Содержание к диссертации
Введение
1. Влияние географических факторов и морфометрических характеристик на термическую структуру озер 10
1.1. Термический режим водоемов как следствие физико- географической зональности 10
1.2. Значение морфометрических характеристик для исследований термического режима озер 14
1.3. Влияние глубины и площади озер на глубину расположения термоклина 21
1.4. Физико-географическая характеристика Северо-Запада России 27
1.5. Характеристика исследуемых озер 35
1.6. Зависимость термической стратификации озер от их геометрических размеров 40
2. Средняя многолетняя вертикальная термическая структура озер в период максимального прогрева 46
2.1. Анализ данных и выбор приоритетных характеристик 46
2.2. Зависимость вертикального распределения температуры воды в озерах от географических факторов 51
2.3. Анализ полученных результатов 58
3. Ссредний многолетний годовой ход температуры поверхности воды 63
3. 1. Аппроксимация годового хода температуры воды функциями от времени 63
3. 2. Сезонная изменчивость годовых циклов температуры воды озер Северо-Запада 66
3.3. Зависимость температуры поверхности воды в озерах от географических факторов 72
4. Пространственно-временная изменчивость среднемноголетней температуры воды глубоководных озер 79
4.1. Сезонная изменчивость вертикальной термической структуры озер Инари и Каллавеси 79
4.2. Пространственно-временная изменчивость температуры воды Онежского озера 90
4.2.1. Краткая физико-географическая характеристика озера...90
4.2.2. Температура поверхности воды поданным ИК-съемок...92
4.2.3. Материалы и методика 93
4.2.4. Термический режим Онежского озера 99
4.3.3ависимость температуры воды на различных горизонтах от температуры воздуха (на примере Петрозаводской губы) 112
Заключение 122
- Значение морфометрических характеристик для исследований термического режима озер
- Зависимость вертикального распределения температуры воды в озерах от географических факторов
- Сезонная изменчивость годовых циклов температуры воды озер Северо-Запада
- Пространственно-временная изменчивость температуры воды Онежского озера
Введение к работе
Актуальность проблемы. Термический режим водоема определяется климатическими особенностями региона, в котором он расположен. Перераспределение тепла в водной массе зависит от морфометрических характеристик водоема, и прежде всего — от площади и глубины. В свою очередь, ., термический режим озер в значительной мере определяет развитие физических, у химических и биологических процессов в водоемах. Па экологическое состояние озер большое влияние оказывают изменения температуры воды, они сказываются, прежде всего, на биопродуктивности водоема. Повышенные значения температуры воды способствуют развитию процессов эвтрофирования и зарастания озер, увеличению кормовой базы рыб и т.д., наоборот, понижение температуры (ШН приводит к снижению биопродуктивности озер.
Объектом данного исследования являются озера Северо-Запада России и Финляндии. Среди крупных озер особое внимание уделено Онежскому озеру, снабжающему водой крупные населенные пункты Карелии, в том числе г. Петрозаводск. Предметом исследования являются среднемноголетние г v O распределения температуры воды разнотипных водоемов.
На рассматриваемой в данной работе территории Северо-Запада России находится около 200 000 озер, кроме того, к анализу привлекались озера Финляндии, на территории которой расположено 75 000 озер (Китаев, 1984). Несмотря на огромное количество озер в регионе, регулярные наблюдения за температурой воды проводятся менее чем на 100 водоемах. За последние годы Щ озерная сеть гидрологических постов страны сократилась на 25%, причем в основном за счет средних и малых водоемов озерных районов (Румянцев и др., 2004). Создание и использование численных моделей для диагностических и прогностических расчетов термического режима водоемов достаточно трудоемко и требует специалистов высокой квалификации, а также большого объема гидрометеорологических данных. Альтернативным решением данной проблемы является исследование зависимостей термического режима разнотипных водоемов /jtaJ от географических факторов и их морфометрических характеристик и разработка Щ \ серии регрессионных моделей на основе многочисленных эмпирических данных.
