Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние работ по борьбе со скоплениями метана и ликвидации подземных пожаров,связанных с его воспламенением 12
1.1. Скопления метана, борьба с ними и ликвидация горения газа в подземных условиях 12
1.2. Применение инертных газов при ликвидации подземных пожаров 19
1.3. Анализ литературных источников и задачи исследования 25
1.3.1. Образование скоплений метана и их прогноз25
1.3.2. Заполнение аварийных участков инертным газом 30
1.3.3. Перенос тепла при высоких температурах 36
1.3.4. Цель работы и задачи исследования 41
2. Исследование закономерностей слоевого загазирования горных выработок метаном 43
2.1. Математическая модель слоевого загазирования... 43
2.1.1. Уравнения движения, неразрывности и массо-переноса 43
2.1.2. Краевые условия задачи 50
2.1.3. Дополнительные соотношения 53
2.2. Реализация математической модели слоевого загазирования выработки 58
2.3. Анализ достоверности математической модели 60
2.4. Результаты численного моделирования процесса 64
2.5. Инженерный метод прогноза слоевого загазирования горных выработок 88
3. Исследование заполнения участка инертной газовой смесью
3.1. Движение инертной газовой смеси в участке 94
3.2. Снижение концентрации кислорода в участке при инертизации 99
3.3. Анализ достоверности математической модели инертизации атмосферы участка 105
3.4. Изменение температуры атмосферы участка при заполнении его парогазовой смесью 111
3.5 Методика расчета инертизации участка 115
3.5.1. Методика определения времени инертизации и концентрации кислорода. 115
3.5.2. Методика определения температуры при выпуске парогазовой смеси в участок 121
3.5.3. Реализация результатов исследования 125
4. Исследование охлаждения нагретых пород потоком газа 129
4.1. Математическая модель процесса 129
4.1.1. Уравнения теплопереноса 129
4.1.2. Краевые условия и дополнительные соотношения 132
4.2. Реализация математической модели 137
4.3. Экспериментальное исследование охлаждения нагретого горного массива 140
4.3.1. Схема и расчет экспериментальной установки 140
4.3.2. Программа, методика и результаты экспе риментального исследования 145
4.4. Анализ достоверности математической модели... 147
4.5. Результаты численного моделирования процесса. 152
4.6. Методика расчета охлаждения нагретых горных пород потоком газ а 158
4.7. Реализация результатов исследования 161
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 166
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 169
ПРИЛОЖЕНИЯ 185
- Анализ литературных источников и задачи исследования
- Реализация математической модели слоевого загазирования выработки
- Анализ достоверности математической модели инертизации атмосферы участка
- Реализация математической модели
Введение к работе
"Основные направления экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года", принятые ХХУІ съездом КПСС, предусматривают дальнейшее развитие подземной добычи угля на основе использования высокопроизводительных комплексов оборудования, внедрения автоматизированных средств добычи угля, повышения производительности труда и улучшения техники безопасности на угольных предприятиях.
Повышение интенсивности ведения горных работ, их переход на более глубокие горизонты, рост энерговооруженности шахт и протяженности линий электроснабжения обусловливает возрастающее значение борьбы с газовыделением в горные выработки и с его негативными проявлениями.
Несмотря на то, что выработки угольных шахт, как правило, интенсивно проветриваются, осуществляется дегазация угольных пластов и контроль рудничной атмосферы при определенных условиях у мест выделения газа возникают опасные скопления метана.Эти скопления сдерживают уровень добычи угля, являясь причиной остановок горных работ, вспышек и взрывов метановоздушной смеси.
Особенно опасно слоевое загазирование горных выработок,когда выделяющийся метан распределяется в сравнительно тонком и протяженном слое у стенки выработки. Этот вид загазирования трудно обнаруживается, так как среднее по сечению содержание газа может находиться в пределах нормы.
Анализ взрывов и вспышек метана в шахтах СССР показывает, что в подавляющем большинстве случаев воспламенение метановоздушной смеси происходит из-за наличия в выработках опасных скоплений метана. Метен скапливается и воспламеняется, как правило, в местах интенсивного ведения горных работ, когда взрывные ра-
боты, фрикционное искрение, неисправность электрооборудования, нарушение взрывобезопасности машин и механизмов приводят к иницирующим тепловым импульсам. Однако довольно часто горение, распространяясь по скоплению метана, локализуется в местах выделения газа из трещин и обрушений в труднодоступных местах, что приводит к развитию подземных пожаров, носящих сложный и затяжной характер.
