Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Комплексная физико-статистическая модель влагообмена в срвде обитания растений 7
1.1. Основные факторы влагообеопеченнооти растений и общий подход к ее моделированию 8
1.2. Формулировка краевой задачи влагообмена в зоне аэрации 16
1.3. Динамическая модель поглощения влаги корнями растений 22
1.4. Описание отдельных элементов математической модели влагообмена 30
1.5. Экспериментальное обоснование основных статистических связей между параметрами почвы и приземного воздуха» используемых в модели влагообмена .38
1.6» Использование динамической интерполяционной модели влагообмена при управлении поливом 55
Глава 2. Агрометеорологические критерии оценки благо-обеспеченности растений и их реализация при управлении поливом 65
2.1. Оценка влагообеопеченнооти по величине отношения испарения к испаряемости 65
2.2. Оценка влагообеопеченнооти по абсолютному дефициту испарения 79
2.3. Определение характеристик увлажнения почвы по методу теплового баланса 89
2.4. Прогноз влагообеопеченнооти по методу водного баланса без учета влагообмена зоны аэрации с нижележащими слоями 92
2,5, Коррекция агрометеорологических критериев увлажнения на влагообмен зоны аэрации с ниже лежащими слоями 112
2,6, Оценка влагообеопеченнооти по корневому впитыва нию влаги 123
2,7. Управление водопотреблением растений при сухо веях 129
Глава 3, Методические основы и текнические средства получения исходной агрометеорологической информации 135
3,1, Теоретические предпосылки определения элементов теплового баланса и интенсивности испарения 136
3.2, Обоснование границ применимости методов тепло вого баланса и турбулентной диффузии 148
3,3. Основные источники погрешностей и анализ точности метода теплового баланса 164
3.4, Определение расчетных агрометеорологических характеристик с помощью автоматической аппа ратуры 181
3.5, Функциональное преобразование первично измеряемых метеорологических элементов 189
3.6, Методика дистанционных измерений температуры и абсолютной влажности воздуха 201
3.7. Анализ трансформированных ошибок определения характеристик влажности воздуха психрометри ческим методом . 211
3,8, Результаты сравнительных измерений составляющих теплового баланса в естественных условиях 218
Глава 4. Статистический анализ и обоснование оптймальнык алгоритмов теплобалансовых измерений 230
4.1. Общий подход к статистическому описанию тепло-балансовых измерений 230
4.2. Влияние инерционности первичных преобразователей на точность градиентных измерений 236
4.3. Выбор оптимальных интервалов кусочного осреднения при исследований суточного хода агрометео рологических параметров 248
4.4. Анализ различных алгоритмов осреднения при определении интегральных агрометеорологических пока зателей 258
4.5. Учет влияния асинхронности измерений исходных параметров на результаты вычисления составляющих теплового баланса 276
4.6. Определение оптимальных уровней градиентных измерений при изучении испарения в естественных условиях 294
Глава 5. Экспериментальные исследований теплового баланса и режима испарения на орошаемых сельскохозяйственных полях 303
5.1. Методика исследований и краткая характеристика экспериментальных участков 304
5,2. Комплексные исследования влияния орошения на микроклимат и тепловой баланс сельскохозяйственного поля 308
5.3. Связь потенциальной транспирации с определяющимиее агрометеорологическими факторами 318
5,4. Взаимосвязь испарения и радиационного баланса. 327
5.5. Принципы построения статистических моделей агрометеорологических процессов 333
5.6, Статистическая структура отдельных агрометеорологических элементов в условиях орошения 340
5.7, Анализ взаимокорреляционных функций основных агрометеорологических комплексов .357
Основные результаты и перспективы их использования .366
Приложения 373
Литература 416
- Формулировка краевой задачи влагообмена в зоне аэрации
- Оценка влагообеопеченнооти по абсолютному дефициту испарения
- Обоснование границ применимости методов тепло вого баланса и турбулентной диффузии
- Влияние инерционности первичных преобразователей на точность градиентных измерений
Введение к работе
В последние годы перед сельскохозяйственной и мелиоративной наукой со всей остротой встала проблема разработки методов принятия оптимальных хозяйственных решений на различных уровнях управления производством, включая оперативное управление технологическими процессами. Основной целью этих исследований является создание эффективных способов регулирования главнейших факторов жизнедеятельности растений и обеспечение наилучших условий для рационального использования природных ресурсов, в частности, естественного почвенного плодородия. Исключительная важность и актуальность этих вопросов объясняется тем, что возможности увеличения производства сельскохозяйственной продукции за счет расширения посевных площадей на сегодняшний день практически уже исчерпаны и по-еуществу единственным источником дальнейшего роста производства является переход к интенсивным методам ведения хозяйства, основанным на всесторонней механизации технологических процессов, химизации и широкой мелиорации сельскохозяйственных земель.
