Введение к работе
Актуальность темы. Б настоящее время все большее применение на/одят метода СВС-компектлровянкя, которые используются для прямого получения изделий из порошков тугоплавких. иоеданний. Общей особенностью sthz методов является сочетание процессор горения и високогеуперїтурдого деформирования прк воздействии ка продукты горения высоким давлением. Начиная с I"S2 годе .ттенсигто осваивается новый метод СВС-акструзил для получения длинномерных изделий заданной формы и размера путом продазливакия продуктов горения через форму-хщую матрицу. При этом используется способность хрупких т*у-. днодеформяруемых при низких тгтпературах тугоплавких соеди-кений к вязкому или вязкопластичному деформированию в области высоких температур при сравнительно нвеысских давлениях (Р<500 ЫПа).
На пути освоения этого метода технологи сталкивались с нежелательными явлениями различной природы: резким остыванием материала, приводящим к частичной и полной закупорке выходного отверстия матрицы , механической неустойчивостью , влияющей на качество изделия, нздоуплотнением и перепрэссов-кой материала и. т.д. С самого начала стала о^ввдной необходимость математического моделирования процесса СВС - экструзии, позволяющего исследовать физические закономерности процесса и помогающего найти выход из этих ц, эблемных ситуаций. Эти исследования проводились одновременно и взаимосвя-анно с оксперкмегтал^ным изучением технологических режимов, проводимых в работах Подлеоова В.В., Веденеева СВ., Радугинэ . А.С, и во многом упростили и ускорили разработку процессов получения конкретных изделий: электродов для электроискрового легирования и наплавки, нагревательных стержней и т.д.
СВС- экструзия сопровождается многими процессами: тепловыделением, гидродит. лкой, тегглооб: том, спеканием, фазо-образовэнием и т.д. Важную роль играют реологические факто-
- г -
рц, поскольку объектом деформирования является тугоплавкий сжимаемый материал- Однако на первоначальном этапе создание "универсальной" теории, в которой гроводилось би сдясвромен-пое дэтальное описаьие всех этях флзизю-хжичоских и механических явлений не представляется воьу/яшыч. Еолее результативен подход, при котором делается акцент лишь на ведущие фактори, в тот или иной отрезок времена управляющее процессом. Именно анализ тепловых и дофорыйциоипах процессов является ключом к правильному пониманию еакономеркостей васоко-темяерату. зого уплогнєния к формования пористых материалов. Однако в литературе отсутствуют кодаяи, позволяющие исследовать совместное влияние теплового и раодішзмичйскогс факторов на нацряквнко-доформироваїшое состояние материала при уплотнении и выдавливании вязких сжимеемыг сред. Отчасти втим объясняется, что теория метода горячей плунжерной экструзии порошковой металлургии слаоо разработана и stot метод используется дашь для получения заготовок, не находя должного распространения.
Актуальность указанных направлений исследований связаза с количественным изучением нвизотермяческих технологических процесі я получения изделий из порошков тугоплавких материалов. Вахикм'для контроля и управления отими процессами является знание закономерностей и особенностей изменения полей температур, плотностей, напряжений и скоростей, возникающих в материале на отдельных стадиях процесса, а также расчот напряяенио- доформировяшого состояния прассоснастки.
В связи с этим большой интерес предотавлявг вопросы рвзраі-ітки теоретических основ технологий горячей обработки порошковых материалов давлением.' Основными проблемами исследований в атом направлении являются: I) изучение закономерностей высокотемпературного деформирования вязких пористых материалов при уплотнении и выдввливении; 2) выяснение характера тепловых и реодииамических процессов, протекчицих е реальних технологических условиях; 3) качественное описание явлений различной природа, наблюдаемых в експерименте; 4)ма-
тематическое моделированпо технологически процессов.
Цель работы, состоит в разработке теоретических основ реодаваиичи и теплообмена вязких сжимаемых сред и моделировании технологических процессов СВО-ЕомлектироБашія (прессования и экструзии).
Научная новизна рабо.ы определяется тем, что в ней -впервые!
-
Разработана реодинамическая теория процессов уплотнения и выдавливания вязких сиплзешх материалов, на основе которой дано описание обидах закономерностей поведения пористых сред. Получены и проанализированы аналитические решения предельных рэзямов вндсвливания материала. Ннйдены критериальные условия их роализагти. Показано, что в обоих случаях тает место кзазистационзрнкй режим, при котором плотность не меняется во времзки. Отмечается, что з общем случае при высокотемпературном деформировании процессы угоютнекия и выдавливания протекают параллельно.
-
Проведено количественное и качественное описание технологических процессов СБС-кошак^ирования (прессования и экструзии). Разработаны математические модели тепловых процессов для каждой иг основных стадий (предварительного подогрева, гореЕия - задаржки,прессования -выдержки, выдавливания), и состарен комплекс програли, позволяющих рпосчитывать температурные поля в материале, -іашюизсдяторе и пресс-оснастка, возникающие на этих стадиях. Обоснована возможность использования разработанных моделей для оптимизации и управления технологическими режимами СВС-кошгктирования при получении различных изделий целевого назначения, проектировании 'прессоснасткч. ваработьлы конкретные практические рекомендации.
-
Сформулированы неизотермические реодинамическяе модели высокотешюратурного уплотнения и выдавливания, вязких снимаемых материалов. Исс^эдовано взаимосвязанное влияние теплового' и реологического факторов на условия возникновения и реализацию качественно различных, известных из практики.