К настоящему времени накоплен большой объем экспериментальных данных и выполнен значительный комплекс теоретических исследований образования и ликвидации скоплений метана, которые позволили установить ряд закономерностей данного процесса. Однако нерешенными остаются вопросы, связанные с механизмом слоевого загазирования (особенно в горизонтальных выработках), с пространственно-временным распределением метана и с влиянием на него характера метановыделения и схемы вентиляции участка. Это отражается на прогнозе образования скоплений метана и условий их ликвидации, которые базируются на интегральном критическом числе Ричардсона, что придает прогнозу качественный смысл, а также на эмпирических соотношениях, полученных при обработке экспериментальных денных и не отражающих возможного многообразия условий.
Значительное числа пожаров, связанных с горением метана, ликвидируется способом изоляции, которая длительна, приводит к консервации подготовленных к выемке запасов угля и к потере дорогостоящего оборудования. Определенные перспективы с точки зрения повышения эффективности ликвидации таких пожаров открывает метод тушения с применением инертных газов. Он предусматривает продолжительное проветривание зоны горения метана газовой смесью с низким содержанием кислорода. В результате такого проветривания обеспечивается дистанционное воздействие на очаге пожара в труднодоступных местах, гарантируется взрывобезопасность и прекращение
7 горения в атмосфере с низким содержанием кислорода; сокращается продолжительность тушения по сравнению с изоляцией; контролируется ситуация в аварийном участке благодаря принудительному движению газа через зону горения.
Современные средства применения инертных газов и газовых смесей позволяют осуществлять высокоинтенсивную и длительную их подачу на аварийный участок. Поэтому на первый план выступает правильный выбор режима выпуска инертного газа, возможный на основе информации об изменении концентрации кислорода и температуры в районе очага горения при движении через него инертной смеси газов.
Таким образом, совершенствование прогноза слоевого загазирования горных выработок и повышение эффективности ликвидации сложных пожаров, связанных с воспламенением скоплений метана, возможно на основе исследования пространственно-временного распределения метана в выработке, а также изменения полей концентрации кислорода и температуры при проветривании очага горения метана инертной смесью газов.
Цель работы: установление закономерностей слоевого загазирования горных выработок, инертиз.ации выемочных участков и искусственного охлаждения нагретых пород, на базе которых совершенствуется прогноз газовой обстановки и обосновываются параметры ликвидации аварий, связанных с горением метана, что позволит повысить интенсивность отработки выемочных участков газовых шахт.
Основная идея работы заключается в применении детерминированного моделирования, базирующегося на законах нестационарного конвективно-диффузионного переноса динамически активного и пассивного газов, а также сопряженного теплопереноса в выработках участка для совершенствования прогноза слоевого загазирования и
. 8
повышения эффективности борьбы с его негативными последствиями. Научные положения, выносимые на защиту:
- параметры слоевого загазирования метаном горизонтальных
и наклонных выработок определяются процессом полного или частичного "подавления" турбулентного переноса импульса и массы по вертикальной координате вследствие действия выталкивающей силы;
продолжительность заполнения выемочного участка инертной смесью газов определяется процессом конвективно-диффузионного переноса кислорода в системе проветриваемых выработок и выработанном пространстве; основное влияние на динамику инертизации атмосферы участка оказывает вытеснение кислорода из проветриваемой зоны обрушения;
продолжительность охлаждения нагретых горных пород потоком инертного газа определяется процессом смещения максимума температуры пород вглубь горного массива и вдоль выработки, что необходимо учитывать при ликвидации горения метана с применением инертизации;
применение разработанных в диссертационной работе методик расчета инертизации и охлаждения нагретых пород при ликвидации горения метана на выемочном участке способствует уменьшению убытков от потери добычи и повышению безопасности и эффективности ведения горноспасательных работ.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается обоснованностью исходных предпосылок, аналитических методов и математического моделирования, базирующихся на фундаментальных законах естественных наук, рудничной аэрологии и термодинамики; сходимостью результатов расчета с результатами экспериментальных исследований и с данными натурных наблюдений других авторов; результатами экспериментальной проверки разработанных методик расчета инертизации и продолжительности охлаждения
9 нагретых пород при ликвидации аварий на двух шахтах.
Научная новизна результатов исследований заключается в установлении закономерностей:
слоевого загазирования горных выработок метаном,учитывающих нестационарность процесса, особенности переноса динамически активного газа, характер и интенсивность метановыделения, параметры вентиляционного потока;
конвективно-диффузионного переноса кислорода на выемючном участке при выпуске инертного газа, учитывающих схему проветривания участка и способ управления горным давлением;
изменения температуры в выработках участка при выпуске инертной парогазовой смеси, учитывающих конвективный теплоперенос и схему проветривания участка;
охлаждения горного массива, нагретого при горении метана, потоком инертной смеси газов, учитывающих сопряженный перенос тепла в породном массиве и газовом потоке.
