Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 . Взрывные гидродинамические методы генерации и методы исследования высокоэнергетических состояний 9
1.1. Введение 9
1.2. Взрывной генератор "прямоугольного" импульса давления 11
1.3. Слоистые метательные системыГенераторы интенсивных ударных волн, использующие 16
1.5. Отработанные взрывные генераторы высокоэнергетических состояний 62
1.6. Генераторы плоского квазиизоэнтропического сжатия;емкостная методика диагностики процесса сжатия 64
1.7. Выводы главы 1 73
Глава 2 . Определение свойств веществ при однократном ударном сжатии и последующем расширении в воздух 74
2.1. Введение 74
2.2. Методы экспериментального изучения сжимаемости веществ при ударно-волновом воздействии 76
2.3 Измерение параметров расширения ударно-сжатого материала 80
2.4. Термодинамические свойства металлов 83
2.5. Исследование термодинамических свойств бромофорпри ударно-волновом воздействии 93
2.5.1. Введение 93
2.5.2. Экспериментальные методы 96
2.5.3. Результаты измерений 99
2.5.4. Калорическое уравнение состояния 105
2.5.5. Термодинамически полное уравнение состояния 108
2.5.6. Теплоемкость и коэффициент Грюнайзена ударно-сжатого вещества 111
2.5.7. Результаты расчетов 113
2.5.8. Использование бромоформа в качестве датчика давления 116
2.6. Выводы главы 2 119
Глава 3. Изучение свойств металлов в области околокритических состояний перехода жидкость-пар 120
3.1 Полуэмпирические оценки величин критических температур,давлений, плотностей перехода жидкость-пар ряда исследованных металлов 120
3.2. Пирометрия процесса расширения ударно-сжатого свинца из состояний с большой концентрацией тепловой энергии 130
3.2.1. Экспериментальная техника 132
3.2.2 Результаты экспериментов 139
3.2.3 Обсуждение результатов 155
3.2.4 Феноменологическое описание полученных данных 158
3.2.5. Изучение околокритических состояний перехода жидкость-паролова 164
3.2.6. Определение параметров критической точки переходажидкость-пар никеля и молибдена 168
3.3. Импульсный нагрев вольфрама при метании. Газотермический метод генерации околокритических состояний перехода жидкость-пар 179
3.4. Определение оптических свойств расширяющейся металлической плазмы (висмут) 184
3.5. Выводы главы 3 191
Глава 4. Изучение поведения водорода, гелия, смеси гелий-водород, азота в мегабарном диапазоне давлений. Переход в проводящее состояние 192
4.1. Введение 192
4.2. Термодинамические свойства и электропроводность водорода при многократном ударном сжатии до 150 ГПа 194
4.3. Термодинамические свойства и электропроводность гелия при многократном ударном сжатии до 230 ГПа 211
4.4. Экспериментальное определение условий перехода в проводящее состояние атмосферы Юпитера 220
4.5. Температурные измерения однократно- и двухкратно- ударно-сжатого жидкого азота в условиях слияния ударных волн 228
4.6. Квазиизоэнтропическое плоское сжатие жидкого азота до мегабарных давлений 237
4.7. Выводы главы 4 242
Заключение 244
Литература 245
- Слоистые метательные системыГенераторы интенсивных ударных волн, использующие
- Измерение параметров расширения ударно-сжатого материала
- Теплоемкость и коэффициент Грюнайзена ударно-сжатого вещества
- Изучение околокритических состояний перехода жидкость-паролова
Введение к работе
Многие современные разработки - решение проблемы импульсного термоядерного синтеза, создание магнитногидродинамических и магнитнокуму-лятивных генераторов, противометеоритная защита космических аппаратов, решение оптимизационных проблем плазмохимии, лазерной и взрывной обработки материалов - требуют для своей реализации информации о термодинамических и переносных свойствах конструкционных материалов и рабочих сред в широком диапазоне изменения термодинамических параметров. Уравнение состояния и переносные свойства на современном этапе развития численного моделирования являются параметром, определяющим не только точность, но и саму адекватность результатов моделирования физической реальности.
