Содержание к диссертации
Введение
1. Озерная система - многокомпонентный природный объект 13
1.1. Климатическая система 13
1.1.1. Компоненты климатической системы 13
1.1.2. Климатические индексы 15
1.1.3. Антропогенное изменение климата 22
1.2. Озерная система 25
1.2.1. Компоненты озерной системы 25
1.2.2. Характеристики озерных систем 28
1.2.3. Хозяйственная деятельность 32
1.3. Водная экосистема 34
1.3.1. Абиотические компоненты экосистемы 34
1.3.2. Биотические компоненты экосистемы 36
1.3.3. Экологическое состояние экосистемы 38
2. Комплексные индексы внешнего водообмена озер зоны избыточного и достаточного увлажнения 42
2.1. Состояние изученности внешнего водообмена озер 42
2.1.1. Роль внешнего водообмена в формировании режима озер... 42
2.1.2. 44
2.2. Физико-географическое описание региона 48
2.2.1. 48
2.2.2. 53
2.2.3. Хозяйственная деятельность 59
2.3. Общие сведения об озерах 60
2.3.1. Условия происхождения озер 60
2.3.2. Распространение озер 64
2.3.3. Состояние изученности озер 66
2.4. Индексы внешнего водообмена озер 69
2.4.1. Методика построения индексов в условиях неопределенности... 69
2.4.2. Морфометрические индексы внешнего водообмена озер 79
2.4.3. Климатические индексы внешнего водообмена озер 89
2.4.4. Комплексные индексы водообмена озер 93
3. Многокритериальная классификация озер в условиях неопределенности 100
3.1. Теоретические основы классификации 100
3.1.1. Методы многомерной статистической классификации 100
3.1.2. Методы статистической теории распознавания образов 105
3.1.3. Методы группового учета аргументов 106
3.2. Обзор существующих классификаций озер 108
3.2.1. Состояние изученности. 108
3.2.2. Классификации характеристик озерных систем 109
3.2.3. Классификации характеристик водных экосистем 119
3.2.4. Классификации экологического состояния вод 124
3.2.5. Иные классификации 127
3.3. Многокритериальная классификация озер 128
3.3.1. Постановка задачи 128
3.3.2. Классы озер 130
3.3.3. Отнесение неизученных озер к известному классу 142
4. Уровенный режим озер разных классов водообмена 157
4.1. Состояние изученности уроненного режима озер 157
4.1.1. Общие представления о колебаниях уровенной поверхности 157
4.1.2. Изученность многолетних колебаний уровней озер 158
4.1.3. Изученность внутригодовых колебаний уровней озер 159
4.2. Формирование уровенного режима озер 163
4.2.1. Водный баланс - основа уровенного режима озер 163
4.2.2. Внутригодовые и межгодовые колебания составляющих водного баланса озер 164
4.2.3. Взаимный анализ между составляющими водного баланса озер 186
4.3. Уроненный режим озер разных классов водообмена 192
4.3.1. Структура уровенных колебаний озер разных классов водообмена 192
4.3.2. Уроненный режим озер со слабым и умеренным водообменом 202
4.3.3. Разномасштабная изменчивость уровенных колебаний озер 219
5. Соленость вод балтийского моря под влиянием речного стока 228
5.1. Режимообразующие факторы Балтийского моря и их влияние на соленость вод 228
5.1.1. Режимообразующие факторы Балтийского моря 228
5.1.2. Речной сток - один из основных режимообразующих факторов моря 232
5.1.3. Режим солености вод Балтийского моря 237
5.2. Особенности влияния речного стока на режим солености вод Балтийского моря 248
5.2.1. Состояние изученности влияния речного стока на соленость вод 248
5.2.2. Особенности влияния речного стока на соленость вод в диапазоне внутригодового хода 249
5.2.3. Особенности влияния речного стока на соленость вод в диапазоне многолетней изменчивости 256
5.2.4. Модели передаточной функции "речной сток - соленость вод" 257
Заключение 268
Список использованных источников 276
Приложения 296
- Компоненты озерной системы
- Морфометрические индексы внешнего водообмена озер
- Классификации характеристик водных экосистем
- Внутригодовые и межгодовые колебания составляющих водного баланса озер
Компоненты озерной системы
Озерная система - озеро и его водосбор, может рассматриваться как подсистема климатической системы, функционирующая под воздействием активных (климатических) и адаптивных (подстилающая поверхность) факторов в условиях современного климата и существующей антропогенной нагрузки. В свою очередь, неотъемлемой частью озерной системы является водная экосистема.
