Содержание к диссертации
Введение
2. Анализ современных методов расчета размеров нарушенных зон вокруг подземных горных выработок. цель и задачи исследований 8
2.1. Состояние вопроса аналитической оценки размеров нарушенных зон вокруг подземных горных выработок 8
2.2. Цель и задачи исследований 15
2.3. Выбор и характеристика объекта исследований 17
3. Теоретические аспекты процесса хрупкого разрушения твердых тел 20
3.1. Анализ основных положений механики хрупкого разрушения 20
3.2. Хрупкое разрушение твердых тел в сложном напряженном состоянии 24
3.3. Статистические оценки процесса хрупкого разрушения 31
4. Исследование хрупкого разрушения горных пород в лабораторных условиях 36
4.1. Исследование характера деформирования пород и руд Хибинских апатитовых месторождений 36
4.2. Испытания уртитов на вязкость разрушения 48
4.3. Анализ результатов лабораторных исследований 54
5. Разработка методики расчета размеров нарушенных зон вокруг горных выработок на основании положе ний механики хрупкого разрушения 64
5.1. Теоретические основы расчета размеров нарушенных зон вокруг горных выработок на основании положений механики хрупкого разрушения 64
5.2. Расчет размеров нарушенных зон вокруг горных выработок для условий рудников "Апатит" 75
6. Совершенствование методики выбора паспортов крепления для условий рудников по "Апатит" 97
6.1. Опыт крепления горизонтальных горных выработок на подземных рудниках ПО "Апатит" 97
6.2. Рекомендации по составлению паспортов крепления горных выработок на основе разработанной методики 104
Заключение 114
Литература 116
Приложения 126
- Выбор и характеристика объекта исследований
- Хрупкое разрушение твердых тел в сложном напряженном состоянии
- Испытания уртитов на вязкость разрушения
- Рекомендации по составлению паспортов крепления горных выработок на основе разработанной методики
Выбор и характеристика объекта исследований
В качестве объекта исследований были выбраны подземные рудники производственного объединения "Апатит" им. С.М.Кирова, разрабатывающего Хибинское апатитовое месторождение.
Хибинский массив представляет собой мощную центральную интрузию-субвулкан, внедрившуюся на платформе в зоне тектонического контакта между вулканогенно-осадочными и интрузивными породами серии Имандра-Варзуга среднего протерозоя и архейским гнейсовым комплексом Гі7 J .
Трещинная тектоника Хибинского массива изучалась научно-исследовательскими организациями и силами рудничных геологических служб ПО "Апатит". Исследователями установлены следующие закономерности проявления трещиноватости в пределах Хибинского массива. Рудные . тела и вмещающие породы разбиты густой сетью трещин. Некоторые трещины и их системы пересекают рудное тело на всю мощность и прослежены во вмещающих породах. На всех месторождениях Юго-Западной апатитовой дуги выделяются четыре основные системы трещин: 1 - продольная, П - поперечная, Ш и 1У -диагональные. Ориентировка выделенных систем трещин закономерно изменяется согласно кольцевому строению массива Гі8]. Исследователи указывают на контракционное происхождение всех отмеченных систем [18] .
На рудниках ПО "Апатит" применяется система разработки принудительного этажного обрушения с отбойкой руды веерными скважинами.
Эксплуатационный горизонт подготавливается по ортовой схеме. Размеры блоков вкрест простирания составляют 30 м ... 350 м (в зависимости от горизонтальной мощности рудного тела) и по простиранию - 64 м 72 м.
Переход горных работ на глубокие горизонты Хибинских апатитовых месторождений сопровождается интенсификацией проявлений горного давления, связанной с вовлечением в эксплуатацию высоконапряженных участков. Это приводит к увеличению объемов крепления горных выработок. В таблице 2.3.1 приведены данные Г.А.Маркова об увеличении объемов и затрат на крепление выработок. Поэтому вопрос о критериях выбора безопасных и экономичных крепей ( и, в частности, вопрос о расчете нагрузок на крепь) имеет важное значение не только для обеспечения условий безопасности, но и является важным в технико-экономическом отношении.
Измерения напряжений в массиве горных пород, проведенные сотрудниками Горного института Кольского филиала АН СССР, показали, что распределение напряжений в Хибинском массиве не подчиняется гипотезе акад. А.Н.Динника [42, 45, 77 ] . Усредненные результаты измерений приведены в таблице 2.3.2.