Из рассмотрения условной фазовой диаграммы вещества [1] видно, что наиболее важная в практическом приложении внутренняя часть фазовой диаграммы - область жидкого, двухфазного состояния, состояния плотной плазмы - является областью, где не применимо строгое теоретическое рассмотрение без учета сильного межчастичного взаимодействия в квантово-механической задаче многих тел с отсутствием малого параметра для применения теории возмущения. Общих способов построения строгого теоретического уравнения состояния не существует. Это может быть сказано и относительно процессов переноса.
При конкретных расчетах приходится вводить упрощенные модели, точность которых и область применимости можно найти, лишь сравнивая их результаты с априори более точными расчетами, либо с результатами экспериментов. Другой подход описания теплофизических свойств использует результаты экспериментов в области моделирования для выбора численных параметров в функциональных зависимостях, опирающихся при своем создании на строгие асимптотические решения, справедливые для анализа слабонеидеаль ных ситуаций. При таком рассмотрении эксперимент в исследуемой области требуется не только как критерий применимости развиваемой модели, но и как ее корректирующий элемент.
Генерация и исследование свойств веществ в этой области фазовой диаграммы связаны с необходимостью высокой концентрации энергии в среде с повышенной плотностью. Это ограничивает возможности применения здесь методов статических исследований. В настоящее время максимально достижимые давления при использовании алмазных наковален ограничены 5 Мбар при нормальной и пониженной температурах [2]. Температура же при проведений статических экспериментов ограничена 3000 К - температурой плавления конструкционных материалов установок. Заметим, что шкала давлений в этих экспериментах определяется на основе ударно-волновых данных [3].
Данные обстоятельства заставляют обратиться к динамическим методам генерации высокоэнергетических состояний.
В настоящее время, после принятия моратория на проведение ядерных испытаний, интенсивно развиваются методы мощного прямого и с конверсией в рентгеновское излучение лазерного воздействия для генерации мощных ударных волн [4,5]; используется также конверсия в рентгеновское излучение энергии выделяющаяся при пропускании мегаамперных токов через трубчатые проводники [6] и, уже ставший традиционным, омический изобарический [7-11] и динамический [12, 13] нагрев проводников; интенсивно развиваются направления с использованием электронных и ионных пучков[14-16] для получения теплофизической информации.
Отдельно можно выделить гидродинамические методы создания сильных ударных волн при соударении пластины, имеющей гиперзвуковую скорость, со слоем исследуемого вещества. Существует четыре основных способа гидродинамической генерации плотной плазмы: однократное ударное, многократное ударное и адиабатическое сжатие, а также метод адиабатического расширения ударно-сжатого вещества [1].
Способ плоского однократного и многократного ударного сжатия привлекателен по ряду важных причин. Он позволяет создавать в изучаемом материале однородные и достаточно протяженные по пространству состояния с высокой плотностью тепловой энергии, а законы сохранения, используемые для определения термодинамических свойств ударно-сжатых состояний, представи-мы в простейшем алгебраическом виде уравнений Гюгонио [1]. Достигаемые при этом плотности превосходят исходную плотность жидкости (водород) более чем на порядок. Используемая кинетическая энергия разогнанной пластины является достаточно чистым источником энергии, свободным от сильных электромагнитных полей, наличие которых приводит к изменению исходного состояния исследуемого материала и может сопровождаться развитием неустойчивости газодинамического течения, что затрудняет диагностику генерируемых состояний. Адиабатическое расширение из состояний сильного ударного сжатия позволяет изучить поведение вещества (висмут, свинец, олово, никель, молибден, вольфрам) в области околокритических состояний перехода жидкость-пар и определить его термодинамические, газодинамические, оптические свойства при плотностях меньших нормальной плотности в 1.5 - 1000 раз.
Предлагаемая работа посвящена решению ряда задач экспериментального определения теплофизических свойств веществ в условиях сильного межчастичного взаимодействия при использовании энергии продуктов детонации конденсированных взрывчатых веществ для генерации таких состояний.