Влияние различных географических факторов на термический режим пресноводных водоемов проанализировано во многих работах. При рассмотрении озер Земли в целом или одного из полушарий в основном принимается во внимание зональность инсоляции и обычно исследуется влияние географической І широты (р и высоты над уровнем моря Z на элементы теплового баланса водоемов (Адаменко, 1985), кратность полного перемешивания водных масс в годовом термическом цикле (Hutchinson, Loffler, 1956), средние и экстремальные значения температуры поверхности воды (Рянжин, 1991) и ее годовой ход (Strashkraba, 1980; Страшкраба, Гнаук, 1989). При исследовании озер одной климатической зоны Н обычно учитывается влияние лишь геометрических размеров и формы строения озерных котловин на термическую стратификацию и перемешивание (Хатчинсон, 1969; Хомскис, 1969), глубины летнего эпилимниона и термоклина (Arai, 1981; Gorham, Воусе, 1989; Patalas, 1984), тепловой бюджет (Birge, 1915; Gorham, 1964; Форш, 1974; Якушко, 1971). Такое разделение на глобальный и региональный подходы (главным образом для упрощения анализа зависимости элементов термического режима озер от отдельных географических факторов) ограничивает использование полученных результатов на практике в довольно узких рамках: по морфометрии водоемов или по их расположению в координатах р и Z. Поэтому одной из актуальных проблем лимнологии следует считать выявление связей и закономерностей, определяющих формирование и развитие термической структуры в озерах, разнообразных по своим морфометрическим характеристикам и расположенных в разных климатических условиях.
Цели и задачи исследования. Цель исследования - установить закономерности изменчивости термического режима разнотипных водоемов Северо-Запада России в зависимости от физико-географических факторов и озерной морфометрии и разработать методы их оценки на основе анализа натурных данных.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- сформировать ряды данных по температуре воды разнотипных озер Северо-Запада России и их физико-географическим характеристикам;
- получить количественные выражения для условий возникновения устойчивой термической стратификации в разнотипных озерах в зависимости от их геометрических размеров;
4 - оценить влияние различных географических факторов на вертикальную термическую структуру разнотипных водоемов и установить регрессионные зависимости между температурой воды на стандартных горизонтах и характеристиками озер;
- оценить влияние географической широты и морфометрических особенностей водоемов на сезонный ход температуры поверхности воды;
- исследовать применимость известных функций для аппроксимации натурных данных годового хода температуры воды на различных горизонтах в разнотипных водоемах;
- исследовать пространственно-временную изменчивость средне-многолетней температуры воды в Онежском озере;
- оценить влияние изменчивости температуры воздуха на вертикальную термическую структуру Петрозаводской губы Онежского озера.
В соответствии с задачами определены основные методы исследований методы корреляционного и регрессионного анализа данных и метод стохастического моделирования.
Научная новизна и основные научные положения, выносимые на защиту:
- на примере разнотипных озер Северо-Запада Европейской территории России и Финляндии впервые разработаны доступные широкому кругу специалистов оперативные методы оценки влияния физико-географических закономерностей и озерной морфометрии на ход температуры поверхности воды и на вертикальную термическую структуру водоемов;
- установлено, что среднемноголетняя температура верхнего пятиметрового слоя озер в период максимального прогрева определяется главным образом зональными факторами, а в слое скачка и гиполимнионе наибольшее влияние на нее оказывают морфометрические характеристики водных объектов. Скорость нагревания водоемов умеренной зоны в весенне-летний период зависит одновременно от их географического положения и геометрических размеров, в то время как охлаждение в осенний период — преимущественно от глубины;
- предложена аппроксимирующая функция для описания среднемноголетних ежедневных значений температуры поверхности воды 54 озер Европы и ежедневного хода температуры воды на стандартных горизонтах в глубоководных озерах (Онежском, Инари, Каллавеси);
- благодаря разработанной методике впервые получены ежедневные средние пространственные распределения температуры воды Онежского озера, построены карты-схемы распределения температуры воды па стандартных горизонтах на 1-ое число каждого месяца, количественно оценена интенсивность нагревания и охлаждения различных слоев воды;
- установлены регрессионные зависимости между эмпирическими параметрами модели для температуры воздуха и воды, которые позволяют прогнозировать сезонные изменения вертикальной термической структуры Петрозаводской губы Онежского озера при различных сценариях изменения регионального климата.
Практическая значимость работы. Основные результаты получены автором в &Ш рамках научно-исследовательских тем, выполнявшихся в Институте водных проблем Севера Карельского научного центра РАН (ИВПС КарНЦ РАН), а также при проведении исследований по проекту РФФИ (грант №02-05-97508р).
Полученные результаты могут быть использованы для вычисления характерной температуры воды в озерах, на которых нет стационарных наблюдений, а также для совершенствования термических классификаций озер и калибровки боксовых экологических моделей. Разработанные стохастические модели позволяют оперативно проводить оценки термического режима водоемов (по вертикальной термической структуре, сезонным изменениям температуры поверхности воды, толщине эпилимниона), используя при этом ограниченную географическую информацию о водных объектах. В силу своей простоты эмпирические модели доступны широкому кругу специалистов для решения многих научных и практических задач, например, при строительстве водохранилищ или при изменении уровенного и водного режима озер.
