Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор современных решений задачи фототриангуляции и анализ проблем, возникающих при использовании бортовых GPS-измерений для определения координат центров проекции снимков 8
1.1. Обзор современных решений задачи построения фотограмметрических сетей 8
1.2. Основные принципы и проблемы получения и использования КЦП аэрофотоснимков для построения фотограмметрических сетей 16
1.3. Выводы 35
2. Математическая модель построения фотограмметри ческой сети 38
2.1. Сущность задачи фототриангуляции с использованием КЦП. Выбор способа фототриангуляции 38
2.2. Разработка способа и математической модели построения фотограмметрической сети с использованием полузависимых моделей 45
2.3. Выбор метода уравнивания и разработка алгоритма 53
3. Редукция координат фазового центра антенны бортового GPS-приемника к центру проекции аэрофотоснимка 64
4. Учет систематических ошибок координат центров проекции, получаемых по GPS-измерениям 72
5. Экспериментальные исследования построения фотограм метрических сетей с использованием КЦП 82
5.1. Исследование работоспособности предложенного способа и модели построения фотограмметрических сетей и оценка эффективности 82
5.2. Исследования точности построения фотограмметрической сети по координатам центров проекции 87
5.3. Исследование предложенного способа учета система тических ошибок координат центров проекции; выработка рекомендаций по конфигурации опоры и сети 96
5.3.1. Исследование распределения ошибок углов v в фотограмметрических сетях 96
5.3.2. Исследование эффективности предложенного способа учета систематических ошибок координат центров 102
6. Практическое внедрение 111
6.1. Программный комплекс Фотомодель 111
6.2. Применение программного комплекса Фотомодель на производстве 112
6.3. Применение программного комплекса Фотомодель в опытно-производственных работах 113
6.4. Применение программного комплекса Фотомодель для тестирования GPS-аппаратуры 116
Заключение 118
Литература 121
Приложение 132
- Основные принципы и проблемы получения и использования КЦП аэрофотоснимков для построения фотограмметрических сетей
- Разработка способа и математической модели построения фотограмметрической сети с использованием полузависимых моделей
- Редукция координат фазового центра антенны бортового GPS-приемника к центру проекции аэрофотоснимка
- Исследования точности построения фотограмметрической сети по координатам центров проекции
Введение к работе
Разработки и исследования методов, развитие и совершенствование технологии аналитической фототриангуляции были и остаются одним из важнейших направлений фотограмметрии, так как эффективное решение задачи фотограмметрического сгущения планового и высотного съемочного обоснования позволяет экономить значительные средства на планово-высотной подготовке материалов аэрофотосъемки. В связи с этим большое число трудов отечественных и зарубежных специалистов посвящено исследованию именно этих вопросов. Разработки и исследования российских ученых А.Н. Лобанова, М.М. Машимова, А.П. Трунина, В.Б. Дубиновскго, Ю.С. Тюфлина, Б.К. Малявского, И.Т. Антипова, В.В. Погорелова, и других сформировали основы и способствовали успешному развитию аналитических методов фототриангуляции. При этом решались также задачи использования дополнительных данных, полученных в процессе аэрофотосъемки с помощью статоскопа и самолетного радиодальномера, в уравнивании сетей фоториангуляции. Особо следует выделить роль самолетного радиодальномера РДС, разработанного под руководством И.Л. Гилля, который длительное время применялся в аэрофототопографическом производстве. Позднее И.Л. Гиллем, С.А. Кадничанским и Ю.С. Тюфлиным в развитие РДС был разработан способ определения пространственных координат центров проекции аэрофотоснимков [1].
В связи с развитием и распространением спутниковых методов определения местоположения стало возможным получение с высокой точностью координат движущегося объекта, например, - центров проекции (КЦП) аэрофотоснимков, непосредственно во время выполнения аэрофотосъемки. В настоящее время развернуты и функционируют спутниковые системы второго поколения: NAVSTAR GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия), однако термины GPS-метод, GPS- технология - стали универсальными для спутниковых систем определения местоположения. Появление нового источника дополнительных данных (КЦП) - вызвало необходимость в разработке методов фоториангуляции, разработке алгоритмов программ фотограмметрического сгущения с использованием координат центров проекции, полученных с помощью GPS. По этой причине исследования, направленные на разработку методов и исследования точности фототрианугляции с использованием таких данных, представляются актуальными задачами фотограмметрии.