Целью работы являлись разработка взрывных методов генерации состояний с сильным межчастичным взаимодействием в плоской геометрии и методик оптической и электрической диагностики; определение термодинамических и электрофизических свойств вещества в этих условиях; проверка существующих и построение новых физических моделей поведения вещества.
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В выполненной работе впервые:
Созданы взрывные слоистые метательные системы с массой ВВ до 5 кг, позволяющие осуществлять разгон стальных пластин толщиной 1 мм до 7.3 км/с, молибденовых пластин толщиной 0.1 мм - до скоростей 13 км/с.
Реализован метод генерации плотной металлической плазмы с температурой несколько электроновольт при торможении расширенного плазменного сгустка на "жесткой стенке" - оконном материале.
Отработана методика использования бромоформа в качестве датчика параметров ударноволнового воздействия при давлениях в нем от 40 до 200 ГПа.
Методом оптической пирометрии с наносекундным временным разрешением получены экспериментальные данные о свойствах ряда металлов и бромоформа в разогретых ударно-сжатых и расширенных состояниях в неисследованной ранее области фазовой диаграммы. Полученные данные использованы для построения и калибровки полуэмпирических широкодиапазонных уравнений состояния.
Обнаружены и изучены спектральные особенности оптического излучения металлов вблизи критической точки перехода жидкость-пар при расширении в оптически прозрачную газовую среду; предложена модель тепломассообмена металла и газа в излучающем слое.
Предложена феноменологическая модель газодинамики расширения материалов при давлениях ниже давления вхождения адиабаты расширения в двухфазную область параметров вплоть до давлений порядка 0.1 МРа.
Предложена методика интенсификации нагрева металлической жидкости контактирующим более горячим ударно-сжатым газом.
Предложен газотермический способ генерации околокритических давлений и температур, когда быстрый изобарический нагрев изучаемого вещества происходит в процессе плоского высокоскоростного метания его фольги в гелиевой атмосфере.
По результатам пирометрических измерений при адиабатическом расширении сплошных и пористых образцов определены параметры критической точки на кривой кипения молибдена, никеля, олова и свинца.
Разработаны экспериментальные устройства и проведено многократное ударное сжатие сред с малой динамической жесткостью (гелий, водород, азот, гелий-водородная смесь, соответствующая атмосфере Юпитера) до 100-220 ГПа при одновременной регистрации термодинамических параметров процесса сжатия оптическими и электрическими методами, и сопротивления сжимаемого слоя.
Определены термодинамические условия перехода в проводящее состояние изученных сред.
Таким образом, в диссертации приведены новые экспериментальные данные о физических свойствах вещества в широкой и ранее экспериментально слабоизученной области фазовой диаграммы, где реализуются состояния с различного рода сильным межчастичным взаимодействием. Предложены ряд моделей для описания поведения материалов в этих условиях. Эти результаты существенно расширяют представления о фундаментальных проблемах в области физики высоких плотностей энергии, а предложенные методы являются основой для развития экспериментального подхода изучения перспективных материалов для современной технологии в таких условиях.