Огромное народнохозяйственное значение рассматриваемых задач нашло свое отражение в документах майского (1966 г.) пленума ЦК КПСС, решениях ХХУІ съезда партии и июльского (1978 г.) пленума ЦК КПСС, разработавших комплексную программу проведения мелиоративных мероприятий. Реализация этой программы должна обеспечить получение в стране высоких и устойчивых урожаев.
Одним из решающих факторов урожайности посевов является влагообеспеченность растений, причем наиболее эффективное управление
водным режимом, как известно, осуществляется на орошаемых землях.
Основная трудность при этом состоит в принятии научно-обоснованных решений, касающихся сроков и норм поливов. С одной стороны, это вызвано неоовершенотвом применяемых методов и приборов для оценки влагообеепеченноети растений, а с другой - непостоянством так называемой оптимальной (предполивной) влажности почвы, зависящей от различных биологических особенностей выращиваемой культуры и физических условий среды их обитания. Существующая практика определения поливного режима пока во многом строится эмпирически, что часто приводит либо к несвоевременному и недостаточному поливу, либо к переувлажнению почвы. Поэтому разработка надежных способов оперативного контроля и регулирования водного режима в соответствии с конкретной погодно-климатической обстановкой является необходимым условием обеспечения высокой эффективности работы мелиоративных систем.
В настоящее время для оценки впагообеспеченности сельскохо-зяйственных посевов в основном используются три типа показателей - непосредственно влажность почвы, физиологические показатели растений и различные агрометеорологические критерии.
Наиболее естественной характеристикой влагообеспеченности растений являются влагозапасы почвы. Однако на сегодняшний день практически не имеется надежных методов контроля, позволяющих осуществлять оперативную оценку этого важного параметра. Прямые методы определения степени увлажнения активного слоя почвы мало пригодны для решения поставленной задачи вследствие своей громоздкости, сложности реализации и недостаточной репрезентативности получаемых результатов. В частности, при так называемом "эталоном" термостатно весовом способе имеют место значительные случайные ошибки. Кроме того, весовой метод весьма трудоемок и требует много времени для получения необходимых данных, что часто не позволяет производить управление поливным режимом с достаточной гибкостью.
Определенными преимуществами в этом смысле обладают различные приборные методы - электрические, основание на измерении проводимости, емкости или диэлектрической проницаемости почвы; радиоактивные, использующие эффекты поглощения или рассеяния Т4-лучей или нейтронов в почве; теплофизические и другие. Однако все они приводят к еще большим ошибкам измерений, так как пестрота почвенного покрова не позволяет с достаточной достоверностью судить о фактических влагозапасах почвы по единичным отсветам влажности в отдельных точках размещения датчиков.
Подобные же недостатки характерны для физиологических методов оценки влагообеспеченности, основанных на использовании корреляционных связей между влажностью почвы и различными показателями состояния растений (тургорное давление листьев, концентрация клеточного сока, сосущая сила корней и др.). Как и в предыдущем случае, физиологические показатели отражают степень увлажнения в отдельной точке и для данного растения. Кроме того, они весьма трудно поддаются непосредственному измерению и требуют использования довольно сложной измерительной аппаратуры.
