Теоретические основы и профилактика эндогенной пожароопасности шахт Глузберг Ефим Иосифович

Содержание к диссертации

Введение

2. Аналитический обзор научных основ прогноза и профилактики эндогенной пожароопасности 13

2.1. Необходимость и предпосылки создания физической теории самонагревания 13

2.2. Анализ результатов исследования интенсивности теп ловыделения при низкотемпературном окислении угля .. 23

3. Исследование Кинетики Самонагревания Угля 41

3.1. Введение в физическую теорию самонагревания угля... 41

3.2. Развитие очага самонагревания внутри угольного скопления 47

3.3. Влияние размеров угольного скопления на его самонагревание 64

3.4. Уточнение математических моделей самонагревания 79

3.4.1. Уточнение граничных условий. 79

3.4.2. Влияние окислительной дезактивации на кинетику самонагревания 86

3.5. Адекватность математических моделей самонагревания . 89

3.5.1. Температурный коэффициент скорости сорбции кислорода и склонность угля к самовозгоранию 91

3.5.2. Сопоставление с данными других авторов 105

4. Исследование температуропроводности карагавдинских углей 112

4.1. Разработка конструкции установки для определения коэффициента емпературопроводности угля 113

4.2. Проведение эксперимента и обработка результатов измерений 122

4.3. Макроскопическая теплопроводность кусковатой массы анизотропной горной породы 130

5. Влияние диффузии и фильтрации на самонагревание уголь ного скопления 141

5.1. Экспериментальное исследование коэффициента объемной теплоотдачи угля 147

5.2. Вывод кинетических уравнений тепло- и масеообме-на в пористой среде с распределенными источниками. 157

5.3. Анализ процесса тепло- и массообмена в пористой среде с распределенными источниками 170

5.3.1. Анализ уравнений тепло- и массообмена 170

5.3.2. Анализ численных решений уравнений тепло- и массообмена 183

5.4. Уточнение математической модели самонагревания слоевых скоплений угля в промышленных условиях.. 196

6. Переход самонагревания в возгорание . 208

6.1. Состояние вопроса 208

6.2. Исследование тепловых условий возгорания 216

6.3. Исследование кинетики возгорания слоевого скопления 229

7. Самонагревание угля в выработанном пространстве 244

7.1. Аналитическое исследование 247

7.2. Натурные измерения 260

8. Самонагревание угольных целиков 272

8.1. Аналитическое исследование самонагревания целиков 274

8.2. Сопоставление результатов аналитического исследования с данными натурных измерений 289

9. Разработка и внедрение практических рекомендацм по прогнозу и првдупрейдению эндогенной пожароопасности в шахтах 294

9.1. Анализ применяемых методов определения склонности угля к самовозгоранию и рекомендации по их усовершенствованию 294

9.2. Разработка практических рекомендаций по прогнозу и профилактике эндогенной пожароопасности 309

9.3. Предупреждение эндогенных пожаров в- выработанном пространстве действующих очистных забоев 318

9.3.1. Прогноз температуры самонагревания угля и пород в выработанном пространстве 318

9.3.2. Разработка методики подавления очагов интенсивного самонагревания путем маневрирования скоростью подвигания очистного забоя. 325

9.4. Внедрение результатов исследования... 328

Заключение 335

Литература. 341

Приложение I Збб

• Анализ результатов исследования интенсивности теп ловыделения при низкотемпературном окислении угля
• Адекватность математических моделей самонагревания
• Проведение эксперимента и обработка результатов измерений
• Анализ процесса тепло- и массообмена в пористой среде с распределенными источниками

Введение к работе

Технический прогресс и построение материально-технической базы коммунизма в нашей стране предполагают дальнейший рост энергетических ресурсов, в общем балансе которых важное место занимает уголь, так как запасы его значительно превышают ресурсы других горючих ископаемых. В условиях возрождения "эры угля" правильное использование угольных ресурсов страны, являющихся в настоящее время одним из наиболее стабильных и надежных энергетических источников, обеспечивает бескризисный рост нашей энергетики, от которой зависит гармоническое развитие всех отраслей народного хозяйства.

Принятые ХХУІ съездом КПСС "Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" ставят перед трудящимися угольных бассейнов страны большие задачи по дальнейшему увеличению добычи угля, совершенствованию техники и технологии добычи, улучшению основных технико-экономических показателей.

Непрерывный технический прогресс и повышение производительности труда в угольной промышленности неразрывно связаны с улучшением техники безопасности и ликвидацией аварий в шахтах. Эти задачи вытекают из самой сущности советского социалистического строя, подчиняющего все стороны общественной и производственной деятельности людей интересам трудящегося человека.