Слоистые метательные системыГенераторы интенсивных ударных волн, использующие
Развитием традиционного способа торцевого метания является режим кумуляции, не связанный со схождением волн и потоков (Е.И.Забабахин, 1965 [23, 32, 41, 42]) - слоистые метательные системы. Чередуя слои с большим и малым динамическими импедансами при последовательном уменьшении их толщины, организуют течение вещества с ростом давления по мере распространения волны. Это при разлете последнего слоя системы даст скорость большую, по сравнению со скоростью первого слоя. Автомодельная постановка задачи приводит к неограниченному росту энергии в бесконечно тонком слое. В работе [43] в квази-акустическом приближении рассмотрена реализация этого метода кумуляции. P-U диаграмма процесса ускорения показана на рис.За. В квази-акустическом приближении ударная адиабата и изоэнтропа разгрузки материала представляются в P-U прямыми линиями, симметричными относительно состояния ударного сжатия. Тангенс угла наклона прямой определяется импедансом материала: Z = po D, где р0 - плотность материала, D -скорость распространения гидродинамических возмущений. В этой модели D принимается равной скорости ударной волны с давлением Р = 0.5 Pi , где Pi -давление в проходящей по слоям системы первой ударной волны. Скорость распространения ударных волн и волн разрежения, которые заменены скачками разрежения, равны. Ускоряющий ударник толщиной Li со скоростью Wi тормозится при ударе о легкосжимаемый промежуточный слой толщиной L2 до скорости Ui Wi/2; в акустическом приближении после выхода на свободную поверхность промежуточного слоя генерируемой в нем ударной волны этот слой приобретет скорость расширения, равную 2Ui. Рассмотрение проводилось авторами в приведенных лагранжевых координатах, когда толщина слоя равна ЬД),, где Lj - первоначальная толщина слоя і, Dj - скорость эффективной ударной волны.
На примере трехслойной системы с одинаковыми импедансами ускоряющего (слой 1) и ускоряемого (слой 3) слоев авторами [43] были рассмотрены системы с отношением приведенных толщин 2-1-1,3-1-1,4-1-1, 4-2-1. На рис. 4 представлена зависимость конечной скорости слоя 3 отнесенной к скорости слоя 1, полученная в рамках данной модели, в зависимости от величины К = Zi/(Zi + Z2). Видно, что максимальная скорость достигается при больших К при увеличении отношения приведенных толщин слоев 1-3; при этом растет и абсолютная величина максимальной скорости; увеличение толщины слоя 2 по отношению к слою 3 сглаживает вид зависимости. При этом коэффициент полезного действия системы уменьшается. Сравнение с экспериментом при характерных давлениях 20 ГПа и системе сталь-магний-сталь с толщинами 2-1-1 показало хорошее согласие предложенной инженерной модели. Авторами были отмечены затруднения использования постоянного значения К из-за изменения динамической жесткости материалов в процессе взаимодействия. Экспериментально было установлено отсутствие развития неустойчиво-стей в процессе ускорения из отсутствия нерегулярностей поверхности при ее рассмотрении в отраженном свете после прохождения расстояния примерно в три раза большем расстояния, необходимого для окончания разгона. Использование слоистых ускорителей позволило авторам [43] поднять потолок давлений достигаемых в экспериментах по ударному сжатию железа до 400 ГПа [44]. В работах [45,46] этот подход получил свое развитие. В [45] показано, что максимальная скорость слоя 3 (W3 ) в трехслойной системе с одинаковыми материалами крайних слоев в рамках квази-акустической модели равна: W3 = 2W! (l+5r -r2+r3)/(l+r)4 , где г = Z2/Zb Для системы из тантала и лития это выражение дает (r=16.3" ) W3 /Wi = 2.06. Эта и дальнейшие работы связаны с проведением численным моделированием процесса ускорения и сравнением результатов расчета и эксперимента. Моделирование осуществлялось как методом характеристик [46], так и другими численными методами [45,47]. Исследовался вопрос термодинамического состояния материала разогнанного слоя 3 [45]. Для различных систем использующих ударяющий слой тантала толщиной 2 мм со скоростью 7 км/с данные представлены в таблице 1. Видно, что в системе из достаточно тонкого слоя 2 и толстого слоя 1 материал слоя 3 существенно разогревается в процессе ускорения. В таких системах становится вероятным появление откола в слое 3. При увеличении толщины слоя 2 относительно слоя 3 конечные температуры уменьшаются.