. режимов уплотнения и вылавливания. Изучены услсзия возникновения проблемных ситуаций з технологической практике СВС-комаактировашя. Предсказана область оптимальных тепловых, реологических и технологичэскгс параметров для получения компактних изделий.
Не защиту выносится:
-
Теоретическое исследование закономерностей деСорл-рования вязких сжимаемых материалов лря уплотнэниии и выдавливании,,
-
Математичеїжие модели тепловых процессов СВС-компактироваиия, учитывающие реальные условия юс протекания.
-
Результаты количественного описания технологически;: процессов ОБО - комьактировакия (экструзии и прессования).
-
Ноизотврмическяе реодинешчвекие меделя ШСОКОТЄМІЕі-ра-урпых экструзии и прессования вязккх сжимаемых сред, позволявшие провести качественное исследованио различных известных ив практики явлений к технологических режимов.
. 5. Обоснования областей практического применений разра-
ботвшцх моди лей. -
6. Методологическиэ основы расчета ныгрЯЕвпяо- дэформи-рованшго состояния яресиоснастки с учетом тэсдовых процес» сов, ііротекамцнх в материале образце.
значимость для науки и практики. Б работе раЕтит общий подход к моделировании совместно протекающих процессов ъ реальных технологических условиях силового оВС- компактиро-вания (прессования и экструзии). Рваработачинз модели позволяет установись как общие закономерности уплотнения и выдавливания вязки сжимаемых сред применительно к различным аспектам пооцвесов горячей обработки материалов давлением, так ;.н-специфические особенности формования изделий методом СВС -; вкструзии. На Счзе развитых теорий разработзн^комплекс прог-. рамм по моделированию техног-ггических іфоцессов СВС -вкструзии и прессования, позволяющих расчиткгать оптимальные технологические релимн получения изделий резличного назначе-»ия, получать научно обоснованные рекомендации по выбору
"* ~ г- > _ 5 _
прэссоснастки.
Совокупность исследований и получэяянх результатов создает основу нового научного направления, которое можно сформулировать как разработка теоретических сонов высокотемпературной реодинеьгики и текпообмена вязких сжимаемых сред для процессов СВС-компактиров лшя.
Результата диссертации исйользорались в ИСМ АН при разработке СВР- экструзии, что позволило во многом упростить л ускорить нолз'чение Зіагр^вательвнх стержней п єлектродов для алєктроискрозого легирования .к в ШЗ АН Республики Ар-чентя для математического обеспечения Чэхяологическогэ процесса поливная мишенег для гонпо - плэзменного напыления нетодом СВО- прессованю!,
Апробащп работы. Оснозгаю результаты диссертации док-ладывалгсь на следующих кйферэнцяях и-самюзиумох: е-й .Всесоюзной ковфэрвнцяи по т&ттло- и ?«ссообмену (Минск, 1984), 9 и 10-й Научно-технических конференциях ф'-кульаета математических знаний КЛхи" (НуйЛшсв, 1984, І98Б), 3-м Всеоюзнсм симпозиуме "Теория механической пареработкі: материалов -(Пермь, 1985), Международной ШЕолв-семиьа^а "Транспортные
ПРОЦЕССЫ В ПОЛИМврЧЯХ И СуСГОНЗИОННЫХ Ж-ДКОСТЯХ'' (Минск,
ГУ86), Всесоюзной- школе семинаре т автоматизации химических исслэдоганий ("билися, 1988), 1-м Меадуиародноу форума пс тепло-;и мао-'ообмену 'Минск, I9S8.), «* Восоюзной школе-семинаре по теории и првктике СВС процессов '(Черноголовка, 1988), Меадуяародной школе-семінаре "Тепло- \: маассобтн в химичэски реагирующих системах" (Минск, 198ь), 9-й Тематической сессии совета ГКНТ СССР "Проблемы содог; я технологического оборудования аЛЯ п^юцёсгов СВС" (Днепропетровск, 1989), Всесоюзном совещании по реологгл (Казань, 1989), Всесоюзной конференция "Силицида и их применение в технике" (Киев, 1990), 16-м Всесоюзном симпозиуме по реологии (Одесса, 1990), Всесоюзной конференции по тепло- и массообмену (Минск, 1990), Всероссийской научЕо-тэхняческой конференции' "Математическое.моделирование технологических процессов об-
работки материалов давлением" (Пермь, 1990), MatTeoh-91. №е Second European Ваві- West Symposium on Materials ami Pro-ееввэв, 1991. Helsinki, Мэвдуаародной школе-семлг эре "Геофизика и теплофизика неравновесных систем" (Минск. 1991), 16-м Симпозиуме по реологии (Днепропетровск. 1992), Международном форуме по тепло- и массообмену (Минск, 1992), Согенарах Института химической фкзики РАН, Института структурной макрокинетики РАН, Института механики сплошных ср^д УРо ШГ (Дормь) Института тепло- и мвссообмена им. А.В.Лыкова АН Реонубли-кт Беларусь (Минск), Института мехаклки АН Укр&гаш (Киев).
Структура и объем диссертация. Диссертация состоит из введоюю, шести глав, вакяшбния.. выводов и перечня цитируемой литературы из іза наименование. Сна содержит 2С0 страниц, включая 98 рисунков и сглввление.