В связи с задачей улучшения условий труда горнорабочих и ликвидации аварий в шахтах особое значение приобретает предупреждение подземных эндогенных пожаров, которые нарушают технологический ритм шахт, наносят большой материальный ущерб и ухудшают безопасность работ.

Эндогенные пожары являются наиболее распространенным, сложным и опасным видом аварий в шахтах /"105/, которые в некоторых бассейнах составляют почти половину всех аварий /"127_7. При этом следует отметить, что, согласно специальным исследованиям ВНИИГД /163, 204 У, трудоемкость ликвидации эндогенного пожара и его последствий в 3-4 раза выше трудоемкости ликвидации других аварий, имеющих место в горных выработках. Средняя длительность ликвидации эндогенного пожара в 6-8 раз выше средней длительности ликвидации пожара от внешних причин. В последние 5-Ю лет наблюдается увеличение количества эндогенных пожаров в некоторых бассейнах /79.7, повышается тяжесть их последствий /99.7, увеличивается материальный ущерб от пожаров Г128 J, который иногда соизмерим со стоимостью основных фондов предприятия [ 147 J. В работе [ 141 ] отмечается, что с точки зрения экономического ущерба эндогенные пожары являются наиболее сложными авариями. Следует также иметь ввиду, что по ряду причин в ближайшие годы надо ожидать повышения эндогенной пожарной опасности, связанного с увеличением глубины разработок /"14, 18, 92, 121, 149, 188 J. Тенденция увеличения числа эндогенных пожаров в различных бассейнах страны отмечена в работах /"15, 797.

Особую опасность представляют эндогенные пожары в шахтах, отличающихся высокой метанообилнностью, каковыми являются, например, шахты Карагандинского бассейна, где относительная газообильность достигает 50-60 м3 на І т суточной добычи.

Эндогенные пожары в шахтах нередко приводят к значительным потерям запасов угля, в том числе и запасов, подготовленных к выемке. Между тем, снижение потерь полезных ископаемых определяется как важнейшая народнохозяйственная задача в Постановлении Верховного Совета СССР от 9.07.75 г. "0 мерах по дальнейшему усилению охраны недр и улучшению использования полезных ископаемых"• Это постановление требует расширения научно-исследовательских работ по наиболее актуальным проблемам рационального использования недр и их охраны, усиления контроля за безопасным ведением работ, связанных с использованием недр. Снижение потерь угля в недрах является одним из направлений решения задачи экономии топливно-энергетических ресурсов / I96J.

С другой стороны, явление самовозгорания угля может быть использовано при подземной газификации углей, особенно при газификации запасов, законсервированных в недрах вследствие эндогенных пожаров или в виде общих и эксплуатационных потерь при разработке пластов угля, склонного к самовозгоранию.

Целью настоящей диссертационной работы является исследование закономерностей самонагревания угля в горных выработках для прогноза и профилактики эндогенной пожароопасности шахт, направленных на повышение безопасности ведения горных работ и сокращение потерь угля в недрах, а также для управления процессами самонагревания и перехода самонагревания в возгорание при подземной газификации углей.

Ццея работы заключается в том, чтобы, используя, с одной стороны, накопленные данные о низкотемпературном окислении ископаемых углей, а с другой - идеи и методы физики горных пород, горной теплофизики и,в частности, полученные в последние годы результаты исследования теплофизических и фильтрационных свойств горных пород, теплопереноса и массопереноса в горных породах, - установить физическую сущность и механизм влияния горнотехнических параметров на самонагревание угля в горных выработках и на переход самонагревания в возгорание.

В результате реализации указанной идеи создана физическая теория самонагревания, рассматривающая это явление как сочетание процессов тепловыделения и теплопередачи, фильтрации и диффузии кис-лорода и продуктов окисления в газовой среде, соприкасающейся с углем. Установленные в рамках этой теории закономерности тепло- и мас-сообмена в самонагревающемся угольном скоплении, особенности проявления этих закономерностей в различных условиях промышленной обстановки и вытекающие из них выводы, связанные с прогнозом и предупреждением шахтных эндогенных пожаров, могут быть сформулированы в виде следующих основных научных положений, которые выносятся на защиту:

1. Пожароопасность угольных скоплений (очагов самонагревания) определяется значением безразмерного физического критерия где

- характерный линейный размер скопления (очага);

с - объемная концентрация кислорода в окружающей газовой среде;

- температурный коэффициент скорости сорбции кислорода;

d - коэффициент температуропроводности угля в скоплении;

Су - удельная теплоемкость угля.

Этот критерий представляет собой квадратный корень из отношения приращения удельной мощности тепловыделения при повышении температуры на I градус к термической проводимости скопления (очага).