Вместе с тем численное моделирование предсказывает существование температурных градиентов в материале слоя 3, которые также увеличиваются при уменьшении L2/L3. В работе [45] предложен следующий алгоритм для достижения максимальной скорости в трехслойной системе при ускорении материала слоя 3 однородно и малым нагревом. Толщина слоя 3 определяется требованиями проводимых экспериментов; время волнообмена в слое 2 должно быть в 5-10 раз больше чем в слое 3; толщина слоя 1 должна быть в 10-20 раз больше толщины слоя 3. При проведении экспериментов на легкогазовой пушке с танталовым слоем 1 толщиной 2 мм и скоростью 5.6 км/с, слоем 2 из магния толщиной 4 мм и слоем 3 из тантала толщиной 0.2 мм была зафиксирована скорость W3 = 10.2 ± 1.5 км/с, хорошо согласующаяся с результатами моделирования. Французские исследователи применили для изучения динамики ускорения метод лазерной интерферометрии с использованием интерферометра Фабри-Перо [46]. Было зарегистрировано уменьшение первого скачка скорости слоя при увеличении толщины слоя 2. Это было связано с нестационарностью проходящей ударной волны из-за расходимости течения, инициируемого искривлением слоя 1, а также со свойствами оргстекла, используемого как материал слоя 2 и в котором при ударном нагружении возможно протекание фазовых переходов с поглощением энергии. Расчетно сравнивались условия ускорения со слоем 2 из оргстекла и составного слоя2 из алюминия и оргстекла со слоями 1,3 из меди. Авторы пришли к заключению, что при составном слое 2 величины скачков давления в слое 3 меньше и более многочисленны, что уменьшает риск возникновения откола.
Измерение параметров расширения ударно-сжатого материала
Фиксация состояний пониженной (относительно твердотельной) плотности обычно проводится методом преград - методом изоэнтропического расширения ударно-сжатого металла в среды с меньшими значениями динамического импеданса (роСо) и известными ударными адиабатами [17, 67, 20]. Переход от газодинамических Р - U переменных к термодинамическим Р - V - Е-переменным возможен путем вычисления интегралов Римана, выражающих законы сохранения для данного типа автомодельного течения [1]: где индекс H относится к начальному состоянию на ударной адиабате, индекс S отвечает соответствующим состояниям на изоэнтропе. При использовании преград различной динамической жесткости возможно зафиксировать ряд состояний на изоэнтропе расширения P=Ps(U) от состояний с давлениями в несколько сот ГПа до состояний в газовой области с давлениями в десятки МПа. Метод преград широко использовался для определения адиабат расширения продуктов детонации конденсированных ВВ [17, 34, 62, 123]. Для металлов метод преград был впервые использован для регистрации изоэнтроп расширения ударносжатого пористого урана Скидмором и Моррисом [76]. У нас в стране аналогичный подход был впервые реализован для меди в работе Алексеева с соавторами [124]. Однако область давлений ниже 10 ГПа в этих работах была изучена слабо. В серии работ, которую открыла работа Б. Л. Глушака, М. В. Жерноклето-ва, В. Н. Зубарева [125], проведены детальные измерения хода изоэнтроп с использованием газовых преград для меди [122, 125, 126, 58], висмута [125, 58], свинца [127], алюминия [127], железа [127], тантала [127], молибдена [127, 128], урана [129]. В [127] показано, что до скоростей соударений 6 км/с у молибдена нормальной плотности сохраняется зеркальное приближение для хода изоэнтропы относительно хода его ударной адиабаты. Отклонение от зеркального отражения ударных адиабат для железа, свинца, меди происходит при давлениях менее 25 ГПа.
