Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Обзор современных аналитических методов расчета сдвижений и деформаций земной поверхности, выз ванных подземными горными работами 9
1. Методы расчета, основанные на теории предельного равновесия сыпучей среды 9
2. Методы расчета, основанные на закономерности С.Г.Авершина об изгибе слоев пород, прилегающих к земной поверхности 14
3. Методы расчета, основанные на использовании особых моделей деформируемой среды 19 4. Метод расчета, основанный на применении
уравнений случайных процессов 23
5. Статистический метод расчета деформаций
земной поверхности 26
6. Метод расчета, основанный на применении
уравнении вязкопластического течения 7. Метод расчета, основанный на применении
теории потенциала 32
8. Метод расчета, основанный на представлении
горного массива в виде слоистой среды. 34 9. Методы расчета, основанные на применении
теории упругости 37
Глава II. Метод расчета сдвижений и деформаций горных пород и земной поверхности над горизонтальными выработками 40
1. Характер сдвижения подработанной толщи при горизонтальном и пологом залегании пластов 41
2. Модель Больцмана-Вольтерра как основа для расчета сдвижений горных пород 46
3. Постановка краевых условий для расчета сдвижений горных пород 50
4. Основные уравнения 54
5. Расчетная схема задачи. Определение сдвижений и деформаций горных пород с учетом упругих свойств среды 59
6. Определение напряжений вмещающих пород над горизонтальной выработкой с учетом упругих свойств среды 64
7. Определение сдвижений и напряжений горных пород с учетом реологических свойств среды 68
Глава III. Пространственная задача расчета сдвижений и напряжений горных пород над горизонтальными выработками 72
1. Основные уравнения 73
2. Расчетная схема задачи. Определение сдвижений и деформаций горных пород и земной поверхности над горизонтальными выработками 76
3. Определение напряжений в массиве горных пород над горизонтальными выработками 86
4-. Определение напряженно-деформированного состояния массива горных пород над горизонтальной выработкой с применением гипотезы свободного проскальзывания кровли по пласту
Глава ІV. Некоторые практические применения разработанного метода расчета сдвижений и деформаций горных пород 101
1. Горно-геологическое и гидрогеологическое строение массива и физико-механические свойства горных пород Яковлевского месторождения 101
2. Прогноз сдвижений и деформаций земной поверхности и в толще горных пород при разработке первого этапа Яковлевского месторождения 108
3. Оценка точности предложенного метода расчета сдвижений и деформаций земной поверхности на примере Карагандинского бассейна 115
Глава V Прогноз дефонлаций зешой поверхности под влиянием водопонижения на яковлевском железорудном месторождении КМА 121
1.Основные положения технического проекта осушения шахтного поля Яковлевского месторождения 121
2. Постановка и метод решения задачи по оценке деформаций в результате водопонижения 124
3. Исходные дифференциальные уравнения. Расчетная схема решения задачи 128
4. Определение перемещений и деформаций земной поверхности под влиянием глубокого водопонижения 133
5. Результаты расчетов деформаций земной поверхности под влиянием глубокого водопонижения на Яковлевском железорудном месторождении 139
Заключение 150
Список литература 152
- Методы расчета, основанные на закономерности С.Г.Авершина об изгибе слоев пород, прилегающих к земной поверхности
- Модель Больцмана-Вольтерра как основа для расчета сдвижений горных пород
- Расчетная схема задачи. Определение сдвижений и деформаций горных пород и земной поверхности над горизонтальными выработками
- Прогноз сдвижений и деформаций земной поверхности и в толще горных пород при разработке первого этапа Яковлевского месторождения
Введение к работе