2. Определяющее влияние на кинетику самонагревания и переход самонагревания в возгорание оказывает зависимость интенсивности окисления от температуры. Из всех известных физических и химических параметров ископаемых углей температурный коэффициент Ь скорости сорбции кислорода в наибольшей степени характеризует склонность угля к самовозгоранию: чем больше втот коэффициент, тем более склонен уголь к самовозгоранию.

3. Пульсации скорости фильтрации, обусловленные колебаниями барометрического давления и режима вентиляции шахты или участка, приводят к интенсификации процесса самонагревания.При мощностях уголь 9 ных скоплений, характерных для горных выработок, наибольшую пожарную опасность представляют пульсации скорости фильтрации с периодом 9-15 мин и амплитудой порядка I0""3 м/с в интервале 10 -5 10"3 м/с.

4. Очаги интенсивного самонагревания угля и пород в выработанном пространстве с температурой 40-50°С при вынимаемой мощности 2 - 3 м и мощности слоя угля в потерях 0,6-1,0 м могут быть подавлены путем увеличения скорости подвигания очистного забоя до 40-80 м/мес соответственно. Установленная зависимость самонагревания угля в выработанном пространстве от коэффициента экспоненциального убывания концентрации кислорода по мере удаления от забоя, на значение которого оказывают влияние схема и параметры проветривания, позволяет осуществлять совместную профилактику пожарной и газовой опасности в шахтах.

Совокупность перечисленных основных и других научных положений, сформулированных и обоснованных в работе, представляет собой теоретическое обобщение и решение крупной научной проблемы - создание теоретических основ прогноза и профилактики самовозгорания угля в шахтах.

Новизна выполненных научных обобщений и исследований в теоретическом плане состоит в рассмотрении таких математических моделей самонагревания, которые позволяют установить физические критерии этого процесса. В методическом плане новизна работы состоит в синтезе известных в теории самовозгорания промышленных материалов результатов исследования особенностей низкотемпературного окисления угля с исследованиями, использующими идеи и методы физики горных пород и горной теплофизики. В результате такого синтеза получены новые научные результаты:

- установлены безразмерные физические критерии, определяющие развитие локальных очагов интенсивного разогрева в угольном скоп лении и характер самонагревания скопления в целом; - изучен совместный тепло- и массообмен в самонагревающемся угольном скоплении, установлены критерии этого процесса;

- выяснена физическая сущность и тепловые условия перехода самонагревания в возгорание, получена зависимость критической температуры самонагревания от физико-химических свойств угля и условий теплового взаимодействия угольного скопления с окружающей средой;

- исследована макроскопическая теплопроводность скелета пористой среды, образованной кусковатой массой анизотропной горной породы;

- изучены особенности самонагревания угля в специфических условиях выработанных пространств и угольных целиков.

Практическая ценность работы состоит в том, что развиваемая в ней физическая теория самонагревания, позволяющая количественно оценивать влияние горнотехнических параметров на процесс самонагревания и переход самонагревания в возгорание, открывает перспективы и пути решения ряда принципиальных вопросов, связанных с прогнозом эндогенной пожароопасности, с выбором пожаробезопасных технологических схем, средств и методов профилактики эндогенных пожаров; с целенаправленным варьированием горнотехническими факторами с целью выбора наиболее пожаробезопасных параметров выемки угля и подавления возникающих очагов интенсивного самонагревания; с разработкой мер совместной профилактики эндогенных пожаров и других опасных явлений в шахтах; с управлением процессами самонагревания и перехода самонагревания в возгорание при подземной газификации углей. Исследованные в работе основные закономерности кинетики самонагревания и перехода самонагревания в возгорание, установленные критерии подобия, характеризующие физику этих процессов, могут быть использованы для дальнейших исследований и разработок в области борьбы с самовозгоранием угля, а также других медленно окисляющихся материалов - колчеданных руд, горючих сланцев и др. 

Достоверность научных положений, установленных в работе, выводов и рекомендаций, вытекающих из этих положений, обоснованы: анализом известных результатов исследований низкотемпературного окисления ископаемых углей, экзотермического эффекта этой реакции и зависимости ее интенсивности от температуры и других факторов; корректностью постановки рассматриваемых задач и достаточно строгим применением современного аппарата уравнений математической физики в процессе их решения; специальной проверкой адекватности рассмотренных математических моделей самонагревания путем сопоставления полученных результатов и вытекающих из них выводов с фактами и данными, известными из практики и полученными различными исследователями путем наблюдения за самонагреванием угля в промышленных условиях; хорошим и удовлетворительным согласием результатов прогнозирования самонагревания угля и пород в выработанном пространстве и самонагревания угольных целиков с фактически наблюдаемыми температурами; апробацией разработанной нормативной технической документации на шахтах Карагандинского бассейна и производственного объединения п Средазуголь".

