Содержание к диссертации
Введение
1. Физико-географические условия формирования максимального стока рек 10
1.1. Географическое положение 10
1.2. Рельеф. Геологическое строение 11
1.3. Климатическая характеристика 16
1.4. Ландшафтная характеристика 20
2. Анализ однородности рядов максимальных расходов воды 23
2.1. Географические закономерности пространственного распределения гидрометеорологических характеристик 23
2.2. Особенности анализа однородности выборок максимальных расходов воды 26
2.3. Методика отбора генетически однородных совокупностей 28
2.4. Оценка генетической однородности рядов максимального стока 30
2.5. Статистический анализ однородности рядов максимального стока 33
2.6. Географические закономерности формирования максимального стока 39
2.7. Выводы 49
3. Методы расчетов максимального стока 51
3.1. Принципы расчетов 51
3.2. Обзор развития статистических методов в исследованиях максимального стока 52
3.3. Методы построения аналитических кривых распределения вероятности максимального стока 56
3.3.1. Типы кривых распределений 56
3.3.2. Оценка параметров аналитических функций распределения 59
3.4. «Основная» схема расчета (рекомендованная СНиП 2.01.14-83) 61
3.4.1. Распределение Пирсона III типа 61
3.4.2. Трсхпараметрическое гамма - распределение Крицкого - Менкеля 63
3.5. «Альтернативная» схема расчета (общая идея Ю.Б. Виноградова) 64
3.5.1. Функционально-нормальные законы распределения 65
3.5.2. Непараметрическая оценка параметров аналитических функций распределения 67
3.6. Методика анализа применимости кривых распределений 68
4. Сопоставление расчетных схем применительно к оценке максимальных расходов воды рек бассейна амура 70
4.1. Принципы оценки расчетных схем 70
4.2. Наволочные максимумы 72
4.3. Максимумы весеннего половодья 78
4.4. Анализ расчетных схем по оценочному критерию «граница» 79
4.5. Сравнение результатов расчетов генетически разнородных выборок (максимумы весеннего половодья и дождевые паводки) 80
4.6. Вычислительные возможности применяемых алгоритмов 82
5. Максимальные расходы воды расчетной обеспеченности рек бассейна амура 89
5.1. Каталог максимальных расчетных расходов воды 89
5.2. Географические закономерности пространственного распределения величині,! максимального стока 91
5.3. Рекомендации по определению расчетных максимальных расходов воды при наличии данных наблюдений 109
5.3.1. Формирование выборок максимальных расходов 109
5.3.2. Расчёт максимальных расходов заданной обеспеченности 110
Заключение 112
- Статистический анализ однородности рядов максимального стока
- «Основная» схема расчета (рекомендованная СНиП 2.01.14-83)
- Максимумы весеннего половодья
- Рекомендации по определению расчетных максимальных расходов воды при наличии данных наблюдений
Введение к работе
Речные наводнения являются одним из наиболее опасных стихийных явлении и лидируют по величине причиненного ущерба, по количеству погибших и по числу пострадавших среди остальных природных бедствий. В последнее десятилетие зафиксирована группа мощнейших наводнений во многих частях земного шара, в том числе и в Азиатско-Тихоокеанском регионе. В России более всего страдает от наводнений Дальний Восток. На Лмуре и его притоках Зее, Бурее, Шилке, Уссури наводнения, вызываемые летними дождями, наблюдаются почти ежегодно, а иногда и несколько раз в год.
При управлении водными ресурсами возрастают требования к опенке возможного экономического ущерба и ущерба, наносимого окружающей среде, что связано с повышением надежности существующих методов и развитием новых методов опенок характеристик экстремального стока. Несмотря на значительное количество исследований, в том числе на Дальнем Востоке России, проблема до настоящего времени не решена ни в части теоретического обоснования применяемых кривых и методов расчётов, ни в части региональной специфики их применения.
Методы расчетов, рекомендуемые действующими нормативными документами, не учитывают некоторые существенные особенности дождевых паводков муссои-ной зоны: сложную пространственную структуру процессов увлажнения и формирования максимального стока; повторяемость высоких паводков не каждый год, зато нередко несколько раз в любой момент тёплого периода года; преобладание в отдельные годы максимумов снегового либо сложного происхождения. В статистическом смысле это означает отсутствие генетической однородности выборки максимальных годовых расходов воды и неполную её адекватность, так как реальная последовательность выдающихся паводковых событий лишь частично отвечает годичной периодизации. При таких условиях расчеты должны строиться на тщательном анализе статистических свойств рядов исходных данных и на специальном обосновании используемых законов распределения.
Традиционно отмечаемая недостаточность исходных данных, как по плотности сети, так и но длительности рядов наблюдений, усугубляется в настоящее время ожиданием существенных гидрологических последствий глобальных изменений климата.
В этом аспекте знание географических закономерностей формирования максимального стока в специфических условиях преимущественно горной территории с муссон-ными чертами климата является очень важным.
