Введение к работе
Актуальность.
Экспериментальные и теоретические результаты свидетельствуют о том, что теплопроводящие свойства твёрдых тел существенно зависят не только от температуры, но и от давления. Соответственно изменение коэффициента теплопроводности твёрдых тел при сжатии становится определяющим там, где необходимо принимать во внимание тепловые потоки или непосредственно решать уравнение теплопроводности при высоких давлениях и температурах.
Актуальность исследований температурной зависимости
коэффициента теплопроводности твёрдых тел при высоких давлениях подтверждают ряд важных научных и прикладных проблем. Так, в области давлений до десятков ГПа, увеличение коэффициента теплопроводности минералов с давлением существенно влияет на механизм глубинных землетрясений [1]. В области давлений 100-200 ГПа изменения коэффициента теплопроводности необходимо учитывать в оконной методике [2] измерения температуры ударного сжатия твёрдых тел. Анализ тепловой релаксации при детонации смесевых систем требует знание коэффициентов теплопроводности компонентов при давлениях 10-30 ГПа [3]. Оценка влияния давления на коэффициент теплопроводности металлов требуется при анализе разрушения тонких преград, взаимодействующих с субмикросекундными лазерными импульсами, когда необходимо учитывать процессы обмена энергией между решеткой и электронами в области больших (порядка теоретической прочности на разрыв) растягивающих давлений [4].
Постановка задачи
Подробное описание механизма теплопроводности и расчет абсолютных значений коэффициента теплопроводности при различных температурах и давлениях требует использования сложных теоретических подходов (см. [5, 6]). Что же касается экспериментальных измерений коэффициента теплопроводности при высоких давлениях и температурах, то они также представляют собой непростую задачу. В настоящее время такие измерения, особенно в области давлений превышающих 20 ГПа, единичны и появились в самое последнее время (см. [7]).
Вместе с этим в научной литературе существует ряд модельных формул для коэффициента теплопроводности твёрдых тел, которые позволяют дать частичное решение проблемы. Так, для решёточного коэффициента теплопроводности к непроводящих твердых тел эти формулы имеют вид (см. [5])
Эти формулы содержат температуру Дебая в, коэффициент Грюнайзена у, температуру Т и позволяют в рамках полуэмпирического подхода прогнозировать величину коэффициента теплопроводности при высоких давлениях и температурах при условии, что будет учтена зависимость от объёма в и у, а также построено уравнение состояния материала [8].
Теплопроводность металлов определяется в основном теплопроводностью вырожденного электронного газа и при высоких давлениях и температурах также может быть рассмотрена в рамках полуэмпирического приближения [9]. Основу для этого составляют формула Блоха-Грюнайзена для электропроводности а металлов при высоких температурах
а
и закон Видемана-Франца
к~сгТ_
Таким образом, если, с одной стороны, учесть изменение определяющих функций для температуры Дебая в и коэффициента Грюнайзена у при сжатии, а с другой стороны, воспользоваться экспериментальными данными по электро- и теплопроводности при высоких давлениях, то можно исследовать закономерности поведения теплопроводности металлов и диэлектриков в рамках полуэмпирического подхода и получить соотношения, пригодные для практического использования в экстремальных условиях.
Цель работы. Цель данной диссертационной работы заключалась в развитии полуэмпирического подхода к описанию теплопроводности иллюстративного ряда твёрдых тел (металлы (In и расплав In, Sc, К) и
диэлектрические материалы (U02, MgO, Al203, BeO, Mg2Si04).) при высоких давлениях и температурах.
Методы исследования.
Электрофизические свойства индия и его расплава в условиях ударного нагружения изучались с помощью методики непрерывной регистрации электрического сопротивления исследуемых образцов в процессе ударного сжатия. Давление в ударных волнах измерялось методом манганинового датчика. Режим ступенчатого ударного сжатия образцов создавался ударом плоских металлических пластин, разогнанных продуктами взрыва до скоростей 2-4 км/сек. Расчет термодинамических и кинетических параметров ударно-сжатых индия, скандия и расплава индия осуществлялся в рамках полуэмпирического подхода. Коэффициенты теплопроводности исследуемых металлов в диапазоне давлений до «60 ГПа и температур до «3000 К определялись в соответствии с формулами Блоха-Грюнайзена и Видемана-Франца. Теплопроводность металлов рассмотрена на основе собственных измерений по электропроводности ударно-сжатых металлов, а интерпретация теплопроводности неметаллических материалов выполнена с привлечением литературных экспериментальных данных.
Научная новизна.
В диссертации предложена новая полуэмпирическая методика для количественной интерпретации теплопроводности твердых тел при высоких давлениях и температурах. Предложенная методика отличается от существующих аналогов физически обоснованными определяющими соотношениями и прогностическими возможностями.
Практическая ценность.
Разработанная методика представлена в форме явных аналитических функций от объёма и температуры, что позволяет рассчитывать коэффициент теплопроводности конкретных твердых тел при высоких давлениях и температурах и прогнозировать изменения их теплопроводности в экстремальных условиях.
Личный вклад автора Автором диссертационной работы были проведены измерения электросопротивления ударно-сжатого индия и расплава индия, построены уравнения состояния и рассчитаны значения коэффициентов теплопроводности исследуемых металлов и
диэлектрических материалов в экстремальных условиях, а также проанализированы полученные результаты и сформулированы выводы диссертации. Подготовлены публикации по теме диссертации.
Апробация работы.
Результаты исследований докладывались и обсуждались на: научно-координационной сессии «Исследования неидеальной плазмы» NPP-2005 (Москва, 2005), Международной конференции «Уравнения состояния вещества» (Приэльбрусье, 2006, 2008), Всероссийской конференции молодых ученых «Физика и химия высокоэнергетических систем» (Томск, 2006, 2007), 4-м Российском симпозиуме «Проблемы физики ультракоротких процессов в сильнонеравновесных средах» (Новый Афон, 2006), International workshop on crystallography at high pressure (Дубна, 2006), Международной конференции «Воздействие интенсивных потоков энергии на вещество» (Приэльбрусье, 2007), Joint 21st AIRAPT conference (Италия, 2007), 8th International Workshop on Subsecond Thermophysics (Москва, 2007), Ежегодном семинаре по экспериментальной минералогии, петрологии и геохимии ЕСЭМПГ-2008 (Москва, 2008), а также на научных семинарах и конкурсах научных работ в ИПХФ РАН. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, в том числе 3 в рецензируемых журналах и 7 в сборниках трудов и тезисов конференций.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа объемом 107 страниц состоит из введения, четырех глав и заключения, содержащего основные результаты работы. В работе содержится 44 рисунка и 5 таблиц, список литературы включает 75 библиографических ссылок.