Вытекающие из физической теории самонагревания и разработанные в диссертационной работе рекомендации, положения и требования внедрены и применяются в течение последних 10-12 лет на шахтах "Ашлярикской", "Волынской", "Вертикальной", "Майкудукской", "Карагандинской", им.50-летия Октябрьской революции, им.Ленина, им.Костенко Карагандинского бассейна и на шахтах "Северная-2Н,"Капитальная", $4, № 6, $9 производственного объединения "Средаз-уголь". Отдельные результаты и рекомендации использованы при разработке и внедрении управления газовыделением из выработанного пространства с помощью газодренажного штрека при разработке пожа 12 роопасных пластов Карагандинского бассейна, а также при разработке технологических схем бесцеликовой выемки мощных пожароопасных пластов, рекомендованных МУП СССР к применению на шахтах Карагандинского, Кузнецкого, Челябинского бассейнов и месторождений Средней Азии.

Результаты исследований используются в учебном процессе Карагандинского политехнического института при чтении курса лекций "Управление состоянием массива горных пород" для студентов специальности 0202, а также введением для студентов специальностей 0201, 0202, 0206 специального факультативного курса "Физические основы самовозгорания угля", содержание которого отражено в учебном пособии автора "Физическая теория самовозгорания".

Автор благодарен профессору Г.Н.Крикунову, привлекшему его внимание к рассматриваемой проблеме, и профессорам Н.Ф.Гращенкову и М.П.Тонконогову - за ценные советы и рекомендации в процессе написания диссертации.  

Анализ результатов исследования интенсивности теп ловыделения при низкотемпературном окислении угля

Весьма существенным фактором кинетики самонагревания является интенсивность тепловыделения и характер ее зависимости от температуры. Именно с различным представлением этой зависимости связана противоречивость упомянутых выше результатов, полученных различными авторами. Поэтому теория самонагревания угля, претендующая на установление объективных закономерностей этого процесса, должна базироваться на самом тщательном анализе существующих представлений об интенсивности тепловыделения при низкотемпературном окислении угля.

Многочисленными наблюдениями, проводившимися исследователями над различными ископаемыми углями, установлено, что количество тепла, образуемое в результате окисления, пропорционально количеству поглощенного кислорода:

Если количество кислорода выражать в объемных единицах (при фиксированных давлении и температуре), то коэффициент пропорциональности а принято называть удельной теплотой сорбции, или тепловым эффектом окисления. Величина теплового эффекта окисления зависит, вообще говоря, от температуры, при которой происходит это окисление. В.С.Веселовский считает /29/, что, так как при низких температурах происходит неполное окисление угля, то количество образующегося тепла на I кубическую единицу кислорода значительно меньше, чем при полном сгорании угля. Этот вывод подтвержден экспериментальными данными.

Одно из первых экспериментальных измерений теплового эффекта окисления угля было осуществлено Г. С. Скоттом /264/ путем сопоставления теплоты сгорания окисленного и неокисленного угля. Учитывая разность между этими величинами, а также работу расширения газов в процессе горения, Скотт получил О = 17,2 10 Дж/м3. Однако эту величину следует считать несколько завышенной, так как предварительное окисление угля в описанном эксперименте осуществлялось не при низкой температуре, а в условиях специального по--догревания его. К сожалению, температура, при которой происходило окисление угля, строго не фиксировалась Скоттом, который, видимо, не предполагал зависимость теплового эффекта окисления от температуры.

Непосредственное измерение теплового эффекта окисления угля при низких температурах было осуществлено П.Г.Севенстером / 265 J путем окисления угля в изотермическом калориметре при температурах плавления льда, фенола (41С) и нафталина (80С). При этомА обыло получено О. = 12,57 10 Дж/м . На основании своих экспери ментов Севенстер пришел к выводу, что удельная теплота сорбции не зависит от степени метаморфизма угля и от времени, в течение которого происходит окисление, хотя скорость сорбции кислорода уменьшается со временем.

Калориметрический метод определения теплоты сорбции кислорода углем при низких температурах был применен Дзк.Б. Скоттом / 267_7 которым также было получено Я =12,57 10 Дж/м3.

Основываясь на результатах указанных исследований и исследований некоторых других авторов, В.С.Веселовский предлагает /"29, 31/ для низкотемпературной стадии окисления (до Ю0С) принимать удельную теплоту сорбции кислорода а =12,57 10 Дж/м3.

Если количества выделяющегося тепла и поглощенного кислорода отнести к единице времени, то получим, что функция плотности источниковгде f- - скорость поглощения кислорода, которая зависит прежде всего от концентрации кислорода в воздухе, соприкасающемся с углем, и от температуры. Эту зависимость обычно выражают в виде /2467где показатель степени П называют кинетическим порядком реакции, а множитель к , зависящий от температуры и показывающий, с какой скоростью идет окисление при концентрации кислорода, равной единице, называют константой скорости окисления.