Формы проявления горного давления на подземных рудниках ПО "Апатит" отнесены исследователями к типичным для условий массивов скальных трещиноватых пород и связываются ими с явлениями хрупкого разрушения горных пород. Проявлений пластичности и ползучести в массиве горных пород, приводящих к уменьшению сечений выработок, не обнаружено [42, 45, 77 J . Это позволяет предположить перспективность применения механики хрупкого разрушения для изучения процессов разрушения горных пород вокруг подземных выработок рудников ПО "Апатит".
Хрупким разрушением материалов называется такое разрушение, при котором образовавшиеся после разрушения части можно сложить так, чтобы составленное тело совпало с исходным 67 , то есть хрупкое разрушение связано с образованием новых поверхностей вследствие прорастания трещин и характеризуется отсутствием значительных остаточных деформаций материала.
Анализ напряженного состояния материала вокруг микротрещины, проведенный Г.И.Баренблаттом и Дж.Ирвином, показал, что напряжения в окрестности простейших микротрещин (рис. 3.1.1) можно представить в виде произведения известного вида функции координат анализируемой точки и действительного параметра (коэффициента интенсивности напряжений), зависящего от конфигурации тела и микротрещины, а также от приложенных нагрузок [ 8, 9, 81 ].
Хрупкое разрушение твердых тел в сложном напряженном состоянии
Поскольку массивы горных пород в условиях объекта исследования находятся в сложном напряженно-деформированном состоянии, представляет интерес вопрос о закономерностях разрушения твердых тел в условиях сложного напряженного состояния.
В связи с тем, что в настоящей работе исследуются плоские задачи, вопрос об объемных задачах механики хрупкого разрушения не рассматривается. Обзор этих исследований приводится в I 54 1 .В настоящем параграфе анализируются исследования, посвященные хрупкому разрушению твердых тел в условиях действия сжимающих нагрузок.
Первая работа, посвященная этому вопросу, принадлежит А.Гриффитсу. Гриффите рассмотрел бесконечную пластину, содержащую множество случайно ориентированных трещин, рассматриваемых как эллиптические полости. Для анализа напряженного состоя а - схема расчета прочности при одноосном растяжении; б - схема расчета прочности в сложном напряженном состоянии; ния вокруг эллиптической полости А.Гриффитс воспользовался решением Инглиса, полученным в эллиптических координатах (рис, 3,2.1) По А.Гриффитсу значение предела прочности на одноосное сжатие в восемь раз больше значения прочности на разрыв, что явно противоречит результатам испытаний горных пород, для которых это отношение колеблется в относительно широком диапазоне (от 6 до 30).
Для получения результатов, более объективно отражающих количественные закономерности прочности и разрушения твердых тел, Макклинток и Уолш предложили модель, согласно которой трещина под нагрузкой закрывается и на ее берегах возникает трение. Однако, как показали расчеты І50 , значение коэффициента трения по берегам трещины должно быть чрезвычайно большим [501 . . Последнее, на наш взгляд, представляется неправомерным, так как поверхность микротрещины не имеет макроскопических неровностей, приводящих к значительным силам трения, В главе 4 настоящей работы вопрос о природе несоответствия указанных теорий результатам испытаний горных пород рассмотрен более подробно.
Другой подход к проблеме прочности твердых тел при сжатии реализован в работах Г.П.Черепанова [80, 81J , Ф.Эрдогана и Г.Си _9lJ , Б.В.Кострова и В.Н.Фридмана [37 ]
В работе Г.П.Черепанова рассмотрена задача о распределении напряжений в окрестности трещины в бесконечной пластине, находящейся в поле сжимающих напряжений J\f t и Af На берегах трещины предполагается существование сухого трения со сцеплением. Решение с учетом (3.1.2) имеет вид [80, 811 где (Ь - угол между направлением трещины и J4j
Далее Г.П.Черепанов, рассютрев распределение напряжений в окрестности трещины в зависимости от полярного угла (3.1.1), пришел к выводу, что трещина в сжатом теле будет распространяться либо как трещина сдвига по типу П за счет действия касательного напряжения, либо как трещина отрыва за счет действия растягивающих напряжений. Согласно (3.2.1) максимальное растягивающее напряжение действует под углом & 71 (рис. 3.2.2). В процессе распространения трещина совершает переходы из сдвиговой в отрывную и наоборот. Г.П.Черепановым был сформулирован "принцип автономности" для трещин с налегающими берегами, согласно которому поведение "налегающей" трещины совершенно автономно, т.е. направление распространения трещины и характер разрушения (так же, как и предельный коэффициент интенсивности) не зависят от конфигурации тела и внешней нагрузки и полностью определяются свойствами материала вблизи конца трещины [80].