Высокая практическая значимость использования КЦП при фотограмметрическом сгущении обусловлена в первую очередь тем, что это путь к существенному уменьшению числа опорных точек, а следовательно - сокращению объемов и стоимости полевых работ по планово-высотной подготовке аэрофотоснимков и повышению оперативности всего комплекса работ.
В России GPS-методы для определения координат центров проекции аэрофотоснимков стали применяться совсем недавно и до сих пор не имеют широкого распространения, систематические исследования и разработки, направленные на создание конкретной технологии и регламентирующих требований не проводились. За рубежом эта технология стала применяться значительно раньше, чем в России, но тем не менее, используется еще далеко не повсеместно, при этом вопросы применения КЦП при крупномасштабном картографировании, в том числе для целей кадастра, мало исследованы. Из этого следует, что для эффективного применения КЦП для фотограмметрического сгущения на аэрофототопографическом производстве необходимы комплексные исследования и разработки, направленные на создание соответствующей технологии, алгоритмических и программных решений, нормативно-технических документов.
Целями работы являются: разработка способа и математической модели построения фотограмметрической сети по координатам центров проекции, определенным с помощью GPS;
создание соответствующих алгоритмов и программного обеспечения, пригодного для производственного использования; обоснование требований к точности определения КЦП, минимальной плотности опорной сети, и рекомендаций по применению КЦП для создания карт различных (в том числе крупных) масштабов на основании результатов исследований.
Для достижения основных целей работы необходимо исследовать и решить следующие задачи:
1. Анализ особенностей определения координат центров проекции по GPS-измерениям и проблем, возникающих при их использовании.
2. Выбор метода и разработка математической модели построения фотограмметрической сети по КЦП.
3. Разработка способа учета систематических ошибок КЦП, позволяющего минимизировать требования к опорным точкам.
4. Разработка алгоритмов уравнивания фотограмметрической сети на основе сформулированной математической модели и способа учета систематических ошибок.
5. Разработка программного обеспечения, эффективно реализующего алгоритмические решения.
6. Исследования на макетных и реальных данных точности построения фотограмметрических сетей по КЦП с использованием разработанных математических моделей и алгоритмов.
7. Обоснование необходимой точности получения КЦП при создании карт различных, в том числе - крупных масштабов, а также требований к опорным точкам и конфигурации фотограмметрических сетей.
8. Разработка программного обеспечения, ориентированного на решение производственных задач при выполнении фотограмметрического сгущения.
Основные принципы и проблемы получения и использования КЦП аэрофотоснимков для построения фотограмметрических сетей
Для получения координат центров проекции и решения навигационных задач используются возможности, предоставляемые спутниковыми навигационными системами. В настоящее время функционируют две таких спутниковых навигационных системы второго поколения: NAVSTAR GPS (США) и ГЛОНАСС (Россия). Эти системы являются радиотехническими системами космического базирования, включающими в себя 24 спутника (21 основной и 3 резервных) и наземные станции контроля. Высокочастотные сигналы, передаваемые спутниками и содержащие навигационное сообщение, принимаются и обрабатываются аппаратурой пользователя (GPS-приемниками).
Аппаратура пользователя, работающая с системой NAVSTAR GPS получила более широкое распространение, и все экспериментальные и производственные работы, о которых идет речь в публикациях, выполнены с использованием этой навигационной системы. Поэтому далее в тексте под GPS-данными будут подразумеваться данные, получаемые с помощью системы NAVSTAR.