Проблема сдвижения горных пород под влиянием подземных разработок имеет довольно длительную историю. Круг инженерных вопросов, связанных с этой проблемой, постепенно расширялся и усложнялся по мере развития горной науки. В прошлом они были направлены в основном на изучение оседания земной поверхности над подземными выработками и прогноз возможных повреждений различных сооружений при их подработке. В настоящее время с данной проблемой связано решение многих важных задач таких, как разработка свит пластов, использование защитных действий пластов, совершенствование конструкций крепей и способов управления горным давлением и др. Для их решения уже недостаточно знания только закономерностей сдвижения земной поверхности (оседание поверхности), а необходимо иметь более точные представления о процессе сдвижения горных пород во всей покрывающей толще. Для разработки методов расчета сдвижений и деформаций горных пород необходимо правильно представлять процесс сдвижения. Как указывает С.Г.Авершин в книге [і] : "Одной из главных задач науки о сдвижении пород нужно считать задачу создания методов исследования процесса сдвижения внутри массива, а не только на доступных для наблюдения поверхностях, каковыми являются земная поверхность и поверхности подземных выработок. Для этой цели необходимо использовать всякую выработку, оказавшуюся в зоне сдвижений, ставя в такой выработке наблюдения за ее сдвижениями и деформациями". Не менее важно проведение лабораторных исследований на моделях с эквивалентными материалами. Этим путем можно получить сведения о процессе сдвижения пород в различных осложненных условиях, например, в условиях тектонических нарушений, при разном сочетании пластов пород и
т.д. Кроме натурного и лабораторного подходов процесс сдвижения горных пород может и должен исследоваться путем теоретического анализа, как процесс, возникающий и протекающий в сплошной среде. При таком анализе должны быть использованы методы механики сплошной среды. В последнее время все более широкое распространение получил комплексный подход к исследованию процесса сдвижения. Сочетание аналитического подхода с экспериментальными исследованиями (экспериментально-аналитический метод) открывает новые возможности для решения проблемы сдвижения горных пород. Использование натурных наблюдений за сдвижением в качестве исходных данных при исследовании аналитическим методом позволяет упростить аналитическое решение, доведя его до расчетных результатов, применить общие закономерности к конкретным геологическим условиям и горнотехнической обстановке.
Целью данной диссертационной работы является изложение нового метода расчета сдвижений и деформаций земной поверхности и в толще горных пород над горизонтальными выработками, использующего основные положения механики сплошных сред и данные экспериментальных наблюдений за сдвижением.
Следует отметить, что решение задачи предрасчета сдвижений имеет не только теоретический интерес, как один из методов исследования, но и носит весьма актуальный характер при решении ряда практических вопросов. Так, например, проблема охраны зданий и сооружений на подрабатываемые территориях и рационального использования полезного ископаемого в недрах (оставление предохранительных целиков) основываются целиком на ожидаемых деформациях земной поверхности. Только в результате определения ожидаемых деформаций земной поверхности при проведении подземных горных
7 работ можно дать окончательный ответ на вопрос о пригодности
данной площадки для строительства тех или иных сооружений, решить вопрос о выборе методов охраны объектов, попадающих в зону сдвижения.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка использованной литературы.
В первой главе дается обзор современных аналитических методов расчета сдвижений и деформаций земной поверхности, созданных проф.С.Г.Авершиным, к.т.н.Р.А.Муллером, к.т.н.В.Н.Земисевым и другими советскими и зарубежными учеными. Анализ аналитических методов позволил заключить, что некоторые из предложенных методов расчета не позволяют произвести предрасчет сдвижений и деформаций земной поверхности, другие - такой предрасчет'осуществляют, однако требуют хорошей изученности сдвижений на месторождениях, поскольку в расчетные формулы входят ряд эмпирических коэффициентов. Поэтому их затруднительно использовать для строящихся или вновь осваиваемых месторождений с неизученным процессом сдвижения, каковым является Яковлевское месторождение железных
РУД.
Во второй главе излагается новый метод расчета сдвижений и деформаций земной поверхности и в толще горных пород. Методом интегрального преобразования Фурье решается плоская задача для полосы со смешанными граничными условиями на основе уравнений механики сплошной среды (наследственной теории упругости). Здесь же определяются компоненты тензора напряжений в подрабатываемом массиве горных пород.