Информационную основу исследований составили результаты инструментальных наблюдений на сети станций и постов Северо-Западного межрегионального территориального управления по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды Росгидромета, а также государственной системы гидрометеорологических наблюдений Финляндии. Достоверность результатов работы обоснована привлечением большого объема данных стандартных наблюдений и использованием современных методов их статистического анализа. Апробация работы. Результаты исследований по теме диссертации были представлены на 5 международных научных конференциях: «Биологические ресурсы водоемов бассейна Балтийского моря» (Петрозаводск, 1991), на III Ш международном Ладожском симпозиуме «Мониторинг и устойчивое управление Ладожским озером и другими крупными озерами» (Петрозаводск, 1999); «Экология северных территорий России. Прогноз ситуации, пути развития, решения» (Архангельск, 2002), на IV международном Ладожском симпозиуме (Новгород, 2002), на VI конференции «Динамика и термика рек, водохранилищ и f, прибрежной зоны морей» (Москва, 2004).
Публикации. Результаты диссертации представлены в 20 научных публикациях. Диссертация написана на основе материалов многолетних исследований автора. Все работы, результаты которых приведены в диссертации, выполнены лично автором или вместе с соавторами.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, УР заключения; изложена на 136 страницах, включает 24 рисунка, 5 таблиц, библиографический список использованной литературы из 117 наименований.
Значение морфометрических характеристик для исследований термического режима озер
Термический режим озер отражает климатические особенности той зоны, в пределах которой эти озера расположены, однако зональные признаки не Шу полностью характеризуют все многообразие озер в пределах одной зоны. Многочисленные материалы наблюдений показали, что определяющую роль в формировании термического режима водных масс при прочих равных условиях 15 (приток солнечной радиации, зона избыточного увлажнения) имеют морфометрические особенности котловины (Gorham, 1964; Хомскис, 1969; Форш, 1974; Драбкова и др., 1979; Изотова, 1982). Морфометрия представляет собой совокупность способов и приемов количественного выражения элементов формы m озерной котловины и размеров водной массы озера (Богословский, Муравейский, 1955). В сложившейся практике лимнологических исследований чаще всего используются следующие морфометрические показатели (Сорокин, 1993): m 1. Площадь зеркала озера (S, км2); 2. Объем озера (V, км3); 3. Средняя глубина озера (Н, м) - частное от деления объема водной массы на площадь его зеркала; 4. Глубина максимальная (Яшах, м); 5. Показатель открытости (Е = S/H) - отношение площади зеркала к средней глубине. Этот показатель позволяет судить о степени перемешивания Ык водных масс и возможности возникновения стратификации. 6. Коэффициент «емкости» или «формы» (Р = И /Нтах) определяет отношение средней глубины к максимальной и дает возможность соотнести форму котловины озера с одной из четырех геометрических форм - конуса, параболоида, полуэллипсоида и цилиндра. Для цилиндра это соотношение равно 1, для параболоида - 0,68, для конуса - 0,33. Т; В. Хомскис (1989) на основании исследований малых озер Литвы отмечал, что коэффициенты вертикального турбулентного перемешивания зависят от формы строения их котловин.
По виду батиметрической кривой он рассматривал озера, как простые геометрические тела: цилиндр, конус, эллипсоид, параболоид, учитывая это при определении вертикальных коэффициентов турбулентности. Причем стабильность системы водных слоев в форме цилиндра является наибольшей, в форме параболоида - меньшей, в форме конуса - самой малой. / С. Д. Муравейский (1960) подчеркивал, что озеро - результат сочетания и взаимодействия климата, строения котловины и стока. Положение озера в гидрографической системе стока характеризуют показатели удельного водосбора и условного водообмена. Показатель удельного водосбора - это отношение площади водосбора к площади зеркала озера. Показатель условного водообмена представляет собой отношение объема среднегодового притока с водосборной tf A) площади в озеро к объему самого озера (Григорьев, 1959). Он характеризует степень влияния приточных вод на режим озера. Чем больше этот коэффициент, тем интенсивнее происходит водообмен в водоеме, и наоборот. Морфометрические характеристики водоемов, являясь фактором азональным, затушевывают влияние географической широты на величину уД радиационного и теплового балансов.