Дуйгосации. Основное содержание даосв2)талии излояено в S6 печатных работах.
Основное содержание р .боты.
Do введении обосновывается актуальность темы, ее цель, научная новизне и практическая значимость, анализируется современное состоят» проблеш и дается краткая характеристика работы,
1.МАТЫЙАТИЧЕСКАЯ СХЕМА 1ЮДЕУШР0ВАНШ СВС- ЭКСТРУЗИИ
В первой главе проводится описаний нового технологического способа получения длинномерных изделий из тугоплавких метериалоз - СВС -экструзии. Обоуздаэтся оияошше пришцшы и полхода, используемно на пути проведенного математического моделирования этого процесса, а также сформулированы общие И специхвеские проблемы, связанные с этими исследованиями.
Важким етапом теоретического ааелиза является выбор определяющих парамэтрез процесса, иоходных ізрамвтров и критериев, хароктвризуицих качество изделия. 0со<іо следует1 подчеркнуть важность корректного расчета исходных параметров, аїредвлявдих реальные условия протыкания процессов, определенное преі'мущество дает ис аг">вог:яяио аффективных
пара, л'ров, заклх как температура и скорость горения, температура ишБучоотик подокно измеряемых в эксперт.'опте.
Предложено проводить моделирование СВС - технологий по отдельны;,! стадиям процесса, с чольв их последовательного іізі' ':с1^:п. ля СЕС-С'і'.струиш етиш стадиям?! являются: roperao - ввдзргзса, прессование, выдавливание.
ССсуудсвіся сшциХ'іЯошга моменты, которое возникают при формулировке математических моделей для каждой кз втих стадий, учитывающие ліізь ведущие факторы, которое в тот яли гної отрезок времени управляют процессом.
Для пзучепия процессов резкого остывания продуктов горения, приводящего к закупорке формующей матрицы, вякным является разработка тепловых моделей, для которых параметром, опредэлявдим качество готового изделия выбирается температура. Водущая роль этого параметра подсказывается большим характерным температурным интервалом (от температури горения до температуры окружающей среда). Исследование температурного поля, всоникввдэго при СВС - экструзия, весьма уакно при решении ряда словник проблем, в том числе и тех, которые на первый взгляд не имеют теплового происхождения. Среди этих проблем в первую очередь следует назвать нахождение области параметров, соответствующих оптимальным технологическим режимам, ибо чио'іЮ инту; явный поиск оказывается трудоемким и малоэффективным. Пое.Ьму правомерно в центре внимания ставить вопрос о создени1'. тепловой теории СВС -вкструзго..
Для исследования ' тепловых рва^*эв формулируется модель теплоперекоса в образце и оболочке (рис.1) Исследуемая система симметрична относительно углевой координаты я моино считать , что температура является функцией двух координат (верт сальной z я радиальной г ) л времени (t). Математическая модель включает в себя систему дифференциальных уравнений для оболочки:
и образца:
at *Чі>" Г 5г .%:
I at вг) * *
Б аакглімоцїй у г стадии (I- гсрвгсгв-вздорял-,,
3-выдавливание) функцаи.входщиэ ... д^д^сицт ния f, р, имеют следующие значения
/ft.
ft,
p*
/('ч-.
[.- -)
1CRZ ,3 4!t P *V* На стадии гореїшл - :'Д*р\"".: 'к* о^зз:^/, занимающему облпсгъ ог (px.7) распространяется волна l'op^j;:::;' о:> ;,г:г.ро"-тьт, и., к температурой во Хребте ? ?ронт корені!?. продполегаб1'Р« гавс;тл дятзуїдагая равномерно. Средняя оторпот'. горегшя я температура торопил гам^рллеть п эксперименте. Уровнонх'г) да'«!0!Г/я fporu'a rops-шя: z„ = Urt. Услояяе its фронта: T(p,z») = гг. Теїикфї'ійїчоокие тіарзтетрм образца и оболочки расчижвя»лтя для f"Sz некоторой средпзй характерной іммпера-5 туры для каждой из стадия и срчдней пористости образца. - P&c.I. Геометрическая область, в которой Уравнении движения верхней грашщы образцп имеет вид: z » He-D t, где 1ГЛ - скорость плунжера upeccn. На стадии выдавливания появляется помимо верхней еще и нижняя подншкнпя границе, уравнение для которой загаснваетоя с учетом расхода _ q _ вещества при выдавливают : а» « - (о./тсг*)1;, где г4- радну о наламяпцвго каморе (отверстия мзопщн), Q - расход ве-щестза. ' ,.