В третьей главе рассматривается пространственная задача расчета сдвижений и напряжений горных пород над горизонтальными вы-
8 работками. Задача решается для двух типов граничных условий на контакте кровли с пластом (жесткое сцепление и проскальзывание без трения).
В главе четвертой показана возможность практического использования полученных результатов. На основе разработанного математического аппарата произведен расчет сдвижений и деформаций для условий отработки первого этажа вновь осваиваемого Яковлевского месторождения КМА. Здесь же дается оценка точности предложенного метода расчета путем сравнения теоретических величин сдвижений и деформаций с экспериментальными (на примере Карагандинского угольного бассейна).
В главе пятой дано развитие изложенного способа расчета сдвижений и деформаций земной поверхности для случая глубокого водо-понижения. Методом интегрального преобразования Ханкеля решается осесимметричная задача для слоя со смешанными граничными условиями в предположении моделирования горного массива упругой средой. На базе полученных формул дается расчет сдвижений и деформаций для промплощадки Яковлевского рудника, вызванных деформированием нижнего комплекса водоносных пород при их осушении.
Диссертационная работа выполнена в лаборатории горного давления и сдвижения горных пород института ВЙОГЕМ (г.Белгород) в период 1970-1980 гг.
Методы расчета, основанные на закономерности С.Г.Авершина об изгибе слоев пород, прилегающих к земной поверхности
С.Г.Авершин в своей работе [2] установил, что процесс деформирования земной поверхности может быть рассмотрен как результат изгиба верхних слоев горных пород, прилегающих к земной поверхности.
В работе [3J А.Салустович принял следующие исходные положения:1. Слои породы, прилегающие к земной поверхности, в соответствии с положением С.Г.Авершина, представляют собой плиту, лежащую на упругом основании и изгибающуюся в промежутке выработанного пространства.2. Рассматривается бесконечно длинная выработка. Упругим основанием является с одной стороны от забоя целик неразработан ного пласта, а с другой стороны разрушенная порода или закладка.3. Реакция упругого основания принимается в соответствии сгипотезой Винклера.4. Порода считается изотропным линейно-деформируемым телом.
Далее автор решает плоскую задачу, то есть допускает, чтоизгиб плиты цилиндрический, что дает возможность рассматривать плиту как балку шириной равной единице. В результате он получает следующие уравнения мульды оседания в случае горизонтальной, бесконечно длинной выработки: Над выработкойНад целикомЗдесь Ж - оседание, Wma - наибольшее оседание, подлежащее определению по данным наблюдений, Величины X и J3 связаны с коэффициентами постели в целике С , над выработкой % и с жесткостью изгибающего слоя EJ зависимостями:
Найти JJ и fi из (1.9) невозможно ввиду неопределенности величин,входящих в правые части уравнений. А.Салустович полагает, что в большинстве случаев можно принять oC=f . Тогда уравнения (1.7) и (1.8) упрощаются, но все равно для расчета перемещений и деформаций поверхности нужно предварительно определить по результатам наблюдений Ьґтоис и « . Как указывает В.Будрык [4J уравнение мульды, полученное А.Салустовичем согласуются с данными наблюдений в случае горизонтального залегания пластов. Однако, по его мнению, выводы А.Салустовича скорее имеют характер матема тической аналогии поведения земной поверхности, чем относятся к физической стороне явления. Во всяком случае уравнения (1.7) и (1.8), хотя и согласуются с данными наблюдений при определенном выборе параметров, не позволяют непосредственно установить, влияние на сдвижение поверхности отдельных факторов (прочности породы, размеров выработки и других). Учитывая все сказанное, следует признать возможности этого метода расчета ограниченными, не намного превосходящими возможности эмпирических методов расчета.
В работах Е.Литвинишина jsj и Р.А.Муллера [б] в основу методов расчета положены следующие предпосылки:1. Мульда оседания образуется в результате изгиба слоя пород над выработкой под влиянием собственного веса.2. Горные породы при деформации не изменяются в объеме.3. Рассматривается случай горизонтального залегания пластов.