Согласно /10, И, 12/ территория земной поверхности, включая толщу почво-грунтов, откуда данная река получает водное питание, называется бассейном речной системы или реки. Бассейн каждой реки включает в себя поверхностный и подземный водосборы. Поверхностный водосбор -площадь земной поверхности, с которой воды поступают в данную речную систему и отдельную реку, и фиксируются в замыкающем створе. Подземный водосбор - толща почво-грунтов, из которых вода также поступает в речную сеть. Поверхностный водосбор одной реки отделяется от водосбора другой реки водораздельной линией, проходящей по наиболее высоким точкам земной поверхности, расположенным между водосборами соседних рек. Из-за трудности определения границ подземного водосбора в настоящее время понятия водосбор и бассейн отождествляются. Внутри водосборов, помимо речной сети, состоящей из притоков разного порядка, могут быть и другие элементы гидрографической сети: озера, болота и т.п. При этом каждый из этих объектов имеет свой частный водосбор. В случае, если замыкающий створ находится на выходе из озера, то бассейном этой озерной реки является само озеро и водосборы впадающих в него рек (водосбор озера).
В работах по геоморфологии и гидрологии озер введен термин "озерный бассейн". Однако объектом исследований лимнологов является не озерная река, а само озеро. В этом случае правильнее вести речь об озерной системе, элементами которой являются озеро и его водосбор (бассейн). Понятие озерная система употреблялось и ранее. Например, С.В.Калесник /13/ считал, что "озеро - как целостное образование - это система, а связь озера с ландшафтом - свидетельство того, что оно есть элемент другой системы более высокого порядка (ландшафта)". "Отсюда следует, что для глубокого и всестороннего познания озера необходимо не только изучать все происходящие в нем процессы в их взаимодействии и динамике, но и установить характер взаимодействия между озером и его водосбором". Наиболее полно понятие "озерная система" раскрыто в работе В.Г.Драбковой и И.Н.Сорокина "Озеро и его водосбор - единая природная система" /13/.
Озерной системе свойственна и структура и организация. При этом структура - относительно устойчивый способ (закон) связи элементов, из которых состоит это сложное целое. Именно озеро и его водосбор являются подсистемами озерной системы. Выделенные таким образом подсистемы могут быть разбиты на подсистемы второго и последующих уровней. В свою очередь, озерную систему можно рассматривать как подсистему климатической системы и т.д. В процессе функционирования озерной системы хорошо проявляется тип ее поведения, который определяется с одной стороны - характером функционирования системы более высокого порядка (активные факторы), с другой - функцией саморегуляции (реактивные факторы).
Озерную систему безусловно можно отнести к саморегулирующейся или системе с обратной связью. Поведение системы постоянно приводится в соответствие с изменяющимися внешними условиями - сигналами среды и всегда формируется целесообразный характер ее поведения.
В нашем случае активный фактор - климат, а адаптивный -соответствующий отклик системы, который формируют особенности этой системы. К этим особенностям относятся: размеры, соотношение озера и его водосбора (удельный водосбор К), число и класс впадающих рек и т.п.
Озерные системы бывают замкнутые и незамкнутые. В первом случае определяется тип озера как бессточное, во втором - сточное. В обоих случаях поступление воды в озеро происходит с бассейна по рекам и подземным путем, а расход воды осуществляется или только через испарение с поверхности озера, или через испарение и сток из озера. Участие стока по реке возрастает с увеличением удельного водосбора. При отсутствии данных гидрометрических наблюдений определение притока в озеро производится по известным картам модуля стока. При этом в отличии, например, от карт осадков, искомая величина относится не к точке, а к центру тяжести всего бассейна. В зависимости от решаемых задач следует определять центр тяжести или всей системы, или, при определении коэффициента водообмена по притоку, к водосбору озера. В зависимости от формы и размеров водосбора определение модуля стока по картам имеет некоторые особенности. В первую очередь это касается крупных озерных систем, где бассейн следует делить на частные водосборы и определять модуль стока для каждой части, а затем суммировать.