-'' Граншшв уолоЕіи па границе оботочка -првссформа (8^). образец- матрица (S8), образец-заглушка (отверстие матрица) (St) учитыватась по закону Ньютона. Отметем, что это справедливо лишь в тьл случаях, когд& температура внешней станки матрица и прессформи нэ изменяется и остаэтся равной теїяте-ратуре о;срукзип,ей среди. Действительно, как показывает опкт, из-за быстрого проі'акапия гтоцесса наружные стенки матрица и прессфорш нагреваются незначительно. Допускается возможность линейной интерполяции реального профиля температур в металлических стенках прессфэркы и матрицы. Вследствие такого усреднения профиля тешерат; р возмскно использование эффективного коэффициента теплоотдачи a = oohst. Заметим, что поскольку основное внимение в нашем рассмотрении уделяется тепловым щъдессБМ в образце и в оболочке, то принятое уг~о-цение представляется целесообразным. Строго говоря, линейный профиль тешэратур в металлических стенках оборудования реализуется лишь в стационарном ' режима. На границе раздела образец- оболочка (Se) на протяжении всего процесса имеет место плотный контакт, что соответствует ' условиям СШИБКИ. Не стадии выдавливания учитывался гешюотвод от стержня в воздух Развитие процесса экструзии зависит, от рекимнвх факторов, внешних условий, собственных свойств ;атэриалач геометрии прессоснастки и ее характеристик. Эти влияния' снижена через парс :вггч модели. К ним относятся гвплсфязическяе параметры образца и оболочки, тешюфизическле характеристика прессоснастки и ее геометрические размеры, а. таккэ геометрические размеры образцы. Большое внимание уделяется расчету параметров и критериев, управляющих тепловыми граничим условиями. Модель содержит технологические параметры, тукш как скорость плунжера ь^есса, время к ,ержки и т.п. Предложено использовать следующие аффективные характеристики: т*м- шратуру горения материала, скорость горешія и теклоратуру ниву час ш материала. При температуро ву*ч гзм^-'рйтурн улучены материал прявлявт споообн"г;ть к шистглестгау де^орМі'-роааних), нике - затвердевает. Использование такого ефіактьв-ного параметра как теїлтература кявучести явлнотоя гфгацздн-влькым обстоятельством ' тепловой модели. Ч.'ПЛЄІШОі* !.тяг<сц;гс> этого параштра мэхно определить экспрримонтзлъно в реалъзш. условиях СВС-экструзии как условие зчхупоркл выходного речения отверстия матрицы. По физическому содорвдьта аттарэтурэ живучести за; .сит от реологических свойстй иэтери1..з. ЇР.СТМ образом в тепловых моделях упрощенно учитывается гол?, реологического фактора. При .этом, как и в любой другой і-ч>[-;'.:, нси.льзущей аффективные параметри, значительно со'':радг"тгг маївматические трудности. Таким образом модель но содерчгт так называемых свободных параметров,' которые зачястугі пс пользуйся для подгошш модели и акспер;э.юптй.Это пезволггт применять модель для различных експериментальна??: елтуятти* ч проводить прямое сопоставление теории и эксперимент::. При разработке численного метода реаония задач учитиза--лись сладуицио особенности : наличие одной или двух подтя-ных границ, сложность геометрической области и jo мюгослгЖ-ность. . . В результате решения вадач находилось температурное поле в образце, оболочке, выдавливаемой части материале и прогнозировалась длина изделия. 3. АНАЛИЗ ТЕПЛОВЫХ РЕШ10В СВС-ЭКСТРУЗШ В третьей главе проводится количественное и качественное ' тпостввлэьие модели и вкеггориыента. Такое сопоставление является необходимой предпосылкой для дальнейшего использования разработанных моделей в практике получения изделия различного назначения. Экспериментальные данные принада кат различным авторам и относятся к разным шихтовым составам. Например на рисунке 2,а приставлена кинетика остывания материала, состоящего из карбида титана (тю) и 30* никелевой связки (Ні) (в* чгериментальиые данные Подлесова В.В.), із Fhc9. Зависимость от времен:* заларігки ( -/г ); а)тешерптуш ллт 'оотэвя Т>: С + Wu t'oTiJ б) теипсрчг-уры і'Л" состава Mt,St'^+ ^0%U^.'.) в) ллинь" чылявлешюй пасти{С). ЦьФрн ,/ кричіч г,ог?тпетств.,ют точкам, указании л нч cxev.o р "*>? в котары:: измерилпоь ""ешературя ь аксперчі.'ентс. Ипштрійог^ч'' 0(>лаг.т> ТЕ'П^етичег:к;іх унр"Уіі.іЯ тоїіггспт>/ow, го'чгетстяум;^ рис.2,б -температурная зависимость от времени - материал, состоящий из дисилицидэ молибдена (MoSit) и 10' окиси алюма-вия Ul2Os} (экспериментальные данные Веденеева СВ.)- На рисунке Z,в представлена зависимость длины изделия от времени выдержки. Отметим, что полученные результаты находятся не только в качественном, но и в количественном согласии с экспериментальными даннными: отклонение теоретических и экспериментальных значений из превышает IOS. На основе пред. женных моделей исследуются телловыо режимы в образце и в получаемом изделии, в зовиспости от следующих параметров: время выдержки, степени деформации, угол конической распушен и диаметр ог&ерегил матрицы, ско-рргть плунжера пресса» тепловые словня на выдавленной части образца. Прогнозируется длина изделия и ого качество в зависимости от отих параметров. Даются практические рекомендации по оптимальным параметрам СВС- акструзш для получения длинномерных і делий, обладающих хорошими прочностными свойствами и хорошей і лкроотруктурой ( микропориотооть составляет доли процентов). Важную информацию о процессе дают изотермические линии по образцу для различных моментов времени. В результате такого анализа сделан вывод о возможности трех различных режимов СВС-екструзии: режимы 0.6' частичной (рис.3,6) и пол ной закупорки ^ис.