Соотношение между радиационным балансом В озер, расположенных в диапазоне широт 55-69 с. ш., и величинами суммарной радиации Q, широты р, альбедо А, площади S и глубины водоема Н получены в работе Г. М. Багровой (1983): В = (1,488-0,0095 -0,0096Л) Q- (0,294-0,0035 ) 5"004; В = (1,488 - 0,0095 - О,ОО96Л)0 - (0,300 - 0,003 5р)7Г 8. Г. М. Багрова отмечает, что определяющую роль в формировании радиационного баланса водоемов играет географическая широта. При изменении северной широты от 40 до 69 месячный радиационный баланс понижается на 7-8 17 ккал-см"". Радиационный баланс возрастает в зависимости от роста глубины водоема до 10-20 м на 0,5-1 ккал-см 2. Дальнейшее возрастание глубины водоема слабо влияет па радиационный баланс. Площадь водоема в меньшей степени влияет на изменение радиационного баланса, особенно в северных районах. Таким образом, степень прогревания озер, интенсивность вертикального перемешивания в значительной степени определяется их морфометрическими показателями (в первую очередь площадью и глубиной водоема). Чем больше глубина водоема, тем большее количество тепла требуется па его нагревание весной и тем больше тепла он отдает осенью. Суммарный поток тепла через поверхность озер разной глубины за май-октябрь многолетнего периода имеет нелинейную связь со средней глубиной водоемов. Поток тепла интенсивно увеличивается у озер со средними глубинами до 30 м (основное приходящее тепло аккумулируется в водоеме), для более глубоких водоемов увеличение его замедляется. Значительно меньшее влияние, чем Н водоема, оказывает на составляющие теплового баланса размер водоема (Изотова, 1982). В. Л. Хуббатуллин (Хуббатуллин, 1989) анализировал материалы термического режима 51 озера, из которых 38 расположены на Северо-Западе России, 7 - в Белоруссия, 3-в Латвии, 2 - в Литве и 1 - в Эстонии. Автор пришел к выводу, что температура поверхности воды определяется в основном климатическими факторами, а температура всей водной массы этих озер почти в равной степени зависит от климатических факторов и факторов, характеризующих форму и строение озерной котловины.
Зависимость термического режима озер от их геометрических размеров была отмечена еще в пионерских работах в области лимнологии. А. Гейстбск (Geistbeck, 18 1885) пришел к выводу, что термический режим больших и малых озер различен: он предложил делить озера на теплые и холодные в зависимости от глубины. В своих исследованиях П. А. Бердж (Birge, 1897, 1910) отмечал, что одной из самых важных физических характеристик озер умеренной зоны является сезонная / стратификация, а именно глубина, до которой ограничивается ветровое перемешивание. «Во всех озерах с достаточными глубинами вся масса воды разделяется на две области: верхнюю, с более или менее одинаковой температурой, постоянно перемешиваемую, так называемый эпилимнион, и глубинную, с более низкой температурой и относительно спокойной водой - гиполимнион. Эти области разделяет слой скачка, в котором наблюдается резкое падение Яр) температуры». По тепловому бюджету Е. А. Бердж (Birge, 1915) разделил озера умеренной зоны Северной Америки на два класса: средний годовой бюджет менее 20 ккал-см" и средний годовой бюджет 20-40 ккал-см" (большие по площади - 20 км" и глубокие - 30 м). Влияние геометрических размеров на термический режим водоемов нашло Ошк отражение во многих региональных термических классификациях умеренного климатического пояса (Китаев, 1978; Смирнова, 1993). Как правило, зависимость стратификации от глубины водоема в той или иной форме является основным признаком данных классификаций. Но количественных показателей в этих классификациях не много, чаще приводятся просто определения «мелководные», «среднеглубокие», «глубоководные» и т.д. Приведем основные из используемых классификаций.
Зависимость вертикального распределения температуры воды в озерах от географических факторов
Следующий этап исследований заключался в нахождении оптимального рефессионного уравнения, описывающего связи температуры воды с выбранными геофафическими характеристиками. Было апробировано около 50 рефессионных уравнений с различными комбинациями выбранных предикторов. Найдено, что наилучшим образом осредненные за многолетний период значения T(z) на различных горизонтах для периода летней стратификации в озерах оцениваются с помощью следующего регрессионного уравнения: T{z) = а0 + я, (72-(р)+ a2Z + a, lgS + a4(lgtf)2 +a5h, +ab \gK + а7Е (2.1) где /?,, м - глубина озера в точке измерения; К, год 1 - коэффициент условного водообмена; E=S/H, км2/м - коэффициент открытости. Для крупных глубоководных озер в связи с неоднородностью ПОЛЯ температуры по пространству была добавлена глубина в точке измерения, а для учета влияния разгона ветра на вертикальную структуру - коэффициент открытости. Важным моментом при моделировании являлось сохранение однородности модели в виде единого уравнения (2.1).