Генераторы спутников вырабатывают тактовую частоту 10.23 МГц, на основе которой формируются высокочастотные и низкочастотные сигналы. Передача сигналов ведется на двух частотах: LI = 1575.42 МГц (10.23 154 МГц) и L2 = 1227.60 МГц (10.23 120 МГц). Сигналы на этих частотах модулируются двоичными кодами: С/А-код ом (clear acquisition -легко обнаруживаемый) и Р-кодом (protected - защищенный). С/А-код предназначен для широкого круга пользователей, имеет тактовую частоту 1.023 МГц и период 1 мс; Р-код предназначен для использования привилегированными пользователями (в основном военными), имеет тактовую частоту 10.23 МГц и период 266.4 дня. Частота L1 модулируется С/А-кодом и Р-кодом, а частота L2 - только Р-кодом. В результате кодовых измерений получаются так называемые псевдодальности (расстояния от приемника до спутников), содержащие в себе ряд систематических погрешностей (связанных с ионосферными и тропосферными задержками, с ошибками эфемерид наблюдаемых спутников и со смещением бортовых шкал времени спутников относительно системной шкалы времени). В результате решения системы уравнений, составленной по результатам измерения псевдодальностей минимум до четырех спутников получаются координаты антенны GPS-приемника.
При использовании Р-кода и двух частот погрешность определения навигационных (или абсолютных) координат (в плане и по высоте) составляет не более 30 м, но для не привилегированных пользователей правительством США введен так называемый режим селективного доступа (S/A- selective availability), при котором в сигналы, содержащие коды, вводится специальный шум (ошибки). В этом режиме обеспечивается погрешность определения абсолютных координат в плане - до 100 м , а по высоте -до 160 м [11].
Более точные результаты могут быть получены при использовании так называемого дифференциального режима, при котором используются синхронные измерения спутниковых сигналов двумя приемниками, один из которых расположен в точке с известными координатами (базовая станция), а второй - в точке, координаты которой необходимо определить. Результаты обработки измерений на базовой станции позволяют сформировать корректирующую информацию, используемую для учета систематических погрешностей измеряемых вторым приемником псевдодальностей. Эта корректирующая информация может быть использована при совместной пост-обработке накопленных двумя приемниками измерений, или передаваться на второй приемник по каналу связи в режиме реального времени. Точность при использовании этого метода зависит от расстояния между приемниками, и при измерениях на частоте L1, модулированной С/А-кодом в кинематическом режиме при расстоянии между станциями менее 50 км составляет от 0.2 до 3 м для плановых координат и от 0.3 до 4 м для высоты, а при расстоянии до 500 км - от 0.5 до 7.0 м для плановых координат и от 1.0 до 8.0 м для высоты [11, 101].
Наивысшая точность достигается при использовании фазовых измерений несущих частот. Обработка разностей фазовых измерений, выполненных синхронно двумя приемниками, расположенными как и при дифференциальном режиме, позволяет с очень высокой точностью определять положение второго приемника относительно базовой станции. Такой метод называется относительным фазовым или просто относительным. Фазовые измерения могут производиться на одной или двух несущих частотах. Использование измерений на двух частотах дает более точные результаты, так как позволяет исключить ошибки, вызываемые влиянием атмосферы. Точность определения координат относительным методом в кинематическом режиме при расстоянии между приемниками до 10 км составляет 0.03 - 0.20 м для плановых координат и 0.05 - 0.30 м для высоты; при расстоянии до 50 км - 0.15 -0.30 для плановых координат и 0.20 - 0.40 м для высоты [101]. В качестве типичной модели точности получения координат иногда приводится следующая: точность в плане (по осям X и Y) составляет 5 мм + 2 ррт (мм/км), а ТОЧНОСТЬ по высоте - приблизительно в два раза хуже [85].
При использовании относительного фазового метода возникает задача разрешения фазовой неоднозначности, то есть определения количества целых циклов несущей частоты на пути прохождения сигнала от спутника до приемника. Эта задача решается либо в результате накопления измерений в статическом режиме при неподвижном положении приемников, либо с использованием так называемых алгоритмов OTF (on the fly), то есть разрешения фазовых неоднозначностей в полете. OTF алгоритмы основаны на комбинации кодовых и фазовых измерений, при этом поиск корректного решения производится в ограниченном диапазоне, определяемом по результатам кодовых дифференциальных измерений.
OTF алгоритмы могут основываться на данных, получаемых с помощью инерциальных навигационных систем (INS). Поскольку точность данных, получаемых INS, уменьшается с течением времени, то этом случае используется комбинированная система, в которой данные INS используются в ситуациях возникновения фазовых неоднозначностей для восстановления целостности данных, а корректные данные GPS-измерений используются для периодической корректировки INS.