Практическая ценность работы заключается:
- в установлении механизма слоевого загазирования выработок
и определении степени влияния горно-технических условий - харак
тера и интенсивности метановыделения, системы разработки, схемы
и интенсивности проветривания, угла наклона выработки и ряда других факторов -на образование скоплений метана;
в разработке инженерного метода прогноза слоевого загазирования горных выработок, что позволяет планировать эффективные мероприятия по предотвращению и ликвидации слоевых скоплений метана;
в разработке методик расчета инертизации участка и продолжительности охлаждения нагретых пород, позволяющих определять режим выпуска инертного газа для ускорения ликвидации горения метана, что улучшает технико-экономические показатели отработки участка, повышает эффективность и безопасность ведения горноспасательных работ.
10 Реализация работы.Результаты исследований и разработанные
методики расчета включены составной частью в следующие нормативные документы:
"Устав ВГСЧ по организации и ведению горноспасательных работ", утвержденный МУП СССР 22 июня 1983 г.;
"Руководство по применению генератора инертных газов ГИГ-1500 при ликвидации подземных пожаров", утвержденное ВУ ВГСЧ 27 декабря 1982 г.;
"Рекомендации по расчету заполнения пожарных участков парогазовой смесью и применению азота для локальной инертизации", утвержденные генеральным директором ВНПО "Респиратор" 30 декабря 1980 г.;
"Методика расчета времени охлаждения пород при тушении горящего метана инертными газами", утвержденная генеральным директором ВНПО "Респиратор" 28 декабря 1978 г.
Применение "Рекомендаций...",включающих методику расчета инертизации участка, при разработке мероприятий по ликвидации сложного подземного пожара на шахте "Юр-Шор" ПО Воркутауголь способствовало повышению эффективности и безопасности горноспасательных работ.
Результаты исследования охлаждения нагретых пород потоком газа применены при разработке мероприятий по ликвидации сложного пожара метана на одном из участков ш/у "Контарное" ПО Шахтерскан-трвцит. В результате продолжительного выпуска азота и инертно-механической пены в изолированный участок и прогноза охлаждения высокотемпературной зоны было значительно сокращено время ликвидации пожара. Фактический экономический эффект от применения прогноза охлаждения высокотемпературной зоны составил 270000 руб.
Апробация работы. Основные научные положения диссертационной работы и работа в целом докладывались на П Республиканской науч-
но-практической конференции "Молодые ученые - научно-техническому прогрессу в угольной промышленности" (Донецк,1978 г.), на I Всесоюзной научно-производственной конференции "Предупреждение и тушение подземных пожаров"(Донецк, 1978 г.)» нэ У-УІІ Всесоюзных научно-практических конференциях "Горение и проблемы тушения пожаров" (Москва, 1977,1979,1981 гг.)» на XI научно-технической конференции молодых ученых ИПКОН АН СССР (Москва, 1981 г.),на заседании Ученого совета Всесоюзного научно-исследовательского института горноспасательного дела - ВНИИГД (Донецк, 1984 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ.
Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 134 страницах машинописного текста, содержит 55 рисунков, 5 таблиц, список литературы из 159 наименований источников и 4 приложения. Общий объем диссертации составляет 213 страниц.
Автор выражает глубокую благодарность к.т.н. Колышенко М.В. за предоставленные экспериментальные результаты по выпуску парогазовой смеси на аварийные участки ряда шахт.
Анализ литературных источников и задачи исследования
В горном деле задачи о распределении и переносе примеси в выработках возникают при борьбе с метановыделением средствами вентиляции, при проветривании выработок после взрывных работ,при рассеивании выхлопных газов дизельных машин в подземных условиях, при выпуске инертных газов в аварийные участки. Эти задачи являются предметом изучения рудничной аэрологии, в частности,такого ее раздела, как газовая динамика.
Отечественная школа рудничной аэрологии прошла длительный путь развития и в настоящее время по своему уровню занимает ведущее место в мире [14,37,38]. Огромный вклад в становление и развитие этой науки в нашей стране внес академик А.А.Скочинский [39],оказавший большое влияние на формирование ряда видных ученых, специалистов по газовой динамике, таких,как Ф.А.Абрамов, А.Т.Айруни, А.С.Бурчаков,В.Н.Воронин,Ф.С.Клебанов, В.В.Комаров, А.И.Ксенофонтова, Г.Д.Лидин, А.Э.Петросян, К.З.Ушаков и многие другие.