Исследование строения многих сотен озерных систем позволило выделить два крайних их типа: с продольной проточностью, осуществляемой преимущественно по одной крупной реке, и с кольцевой проточностью, осуществляемой по многим практически одинаковым рекам, впадающим в озеро по всему его периметру. Такое деление представляется важным особенно при определении суммарного притока в озеро в районах глубокого залегания подземных вод и при необходимости введения поправок к карте нормы стока. В этом случае при одной и той же величине бассейна озера, когда введение поправок не требуется, будет получен один результат. Во втором случае, когда требуется введение поправок к каждому малому частному бассейну, результат будет иным.
Одновременно следует учитывать и другие факторы, влияющие на водность рек озерного бассейна. Например, по мере продвижения к более засушливым областям, возрастает роль других озер, расположенных в бассейне, которые снижают приток воды в исследуемое озеро. Особенно это снижение заметно в озерно - речных системах, представляющих собой цепочку озер, соединенных участками рек или протоками.
Важными характеристиками озерной системы являются ее географическое положение (широта, долгота) и высота над уровнем моря. Эти данные уже позволяют составить общее представление об основных ее особенностях. Географическое положение озерной системы в определенной мере отражает общие климатические черты региона, а высотное положение определяет также местное влияние климатических и других факторов.
Морфометрические индексы внешнего водообмена озер
В расположении комплексов ледникового и водно-ледникового рельефа намечаются определенные географические закономерности, связанные не только с последним ледником, но и с особенностями доледникового рельефа. По данным /67/ на территории последнего оледенения выделено четыре геоморфологические зоны: внешняя, основная - главный моренный пояс, внутренняя, расположенная севернее и севере - западнее моренного пояса, зона ледниковой экзерации, включающая Кольский полуостров и Карелию. Внешняя зона - зона краевых образований максимальной стадии Валдайского ледника (Бологовская стадия). Эта зона, как было отмечено выше, переходит в зону более древнего Московского оледенения. Поверхность территории характеризуется преобладанием аккумулятивных озерно - ледниковых равнин, отличительной особенностью которых является наличие отдельных гряд и разорванных полос холмистого моренного рельефа. Характерной особенностью является и относительно небольшая плотность впадин, заполненных водой, что связывается с большей древностью рельефа по сравнению с другими зонами и благоприятными условиями стока в бассейны Волги, Днепра, Сухоны. Это, в свою очередь, способствовало образованию песчано - галечных равнин флювио - гляциального происхождения. Еш;е больше озерность снижаетсяв зоне Московского оледенения. Наиболее распространенными почвами являются различные виды подзолов, торфяно-подзоло-листо-глее-вые и болотные почвы. Территория на севере и востоке относится к зоне тайги. Юго-западная часть расположена в зоне смешанных лесов. Основные типы растительности представлены еловыми, сосновыми, березовыми лесами. Широкое распространение получила и болотная растительность. Речная сеть хорошо развита, ее густота 0,3 - 0,5 и несколько повышена на севере территории.
К главному моренному поясу приурочен водораздел Балтийского, Черного, Каспийского и Белого морей. В плане эта зона образует широкую дугу, протянувшуюся от южной Балтики до Белого моря, и состоит из ряда возвышенностей: Балтийская гряда, Швянтойская, Латгальская, Валдайская, Вепсовская, Тихвинская, Андомская и др. Средняя высота возвышенностей составляет 150 - 200 м, а максимальная высота превышает 700 м. Особенностью главного моренного пояса является чрезвычайное обилие озер разных размеров и форм. Такая повышенная озерность объясняется относительно высокими отметками территории, еш;е не затронутыми эрозионными врезами. При этом многие озера являются замкнутыми, т.е. не имеют поверхностного стока. На территории этой зоны берут начало такие крупные реки как Даугава, Великая, Ловать, относяш(иеся к бассейну Балтийского моря. Северная Двина, впадающая в Белое море, Днепр, впадающий в Черное море и Волга, несущая воды в Каспийское море. В западной части основной зоны в пределах Литвы и Псковской области сосредоточены дерново-подзолистые и подзолистые почвы, залегающие на различных по механическому составу коренных породах. Встречаются также дерново-карбонатные, дерново-под-золисто-глеевые, подзолисто-болотные почвы, в меньшей степени распространены аллювиальные почвы. Территория расположена в зоне хвойно-лиственных лесов. Помимо ели и сосны встречаются дуб, береза, ольха. При этом леса сильно вырублены и, например, на территории Литвы занимают всего 24 % площади. Северо-восточная часть главного моренного пояса расположена в зоне тайги, где преобладают еловые и сосновые леса с примесью березы. Почвы представлены средне- и слабоподзолистыми, болотными и торфяно-подзолистыми супесчаными комплексами.