Все координаты, получаемые по результатам GPS-измерений, определяются в геоцентрической прямоугольной системе координат WGS-84.
Разработка способа и математической модели построения фотограмметрической сети с использованием полузависимых моделей
В математической модели следует выделить две части, требующие конкретных решений: математическое описание условий, возникающих при построении фотограмметрической сети, то есть, применительно к способу независимых моделей - описание связей между моделями, а также между моделями и опорной сетью, и формулирование задачи уравнивания фотограмметрической сети. Рассмотрим условия, возникающие при построении фотограмметрической сети, с целью получения уравнений, адекватно описывающих физическую сущность процесса построения сети, и выделения неизвестных параметров. При построении сети по способу независимых моделей возникает два основных условия: условие равенства координат связующик точек, описывающее связь между моделями и условие равенства координат точки модели и опорной точки, описывающее связь модели и опорной сети. В общем случае, уравнение, соответствующее условию равенства координат связующей (общей) точки будет выглядеть следующим образом: а уравнение, соответствующее условию равенства координат точки модели и опорной точки: где j, к - индексы моделей; і - индекс точки модели; Aj, А - матрицы вращений моделей j и k; RSJ, Rsk - столбцы координат Xs, Ys, Zs начала фотограмметрической системы координат SXYZ в геодезической системе XrYrZr для j-й и k-й моделей соответственно; Nj, Nk - коэффициенты масштабирования моделей; Rjj, Rki - столбцы координат точек моделей в фотограмметрических системах координат j-й и k-й моделей; Ro; -столбец координат опорной точки в геодезической системе координат. Как уже было сказано выше, в обычном способе независимых моделей неизвестными (уточняемыми параметрами при уравнивании) для каждой модели являются: координаты Xs, Ys, Zs начала фотограмметрической системы координат модели, масштабный коэффициент N, и углы а, со, к, описывающие в общем случае ориентацию фотограмметрической системы координат относительно геодезической, то есть всего семь неизвестных.
Однако такая математическая формулировка не вполне соответствует реальным геометрическим условиям, вытекающим из сущности задачи. Для всех моделей одного маршрута, кроме последней, координаты центра проекции правого снимка одновременно являются координатами центра проекции левого снимка следующей модели. Поэтому в данной математической модели не учитываются два важных обстоятельства: во-первых, то, что масштабный множитель Nj j-й модели должен соответствовать длине базиса, являющейся функцией координат Xs, Ys, Zs двух смежных моделей j и j+І одного маршрута; а во-вторых, то, что ориентация модели также зависит от координат Xs, Ys, Zs смежных моделей j и j+1. Конкретнее - два из трех углов ориентации могут быть выражены как функции координат Xs, Ys, Zs смежных моделей. Если в качестве фотограмметрической системы координат, в которой строится модель, выбрать базисную систему с началом в центре проекции левого снимка, а ориентацию модели описывать тремя углами , Г, v правых последовательных вращений соответственно вокруг осей аппликат, ординат, абсцисс (Рис. 2.1), то матрица ориентации выразится произведением гле Az(,), Ау(г), Ax(v) - матрицы правых вращений вокруг соответствующих осей координат. При этом выборе последовательности вращений углы j и rj j-й модели могут быть выражены функциями координат XSj, YSj, ZSj данной модели и координат XSj+1, YSj+i, Zsj+i следующей модели в маршруте: построения. Таким образом, пространственное положение j-й модели в геодезической системе координат описывается действительно независимыми параметрами XSJ, YSJ, ZSJ, Xsj+ь YSj+i, ZSj+i, Vj. При этом уравнения (2.1), (2.2), с учетом выражений (2.3) - (2.5), адекватно описывают геометрические условия задачи. Так как для всех моделей маршрута, кроме последней, координаты центра проекции правого снимка одновременно являются координатами центра проекции левого снимка следующей модели, то общее число неизвестных для всего маршрута равно К=4т+3, где т - число моделей в маршруте.