При совпадающих основных положениях формулы J6J болееудобны для анализа и для практического использования, поэтому остановимся подробнее на работе [б J
На основании положения С.Г.Авершина об изгибе слоя пород, прилегающих к земной поверхности, при горизонтальном залегании пласта имеет место следующая зависимость:
Здесь X и У координаты точек соответственно в направлении по напластованию и по нормали к пласту; "f - горизонтальное сдвижение земной поверхности; \ - оседания точек земной поверхности; К(У) - функция, характеризующая распределительную способность массива горных пород, зависит от физико-механических свойств горных пород, но остается постоянной вдоль главных сече ний мульды сдвижения, то есть не зависит от X . Автор принимает, основываясь на результатах инструментальных наблюдений, что величина К (У) линейно связана с глубиной работ, а именно:где С - коэффициент, зависящий от механических свойств, вмещающих горных пород.
В силу неизменности пород в объеме имеет место уравнение неразрывности деформаций при смещении горного массиваДифференцируя (1.10) по X , с учетом (І.ІІ) и (І.І2) автор получает исходное дифференциальное уравнение для вертикальных смещений вида
Уравнение (I.I3) есть уравнение в частных производных параболического типа и легко решается для различных граничных и начальных условий. Граничное условие для этого уравнения задается у выработки при Х=0 . Тем самым предполагается, что уравнение (1.10) применимо ко всей толще пород. Для граничного условия у выработки в виде прямоугольника (рис.1.2) уравнение мульды оседания и горизонтальное сдвижение примут вид:- вели чина наибольшего оседания при полной подработке.
Автор показывает, что уравнением мульды в виде (І.І4-) можно пользоваться и в случае граничных условий другого вида, когда оседание кровли выработки происходит по трапеции. В этом случае вместо 2d в формулу следует подставить ZOL/уаеч. - полусумму оснований трапеции (рис. 1.2). Горизонтальные деформации-, наклоны и кривизну, как обычно, можно получить простым дифференцированием уравнений для соответствующих перемещений.
Расчетные формулы были получены для двухслойного массива, состоящего из коренных пород и поверхностных наносов с разными характеристиками распределительной способности С и С , а также впервые для пространственной задачи. Последнее имеет особое значение, поскольку выражение для оседаний для пространственной задачи в виде произведения двух выражений, являющихся решением для плоской задачи в двух перпендикулярных направлениях, впоследствии применяется во всех расчетных инженерных методах.
Величина наибольшего оседания при подработке должна определяться по данным наблюдений. По данным наблюдений определены также величина Оірасч. и коэффициенты С- и С для основных угольных бассейнов страны, а метод расчета внедрен в Карагандинском и Львов-ско-Волынском угольных бассейнах, как графо-аналитический метод [7J
Это направление теоретических исследований развито в работахС.Г.Авершина и Р.А.Муллера. В работе [8 Р.А.Муллер привыводе оснввного уравнения сдвижения горных пород исходит из следующих соображений. При сдвижении массив рассматривается как малосвязная среда, способная сопротивляться сжимающим и сдвигающим усилиям и лишь в незначительной степени противодействующая растягивающим усилиям. Упругие свойства массива характеризуются двумя коэффициентами постели (коэффициентами жесткости грунта на сжатие
Модель Больцмана-Вольтерра как основа для расчета сдвижений горных пород
При решении любой задачи геомеханики, в том числе иьзадачи по расчету сдвижений, необходимо прежде всего описать механические свойства горных пород, выбрать модель среды. Последнее представляет известные трудности, что обусловлено характером развития процесса сдвижения. Как бнло отмечено в І в общем случае над выработкой в подработанной толще образуется до трех зон, горные породы в которых находятся в различных механических состояниях и деформируются по различным законам. Таким образом для каждой зоны над выработкой должна быть определена своя модель среды с соответствующим законом деформирования. В такой общей постановке задача по расчету сдвижений относится к смешанным задачам механики сплошных сред и является