременного повышения запасов устойчивости предназначены для предотвращения нарушения ГДУ двигателя при воздействии временных, прогнозируемых, эпизодически возникающих факторов. К таким факторам относятся кратковременное увеличение неравномерности и пульсаций потока при эволюциях ЛА, воздействие тепловых возмущений, ударных волн и др. Системы этого типа разделяют на две группы: - включаемые в ситуациях, предшествующих появлению прогнозируемых возмущений; - срабатывающие лишь в тех случаях, когда интенсивность возмущений превышает заданный критический уровень.
Системы первой группы приводятся в действие по команде экипажа ЛА, а второй - по сигналу, вырабатываемому специальными датчиками. В системах второй группы могут быть использованы сигнализаторы, предназначенные для распознавания определенной ситуации, например: превышения заданного уровня пульсаций давления на входе в двигатель, достижения критических углов атаки, превышения заданного отклонения рулей самолета и др.
В качестве управляющих факторов для кратковременного повышения запасов устойчивости силовой установки используются быстродействующие органы управления воздухозаборником, поворот лопаток направляющего аппарата компрессора, перепуск воздуха из проточного тракта компрессора, кратковременное уменьшение расхода топлива в основной камере сгорания, уменьшение расхода топлива в форсажной камере сгорания, изменение площади реактивного сопла.
Скорость и время срабатывания СКПЗУ синхронизируются с длительностью действия возмущения.
Системы восстановления исходного режима должны автоматически срабатывать при потере ГДУ независимо от причин её возникновения. Они обеспечивают автоматическую ликвидацию неустойчивой работы и восстановление исходного режима в соответствии с положением рычага управления двигателем.
Для регистрации неустойчивой работы в СВР используются параметры, характеризующие появление помпажа и вращающегося срыва, такие как пульсации полного или статического давления или скоростного напора в потоке на выходе из компрессора.
Исполнительными органами в СВР являются те же устройства, что и в СКПЗУ. В дополнение к ним может применяться устройство, обеспечивающее полное прекращение подачи топлива.
По окончании процесса ликвидации неустойчивости автоматическое восстановление исходного режима происходит как по обычному циклу приемистости, так и с использованием специальных программ управления, обеспечивающих минимальное время восстановления режима.
Конфигурация построения дроссельных характеристик параметров ГТД и рядов динамики ОПЗП
Следует отметить, так как каждый из полётных файлов описывает уже совершившийся полёт, то известно и случившееся в течение него (если оно было) авиационное происшествие, связанное с двигателем. Следовательно, известны состояния двигателей на начала полётов. Например, если в процессе полёта наблюдался помпаж двигателя, то весьма вероятно, что на начало полёта ГТД находился в предпомпажном состоянии.
Графически множество исходных данных можно представить следующим образом (рисунок 2.2).
Таблично множество исходных данных можно представить следующим образом (таблица 2.1). В таблице tl,n - момент времени, в котором находился /-тый экземпляр ГТД в ТС sl,n; остальные обозначения совпадают с обозначениями на рисунке 2.2. где X в тройке [X, s, t] " - мультимножество зарегистрированных значений параметров за и-ный полёт /-того образца ГТД; s в тройке [X, s, t]l,n - техническое состояние ГТД на начало и-ного полёта /-того образца ГТД; t в тройке [X, s, t]l,n -момент времени окончания и-ного полёта /-того экземпляра ГТД; Nt - количество
Результат, который необходимо достичь при решении задачи. Первичная информация в полётных файлах непосредственно данная человеку в виде мультимножества (2.2), представляет для него разрозненный набор величин различных параметров, сам по себе который не пригоден для решения задачи определения и оценки ТС двигателя. Следовательно, возникает необходимость в создании системы наблюдения (рисунок 2.2), позволяющей интерпретировать полученные полётные данные в приемлемую форму для обеспечения решения задач контроля, диагностики и прогнозирования. Система наблюдения состоит из двух компонент: оператора и АПК.
Системы «ГТД-БАСК» и АПК В первом случае разница заключается в большем количестве градаций на ТС при диагностике, чем при контроле и в большем содержании их описания. То есть на каждое ТС sx при контроле, приходится несколько ТС sxд, sx 2,..., sl;n при диагностике, описание которых соответственно выглядит следующим образом «ГТД находится в ТС stl, т.к. (причинам 1)», «ГТД находится в ТС sli2, т.к. (причина№ 2)», «ГТД находится в ТС slnv т.к. (причинаМ щ)».