Северная граница внутренней зоны совпадает с границей между Русской платформой и Балтийским кристаллическим щитом. Главной особенностью зоны являются огромные пространства, занятые аккумулятивными и абразионными озерно-ледниковыми равнинами (Псковская, Приильменская и др.). Абсолютные отметки поверхности 30 - 50 м. Однако здесь же встречаются хорошо выраженные моренные гряды, высота которых может превышать 100 м (Бежаницкая, Лужская). Развитие плоских озерно-ледниковых равнин связано с действием ледниковой эрозии. При отступлении ледника понижения заполнялись водами озерно-ледниковых бассейнов (древние моря), ограниченных на юго-востоке и, частично, на западе возвышенностями, а на севере - осциллирующим краем ледника. Размеры этих бассейнов увеличивались по мере освобождения территории из подо льда. В пределах внутренней зоны от Эстонии до Ладожского озера протянулся Балтийско-Ладожский уступ - глинт, в районе которого находятся несколько небольших возвышенностей, высота которых достигает 80 м (Сойкинская, Семейская, Лемболовская, Токсовская и др.). Реки, прорезающие глинт, отличаются порожистыми участками. Наиболее значительные из них Пиирита, Луга, Нарва, впадающие в Финский залив. Левые притоки Невы - Ижора, Мга и др. наоборот имеют плавное, медленное течение. К востоку территории внутренней зоны отметки повышаются. Например, Олонецкая возвышенность, расположенная между Ладожским и Онежским озерами, имеет высоту до 313 м. От Онежского озера на северо -восток по Беломоро-Онежскому перешейку простирается низина, продолжением которой служит депрессия, занятая Белым морем. Западная часть - дно ледниковых бассейнов с относительно небольшим количеством озер (озерность 2 - 3%). Однако здесь расположены мелкие крупные остаточные озера: Лубана, Чудское, Выртсъярв, Ильмень. Невысокая озерность объясняется наличием уклона местности к северу из - за чего многие озера оказались спущенными. Восточная часть зоны имеет более высокую озерность, превышающую 5 %. В западной части распространены подзолистые, подзолисто-глеевые, дернисто-карбонатные, болотные и аллювиальные почвы мощностью до 80 - 100 м. На них произрастают смешанные широколиственно-хвойные леса. Преобладающими породами являются ель, сосна, береза, осина. Значительная часть территории занята лугами. Местность сильно заболочена. В восточной части преобладают супесчаные и суглинистые почвы, мощность которых не превышает 3 0 -40 см. Растительность представлена в основном хвойными лесами.
Зона ледниковой экзерации занимает территорию Карелии и Кольского полуострова. На рельеф этой территории наложил свой отпечаток не только движущийся ледник, но и тектонические движения, свойственные Балтийскому кристаллическому щиту. Сам процесс экзерации стал причиной формирования борозд и так называемых бараньих лбов - скалистых холмов с отполированной ледником поверхностью, образовавшихся в местах выхода на поверхность коренных пород. Поверхность рассматриваемой зоны представляет собой холмисто-моренный рельеф и имеет уклон на юго - восток в сторону границы между Балтийским щитом и платформой. Гряды, сложенные кристаллическими породами, имеют широкое распространение и ориентированы по направлению движения ледника. Территория Карелии и Кольского полуострова отличается обилием озер, также простирающихся в сторону движения ледника. В районе встречаются краевые образования и конечные морены, подпруживающие некоторые озера.