З, в) отверстия матрицы холодным материалом (на рио.-- заштрихованная область) и режим нормального вы-давливания-Рис.3,а. Рис.3. Различные режимы экструзии: а)-нормального выдавливанит, б),в) -частичной и полной закупорки. > - ІЗ - 4. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ГЕОДИНАМИКИ ПРОЦЕССОВ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И УПЛОТНЕНИЯ ПОРОШКОВЫХ МАТЕРИАЛОВ Существует большой круг вопросов, на которые нельзя найти отвег в рамках тепловых ыодлей. С целью учега процессов высокотемпературного деформирования пористых систем, и для изучения процессов уплотнения и выдавливания материала я ответа на практический вопрос, когда материал ,плотняется, но не выдавливается или выдавливается без уплотнения, необходимо использовать реодинамические модели, в которых основными параметрами являются уже плотность, скорость и напряже-тая в мат риале. Эта глава посвящена теоретическому исследованию процесса деформирования вязкого снимаемого материала при его выдавливании из ..рессформы в воздух или направляющий калибр через отверстие матрицы. Найдено аналитическое решение задачи в лагранжевой системе координат. Главным вопросом теоретического решения подобных вадач является нахозвдение .зависимости макроскопической плотности гористого тела от дс ления - кинетики его уплотнения. Для лгасания выбранного типа течения используется система уравнений неразрывности и движения совместно с реологическими соотношениями, которые можно записать в виде: ар 0(pv). . ръ-"ъ (г) CTzz - З" V- * « BE"" (3) f — 1— »B 098[ 3 И + Цдъ граничные s начальные условия: -Uct>--p- p здесь ? - усилие на плунжере пресса, р- относительная плотность материала, н(іО-временная зависимость высоты заготовки. Пля гідвиговой \i и объемной вязкостэй принята следукь ' шие их зависимости от плотности: Ц(р) " \\ P . !(P) - Ц, jr '5) ГДЗ \it - ЬЛЗКОЗГЬ ЯбСЖИМавМОЛ ОСНОВ* І."ЧїСр*ТПЛО. ТТотссргго^г степеней имаыт следующий диапаве**, изменения:13 а <4, О* га «З при О.йй р 1.Заметим, что при формулировке модоля уравнения движения зьмьианн Солее" іхростіж** услсгї'ша рангтогоспл: что обычно ьшюяняется при малых авачеяигх ісркіерия 'Рей -иольдса, для процессов горячего проелгааяш' и *зьдав.1*кеангя тугоплавких снимаемых материалов. Обычно вадоізливижа наторкал: происходит' через матрицу, импщую конячоскуп форму, когерт ь ды.ном рассмотрении по y-j-TUvGanff. "то .^г.гсг.гіпг. спрйьед.-ііВі; npi; огаослтольио короткой і:скя*псі:г{г tec-**;. В рамііах одномерного подїодо дгикзпкв мгтсрк^лсі хпрглгср-.-у" ОН ДВУМЛ lil)pii.it'-r^'Mii ОТКЄСйїЄЯЬШМ ПБ'МСіїїо'ГїТЄі! тт.тзпг*--^! - гидродааамичйоккм сопрошишиєм, зависягски от і7р**лс5-**н*огг. усилия: p(C..t)/p(0,.t) - в(Юм(0)|), -Sepap<0.,t)T(O..t>- f<|o„<0)|). где р -шютноотъ шскамаемой основы материала, st- йлощйдь поперечного сэчедая калибра, 7 -скорость матариала, ;гадэкса «+н й' «_« указывают,соответственно, что сечете а---0 оїносят-ся либо к камере, либо к калибру. Величины в л f О'^зодвлдаг-ся формой матрица и реологическими свойствами маторипда. В робото предполагается в=1, т.е. отсутствие доушютнонил б матрице. Такое іп-ягбликошга приемлемо, когда езошов уплотнение происходит в камере. Зависимост*. 1(10,,(0)1) дан нроо-тотн аппроксимируется степенной зависимостью:* (|аи(0) |) «* к |ои(0)Г. Параметри к и п могут быть вичимеш го опытным дангш. Задача реп їлась р лагранжевых координа-a* (q,t): q « Jt> <*.t)d» > F\ t -t. повволя^тщих получить аналитическое рвем»ив задачи (здесь ч-имвот емнел отшеитильнои массы ма^вриалп мєїйу поромвиным сечением z и свободной поверхностью 2 = -b(t)). Уравнения (1,3,6) о учетом граничшх условий (4) позво- ЛЦгЛ' liO-VWiX. еЛОДі'ІО^ио jpiiUhuiaU ДЛЯ ІІІШиї'ИЦіІ уііііОїіміИіі/-.: да ЗР I-p — - — --. (7) at 4 ц, pm экструзии - связь между усилием на плунжере пресса P(t) и его скоростью v't), я offpeM случче: P(t) {в) ~ P(?) «»ч V-^ ii, = il S /Sn p , й4~ ;и"и.'4-.Д^ UvIiJpu'-uiuJ.'J иЗ'КНЇ'.И iCCMcipJl. C'^j'j'jiob'ii/ffly (3} Д4.^іСііЬк>г in.'.Ww'ii'-ic т&ньсиЯ&иш l&ozao i'i-^.a.'Uit,, ч'іо ско^іс^'їь ир'..''..'.Х'->и:*..»; Cue г-ідйюльзь;';! оиродо-ллйтся виражена'.'м: ЗР г% І-р уп-тії; 1^ * w я скорость вудямтлнтад ?.'этори?