Излом в зависимости Ps(Us) при снижении давления в этих работах соотносился с входом изоэнтропы в двухфазную область. В данной части работы при изучении термодинамики расширения измерялась лишь скорость расширения в воздух при Р0 = 0.1 МПа. Причиной такого упрощенного экспериментального подхода являлась его достаточность для А. В. Бушмана, проводившего корректировку имеющегося полуэмпирического уравнения состояния по результатам экспериментов. Целью этой части работы было (на примере висмута) осуществление идеи Я. Б. Зельдовича [130] об измерении энтропии ударно-сжатого вещества по регистрации параметров вещества в конечном состоянии расширения. Такая экспериментальная информация используется для построения полуэмпирических уравнений состояния с начала 60-х годов [76, 77]. Недостаточная интенсивность воздействия стандартных генераторов ударных волн (Wi 6 км/с) для изучения испарения [75] ограничивала круг изученных металлов. Подобная программа исследований была выполнена со свинцом при его сжатии до 340 ГПа [131], а также с алюминием, магнием, медью, оловом и кадмием при интенсивности воздействия до 200 ГПа [132]. Было сделано заключение об испарении двух последних металлов в волне разгрузки на основе выполненных измерений. Более ранние работы с расширением ударно-сжатых до 20-300 ГПа лития, натрия, бария, стронция и урана в вакуум и спектроскопическим определением доли испарившегося вещества также позволили авторам [133] определить энтропию ударного сжатия этих металлов. В этой работе использовались пористые образцы, а для установления равновесия системе предоставлялось расширяться до измерения несколько микросекунд.
При этом оставался неисследованным вопрос о динамике сжатия приповерхностного слоя такого образца и равновесности его свойств. Из специально разрабатываемых моделей для анализа отклонения изоэнтропы расширения из состояния ударного сжатия образца нормальной плотности от зеркального отражения ударной адиабаты в P-U координатах отметим здесь модель безразмерных уравнений состояния из семейства уравнений состояния Ми-Грюнайзена, позволяющую оценить скорость расширения твердого и жидкого металла [63]. Скорость свободной поверхности Ws вычислялась нами с помощью таблиц [134] из экспериментально измеренной (по резкому увеличению интенсивности излучения в момент прихода первой воздушной УВ к преграде) скорости УВ в воздухе. На фотохронограммах кроме этого момента достаточно четко фиксируется также момент потери прозрачности плексигласом. Однако, в наших экспериментах определенно связать его с приходом разгружающегося вещества к преграде или с какой-либо иной фазой процесса нельзя. Это обусловлено тем, что плексиглас теряет прозрачность при давлениях ударного сжатия в нем от 3 до 13 ГПа [62], а циркулирующие в воздушном зазоре между расширяющимся веществом и преградой ударной волны обеспечивают такое давление только после двух-трех отражений. Циркулирующие ударные волны также сжимают находящееся в газообразном состоянии (или в виде двухфазной среды) разгруженное вещество, что приводит к уменьшению текущей скорости разлета. Поэтому использованный нами способ определения газодинамических параметров вещества при изоэнтропической разгрузке в воздух является в данном случае наиболее обоснованным физически. Выбор висмута в качестве исследуемого материала связан с эффективной пористостью около 20% этого металла в нормальных условиях по отношению к наиболее плотной фазе высокого давления и возможностью использования сплошного материала для изучения испарения. Это позволило убедиться в равновесности процесса разлета пористых образцов [57] и использовать их в дальнейшем со стандартными взрывными генераторами давлений для изучения испарения при расширении [58].