Актуальность выполненных исследований подтверждается и усилением регионального аспекта при разработке новой нормативной документации для гидрологических расчетов и изысканий.
Цель работы состоит в выявлении пространственных закономерностей формирования максимального стока, аиачизе статистических свойств рядов максимальных расходов и разработке рекомендаций но применению методов инженерно-гидрологических расчетов на реках бассейна Амура с учетом наиболее современных данных наблюдений и специфики природных условий региона.
Для достижения поставленной цели решались следующие заОачи:
создание полной базы данных по максимальным расходам в бассейне реки Амур и прилегающего бассейна побережья Японского моря;
анализ генетической однородности выборок максимальных годовых расходов воды;
статистическое сопоставление рядов максимальных за год расходов весенних половодий и летне-осенних дождевых паводков;
сравнительные испытания двух схем расчета максимальных расходов воды малой обеспеченности на массовом материале;
анализ пространственных закономерностей преобладающего генезиса и интенсивности максимального стока с учетом физико-географических условий;
разработка региональных рекомендаций но формированию выборок исходных данных и использованию методов инженерно-гидрологических расчетов.
Использовались материалы наблюдений сети Росгидромета (Приморскою, Дальневосточного и Забайкальского УГМС), материалы наблюдений службы гидрологического мониторинга Северо-Восточного Китая, топографические и тематические карты, снравочно-методическая и специальная литература. Исследование основано на применении комплекса методов статистического анализа и географического обобщения; использовалось как стандартное математическое обеспечение Microsoft Office и Arc Map 8.2, так и специально разработанные приложения. Географическая база данных по максимальному стоку и картографические построения выполнены в
6 среде Arc-Map. Статистический анализ выполнен с использованием автоматизированного комплекса инженерно-гидрологических расчетов.
Диссертация объемом 143 страницы состоит из 5 глав, введения, заключения, включает 32 рисунка, 15 таблиц, список литературы из 131 источников и приложении па 20 страницах.
Во введении формулируется цель и задачи исследования, даётся общая характеристика работы. В первой главе дается описание физико-географических условий формирования максимального стока, характеристика гидрологического режима рек. Приводится анализ исходной информации.
Во второй главе формулируется понятие генетической однородности, на основании которого обосновывается методика отбора генетически однородных совокупностей - максимумов весеннего половодья и дождевых паводков. Здесь же излагается методика и результаты анализа оценки генетической однородности максимального стока. По признакам генетической и статистической однородности разработана классификация рек, которая рекомендуется использоваться для оценки преобладающего генезиса максимальных расходов. Анализируются основные закономерности преобладающего генезиса максимального стока - проявления широтной, высотной, барьерной и экспозиционно-циркуляционной зональности, а также его ландшафтной обусловленности.
В третьей главе анализируется состояние проблемы расчетов максимального стока. Приводится краткий обзор развития статистических методов. Дается описание классов аналитических функций распределения и методы оценки их параметров, используемых в практике гидрологических расчетов, анализируются их достоинства и недостатки с точки зрения аппроксимации экстремальных величин. Здесь же приводится теоретическое обоснование преимуществ альтернативной схемы расчётов, основанной на использовании семейства функционально-нормальных кривых и непараметрических методов аппроксимации. Излагается методика испытаний двух расчётных схем - СНиП и альтернативной.
В четвертой главе обсуждаются результаты сравнительного анализа двух схем расчетов применительно к расчету максимальных расходов паводков и весеннею половодья по комплексу оценочных характеристик и сравниваются результаты расчета максимальных расходов генетически разнородных выборок. Анализируются вычие-
лительные возможности применяемых алгоритмов расчета, формулируется вывод о наибольшей адекватности «альтернативной» схемы для оценки максимумов в бассейне Лмура и побережья Японского моря.
Пятая глава содержит описание каталога максимальных расходов воды, выполненного по результатам статистической обработки данных наблюдений. Проведен географический анализ закономерностей пространственного распределения величии максимального стока, как измеренных, так и расчетных, отдельно для каждой фазы. Сформулированы рекомендации по формированию выборок исходных данных и расчету максимальных расходов воды при наличии данных наблюдений, необходимые на сегодняшний день в инженерно-гидрологической практике.
В заключении подводятся основные итоги работы. Формулируются общие выводы и перспективы дальнейших исследований. В приложении приведены примеры построения эмпирических кривых и вариантов ее аналитических аппроксимаций при помощи специально разработанного автоматизированного комплекса инженерно-гидрологических расчетов и каталог расчетных максимальных расходов воды рек бассейна Лмур.
Научная новизна работы заключается в следующем.
Впервые в рамках одного исследования собран и проанализирован материал наиболее современных данных наблюдений, включая 1990-е годы, за максимальным стоком воды рек весеннего половодья и дождевых паводков для обширной іерри-тории юга Дальневосточного региона России.
