Введение к работе
Актуальность темы. До настоящего времени в большинстве случаев краткосрочный прогноз стоковых характеристик и затопления территорий дается на фиксированный момент времени для локальных участков рек. При этом, как правило, используют метеоинформацию на дату выпуска прогноза и на ближайшие сутки. Однако в связи с появлением нескольких сайтов Интернет-ресурсов, на которых представлена информация о динамике метеополей (осадки, температура воздуха и др.) с заблаговременностью восемь суток, открывается возможность с такой же заблаговременностью прогнозировать ход гидрологических процессов.
Подобный переход от прогнозирования на конкретную дату к прогнозированию процесса требует использования в качестве прогнозных моделей дифференциальных уравнений, которые могут быть разного порядка. На кафедре гидрофизики и гидропрогнозов РГГМУ разработана методика фрактальной диагностики гидрологических процессов, которая, в частности, и указывает на этот порядок. Правильный его выбор обеспечивает как эффективность прогнозирования, так и устойчивость решения прогнозной модели, что является ключевым моментом, когда прогнозируются именно процессы. Таким образом, тема диссертации актуализирована двумя обстоятельствами:
1) появлением Интернет-ресурсов, обеспечивающих возможность использования восьмисуточных прогнозных полей метеоэлементов для фонового прогнозирования процесса речного стока;
2) наличием в РГГМУ методики фрактального диагностирования, адаптированной к задачам гидрологии. Что касается актуальности темы с точки зрения «социального заказа», то необходимость методики надежного прогнозирования наводнений или засух очевидна и не требует особой аргументации.
Цели и задачи исследования. Целью исследования является разработка методики краткосрочного устойчивого прогнозирования процесса изменения расходов и уровней затопления территорий.
Для достижения сформулированной цели необходимо решить следующие задачи:
– провести фрактальную диагностику рядов фактических и осредненных за многолетний период среднесуточных расходов воды, характеризующих внутригодовое распределение стока;
– закартировать распределение значений фрактальной размерности и размерностей пространств вложения и выявить (возможно районировать) створы (возможно бассейны), для которых требуются математические модели в виде дифференциальных уравнений определенного порядка для прогнозирования внутригодовых видов стока;
– выявить возможную зависимость фрактальной размерности от площади водосбора, которая может служить аналогом редукционной зависимости для многолетних норм суточных модулей стока, а следовательно во многом объясняющую физико-гидрологический смысл фрактальной размерности;
– выполнить краткосрочное прогнозирование с суточной заблаговременностью по моделям в виде дифференциальных уравнений первого, второго (и, возможно, более высокого) порядка с целью убедиться в эффективности учета диагностированной размерности при выборе порядка прогностического дифференциального уравнения;
– выполнить прогнозирование восьмисуточного хода стоковых характеристик для оперативных постов ФГБУ «Северо-Западное УГМС» по моделям, порядок которых соответствует выявленным размерностям пространств вложения, и по существующим ГИС-технологиям закартировать посуточную динамику модулей (или слоев) ежедневного стока, используя Интернет-ресурсы по метеоэлементам (или архивные данные в случае апробации методики на ретроспективном материале);
– выполнить прогнозирование восьмисуточного хода изменения уровня воды и закартировать по ГИС-технологиям динамику затопления территории на примере бассейнов Северо-Запада ЕТР.
Методика исследований и исходный материал. Решение поставленных задач основывалось на методологии частично инфинитного моделирования, разработанной в РГГМУ. В основе примененных уравнений прогнозирования лежали одно- и двуемкостные модели, учитывающие одну или две фазовые переменные, характеризующие поверхностную и подземную составляющие стока.
Фрактальные размерности оценивались на основе теоремы Такенса с помощью корреляционного интеграла (информационной размерности).
Реализация методик осуществлялась на персональном компьютере на базе среды разработки C++ Builder.
Исходным материалом для проведения расчетов служили ряды гидрологических и метеорологических элементов, опубликованные в открытом доступе.