Наиболее перспективны с точки зрения оперативного управления влагообеепеченностыо растений агрометеорологические критерии, получившие в последние годы широкое распространение благодаря успехам в области изучения процессов тепло- и влагообмена на сельскохозяйственном поле и установлению количественных соотношений между транспирацией (или суммарным испарением) и влажностью почвы. Наиболее существенные научные результаты в этом плане были получены М.Й.Будыко, А.И.Будаговским, А.М.Алпатьевым, А.Р.Константиновым, А.Ф.Чудновским, С.И.Харченко, а также рядом зарубежных исследователей (Х.Л.Пенман, Р.Слейчер, В.Р.Гарднер и др.).
Главным достоинством агрометеорологических критериев влагообеспеченности является возможность получения необходимой информации о состоянии увлажнения поля в целом, независимо от вариации влажности почвы от точки к точке, что позволяет распространить полученные результаты на сравнительно большие орошаемые массивы. Агрометеорологические показатели имеют строгую физическую основу, вытекающую из закона сохранения энергии и особенностей ее преобразования вблизи подстилающей поверхности Следует также отметить, что в отличие от влажности почвы и физиологических критериев агрометеорологические показатели достаточно легко измеряются непосредственно в полевых условиях и потому весьма удобны для применения в автоматизированных мелиоративных системах»
В течение длительного времени, охватывающего период с 1963 по 1979 год, автором проводились комплексные исследования, направленные на решение теоретических, методических и технических вопросов оценки влагообеспеченности посевов и управления водным режимом сельскохозяйственных полей по агрометеорологическим показателям. Настоящая диссертационная работа, развивая и обобщая эти исследования, состоит из пяти глав.
В первой главе рассматриваются вопросы математического моделирования процессов влагообмена в среде обитания растений и предлагается физико-статистическая модель влагопереноса, учитывающая динамику развития корневой системы и напряженность метеорологических условий.
Вторая глава посвящена построению различных агрометеорологических критериев влагообеспеченности и их реализации с помощью разработанной автором автоматической аппаратуры. При этом показаны возможности применения предложенной в главе I динамической модели влагообмена для оперативного контроля и регулирования водного режима.
В третьей главе излагаются методические и технические основы получения исходной агрометеорологической информации, используемой в соответствующих критериях влагообеспеченности. Подробно анализируются два основных метода определения испарения с сельскохозяйственного поля - метод теплового баланса и метод турбулентной диффузии. Исследуются основные источники погрешностей и даются соответствующие рекомендации относительно границ применимости каждого из рассматриваемых методов.
Четвертая глава содержит результаты исследований по статистической оптимизации алгоритмов тепло балансовых измерений. Предлагаются оптимальные алгоритмы сглаживания, осреднения и дискретизации при исследовании суточного хода элементов теплового баланса и определения интегральных показателей влагообеспеченностй. Даются рекомендации по рационализации градиентных измерений. Оцениваются динамические ошибки, вызванные асинхронностью отсчета меняющихся измеряемых величин. Предложенные алгоритмы составляют основу для разработки научно-обоснованных методов получения информации о водном режиме и условиях влагообеспеченностй посевов.
В пятой главе приводятся результаты экспериментальных исследований теплового баланса и интенсивности испарения орошаемых сельскохозяйственных полей. Основной целью этих исследований являлась проверка используемых в разработанной модели и агрометеорологических критериях влагообеспеченностй соотношений между показателями увлажнения и определяющими их метеорологическими факторами, а также анализ статистической структуры основных агрометеорологических элементов. Помимо самостоятельного интереса, знание соответствующих статистических характеристик необходимо для разработки оптимальных алгоритмов тепло балансовых измерений.
Результаты выполненных исследований, рассматриваемые во взаимосвязи друг с другом, составляют новое научное направление, которое может быть охарактеризовано как создание основ управления водным режимом сельскохозяйственных полей по агрометеорологическим показателям.
Формулировка краевой задачи влагообмена в зоне аэрации
В основе указанной модели лежит уравнение водного баланса, включающее в качестве отдельных компонентов осадки (естественные и искусственные), суммарное испарение и суммарный сток. Последний может быть связан с невыравненностью поля и возникновением при этом поверхностного и внутрипочвенного стока, а также влагообменом (инфильтрация или грунтовое подпитывание) с нижележащими слоями почвогрунтов.