Особенно широко развернулись исследования по газовой дина мике в последние годы, когда вследствие увеличения нагрузок на лавы и шахты, с ростом газообильности выработок и интенсивности пылеобразования возникла проблема конструирования рациональных вентиляционных сетей и эффективного управления проветриванием,в том числе диспетчерского и автоматического. За этот период проведены многочисленные исследования газодинамических процессов, накоплен значительный теоретический и экспериментальный материал.
Исследованию скоплений метана в очистных,подготовительных выработках и выработанном пространстве посвящены работы советских ученых: А.Т.Айруни [l,40], Ф.А.Абрамова [іб,23,4l] ,А.И.Боброва [і0,ІІ,22,2б], В.А.БойКО [41,42], И.Н.Зинченко [43-45], Р.Н.Исаевой [4б],у(ЦФлКлебэнова [і,2,40], В.А.Колмакова [8], Н.М.Кошелева [15,47-49], Л.А.Пучковa [24,25,50j, Б.Г.Тарасова [l5,49], К.З.Ушакова [5,14,50-53], JLII.Фельдмана [23,54]зарубежных исследователей: П.Бэка [55-58], К.Винтера [58,59], Г.Говарда [бО], Т.Джеймса [61], И.Джонса [б2] , С.Лича [56,57,63,64] ,Г.Мид-дендорфа [65], А.Робертса [бб] и других.
Одной из первых работ по изучению движения метана в горных выработках являются экспериментальные исследования,проведенные английским ученым Г.Говардом [бо]. В последующие годы в СССР, Англии и ФРГ выполнен значительный объем исследований закономерностей образования и ликвидации скоплений метана. Особое внимание было уделено условиям образования и распространению слоев метана у кровли горных выработок. Для выяснения механизма образования ССМ и разработки мер по их предупреждению проведены эксперименты со слоями метана в шахтах, опытных штольнях и на специальных моделях.
П.Бэк [55,56] одним из первых рассмотрел теорию диффузии метана, выделяющегося в поток воздуха в горной выработке. Если в выработку, по которей движется турбулентный.ІПОТОК воздуха,у кров ли вводится газ той же плотности, что и воздух, граница возникающего при этом газового облака достигнет почвы на расстоянии 10--13 диаметров выработки от места выпуска газа. Когда же в поток тем же способом поступает газ меньшей плотности, перемешивание двух газов затруднено, так как влечет за собой работу против сил гравитации. П.Бэк получил зависимость для вычисления расстояния, которое проходит метан вдоль выработки прежде, чем разбавляется до безопасной концентрации. Область его исследований ограничена следующими условиями: процесс является установившимся, метан выделялся из точечного источника у кровли, течение метана в слое являлось ламинарным, а турбулентное перемешивание отсутствовало.
Т.Уллисоном и Дж.Тенером [б?] изучалось турбулентное перемешивание метана и воздуха для случая точечного источника газа в канале. В работе получены важные результаты, касающиеся влияния на образование ССМ угла наклона канала, шероховатости стенок,направления движения потока и фактора перемешивания, являющегося функцией числа Ричардсона R-ь . Это число представляет собой отношение гидростатических архимедовых сил к инерционным (турбулентным).
Анализ возможности образования ССМ с помощью числа Ричардсона показывает, что перемешивание будет самым полным, когда число Ричардсона равно нулю. В этом случае подъемные силы незначительны по сравнению с силами инерции. С ростом числа Ричардсона подъемные силы становятся более ощутимыми, а перемешивание ослабевает. Когда число Ричардсона достигает значения единицы, можно ожидать, что подъемные и турбулентные силы уравновешиваются и перемешивание становится невозможным: турбулентные пульсации ослабевают и гаснут на границе раздела двух сред. В действительности критическое значение числа Ричардсона, когда фактически исчезает турбулентное перемешивание, меньше единицы [5,6?].
Однако структура числа Ричардсона такова, что не позволяет прогнозировать образование ССМ по параметрам для потока в целом, имеющимся на практике.
Для случая движения вдоль кровли относительно тонкого слоя метана, выделяющегося из щелевого источника, П.Бэк и С.Лич [56] предложили использовать интегральную форму числа Ричардсона.Эта форма объединяет в основном общие параметры метановоздушного потока, однако, и она также оказалась неудобной для практического применения из-за использования скорости потока в пределах слоя, которая априори неизвестна.