Одной из первых известных нам работ по определению кинетического порядка реакции окисления угля является работа Дж.Д.Ламберта /"258У, в которой установлено, что при температурах 250...500С окисление угля характеризуется промежуточным порядком между нулевым и первым. При этом снижение к нулевому, по мнению Ламберта, обусловлено влиянием двуокиси углерода, образующейся при этих температурах в значительном количестве. Так как с понижением температуры количество выделяющейся двуокиси углерода уменьшается, то можно полагать, что при низкотемпературном окислении порядок реакции близок к первому. В работе f 216 / на основании анализа результатов наблюдений за окислением электродного и древесного угля в токе газовой смеси азота и кислорода при температурах 400...500С установлено, что реакция в этих условиях имеет нулевой порядок по отношению к кислороду при высоких его концентрациях и приближается к первому порядку ( /7 - 0,83) в случае низких концентраций. В.Ф.Орешко /"162/, окисляя уголь в адиабатическом калориметре при температурах Ю0...160С, получил линейную зависимость между скоростью самонагревания и концентрацией кислорода. Так как в адиабатических условиях скорость реакции, скорость выделения тепла и скорость самонагревания пропорциональны, то наличие указанной линейной зависимости свидетельствует о том, что в исследованном интервале температур скорость реакции окисления пропорциональна концентрации кислорода, то есть имеет первый порядок ( П = I). К такому же выводу пришел и Скотт /"264/, который наблюдал за изменением концентрации кислорода в воздухе, продуваемом через измельченный антрацит при постоянных температурах в интервале до 400С. При этом Скотт получил, что логарифм концентрации кислорода в продуваемом воздухе убывает пропорционально времени контакта его с углем:то есть скорость убывания концентрации кислорода пропорциональна этой концентрации. Так как, в свою очередь, концентрация кислорода в данном объеме воздуха пропорциональна количеству содержащегося в этом объеме кислорода, то отсюда и следует пропорциональность скорости поглощения кислорода его концентрации.

И.М.Печук /"169J, говоря о содержащемся в некоторых литературных источниках указании на половинный порядок реакции окисления угля, отмечает, что такой порядок реакции соответствует лишь некоторому ограниченному температурному интервалу. Составляя уравнение теплового баланса для процесса самонагревания угля, он исходит из пропорциональности скорости генерации тепла первой степени концентрации кислорода.

Адекватность математических моделей самонагревания

В результате рассмотрения математических моделей самонагревания, проведенного в предыдущей главе, установлено, что как в аспекте развития локального очага интенсивного разогрева внутри угольного скопления, так и в аспекте устойчивости режима самонагревания скопления в целом, решающее влияние оказывает величина безразмерного критерия где с - характерный линейный размер. В случае самонагрева ния слоевого скопления угля с - это мощность h скопления.

Для выяснения физического смысла критерия эе возведем в квадрат обе части формулы (3.68) и подставим вместо коэффициента температуропроводности его выражение (3.1) через теплопроводность.

Выражение, стоящее в числителе, представляет собой приращение количества теплоты, выделяющегося в единицу времени, при повышении температуры на I градус, отнесенное к единице площади скопления. Знаменатель - удельная тепловая проводимость, то есть проводимость скопления, также отнесенная к единице его площади. Таким образом, квадрат критерия де представляет собой отношение приращения мощности тепловыделения в скоплении при повышении температуры на I градус к его тепловой проводимости. В этом заключается физический смысл критерия 9 .

Так как результаты проведенного выше аналитического исследования получены на основании достаточно строгого применения аппарата уравнений математической физики, то они не могут вызывать сомнения с точки зрения логического следования из тех. предпосылок, исходя из которых были составлены соответствующие дифференциальные уравнения и определены граничные и начальные условия для них. Возникает, однако, естественный вопрос о том, в какой мере эти исходные предпосылки соответствуют действительным условиям самонагревания угля в шахте, то есть в какой мере рассмотренные математические модели адекватны тем процессам, которые они моделируют. Ответ на этот вопрос может дать сопоставление полученных результатов и вытекающих из них выводов с фактами и данными, известными из практики. Многие из таких данных, описанных в литературе, получены различными исследователями путем наблюдения за самонагреванием угля в промышленных условиях или путем проведения специальных лабо Обратимся к величинам, входящим в безразмерный критериальный комплекс 2 » определенный формулой (3.68). Естественно различать факторы, связанные с природой материала, в данном случае - угля, и внешние факторы, складывающиеся под влиянием различных горнотехнических условий разработки, Факторы, связанные с природой угля, его физико-химическими свойствами, определяют склонность угля к самовозгоранию. Что же касается внешних факторов, то они определяют возможность проявиться этой склонности; их совокупность совместно со склонностью принято называть пожароопасностью.