Проведены широкомасштабные испытания т.н. «альтернативной» схемы расчётов в регионе с явным преобладанием дождевого паводочного стока и получены новые выводы, касающиеся методов гидрологических расчетов максимального стока.
Подготовлен каталог максимальных расчетных расходов воды, представляющий собой основу для разработки методов расчета при отсутствии данных наблюдений.
Разработаны рекомендации по формированию выборок статистических совокупностей максимального стока и по расчету максимальных расчетов воды в сложных природных условиях региона.
По результатам работы сформулированы следующие защищаемые положения.
При преимущественно дождевом питании рек бассейна Лмура, их максимальный сток является особенно сложным по генезису, что вызывает специфические трудности при инженерно-гидрологических расчетах. Генетический и статистический анализ позволяет выделить группы рек как с явным преобладанием летне-осенних паводков или весенних половодий в формировании годовых максимумов, так и со смешанным характером их формирования. В первом случае для расчетов может использоваться выборка годовых максимальных расходов воды, которая является почти однородной. Во втором, расчеты должны вестись по отдельным фазам гидрологического режима с дальнейшим применением составных кривых.
Сопоставление результатов оценки максимальных расходов воды с применением основной схемы расчетов, предлагаемой СНиП 2.01.14-83, и альтернапшной схемы, основанной на применении функционально-нормальных кривых распределений и непараметрических методов аппроксимации, показывает на основе набора количественных и качественных показателей значительные преимущества альтернативной схемы.
Величины максимальных расходов, при исключении влияния площади водосбора, подчиняются географическим закономерностям различного масштаба и демонстрируют проявления широтной, высотной, барьерной, экспозиционно-циркуляционной форм зональности. Исследования максимального стока рек подтвердили достаточность комплекса факторов гидрометеорологической доступности для описания проявлений всех элементарных форм зональности в условиях юга Дальнего Востока, который включает три ведущих признака: 1) удаленность от побережья, 2) ориентацию но отношению к преобладающему направлению переноса тепла и влаги, 3) высотное положение водосбора.
Работа выполнена в Дальневосточном региональном научно-исследовательском гидрометеорологическом институте, в рамках плановой, договорной и инициативной тематики. Кроме того, она представляет собой часть исследований, выполняемых при поддержке грантов РФФИ (01-05-65128 и 03-05-06499) и гранта Организации научных исследований Нидерландов - NWO (047.014.011).
Результаты работы отражены в 6 научных публикациях и представлялись на научных семинарах и конференциях: международном рабочем совещании «River
Runoff: Minima and Maxima» (Санкт-Петербург, 2001); III и IV региональных научно-практических конференциях, посвященных к всемирным дням Воды и Метеорологии (Владивосток, 2002, 2003); Первой молодежной конференции-конкурсе по проблемам географических и геоэкологических исследований на Дальнем Востоке (Владивосток, 2003); международном научном семинаре «Изучение и моделирование дождевых наводнений на реках Евразии в условиях изменения климата» (Иркутск, 2003).
Автор искренне благодарен своему научному руководителю к.г.н. Б.И.Гарцману за критический анализ, ценные советы и консультации и постоянную помощь в написании диссертации. Автор признателен д.г.н. М.П.Болгову, П. Пан Геллеру, Л.II Бугайцу за советы и практическую помощь. Особую благодарность хочется выразить руководителю аспирантуры к.г.н. К.П.Бобрик. Автор благодарит сотрудников отдела метеорологии и тропических циклонов, отдела инженерной океанологии ДВНИГМИ; кафедру гидрологии и охраны водных ресурсов ДВГУ, а также сотрудников отдела международных программ и проектов ДВО РАН за дружеское участие.
Статистический анализ однородности рядов максимального стока
Кроме физического анализа, целесообразно использовать статистические методы, которые позволяют оценить однородность исследуемых рядов наблюдений в количественном выражении. Статистические приемы исследования вскрывают другими способами те же физические закономерности свойственные тем или иным рядам наблюдений. Наиболее эффективным является совместное использование статистических и физических приемов анализа эмпирических данных, т. к. эти приемы обычно дополняют и уточняют друг друга. Статистический анализ рядов наблюдений заключается в проверке предположения об отсутствии существенного различия между параметрами сравниваемых рядов (нулевая гипотеза). Различие оценивается некоторой статистикой, величина которой сравнивается с критической величиной, отвечающей принятому уровню значимости. Существует два типа критериев однородности - параметрические и непараметрические критерии, и оцениваются различные параметры в зависимости от поставленной задачи - выборочные средние, средиеквадратические отклонения. її данном случае требуется оценить однородность двух средних значений выборок максимумов дождевых паводков и весеннего половодья. В зависимости от результатов расчета ряды могут рассматриваться как однородные и неоднородные в соответствии с принятым уровнем значимости. В случае статистической неоднородности для инженерных расчетов следует воспользоваться выборкой, где максимумы того или иного происхождения явно преобладают над другой выборкой. Воспользуемся для оценки однородности критерием Стыодента г_ -- ЬІТ/І.(Н,+ л,-2) (0 и назначим уровень значимости - 1 % и 5 %. Этот критерий подчиняется распределению Стыодента с числом степеней свободы, равным к=пх+пу-2. При проверке нулевой гипотезы .v = у с использованием критерия Стыодента следует определять критическую область при q %-ном уровне значимости как область больших по абсолютному значению отклонений [ /1 /,,. ] (Митропольский, 1971).