Теплоемкость и коэффициент Грюнайзена ударно-сжатого вещества
Если из эксперимента известна зависимость температуры на адиабате Гюгонио, например, Т =ТН(Р) в форме (1), то в этом случае с помощью калорического уравнения состояния может быть вычислена теплоемкость вещества за ударным фронтом. Представим полную производную внутренней энергии по объему вдоль линии адиабаты Гюгонио в виде Учитывая, что (dE/dV)T =T(dS/dV)T -Р, и подставляя (17) в (23), нетрудно получить Вычисляя производную (dE/dV)H из (11), преобразуем (24): Теперь выразим полную производную давления по объему вдоль линии а ударно-сжатом веществе также согласуются с данными экспериментов [163, 164, 166] и настоящей работы (рис. 45). На рис. 45 для иллюстрации применимости двух простейших приближений, часто используемых на практике для оценки скорости звука за фронтом ударной волны, нанесены кривые (квази-акустическое приближение [157, 31]) с коэффициентами D-U-аппроксимации [165]. На вставке рис. 46 полученная по построенной модели уравнения состояния бромоформа зависимость коэффициента Грюнайзена на ударной адиабате сопоставлена со значениями у, пересчитанными из экспериментальных величин Cs (табл. 6) по формулам из 2.5.6 с помощью D(U) в виде линейного [165] и квадратичного D = 1.116+1.548t/ —0.0183С/2 (км/с) полиномов. Следует отметить, что такая процедура пересчета влечет за собой заметное увеличение случайного разброса величин у по сравнению с точностью исходной информации о скорости звука, причем характер изменения (возрастание или убывание при сжатии) результирующей зависимости у # вдоль адиабаты Гюгонио существенно зависит от выбора функции D(U). При изменении коэффициента В в соотношении D=A+BU на 2% коэффициент Грюнайзена для тех же скоростей звука изменяется на 15%. Таким образом, по чистым экспериментальным данным нельзя не только сказать о величине коэффициента Грюнайзена, но также и о его зависимости от параметров ударной волны (возрастает он или убывает). На рис. 44 представлены результаты вычисления теплоемкости Су бромоформа диабаты Гюгонио через переменные калорического потенциала: где Воспользовавшись термодинамическим соотношением dE = TdS PdV в виде: — из (14), (26) и (27) получаем: Окончательно, изохорическая теплоемкость ударно-сжатого вещества: Следует отметить, что вычисление теплоемкости Су по (25) возможно и без привлечения уравнения состояния P(V,E): с помощью известного из экспериментов )-/-соотношения на ударной адиабате, например, в форме линейной аппроксимации [165] и данных по измерению скорости звука Cs (табл. 7).
Для этого выразим коэффициент Грюнайзена из (28) в виде: Разработанные уравнения состояния адекватным образом описывают, как это видно из рис. 46, результаты измерений динамической сжимаемости бро-моформа [153, 163, 165, 167] во всем реализованном интервале кинематических и динамических характеристик. Расчетные значения скорости звука в ударно-сжатом веществе также согласуются с данными экспериментов [163, 164, 166] и настоящей работы (рис. 45). На рис. 45 для иллюстрации применимости двух простейших приближений, часто используемых на практике для оценки скорости звука за фронтом ударной волны, нанесены кривые (квази-акустическое приближение [157, 31]) с коэффициентами D-U-аппроксимации [165]. На вставке рис. 46 полученная по построенной модели уравнения состояния бромоформа зависимость коэффициента Грюнайзена на ударной адиабате сопоставлена со значениями у, пересчитанными из экспериментальных величин Cs (табл. 6) по формулам из 2.5.6 с помощью D(U) в виде линейного [165] и квадратичного D = 1.116+1.548t/ —0.0183С/2 (км/с) полиномов. Следует отметить, что такая процедура пересчета влечет за собой заметное увеличение случайного разброса величин у по сравнению с точностью исходной информации о скорости звука, причем характер изменения (возрастание или убывание при сжатии) результирующей зависимости у # вдоль адиабаты Гюгонио существенно зависит от выбора функции D(U). При изменении коэффициента В в соотношении D=A+BU на 2% коэффициент Грюнайзена для тех же скоростей звука изменяется на 15%. Таким образом, по чистым экспериментальным данным нельзя не только сказать о величине коэффициента Грюнайзена, но также и о его зависимости от параметров ударной волны (возрастает он или убывает). На рис. 44 представлены результаты вычисления теплоемкости Су бромоформа на ударной адиабате по уравнениям состояния продуктов превращения (2.5.5), а также результаты пересчета экспериментальных значений Тн и Cs (табл. 6) с помощью формул (2.5.6). Важно, что найденные значения Су намного превышают высокотемпературный предел атомарной составляющей теплоемкости конденсированного вещества 3R [179]. Здесь R = vkNA /М — удельная газовая постоянная, в которой к — постоянная Больцмана, NА — число Аво-гадро, М — молярная масса соединения, v — количество атомов в молекуле;