Классификации характеристик водных экосистем
Во внутренней зоне рассматриваемой территории наблюдается прямая связь озер с деятельностью валдайского ледника и его талых вод в эпоху активного отступления и во время деградации. Важно отметить, что озера так или иначе связанные с деятельностью ледника занимают два высотных мор-фометрических уровня: уровень гляциодепрессий (приледниковых низин) и уровень моренных возвышенностей или равнин. Озера, приуроченные к более низкому уровню в современную эпоху оказались почти полностью спущенными или заторфованными, а озера ледниковых возвышенностей отличаются абсолютной и относительной молодосью. Встречаются также ледниково-тектонические, болотные и пойменные озера. Кроме того, на территории Латвии в пределах рассматриваемой зоны встречаются также реликтовые и запрудные озера, а на территории Литвы - речные, карстовые и лагунные. Мореные водоемы очень разнообразны по своей морфологии. Они различаются размерами и глубинами, формой и конфигурацией. Лагунные озера очень мелководны (до 3 - 4 м ) . Берега пологие, большей частью заросшие водной растительностью.
Для озер главного моренного пояса характерно многообразие типов и форм озерных котловин /68/. Среди наиболее распространенных типов выделяются гляциокарстовые (часто эти озера называют термокарстовыми), эрозионные, ложбинные, рытвинные и другие. Гляциокарстовые озера, к которым принадлежат почти все озера Судомской возвышенности, образовались на месте глыб мертвого льда. Склоны таких котловин четко выражены в рельефе, характеризуются довольно большими уклонами и значительной высотой над урезом воды (до 10-15 м). Береговая линия сильно изрезана. изобилует заливами, полуостровами, островами. На возвышенности часто встречаются котловины, в прошлом занятые озерами, которые впоследствии были спущены речной сетью. Такие древние озерные котловины прослеживаются в виде расширений в долинах современных рек. Котловины озер ложбинного, рытвинного и ложбинно-рытвинного типов возникли в результате эрозионной деятельности ледника или подледных вод. Также встречаются небольшие озера котловинного типа, имеющие округлую форму и заболоченные берега. Многие озера приурочены к котловинам между моренными и камовыми холмами. Котловины озер, расположенных в вершинных частях ледниково-аккумулятивных возвышенностей, имеют различное происхождение (эворзионные, подпрудные, ложбинные и др.). Формы озерных котловин этого района разнообразны: лопастные, овальные, удлиненные, что связано с различными условиями их образования.
По происхождению котловины озер внешней зоны, включающей южную часть Беларуси, северо-западную часть верхне-волжского района и часть Северного края, делятся на ледниковые, карстовые и речные. Котловины ледниковых озер обычно имеют вытянутую форму и ориентированы в направлении движения ледниковых потоков. Наиболее крупные из них занимают тектонические впадины, сильно преобразованные процессами эрозии и аккумуляции. Карстовые озера имеют округлую форму и значительные, до 25-30 м, глубины. Речные озера располагаются в пределах пойменных террас речных долин, имеют вытянутую или несколько искривленную форму и небольшие размеры. В долинах рек также распространены озера-старицы, в карстовых районах - мелкие озера провального происхождения.
При характеристике распространения озер по территории чаще всего оперируют такими понятиями как озерность (густота речной сети) и плотность озер. Под озерностью обычно понимается выраженное в процентах отношение суммарной площади озер к площади определенной территории. Это могут быть отдельные листы топографических карт, площади генетически однородных типов рельефа, водосборные бассейны рек или озер, административные единицы и т.д. От выбора типа территории для определения озерности во многом и зависит конечный результат. Величина озерности одной и той же территории определяется выбором площадей, для которых она оценивается, а выбор площадей диктуется задачей, поставленной перед исследователем.
На картограмме А.П.Доманицкого и др. /88/ озерность территории отображена отношением суммарной площади зеркала всех водоемов в каждом районе к его площади, выраженным в процентах.