Для наиболее эффективной оценки однородности сравниваемых рядов выполнено обобщение результатов оценки статистической однородности и результатов генетического анализа, с учетом длительности рядов наблюдений, т.е. степени надёжности выводов. На основе этого выделены 6 групп рек с учётом комбинации различных признаков (табл. 2.3), деление на подірупшл учитывает длительность периода наблюдений (Губарева, 2003, 2004). Порядок групп от 1-й до 5-й отражает постепенное снижение преобладающей роли дождевых паводков в формировании ряда годовых максимальных расходов, от наиболее выраженного преобладания до равноценного вклада наволочных и половодных максимумов. Шестая группа отвечает рекам с преобладанием половодий.
Для практических расчетов максимального стока можно определённо рекомендовать пользоваться выборками годовых максимальных расходов только в случае, если расчетный створ принадлежит группам 1, 2 и 6 (I, II, VI), так как ошибка расчётов, привносимая неоднородностью выборки, в этих случаях мала по сравнению с совокупной ошибкой измерений и расчётов. Для группы 5 (V) следует обязательно выделять генетически однородные совокупности и расчет проводить отдельно для рядов максимальных весенних расходов и рядов дождевого стока. Для групп 3 и 4 (III, IV) рекомендуется дополнительный анализ в каждом конкретном случае. Каждый гидрологический мост был отнесен к соответствующей группе и вынесен на карту-схему исследуемого района (рис.2.2), и посчитано количество постов каждой группы в пределах макробассейнов (табл.2.4).
Анализ распределения числа станций но группам рек (табл.2.4) показывает, что в целом по региону к 1-2 группам относится около 70 %, к 5 - около 26%, к группам 3-4 относятся 4 % и лишь 1 станция из 223 отнесена к 6 группе. Распределение групп по исследуемой территории (рис.2.2) показывает, что водосборы рек, где сравниваемые выборки максимумов весеннего периода и летне-осенних дождевых паводков однородны (5 группа), локализуются в пределах Западно-Приморской равнины и в пределах Амуро-Зейско-Буреинской равнины, а это отражает уже описанную выше закономерность. Также реки 5-й группы сосредоточены в северной части побережья Японского моря и в бассейне Амгуни, т.е. здесь при расчетах максимального стока следует разделять выборки на генетически однородные. Анализ пространственных закономерностей формирования максимального стока проводится на основе концепциии географической зональности И.П. Гарн-мана, изложенной в разделе 2.1. Для общей опенки характера максимального стока будем пользоваться термином «преобладающий генезис максимального стока», а опенку его выполним на основе выделенных групп рек но признакам генетической и статистической однородности. В зависимости от масштаба рассматриваемой территории в исследуемом регионе следует ожидать проявления следующих элементарных форм зональности: широтной зональности, обусловленной глобальным полярно-экваториальным взаимодействием в пределах умеренных широт; барьерной и экспозиционно-цнркуляционной зональностей, обусловленных контииеиталыю-океаническим взаимодействием; высотной поясности, регионального масштаба. Закономерного изменения преобладающего генезиса максимального стока в пределах всего бассейна Амура в целом не прослеживается. Это связано с недостаточной протяжённостью исследуемой территории с юга на север (максимум около 1 600 км) и сложным характером влияния орографии и мезомасштабной атмосферной циркуляции, которые затушёвывают в данном случае влияние широты. Ясно, что при значительном расширении исследуемой территории к северу и к югу, различие в генезисе максимального стока между реками, например, бассейнов Хуанхэ и Лены стало бы вполне очевидным.
В нашем случае проявление широтной зональности отчетливо обнаруживаются только в пределах прибрежной полосы, охватывающей бассейны рек, впадающих в Японское море, Татарский пролив и Амурский лиман. Только эта часть территории имеет сравнительно одинаковые орографические и ландшафтные условия, при достаточной протяженности с юга на север. В этом направлении отчетливо прослеживается тенденция увеличения доли снегового питания, вследствие увеличения снегозапасов и продолжительности холодного периода на водосборах. Средняя величина максимумов весеннего стока становиться соизмеримой со средней величиной максимумов дождевого стока (рис.2.2). Переход к преобладанию весеннего (весенне-летнего половодья) осуществляется в северном направлении за пределами бассейна Лмура. Свидетельством этому служит пост р. Иска - с. Власьево расположенный к северу от устья Лмура и единственный отнесенный к группе 6, для которого максимумы снегового происхождения явно преобладают над дождевыми максимумами. Южная часть рассматриваемой территории относится к крайней южной оконечности Приморья, где под влиянием тропических циклонов регулярно формируются наводки исключительно большой интенсивности (рис. 2.2). Качественное проявление этой тенденции подтверждается распределением рек по группам в зависимости от географической широты, которая определялась по положению поста, в пределах прибрежной полосы (рис.2.3). Номера групп, как упоминалось выше, расположены в порядке от наибольшего преобладания максимальных расходов дождевого генезиса к преобладанию весеннего половодья.