Расчеты по отдельным горизонтам выполнялись фактически по независимым выборкам, так как с увеличением глубины изменялась не только температура воды, но и само количество озер. Так, например, замена одного предиктора другим или исключение из уравнения предиктора, роль которого существенно уменьшалась на конкретном горизонте, приводили к некоторому разбросу параметров а,. В тоже время, из выборки исключались отдельные значения температуры воды, если их можно было характеризовать как выбросы. Например, температура воды в водохранилище Имандра на горизонтах 20 и 25 м была нетипично высокая, что вероятно связано с особенностью строения его котловины, состоящей из трех частей, селективностью сброса воды или перемешиванием в результате расположения точки наблюдения в непосредственной близости от плотины. Коэффициенты а0 - а1 для различных горизонтов и их размерность приведены в табл. 2.1, где также показаны коэффициенты множественной корреляции R и стандартные отклонения температуры є. Из табл. 2.1 видно, что значения R достаточно высокие, а є 1С для эпи- и гиполимнионов и немного выше для градиентного слоя. После оценивания параметров модели выполнялся анализ ее адекватности. Коэффициенты корреляции превышают 0,8 (табл. 2.1).
Достаточно высокие значения и у коэффициентов детерминации, характеризующих объясненную долю дисперсии в регрессионной модели и свидетельствующих, насколько хорошо результаты моделирования согласуются с натурными данными. Так как в множественной регрессии предполагается, что остатки (предсказанные значения минус наблюдаемые) подчиняются закону нормального распределения, то для проверки этого предположения строились гистограммы и нормальные вероятностные графики распределения остатков. Для проверки гипотезы о том, что остатки построенной регрессионной модели не коррелированы, использовалась статистика Дарбипа-Уотсона. Если остатки существенно коррелированны, то модель неадекватна, т.е. нарушено важное предположение о независимости ошибок в регрессионной модели (Химмельблау, 1973; Боровиков, 2001). При проведении исследований анализировались диаграммы рассеяния наблюдаемых и предсказанных значений. Все модели по отдельным горизонтам хорошо соответствовали данным, и точки располагались вдоль прямых линий. Коэффициенты а0 -а1 плавно изменяются с глубиной от одного горизонта к другому (рис. 2.1). Их поведение поддастся физическому объяснению, что свидетельствует об устойчивости модели. Изменение свободного члена (lQ с глубиной по форме аналогично осредненному вертикальному профилю fc температуры воды, но абсолютные значения его несколько ниже. Параметры а, -а1 следует рассматривать как поправки к нему для учета зональных факторов и озерной морфометрии.
Коэффициенты парной корреляции между T(z) и ср на горизонтах 0-5 м составляют 0,77-0,84. Из-за преобладающего влияния ср в этом слое слабо проявляется зависимость между T(z) и морфометрическими показателями озер (г 0,48). С увеличением глубины на горизонтах зависимость T(z) от (р уменьшается, а от морфометрических показателей водоемов возрастает. Так, в диапазоне рассматриваемых широт амплитуда температуры воды на поверхности составляет 8,5С, а на глубине 20 м - 3,2С. - С помощью табл. 2.1 и формулы (2.1) можно оценить влияние каждого фактора на температуру воды на различных горизонтах в озерах. Это особенно важно при сравнительном анализе их термических режимов. Увеличение S приводит к слабому уменьшению T(z) на горизонтах 0-2 м и к существенному росту T(z) на глубине 10 м (рис. 2.1, а3). При увеличении Н в озерах уменьшаются значения T(z) на всех горизонтах (рис. 2.1, о,), причем т отрицательная поправка к T(z) больше для глубинных слоев. В модели (2.1) поправки к 7\ ) в зависимости от S и И имеют логарифмический вид. Для их линейной коррекции в регрессионной модели дополнительно используется поправка от показателя открытости (#7). Известно, что для крупных глубоких озер характерно наличие пространственных нсоднородностей значений T(z), связанных с распределением глубин и определяемых сезоном года.
Для рассматриваемого периода (конец июля - начало августа) различия среднемноголетних значений T(z) по акватории оз. Онежского составляют 1-2С (Бояринов и др., 1999), а для оз. Ладожского (Науменко 1994; Науменко, Каретников, 2002) эти различия составляют 2-4С. Это связано с тем, что Н и Ятах и объем Ладожского озера почти в два раза больше Онежского, а относительное выравнивание значений T(z) по акватории происходит лишь в сентябре. К этому периоду в данных озерах еще сохраняются купола холодных вод в центральных глубоководных районах, существование которых поддерживается преобладающей циклонической циркуляцией. Поэтому для учета неоднородности осредненного за многолетний период поля температуры в озерах использована глубина в точке измерения. Согласно регрессионной модели при глубине на рейдовой вертикали 100 м поправка к T{z) на горизонтах 0 и 2 м составляет приблизительно минус 0,4С, а слое (10-20 м) с большими градиентами температуры увеличивается по абсолютной величине до 2-3С. В средних и малых озерах обычно наблюдаемые неоднородности полей температуры существенно меньше, чем в Ладожском и Онежском, и связаны они преимущественно со сгонно-нагонными эффектами и внутренними волнами.