При прогнозировании необходимо использовать те же критерии, что и при контроле ТС, но распространять их на экстраполированные значения признаков контроля и диагностирования. Для формирования критериев необходимо: 1 Обеспечить выделение из всего набора SuppX (2.3) регистрируемых БАСК параметров множество SuppV диагностических параметров ТС ГТД, SuppV = {Vi} , SuppV с SuppX, (2.6) где vt - диагностический параметр, nv - число диагностических параметров. SuppV является опорным множеством-перечнем зарегистрированных в течении полёта диагностических параметров, которые формально представляют мультимножество
Сформировать на базе состава диагностических признаков руководящие правила оценки и определения ТС силовой установки, то есть синтезировать множество К критериев диагностики, каждый из которых предназначен для определения одного из множества S ТС ГТД,
Условия и ограничения, которые должны быть выполнены в процессе решения задачи. Условия и ограничения, которые должны быть выполнены в процессе решения задачи, заключаются в том, что внесение дополнительных датчиков в конструкцию ГТД без понижения его функциональных свойств не представляется возможным. Таким образом, опорное множество SuppX (2.3), то есть перечень регистрируемых параметров, является постоянным SuppX = {xj = const, (2.10) где X; - регистрируемый в полёте параметр. Следовательно, условия и ограничения, которые должны быть выполнены в процессе решения задачи, формально имеют вид: Хусл = {SuppX = const). (2.11) Из ранее полученных выкладок (2.5), (2.9), (2.11) следует, что задача, представленная трёхкомпонентной системой (2.1), имеет вид К = {К3;Ктр;Кусл) = ({{[X, s, t]1-71} } ; (Ml, М2); SuppX = const).
Здесь X в тройке [X, s, t]l,n - мультимножество зарегистрированных значений параметров за и-ный полёт /-того образца ГТД; s в тройке [X, s, t]l,n - техническое состояние ГТД на начало и-ного полёта /-того образца ГТД; t в тройке [X, s, t]l,n -момент времени окончания и-ного полёта /-того экземпляра ГТД; Nt - количество полётов /-того образца ГТД; nw - количество образцов ГТД; (Ml, М2 - АПК; SuppX - множество-перечень измеряемых параметров.
Для разработки концептуальной модели АПК в настоящей работе будет использован формализм теории образов У. Гренандера [26], теории вобравшей в себя достижения различных областей математики, и применение которой возможно в любой сфере науки и техники, ввиду её универсальности.
В работах У. Гренандера основной упор делается на исследование структуры распознаваемых объектов, систематическое изложение основ теории распознавания, изучение основных понятия этой теории и последовательное описание математического аппарат; вводятся также числовые характеристики распознаваемых объектов.
Построение рядов динамики относительных приведённых значений параметров ГТД
Рассмотрим определение интервалов ОПЗП для ГТД, находящегося в предпомпажном ТС и не находящемся в нём. Определение интервалов ОПЗП ГТД, соответствующих непредпомпажному ТС s ГТД. Данная задача сводится к определению математического ожидания и его доверительного интервала [3, 4, 8, 18, 32, 39, 46] уровней динамического ряда ОПЗП на участках, которые соответствовали любому ТС, кроме предпомпажного. Для этого необходимо исследовать ряды динамики ОПЗП, соответствующие образцам ГТД в период эксплуатации которых не наблюдался помпаж, то есть образцам из контрольной группы силовых установок.
В этих рядах определить интервалы, на которых отсутствует тенденция среднего уровня ОПЗП, то есть те интервалы, на которых ГТД находился в одном и том же ТС, или изменение его ТС не влияло на уровень ряда (в случае если рассматриваемое ОПЗП не может быть использовано при диагностировании и прогнозировании).
Поиск первой серии без тенденции среднего уровня, включающей в себя ОД, ....щ полёт, идентичен изложенной процедуре в подразделе 3.4, поиск следующей серии аналогичен, но начинается с щ + 1 полёта.