Современные озера распределены на рассматриваемой территории крайне неравномерно. В районах, где преобладало вспахивание кристаллических пород движущимся ледником, озера распространены очень широко. В пределах низменностей, которые ранее были заняты приледниковыми морями, озер значительно меньше, и они менее глубоки. Наибольшее количество озер сосредоточено на моренных возвышенностях. Например, в пределах упомянутого выше моренного пояса на Валдайской возвышенности в отдельных местах озерность превышает 30 %, на Андомской возвышенности - 20 % и т.п., в среднем около 10 %. Особенно много озер находится в верховьях бассейна р. Мета, в бассейнах правобережных притоков р. Пола (Валдайская возвышенность), в бассейне р. Луга (Стругокрасненская возвышенность), в бассейнах рек Ловать и Великая (Судомская и Новоржевская возвышенности). Несмотря на большое количество озер, расположенных в верховьях бассейнов рек Мета, Ловать, Великая, Луга, озерность этих рек небольшая и составляет 1.8 - 2.8 %. О д н а к о их притоки, р а с п о л о ж е н н ы е в озерной конечноморенной области, имеют повышенный процент озерности (p. Цна - 5.1 %, p. Шлина - 4.4 %, p. Валдайка - 5.75 %, p. Радоль - 7.7 %). Значительно меньше озерность на пространстве между конечными моренами Валдайского и Московского оледенения - 1 - 2 %, Днепровского - меньше 0.5 %. Не велика озерность равнин, ранее покрытых водой приледниковых морей, занимавших пространства к югу от Ладоги и Финского залива. В этом районе озерность составляет 0.5 - 2 %. Озерность значительно увеличивается на территории Карелии и достигает 10.3 % (без Ладожского и Онежского озер). При этом есть различия в озерности западной и восточной части Карелии. Западная часть более возвышенная и ее озерность в пределах бассейна Балтийского моря составляет 7.2 %. Восточная, низменная, представляющая часть бассейна Белого моря, имеет озерность 11.8 %. Наибольшее количество озер находится на территории Карелии и Карельского перешейка: 12.5 тыс. - в бассейне р. Кемь, 10.7 тыс. - в бассейне р. Ковда, 9.1 тыс. - в бассейне р. Выг. Даже сравнительно небольшой бассейн р. Шуя (Онежская) имеет 2.8 тыс. озер. Наибольшее количество крупных озер расположено в бассейне р. Ковда. Это - Топозеро, Пяозеро, Ковдозеро, Тикшозеро. Каждое из них имеет площадь поверхности более 200 км . Озерность Кольского полуострова - 6.5 %. Здесь наибольшее распространение озер наблюдается в центральной и северной частях. Коэффициент озер-ности водосборов некоторых рек (Ура, Оленка, Вында, Восточная Лица, Вар-зина, Дроздовка, Умба, Колвица, Нива и др.) достигает 1 0 - 2 0 %. Отметим попутно, что общая озерность районов территории бывшего Советского Союза изменяется от практически нулевых значений до 12.6 %, в среднем составляя 2.2 % (без Каспийского и Аральского морей).
Внутригодовые и межгодовые колебания составляющих водного баланса озер
Классификация озер является одной из наиболее сложных теоретических проблем озероведения. Более 100 лет изучаются эти сложные природные объекты и делаются попытки распределить озера на группы, классы, подклассы в зависимости от их сходства или различия. Еще в 30 - ые годы Г.Ю.Верещагин отмечал большое значение классификаций, ибо они помогают разобраться в обилии озер и более правильно использовать их в хозяйстве /98/.
Известно, что классификация - это логическая операция, состоящая в разделении всего множества изучаемых объектов или признаков по выявленным сходствам и различиям на отдельные группы, называемые классами. Классификационная деятельность включает в себя две основные задачи: - построение классов, предназначенных для описания объектов или признаков, а также для предсказания новых классов; - диагностирование, т.е. отнесение классифицируемого объекта к тому или иному классу. Процедура построения классов называется построением классификации, а результат этой процедуры - классификацией. В общем случае классификация может иметь как детерминированный, так и статистический характер. Для детерминированной классификации классы не пересекаются, в то время как для статистической классификации классы могут иметь общие точки и граница между ними условная.
Для решения классификационных задач может быть предложено несколько подходов, основанных на методах анализа и обобщения натурных данных. Это - методы многомерной статистической классификации, методы статистической теории распознавания образов, методы группового учета аргументов.