Соответственно, для блока количество неизестных будет где г - число маршрутов, an- число снимков в маршруте. То есть, при г = 5, а п = 20, N = 395. Это составляет примерно 60% от количества неизвестных, возникающих для такого же блока при обычном подходе, использующем в качестве неизвестных для модели координаты Xs, Ys, Zs, масштабный коэффициент N, и углы ориентации а, со, к. Очевидно, что описанная математическая модель, ведет к значительному сокращению числа неизвестных и, как следствие, к резкому уменьшению затрат времени на вычисления, а также к повышению "жесткости" сети, то есть к меньшей её деформируемости, что должно привести к повышению точности. При сравнении с количеством неизвестных, возникающих при способе связок, эффект оказывается еще заметнее. Так, для рассмотренного блока, состоящего из пяти маршрутов по двадцать стереопар, количество неизвестных в предложенном способе составляет 31% от количества неизвестных для способа связок. Поскольку неизвестные координаты одного из центров проекции будут являться общими для двух моделей, то можно условно назвать предложенный способ способом полузависимых моделей. Такой способ упрощает и задачу построения сети с использованием в качестве опоры известных координат центров проекции снимков. В этом случае неизвестными остаются только углы наклона моделей Vj, которые и должны быть определены в результате вычислительного процесса при построении фотограмметрической сети. На самом деле известные координаты центров следует рассматривать как априорные значения уточняемых в процессе уравнивания параметров с соответствующей ковариационной матрицей.
Редукция координат фазового центра антенны бортового GPS-приемника к центру проекции аэрофотоснимка
Одной из частных задач, возникающих при использовании бортовых GPS-приемников для определения координат центров проекции, является редукция координат фазового центра антенны приемника к центру проекции аэрофотоснимка. Эта задача возникает в связи с тем, что непосредственно после обработки измерений определяются координаты фазового центра антенны, а для построения сети фототриангуляции требуются координаты центров проекции.
Как уже было отмечено в главе 1, несмотря на всю внешнюю простоту этой задачи и наличие теоретичесих разработок [68], не существует обоснованной методики и конкретных рекомендаций по ее решению. На практике в большинстве случаев используется упрощенный подход, при котором в случае установки антенны непосредственно над АФА учитывают постоянную составляющую по высоте для всех центров, а в случае, если антенна установлена в другом месте, то используют для каждого маршрута свои (постоянные) поправки к координатам антенны.
Однако, при выполнении съемок в крупных масштабах использование постоянных поправок будет давать слишком грубые результаты. Например, в самом простом случае расположения антенны GPS-приемника непостредственно над АФА, на взаимное положение фазового центра антенны и центра проекции АФА будут оказывать влияние углы крена и тангажа самолета. Если предположить, что углы крена и тангажа находятся в пределах 5, а высота расположения антенны относительно центра проекции составляет около 2 м (для самолета Ан ЗО), то погрешность в определении плановых координат центра проекции может достигать 0.18 м. Погрешность определения высоты в этом случае несущественна (около 1 мм) и ею можно пренебречь.
Однако, выбор места установки антенны заивисит от конструктивных особенностей самолета и получения соответствующего разрешения. Для самолета АН-30 по этой причине, наиболее вероятно, место установки антенны может быть смещено относительно АФА на 1.5 м к хвостовой части. В этом случае на взаимное положение фазового центра антенны и центра проекции АФА будет оказывать влияние также и курсовой угол; погрешность в определении плановых координат центров проекции будет достигать 0.18 м, а в высоты центров проекции будут вноситься ошибки до 0.12 м. Такие ошибки для аэрофототопографической съемки в масштабе 1:1000 и даже 1:2000 весьма ощутимы и поэтому требуют учета. Очевидно, что упрощенный подход неприемлем при съемках в крупных масштабах.
Предлагается следующее решение задачи редукции координат фазового центра антенны GPS-приемника к центру проекции аэрофотоснимка. Под элементами (параметрами) редукции понимаются компоненты х, у, z вектора г, направленного из центра проекции S в фазовый центр антенны А (см. Рис. 3.1) в системе координат объекта съемки.
В качестве системы координат объекта съемки рассматривается пространственная правая прямоугольная система координат oxyz, в которой даны координаты фазовых центров антенны как результат постобработки и последующих преобразований, и требуется получить координаты центров проекции аэрофотоснимков для последующего построения фотограмметрической сети, то есть это система координат, используемая для представления результатов аэрофототопографической съемки. К этой системе координат, в частности, можно перейти от государственной или местной системы координат и высот путем изменения направления осей абсцисс и ординат таким образом, чтобы это была правая система.