«Основная» схема расчета (рекомендованная СНиП 2.01.14-83)
Схему расчетов, рекомендованную СНиП, назовем «основной». Она включает применение аналитических кривых из семейства гамма-распределений (Пирсона III типа и Крицкого-Менкеля) и параметрические методы аппроксимации (метод моментов, метод максимального правдоподобия), при этом предполагается, что ряды гидрологических величии максимального стока представляют собой некоррелированные последовательности (Раткович, 1976). 3.4.1. Распределение Пирсона III типа Распределение Пирсона III типа представляет собой дискретное биноминальное распределение непрерывных случайных величии. Его уравнение в интегральной форме: Все параметры уравнения (3.1, 3.2) могут быть выражены через коэффициенты вариации CV и асимметрии Cs.
Вычисляя по наблюденным данным значения коэффициента вариации и коэффициента асимметрии, т.е. определяя этим самым второй и третий моменты площади эмпирической кривой обеспеченности, мы принимаем их за второй и третий моменты площади математической кривой обеспеченности и проводим по этому уравнению сглаженную кривую, которую экстраполируем до заданных пределов обеспеченности. Кривая Пирсона III типа отвечает условию асимметричности кривой, что соответствует распределению гидрологических явлений: она ограничена с одной стороны; она наиболее проста и пригодна для коротких рядов, к каковым относятся гидрологические ряды, т.к. ограничивается двумя членами ряда Маклорена (Алексеев, 1961). Однако кривая Пирсона III типа обладает рядом недостатков. Основным является ограниченный нижний предел Cs, который приводит к тому, что при Cs 2Cv (что иногда соответствует эмпирическим стоковым рядам, особенно рек засушливых областей) кривая обеспеченности пересекает в нижнем конце ось абсцисс, т.е. значения ординат принимают отрицательные значения, что противоречит природе рассматриваемого явления. Лишь в частном случае при Cs =2Cv кривая охватывает область изменения переменных, образующих статистическую совокупность от 0 до со. Методы аппроксимации параметрические: - метод моментов, использующий выборочные оценки .v , Cj, С\ с учетом сме щенности: СІ =(я, +а2/п) + (а3+а /п)Сг+(а, + aJn)C;, (3.4) где сц, а2, ...а6 - коэффициенты, зависящие от соотношения CJCV, и их расчетные значения приводятся в (Пособие..., 1984), С] = (bt + bjn) + ф3 + bjn) С,. + (b5 + bjn) С;, (3.5) где коэффициенты Ь\, Ь2, ...Ьь определяются аналогично коэффициентам ti\, а2, ...а6. - графоаналитический метод, использующий квантили сглаженной эмпирической кривой распределения С, = f(S), где S коэффициент скошенности, характери зующий несимметричность кривой распределения и определяемый но формуле:
Среди многочисленных попыток устранения отмеченного выше недостатка кривой Пирсона 111 типа наиболее удачное решение найдено С.Н. Крииким и М.Ф. Менкелсм (Кринкий, 1946). В качестве начальной операции ими предложена ірапсформация исходной переменной z в новую переменную х но соотношению x = azb, где а и b - параметры, подлежащие определению на основании опытных данных. Уравнения кривой распределения х в этом случае выглядит так: Так как ординаты кривой обеспеченности, выраженной уравнением (3.11), всегда положительны (при/?=100%, "=0), то кривая распределения (3.11) допускает при различных значениях а п b любые соотношения СУ и Сг, чем отличается от биноминальной асимметричной кривой. В частном случае при Ь=\ кривая (3.11) совпадает с кривой Пирсона III типа при СУ=2СГ. Полому кривые распределения, выраженные уравнением (3.11) имеют более широкий диапазон применения для расчета различных характеристик речного стока, чем биноминальная асимметричная кривая. Трехнараметрическос гамма-распределение допускает колебания расходов воды от нуля до неограниченно больших величин, что представляется логичным применительно к речному стоку, имеет одну моду и определяется тремя выборочно оцениваемыми параметрами: средним х0, стандартом G или коэффициентом вариации CV и коэффициентом асимметрии Cs. Методы аппроксимации параметрические: - метод моментов, основанный на следующих соотношениях параметров и цен тральных моментов: «Альтернативная» схема расчётов основана на использовании семейства функционально-нормальных законов распределения и непараметрических методов оценивания параметров кривых.