весьма сложной. Поэтому далее ограничимся расчетом сдвижений горных пород только в одной зоне - зоне прогибов без разрывов сплошности (Ш). Сле дует отметить также, что процесс сдвижений земной поверхности и толщи горных пород указывает на изменения механического состояния горных пород во времени, связанные с проявлением их рерологичес-ких свойств. Для описания закономерностей деформирования горных пород во времени выдвигались различные теории, на основании которых были сделаны аналитические решения ряда задач механики горных пород. Сравнение результатов аналитических исследований и экспериментальных данных показало, что наиболее полно описывает поведение реальных горных пород модель среды с упругим последействием Больцмана-Вольтерра. Последняя имеет некоторые преимущества среди других моделей, так как при надлежащем выборе функции наследственности из нее можно получить различные конкретные модели. Не оговаривая этого каждый раз, будем предполагать далее, что в зоне прогибов без разрывов сплошности деформации горного массива описываются законом наследственной упругости Больцмана-Вольтерра. В механике горных пород упруго-наследственнуд модель среды с успехом применил Ж.С.Ержанов при изучении свойств ползучести горных пород [28j . Остановимся кратко на сущности упруго-наследственной модели среды. Закон наследственной упругости впервые был предложен Л.Больцманом и позднее в математической форме развит В.Вольтерра и в одноосном напряженно-деформированном состоянии имеет следующий вид:
Здесь вЮ и б Ш - деформация и напряжение, соответствующиерассматриваемому моменту времени Ь , отсчитываемому от момента начального нагружения; Е - модуль упругости; функция L( , являющаяся ядром интегрального уравнения (2.4), характеризует данную среду, отражая влияние единичного напряжения 6"(t) ,действующего в единичный промежуток времени X , на деформацию в момент Ь . Таким образом интегральный член в уравнении (2.4) выражает влияние свойства наследственности материала на ее деформацию в момент і . Выражение (2.4) позволяет определить полную деформацию, составленную из мгновенной (упругой) деформации и деформации ползучести. В частности, если действие нагрузки краткосрочно, то ползучесть материала не успевает проявиться и в законе Больцмана-Вольтерра (2.4) сохраняется лишь первое слагаемое, что соответствует закону Гука. Функцию L( "t) обычно называют ядром ползучести (наследственности) материала и определяют из экспериментов на ползучесть. Наиболее подходящими для изучения ползучести горных породк, как показал Ж.С.Ержанов [28] . являются ядра типа Абеля в виде разностной степенной функции с дробным показателем вида:где , S - параметры ползучести, причем 0 oC d . Ядро типа Абеля (2.5) достаточно хорошо воспроизводит характер поведения горной породы в первое время после приложения нагрузки (начальную стадию ползучести). Эксперименты показали, что значения параметра Л, близки по величине к 0,7 и не зависят от вида горной породы. Если подставить ядро типа Абеля (2.5) в (2.4) и принять нагрузку постоянной $Ш = ШЖ=( , то придем к следующему уравнению кривой ползучести
Данное соотношение особенно удобно для определения параметров ползучести U и при испытаниях образцов горных пород. Разре 49 шая уравнение (2.4) относительно напряжения (Г(±) , получим закон наследственной упругости в виде:где функцию.Ми- ) называют ядром релаксации, являющимся резольвентой ядра ползучести. Следует отметить, что для аналитического описания свойств среды уравнения (2.4) и (2.7) совершенно равноценны. Соотношения (2.4) и (2.7) можно записать короче, если ввести символические интегральные операторы:
Тогда закон наследственной упругости примет следующую форму:Если ввести обозначение ЕИ-}=Е , то соотношение (2.10) запишется еще короче:В такой форме закон наследственной упругости Больцмана - Воль-терра имеет точно такой же вид, что и обычный закон Гуна, только упругая постоянная заменена временным оператором С . В заключение необходимо подчеркнуть, что в модели Больцмана-Вольтерра описание отклонений от закона Гука достигается линейной математической моделью. Это чрезвычайно важно, так как позволяет целиком использовать математический аппарат теории упругости.