В озерах, где Ятач = 30-50 м, поправки к T(z) соответственно уменьшаются, а при глубинах на рейдовых вертикалях до 10 м ими можно пренебречь. Приток речных вод в течение года влияет на циркуляцию и перемешивание водных масс в озерах. На примере озер каньонного типа (Carmack, Farmer, 1982) показано, что в весенне-летний период распространение речных вод способствует более интенсивному накоплению тепла в котловине проточного оз. Камлупс (главным образом за счет увеличения толщины теплоактивного слоя), по сравнению с таковым в малопроточном оз. Бабин. Влияние проточности на перемешивание водных масс важно учитывать в штилевые периоды при наличии слабой стратификации вод в озерах, и особенно для малых водоемов, где ограничено ветровое воздействие из-за небольших длин разгона ветра. В регрессионной модели (2.1) для проточных озер это проявляется в незначительном повышении температуры воды в верхнем слое (0-2 м) и достаточно существенном повышении ее в мета-и гиполимнионе (рис. 2.1, параметр аь). В озерах с К 50 повышение температуры в гиполимнионе может составлять более 3С. Увеличение T(z) в гиполимнионе из-за притока речных вод, вероятнее всего, происходит еще весной при наличии слабой стратификации водных масс.
Сезонная изменчивость годовых циклов температуры воды озер Северо-Запада
Для изучения сезонной изменчивости среднемноголетнего хода температуры поверхности воды использованы данные 45 озер Северо-Запада Европейской территории России и двух озер Финляндии. По 33 озерам периоды осреднения составляют более 30 лет и только на семи озерах - от 10 до 15 лет. Неодинаковые периоды осреднения по озерам приводят к различной достоверности данных. Неоднородность данных может быть вызвана морфометрическими особенностями в строении озерных котловин и расположением пунктов наблюдений на отдельных озерах в относительно закрытых заливах или на мысах, где, как правило, имеют место апвеллинги. Несмотря на указанные различия в данных, общие закономерности сезонной изменчивости температуры поверхности водоемов в зависимости от зональных климатических эффектов и озерной морфометрии сохраняются. Для моделирования годового цикла температуры поверхности водоемов Северо-Ззапада использовалась нелинейная параметрическая функция (Ефремова, Петров, 1992), которую с практической точки зрения легче интерпретировать, так как эмпирические параметры в ней имеют физический смысл, а точки перегиба функции связаны с датами экстремальных изменений температуры воды в озерах и ее максимальными значениями.
Для функции, описывающей годовой ход температуры поверхности замерзающих водоемов, важным условием является переход через нуль при образовании льда. Поэтому в формулу (3.2) дополнительно введен аддитивный член (Л„), что существенно улучшило приближение к натурным данным при низких значениях температуры воды ранней весной и поздней осенью. В результате она имеет следующий вид: T(d4z) = b0+bl \-екр[(іІ-Ь2Щ \ 1-ехр[( /-6 ,] \ + exp[{d-b2)b3]\ [ l+exp[(tf-ft s]j где T(d) -температура поверхности озера в данный момент времени (С); d — дата в днях от 1 января; bQ -Ь5 -эмпирические параметры. Эмпирические параметры модели для каждого конкретного озера (табл. 3.1) подбирались итерационным квази-ньютоновским методом нелинейного оценивания, с помощью пакета программ «STATISTICA». Квази-ньютоновский метод вычисляет значения функции в различных точках для оценивания первой и второй производной, используя эти данные для определения направления изменения параметров и минимизации функции потерь (Химмельблау,1973).
В уравнении (3.3) параметры Ь0 и bt связаны с минимальными и максимальными значениями температуры, но численно не равны им. Безразмерные параметры Ь5 и Ь} определяют форму аппроксимирующей кривой, т.е. крутизну возрастающей и убывающей ветвей функции, а их численные различия между собой приводят к асимметрии. Два последних параметра связаны с точками перегиба функции и соответствуют датам максимальных скоростей роста температуры воды весной (ЬА) и понижения осенью (Л,). Регрессионный анализ показал, что каждый из эмпирических параметров модели связан с совокупностью остальных параметров. Коэффициенты множественной корреляции для них составляют от 0.8 до 0.95. Однако, между отдельными модельными параметрами зависимости невысокие, коэффициенты парной корреляции преимущественно ниже 0.7. Из-за отсутствия данных по температуре воды в зимний период формы аппроксимирующих кривых для некоторых озер были недостаточно четко определены. Это приводило к разбросу параметров. Для его уменьшения выполнялась коррекция параметров по отдельным озерам. Один из них, чаще Ь0, рассчитывался по регрессионной зависимости. Его фиксированное значение вводилось в уравнение (3.3) для вычисления остальных параметров. Новые модели годового хода температуры поверхности озер сравнивались с предыдущими моделями по значениям коэффициентов детерминации, по диаграммам рассеяния наблюденных и предсказанных значений и нормальным вероятностным графикам остатков.