Этого недостатка лишен критерий возможности образования метановых слоев у кровли, предложенный также П.Бэком [56J и названный им слоевым числом. Исследования [56,58,63] показали,что образование ССМ не происходит при значениях слоевого числа более 2 для горизонтальных выработок и более 5...8 для наклонных выработок. Однако обследование 289 участков шахт ФРГ и Великобритании показало, что на 63 участках слоевое число не превосходило 2, но на 34 из них ССМ обнаружены не были [65J. Следовательно, слоевое число имеет лишь вероятностный смысл.
Важным случаем для практики является не только сосредоточенное выделение метана в воздушный поток,но и равномерное его выделение с поверхности выработки. Этот случай рассмотрен в работах [46,68]. Однако В.В.Скобунов в работе [68] не учитывал влияние архимедовых сил на структуру возникающего при этом метанового пограничного слоя. Р.Н.Исаева указывала [46] на возможные эффекты, связанные с влиянием вил всплытия, однако механизм этого влияния раскрыт не был.
Значительный комплекс исследований условий и закономерностей образования ССМ выполнен К.З.Ушаковым [5,14,50,51-53]. На основании изучения турбулентных характеристик вентиляционных потоков
Реализация математической модели слоевого загазирования выработки
Уравнения (2.13)-(2.15), краевые условия (2.16)-(2.28),дополнительные соотношения (2.11),(2.12),(2.29)-(2.45) представляют собой математическую модель образования ССМ в горных выработках. Неизвестными являются нестационарные двумерные поля скорости U(t, эс, u} , концентрации C(f, x,u) и величина градиента давления Р1 .
Общим отличием данной математической модели от аналогичных моделей, сформулированных в работах [5] и [43], является учет нестационарности процесса, характера метановыделения на участке и схемы его проветривания.
Кроме того, по сравнению с моделью [5І , данная модель является двумерной, учитывает дополнительные эффекты, связанные с архимедовой силой в уравнении (2.13), отличается соотношениями для плотности JD (2.12), разности плотности до (2.29) и коэффициента турбулентного переноса массы с (2.37).
По сравнению с моделью [43] данная модель учитывает изменяющийся по сечению турбулентный перенос импульса и массы, различие шероховатости почвы и кровли выработки, изменение градиента давления и коэффициентов турбулентного переноса при возникновений ССМ, влияние угла наклона выработки на процесс слоеобразо-вания.
Анализ критериев подобия,вытекающих из сформулированной математической модели, показывает, что физическое моделирование изучаемого процесса практически неосуществимо. Действительно,для установления количественного соответствия между моделью и нату- рой необходимо, в частности, чтобы для них совпадали числа Рей-нольдса 9-е = ( Uep Н j B)/j B и числа Фруда Рг = U /(cjH) , что при дополнительном условии о соответствии свойств перемешивающихся газов на/кладывает противоречивые требования на размер модели и скорость движения в ней газовоздушной смеси.
Математическая модель (2.11)-(2.45) представляет собой систему нелинейных уравнений в частных производных второго порядка параболического типа [134], получить решение которой аналитическими методами невозможно. В данной работе эта система уравнений решена численно методом сеток [135].
Для решения двумерных уравнений (2.13) и (2.15) использовалась локально-одномерная схема метода суммарной аппроксимации [135], которая предполагает формальную замену этих уравнений цепочками одномерных уравнений по координатам х и и, . Эти цепочки уравнений, а также уравнение (2.14) аппроксимировались конечно-разностными аналогами на прямоугольной сетке с шагами дТ , д. ос , ыь и числом узлов N(, по координате ос и N« по координате и, .
В соответствии с локально-одномерным подходом при решении цепочек уравнений каждый шаг по времени разбивался на два полушага.
На первом полушаге аппроксимировались и решались уравнения по координате ос ,имеющие одинаковую структуру, Для этого применялась одношаговая явная двуслойная (по времени) схема с донорны-ми ячейками, успешно используемая для уравнений типа переноса [I36J Эта схема обладает свойствами консервативности и транспортивности.
Она устойчива при выполнении условия Куранта А д ос/ U независимо от знака скорости переноса и имеет в этом случае порядок точности, совпадающий с порядком аппроксимации и приближающийся к 0 (лхг + йХ).