Для определения элементов редукции для каждого і-го центра проекции необходимо знать компоненты хс, ус, zc вектора г в самолетной подвижной системе, а также углы крена ф;, тангажа 6; и курсовой угол v/j самолета, регистрируемые в полете для каждого і-го момента фотографирования.
В данном случае под самолетной подвижной системой координат Sxcyczc понимается система координат, начало которой расположено в центре фотографирования (главной задней точке объектива камеры), плоскость Sxcyc параллельна строительной оси самолета и прямой, соединяющей соответственные симметричные точки на концах правого и левого крыла, ось Sxc параллельна строительной оси самолета и направлена в строну носовой части, ось Syc направлена в сторону левого борта самолета, ось Szc дополняет систему до правой.
Исследования точности построения фотограмметрической сети по координатам центров проекции
Данные исследования были выполнены с целью определения необходимой точности получения КЦП для использования их в качестве опорных данных при фотограмметрическом сгущении.
Как уже отмечалось в разделе 1.2, обоснование необходимой точности определения КЦП с помощью бортовых GPS-приемников является актуальным, так как точность определения КЦП непосредственно влияет на стоимость работ (стоимость аппаратуры, организация и параметры аэрофотосъемки). Несмотря на то, что аэросъемка с определением координат центров проекции все более широко внедряется в практику в России, в настоящее время каких-либо документов, регламентирующих требования к точности определения КЦП, нет.
В настоящее время на практике при планировании полетов ориентируются на точность координат опорных точек при создании карт соответствующих масштабов. Существует следующий подход: ошибки получения плановых КЦП должны составлять порядка 0.1 мм в масштабе карты, для создания которой выполняется аэросъемка, а ошибки высот 0.15 - 0.2 мм в масштабе карты, если данный метод привязки материалов аэрофотосъемки используется для съемки контурной части карты, но не для съемки рельефа. Согласно требованиям действующей "Инструкции по фотограмметрическим работам ..." [35], средняя ошибка 0.1 мм в масштабе карты соответствует допустимым расхождениям на опорных точках после выполнения фототриангуляции.
Надо заметить, что требования к точности определения координат центров проекции, существующие за рубежом, также во многих случаях соответствуют этому подходу, если считать, что соотношение масштабов аэросъемки и создаваемой карты составляет около 1:5 (см. раздел 1.2). По результатам исследований, проведенных на макетном блоке и изложенных в работе [75], автор не дает конкретных рекомендаций, отмечая только, что для обработки мелко- и среднемасштабных съемок ошибки определения КПП могут значительно превышать 0.1 м. Таким образом, очевидна необходимость в обосновании требований к точности координат центров проекции.
Для проведения исследований влияния точности КЦП на результаты уравнивания фотограмметрических сетей и выработки рекомендаций были отобраны четыре блока: один макетный и три реальных. При выборе реальных блоков учитывались следующие обстоятельства: соответствие масштаба съемки, конфигурации блока и технологии измерний наиболее часто используемым на производстве вариантам; наличие достаточного количества наземных точек с известными координатами (опознаков); наличие определенных в полете координат центров проекции. Также учитывалось, что наиболее актуальным представляется определить требуемую точность КЦП для съемок в крупных масштабах.
Основные характеристики отобранных блоков приведены в таблице 5.3. Конфигурации их представлены на Рисунках 5.1-5.4. Блок 1а - вариант макетного блока масштаба 1:20000, описанного в разделе 5.1. Блок 2 получен в результате проведения опытно-производственных работ Московским предприятием Госземкадастрсъемка. Измерения выполнялись на СК 18x18; маркирование связующих точек производилось с помощью маркирующего прибора PUG-4; по выполненным в полете GPS-измерениям были получены КЦП с точностью (при оценке по внутренней сходимости) 0.38 м; точность координат полевых опознаков характеризуется ср. кв. ошибкой - 0.3 м; в блоке 2 также были измерены 11 опознаков, переколотых с материалов старой плановой привязки.