ла б^г? зго упчотнеетя -- соотношением: vB~ KtPn(t) / р(Р). ^10) Таким образом ооотноаетіе (Є) *<ожно іюр^лисять в виде : v(t)* v + vfi. Отсюда следует, что гри соизмеримых скоростях V и V лроцесси уплотнения и вчдввлїшшшя протекают пррал-лелыю. Однако в пависимости от соотношения между скоростями отдельных процессов MOWJO евдєлить ДВЯ ПртОївйШТХ предельная случвя: I) V«V„. В ЭТОМ СЛУЧЭД УТ!ЛОГНЄН«0 ИВЛЯеТСЯ ІЛ9ДЛ9ИННМ процессом,а выдавливание происходит настолько бистро, что каїцдай из объемов материала не успевээт заметно уплотниться: p(q,t)«-p(>'(4). При втом скорость поршня определяется сое ио-оеииам Tn(t)—KuP"(t)/pe(?), которое совпадает о внрвжмшм» (10)для скорости натертада в отверстии матряда. Откетзн, что в этом случае екатрузкя материала осупэсгвляатея в кпасястх.-- ..щгсяарпом рекиме при котором плотность Ев меняется во временя, а массовый расход во всох сечениях одинаков: pv=oonst. 2) vn « VB. В этом противоположном случае медленным процессом является выдявливрше и практически мор-о считать, что в начале материал уплотняется, а затем выдавливается. Для этого случая скорость поршня определяется различными соотношениями, в зависимости от стадии процесса. На первой отадии - прессования материала (время процесса меньше характерного времени "шотнения) - плотность является шрвменной величиной и скорость поршня определяется по формуле: 3 P(t) > 1-р r(t)"" ТТГ" J IF? dq На сталий выдавливания - время процесса больше времени уплотнения - происходит выдавливание уплотненного материала. Скорость поршня при этом находится по формуле ((^«-^Р"^)), т.о. все сопротивление поршь... определяется гидравлическим сопротивлением отверстия и реализуется квази-ствционарный режим истечения. Описанная ситуация соответствует последовательной схеме протекания г_оцессов. Интегрирование уравнения кинетики уплотнения (6), например, для случая и=1, дает а )дующее выражение для распре-делевгч плотности в камере: p(q,t) = I-(I-p0(q)) exp(-t/t»), Pt*}*^, и калибре: p(q) = I-(I-po(q)) expt-q/Ft,,), 0 Показано, что основным безразмерным параметром, определяющим процесс уплотнения и выдавливав! является х * tB/%» характеризующий соотношение времен зыдавливания tB = ^/ F, р - -гг-5~ и Уплотнения tg« -w .. Из рисунка 4 видно,что при малых значениях * (lax «-1) образец выдввливаеюся неуппот-ненным (р^а ро), а при іпае гі.5 происходят уплотнение материала и затем выдавливание. При -1< пае < 1.5 процессы уплотнения и выдавливания протекают параллельно. По- существу, Рис.4. Зависимость максимальной (отнсктето»кной> гоготкости р от парямвтра ігяе. іпзе. Рис.5. Завпе»вжзст.ь относительное длияь (1/1^,,) дан ответ на вопрос постадийного рассмотрения процесса СВС -вкструзии. Строго говоря, процессы уплотнения и выдазлияа-тя сжимаемого порошкового материала протекают параллельно. Госта цийикй характер экструдирования не всегда имеет место. Ка практике эту благоприятную ситуацию следует обеспечивать различными ітриемаш. Например, этот случай реализуется для узі:ой аели с большим гидравлическим сопротивлением. , Для практики вакнкм является вопроо о том, катая часть сгвркня является ушгатнешюй.Численние расчеты распределения плотности по длина стержня позволяют ческо выделить длину уплотненной части, ілевдой максимальную плотность рты, при вгом начальная часть оказывается неуплотненной. Это качест-ввішо согласуется с экспериментальными доннк-и по плотности сгеряяей, полученных методом СВС - экструзии. На рисунка 6-представлена зависимость относительной длины (l/lw,aK) уплотненного стержня от lnae. Вид етой зависимости аналогичен кривой pmoK(lr. 2) (рис.4) и различные участии этой кривой соо.-вэтетвуят указанным выше различным режимам экетоуоиг. Отмечается, что в области іійє>І.Б практически весь стержень оказывается уплотненным до максю/альной плотности. Известно, что при уплотнении в цилиндрической преесфор-ме в адиабатических условиях происходит самовыравгогоание плотности. Ильгм оказывается характер влияния начальной раз-ноплотносгя на процесс выдавливания. При одной и той же раз-коплотне-m В последнее время все больше ощущается необходимость разработка неизотермических реодинамяческ'-д моделе.'й, позволяющих исследовать совместное влияния теплового и реодинэмл- ческою фактора на нппрякенио-деформироввнное состояние мп- їзрвала іірії yaJtJiheHiH л йцдмзлазааш скснае'сіх систем. И ІЖїОЛ гдиъо Сйрьаудируется модель дефэржроЕжвя ьлз -кого с лшэисго мато риала пгя горччеі: вкструзяи (Odd - уічл-руз'лй) о учетом теплообмене». Модоль учитывает изчяяьноа про-етрвнсївенноз распрадвланк') плотности и то»щерп.гурі по объему аагиїСБки. Дзлве иа осясье тименаого рзиоііи.ч исс-лодрй.^'.о вжчшь їбшюьих л рэодсигылмеаш: і-окторов на я"і.'фг'?