Методы статистической классификации совокупности объектов или признаков разработаны к настоящему времени достаточно хорошо в работах С.А.Айвазяна, Б.М.Бухштабера, П.Ф.Андрукович, Н.Дюрана и П.Оделла, а также К.Иберла и других авторов /99-103/. Эти методы принято делить на две группы: методы классификации при наличии обучающих выборок и методы классификации без обучения ("без учителя"). Под обучающими выборками обычно понимают некоторую совокупность объектов или признаков, классификация которых достоверно известна. Напомним, что в первом случае предполагаются известными распределения векторов X внутри классов. Вектора задаются аналитически или с помощью перечисления всех возможных значений X. С использованием этой информации строится правило (критерий) классификации, с помощью которого совокупность объектов или признаков относится к одному из нескольких классов с известными (или полностью заданными) функциями распределения. К этому же типу можно отнести и задачу, в которой распределения X внутри классов определены лишь частично. В этом случае используется два вида информации: предположение о свойствах распределения векторов (гладкость, принадлежность к некоторому известному параметрическому классу) и обучающая выборка. Обычно предполагается, что функция распределения векторов X, либо их сочетания принадлежат к известному параметрическому классу с неизвестными значениями параметров.
Если в ходе вероятностного анализа состояния природной системы не удалось получить сведения или выработать предположения о виде функций распределения ее параметров, необходимо решать задачу классификации "без учителя". Цель такой классификации сводится к разбиению всей анализируемой совокупности объектов О = {Ол (г = 1, п), статистически представленной в виде матрицы X "объект-свойство" или в форме матрицы р попарных расстояний между объектами, на сравнительно небольшое число (заранее известное или нет) однородных, в определенном смысле, групп или классов. При этом анализируемые объекты интерпретируются как точки в соответствуюпдем признанном пространстве. Считается, что если исходные данные представлены в форме матрицы X, то эти точки являются непосредственным геометрическим изображением многомерных наблюдений X}, Х2,..., ХпВр - мерном пространстве П (X) с координатными осями О], 02, 0„. Если же исходные данные представлены в форме попарных расстояний/?, то исследователю задана структура попарных расстояний между объектами. Непосредственные координаты точек неизвестны. Постулируется, что геометрическая близость двух или нескольких точек в этом пространстве означает близость "физических " состояний соответствующих объектов, т.е. их однородность. Тогда проблема классификации сводится к разбиению анализируемых точек - наблюдений на сравнительно небольшое число классов так, чтобы объекты, принадлежащие одному классу, находились бы на сравнительно небольших расстояниях друг от друга.
Основным вопросом в задаче классификации "без учителя" является вопрос об однородности объектов. В общем случае понятие однородности определяется заданием правила вычисления величины ру, характеризующей либо расстояние й(01,0) между объектами О/ и О, из исследуемой совокупности Оа] = 1,2,...,п), либо степень близости (сходства) г(ОьО) тех же объектов. Если задана функция г(01,0), то близкие в смысле этой метрики объекты считаются однородными, принадлежащими к одному классу. При этом необходимо сопоставление (Л(ОиОл) с некоторым пороговым значением, определяемым в каждом конкретном случае по-своему. Результат разбиения объектов на классы зависит от выбора метрики (меры близости). В общем случае зависимых компонентов хЛЛЛ , х х л"л вектора Х и их различной значимости в решении вопроса отнесения объекта к тому или иному классу рекомендуется использовать обобщенное ("взвешенное") расстояние махаланобисского типа (1о(Хи X). В случае взаимно независимых компонентов, хА А\..., x,AAA вектораХ, имеющих одну и ту же дисперсию целесообразно привлекать частный вид обобщенной метрики - обычное евклидово расстояние. "Взвешенное" евклидово расстояние применяется в тех случаях, когда удается приписать каждой из компонент х вектора наблюдений X некоторый неотрицательный "вес" wA , пропорциональный степени его важности для решения вопроса об отнесении заданного объекта к тому или иному классу. Определение весов н , , как правило, связано с дополнительными исследованиями (получение и использование обучающих выборок, опрос экспертов). Попытки определения "весов" только по информации, содержащейся в исходных данных обычно не дают желательного эффекта. Еще одним важным понятием при решении классификационной задачи является функционал качества разбиения Q(S). Знание этого количественного критерия позволяет оценить, какому разбиению отдать предпочтение. Выбор того или иного функционала качества обычно осуществляется весьма произвольно и опирается скорее на эмпирические и профессионально-интуитивные соображения, чем на строгую формализованную систему.