Уравнения по координате а ,также имеющие сходную структуру, аппроксимировались и решались на втором полушаге. Для этого использовалась неявная двухслойная схема [135], хорошо разработанная для уравнений типа теплопроводности. Эта схема безусловно устойчива по начальным данным и правой части уравнений, а следовательно, сходится и имеет точность 0(диг + ДТ)
В полученных таким образом конечно-разностных уравнениях по координате ос неизвестные величины явным образом выражены через известные, следовательно, их решение несложно. Решение конечно-разностных уравнений по координате и, сводилось к решению систем линейных алгебраических уравнений, имеющих трехдиагональную матрицу. Эти системы уравнений решались методом прогонки [135].
В связи с тем, что нестационарность поля скорости по постановке задачи обусловлена поступлением метана в выработку, т.е. нестационарностью поля концентрации, на каждом слое по времени вначале решались уравнения массопереноса, а затем уравнения движения. Причем система уравнений, к которой сводится уравнение переноса импульса по координате u, , решалась совместно с конечно-разностным аналогом уравнения (2.14). Это позволяло определить величину (Р )- іне приводящую к нарушению закона сохранения массы в каждом сечении выработки.
Описанный выше алгоритм решения уравнений (2.13)-(2.45) был реализован в виде ФОРТРАН-прогрзммы для ЭВМ EC-I022.2.3. Анализ достоверности математической модели Предварительные расчеты [іЗО] показали,что данная вычислительная схема обладает устойчивостью при соблюдении критерия Ку ранта. Оценка точности решения, выполненная по принципу Рунге (основанном на согласованном изменении числа точек разностной схемы и величины шагов), показала, что погрешность,вносимая вычислительной схемой, лежит в пределах 5 %.
Для сравнения результатов расчета с экспериментальными данными была выполнена серия расчетов с помощью программной реализации разработанной математической модели для условий экспериментов,проведе иных М.А.Фроловым и А.И.Бобровым [22], а также Т.Джеймсом и Дж.Пёди [бі].
Сравнение экспериментальных [22] и расчетных зависимостей длины скопления метана от скорости воздушной струи (рис.2.2) и дебита источником газа (рис.2.3) свидетельствует об удовлетворительном соответствии результатов. Точечное значение среднеквадратичного отклонения экспериментальных и расчетных точек составило 13,3 її, .а его доверительный интервал с принятой доверительной вероятностью 90 % - от 8,8 до 19,7 м.
Экспериментальные [бі] и расчетные распределения концентрации метана по сечению выработки (рис.2.4) и по ее длине (рис.2.5) также вполне удовлетворительно согласуются между собой. Несколько более высокую концентрацию метана и толщину его скопления у кровли, наблюдаемые в эксперименте, можно объяснить влиянием арочного свода выработки. Метан, выпускаемый из источника у кровли, в результате такой формы поперечного сечения распределяется на меньшей ширине выработки, что может явиться причиной повышенной концентрации и толщины скопления. В расчете же предполагалась горизонтальная кровля и равномерное распределение выделившегося метана по всей ширине выработки прямоугольного сечения.
Точечное значение среднеквадратичного отклонения экспериментальных и расчетных значений концентрации метана (рис.2.4) соста:« вило 3,4 % СНл , а его доверительный интервал с принятой довери
Анализ достоверности математической модели инертизации атмосферы участка
К настоящему времени накоплен определенный объем экспериментальных данных по инертизации аварийных участков угольных шахт. В данном разделе приводится сравнение результатов расчета и экспериментальных данных для трех случаев применения генератора инертных газов3 ), а также для эксперимента по заполнению азотом изолированного участка [9б].
Пожар на шахте № 2 Берестовка ПО "Макеевуголь" возник в выработанном пространстве 5-й восточной лавы (рис.3.1). Из-за сложных горно-геологических условий и повышения концентрации метана было принято решение изолировать аварийный участок с применением инертного газа. Объем изолированного участка составил около 40 тыс.м3. Генератор инертного газа был установлен на транспортерном штреке и соединен трубопроводом с проемом в перемычке 4 (см. рис.3.1). Состав атмосферы изолируемого участка контролировался за перемычками 2 и 4, а также в шестом бутовом штреке лавы. Генератор инертного газа непрерывно работал в течение 58 мин. Результаты замеров и расчета концентрации кислорода приведены в Приложении 2 (табл.П2.1) и на рис.3.2.
В Приложении 2 приведены также исходные данные для расчета этого и последующих случаев инертизации,выполненного по формулам (3.23)-(3.29).
Сравнение расчетных и измеренных значений концентрации кислорода (см.рис.3.2) свидетельствует об их удовлетворительном согласовании, среднеквадратичное отклонение 2,1 % 02.