Обычно при разработке методов оценки влагообеспеченнооти посевов и оперативного управления поливом с целью упрощения задачи величиной суммарного стока пренебрегают, то есть ограничиваются рассмотрением случая достаточно хорошо выровненной поверхности поля и малой влагопроводности нижележащих слоев почвы. Вместе с тем, в ряде случаев величина стока в межполивной период может оказаться соизмеримой с другими составляющими водного баланса, и потому неучет стока может привести к значительным ошибкам при оценке влагообеспеченнооти полевых культур [42,513]. Непосредственное определение величины стока инструментальными методами в полевых условиях представляет исключительные трудности. Именно поэтому разработанные в настоящее время прогнозаторы полива не включают такие устройства и, следовательно, предназначены для условий, когда величиной стока можно пренебречь. Сложившееся положение заставило нас при разработке соответствующих математических моделей влагообеспеченнооти посевов наряду с прочими факторами учитывать влияние стока на длительность межполивного периода.
Перейдем непосредственно к рассмотрению соотношений, описывающих процессы влагообмена в зоне аэрации. В общем виде уравнение неразрывности для случая переноса влаги в ненасыщенной среде имеет вид [240,512]: где W- объемная влажность почвы; #- поток влаги, проходящий в единицу времени через единицу площади сечения по нормали к нему (при полном насыщении - скорость фильтрации); С - время; 7 -интенсивность стоков, связанная с поглощающей способностью корневой системы. Введение последнего члена в детерминированном виде означает включение в систему модели самого растения, отражающей всю совокупность его регуляторних механизмов» Б общем случае поток влаги С[ определяется следующим выражением: Здесь J - потенциал почвенной влаги; Т - температура; G -концентрация растворенных веществ; Ы - потенциал электрического поля; д , Кт , KQ , fca - соответствующие кинетические коэффициенты. В обычных условиях термоперенос влаги кгоъас/7, капиллярный осмос -квдъа З и электроосмос kugtadІ/ не оказывают заметного влияния на общую величину потока Q [80,350J. Они вносят существенный вклад в процесс влагопереноса только в таких специфических случаях, как влагообмен в зимний период при мерзлотном пучении, при промывках засоленных почв и при электромелиорации земель. Так как в настоящей работе такие специфические случаи не рассматриваются, то мы в качестве основного фактора, определяющего интенсивность переноса, ограничимся учетом пространственной неоднородности поля потенциала почвенной влаги. В соответствий с этим уравнение (1.2) запишется так: При полном насыщении почвы влагой величина становится равной нулю и уравнение неразрывности (I.I) принимает вид: При отсутствии в среде корней J Ои (1.4) переходит в уравнение Лапласа Равновесное состояние почвенной влаги в изотермическом режиме определяется единственным условием где р - давление (удельная энергия давления); п - расстояние по вертикали от рассматриваемой точки до плоскости сравнения; J3 - плотность воды; О - ускорение силы тяжести {PQ" - удельная потенциальная энергия). Равенство (1.6) равноценно условию постоянства химического потен циала молекул почвенной влаги и электрического потенциала. Если потенциал влаги У выражается в виде напорной функции И , т.е. то размерность кинетического коэффициента / , называемого в этом случае коэффициентом влагопроводноети /г , соответствует размерности коэффициента фильтрации /г в формуле Дарси [228]. Очевидно, что при задании потенциала влаги в виде удельной энергии давления р и удельной потенциальной энергииуО /? величина Ад связана с коэффициентом влагопроводности к , а при полном насыщении с коэффициентом фильтрации кг следующим соотношением: В дальнейшем мы будем пользоваться потенциалом, выраженным формулой (1.7). В общем случае движение почвенной влаги является трехмерным, однако для большинства задач мелиоративной практики, как это было показано в работах [33,239,24l], решение может быть с целью упрощения сведено к совместному рассмотрению одномерной и двухмерной задач. Например, при одновременной инфильтрации влаги и растека нии ее по пахотному слою можно совместно рассматривать уравнения, описывающие одномерное движение влаги по вертикали и одномерное (или двумерное) течение вдоль плужной поверхности. Такое же разделение может быть сделано для участка грунтового профиля, находящегося ниже уровня грунтовых вод. В каждой из этих задач взаимовлияние процессов будет отражаться через краевые условия [373].