Изучение околокритических состояний перехода жидкость-паролова
Для определения термодинамических и газодинамических характеристик олова в околокритической области перехода жидкость-пар исходные сплошные образцы в виде фольги были подвергнуты ударно-волновому нагружению до 137, 180 и 220 ГПа в постановке эксперимента, показанной на рис. 48. Изучались, состояния расширения олова до давлений 1ГПа и ниже. Результаты измерения Us, Ps, Ts для исследованных адиабат расширения показаны на рис. 64, 65, в таблице 13, где каждая экспериментальная точка соответствует среднему значению 2-4 экспериментов. Ошибка определения давления составила 3-10% и определялась точностью измерения скорости ударной волны в гелии (0.7-1.5%), а при малых начальных давлениях ошибкой измерения начального давления гелия (0.5-2%). При низком уровне интенсивности воздействия измеренные скорости расширения оказались ниже чем предсказание модели уравнения состояния [122], а также результатов работы [132]. Но на изоэнтропе из состояния ударного сжатия с давлением 220 ГПа согласие с используемой моделью уравнения состояния хорошее. Так как для определения давления и температуры критической точки олова использовались лишь данные этой адиабаты расширения, то выяснение отмеченного расхождения не проводилось. Следует отметить, что использованные генераторы ударного сжатия позволяют изучить поведение олова в двухфазной области при давлениях ниже 20 МПа, что более чем на порядок меньше определенного давления критической точки, как будет показано ниже. Были проанализированы данные по установившейся после завершения процесса теплообмена температуре на границе олово-гелий в рамках подхода модели работы [220,221].
На рис.51 приведена T диаграмма соответствующая расширению олова из состояния ударного сжатия 220 ГПа до конечного давления 37 МПа. Четко выделен момент выхода ударной волны на границу олово-гелий (tj), момент отражения ударной волны в гелии от окна fe), периоды быстрого и медленного нагрева, а затем область примерного постоянного значения температуры. Температура металла бралась из эксперимента по ее значению в начальный момент времени (см. рис. 51). Температура ударно-сжатого гелия рассчитывалась по химической плазменной модели [224]. Полученные данные описывались моделью турбулентного перемешивания без учета процесса парообразования. Поэтому, полученная в результате моделирования температура будет соответствовать реальной лишь вблизи критической точки для процесса перегрева жидкости при температурах выше бинодальных. Фактически, после достижения бинодальных температур, скорость нагрева резко снижалась и соответствовала данным для бинодали по использованной модели широкодиапазонного уравнения состояния. Для интенсификации процесса нагрева оловянная фольга наклеивалась на днище сборки клеем «Момент» с толщиной слоя 0.05-0.1 мм. Эти эксперименты дали возможность оценить положение жидкостной спинодали олова. Были измерены значения температур перегрева при давлениях 128 и 10.7 МРа - 7450 и 7300 К. Рассчитанные температуры ударно-сжатого гелия были соответственно 12500 и 16100 К. Следует заметить, что олово относится к переходным элементам IV группы Периодической таблицы, занимая положение между свинцом и германием. Была использована аппроксимация жидкостной спинодали справедливая для веществ-изоляторов [188].
Таким образом была получена первая оценка критической температуры олова - Тер = 8066 К. Окончательная оценка критических параметров олова проводилась в результате анализа данных, представленных на рис. 65. Данные имеющейся модели уравнения состояния показаны сплошными линиями. Аппроксимация результатов модели теплообмена показаны пунктиром. Следуя [205], были получены давление и температура критической точки перехода жидкость-пар олова: РСР = 0.25 ГПа, ТСр = 7850 К (dT = 300 К, dP = 0.02 ГПа). Таким образом, околокритических состояний можно достигать используя процесс расширения из состояния ударного сжатия и процесс теплообмена с ударно-сжатым гелием. Для попадания при расширении в критическую точку перехода жидкость-пар после ударного сжатия сплошных образцов олова требуется создать давление более 500 ГПа. К недостатку такого метода генерации критических состояний следует отнести зависимость степени нагрева от температуры ударно-сжатого гелия, которая в первую очередь зависит от скорости расширения исследуемого металла после ударного сжатия.