енл>-деформироьашгсо соі,гояяие материала. Модель содержат уракіздля иоразр^ыюогя С0(рт) e(pvT)-! a г асп га. Р,( -ТЇГ- -W- )-= -Ж" l^P) 9» J" *< (Т. - V «АР |ТГ + V W Щ- ш [*<Р> gg'J- -^ -0, - ї.) с граголнкми и началами усл?вгячн: от, ат . e-H(t): Мр) 35*- - a.(V2e). a-b(t): Мр) gj' = \К\- Т„> Z-0: Г,- Тя. Jt - ф Jt. at - -Х(р) gj- (1-1,2), V3'> * ?„(г,0)= T,(s). . Здесь приняты допущения, что температура по сэчвни» а=оопаі заготоняй постоянна вследствие малости ее поперечного размера по сравнению с длиной, я что таплофазятееи» -свсЯства мат&риача но зависят от тедамрзтуры. Тэплоотвод в поперечном направлении учитывается последними члэввт в -уравнениях (II). Температурная зависимость вязкости твердой освоен \it учитывается го-закону Аррэниуса: ц,(т) = А Яхр(Я/ИТ) гдэ н - универсальная газовая постояяг я, В -анергия ектива-ции течения, А -коэффициент, завясяотЯ от Ярг^ода етдгостй. Зависимости сдеиговой р. й объемной і BasKoctea от отвося- - го - тельной плотности р тс от температури т зашсынаг~оя следующий образом: Ц(Р.Т) = \it{1) Ца(р) = Цо ехр(Е/КГ) р" 4 р 4 р"1** (р,Т) = у Ц(р,Т) y^- - -у Ц0 ехр(Е/И) j^-^- Завасимость коэфЗЕгщиента тешюпроводаости от плотности принимается по степенному закону : Мр) - \ (p(z,t)/po(B.O))k где к - эмпирический параметр. Движения верхней H(t) и нижней L(t) границ образца в модели учитывается уравнениями: dH(t) dt-b(t)) ЗГ-- V* > їїі ««>_.«. где b(t), H(t)- соответствешо координаты нижней и верхней границ образца, vn(t,z), v(0_,t) -скорости поршня и материала при й=0 в стеранв. Для прямого сопоставления с аналитическим решэшем изотермической задачи экструзия и упрощения системы уравнении (записи уравнен^ теплопроводности в Дивергентной Форш) задача рэшалась в лпгранжевых координатах Для решения .равнений теплопроводности (II) используется консервативная Оа-лансная схема. Анализ числених-расчетов поквзел, что зависимости плотности от времени, полученшге аналитически и числэшо хорошо согласуются меаду собой лишь в адиабатических условиях. При наличии теплообмена гчвду ними имеет место существенное рео- В главе 4 было попзанэ существование трех различных рехимов выдавливания; квазистационарішв рекиш выдавливания без уплотнения н предельно уплотненного материала и промену-точный реким (рис.4). Реализация того или иного режима зависела От параметра ж, определяемого соотношением характэрннх времен уплотнения и выдавлизания. В неизотермичзских условиях деформирования материала тепловые факторы влияют на величину характерного времени уплотнения чв{зз вязкостные свойства. Одним из определяющих параметров при выборе технологического режима формования изделия является времд задержки. На рас. S показано распределение плотности но длине вяяав-лешого стогхпя для равличтас: r-ромен задвр7асп. Случпв (\.і -їівя 4, р:»с. и) сс'0'і(злств:,"->т рокиму с"эз уплотнения, кривые 1,2 (piIC. с)- р03*К?!У 1ірбД9.1Ь1іОГ0 7ППОТНЄПИЯ КС'іТПЧНОЯ ЧИСТИ со^ца, ісрл^я 3- роїсту .-/сдоггроссоБю: rr> птаЛ .г-тта cCpss- :р.:;і'М рпгля^этю го.'стврртури r na.rv пвряіг ітятадоад вддчзлива-и=ід. Ііаші либреті. температуру поред началом ввдзвливаїїия за xapaKvapHyjo для определотзія времени уплотнения а расчета вязкозти, то аевкссіосгі ігл о? времени задерики ?лмэот следующий ьвд (рис.7 ;. На ьїом рисунке внделенк области реализации различных режимов уплотнения. Кок видно, постепенное уплачивая вр*ля задкріиа, мы сослздувагзлыю пга.пдас-м э оОлазта раолаїїшх рекимоа уплотнения - or І до 3. В родк,іх ааслолцсЛ мздели, в отличке от чус-теря^мого рассмотрения процесса СЗО-экструвии согласно аявлигаческсй ьалоли (см. гл.4), возлокао описание условий реализации ря-иіка закупорки ьыдодкэго отввро'Лія мэтрицв. Услозго закупорки определялось т&шорзтуроЯ живучечги материала над отверстием матриця, аналогично тону как ато долалось в тгаловой модели. Однзк для араі'тшаї вакс-н не только ответ ца іюпрос произойдет .чи закупорка или нет, но и каково распределение плотпос-ш по длине выдавленной части в зависимости от вре-коїш издержки. Кривая І (Рис.6.)- весь стермнь . сдает плотность >0.39, зо-исключением малой его части (менее 5). '{мигаю таксе распределение плотности является наиболее благоприятным в практическом отношении. При увеличения времени ""звдораки до / Ряс.6. Распределение плотности <р) по массовой координате (q) ЕВДаВЛеШЮЙ Ч8С.