Таким образом, чтобы определить будет ли развиваться трещина, как сдвиговая, или отойдет под углом #71, как отрывная, необходимо знать микромеханизмы разрушения, которые к настоящему времени для горных пород неизвестны.
В основу работы Б.В.Кострова и В.Н.Фридмана (_37 J также положен анализ концентрации растягивающих напряжений в окрестности микротрещины при действии сжимающих нагрузок. В отличие от работ Г.П.Черепанова I 80, 81J микротрещина рассматривается как уже совершившая переход из сдвиговой в отрывную, то есть имеющая излом. Как показали расчеты, для данной модели отношение критических нагрузок при сжатии и растяжении равно 1,39, а угол развития трещины отрыва к первичной трещине сдвига составляет # 79 [ 37]. - для трещины поперечного сдвига Если предположить, что микроразрушение в окрестности трещин отрыва (Кп = Кщ = 0) и трещин поперечного сдвига (К = = Кщ = 0) обусловлено тем же самым значением критического напряжения , то приравняв G g В (3.2.4) И (3.2.5) и подставив критические значения коэффициентов интенсивности, можно придти к выводу, не отмеченному в работах 81 и Г91 J , а именно
Соотношение (3.2.6), устанавливающее связь между критическими коэффициентами интенсивности напряжений для трещин отрыва и сдвига, позволяет при оценке прочности горных пород избежать необходимости экспериментального определения величины Кдс, а использовать результаты испытаний на вязкость разрушения. Важность зависимости между вязкостью разрушения (K LC) И вязкостью скольжения (Кд0) обусловлена отсутствием в настоящее время методик по определению величины Кдс, в то время как вопрос об экспериментальном определении вязкости разрушения широко исследовался рядом авторов (например, [ 13 ).
При изучении закономерностей хрупкого разрушения горных пород важное значение имеет статистическая природа показателей вязкости разрушения и характеристик структуры (распределения дефектов).
Теоретические вопросы, связанные с применением статистических методов для решения проблемы хрупкого разрушения, рассматриваются в работах А.Аргона [5] , В.И.Мячкина и С.Д.Вое-воды І48І , А.М.Фрейденталя [78] , Я.Б.Фридмана [79].
В основу статистического подхода к хрупкому разрушениюположено допущение о том, что наличие или отсутствие критических (обуславливающих разрушение) дефектов в двух взаимнонепе ресекающихся объемах являются независимыми событиями р, 78І,то есть , « #гДе U ,[) " исследуемые объемы;Р - вероятность нахождения критического дефекта в данном объеме. В работах [5, 48] из соотношения (3.3.1) выводится фэрму где р - вероятность разрушения;С - константа, характеризующая среднюю концентрацию дефектов и имеющая размерность 1/м3. Выражение (3.3.2), приводимое различными исследователями J5, 4S\ , хорошо согласуется с результатами лабораторных испытаний ряда горных пород [83] .
Испытания уртитов на вязкость разрушения
В наших экспериментах была применена схема симметричного трехточечного изгиба. При этой схеме не было необходимости в изготовлении специальной аппаратуры и приспособлений. Использовалось стандартное лабораторное оборудование, в частности, рычажный пресс Койфмана.
Предметом изучения являлись образцы уртитов, отобранные из выработок (подвергшиеся влиянию буровзрывных работ) гор. +600 м и гор. +440 м Расвумчоррского рудника (месторождение Апатитовый цирк) и из скважин эксплуатационной разведки (образцы с ненарушенной структурой), пробуренных с гор. +252 м Кировского рудника. Использование образцов, подвергшихся влиянию буровзрывных работ, на наш взгляд, представляется возможным, так как согласно основному положению механики хрупкого разрушения величина удельной энергии разрушения не зависит от пред-истории нагружения материала (см. 3.1).