Основные преимущества рассмотренная ниже система распределений - математическая простота и возможность манипулировать с нормализованными величинами для решения любых статистических задач, которые эффективны лишь для нормальных распределенных совокупностей. Логарифмически нормальные распределения находят применение в ряде стран: в США (Chow, 1954; McGuinncss, Brakensiek, 1964) Японии (Japan, 1973), Франции, Болгарии, Великобритании. Функционально-нормальные законы распределения Класс распределений, полученный в результате преобразования исходной переменной в новую, распределенную по какому-либо известному закону распределения, основан на том факте, что если случайная величина z, имеющая плотность вероятности (Pi(z), связана со случайной величиной х соотношением z=f(x), то плотность вероятности P2(x) = (Pi[f(x)]f (.x) (3.15) А единственным законом распределения, к которому целесообразно сводить распределения преобразованных гидрологических величин, является нормальный закон. Ненормированный нормальный закон распределения P(z) = —}=-exp[-(z-//)2/(2o-2)], (3.16) где fi и а - математическое ожидание и средиеквадратическое отклонение z, т.е. нормализованной величины .г. Использование именно математического ожидания и среднего квадратического отклонения в качестве параметров нового, полученного из нормального, распределения и логично и удобно. Пели с itc 2, ---С „ - ноток импульсов от внешних причин и обстоятельств, в конечном счете определяющий расход воды, то будем полагать, что прирост последнего, вызванный отдельным импульсом с,-+/, пропорционален этому импульсу и некоторой функции f(x) от значения расхода, уже достигнутого к моменту действия импульса:
Максимумы весеннего половодья
Аналогичные результаты получены и для расчетов максимальных расходов весеннего половодья. По критерию прочности и надежности наилучшие результаты приходятся на «альтернативную» схему расчета (табл. 4.2). В отдельных случаях 50 % «лучших» результатов имеет «основная» схема расчета для частной совокупности постов с площадями менее 100 км2 в бассейне Лмура и Среднего Лмура. Малое количество постов наблюдений в этом диапазоне площадей - 2-5 (рис. 4.2Б, 43Б) не предоставляет возможным сделать окончательный вывод о том, какая схема расчетов имеет преимущества для аппроксимации эмпирических кривых распределения в каждом макробассейне.
По критерию точности часто показывает «лучший» результат «основная» схема расчета (рис. 4ЛБ), причем для половодных максимумов значительнее, чем для дождевых паводков. По критерию точности в бассейне Верхнего Амура прослеживается тенденция снижения преимущества «альтернативной» схемы по мере увеличения площади водосбора, как для половодных, так и для дождевых максимумов. Это объясняется вышеизложенными соображениями о большей экстремальности паводковых событий па малых водосборах. По другим оценочным критериям она также прослеживается, но менее четко. Для других макробассейиов такая зависимость от площади водосбора отчетливо не выявляется, что связано, возможно, с наибольшей однородностью ландшафтных условий территории Забайкалья по сравнению с другими рассматриваемыми частями бассейна Амура.
В зависимости от объема выборки различий в преобладании той или иной схемы расчета не обнаружено. Как указывалось в разделе 3.6, физически непротиворечивой является ситуация, когда нижняя граница аналитического распределения находится в интервале от нуля до наименьшего значения наблюденного максимального расхода воды. В таблице 4.3 приведена сводка по количеству случаев, когда граница попадает в физически обоснованный интервал. С учетом того, что кривые Крипкого-Менкеля и С-3 теоретически всегда имеют границу равную нулю, приводятся данные по вариантам кривой Пирсона III типа и логарифмически-нормальной. Кривая Пирсона 111 типа только лишь в одном частном случае, при Cs=2Cv, начинается от нуля. Нижняя граница, как правило, получается выше минимального значения в ряду максимальных значений расходов. При Cs 2C\\ напротив, кривая уходит в область отрицательных значений. Кривая Крицкого-Менкеля всегда уходит в нуль. Это основная причина значительных се расхождений с эмпирической кривой в нижней части. Для сравнения преимуществ схем расчета максимальных расходов воды (весеннего половодья и дождевых паводков) была выбрана расчетная кривая для каждого поста. Расчетная аналитическая кривая выбиралась для каждого ряда наблюдений с использованием всей совокупности критериев и качественного сравнения формы эмпирической и аналитических кривых. Можно сказать, что при выборе расчетной кривой руководствовались той же системой общих представлений и расстановкой приоритетов, какой руководствуется инженер-гидролог при принятии решения. Обобщение результатов выбора лучших расчетных кривых представлено (рис.4.5) в виде круговых диаграмм, соответствующих выбранным макробассейнам. У каждой диаграммы левая половина (без узора) соответствует общему количеству рядов максимальных расходов дождевых паводков, а правая (с узором) -общему количеству рядов максимумов весеннего половодья. Секторами желтого и синего цвета показаны доли случаев, когда лучшая расчетная кривая принималась по основной и альтернативной схемам соответственно. Толщина круговой диаграммы отвечает общему количеству постов в макробассейне.