Таким образом каждая у-тая серия (интервал) состоит из nJ-_1 + l,n/_i + 2,...,rtj полётов; каждому полёту соответствует относительное приведённое значение параметра й(80), каждой у-той серии соответствует множество относительных приведённых значений параметра { щ(80)} +1.
Здесь и в дальнейшем символом Du будем обозначать область относительных приведённых значений параметра й(80), не соответствующую ТС s (в нашем случае предпомпажному ТС); й іп(80) и йшах(80) - её нижняя и верхняя граница соответственно. Называть D будем критериальной областью непредпомпажного ТС.
Рассчитанные интервалы ОПЗП для нескольких двигателей, соответствующие непредпомпажному состоянию, приведены в таблице 3.4, в левом столбце которой перечислены параметры, которым соответствуют интервалы ОПЗП.
Определение интервалов относительных приведённых значений параметров ГТД, соответствующих предпомпажному ТС s ГТД.
Определение интервалов основывается на предположении о том, что на начало полёта, в котором наблюдался помпаж двигателя, ОПЗП ГТД соответствовали предпомпажному состоянию. Зарегистрированные данные полёта, в котором наблюдался помпаж, не предоставляют возможность определить ОПЗП, соответствующие предпомпажному ТС.
Это связано с тем, что после наступления помпажа двигатель, возможно, нельзя будет запустить вновь, и часть данных станет утеряна, так как регистрация параметров на нерабочем двигателе не имеет смысла. Если даже двигатель будет запущен заново, то само явление помпажа может значительно исказить параметры ГТД, которыми он обладал на начало полёта. Кроме того, если помпаж возник при запуске двигателя, на взлёте, то построить дроссельные характеристики ГТД будет просто невозможно ввиду отсутствия большей части эмпирических данных.
Следовательно, для определения ОПЗП двигателя на момент полёта, в котором возник помпаж, необходимо решить задачу их прогнозирования, основанную на исследовании и анализе динамических рядов ОПЗП двигателя.
Прогноз рядов динамики может быть точечный и интервальный [5, 8, 17, 28, 46, 57, 59, 77, 79, 96, 108]. Точечный прогноз - это прогноз, которым называется единственное значение прогнозируемого показателя. Это значение определяется подстановкой в уравнение выбранной кривой, моделирующей ряд динамики, величины времени t, соответствующей периоду упреждения.
Очевидно, что точное совпадение фактических данных в будущем и прогностических точечных оценок маловероятно. Поэтому точечный прогноз должен сопровождаться двусторонними границами, то есть указанием интервала значений, в котором с достаточной величиной вероятности можно ожидать появления прогнозируемой величины. Установление такого интервала называется интервальным прогнозом.
Для интервального прогноза ОПЗП ГТД в рамках данной работы предположим, что при появлении тенденции среднего уровня в рядах динамики, которая является следствием приближения ГТД к предпомпажному состоянию, эта тенденция моделируется прямой, то есть полиномом первой степени, и возникает за т уровней ряда до наступления помпажа: u(80,7i) = a0 + a± n, где u(80,7i) - уровень ряда, ОПЗП й(80), определённое по модели; а0 и аг -коэффициенты модели тенденции среднего уровня ряда, полученные при аппроксимации ттг значений уровня ряда, из которых удалены выбросы; ті - номер полёта, которому соответствует уровень ряда й(80, ті).
Пример показан на рисунке 3.10; пунктирная линия соединяет ттг уровней ряда, составляющий интервал в конце ряда динамики, на котором замечен тренд, вызванный переходом ГТД в предпомпажное состояние; жирная прямая линяя -прямая аппроксимации, моделирующая тенденцию среднего уровня на интервале выбранных ж точек. Серию из ттг уровней в дальнейшем будем называть рядом наблюдений.
Формирование рядов динамики приведённых значений параметров ГТД
Алгоритм формирования рядов динамики ПЗП ГТД представлен на рисунках 4.3 и 4.4. Входными данными являются наборы полётных файлов ГТД из выбранного каталога К (FallFly или NormFly). Выходными данными являются файлы рядов динамики приведённых значений параметров Aj ГТД. Каждый файл содержит ряды динамики ПЗП одного экземпляра ГТД, соответствующие рассматриваемому периоду эксплуатации. В каталоге FallRow сохраняются файлы рядов динамики экземпляров ГТД, перешедших в предпомпажное ТС sk. В каталоге NormRow сохраняются файлы рядов динамики экземпляров ГТД, не перешедших в предпомпажное ТС sk.