Пожар на шахте им.Ильича ПО "Стахановуголь" возник в верхней части западной лавы пласта к3 (рис.ЗЛ). Ликвидация его ослож-нилась вспышками метаново здушной смеси, поэтому было принято реше-й Данные к.т.н. М.В.Колышенко (ВНИЙГД). ниє ликвидировать пожар методом изоляции с предварительным заполнением участка ПГС. Общий объем изолированного участка составил около 14- тыс.м3, а длина изолируемых выработок - около 850 м.
На сопряжении квершлага 13 с западным штреком пласта &5 гор.710 метров смонтировали генератор инертного газа и соединили его трубопроводом с проемом в перемычке I. Выпуск ПГС производили в течение 2 часов 35 минут. Затем через 30 ч после дополнительной герметизации перемычек I и 2 произвели повторный выпуск ПГС в течение 3 часов 10 минут.
Результаты замеров и расчета концентрации кислорода у перемычки 4 во время первого выпуска приведены в Приложении 2 (табл.П2.2) и на рис.3.3.Среднеквадратичное отклонение экспериментальных и расчетных значений концентрации кислорода равно 0,5 % 0.
В выработанном пространстве 59-й западной лавы шахты Бутов-ка-Донецкая ПО "Донецкуголь" (рис.3.5) произошел взрыв метановоздушной смеси. Из-за опасности повторных. взрывов метановоздушной смеси активное тушение возникшего при этом пожара было затруднено. Поэтому было решено изолировать аварийный участок, предварительно заполнив его ПГС. Объем изолированного участка около 15 тыс.м3. Генератор инертного газа смонтировали на 59-м западном откаточном штреке и с помощью трубопровода соединили с проемом в перемычке 3. Время его работы составило 2 ч 30 мин. Результаты замеров и расчета концентрации кислорода из-за перемычки I приведены в Приложении 2 (табл.П2.3) и на рис.3.3.
Среднеквадратичное отклонение экспериментальных и расчетных значений концентрации кислорода 1,7 % 02.Экспериментальное изучение заполнения изолированного участка азотом выполнено на участке второй восточной лавы пласта 1& шахты №21 ПО "Советскуголь" (рис.3.6) [9б].
Для проведения эксперимента на откаточном и вентиляционном штреках соответственно в 290 и 280 м от лавы установили дощатые перемычки с дверями. Объем выработок изолируемого участка 26 тыс. м3.На поверхности шахты от автогазификатора ПеГАС-ЮО/20 к скиповому стволу проложили став труб диаметром 100 мм и соединили з шахтным противопожарным трубопроводом. В изолированном участке з 270 м от окна лавы для выпуска азота рассоединили трубопровод.
Запуск азота проводился в течение 260 мин. в количестве [5 тыс.м3. Результаты зэмеров и расчета концентрации кислорода в разшчных пунктах приведены в Приложении 2 (табл.П2Л) и на рис.ЗУ.Среднеквадратичное отклонение экспериментальных и расчетных значений концентрацифислорода для всех пунктов наблюдения в этом случае равняется 1,1 % 02»
Точечное значение среднеквадратичного отклонения,вычисленное ю данным таблиц П2.І-П2.4 (73 точки), составляет 1,4 % 02 при доверительном интервале от 1,2 до 1,7 % 02 с 95 %-ной принятой дозе рительной вероятностью. Это свидетельствует о достоверности математической модели заполнения участка инертной газовой смесью.ЗЛ. Изменение температуры атмосферы участка при заполнении его парогазовой смесьюПод расчетной выработкой в данном случае будем понимать отрезок пути движения, на котором условия теплопереноса постоянны, іроцесс изменения температуры атмосферы расчетной выработки, в ко-орой движется ПГС, описывается дифференциальным уравнением
С краевыми условиями: Здесь t - температура; г - поперечная цилиндрическая координата; р - плотность смеси; сг- теплоемкость; Дг х-поперечной и продольный коэффициенты турбулентной теплопроводности; Є - скрытая теплота конденсации; W(±)- скорость конденсации пара из ПГС; Э=23/П- эквивалентный радиус выпаботки; kt - коэффициент нестационарного теплообмена, нижние индексы: " п " -породы; "и " - в начальном сечении выработки.
Сделаем ряд упрощений математической модели (3.30)-(3.33).Поскольку распределение температуры по поперечной координате не представляет практического интереса, проинтегрируем уравнение (3.30) по сечению выработки, так, как это сделано в разделе 2.1.I.