Расчетная схема задачи. Определение сдвижений и деформаций горных пород и земной поверхности над горизонтальными выработками
Переходим к формулировке расчетной схемы задачи по определению пространственного напряженно-деформированного состояния горных пород. Будем рассматривать горный массив как сплошную однородную изотропную упруго-наследственную среду, занимающую полупространство. В горизонтальном пласте на глубине И от земной поверхности пройдена выработка мощностью ЇЇі со сторонами 2д и Zi . Требуется определить составляющие векторов сдвижений земной поверхности и подработанной толщи горных пород. В математической постановке задача по определению возникающего веко орного поля сдвижений формулируется так: определить деформированное состояние (перемещения) в слое, верхней границей которого является земная поверхность, а нижней - выработка и отрабатываемый пласт (рис.3.1). Граничные условия на земной поверхности (верхняя граничная плоскость) зададим в напряжениях. Поскольку последняя свободна от напряжений, то будем иметь при
Граничные условия на контакте пород кровли с пластом и выработанным пространством (нижняя граничная плоскость) зададим в смещениях, а ииекно: (условие полного сцепления пород кровли с пластом)где через РЬ,У) обозначена функция известных нормальных смещений кровли с пластом и выработанным пространством, определяемая
Здесь ҐҐІ - вынимаемая мощность пласта, если горные работы проводятся с полным обрушением кровли, или эффективная мощность, если очистные работы проводятся с полной закладкой выработанного пространства. Таким образом мы приходим к краевой задаче наследственной упругости для слоя со смешанными граничными условиями: на одной границе заданы напряжения, а на другой - смещения.
Первоначальным этапом решения данной задачи как задачи наследственной упругости является решение ее в упругой постановке (упруго-мгновенное решение). В качестве основных уравнений для пространственной задачи берем систему (3.8) трех интегродиффе-ренциальных уравнений равновесия в компонентах вектора перемещений, которые запишем в более удобной для дальнейших выкладок форме:
Здесь введено обозначение k = -%? ji (согласно 2.21),причем в начальный момент (при і=0 ), имеет место равенствоk=k= Л 11 ss -j2$J , где У - коэффициент Пуассона. упруго-мгновенное решение для слоя построим с помощью интегрального преобразования Фурье по двум переменным, определяемое соот Здесь и далее чертой обозначены преобразованные функции (тран сформанты). В результате преобразования Фурье система уравнений в частных производных (3.13) приведется к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с независимой переменной Z .
Нетрудно проверить, что решением этой системы дифференциальных уравнений являются функции:Для определения неизвестных коэффициентов необходимо также знать трансформанты напряжений. Для этого применим интегральное преобразование Фурье по двум переменным к напряжениям Ґ
Наконец, найдем трансформанты граничных условий (3.9), (3.10),при Подставляя преобразованные граничные условия в уравнения (3.16) и (3.20), получим для определения коэффициентов ж, 4г,&, $ ,&, $6 систему линейных уравнений:Можно показать, что решением этой системы являются следующие коэффициенты:Подставляя (3.24-) в (3.16), найдем трансформанты перемещений в слое:(3.25)
В частности, на верхней границе слоя (на земной поверзности) при 2 = 0 , трансформанты перемещений будут иметь вид:
Наконец, с помощью обратного преобразования Фурье, найдем упругие перемещения в толще горных пород:
Подставляя в (3.27) известные трансформанты перемещений (3.25), заменяя k черезкоэффициент Пуассона и переходя к вещественным интегралам, получим искомые упругие перемещения в толще:
Для простейшей эпюры нормальных смещений (3.12) трансформанты Фурье от функции w легко определяется в замкнутой форме
Подставляя (3.30) в (3.29), получим следующие упругие перемещения земной поверхности:Величины ожидаемые деформаций легко определяются как производные от найденных перемещений, методика определения ожидаемых деформаций земной поверхности по площади мульды сдвинения разработана во ВНЙМИ 39 . Например, наклоны земной поверхности в направлении координатных осей X и У определяются по известным формулам: Ш=Щ№=-Ш%вТ Мскг гИвктИІ шш , ., 3.32) Кривизну земной поверхности в направлениях х ж У определим по формулам:
Горизонтальные деформации растяжения и сжатия земной поверхности в направлениях ж У определяется из выражений:Для определения деформаций земной поверхности можно также, после того как оределены перемещения, воспользоваться формулами численного дифференцирования по известной методике ВНИМИ [39J .