На реках всего исследуемого района для расчета как дождевых, так и весенних максимальных расходов воды наибольший процент расчетных кривых приходится на «альтернативную» схему. Доля расчетных кривых «основной» схемы для максимумов весеннего половодья несколько выше (в 2-3 раза) по сравнению с долей кривых этой же схемы для максимумов дождевого стока. Анализ генетически разнородных выборок показал, что альтернативная схема наилучшим образом подходит для расчета экстремальных дождевых паводков, которые создают наибольшую угрозу наводнений в бассейне Амура. Вычислительные возможности применяемых алгоритмов Как уже отмечалось многими исследователями, а также автором в предшествующих этому параграфу рассуждениях, вряд ли можно считать надежно установленный факт наилучшего соответствия натуре трехиараметрического гамма-распределения Крицкого-Менкеля для максимумов рек всех физико-географических зон и типов питания. Массовый анализ эмпирических и 8 вариантов теоретических кривых распределений для всех рассматриваемых пунктов наблюдений в бассейне Амура и Японского моря при различных коэффициентах вариации и различных соотношениях Cs/Cv позволяет обобщить результаты аппроксимации и отработать некоторые методические основы для расчета стока. Анализу подверглись ряды наблюдений находящиеся в различных физико-географических зонах, что позволяет сделать выводы о применимости семейства функционально-нормальных кривых распределений и выявить вычислительные возможности обеих схем.
Параллельно с другими задачами выполнялось и испытание корректности вычислительных операций самого «Автоматизированного программного комплекса гидрологических расчетов». В результате такого испытания комплекса на массиве различных статистических совокупностей можно судить об эффективности его работы, а также обобщить наиболее типичные случаи нарушений возникающих при его эксплуатации. Следует отметить, что расчет 8 вариантов аналитических кривых но всем методам занимает порядка несколько минут, тогда как «ручной» расчет и построении кривых на клетчатке вероятностей чрезвычайно трудоемок. Проведение статистического анализа выборок максимальных расходов воды рек такого обширного региона без использования автоматического комплекса практически неосуществимая задача. Теоретические кривые стандартной схемы не всегда позволяют добиться необходимой согласованности теоретической кривой обеспеченности с расположением эмпирических точек. Только лишь в некоторых случаях удастся подобрать кривую, хорошо согласованную с эмпирическими данными и выбрать ее в качестве расчетной в соответствии с требованиями, предъявляемыми инженерами в практике расчетов.
В ряде случаев подобрать расчетную кривую по «основной» схеме (табл. 4.4) оказывается невозможно. Такие ситуации возникают, когда ряд максимальных расходов характеризуется определенными соотношениями выборочных параметров, прежде всего большой асимметрией (соотношение коэффициента вариации к коэффициенту асимметрии больше чем 3.5 и высокими значениями минимальных членов ряда). А выборки максимальных расходов воды как дождевого стока, так и весенних максимумов характеризуются, как правило, высоким коэффициентом асимметрии.
Рекомендации по определению расчетных максимальных расходов воды при наличии данных наблюдений
Формирование выборок максимальных расходов 1. Выборки максимальных расходов воды для расчётов рекомендуется формировать в зависимости от преобладающего генезиса стока или в зависимое і и от группы классификации (табл.2.3). Предварительная оценка генезиса (классификация) для неизученного водосбора возможна с использованием картосхемы (рис.2.2) на основании подбора бассейна-аналога по общепринятым правилам. 2. Для формирования выборок допустимо использовать постоянные календарные границы сезонов. При этом максимумы весеннего половодья можно выбирать с марта по май и расценивать их как максимумы снеготаяния или смешанного происхождения (спего-дождевые). Максимумы расходов воды, отобранные за период с июня по октябрь, расценивать как максимумы дождевого генезиса. 3. Для построения кривых обеспеченности максимальных расходов возможно пользоваться выборками годовых максимумов в тех случаях, когда максимумы летне-осенних дождевых паводков в них явно преобладают. При этом, хотя выборка годовых максимумов и является генетически неоднородной, но привносимая этим ошибка значительно меньше, чем совокупная ошибка наблюдений и расчётов. Это справедливо примерно в 3Л случаев. Такие реки приурочены к средне- и низкогорным лесным ландшафтам бассейна Амура. Такое же правило применимо и к рекам с явным преобладанием максимумов весеннего половодья, по таких в границах бассейна Лмура не выявлено. 4. Для значительного числа рек преобладание максимумов летне-осенних паводков в выборке максимальных годовых расходов выражено недостаточно явно, либо они вообще не имеют значимого преимущества по количеству и величине. В таком случае необходимо пользоваться генетически-однородными выборками максимальных расходов для дополнительного анализа, и в случае необходимости - составными и смешанными кривыми распределения. Такие реки приурочены к равнинным и предгорным остспнён-ным ландшафтам крупных межгорных впадин - Западно-Приморской, Лму-ро-Зейской, Приононской равнин, Средне-Амурской, Нижне-Амурской и Эворон-Чукчагирской низменностей, а также более мелких котловин. 