В данном алгоритме L - номер экземпляра ГТД; п - номер полёта экземпляра ГТД; К - название каталога, из которого считываются полётные файлы; j - номер параметра ГТД; пв - частота оборотов вентилятора ГТД (вместо неё можно выбрать другой режимный параметр); Aj -приведённое значение j-того параметра ГТД; А - массив, A[n,j] - приведённое значение j-того параметра ГТД в п-ном полёте; jmax - количество параметров ГТД; птах - количество полётных файлов экземпляра ГТД; Lmax - количество экземпляров ГТД, наборы полётов которых рассматриваются.
Выходными данными являются массивы нижних Dmin и верхних Dmax границ интервалов кандидатов в признаки, т.е. ОПЗП, соответствующие ТС sk.
В данном алгоритме L - номер экземпляра ГТД; п - номер полёта экземпляра ГТД (до 11 блока) и количество полётов в ряду наблюдений (после блока 11); j - номер параметра ГТД; Aj - приведённое значение j-того параметра ГТД; А - массив, в котором A[n,j] - приведённое значение j-того параметра ГТД в п-ном полёте; после 10-го A[n,j] - относительное приведённое значение j-того параметра ГТД в n-ном полёте; jmax - количество параметров ГТД; птах -количество полётных файлов экземпляра ГТД; Lmax - количество экземпляров ГТД, наборы полётов которых рассматриваются; М - массив значений последовательности из ряда динамики, стоящей в его начале (блок 5) или конце (блок 12); Amin и Атах - соответственно нижняя и верхняя граница интервала прогнозирования; N - массив значений показателей оперативности прогноза; J -количество выбросов в начале ряда наблюдений; D - массив, значений точности прогноза; sup(D) и inf(D) - соответственно максимальное и минимальное значение элемента из массива D; sup(N) и inf(N) - соответственно максимальное и минимальное значение из массива N; Act - масштабированный показатель оперативности прогноза; Str - масштабированный показатель точности прогноза; С - массив абсолютной разности (1-Act/Str); inf(C) - минимальное значение из массива С; imax - количество возможных рядов наблюдений, адекватно описываемых линейной моделью; dmin[L,j] и dmax[L,j] - соответственно нижняя и верхняя граница интервала относительного приведённого значения j-того параметра L-того образца ГТД, перешедшего в ТС sk; dmin и dmax -соответственно массивы значений dmin[L,j] и dmax[L,j]; Dmin[j] и Dmax[j] -соответственно нижняя и верхняя граница интервала относительного приведённого значения j-того параметра ГТД, перешедшему в ТС sk.
Алгоритм определения интервалов признаков, не соответствующих предпомпажному ТС sk ГТД изобраажён на рисунках 4.8, 4.9 и 4.10. Входными данными являются файлы рядов динамики экземпляров ГТД из каталога NormRow. Выходными данными являются массивы нижних Dmin и верхних Dmax границ интервалов кандидатов в признаки Aj, не соответствующие ТС sk. В данном алгоритме L - номер экземпляра ГТД; п -количество полётов в ряду наблюдений; j - номер параметра ГТД; Aj - приведённое значение j-того 2. Прочесть файл рядов динамики L-того
Алгоритм определения интервалов признаков, не соответствующих предпомпажному ТС ГТД параметра ГТД; А - массив, в котором A[n,j] - приведённое значение j-того параметра ГТД в n-ном полёте; jmax - количество параметров ГТД; птах -количество полётных файлов; m - математическое ожидание уровней последовательности ряда; Lmax - количество экземпляров ГТД, наборы полётов которых рассматриваются; М - массив значений последовательности из ряда динамики; bmin и bmax - границы доверительного интервала математического ожидания последовательности значений, составляющей массив М; dmin[L,j] и dmax[L,j] - соответственно нижняя и верхняя граница интервала j-того параметра L-того образца ГТД, не находящегося в ТС sk; dmin и dmax - соответственно массивы значений dmin[L,j] и dmax[L,j]; Dmin[j] и Dmax[j] - соответственно нижняя и верхняя граница интервала относительного приведённого значения j-того параметра ГТД, не находящегося в ТС sk.