В заключение отметим, что согласно принципу Вольтерра, решение упруго-наследственной задачи ло определению сдвижений земной поверхности и в толще горных пород получается из решения задачи теории упругости заменой упругих постоянных временными операторами. В данном случае в расчетных формулах необходимо заменить коэффициент Пуассона V на временной оператор У , расшифровка которого дается формулой (2.58), тогда получим компоненты вектора перемещений с учетом реологических свойств среды. Следует также отметить, что применение упруго-наследственной среды
Прогноз сдвижений и деформаций земной поверхности и в толще горных пород при разработке первого этапа Яковлевского месторождения
Проиллюстрируем применение разработанного метода расчета сдвижений и деформаций горных пород на примере отработки первого этажа Яковлевского месторождения. Для отработки Яковлевским рудником принят участок месторождения с общей длиной по простиранию 1,3 км. Вскрытие рудной залежи осуществляется тремя вертикальными стволами (скиповой, клетьевой и вентиляционный), закладываемых в лежачем боку рудной залежи, и трех квершлагов на горизонтах - 300 и 400 м, сбиваемые полевыми штреками. Проектом принята слоевая система разработки с полной закладкой выработанного пространства. Высота горизонтального слоя 6,2 м. В силу принятого способа управления кровлей над выработанным пространством практически будут отсутствовать зоны обрушения и трещин и сдвижение покрывающих пород будет происходить плавно, без разрывов сплошности. Таким образом модель среды с упругим последействием, рассмотренная выше, вполне корректно описывает поведение осадочных горных пород Яковлевского месторождения при проведении очистных работ. Задача расчета ожидаемых сдвижений и деформаций решается для условий плоской деформации, так как сечение, для которого определяются компоненты векторного поля сдвижений, расположено достаточно далеко от концевых частей выработки, длина которой 1,3 км превышает ее ширину 250 600 м в несколько раз. В качестве исходных данных берем следующие величины: высота первого этажа п. = 84 м, средняя ширина выработки ZOL = 450 м, средняя глубина очистных работ от поверхности Н = 550 м, коэффициент Пуассона / =0,4, определяемый как средневзвешенный по мощности слоев осадочной толщи. Так как проект предусматривает усадку закладочного материала в 2%, то это обусловит при высоте этажа 84 м опускание кровли (эффективная мощность) на высоту 1680 мм. Расчетные точки взяты с интервалом в 50 м, начиная от нуля (середина мульды) и кончая точкой с отметкой 1000 м, только для положительных значений аргумента х. в силу симметрии мульды оседаний относительно оси У . Расчет оседаний и горизонтальных сдвижений земной поверхности осуществлялся по формулам (2.45). Горизонтальные деформации xsr Ш » наклоны I = г- и кривизну it = jjjp определяем по методу численного дифференцирования. Соответствующие кривые представлены на рис.4.2 и 4.3. Здесь же штриховой линией показаны кривые сдвижений и деформаций, построенные на основе приближенной расчетной схемы полуплоскости, рассмотренной нами ранее в работе [45j .