Произведение рсг незначительно изменяется с изменением температуры и его можно приближенно считать постоянным. Предположим также, что выполняются следующие равенства
Их правомерность подтверждается тем, что температура в турбулентном ядре потока остается практически постоянной, а турбулентное ядро занимает основную часть сечения выработки.Опуская в дальнейшем для упрощения записи знак усреднения и учитывая граничное условие (3.33), получим
Реализация математической модели
Математическая модель (4.41)-(4.11),(4.16)-(4.26) охлаждения нагретых пород потоком газа, так же, как и математическая модель слоеобразования, представляет собой систему нелинейных уравнений в частных производных, решение которой невозможно получить аналитически. Поэтому данная задача решалась методом сеток [135].
Для этого в области изменения аргументов данной задачи введе на разностная сетка с числом узлов Л1к по координате г , Л по координате ее и с переменными шагами hK - гкН - гк -,Двумерное уравнение (4.4) теплопереноса в массиве горных пород является уравнением параболического типа» Для его решения использована локально-одномерная схема метода суммарной аппроксимации [135] (см.раздел 2.2).
На первом полушаге по времени решалось уравнение по координате г из эквивалентной цепочки одномерных уравнений, аппроксимированное на шеститочечном шаблоне (рисЛ.2.а). Разностным аналогом его является система из NK алгефэических уравнений, имеющая трехдиагональную матрицу. Эта система решена методом прогонки [135].
На втором полушаге по времени решалось уравнение по координате ос аппроксимированное на шеститочечном шаблоне (рис.4.2.б). Полученная в результате система из Ni алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей также решена методом прогонки.
Схема, используемая для решения уравнения (4.4),безусловно устойчива по начальным данным и правой части уравнения и поэтому является сходящейся и имеет порядок точности, совпадающий с порядком аппроксимации, т.е. О ( hf + Ьк + a J) [135].
Уравнение (4.5) теплопереноса в газе аппроксимировано и решено на трехточечном шаблоне (рис.4.2.в). После преобразования его конечно-разностного аналога получено явное выражение для температуры газа в 1-ой точке на j+i слое по времени. Эта схема безусловно устойчива и имеет порядок точности 0(fic t ATJ ) [135]
Решение разностных аналогов уравнений (4.4) и (4.5) на каждом слое по времени выполнялось совместно. Методом последовательных приближений определялись значения температуры (th)K L И (tr)J , не приводящие к нарушению условия сопряжения (4.6).
Вначале подобным образом рассчитывалось нагревание горных пород и газа в выработке в результате пожара,действующего в течение времени Т . . Полученные распределения температуры использовались как начальные для расчета охлаждения горных пород и газа до заданной температуры, который производился в той же последовательности.
Приведенный алгоритм реализован в виде программы на языке ФОРТРАН для ЭВМ EC-I022 [150].
Входными данными для программы являются:- характеристики газовой смеси, движущейся по выработке в период пожара - расход, температура, плотность, теплоемкость, излучательные свойства;- характеристики горных пород и выработки - плотность, теплоемкость, теплопроводность, коэффициенты, характеризующие изменение этих величин при изменении температуры, начальная температура пород, диаметр выработки;- характеристики пожара - температура горения, размер очага, время горения;- характеристики газовой смеси, движущейся по выработке в период ликвидации горения - расход, температура, плотность,теплоемкость, излучательные свойства;- служебная информация программы - количество точек по координатам и времени, шаги печати и вывода промежуточной информации на магнитный диск, признаки начала или продолжения счета.
Всего вводится 59 чисел.Предварительные расчеты и последующие численные эксперименты показали, что вычислительная схема обладает устойчивостью во всем диапазоне входных параметров и шагов разностной сетки,имеющих практический интерес.
Размеры пространственной области, в которой рассчитывались температурные распределения, по результатам предварительных расчетов были выбраны следующими: 106,6 с/э, по координате ос и 9,51 аэ по координате і . Размер области по координат е выбран таким образом, чтобы тепловой поток на "дальней" границе оставался равным нулю (с точностью машинного округления) в течение всего времени рассмотрения процесса. Таким образом обеспечивалась "бесконечность" горного массива при конечных размерах области рассмотрения.
Оценка точности решения, проведенная методом изменения числа точек разностной сетки при соответствующем изменении величины шагов (принцип Рунге), показала, что погрешность, вносимая вычислительной схемой, не превосходит 2 %. Такое же значение погрешности получено в результате сравнения аналитического решения одномерного уравнения теплопроводности с постоянными коэффициентами, взятого из [152], с результатами расчета по разработанной программе, проведенного для данного случая [150] .
Похожие диссертации на Разработка методов расчета слоевого загазирования горных выработок и параметров инертизации при ликвидации горения метана