Оценка влагообеопеченнооти по абсолютному дефициту испарения
Несмотря на определенные достоинства, описанный в предыдущем параграфе метод характеризует влагообеспеченность растений только с качественной стороны, так как величинауЗ показывает относительное уменьшение испарения и, следовательно, влажности почвы. Эти соображения побудили нас попытаться использовать в качестве критерия увлажнения величину дефицита испарения ДЕ , равную разности испаряемости Е0 (или потенциальной транспира-ции Е0 ) и фактического суммарного испарения Е :
Так как испаряемость и испарение характеризуют возможное и действительное водопотребление растений, то их абсолютная разность лЕ равна той оросительной норме, которой нужно произвести полив, чтобы создать оптимальный режим увлажнения сельскохозяйственного поля.
Таким образом, в отличие от показателя увлажнения уЗ дефицит испарения лЕ выражается в абсолютных единицах и потому является не только качественным, но и количественным критерием влагообеспеченности. Однако, как и в предыдущем случае, непосредственное использование этого критерия для оценки водных запасов и водопотребления сельскохозяйственных культур наталкивается на большие трудности, связанные с необходимостью определения сложных и весьма изменчивых в пространстве и во времени агрометеорологических характеристик - испарения и испаряемости. Эта трудность может быть преодолена на базе одновременного использования теоретических положений, вытекающих из методов теплового баланса и турбулентной диффузии. Для решения указанной задачи поступим следующим образом [237].
Записывая дважды уравнение теплового баланса (2.4) для слу чаев достаточного ( ) и недостаточного увлажнения сельскохозяйственного поля и вычитая второе уравнение из первого, получим: (нулевые индексы соответствуют условию достаточного увлажнения). Согласно имеющимся экспериментальным данным теплообмен в почве как при орошении, так и без него обычно весьма незначителен [218,223,306,324] и разность лЗ является малой величиной более высокого порядка, чем AR И АР . В частности, соответствующие расчеты показывают, что А о составляет не более 5-10$ от AR . Поэтому величиной лЗ В формуле (2ЛІ) можно пренебречь. С учетом этого обстоятельства после вынесения из скобок величины АР равенство (2.II) можно переписать в виде:
С другой стороны, в первом приближении можно считать, что величина АР пропорциональна AR [322]. Следовательно, выражение, стоящее в (2.12) в скобках, для данных конкретных условий является постоянным. Обозначив его через Со , будем иметь:
Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, для равнинных районов при достаточном (или близком к нему) увлажнении почвы величина турбулентного потока тепла Р0 близка к нулю. При этом АР Р И вместо равенства (2.13) оказывается справедливым соотношение: Входящий в (2.13) и (2.14) безразмерный параметр о изменяется в пределах 1,0-1,2 и проявляет некоторую сезонную изменчивость [314]. Согласно методу турбулентной диффузии поток тепла Р определяется по формуле: где Р коэффициент турбулентного обмена; ое - некоторый численный коэффициент. Подставляя (2.15) в уравнение (2.14), окончательно будем иметь: Следует отметить, что для горных условий даже при достаточном увлажнении почвы радиационный баланс не полностью расходуется на испарение, и турбулентный теплообмен/ является существенно положительной величиной [225,258,259,356]» В этом случае переход от формулы (2.13) к формуле (2.14), строго говоря, неправомочен и для расчета дефицита испарения следовало бы пользоваться первым из этих равенств, то есть использовать для расчетов первоначальную зависимость Поскольку, однако, величины AR и Р, имеют один порядок, обе положительны и входят в уравнение (2.17) с разными знаками, то при сложений происходит их частичная компенсация, В результате дефицит испарения At в основном по-прежнему определяется значением потока/7 и, следовательно, формула (2.16) для горных районов выполняется даже еще с большей точностью, чем для равнинных. Как показывают соответствующие исследования, выполненные для условий Армении, коэффициент С0 в формуле (2.17) имеет выраженный сезонный ход и зависит от высоты местности /v [314], Это хорошо видно из графиков, приведенных на рис#2.6. Для всех рассматриваемых зон за период март-октябрь минимальные значения С0 находятся в диапазоне 0,5-0,8 для влажных районов и 0,7-0,9 - для сухих Максимальные значения С0 соответственно составляют 1,3-2,5 и 1,5-3,0.