В модели рассматривается период с открытой водной поверхностью озер от средней даты разрушения льда весной до его установления в начале зимы. Измерения температуры поверхности воды, выходящие за пределы этих средних дат, характеризуют только годы с ранней весной и поздней осенью. Они были удалены из общего массива данных, т.к. приводили к искажению среднемноголетнего хода температуры воды в области низких значений. Таким образом, момент перехода температуры поверхности воды через нуль осенью близко соответствует средней дате установления льда. Весной же вскрытие водоемов происходит при температуре воды от 1 до 4С, т.е. переход функции через нуль не соответствует дате разрушения льда. На рис. 3.1 для 10 разнотипных озер показаны осрсднснные по декадамнаблюденные данные и результаты моделирования годовых циклов температуры поверхности воды, полученные в результате наилучшей подгонки уравнения 3.3 (жирные линии). Из рисунка видно хорошее соответствие между натурными данными и аппроксимирующими кривыми. На рис. 3.2а приведена диаграмма рассеяния наблюдаемых и предсказанных по модели значений по полной выборке, включающей все декадные данные за период открытой воды по 47 озерам. Стандартные отклонения между наблюденными значениями температуры воды и полученными в результате расчетов по модели 0.27С. Такая точность делает уравнение (3.3) полезным для моделирования "типичного" годового температурного цикла.
Пространственно-временная изменчивость температуры воды Онежского озера
Для изучения сезонной изменчивости среднемноголетнего хода температуры поверхности воды использованы данные 45 озер Северо-Запада Европейской территории России и двух озер Финляндии. По 33 озерам периоды осреднения составляют более 30 лет и только на семи озерах - от 10 до 15 лет. Неодинаковые периоды осреднения по озерам приводят к различной достоверности данных. Неоднородность данных может быть вызвана морфометрическими особенностями в строении озерных котловин и расположением пунктов наблюдений на отдельных озерах в относительно закрытых заливах или на мысах, где, как правило, имеют место апвеллинги. Несмотря на указанные различия в данных, общие закономерности сезонной изменчивости температуры поверхности водоемов в зависимости от зональных климатических эффектов и озерной морфометрии сохраняются. Для моделирования годового цикла температуры поверхности водоемов Северо-Ззапада использовалась нелинейная параметрическая функция (Ефремова, Петров, 1992), которую с практической точки зрения легче интерпретировать, так как эмпирические параметры в ней имеют физический смысл, а точки перегиба функции связаны с датами экстремальных изменений температуры воды в озерах и ее максимальными значениями.
Для функции, описывающей годовой ход температуры поверхности замерзающих водоемов, важным условием является переход через нуль при образовании льда. Поэтому в формулу (3.2) дополнительно введен аддитивный член (Л„), что существенно улучшило приближение к натурным данным при низких значениях температуры воды ранней весной и поздней осенью. В результате она имеет следующий вид: T(d4z) = b0+bl \-екр[(іІ-Ь2Щ \ 1-ехр[( /-6 ,] \ + exp[{d-b2)b3]\ [ l+exp[(tf-ft s]j где T(d) -температура поверхности озера в данный момент времени (С); d — дата в днях от 1 января; bQ -Ь5 -эмпирические параметры. Эмпирические параметры модели для каждого конкретного озера (табл. 3.1) подбирались итерационным квази-ньютоновским методом нелинейного оценивания, с помощью пакета программ «STATISTICA». Квази-ньютоновский метод вычисляет значения функции в различных точках для оценивания первой и второй производной, используя эти данные для определения направления изменения параметров и минимизации функции потерь (Химмельблау,1973).