Научная обоснованность и достоверность основывается на использовании в качестве прогностических моделей достаточно апробированных в гидрологии моделей в виде обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков, учитывающих влияние на прогнозные величины стоковых характеристик поверхностной и подземной емкостей, определяющих как потери стока, так и параметры релаксации. Также использовались нормативные оценки, характеризующие качество прогнозирования (отношение S/sD и оправдываемость прогнозов, P %).
Научная новизна и практическая значимость. В ходе проведенного в диссертации исследования получены следующие основные результаты:
1. Продиагностированы и закартированы фрактальные размерности рядов фактических и осредненных за многолетний период среднесуточных расходов воды, что позволило выявить бассейны рек с различными значениями размерности пространства вложения, обеспечивающими устойчивое прогнозирование стоковых характеристик.
2. Впервые в методику фрактальной диагностики гидрологических процессов для среднесуточных характеристик введена процедура статистического многолетнего календарного осреднения, позволившая вычислять фрактальную размерность ряда норм, которая обеспечивает инвариантность вычисляемой размерности пространства вложения к конкретной годовой реализации внутригодового распределения стока.
3. Впервые выявлено изменение фрактальной размерности ряда норм суточных модулей от площади речных водосборов для условий Северо-Запада России, которая оказалась во многом подобной, также выявленной, зависимости от указанной площади среднего многолетнего значения («нормы от норм»), что позволило частично придать гидрологический смысл фрактальной размерности.
4. Установлено, что использование прогностических моделей в виде дифференциальных уравнений, порядок которых соответствует продиагностированному значению размерности пространства вложения, оказывается более эффективным по критериям S/sD и P, чем без учета результатов диагностирования.
5. Впервые, на примере Северо-Западного региона, выполнены прогнозы восьмисуточного изменения модулей среднесуточного стока, что позволило закартировать динамику фонового изменения речного стока на территории общей площадью 1677,9 тыс. км2.
6. Впервые, с использованием прогностических моделей в виде дифференциальных уравнений, кривых пропускной способности русла и Интернет-ресурсов с прогнозными полями метеоэлементов, спрогнозирована восьмисуточная эволюция площади затопления.
Практическая значимость исследований заключается в возможности устойчивого восьмисуточного прогнозирования расходов и площадей затопляемых территорий.
Работа выполнялась по теме «Разработка гидрофизических моделей с непрерывным и дискретным временем для устойчивого прогнозирования долгосрочных гидрологических последствий изменения стокоформирующих факторов», финансируемой Министерством образования и науки РФ (№ гос. регистрации 01.2012.51675). Ее результаты внедрены в учебный процесс по специальности «гидрология» – 07.32.00 в РГГМУ (в Бюро гидрологических прогнозов кафедры гидрофизики и гидропрогнозов) и переданы в отдел гидрологических и морских прогнозов ФГБУ «Северо-Западное УГМС» для практического освоения и использования.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Способ фрактального диагностирования рядов многолетних норм (по набору годовых реализаций) среднесуточных расходов воды, позволяющий оценивать размерность фазового пространства, в котором прогностическая модель обладает устойчивыми решениями.
2. Выявленная зависимость фрактальной размерности от площади речного бассейна, показывающая, что с увеличением площади водосбора фрактальная размерность уменьшается и для летне-осенней межени стабилизируется на значении меньше единицы начиная с площадей примерно 3 тыс. км2.
3. Методика фонового восьмисуточного прогнозирования изменения водности обширных территорий и площадей затопления с использованием Интернет-ресурсов по прогнозным метеорологическим полям.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на итоговых сессиях Ученого совета РГГМУ (2010, 2011 гг.), на Межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Вопросы гидрологии, геоэкологии и охраны водных объектов» (Пермский государственный университет, 2010 г.), на Международной научно-практической конференции «Геосистемы: факторы развития, рациональное природопользование, методы управления» (Туапсе, 2011 г.) и Всероссийских конференциях (2010, 2011, 2012 гг.), на научных семинарах кафедры гидрофизики и гидропрогнозов РГГМУ.
По теме диссертации опубликовано 10 статей (в том числе 5 в изданиях по списку ВАК).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из ведения, трех глав, заключения, списка литературы, содержащего 42 источника, 5 приложений. Работа изложена на 157 страницах текста, включая 65 рисунков, 16 таблиц.