Анализ построенных кривых сдвижений и деформаций земной поверхности при разработке первого этажа Яковлевского месторождения позволяет сделать следующие выводы:1. Максимальное ооедание з;емной поверхности достигается на оси симметрии над серединой выработки и составляет 974 мм, то есть не более 60% от оседания кровли выработки.2. Максимальные горизонтальные сдвижения достигаются над отрабатываемым пластом в точках перегиба кривой оседания и составляют 378 мм, то есть 39% от максимального оседания.3. Максимальные наклоны имеют место в точках перегиба кривой оседания и достигают значений 2 10 .4. Максимальная кривизна сжатия достигается в центре мульды (кривой оседания) и принимает значение -0,011 10 (- - ), максимальная кривизна растяжения ровна +0,005 10 ( - - ), есть приблизительно в 2 раза меньше максимальной кривизны сжатия.5. Максимальная горизонтальная деформация (сжатия) дости -ч гается в центре мульды и принимает значение -1,8.10 , а мак —чсимальные горизонтальные деформации (растяжения) равны +0,6.10 ,то есть в 3 раза меньше максимальной горизонтальной деформации сжатия.6. Исходя из предельно допустимых деформаций правил охранысооружений от вредного влияния горных разработок [34J возможностроительство на подрабатываемой территории Яковлевского рудникавсех категорий заний и сооружений, поскольку вычисленные максимальные деформации не превышают критических.
Сравнение эпюр сдвижений и деформаций, построенных на основе расчетных схем полосы и полуплоскости (когда нарушено граничное условие по напряжениям на земной поверхности) позволяют заключить, что расчетная схема полуплоскости дает заниженное значение максимальных оседаний и горизонтальных сдвижений. По сравнению с расчетной схемой полосы оседания меньше на 18%, горизонтальные сдвижения - на 11% в абсолютных единицах от эффективной мощности пласта (опускания кровли). Максимальные наклоны, кривизна и горизонтальные деформации для расчетной схемы полуплоскости для выбранных исходных параметров получаются заниженными приблизительно в 2 раза по сравнению с расчетной схемой полосы. Таким образом, нарушение граничного условия по напряжениям на земной поверхности оказывают заметное влияние на прогнозные величины деформаций, поэтому расчетная схема полосы является более предпочтительной при решении задач расчета сдвижений и деформаций земной поверхности Яковлевского месторождения. Разработанный метод расчета сдвижений и деформаций горных пород позволяет зак же определить прогнозные величины сдвижений и деформаций в толще покрывающих пород. Последние представляют значительный интерес и в настоящее время определяются экспериментально путем использования глубинных реперов в специальных скважинах. Однако экспериментальные методы исследования сдвижений горных пород имеют существенные недостатки: они весьма трудоемки,требуют больших затрат и определяют только вертикальную компоненту смещений: (оседания). В то же время горизонтальная компонента (горизонтальные сдвижения) , имеющая весьма важное значение, например, при проходке шахтных стволов, остается по сущуству не определенной. Отсюда следует необходимость применения аналитических методов расчета сдвижений толщи, которые свободны от указанных недостатков и позволяют получить пожше вектора СДВИЖЕНИЙ. Компоненты перемещений V (вдоль осп У ) и U (вдоль оси X ) расчитывались в области -550 м X 4г 550 м, С У 550 м с интервалом 50 м на ЗГИ БоСІ.і-4,І. По.результатам расчетов строились изолинии равных перемещений. На рис. 4.4 приведены изолинии It ji 1Ґ для простешей эшсюы нормальных смещений и гипотезы сцепления на границе. Картины изолиний вертикальных смещений (оседаний) V (вдоль оси У ) характеризуют хатухание оседаний от границы вглубь массива и по направлению к земной поверхности и симметричны относительно оси У . Картины изолинии для смещений U (горизонтальных сдвижений) вдоль оси X антисимметричны относительно оси симметрии и достигают абсолютных экстремальных значений в глубине массива. С удалением от границы компоненты и вектора смещений затухают. 13 заключение остановимся на рассмотрении реологических свойств горных пород,которые: выражаются в развитии деформаций ползучести и релаксации напряжений в массиве. Решенная задача по расчету сдвижений земной поверхности и горных пород,
Похожие диссертации на Разработка метода прогноза возможных сдвижений и деформаций земной поверхности над горизонтальными выработками (для условий Яковлевского месторождения КМА)