Обоснование границ применимости методов тепло вого баланса и турбулентной диффузии
Определение границ целесообразного использования одного из двух рассмотренных выше фундаментальных методов (теплового баланса и турбулентной диффузии) расчета турбулентных потоков тепла и влаги имеет большое практическое значение, поскольку с принципиальной точки зрения оба метода достаточно строго теоретически обоснованы и в процессе реализации каждый из них обладает своими определенными преимуществами и недостатками [41,463,
Как видно из сопоставления приведенных выше зависимостей (3.22)-(3.24) и (3.27)-(3.29)9 использование методов теплового баланса и турбулентной диффузии предполагает наличие информации о градиентах температуры и влажности (в обоих случаях), а также разности /?- (для теплового баланса) и градиенте скорости ветра (для турбулентной диффузии). Очевидно, что точность определения результирующих величин Е ,Р и л будет непосредственно зависеть от точности измерения указанных исходных параметров. Поскольку, однако, структура расчетных формул в обоих случаях различна, то даже при одинаковой степени выполнения теоретических предпосылок, лежащих в основе одного и другого методов, и одинаковой точности измерений исходных величин точность определения искомых элементов теплового баланса будет разной. В связи с этим важно установить диапазоны возможных изменений абсолютных значений входных параметров, в которых большую точность обеспечивает один из рассматриваемых методов. Следует подчеркнуть, что в дальнейшем речь пойдет лишь о тех составляющих точности, которые обусловлены погрешностями измерений, и не затрагивается вопрос о методических ошибках, связанных с различной степенью вы-полняемости физических условий применения того или другого метода. Актуальность сформулированной задачи вызвана еще и тем, что в имеющихся в настоящее время руководствах и рекомендациях по определению элементов теплового баланса не содержатся достаточных обоснований для выбора наилучшего метода расчета в каждом конкретном случае [286,303,304].
Рассмотрим вначале несколько общих соотношений. Пусть, некоторая интересующая нас величина / непосредственно не измеряется, а рассчитывается по результатам прямых измерений совокупности /7 исходных параметров -f, , / , ... , fn . Б соответствий с этим считается заданной функциональная зависимость
Погрешности измерения величин /i , пересчитанные в выходную величину / , являются источниками трансформированной ошибки измерений, средний квадрат которой в первом приближении может быть вычислен по формуле [б2]:
Здесь AJ- - абсолютная трансформированная ошибка определения величины у yAfi ( = 1»2, ... ,/? ) - погрешности измерения исходных параметров; черта, как и раньше, - операция статистического осреднения. Как следует из этого равенства, трансформированная ошибка зависит от абсолютных значений аргументов j-i ; поэтому при проведении конкретных расчетов входящие в эти формулы частные производные дф/д/і должны рассчитываться для заданных значений fi В частности, если требуется определить величину трансформированной ошибки Aj в некоторой средней точке пространства переменных j-i , то частные производные должны рассчитываться при значениях_аргументов, равных соответствующим математическим ожиданиям jt При этом во всех случаях трансформированная ошибка будет зависеть от структуры исходной формулы (3.31). В тех случаях, когда ошибки ЛД случайны, то есть не содержат систематических составляющих, равенство (3.32) можно переписать в виде У Через ОА/І &А/Л / здесь обозначены дисперсии соответствующих исходных ж трансформированной погрешностей; &у - корреляционный момент между ошибками А/с и л/j . При необходимости более точной оценки трансформированных ошибок вместо расчетной зависимости (3.33) может быть использовано соотношение: которое справедливо при условии нормальности и независимости ошибок А/і . Исходя из равенств (3.32)-(3.34), не представляет также особого труда для любого значения / определить относительную среднеквадратическую трансформированную ошибку Приведем соответствующие расчеты для величин Е ,Р и И , определяемых по методам теплового баланса и турбулентной диффузии. Начнем с первого из них. Чтобы избежать последующих громоздких записей, перепишем исходные формулы (3.22)-(3.24) в виде Применяя к этим выражениям общие равенства (3.33) и (3.35) и предполагая, что ошибки измерения величин X , Y и Z статистически независимы (/й/ = 0), получим следующие соотношения для относительных средних квадратических трансформированных погрешностей определения параметров Е ,Р и Xу [224]