Из величин, входящих в выражение (3.68), линейный размер 2 и концентрация с кислорода являются, несомненно, внешними факторами. С природой угля связаны остальные величины: а, , ; Су Q . Рассмотрим подробнее каждую из них.

Удельная теплота сорбции кислорода а, , как было отмечено в (3.1), практически не различается у разных марок углей, по крайней мере, при низкотемпературной стадии окисления. Поэтому величина а не может характеризовать склонность угля к самовозгоранию, которая, как известно, существенно различается у разных углей даже одной и той же марки.

Удельная теплоемкость Су , хотя и различается несколько у разных марок углей, однако эти различия весьма малы и не превосходят 17% от среднего значения /"I, 176/,

Значения коэффициента температуропроводности G колеблются в несколько более широких пределах. В работе Г 1 J приводятся данные, согласно которым коэффициент температуропроводности для углей различных стадий метаморфизма колеблется от 1,86 10 м/с для бурых углей до 2,39 10 м/с - для антрацита. Таким образом,относительное изменение коэффициента температуропроводности для различных углей составляет 25 %. При этом важно отметить, что величины Су и а практически одинаковы для всех углей данной марки, хотя склонности их к самовозгоранию часто весьма существенно различаются. Следовательно, не только величина а, , но и величины Су и а , входящие в выражение для критерия Эе , не могут оказать определяющее влияние на его значение, от которого зависит характер самонагревания.

Из всех величин, входящих в (3.68) и связанных с природой угля, наиболее сильное влияние на величину дб оказывает температурный коэффициент скорости сорбции кислорода углем, так как относительное изменение этого коэффициента весьма значительно.

Значительное варьирование коэффициента для различных углей и для различных условий окисления отмечается В.С.Веселовским /"29J, который называет этот коэффициент абсолютным температурным коэффициентом константы скорости сорбции. Согласно результатам исследований В.С.Веселовского коэффициент , измеренный при различных условиях хранения и окисления угля из одного и того же пласта Мощного (шахта Коксовая І в Прокопьевском районе Кузбасса), колеблется в пределах 12... 26 % от первоначального значения, для пласта 1-го Внутреннего (шахта 3-3-бис) - 10... 22 %, а для пласта Горелого (шахта Коксовая I) - в пределах 17...50 % от первоначального значения.

Еще больше отличаются значения коэффициента у различных углей. Так, например, уголь непожароопасного пласта Kjg в Карагандинском бассейне характеризуется значением величины , не превосходящим 2,78 10 м3/кг с К;уголь пожароопасного пласта Kj обладает коэффициентом = 8,33 10 м3/кг с К; бурые угли месторождения Кызыл-Кия f 119 J обладают коэффициентом ,

Проведение эксперимента и обработка результатов измерений

Для проведения эксперимента заготовленный угольный куб с вмонтированными в него датчиками температуры помещался в сушильный шкаф и прогревался до температуры 70...80С в течение 18 часов. После полного прогрева и испарения влаги образец вставлялся в тер-моизоляционную рубашку кассеты, а кассета устанавливалась в воздушной трубе; провода от термодатчиков через специальный разъем присоединялись к многоконтактному переключателю. Одновременно термоэлемент присоединялся к сети через автотрансформатор, установленный на начальное напряжение 40 В. Когда показания датчиков температуры на изолированных гранях становились равными показанию датчика в центре куба, напряжение, питающее термоэлемент, снижалось до 20 В и включался вентилятор. Средняя скорость воздуха у обдуваемых граней от эксперимента к эксперименту колебалась в пределах 8...12м/с. Через 5-Ю минут, после стабилизации работы вентилятора и установления на ртутных термометрах температуры входящей и исходящей струи, начинали сниматься показания приборов: время, показания микроамперметра, соответствующие температуре центра образца и на его гранях; температура поступающей и исходящей струи воздуха. Эти показания записывались каждые 2 минуты. Периодически сравнивались температуры внутри образца и на изолированных гранях, и в соответствии со значением этой разности изменялось напряжение обогрева.