Образцы изготавливались в виде балочек. Минимальная толщина балочки составляла 10 мм. Для обеспечения устойчивости образца высота балочки не превосходила ее толщины. Конусность противоположных граней не превышала 1/200. Трещина имитировалась пропилом, сделанным с помощью алмазного штрипса. Радиус закругления составлял 0,23 ... 0,3 мм. Опоры балочки и давильный ролик имели цилиндрическую форму, диаметр составлял 10 мм, расстояние между опорами - 100 мм. Нагрузка подавалась ступенями.
Фиксацию роста трещины предполагалось проводить параллельно тремя методами:- наблюдениями в микроскоп МИР-2;- по изменению сопротивления графитового слоя, нанесенного на боковую поверхность образца;- по измерению смещения противоположных берегов трещины.
Сопротивление графитового слоя измерялось мостом постоянноготока МО-62. Смещение противоположных берегов трещины фиксировалось с помощью тензодатчика, наклеенного поперек надреза. Деформация регистрировалась с помощью цифрового тензометрического моста ЦТМ-3. Тарировка тензодатчика не проводилась, поэтому результаты измерения смещения представлены в условных единицах (относительной деформации тензодатчика).
В ходе испытаний было обнаружено, что фиксация роста трещины с помощью микроскопа и поверхностного токопроводящего слоя оказалась неэффективной. Это связано с тем, что рост трещины начинается не на поверхности, а в середине образца, как и следует из рассмотрения области пластических деформаций в окрестности трещины 13 I Фиксация роста трещины по измерению смещения противоположных берегов позволила достаточно точно определять критические значения нагрузки, соответствующие началу роста трещин.
Критическое значение нагрузки определялось по наличию прироста деформации тензодатчика при постоянной нагрузке Форма же "скачка", как оказалось, зависит от скорости снятия нагрузки в закритической области, т.е, меняя скорость снятия нагрузки, можно получить различную форму скачка. Однако, если нагрузку снимать в докритической области, спад нагрузки будет сопровождаться и спадом смещения в отличие от закритической об ласти, где и при спаде нагрузки происходит рост смещения (см. рис. 4.2.2).
Значения коэффициента интенсивности напряжений определялись по формуле 13где У - коэффициент К-тарировки, определяемый по данным работы 13 1;L - толщина образца. Результаты испытаний представлены в таблице 4.2.1. Как видно из этой таблицы,явной зависимости между Кс и толщиной образца не прослеживается. Однако зависиюсть между Кс и толщиной образца, приведенной к его высоте, прослеживается довольно четко. Как следует из этой зависимости, представленной на рис. 4.2.3, величина вязкости разрушения уртитов при плоской деформации составляет « 1,3 Mia х wr 2.
В настоящей работе не делается попытка построения единой концепции механики разрушения, как в исследованиях МГЙ 28 Изучение механизма разрушения пород ограничено лишь оценкой применимости известных положений теории трещин.
Наличие "скачков" на диаграммах "0 - g ", а также обнаруженное явление отрицательных остаточных деформаций позволяют,
-как указывалось выше, говорить о развитии трещин отрыва. Развитие трещин отрыва в поле сжимающих напряжений свидетельствует о правомерности использования .критерия максимальных растягивающих напряжений в окрестности микротрещины применительно к процессу разрушения уртитов и, следовательно, приведенного в 3.2 соотношения (3,2.6) между К1с и КПс. Наличие указанной связи, а также экспериментальные данные о величине вязкости разрушения и о значении напряжения, соответствующего "скачкам", позволяютоценить размер первичного дефекта ("трещины Гриффитса")
Полученное значение величины первичного дефекта соответствует максимальному размеру зерна нефелина в уртитах, оцененному с надежностью & 85$. Возможность совпадения размеров первичного дефекта и зерна высказывалась в работах А.Аргона и Ф.Макклинтока5, 41 и, таким образом, получила подтверждение в наших экспериментах. Следует отметить, что совпадение размера дефекта с размером зерна еще не отвечает однозначно на вопрос о природе дефектов, инициирующих разрушение. Ими могут оказаться как поверхности раздела зерен (границы зерен), так и дефекты кристаллической структуры минеральных зерен.
Наличие микротрещин, расположенных непосредственно в зернах нефелина, было обнаружено под микроскопом при наблюдениях полированных поверхностей образцов уртитов в отраженном свете. В каждом относительно большом зерне (более 3 мм) имеется "диаметральная" микротрещина, пересекающая зерно в поперечном направлении (рис. 4.3.2).