5.3.2. Расчёт максимальных расходов заданной обеспеченности 1. Определение расчетных максимальных расходов поділ различной обеспеченности при наличии данных гидрометрических наблюдений осуществлять путем применения аналитических функций распределения ежегодных вероятностей превышения. Расчеты можно выполнять как по схеме, регламентируемой положениями действующего СНиП 2.01.14-83, так и по алыернашиной схеме, основанной на предложениях Ю.Б. Виноградова. Широкомасштабные испытания альтернативной схемы в настоящей работе (Глава 3, 4) показывают целесообразность и эффективность её применения. 2. Для расчетов рекомендуется использовать «Автоматизированный комплекс инженерно-гидрологических расчетов», который является падежным и эффективным программным средством в работе инженера-гидролога. Он позволяет провести статистический анализ рядов гидрологических данных, построения эмпирической кривой обеспеченности и подбора нескольких вариантов ее аналитической аппроксимации по «основной» и «альтернативной» схеме. 3. Для выбора расчетной кривой рекомендуется использоваїь совокупность оценочных критериев отражающих как представления о сі атлетическом согласии с определенной гипотезой, так и физические соображения, и прикладные требования инженерной практики. Один из таких подходов предложен Б.И. Гарцмапом (1996). Обязательным при выборе расчетного варианта является и качественный анализ соответствия эмпирической и аналитической кривых распределения вероятностей. Вообще, при отсутствии в настоящее время достаточных знании об «истинном» законе распределения многих гидрологических характеристик, любые рекомендации но инженерным расчетам, при всех теоретических и математических совершенствах, окажутся полезными только в том случае, если не будут противоречить интуитивным эмпирическим представлениям инженеров-практиков.
В ходе работы основные задачи исследований выполнены: проведён взаимосвязанный статистический и географический анализ преобладающего генезиса и величины максимального стока рек бассейна Амура и прилегающих территорий; проведены сравнительные испытания «основной» и «альтернативной схем расчетов максимальных расходов воды на массовом материале. В результате сформулированы обоснованные рекомендации для выполнения инженерно-гидрологических расчётов в практике строительного проектирования, водного хозяйства, землеустройства и др. Максимальный сток в бассейне Амура является очень сложным по генезису, наблюдается его исключительная мозаичность и неоднородность условий формирования, как в пространстве, так и во времени, крайняя недостаточность рядов наблюдений. Все это вызывает определенные трудности при разделении максимальных расходов на однородные совокупности и для получения надёжных оценок.
Географический анализ позволил установить определенные закономерности изменения преобладающего генезиса максимального стока. В целом по бассейну Амура наблюдается преобладание максимумов дождевого стока. Они свидетельствуют о проявлениях широтной, высотной, барьерной и экснозициопно-циркуляционной форм зональности. Установлено, что комплекс факторов гидрометеорологической доступности, достаточный для описания пространственных закономерностей формирования максимального стока, в принципе тот же, что и для основных элементов водного баланса. Это удаленность от побережья, ориентация по отношению к преобладающему направлению переноса тепла п влаги, высотное положение водосбора.
Отличие заключается в том, что все полученные для максимального стока зависимости проявляются скорее как тенденции, они сильно размыты, неустойчивы и не имеют расчётного значения. Большое разнообразие и сложная дифференциация величин стока но исследуемому району не позволяет провести их картирования с помощью изолиний. Выявлена ограниченность возможностей традиционных подходов в инже-. нерно-гидрологических расчетах применительно к максимальному стоку, особенно в нестационарных условиях. К традиционным представлениям при лом относим: разделение максимальных расходов на генетически-однородные совокупности по признаку источника питання -дождь, снеготаяние; применение одномерных одно-модальных и относительно простых (трехпараметрических) законов распределения к индивидуальным рядам наблюдений; категоричность требований к стационарности и эргодичности. Однако, наряду с существующими методами расчетов максимального стока при наличии данных наблюдений целесообразно применять и альтернативные методы, повышая тем самым надежность и эффективность оценок.
Хозяйственная практика непрерывно требует принятия многочисленных инженерных решений, которые должны быть приемлемыми независимо от степени достижения «истинного» знания о природных явлениях. Таким образом, основными результатами работы являются актуальные прикладные рекомендации по расчетам, создание более реалистичной основы для разработки методов расчетов для неизученных бассейнов и формирования исходных позиций для развития исследований в наиболее перспективных направлениях. Наиболее перспективными в настоящее время представляются направления использования районированных кривых распределения па основе регионально-обобщенных данных в стационарном случае и применения динамико-стохастического моделирования - в нестационарном.