Л М8Т0рИВЛ8 R В8ВИСИМОСТИ t3=5c (0.87), от г эменн задержки (tB):I-t3=0 (I), 8- 3- t3-I0c (0.62), 4 =ІБс (0.2), в скобках у"8звна доля выдавленной части материала. л г зо «о tp,e \r«L Рис.7. Зависимость in» от времени задерики. Областе: І- без уплотнения, 2 -недодрессовкй, З- предельного уплотнения. ются пластические свойства материала, зависящие от значена" вязкости твердой основа. При достаточно больших временах задержки материал остнвает, способность к компакгероаанкв уменьшается и в конечном результате экстрударувтся Сївржень малой длинн дшнн с "плохим" распределением плотности. Это находится в качественном согластак с зкспериментальнои прак-"икой СВО- экструзии. Далее з главе подробно исследовано распределение плотности в выдавленном стержне в .зависимости от геометрического параметра 20/гл, характеризующего отношение шсотн образца к его диаметру. в. ПРИМЕНЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ И РЕОДШМИЧЕСШ МОДЕЛЕЙ Е ПРАКТИКЕ СВС-К0МПАКП{Р0ВА1Ш Заключительная шестая глава посвящена нэкоторым возкоя-янм црнюх&нкям предложенных выше тепловых и реоданамячэских , моделей. Обсуадаотсл применения результатов проведенного . математического моделирования технологического процесса но- лучения нагреБат.>льннх стержней на основе дисилицида молиб-*. дека методом СВС-экструзии. Дано объяснение отсутствия воспроизводимости этого процесса. Показано, что формование нагревательных элементов ведется вблизи критичегаих условий* когда продукты горения теряют способность к пяастячзсксму деформированию. Рекомендованы приемы, реализованные в експерименте, позволившие не только увеличить длину изделий, но и улучшить их качество, повысить плотность стержней. Приводится схеме программ расчета тепловых режимов СВб-прессования с применением персонального компьютера. Численная реализация схемы осуществлена на примерз получения мишеней для ионно-плаэменного напыления методом СВС-прэсеованяя в ИХФ Армении. Обоснована возможность использования тепловых медалей для расчёта проссоснасткя с учетом существенной нэствциопар-пости тепловых процессов, протекающих внутри прессформы, а также качественно различного уровня термической грэдеветноо-ти по толщине стопок прессформы. Показано, что прэдло-энвая . методике расчета позволяет снизить вое преесформ, га счет уменьшения толщины их стенок, без ущерба их работоспособнос-'. ти. ВЫВОДЫ 111 - > І. Разра'Чітана реодинамическая теория экструзии вязких сжимаемая материалов- Найдено аналиглческое репгеяие задачи об изотермическом уплотнении я выдавливании порошковых материалов с учетом неоднородного начального распределения плотности по объему материала и зависимости от' нее сдвиговой и объемной вязкостен, сформулированы общие закономерности конкурентного протекания процессов уплотнения и выдавливания. Найдены критериальные условия реализации качественно различных режимов экструзии. Предложены различные модели, списывающие npejexarae реодинамических и тепловых процеосов пв различных стадиях СВС * компак дарования (прессования и экструзии). №? анализ-яеизотормичвеких рводинймических моделей найдена условия применимости бола»» проела- тепловых и реодзпгамическс<х моделей. Исследуются ррспределения напряжений, плотноогой, скоростей и температурных полей, вознихалцих как в материале образца, так и в получаемом изделии и в элементах прессосн-ястки. Проведен численный анализ влияния неоднородаости температурного поля и условий теплообмена на кинетику уплотнения материала. Проведено количественно? и качественное описание технологических процессов СВС-экструзии и прессования. Найдены условия реализации известных из практики различных технологических режимов. ВыреЗогзяы KoHKpdTHHd практические рекомендации по выбору технологических параметров, геометрии прессоснастки и условиям проведения процесса. Изучены условия возникновения проблемных ситуаций в технологической практике, свезенных с.вредными явленияш pt злачной природы -(частичной и полной з?купоркой формущей матрицы, недопрео-совкой и т.п.). Разработана методика расчета преососнастки с учетом существенной нестационарное?» тепловых процессов, протекающих внутри преесформн. 4. Обе зноваяй возможность практического применения разработанных моделей в практике СЗС - экструзии и прессования. Проведено прямое количественное и качественное сопоставлений теоретических и экспериментальных данішх. Комплекс програм* на осново тепловых моделей использовался для отработки и оптимизации процессов получения методом СВС-экструзии нагревательных стерзгаой на осноьв дасилицида молибдена и электродов для для электроискрового легирования в ИСМ РАН и для математического обеспечения технологического процесса получения мишеней для ионно-плазменного напыления методом СВС -прессования в ИХФ Армении.
решаются уравнения: I-оболочка,
2- образец. „
стеркпя вЗот las. .
о 0.1
as
Похожие диссертации на Реодинамика и тепловые режимы высокотемпературного деформирования порошковых материалов (СВС-экструзия)