В уравнении (3.3) параметры Ь0 и bt связаны с минимальными и максимальными значениями температуры, но численно не равны им. Безразмерные параметры Ь5 и Ь} определяют форму аппроксимирующей кривой, т.е. крутизну возрастающей и убывающей ветвей функции, а их численные различия между собой приводят к асимметрии. Два последних параметра связаны с точками перегиба функции и соответствуют датам максимальных скоростей роста температуры воды весной (ЬА) и понижения осенью (Л,). Регрессионный анализ показал, что каждый из эмпирических параметров модели связан с совокупностью остальных параметров. Коэффициенты множественной корреляции для них составляют от 0.8 до 0.95. Однако, между отдельными модельными параметрами зависимости невысокие, коэффициенты парной корреляции преимущественно ниже 0.7. Из-за отсутствия данных по температуре воды в зимний период формы аппроксимирующих кривых для некоторых озер были недостаточно четко определены. Это приводило к разбросу параметров. Для его уменьшения выполнялась коррекция параметров по отдельным озерам. Один из них, чаще Ь0, рассчитывался по регрессионной зависимости. Его фиксированное значение вводилось в уравнение (3.3) для вычисления остальных параметров. Новые модели годового хода температуры поверхности озер сравнивались с предыдущими моделями по значениям коэффициентов детерминации, по диаграммам рассеяния наблюденных и предсказанных значений и нормальным вероятностным графикам остатков.
В модели рассматривается период с открытой водной поверхностью озер от средней даты разрушения льда весной до его установления в начале зимы. Измерения температуры поверхности воды, выходящие за пределы этих средних дат, характеризуют только годы с ранней весной и поздней осенью. Они были удалены из общего массива данных, т.к. приводили к искажению среднемноголетнего хода температуры воды в области низких значений. Таким образом, момент перехода температуры поверхности воды через нуль осенью близко соответствует средней дате установления льда. Весной же вскрытие водоемов происходит при температуре воды от 1 до 4С, т.е. переход функции через нуль не соответствует дате разрушения льда. На рис. 3.1 для 10 разнотипных озер показаны осрсднснные по декадамнаблюденные данные и результаты моделирования годовых циклов температуры поверхности воды, полученные в результате наилучшей подгонки уравнения 3.3 (жирные линии). Из рисунка видно хорошее соответствие между натурными данными и аппроксимирующими кривыми. На рис. 3.2а приведена диаграмма рассеяния наблюдаемых и предсказанных по модели значений по полной выборке, включающей все декадные данные за период открытой воды по 47 озерам. Стандартные отклонения между наблюденными значениями температуры воды и полученными в результате расчетов по модели 0.27С. Такая точность делает уравнение (3.3) полезным для моделирования "типичного" годового Онежское озеро - второй по величине после Ладожского озера пресноводный водоем в Европе, одно из великих озер мира. Роль его в экономике Северо-Запада весьма значительна. Оно используется для водоснабжения населенных пунктов и крупных промузлов, расположенных на его побережье. Озеро является важной водно-транспортной магистралью, водохранилищем Верхне-Свирской ГЭС, имеет рыбохозяйственное и рекреационное значение, а также служит приемником промышленных, коммунально-бытовых и сельскохозяйственных стоков, загрязняющих его воду.
Котловина Онежского озера расположена в краевой части Балтийского щита на стыке его с Русской плитой и представляет собой сочленение блоков земной коры, имеющих разную геологическую историю (Бискэ и др., 1971). Озеро вытянуто по широте на два градуса и обладает очень сложными морфометрическими характеристиками: глубоководной сильно изрезанной северной частью с многочисленными заливами и губами и относительно мелководной открытой южной частью (Ефремова, 1990). Площадь водного зеркала Онежского озера равна 9111,А км , объем водной массы 262 км . На заливы и губы приходится 25 % площади озера. Длина между крайними точками его оси равна 290 км, наибольшая ширина (по параллели) - 82 км. Средняя глубина озера 26,8 м, максимальная - 119 м (Науменко, 1998). Онежское озеро - крупный глубоководный водоем умеренных широт димиктического типа, т.е. два раза в год - весной и осенью - полностью перемешивающийся от поверхности до дна. Онежское озеро исследовалось неоднократно и ему посвящено сравнительно много работ. Первые сведения о температуре воды в озере, накопленные к концу прошлого столетия, обобщены в монографии С. А. Советова (1917). Широким гидрологическим и гидрографическим исследованиям Онего положила начало Онежская экспедиция Государственного гидрологического института (1924-1933 гг.). Результаты исследований были обобщены в коллективной монографии под руководством проф. И. В. Молчанова (Молчанов и др., 1946). В ней приведены сведения о распределении температуры воды в различных частях озера преимущественно летом. В период с 1964 по 1967 гг. всесторонние исследования озера проводила Комплексная Онежская экспедиция, объединявшая научные коллективы г. Ленинграда и г. Петрозаводска. Наиболее полные сведения о термическом режиме озера были собраны и обобщены А. И. Тихомировым (1966, 1973, 1982). Он дал описание годового цикла нагревания и охлаждения озера, указал на длительное существование термического бара, вычислил тепловой баланс и теплозапас озера для различных районов.