Рекомендации по составлению паспортов крепления горных выработок на основе разработанной методики
В условиях гор. + 440 м Расвумчоррского рудника недоста-точно точное определение размеров нарушенной зоны вокруг вентиляционного квершлага № 11 дважды приводило к неправильному выбору паспортов временного крепления. После возведения постоянной бетонной -. ... . крепи реальное сечение квершлага стало значительно меньше проектного, что не позволило использовать его в качестве вентиляционной выработки.
В условиях гор. + 252 м Кировского рудника ошибочный выбор крепей горных выработок в блоках 9-11, 11-13 привел к длительному выходу из строя выработок горизонта вторичного дробления, остановке добычи и значительному объему ремонтно-восстанови-тельных работ.
Приведенный анализ состояния вопроса крепления горных выработок на рудниках ПО "Апатит" показывает, что:- только применение научно обоснованных критериев выбора паспортов крепления может создать нормальные условия при проведении и эксплуатации подземных горных выработок;- существующие инструктивные и методические документы [33, 44 I не позволяют сделать предварительный выбор способа поддержания горных выработок до их проведения и, таким образом, оценивать объемы работ и расход крепежных материалов при составлении проектной документации.
В настоящей работе рекомендуется выбирать параметры дере вянных и подвесных крепей на основании существующих методов расчета Г 34, 45 . Нагрузки на крепь при проведении расчетов следует определять по формулегде В - пролет выработки, м;у- объемная масса пород, =2,9 т/м3;К- высота нарушенной зоны, определенная на основаниипредлагаемого метода расчета, м; а- коэффициент, зависящий от положения горной выработки относительно фронта очистных работ и ее технологического назначения. По данным Горного института Кольского филиала АН СССР коэффициент а следует принимать равным Г45, 77 J :- 1 - для выработок, закладываемых вне зоны влияния очистных работ;- 1,6 - для выработок, закладываемых в зоне влияния очистных работ;- 2,0 - для выработок горизонта вторичного дробления.
Результаты расчетов нагрузок на крепь, проведенных на ЭВМпо программе, описанной в 5.1, представлены на рисунках 6.2.1, 6.2.2 и 6.2.3.
При применении штангового крепления рекомендуется использовать штанги различной длины, устанавливаемые в шахматном порядке (рис. 6.2.4). Параметры длинных ("подвешивающих") штанг следует принимать на основании расчетных величин максимальных размеров нарушенных зон, которые определяются с учетом концентрации напряжений, связанной с прорастанием микротрещин. Параметры коротких ("упрочняющих") штанг находят на основании средних размеров нарушенных зон.
Ниже приводится расчет параметров штангового крепления эднопутевой откаточной выработки (Зм х Зм), закладываемой в уіассивах, где наблюдается стреляние и шелушение горных пород.
Исследования Г.А.Маркова и др.Г77, 45 показали, что указанные проявления горного давления имеют место, если величина напряжений в области их концентрации на контуре выработки ЇЄ превышает 1/2 от прочности пород на одноосное сжатие. Это значение, согласно лабораторным исследованиям (см, 4,1), состав-шет 120 МПа ТАКИМ образом?де 3 е - напряжение, действующее на контуре выработки.1ля упрощения расчетов принимаем равенство горизонтального ивертикального напряжений ( = ( , то есть «Л = 1. Из формулы (5,1,3) имеем ,
Размеры нарушенной зоны (в долях радиуса выработки) определяем в соответствии с формулой (5,1,6), Величину (9Т принимаем ta основании вышеприведенных исследований равной:где Z - сцепление бетона с арматурным стержнем ( Т = 5,2 Mia j4 ] ); CL- .диаметр арматурного стержня ( d = 12 х 10 м); 0- длина заделки в ненарушенном массиве (0,3 ... 0,4 м) Расчетную длину "подвешивающей" штанги определяем как сумму высоты нарушенной зоны и длины заделки 7,34,45,69
Принимаем йп = 1,8 м.Длину "упрочняющей" штанги оцениваем аналогичноПринимаем 9 = 1,2 м.Расстояние между "подвешивающей" и "упрочняющей" штан Предаагаемый способ штангового крепления