Влияние инерционности первичных преобразователей на точность градиентных измерений
Одним из главных условий получения достоверной информации о результирующих элементах Е %Р ил является достаточно точное определение градиентов температуры Л Т и влажности А Є воздуха. Основные погрешности их измерений обусловлены наличием в спектре изучаемых процессов мелкомасштабной турбулентности, играющей роль высокочастотного "метеорологического шума". С целью его подавления и уменьшения возможных ошибок целесообразно производить соответствующее сглаживание измеряемых величин путем применения инерционных датчиков (первичных преобразователей).При недостаточном сглаживании рассчитанные по мгновенным отсчетам значения элементов теплового баланса оказываются нерепрезентативными и существенно меняются от случая к случаю. С другой стороны, при слишком большой инерционности прибора, сравнимой с периодом колебаний исследуемого процесса, возникают динамические ошибки из-за искажения истинного хода его изменений. В связи с этим необходимо более подробно проанализировать влияние инерции первичных преобразователей на точность измерения градиентов температуры и влажности и разработать методику определения оптимальной инерционности применяемых датчиков. На рис.4.2 изображена структурная схема определения вертикального градиента некоторого метеорологического элемента Q с помощью двух датчиков и 2г , установленных соответственно на уровнях I и 2 над подстилающей поверхностью. Согласно принятой в [l05,I80] и некоторых других работах [510] методологии представим поступающий на вход каждого датчика сигнал f(t) в виде двух компонентов - низкочастотного компонента $() характеризующего интересующие нас "медленные" изменения метеоэлемента о на соответствующем уровне, и высокочастотного компонента /?(t), являющегося по своей природе мелкомасштабной турбулентностью динамического или конвективного происхождения. Выходные сигналы датчиков ,() и zz(t) вычитаются, и полученная разность принимается за текущее значение истинного вертикального градиента, в точности равного
Исходя из такой модели, ошибка измерения Л в момент времени t будет равна С целью более детального последующего анализа и получения конкретных расчетных формул сделаем некоторые предположения относительно динамических характеристик применяемых датчиков. В частности, как и в известной работе А.М.Яглома [41б], и позднее - в исследованиях Р.Л.Кагана [123], будем считать что оба датчика представляют собой линейные инерционные звенья первого порядка и, следовательно, выходной и входной сигналы z[t) и ftt) в обоих случаях связаны между собой дифференциальным уравнением вида: Здесь То - постоянная времени датчика, которая в общем случае для каждого уровня может иметь свое значение» Если пренебречь переходными процессами в момент включения прибора, то решение уравнения (4.9) дает С учетом этого равенства выражение для текущей погрешности измерения градиента (4.7) может быть записано в виде: Первые два слагаемых здесь показывают, какой вклад вносят в суммарную погрешность измерения градиента высокочастотные пульсации; остальные члены характеризуют долю погрепшости измерения, вызванную искажением инерционным прибором низкочастотных компонентов t(iJ . $г() Следует отметить, что в используемой нами автоматической теплобалансовой аппаратуре оба датчика имеют практически одинаковые электрические параметры. Поэтому постоянные времени V0f и Тог естественно положить одинаковыми и равными некоторой величине Т0 ш . При условии Та, - 7газ - г0 в соответствии с равенством (4.II) получим ж Аналогичная ситуация имеет место при проведении градиентных наблюдений с использованием стандартных метеорологических приборов. Возводя левую и правую части полученного выражения в квад рат, после статистического осреднения нетрудно прийти к следую щей общей формуле для среднего квадрата погрешности градиентных измерений