В постановочной серии экспериментов было установлено, что эксперименты эти трудно воспроизводимы в том смысле, что после повторного прогрева образца в сушильном шкафу значения коэффициента температуропроводности при одном и том же направлении теплового потока часто оказывались существенно отличающимися друг от друга. Поэтому для идентификации измерения коэффициента температуропроводности вдоль и поперек напластования, оба эти измерения проводились без дополнительного прогрева образца в сушильном шкафу. С этой целью измерение коэффициента температуропроводности в одном из направлений производилось не до полного остывания образца, а лишь в течение полутора часов (продолжительность регулярного режима при этом оказывалась равной примерно I часу). После этого измерения прекращались и менялось положение образца в изоляционной рубашке кассеты. После затухания температурных волн в образце и установления одинаковой температуры в центре образца и на вновь изолированных гранях эксперимент продолжался. При этом для ускорения равномерного прогрева образца в направлении, перпендикулярном основному тепловому потоку, использовался обогрев изоляционной рубашки. Новые измерения продолжались до тех пор, пока показания наружных датчиков начинали отличаться от температуры окружающего воздуха менее, чем на 4-5 К (при такой температурной разности снижение показаний наружного датчика поглощалось случайными колебаниями). При этом удавалось проследить за регулярным режимом в течение 40-50 минут. Общая продолжительность каждого эксперимента составляла от 2,5 до 4 часов.

По окончании эксперимента показания внутреннего и наружного датчиков с помощью шкал, составленных в процессе тарировки, переводились в соответствующие температуры. Для определения величины температурных разностей, необходимо было определить среднюю температуру воздуха, обдувающего угольный образец. Так как температура поступающей струи отличалась от температуры ее после обдува образца на 0.2....0.7 К и в течение эксперимента та и другая изменялись на величину до I К, то в качестве средней температуры обдувающего воздуха принималось среднее значение показаний обоих термометров в течение всего эксперимента. По этой средней температуре и вычислялись температурные разности (3(2:,0) и @(?,) , после чего находились их натуральные логарифмы. Затем составлялись графики изменения логарифмов температурных разностей. По полученным графикам определялся момент начала регулярного режима охлаждения, то есть момент времени, начиная с которого точки соответствующих значений Рп@(Т,о) и &(Т,?) располагались на параллельных прямых (типичный пример таких графиков показан на рис.4.4).

Для более точного определения величин m и В , необходимых для вычисления коэффициента температуропроводности, и наиболее полного использования информации, полученной в результате каждого эксперимента, величины ґп и В находились не графически, а путем составления системы уравнений двух прямыхосуществляемого методом наименьших квадратов. При этом учитывалось, что логарифмы температурных разностей на грани образца обладали большим случайным рассеиванием, чем в центре образца (см. рис.4.4), то есть метод наименьших квадратов применялся в условиях неравноточных наблюдений. Поэтому в соответствии с принципом наибольшего правдоподобия [ 201 / при составлении суммы квадратов соответствующие слагаемые брались с весами, обратно пропорциональными квадратам среднеквадратических отклонений относительно корреляционных прямых:

При этом предварительно графически строились корреляционные прямые, вычислялись дисперсии (og и d0 , отношение которых колебалось в пределах 2,5...3,0. Веса р и а, вычислялись по формулам

В соответствии с суммой квадратов (4.14) и учитывая последние соотношения, составлена система нормальных уравнений для вычисления веЛИЧИН /77 , й , В :

После решения системы (4.15) искомый параметр , входящий в формулу (4.II), находился из соотношения

По найденным значениям величин m , о и расстоянию С между датчиками в центре образца и на обдуваемой грани, согласно формуле (4.II) вычислялся коэффициент температуропроводности.

Оценим точность измерения коэффициента температуропроводности при применении описанной методики. Из рабочей формулы (4.II) найдем полный дифференциал вычисляемого значения коэффициента температуропроводности а : , что величина о определяется не как отношение одной пары значений В(Т, о) и В (г, 8) , а как средняя величина этих отношений, получаемых в процессе всего регулярного режима. Как известно из математической статистики /"243./, среднеквадратичес-кая ошибка при определении среднего значения из и измерений : в уП раз меньше среднеквадратической ошибки каждого измерения. Можно поэтому считать, что и максимально допустимая ошибка при определении среднего значения уменьшается в /п раз. Поэтому в формулу (4.16) вместо /д ё7 можно подставить величину

Анализ процесса тепло- и массообмена в пористой среде с распределенными источниками

Из первых двух уравнений (5.58) видно, что, если Ж/, или Nuz неограниченно возрастают, то U V . Точность этого равенства, как видно из второго уравнения, определяется соотношением эквивалентностигде ofo y f - соответственно характерный отрезок безразмерного времени F0 и характерный отрезок координаты изменения величины V . Поэтому приможно считать U v с точностью -xr -V

Как будет показано ниже, при анализе результатов численных решений рассматриваемой задачи, учет членасвязанного с влагообменом, приводит лишь к уменьшению абсолютной величины разности и-v . Поэтому, для упрощения нашего исследования, опустим этот член в первом уравнении из (5.58). При этом все выводы, полученные в предположении U V подавно будут справедливы при наличии этого члена.Итак, полагая иъУ , разделим первое уравнение из (5.58) на Lu, NUJ j второе - на Lu2A/u2 и сложим почленно. Тогда получим

Так как в рассматриваемом интервале температур и скоростей фильтрации критерий. /Vu2 примерно в 20 раз больше, чем А/и, , a Lu2 более, чем в 100 раз больше Lu/ , то, полагая иъ v , последнее уравнение с небольшим огрублением можно переписать в видес граничными условиями (5.61) и (5.63).

Для исследования поведения функции U рассмотрим вспомогательную однородную задачуфункции дифференциального оператора в правой части (5.66) определяются характеристическим уравнениемгде Л - собственное число указанного дифференциального оператора, могущее принимать, ввиду самосопряженности последнего, лишь вещественные значения Г 2 Ъ J. Каждому значению Л соответствуют корни характеристического уравнения (5.68) и, следовательно, собственные функции рассматриваемого дифференциального оператора имеют вид)и в силу определения собственных функций удовлетворяют символическому операторному уравнению

Если, как это обычно делается при решении методом разделения переменных, искать решения задачи (5.67) в виде Я(Ро)и (Ц ) » то, подставив это в уравнение (5.66) и учитывая последнее операторное уравнение, получим откудаго уравнения (5.68). Но в этом случае из (5.71) следует, что Cf = -Cz и, следовательно,найденному значению с/л=0 для случая Я Ві0 соответствует лишь нулевое решение задачи (5.66), (5.67).

Если же Я Bl0 , то графики правой части уравнения (5.72) имеют вид, показанный на рис. 5.4,6, из которого видно существование, помимо нулевого, единственного положительного корня Ыл ,который с точностью порядка

Если подкоренное выражение в (5.73) отрицательно, то величина с/л принимает мнимое значение о/л - S"Ai , и (5.72) перепишется в видеили, на основании известной формулы Эйлера,

Если Bl0, Big»Я или, наоборот, Я»Ві0,Вір , а величина jS/sj достаочно мала, то правая часть (5.75) близка к единице. Поэтомуоткуда Заметим, что при предположении В Ві0 неравенство В 2ДВі0 -Bl0z z zбудет заведомо выполняться, если выполнено В 2Ві0 -В1Р =В10

Этим обстоятельством мы воспользуемся ниже, при обобщении резуль- . татов исследования.В общем случае из (5.73) следуетоткуда видно, что, если J\ 0 при малых /с/ э то подавно это условие будет выполнено при больших значениях /с/ Если, наконец,._ Я ВІо и /$/ достаточно мало, тоЛ В - BiZ0z откуда видно, что устойчивость имеет место, если В Big ,Обобщая все сказанное и учитывая смысл величин /7,5, приходим к выводу, что в общем случае асимптотическая устойчивость решения задачи (5.66), (5.67) имеет место при

Если BiD достаточно мало, то условием асимптотической устойчивости задачи (5.66), (5.67) является Возвращаясь к задаче (5.65), видим, что ее уравнение, в отличие от (5.66), содержит в правой части дополнительный член Lu Pow. Поэтому решение задачи (5.65) представим в виде суммы решения (5.66), (5.67) и некоторой функции от , не зависящей от времени. Следовательно, при выполнении условий (5.76) или (5.77) функция U , определяемая системой (5.65), (а, следовательно, и системой (5.58) ), устойчива и при Fa - х стремится к некоторым стационарным своим значениям.

Время установления стационарного режима (время релаксации) получим из максимального собственного значения рассмотренного выше дифференциального оператора в правой части (5.66):на Аи , получаем, что время релаксации для функции U

Возвращаясь в последней формуле к введенным выше критериям и учитывая порядок величин, получаемкасается функции W , определяемой системой (5.58), то третье уравнение этой системы однородно относительно W и совершенно аналогично уравнению (5.66),а граничное условие (5.63) для функции W аналогично граничным условиям для функции U (до 178полнительный член угВЇ не может изменить положения вещей),только теперь в роли В величина -№(Ро+&и) , а в роли /7величина /z Поэтому дословно повторяя предыдущие выкладки,получим, что функция W выходит на стационарные значения приусловии vили, при малых значениях -=- В10 » если

Оба условия заведомо выполняются всегда, так как в левой части неравенств отрицательные величины, а в правой - положительные. Стационарные значения функции W можно получить из третьего уравнения (5.58), приравняв нулю частную производную w/ fra Тогда приходим к обыкновенному дифференциальному уравнениюс краевыми условиями, вытекающими из (5.63):Решением задачи (5.79), (5.80) является ункция